Links. Relating different physical systems through the common QFT algebraic structure
在这份报告中，我回顾了一些方面的代数结构的QFT与加倍的自由度的系统研究。我展示了这样的加倍是如何与QFT的特征在于存在无限多的酉不等价表示的规范（反）交换关系，这是如何描述的Q-变形的Hopf代数。我考虑几个例子，如阻尼谐振子，量子布朗运动，热场论，压缩态，经典到量子关系，并显示类比，或链接，其中所产生的共同代数结构的q-变形的Hopf代数。
2006-10-09 hep-th
Black hole remnants due to Planck-length deformed QFT
在许多论文中，有人认为，使用修正的量子场论计算的引力势是从普朗克长度变形的测不准关系得出的，这意味着存在普朗克质量量级的黑洞残余。通常这类QFT被赋予两个特定的特征，修改的色散关系，这是普遍的，和最小长度的概念，然而，这是不普遍的。虽然最小长度的出现最容易导致黑洞残余物的想法，在这里，我们检查的行为，从普朗克长度变形的QFT在没有最小长度，并表明，它也可能导致普朗克质量黑洞在某些特定情况下形成的潜力。对高维情形也作了计算。这样的黑洞残余物可能被认为是暗物质的候选者。
2015-11-24 gr-qc hep-th
Local D=4 Field Theory on $κ$--Deformed Minkowski Space
本文将$κ$ -变形Minkowski空间上的定域D=4场论描述为标准Minkowski时空上的非定域相对论场论。为了简单起见，考虑了具有相互作用$λϕ^{4}$的$κ$ -变形标量场$ϕ$的情形，并描述了$κ$ -变形相互作用顶点.基本质量参数$κ$在$κ$ --变形传播子中起着正则化虚Pauli-Villars质量的作用。
1999-07-16 hep-th
Noncommutative QFT and Renormalization
形变空间上的场论受到IR/UV混合的影响，重整化一般被破坏。在与R。Wulkenhaar，我们中的一个人意识到了一种治愈这种疾病的方法，通过增加一个边缘算子。我们回顾这些想法，显示的应用程序$ϕ^3$模型和使用热核展开方法耦合到外部规范场的标量场理论上的$θ$变形空间，并获得非交换规范场的行动。
2006-07-26 hep-th
On the physical contents of q-deformed Minkowski spaces
讨论了$q$变形时空的一些物理性质。它指出，在某些标准的假设有关的变形和量化，经典的限制（泊松括号描述）的动态必然包含不寻常的功能。同时，有人认为，制定一个相关的$q$变形场论是充满了严重的困难。
1995-03-22 hep-th
QFT on homothetic Killing twist deformed curved spacetimes
研究了自相似对称时空中自由、实、无质量、曲率耦合的标量场的量子场论。与仅由Killing矢量场引起的变形（如Moyal-Weyl Minkowski时空）不同，运动方程和格林算符都发生了变形。我们证明了变形时空上的量子场论与未变形时空上的量子场论的形式幂级数扩张之间存在 *-代数同构。我们研究了玩具模型变形的收敛实现。对于这些模型，我们发现，有一个 *-同构之间的变形Weyl代数和一个约化的未变形Weyl代数，其中某些强局部化的可观测量被排除在外。因此，我们的模型实现了直观的物理图像，非对易几何防止在时空中的任意本地化。
2011-04-21 gr-qc hep-th math-ph
Braided Field Quantization from Quantum Poincare Covariance
我们证明了量子NC场代数在量子形变Poincare对称下的协变性蕴涵了NC QFT中辫子场代数的出现和辫子局域性的概念。我们简要回顾了NC QFT的历史发展，它首先是在经典相对论对称性的框架下制定的，但进一步描述它是由量子变形对称性产生的。我们认为，一致的协变量子变形形式主义需要“编织所有的方式”，特别是编织换向器的变形场振子以及编织场振子和非交换傅立叶指数之间。作为辫状量子形变NC QFT的例子，我们描述了非对易正则（Moyal-Weyl）时空中的NC标量自由场，其中辫状c-数场交换子意味着辫状局域性。
2012-06-25 hep-th
$κ$--deformed Wigner construction of relativistic wave functions and free fields on $κ$-Minkowski space
我们描述了庞加莱群的维格纳无限维酉表示到$κ$-变形庞加莱群的情况的扩展。我们证明了非对易时空上相应的坐标波函数可以用$κ$变形Minkowski空间上的自由场方程来描述。Klein-Gordon场、Dirac场、Proca场和Maxwell场的情形。最后讨论了二次量子化的一些问题。
2001-03-16 hep-th
Dirac Equation in $κ$-Minkowski space-time
本文导出了$κ$变形Minkowski时空中的Dirac方程。我们从$κ$变形的闵可夫斯基时空出发，研究了在变形参数$a$中，未变形的$κ$ -洛伦兹变换对所有阶数都有效.利用未变形的$κ$ -Lorentz代数，得到了变形参数$a$的所有阶的$κ$ -变形Dirac方程.在极限$a\rightarrow$ 0下，我们得到了正确的交换结果.
2014-10-31 hep-th
Generalized kappa-Deformations and Deformed Relativistic Scalar Fields on Noncommutative Minkowski Space
本文描述了D=4相对论对称的广义kappa变形，其中类质量变形参数kappa为有限，kappa变形Minkowski空间中任意方向为非对易.考虑了卡帕变形Minkowski空间上相应的双协变微分演算。两个突出的情况下进行了讨论：5D非交换微分（卡帕变形在类时间或类空间方向），和4D非交换微分具有经典的尺寸（非交换卡帕变形在类光方向）。我们还引入了作用在非对易Minkowski坐标函数上的左向量场和右向量场，并描述了kappa-变形Poincare代数的非对易微分实现。讨论了具有非对易时间的非对易Minkowski空间上的kappa变形Klein-Gordon场（标准kappa变形）和具有非对易零线的kappa变形Klein-Gordon场（类光kappa变形）.根据我们先前的建议（见{1，2]），我们引入了一个等价的框架，用具有合适的非局部星积乘法规则的非局部交换描述来取代局部非对易场论。本文描述了Pauli-Jordan换位子函数的修正，并明确给出了它在坐标空间中的光锥行为的κ依赖性。回顾了κ变形能量动量守恒定律的问题。
2003-07-03 hep-th
Twisted Fermionic Oscillator Algebra in $κ$-Minkowski space-time
本文研究了定义在$κ$ -Minkowski时空中与Dirac场相关的费米子振子的扭曲代数。从在未变形$κ$ -Poincare代数下不变的$κ$ -变形Dirac理论出发，利用扭曲翻转算符，导出了$κ$ -Minkowski时空中Dirac场量子对应的产生算符和湮灭算符的变形代数.在极限$a\rightarrow 0$中，变形代数可约化为交换结果。
2014-11-05 hep-th
Local Quantum Observables in the Anti-deSitter - Conformal QFT Correspondence
d+1维反deSitter时空上的量子场论可以被重新解释为d维闵可夫斯基时空上具有共形对称性的量子场论。这个猜想最初是从弦论的考虑中产生的。在这里，它被证明在一个一般的框架内，由一个明确的识别之间的两个相应的理论的本地可观的。
2000-03-15 hep-th
Kappa-deformed Snyder spacetime
利用未变形的Poincare代数给出Minkowski空间的李代数变形。这些变形在Snyder和Kappa-Minkowski空间之间插值。我们发现实现的非交换坐标的交换坐标和衍生物。给出了变形Leibniz规则、余积结构和星积，并讨论了特殊情况，特别是Snyder和Kappa-Minkowski在Maggiore型实现中的应用.我们的构造导致了一类新的变形狭义相对论理论。
2009-12-27 hep-th
Local Field Theory ON $κ$-Minkowski Space, Star Products and Noncommutative Translations
我们考虑局部场论上的$κ$ -变形Minkowski空间，这是一个例子，可解李代数非交换结构。利用$κ$ -Minkowski空间上的积分公式和$κ$ -变形傅里叶变换，我们考虑了变形局部场在标准Minkowski空间中的实性条件以及作用泛函的变形.给出了描述$κ$ -Minkowski空间上场论CBH量子化的两个等价星积的显式公式。利用星积技巧，我们还将$κ$ -Minkowski空间中的非对易平移表示为标准Minkowski空间中的对易平移.
2000-09-18 hep-th
Covariant quantization of field theories on T-Minkowski noncommutative spacetimes
本文提出T-闵可夫斯基非对易时空上实标量场的协变量子化方案，证明其Wightman函数与对易情形一致，并推广至格林函数与N点函数，排除红外/紫外混合效应。
2025-08-06 gr-qc hep-th
Symmetric ordering effect on Casimir energy in $κ-$Minkowski spacetime
本文给出了$κ$ -Minkowski时空中对称变形标量场满足Dirichlet边界条件的球壳Casimir能量。Casimir能量表明粒子反粒子对称性与非对称变形情况相反。此外，与平行板不同，变形效应从$O(1/κ)$项开始。
2008-03-16 hep-th
Geometrizing non-relativistic bilinear deformations
我们定义了三个基本的可解双线性形变，适用于任何有质量的非相对论二维量子场论。它们包括$\mathrm{T}\overline{\mathrm{T}}$变形和最近引入的硬棒变形。我们发现，所有这三种变形可以解释为耦合的非相对论QFT到一个特定的牛顿-嘉当几何，类似于Jackiw-Teitelboim的引力在相对论的情况下。利用引力公式，我们推导出具有一般势的薛定谔模型的变形经典拉格朗日函数的封闭形式。我们还扩展到所有三种变形的非相对论性的情况下的坐标解释的动力学变化。然后，动力学坐标用于导出变形的经典拉格朗日和变形的量子S-矩阵。
2020-12-22 hep-th
q-Deformed Minkowski Space based on a q-Lorentz Algebra
构造了非对易q变形Minkowski空间的希尔伯特空间表示及其动量和Lorentz boost。可对角化空间元的谱在光锥上表现为聚集点的格状结构。
1998-01-22 hep-th math.QA
New Lie-Algebraic and Quadratic Deformations of Minkowski Space from Twisted Poincare Symmetries
我们考虑两类新的扭曲D=4量子Poincaré对称描述为非余交换Hopf代数的对偶对。首先，我们研究了一类双参数扭曲Poincaré代数，并给出了平移的李代数非交换性的例子。引入了相应的结合星积和新的变形李代数Minkowski空间。进一步讨论了洛伦兹代数中扭转及其载体产生的庞加莱对称性的扭转变形。我们描述了相应的变形庞加莱群，它提供了平移扇区的二次变形，并定义了二次变形的Minkowski时空代数。
2005-11-22 hep-th
Gauge theories on the kappa-Minkowski spacetime
本文对卡帕变形闵可夫斯基时空的规范场的研究扩展了以前对非对易时空的场论的研究。利用包络代数值规范变换的概念和Seiberg-Witten形式，我们构造了任意紧李群的变形规范理论。导数值规范场导致场强度张量为类曲率项和类挠项之和。我们构造的拉格朗日显式的变形参数的一阶。这是第一个拥有变形洛伦兹协变性的规范理论的例子。
2004-08-02 hep-th
Multiparticle states in braided lightlike $κ$-Minkowski noncommutative QFT
本研究在类光κ-闵可夫斯基非交换时空构建1+1维自由复标量量子场论，通过量子R矩阵定义保持κ-庞加莱不变性的辫代数，解决多粒子态定义难题，发现P、T破缺而PT对称，全同粒子可区分并讨论泡利原理命运。
2023-11-13 gr-qc hep-th
Minimum-length deformed QM/QFT, issues and problems
利用最小长度形变量子力学的一个特殊的希尔伯特空间表示，我们证明了强吸引势的波函数奇异性的分辨率，以及在一个小超空间近似的框架中的宇宙学奇异性，是唯一地依赖于这样一个事实，即这种量子力学意味着由普朗克长度之下不可定域化的函数组成的状态矢量的约化希尔伯特空间。（对哈密顿量的修正并没有提供这样一种避免奇点的普遍机制。）在这个讨论之后，作为下一步，我们对波函数在这样一个量子理论中的意义采取一个批判性的观点。为此，我们重点讨论了电流矢量的构造和随后的连续性方程。在这个讨论的框架中获得的一些问题，然后考虑在场论的背景下。最后，我们讨论了最小长度形变量子力学的经典极限及其戏剧性的后果。
2014-02-18 gr-qc hep-th math-ph
Lorentz Covariant k-Minkowski Spacetime
近年来，人们对非对易坐标系下洛伦兹协方差的解释提出了不同的看法。在这里，通过一个一般的程序，我们构建的k-Minkowski时空的最小正则中心协变。然后，我们表明，虽然通常的k-Minkowski时空下变形（或扭曲）的洛伦兹作用是协变的，由此产生的框架是等价于采取非协变的约束的协变模型。我们的结论与变形协方差的方法的一些一般性意见。
2010-06-29 hep-th
Diffusion on $κ$-Minkowski space
研究了欧氏$κ$ -Minkowski空间上扩散过程的谱维数.我们首先描述了一个几何结构的“欧几里德”动量群流形有关的$κ$ -Minkowski空间。在这样的空间中，我们识别各种候选拉普拉斯函数，即变形的Casimir不变量，并计算每种情况下相应的谱维数。得到的结果显示了各种运行行为的光谱尺寸根据变形拉普拉斯算子的选择，从降维超扩散。
2014-06-24 hep-th
Some considerations on duality concerning kappa-Minkowski spacetime theories
本文利用QFT中两个相反手征场在同一多重态中的干涉现象分析了$κ$变形的Minkowski时空，并讨论了其结果。这里分析的手征模型是手征Schwinger模型，它的广义版本和规范不变版本，其中添加了Wess-Zumino项。我们将看到，这里得到的最终作用量实际上通过对偶变换与原来的作用量有关。
2015-12-21 hep-th
Dirac operator on $κ$-Minkowski space bicovariant differential calculus and deformed U(1) gauge theory
利用Dirac算子和Allain Connes公式，导出了$κ$ -Minkowski空间上坐标与1-形式之间的$κ$ -Poincare双协变对易关系.讨论了变形U（1）规范理论和附加自旋为0的规范场的出现。
1997-10-16 hep-th math.QA q-alg
Geometric realization of stress-tensor deformed field theory
Center for Theoretical Physics and College of Physics, Jilin University（吉林大学理论物理中心及物理学院）；Institute of Fundamental Physics and Quantum Technology & School of Physical Science and Technology, Ningbo University（宁波大学基础物理与量子技术研究所及物理科学与技术学院）；Max Planck Institute for Gravitational Physics (Albert Einstein Institute)（马克斯·普朗克引力物理研究所（阿尔伯特·爱因斯坦研究所））
本文通过半经典框架将应力张量变形的量子场论重新组织为引力作用在度规极值点上，展示了应力张量流与引力动力学的双向联系，通过两种互补途径建立变形场论与引力作用的关联。
2026-03-09 gr-qc hep-th
Kappa-Minkowski space-time and the star product realizations
研究了一类具有未变形Lorentz代数和相互交换的类矢Dirac导数的李代数型$ κ$ -变形Minkowski时空. $ κ$ -Minkowski空间有无穷多种实现。利用{ \em{natural} }实现的性质，构造了$ κ$ -变形Minkowski空间上的标量场，并证明了它与普通Minkowski空间上的标量、非定域、相对论不变场论是等价的.
2007-10-24 hep-th
Twisted statistics and the structure of Lie-deformed Minkowski spaces
我们证明了在一定条件下，洛伦兹生成元中线性的非对易坐标的实现形成了一个闭李代数。得到了这些李代数的动量生成元的星积和余积，相应的扭转满足上循环和归一化条件。我们还得到了扭转翻转算子和$\mathcal R$ -矩阵，定义了在这些非对易时空中传播的粒子或量子场的统计。在这项工作中得到的李代数包含一个特殊的情况下，已被用于在文献中把界限的非交换参数从实验限制泡利禁戒过渡。本文提出的一般协变框架适用于分析普朗克尺度下粒子或量子场的性质。
2017-11-10 hep-th
Boosts in an arbitrary direction and maximal causal velocities in a deformed Minkowski space
我们讨论了在变形闵可夫斯基空间中的提升，即一个度量系数依赖于非度量坐标（特别是能量）的四维时空。在空间各向异性的情况下，在任意方向上的升压的一般形式推导。两个最大的3矢量速度在数学上是可能的，一个是各向同性的，一个是各向异性的。然而，只有各向异性速度具有物理意义，在变形助推下确实不变。
2005-05-04 gr-qc hep-th
kappa-deformed Spacetime From Twist
我们扭曲了igl（n，R）的Hopf代数，得到了kappa变形的时空坐标。给出了扭Hopf代数的余积.这种方法得到的kappa变形时空满足与传统kappa-Minkowski时空相同的对易关系，但它的Hopf代数结构与著名的kappa变形Poincare代数不同，它具有比kappa-Minkowski情形更大的对称代数.有一些物理模型考虑了这种对称性。顺便说一下，我们从正则扭曲的igl（n，R）Hopf代数得到了正则（θ-变形）非对易时空.
2008-04-03 hep-th
Massive holographic QFTs in de Sitter
我们利用全息术研究了三维固定de Sitter时空上的强耦合质量形变CFT。我们阐明了整体因果结构的四维时空对偶的德西特不变真空状态。德西特的共形边界出现的类空缺陷来源的质量变形，延伸到散装的曲率奇点在AdS。我们计算一个简单的全息模型的质量变形的CFT应力张量和一个标量算子的顺序顺序的所有一点和两点函数。这些关联函数允许光谱表示为对应于本体中的可归一化模式的简单极点的和。
2022-05-30 gr-qc hep-th
An anthology of non-local QFT and QFT on noncommutative spacetime
自从重整化理论出现以来，有几个不同动机的非定域（在非点状场的意义上）相对论粒子理论的尝试，最近的一个是在非对易闵可夫斯基时空的QFT。往往概念上的非批判性和历史健忘的当代方法来解决这些问题，要求一个批判性的审查以前的结果在这个问题上的光。
2004-12-07 hep-ph hep-th physics.hist-ph
Differential calculus on `non-standard' ($h$-deformed) Minkowski spaces
给出了“非标准”$h$ -Minkowski空间上的微分.特别是它示出，对于他们来说，它是可能的，以引入坐标和衍生物，同时厄米。
1996-09-13 hep-th math.QA q-alg
Generalized Poincare algebras, Hopf algebras and kappa-Minkowski spacetime
我们提出了kappa-Poincare-Hopf代数作为kappa-Minkowski时空的对称性量子群的一种广义描述。我们调查所有可能的实现（变形）洛伦兹代数是兼容的kappa-Minkowski代数实现的给定选择。对于给定的Kappa-Minkowski时空的实现，存在唯一的Kappa-Poincare-Hopf代数和未变形的Lorentz代数。本文构造了一类与未变形Lorentz代数的Kappa-Poincare-Hopf代数相关的三参数变形Lorentz生成元族。作为特例，得到了Kappa-Poincare-Hopf代数的已知基.给出了与kappa-Minkowski时空相容的igl（4）Hopf代数的变形.一些物理应用进行了简要讨论。
2012-04-06 hep-th
A Quantum Energy Inequality for a Non-commutative QFT
Universität Wien（维也纳大学）；Universität Leipzig（莱比锡大学）
本文基于非交换时空中的量子场论，提出量子能量不等式，通过算子理论方法扩展了能量约束，确保非交换量子场论的稳定性。
2025-04-01 hep-th math-ph math.MP
Seiberg-Witten Map for Superfields on Canonically Deformed N=1, d=4 Superspace
本文在正则变形的N=1，d=4 Minkowski和Euclidean超空间上构造了超场的Seiberg-Witten映射.在Minkowski超空间上，我们证明了Seiberg-Witten映射与定域性、（反）手征性和超对称性是不相容的。在欧氏超空间上，若取非对易参数为自对偶，则手征超场存在局部的、手征的、超对称的Seiberg-Witten映射;若取非对易参数为反自对偶，则反手征超场存在局部的、反手征的、超对称的Seiberg-Witten映射.
2004-02-19 hep-th
Deformed Minkowski spaces: clasification and properties
使用一般但简单的协方差参数，我们分类的“量子”Minkowski空间的无量纲变形参数。这需要对相关的洛伦兹群进行先前的分析，这再现了Woronowicz和Zakrzewski先前的分类。作为统一分析的结果，我们给出了不同时空代数的交换性质、变形（和中心）长度元和度量张量。
1995-12-28 hep-th math.QA q-alg
Exact summation of leading logs around $T\bar T$ deformation of $O(N+1)$-symmetric 2D QFTs
考虑二维$O(N+1)$ $σ$ -模型的一般（超越$T\bar T$）形变.以这种最一般的方式变形的理论是不可积的，并且$S$ -矩阵失去了它的因式分解性质。我们对$2 \to 2$散射振幅进行了超前红外测井的全阶求和，并在超前对数近似下给出了$2 \to 2$ $S$ -矩阵的精确结果。这些结果可以为我们提供新的见解的性质的不相关的运营商变形比$T\bar T$变形更一般的理论。
2021-10-19 hep-ph hep-th
Scalar field theory on kappa-Minkowski spacetime and translation and Lorentz invariance
利用变形代数在未变形Heisenberg-Weyl代数中的表示，研究了Kappa-Minkowski时空的性质.变形代数由变形Weyl代数的生成元扩展的Kappa-Poincare代数组成。变形代数的一部分，由旋转，助推和动量发生器产生的，描述了霍普夫代数结构。在我们的考虑中使用的方法是完全洛伦兹协变的。我们进一步使用这种方法的一个优点，一贯地构建一个星产品，它具有的属性，在积分符号下，它可以被替换为一个标准的逐点乘法，一个属性，因为已知的持有Moyal，但也不适用于卡帕-闵可夫斯基时空。这个明星产品也有广义的跟踪和循环性能和建设单独完成考虑一个经典的狄拉克算子表示变形代数和要求它是厄米特。我们发现，所得到的星产品是不对称不变的，导致一个结论，即经典的狄拉克算子表示是一个平移不变性不能同时实现随着厄米性。然而，由于星积满足积分性质，非对易自由标量场理论不存在平移对称破缺的问题，并且可以被证明可以简化为没有非定域特征和速子模的普通自由标量场理论，并且基本上具有相同的形式。讨论了该理论的洛伦兹不变性问题。
2011-01-11 hep-th
Noncommutative Parameters of Quantum Symmetries and Star Products
星积技术将非对易时空上的局部场框架转化为标准时空上的非局部场。我们考虑$κ$ -变形Minkowski空间上的场的例子，变换到具有非交换参数的$κ$ -变形Poincaré群下.将星积推广到$κ$ -变形Minkowski空间和$κ$ -变形Poincaré群上函数的张量积，用经典Poincaré群上的函数表示变形相对论对称的非对易参数代数.
2000-12-12 hep-th
Quantum Field Theory on the q-deformed Fuzzy Sphere
本文用路径积分方法讨论了q变形模糊球S^2_{q，N}（q为\in \R）上标量场的二次量子化.我们发现了在U_q（su（2））下明显协变的量子场论，它们具有光滑极限q ~（-1），满足正性和扭曲玻色对称性。使用Drinfeld扭曲，它们等价于未变形模糊球上的普通但稍微“非局部”的QFT，它们在SU（2）下是协变的。
2001-05-14 hep-th
Braided Statistics from Abelian Twist in $κ$-Minkowski Spacetime
在$κ$ -Minkowski时空中，通过阿贝尔扭曲变形构造了量子算符间的$κ$ -变形对易关系.对易关系用满足辫子统计量的泛$R$ -矩阵表示。在这个框架中，等时换位子函数为零。
2009-09-18 hep-th
Quantum Deformed $su(m|n)$ Algebra and Superconformal Algebra on Quantum Superspace
研究了量子超空间上的变形$su(m|n)$代数。变形代数的一些有趣的方面。作为变形代数的一个应用，我们构造了变形超共形代数。{}从变形的$su(1|4)$代数出发，导出变形的Lorentz、Minkowski空间的平移、$iso(2,2)$及其超对称代数作为具有相容自同构的闭子代数.
1993-03-16 hep-th
Pulsating Strings in Lunin-Maldacena Backgrounds
我们考虑卢宁-马尔达塞纳背景中的脉动弦，特别是变形闵可夫斯基时空和变形AdS_5xS^5中的脉动弦。得到了小变形时脉动弦的能量与振荡数之间的关系。由于振荡数是一个绝热不变量，它可以用来探索高激发弦态的制度。然后，我们对字符串进行搜索，寻找这样的扇区。对于变形的闵可夫斯基背景，我们发现一个精确的匹配与经典的结果，如果振荡数被量化为偶数。对于变形的AdS_5xS^5，我们发现一个依赖于变形参数的贡献。
2011-06-06 hep-th
Lie-deformed quantum Minkowski spaces from twists: Hopf-algebraic versus Hopf-algebroid approach
本文考虑Poincare代数的新Abel扭，它描述了文献[1]的非对称推广，从而得到了一类Lie变形的量子Minkowski空间.我们以两种方式应用相应的扭曲量子化：作为生成量子Poincare-Hopf代数提供量子Poincare对称性，并通过考虑量子化提供描述具有内置量子Poincare协方差的量子相对论相空间类的Hopf代数体。如果我们假设Lorentz生成元是轨道的，i.e.do不是描述自旋自由度的，那么我们可以将所考虑的广义相空间嵌入到描述量子变形Heisenberg代数的相空间中。
2017-12-21 hep-th math-ph math.MP
Algebraic constructive quantum field theory: Integrable models and deformation techniques
综述了闵可夫斯基时空中量子场论模型的几种相关算符代数构造。这些结构的共同主题是一个Borchers三元组，捕捉在Rindler楔形定位的观测结构。在回顾了抽象背景之后，我们在这个框架中讨论了i）从标准对构造自由场论，ii）二维Minkowski空间上可积QFT模型的逆散射构造，以及iii）任意维QFT模型的翘曲卷积变形，其灵感来自于非对易Minkowski空间。
2015-03-12 hep-th math-ph math.MP
Signal propagation on $κ$-Minkowski spacetime and non-local two-point functions
研究了量子场在$κ$-Minkowski时空中的传播。从动量空间中自由场的非对易配分函数出发，导出了Feynman传播子，并分析了动量空间的群流形几何所决定的非平凡奇异结构.由于这种奇异性结构的额外贡献导致变形的场传播，其可以替代地根据由具有模糊时空轮廓的源确定的普通场传播来描述。我们证明了$κ$变形的费曼传播子可以用对易非局域量子场的真空期望值来表示。对于次普朗克模式的$κ$-变形传播对应于真空期望值的时间有序产品的非局域场算子，而对于trans-Plankian模式，这是由阿达玛两点函数，真空期望值的反交换子的非局域场算子。
2018-08-17 hep-th
Kappa-Minkowski spacetime: mathematical formalism and applications in Planck scale physics
本文提出了应用非对易时空描述，特别是卡帕变形闵可夫斯基时空和德林费尔德变形理论作为双狭义相对论（DSR）的数学形式的可能性，DSR被认为是量子引力理论的唯象极限。变形的相对论对称性描述的Hopf代数语言。在（量子）卡帕-闵可夫斯基时空的情况下，对称群由（量子）卡帕-庞加莱霍普夫代数描述。变形的相对论对称性被用来构造DSR代数，它将非交换坐标与对称代数的生成元统一起来。它包含变形的Heisenberg-Weyl子代数。证明了DSR代数可以由未变形代数通过生成元的非线性变换得到。我们表明，在普朗克尺度物理的应用的可能性与量子时空的某些实现，这反过来又导致变形色散关系。
2011-12-22 hep-th math-ph math.MP
Implications of analyticity to solution of Schwinger-Dyson equations in Minkowski space
我们回顾了使用直接在Minkowski空间中制定的Schwinger-Dyson方程进行量子场论（QFT）非微扰研究的一些最新进展。首先介绍了量子场论中积分表示的基本思想，并讨论了这种方法中的重整化问题。基于格林函数的积分表示的方法被用来求解几种量子场模型中的Schwinger-Dyson方程，如：在标量模型和强耦合$QED_{3+1}$在淬火和非淬火近似。对正则化理论中的动力学手征对称性破缺现象进行了探讨。在QCD中，胶子传播子在复动量平方平面上的解析性被用来将最近的一些格点数据延拓到类时动量轴上。在朗道规范胶子传播子中发现了非正的吸收部分贡献，这与最近的一些新的分析结果是一致的。
2006-04-25 hep-ph hep-th
Realizations of $κ$-Minkowski space, Drinfeld twists and related symmetry algebras
研究了$κ$ -Minkowski空间在类时、类空和类光形变下的动量线性化实现。我们构造和分类所有这样的线性实现，并表示它们的$\mathfrak{gl}(n)$发电机。类时间和类空间变形的线性实现有三个单参数族，而类光变形的线性实现只有四个。给出了变形海森堡代数与星积、动量余积、扭算子之间的关系。证明了对于每一个线性实现，都存在满足正规化和上循环条件的Drinfeld扭。给出了所有情形下的$κ$ -变形$\mathfrak{igl}(n)$ -Hopf代数.讨论了$κ$ -Poincaré-Weyl和$κ$ -Poincaré-Hopf代数.利用转置twist构造了左右对偶$κ$ -Minkowski代数.相应的实现是非线性的。我们构造了所有已知的与$κ$ -Minkowski空间有关的Drinfeld扭曲.最后讨论了一些物理应用。
2015-10-28 hep-th
Hilbert Space Representation of an Algebra of Observables for q-Deformed Relativistic Quantum Mechanics
利用q变形Lorentz代数作为量子Minkowski空间上的微分算子，定义了自旋为零的q变形相对论量子力学的观测量代数.我们构造了这个代数的希尔伯特空间表示，其中质量的平方$ p^2 $是对角的。
1994-08-19 hep-th
Lax pairs for deformed Minkowski spacetimes
我们继续研究基于共形嵌入的4D Minkowski时空的Yang-Baxter形变。我们首先回顾了梅尔文的背景，并通过采用1509.00173年发明的一个简单的替换定律来论证一个拉克斯对。这个论证使我们能够推出拉克斯对的一般表达式。然后，预期的拉克斯对工作的任意经典$r$ -矩阵与庞加莱发电机。作为其他例子，我们提出了拉克斯对的pp波背景下，桥本-Sethi背景，斯普拉德林-高柳-Volovich背景。
2015-12-01 hep-th math-ph math.MP
$κ$-Minkowski space, scalar field, and the issue of Lorentz invariance
我们描述了$κ$ -Minkowski空间及其与群论的关系。群论图像使得分析这个空间的对称性成为可能。作为这一分析的应用，我们详细分析了$κ$ -Minkowski空间上的自由场论和与变形时空对称性相关的Noether荷。
2007-10-15 hep-th
