Multiparticle states in braided lightlike $κ$-Minkowski noncommutative QFT
本研究在类光κ-闵可夫斯基非交换时空构建1+1维自由复标量量子场论，通过量子R矩阵定义保持κ-庞加莱不变性的辫代数，解决多粒子态定义难题，发现P、T破缺而PT对称，全同粒子可区分并讨论泡利原理命运。
2023-11-13 gr-qc hep-th
Braided quantum field theories and their symmetries
Oeckl提出的辫状量子场论可以为定义具有Hopf代数对称性的量子场论提供一个框架。在量子场论中，对称性导致关联函数之间的非微扰关系。本文讨论了辫状量子场论中的Hopf代数对称性及其关系。给出了Hopf代数对称与辫状量子场论之间的关系成立所需的四个代数条件。作为具体的例子，我们将讨论应用于非对易场论的两个例子的庞加莱对称性。一个是Freidel和Livine给出的三维量子引力与无自旋粒子耦合的有效量子场论，另一个是Moyal平面上的非对易场论。本文还对kappa-Minkowski时空的量子场论作了评述。
2007-08-27 hep-th
BV quantization of $ϕ^3$-theory on $λ$-Minkowski space: Tree-level correlation functions
University of Belgrade（贝尔格莱德大学）；Heriot--Watt University（赫瑞-瓦特大学）
本文比较了标准和编织BV量化方案在$ϕ^3$-理论中树级三点和四点关联函数的差异，揭示了非交换贡献的不同表现形式。
2026-04-30 hep-th math-ph math.MP
Differential structure on the $κ$-Minkowski spacetime from twist
我们研究了由$U(igl(4,R))$的扭曲变形构造的四维$κ$ -Minkowski时空.我们证明了这种扭曲变形的$κ$ -Minkowski时空的微分结构在四维中是封闭的，而构造$κ$ -Poincaré双协变演算需要额外的第五维。我们的构造在任意维时空中成立。
2008-09-06 hep-th
GL_q(N)-covariant braided differential bialgebras
研究了在量子空间上定义GLq（N）-协变微分复形的（辫状）余乘的可能性。我们发现这样的“微分双代数”（和Hopf代数）的玻色子和费米子量子超平面（添加剂的余积）和编织矩阵代数BMq（N）的乘法和添加剂的余积。后一种情况与q-Minkowski空间和q-Poincare代数有关（对于N=2）。
1994-02-04 hep-th math.QA
Gauge Theory on Twisted $κ$-Minkowski: Old Problems and Possible Solutions
本文综述了扭曲变形理论在$κ$ -Minkowski时空中的应用和非对易规范理论的建立。我们比较两种不同类型的曲折：阿贝尔和约旦之一。在每种情况下，我们提供扭曲的微分，并考虑${U}(1)$规范理论。讨论了获得规范不变作用量的不同方法及相关问题。
2014-06-15 hep-th
Differential Structure on kappa-Minkowski Spacetime Realized as Module of Twisted Weyl Algebra
构造了Weyl代数的Jordan twist的kappa-Minkowski时空的微分结构，并证明了它在4维中是封闭的.基于这种微分结构，我们建立了这种kappa-Minkowski时空中的标量场理论。
2009-03-16 hep-th
Twisted Fermionic Oscillator Algebra in $κ$-Minkowski space-time
本文研究了定义在$κ$ -Minkowski时空中与Dirac场相关的费米子振子的扭曲代数。从在未变形$κ$ -Poincare代数下不变的$κ$ -变形Dirac理论出发，利用扭曲翻转算符，导出了$κ$ -Minkowski时空中Dirac场量子对应的产生算符和湮灭算符的变形代数.在极限$a\rightarrow 0$中，变形代数可约化为交换结果。
2014-11-05 hep-th
From Hopf algebra to braided $L_\infty$-algebra
证明了一个$L_\infty$ -代数可以推广到一个具有余微分的分次Hopf代数.然后，我们用Drinfel'd扭曲来扭曲这个扩展的$L_\infty$ -代数，同时扭曲它的模.将$L_\infty$ -代数作为它自己的（Hopf）模，得到了最近提出的辫子$L_\infty$ -代数. Hopf代数态射与严格$L_\infty$ -态射一致，而辫状$L_\infty$ -态射定义了扭曲$L_\infty$ -代数的更一般的$L_\infty$ -作用.
2022-08-02 hep-th math-ph math.DG
Beyond Supersymmetry and Quantum Symmetry (an introduction to braided groups and braided matrices)
这是一个系统的介绍，为物理学家的理论代数和群与辫子统计，作为发展在过去三年的作者。有编织线，编织平面，编织矩阵和编织群都类似于超线，超平面等的主要思想是，玻色费米$\pm1$统计之间的格拉斯曼坐标现在被取代的一般编织统计$Ψ$，通常由杨巴克斯特矩阵$R$。大多数代数证明最好通过画纽结和缠结图来完成，然而超对称的大多数构造似乎都能很好地推广。辫子统计的粒子是存在的，并且可以预期以这种方式来描述。与此同时，我们发现许多应用到普通的量子群论：如何使量子群协变（辫子）张量积和自旋链，量子群的作用角变量，$q$ -Minkowski空间上的矢量加法和半直积q-Poincaré群是迄今为止的主要应用。每一个量子群都可以看作是一个辫群，因此该理论既包含了量子群理论，又包含了超对称性。似乎也有一个丰富的编织几何理论，比超几何更一般，包括量子几何的方面。辫子导子服从辫子-莱布尼茨规则，并恢复了通常的Jackson $q$ -导数作为1维情况。
1993-01-24 hep-th
New Lie-Algebraic and Quadratic Deformations of Minkowski Space from Twisted Poincare Symmetries
我们考虑两类新的扭曲D=4量子Poincaré对称描述为非余交换Hopf代数的对偶对。首先，我们研究了一类双参数扭曲Poincaré代数，并给出了平移的李代数非交换性的例子。引入了相应的结合星积和新的变形李代数Minkowski空间。进一步讨论了洛伦兹代数中扭转及其载体产生的庞加莱对称性的扭转变形。我们描述了相应的变形庞加莱群，它提供了平移扇区的二次变形，并定义了二次变形的Minkowski时空代数。
2005-11-22 hep-th
Scalar Field theory in $κ$-Minkowski spacetime from twist
利用$U(igl(4,R))$的扭曲变形，即双同态的线性部分，我们在四维$κ$ -Minkowski时空中定义了一个标量函数并构造了一个自由标量场理论。动量空间中的作用量与对易理论的区别仅在于积分测度。
2009-01-30 hep-th
q-Epsilon tensor for quantum and braided spaces
本文利用前面介绍过的辫状几何方法，在由R-矩阵确定的一般辫状向量空间上构造了$ε$的“完全反对称张量”.这包括自然的$q$ -欧几里得空间和$q$ -闵可夫斯基空间。该形式在相应的量子群如$\widetilde{SO_q(4)}$或$\widetilde{SO_q(1,3)}$下是完全协变的。Hodge $*$算子和微分算子也是在这种方法中构造的。
1994-07-19 hep-th math.QA
Realizations of $κ$-Minkowski space, Drinfeld twists and related symmetry algebras
研究了$κ$ -Minkowski空间在类时、类空和类光形变下的动量线性化实现。我们构造和分类所有这样的线性实现，并表示它们的$\mathfrak{gl}(n)$发电机。类时间和类空间变形的线性实现有三个单参数族，而类光变形的线性实现只有四个。给出了变形海森堡代数与星积、动量余积、扭算子之间的关系。证明了对于每一个线性实现，都存在满足正规化和上循环条件的Drinfeld扭。给出了所有情形下的$κ$ -变形$\mathfrak{igl}(n)$ -Hopf代数.讨论了$κ$ -Poincaré-Weyl和$κ$ -Poincaré-Hopf代数.利用转置twist构造了左右对偶$κ$ -Minkowski代数.相应的实现是非线性的。我们构造了所有已知的与$κ$ -Minkowski空间有关的Drinfeld扭曲.最后讨论了一些物理应用。
2015-10-28 hep-th
Twisted Statistics in kappa-Minkowski Spacetime
我们考虑了在卡帕变形空间中全同粒子或全同场的统计问题，其中系统包含一个对称群G。我们得到了与对称群作用相容的扭曲翻转算子，这与描述非对易性存在时的粒子统计有关。结果表明，对于一类特殊的实现，扭转翻转算子是独立的排序规定。
2008-03-10 hep-th
Gauge theory on kappa-Minkowski revisited: the twist approach
Kappa-Minkowski时空是一个具有潜在有趣现象学的非对易时空的例子。然而，在这个空间上的场论的构造却充满了歧义。我们建议通过澄清扭曲方法中kappa-Minkowski时空上规范变换的几何图像来解决某些模糊性。我们用几何方法构造了非对易U（1）规范场的作用量，作为一个极大形式的积分。利用Seiberg-Witten映射将非对易自由度和对易自由度联系起来，得到了变形参数一阶修正的有效作用量。
2011-10-31 hep-th
A note on twist two operators in N=4 SYM and Wilson loops in Minkowski signature
最近Gubser，Klebanov和Polyakov在AdS_5中用半经典旋转弦在大t Hooft耦合极限下计算了N=4 SYM理论中twist 2算符的反常维数。在这里，我们重现他们的结果，大的角动量通过使用尖点异常的威尔逊圈在闵可夫斯基签名也计算在AdS/CFT对应。在这种情况下，反常维数与欧几里德世界面有关，其性质完全由问题的对称性决定。这支持所提出的识别旋转字符串和扭曲两个运营商。
2002-11-04 hep-th
3d mirror symmetry of braided tensor categories
本文利用边界VOA及其非半单模范畴，研究阿贝尔3d N=4理论A/B扭转中的线算子，并证明镜像理论间的编织张量等价。
2023-04-21 hep-th math.QA math.RT
Twisted statistics and the structure of Lie-deformed Minkowski spaces
我们证明了在一定条件下，洛伦兹生成元中线性的非对易坐标的实现形成了一个闭李代数。得到了这些李代数的动量生成元的星积和余积，相应的扭转满足上循环和归一化条件。我们还得到了扭转翻转算子和$\mathcal R$ -矩阵，定义了在这些非对易时空中传播的粒子或量子场的统计。在这项工作中得到的李代数包含一个特殊的情况下，已被用于在文献中把界限的非交换参数从实验限制泡利禁戒过渡。本文提出的一般协变框架适用于分析普朗克尺度下粒子或量子场的性质。
2017-11-10 hep-th
Braided tensor categories and extensions of vertex operator algebras
设$V$是满足适当条件的顶点算子代数，使得特别是其模范畴具有自然顶点张量范畴结构，并且因此具有自然辫状张量范畴结构。我们证明了扩张的概念（即，在$V$ -模的辫子张量范畴中，$V$和具有单位唯一性和平凡扭的交换结合代数的等价性.
2014-06-13 hep-th math.QA math.RT
Algebraic {$q$}-Integration and Fourier Theory on Quantum and Braided Spaces
我们介绍了量子平面和其他编织空间的积分代数理论。在一维情形下，我们得到了一个新的图片杰克逊$q$ -积分为不定积分的辫子群的功能在一个变量$x$。这里$x$是用辫子统计量$q$处理的，而不是通常的玻色子或格拉斯曼统计量。我们表明，定积分$\int x$也可以代数评估为积分的$q$ -高斯的倍数，与$x$保持作为一个玻色子标度变量与$q$ -变形。用一个表示进一步构成我们的代数积分，然后得到积分的普通数。我们还使用我们的集成开发一个完整的理论$q$ -傅立叶变换$F$。利用辫状加法$Δx=x\otimes 1+1\otimes x$和辫状对映体$S$定义了卷积积，并证明了一个卷积定理.我们还证明了$F^2=S$ .我们证明了任何辫子群上的类似结果，包括与一般R-矩阵相关的量子平面上的积分和傅里叶变换，包括$q$ -欧氏空间和$q$ -Minkowski空间.
1994-06-03 hep-th math.QA
K-Poincare-Hopf algebra and Hopf algebroid structure of phase space from twist
我们通过将k-Poincare代数和k-Minkowski时空嵌入到量子相空间中来统一它们。量子相空间具有Hopf代数体结构，我们对它施加扭曲，得到k-变形的Hopf代数体结构和k-变形的相空间。我们从twist中构造了k-Poincare-Hopf代数和k-Minkowski时空。本文概述了如何将这种构造推广到k-变形超代数，包括外导子和形式。我们的结果是相关的非对易时空扭曲的Hopf代数体相空间结构的物理理论的建设。
2013-09-09 hep-th
Deformed Oscillator Algebras and QFT in $κ$-Minkowski Spacetime
本文研究了$κ$-Minkowski时空中量子场的形变统计和振子代数。从与星积相关的扭曲中得到的扭曲翻转算子需要扩大庞加莱代数以包括伸缩生成元。在这里，我们提出了一个新的概念，一个完全协变翻转算子，并表明，在变形参数的第一顺序，它可以完全表示在庞加莱发电机单独。对应于扭曲和协变翻转算子的$R$-矩阵进行比较，直到变形参数的一阶，它们被示出是不同的。我们还构造了$κ$-Minkowski时空中标量场模展开中产生的产生算符和湮灭算符的变形代数。我们得到了一个大类这样的新的变形代数，对于某些选择的实现，减少到文献中已知的结果。
2009-07-24 hep-th
kappa-deformed Spacetime From Twist
我们扭曲了igl（n，R）的Hopf代数，得到了kappa变形的时空坐标。给出了扭Hopf代数的余积.这种方法得到的kappa变形时空满足与传统kappa-Minkowski时空相同的对易关系，但它的Hopf代数结构与著名的kappa变形Poincare代数不同，它具有比kappa-Minkowski情形更大的对称代数.有一些物理模型考虑了这种对称性。顺便说一下，我们从正则扭曲的igl（n，R）Hopf代数得到了正则（θ-变形）非对易时空.
2008-04-03 hep-th
Light-like $κ$-deformations and scalar field theory via Drinfeld twist
在本文中，我们将使用Drinfeld扭曲导致Poincaré代数的类光$κ$ -变形。我们将应用标准的霍普夫代数方法来定义星积，它将被用来建立一个与$κ$ -庞加莱-霍普夫代数相容的标量场理论。使用这种方法，我们表明，有没有问题，制定积分$κ$ -Minkowski空间，不需要引入一个新的措施。我们已经证明，从这个扭曲得到的$\star$ -产品，使我们能够定义一个自由的标量场理论的$κ$ -Minkowski空间是等价于一个交换的一个通常的Minkowski空间。我们还讨论了与$κ$ -Poincaré-Hopf代数相容的相互作用$ϕ^4$标量场模型.
2015-06-08 hep-th
Bicrossproduct vs. twist quantum symmetries in noncommutative geometries: the case of $\varrho$-Minkowski
本文研究 $\varrho$-Minkowski 时空的量子庞加莱对称性，证明其同时具有双交叉积与 Drinfel'd 扭曲结构，并构造出关于标准积分测度循环的新非交换 $\star$-乘积。
2023-08-05 hep-th math.QA
Topological Correlation Functions in Minkowski Spacetime
考虑二维Minkowski时空中一类基于李超代数$A^{(1)}(n,n)$的非幺正Toda理论，该理论可以扭曲成拓扑扇区.特别是，我们研究了最简单的例子与$n=1$和真正的领域，并显示如何这个理论可以被视为一个可积扰动的$A(1,0)$超共形模型。在共形理论中，我们构造了守恒流和顶点算符，它们是手征原初场。然后，我们定义的手征环的$A^{(1)}(1,1)$ Toda理论和计算拓扑关联函数的扭曲的部门。使用$N=2$离壳超空间方法进行计算。
1994-07-13 hep-th
Untwisting Noncommutative R^d and the Equivalence of Quantum Field Theories
我们证明了R^d上的量子场论存在一个交换非对易性和非平凡统计的对偶。利用量子群的方法，我们观察到普通的和非对易的R^d是通过扭曲联系在一起的。我们利用辫状量子场论的框架将扭曲推广到量子场论的等价形式。扭转交换交换与非交换和普通与非平凡统计。这同样适用于非对易环面。
2000-03-13 hep-th
Twisted conformal algebra related to $κ$-Minkowski space
在Hopf代数框架下构造了共形对称的扭曲变形。第一个是由约旦扭曲膨胀和动量发电机建立。第二种是将Poincare代数推广到共形代数的类光$κ$ -变形，通过对应于推广的Jordan r-矩阵的扭曲得到。$κ$ -Minkowski时空在这两种变形下都是协变的量子空间。在两种情况下给出了共形代数在非对易坐标系下的扩张。还包括$κ$ -Minkowski坐标的差分实现，以及它们的左右对偶对应物。
2015-11-17 hep-th math-ph math.MP
Differential forms and k-Minkowski spacetime from extended twist
我们分析了$κ$ -Minkowski时空上的双协变微分。证明了相应的洛伦兹生成元和与双协变微积分相容的非对易坐标不能用对易坐标和动量来实现。进一步，利用与双交叉积基有关的扭曲构造了$κ$ -Minkowski空间和NC形式.指出了相容性条件不满足。我们提出了使用扩展扭曲来构造$κ$ -变形坐标和形式（超海森堡代数）。它与$κ$ -变形$\mathfrak{igl}(4)$ -Hopf代数的双协变微分是相容的.本文还讨论了导致$κ$ -Poincaré-Hopf代数的扩张扭。
2013-07-05 hep-th math-ph math.MP
kappa-Minkowski spacetime as the result of Jordanian twist deformation
两个单参数家庭的扭曲提供kappa-Minkowski * -产品变形时空被认为是：阿贝尔和约旦。我们从两个角度比较了量子Minkowski空间的推导。第一种是Hopf模代数的观点，它与Drinfeld的扭张量技术有着严格的联系。另一个依赖于量子Minkowski代数对非变形Lorentz代数的“变形实现”的适当扩展。这个扩展原来是德西特李代数。我们展示了这两种方法是相关的。第二条路径允许我们计算从不同的扭曲参数产生的玩具模型的变形色散关系。在阿贝尔情形下，我们得到了在双狭义相对论中有许多应用的卡帕-庞加莱色散关系。约旦扭曲提供了一种新型的色散关系，在最小情况下（与Weyl-Poincar 'e代数有关），它采用能量依赖的线性质量变形形式。
2009-02-05 hep-th math-ph math.MP
$κ$-Poincaré-comodules, Braided Tensor Products and Noncommutative Quantum Field Theory
本文讨论了在$κ$ -Minkowski非对易时空上构造多粒子场论的障碍：满足变形对称性的多局部函数的存在性。这种构造只可能用于对易关系的类光版本，如果需要张量积代数在$κ$ -庞加莱群的共同作用下的不变性。这就需要一个辫状张量积。研究了这类乘积的表示，证明了$κ$ -Poincaré不变N点函数属于一个阿贝尔子代数，因而是交换的.我们使用这种结构来定义2点的Whightman和泡利-约旦功能，这原来是相同的未变形的。最后，我们概述了如何构造一个自由标量$κ$ -Poincaré-不变量量子场论，并指出了一些有待解决的问题.
2021-01-24 hep-th math-ph math.MP
Braided Tensor Products and the Covariance of Quantum Noncommutative Free Fields
我们引入了辫状张量积所描述的自由量子非对易场。这种场的乘法被分解为三种运算，分别描述非对易时空上函数在代数M中的乘法、变形场振子在代数H中的乘积以及代数M和H之间的因子Psi_{M,H}编织。对于由扭曲因子产生的非交换性，我们将使用代数M在标准闵可夫斯基空间上的函数的星积实现。利用与Poincare群流形上广义Heisenberg方程变形等价的代数协方差条件描述了变形Poincare对称下单非对易量子场的协方差.我们将计算协变编织场交换子，它为自由量子非对易场提供了场量子化条件，并由标准Pauli-Jordan函数给出。为了说明我们的新方案，我们提出了明确的计算，在文献中著名的情况下，正则变形的自由量子场。
2012-05-24 hep-th math-ph math.MP
Quantum twistors
我们计算明确的明星产品的闵可夫斯基空间的泊松括号是二次的。这个星积对应于共形时空的变形，其大胞是闵可夫斯基时空。闵可夫斯基空间的描述是在扭量形式主义和量子化，其次是取代经典的共形群的量子群。
2015-12-16 hep-th math.QA
Quantum properties of $U(1)$-like gauge theory on $κ$-Minkowski
在$κ$ -Minkowski上的5维扭曲类$U(1)$规范理论中，单圈单点（蝌蚪）函数在arXiv：2107.14462中计算。本文总结了这种规范理论的构造，并讨论了蝌蚪的非零性。
2023-02-08 hep-th
Bicovariant Calculus on Twisted ISO(N), Quantum Poincare' Group and Quantum Minkowski Space
通过双协变演算在$B_{n+1}$，$C_{n+1}$，$D_{n+1}$上的投影，得到了$B_n,C_n,D_n$型扭曲非齐次多参数$q$ -群及其相应量子平面上的双协变演算.特别地，我们得到了无双变量的$q$群$ISO_q (3,1)$和相应的量子Minkowski空间上的双协变演算.详细讨论了$B_n,C_n,D_n$双协变演算的经典极限.
1996-01-09 hep-th math.QA q-alg
Superanalysis on quantum spaces
注意力集中在反对称版本的量子空间是特别重要的物理学，即马宁平面，q-变形欧几里得空间在三维或四维以及q-变形闵可夫斯基空间。对于这些量子空间中的每一个，我们提供了超分析元素的q-类似物，即格拉斯曼积分，格拉斯曼指数，格拉斯曼平移和超数编织产品。
2005-08-14 hep-th
Gauge theories on $κ$-Minkowski spaces: Twist and modular operators
讨论了$κ$ -Minkowski空间上规范理论的$κ$ -Poincaré不变量作用量的构造.我们考虑各种类别的untwisted和（双）twisted微分演算。从一个自然类的非交换微分演算的基础上的一个特定类型的扭曲的衍生物属于代数的变形翻译，结合扭曲的延伸的概念连接，我们证明了代数关系之间的各种扭曲和经典尺寸d的$κ$ -闵可夫斯基空间（时间），确保规范不变性的候选行动的规范理论。我们表明，在一个自然的微分学的基础上的一组杰出的扭曲的衍生物，d=5是唯一的值的经典尺寸的规范作用支持规范不变性和$κ$ -庞加莱不变性。在标准的（无扭曲）微分演算，我们表明，不能实现完整的规范不变性，虽然不变性下的一组由模块化（富田）运营商的约束源于$κ$庞加莱不变性仍然持有。
2020-05-05 hep-th math-ph math.MP
Lorentz Covariant k-Minkowski Spacetime
近年来，人们对非对易坐标系下洛伦兹协方差的解释提出了不同的看法。在这里，通过一个一般的程序，我们构建的k-Minkowski时空的最小正则中心协变。然后，我们表明，虽然通常的k-Minkowski时空下变形（或扭曲）的洛伦兹作用是协变的，由此产生的框架是等价于采取非协变的约束的协变模型。我们的结论与变形协方差的方法的一些一般性意见。
2010-06-29 hep-th
Lie-deformed quantum Minkowski spaces from twists: Hopf-algebraic versus Hopf-algebroid approach
本文考虑Poincare代数的新Abel扭，它描述了文献[1]的非对称推广，从而得到了一类Lie变形的量子Minkowski空间.我们以两种方式应用相应的扭曲量子化：作为生成量子Poincare-Hopf代数提供量子Poincare对称性，并通过考虑量子化提供描述具有内置量子Poincare协方差的量子相对论相空间类的Hopf代数体。如果我们假设Lorentz生成元是轨道的，i.e.do不是描述自旋自由度的，那么我们可以将所考虑的广义相空间嵌入到描述量子变形Heisenberg代数的相空间中。
2017-12-21 hep-th math-ph math.MP
Twist-Deformed Lorentzian Heisenberg-Algebras
Moyal-Weyl量子化过程被嵌入到相空间上矢量场的扭曲形式中。扭曲的双重应用提供了闵可夫斯基海森堡-代数的最一般的变形和洛伦兹-代数的相应量子化。这样的变形提供了标准相对论性量子力学的高能扩展。这是为了获得标准量子力学所缺乏的高能时空测量的最小不确定性。概述了倍捻的应用过程。我们提供了一个有启发性的和真正的例子。
2006-08-10 hep-th
Large Quantum Poincare Subgroup of q-Conformal Group and q-Minkowski Geometry
以$SU(2,2)$共形群和Minkowski空间的类twistor定义为出发点，构造了Poincaré群的量子形变.我们得到了$SU(2,2)$的量子形变作为多参数$GL(4,C)_{q_{ij},r}$的实形式。证明了Poincaré子群只存在于特殊的非标准单参数形变中，形变参数$r$等于1.这导致相应的闵可夫斯基空间的交换仿射结构和相应的李代数的简单结构，群的变形是非平凡的。
1993-11-10 hep-th
On the Quantum Theory of Massless Spin-3/2 Field in Minkowski Spacetime
本文从现代观点出发，用几何方法，为闵可夫斯基时空中无质量自旋3/2场的量子理论提供了一个简明的基础，包括单粒子量子力学和多粒子量子场论。本文给出的显式结果对于研究自旋为3/2的场在超引力、扭量程序、Casimir效应和量子不等式等各种情况下的性质是有用的。
2006-05-15 hep-th
On braided tensor categories
本文研究了辫子张量范畴中的可逆元和分次。这导致我们的定义θ，产品，subgrading和orbitcategories，以构建新的家庭的BTC的从给定的。我们使用Hecke代数的表示理论，以便将由对象$X$及其张量平方的两分量分解生成的BTC的fusionring与$A$型量子群在单位根处的fusionring联系起来。我们找到了一个特殊的fusionring态射上的“局部同构”条件，这意味着将上述构造应用于量子群的半简化表示范畴，可以得到一个BTC。这个BTC家族包含了一系列新的扭曲范畴，这些扭曲范畴并不源于已知的Hopf代数。使用关联图的语言和BTC上的平衡结构，我们也发现了fusionring态射的强约束。对于Temperley Lieb型范畴，这些都足以显示局部同构。从而得到Temperley Lieb型范畴子类的一个分类。
1994-02-03 hep-th math.QA
Topological Order with a Twist: Ising Anyons from an Abelian Model
任意子模型在其拓扑荷的某些排列下可以是对称的。然后，我们可以设想拓扑缺陷，在单值性下，根据对称性变换任意子。我们研究了实现这样的缺陷的环面代码模型，表明缺陷编织和融合的过程中有相同的结果，如果他们是伊辛任意子。这些思想也可以应用在拓扑码的上下文中。
2010-07-28 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Gauge theory on $ρ$-Minkowski space-time
本研究在四维$\ ho$-Minkowski时空上构建规范理论模型，利用扭导子非交换微分演算与扭化非交换联络，证明模型在$\ ho$-形变庞加莱代数作用下左不变，且动能部分与普通电动力学一致。
2024-07-15 hep-th math-ph math.MP
Batalin-Vilkovisky quantization with an angular twist
University of Belgrade（贝尔格莱德大学）；Heriot-Watt University（赫瑞-瓦特大学）
本文结合 Batalin-Vilkovisky 方法与谐分析，在 λ-Minkowski 空间构建立方标量场理论，产生两种非等价的非交换量子场理论，探讨角 Drinfel'd twist 的谱分解及 UV/IR 混合现象。
2026-10-22 hep-th math-ph math.MP
The Quantum Double as Quantum Mechanics
在辫群和辫矩阵上引入了$*$ -结构。利用这一点，我们表明，量子双$D(U_q(su_2))$可以被看作是量子粒子在q-闵可夫斯基空间（洛伦兹度规中的三球）中的双曲面上运动的可观测量的量子代数，并由$U_q(su_2)$发挥角动量的作用。这提供了一个新的例子，一个量子系统的代数的观察是一个霍普夫代数。此外，它的对偶Hopf代数也可以被看作是另一个量子系统的可观测量的量子代数。此时位置空间是$SL(2,\R)$的q-变形，动量群是$U_q(su_2^*)$，其中$su_2^*$是$su_2$的德林费尔德对偶李代数。类似的结果也适用于一般量子群的量子偶和它的对偶。
1993-04-29 hep-th math.QA
Quantum causality in $κ$-Minkowski and related constraints
本研究针对1+1维$κ$-Minkowski时空的量子因果结构展开，基于扭导数构建洛伦兹谱三元组，揭示因果函数类与量子约束条件，其中包含光速极限的量子对应形式。
2023-07-05 gr-qc hep-th math-ph
3d Mirror Symmetry and the $βγ$ VOA
本文研究了三维$\mathcal N=4$超对称规范理论镜像对称的最简单例子：自由超多重态的A-扭曲和SQED的B-扭曲。我们特别关注在每个理论的线运营商的类别。使用Costello-Gaiotto的工作，我们定义这些类别作为适当的类别的模块的边界顶点算子代数目前在每个理论。对于自由超的A-扭曲，这将是$βγ$ VOA的某个模范畴，正确地包含艾伦-伍德先前研究的范畴。应用Creutzig-Kanade-McRae和Creutzig-McRae-Yang的工作，我们证明了A侧的线算子范畴具有辫子张量范畴的结构，推广了Allen-Wood的结果.此外，我们证明了A侧和B侧的线算子范畴之间存在辫子张量等价，完成了3d镜像对称猜想的非平凡检验。我们推导出明确的融合规则作为这种等价的结果，并获得有趣的关系与相关的量子群表示。
2022-03-07 hep-th math-ph math.MP
Complex scalar field in κ-Minkowski noncommutative spacetime
本研究在κ-闵可夫斯基非对易时空框架下，用正则方法对比不同κ-形变复标量场拉格朗日量的平移荷，明确其关联并对应已有文献结果，解释了boost下电荷共轭对称性破缺的原因。
2025-05-17 gr-qc hep-th
Twisted (2+1) $κ$-AdS Algebra, Drinfel'd Doubles and Non-Commutative Spacetimes
我们构造了（2+1）维anti-de Sitter（AdS），de Sitter（dS）和Minkowski空间的等距代数的量子变形族的全量子代数，相应的Poisson-Lie结构和相应的量子时空.这些变形对应于等距代数上的Drinfel'd双重结构，其动机是它们在（2+1）-引力中的作用。该构造包括宇宙学常数$Λ$作为变形参数，这使得人们可以在一个共同的框架中处理这些情况，并获得一个扭曲版本的时空类$κ$ -AdS和dS量子代数;它们的平坦极限$Λ\to 0$导致扭曲量子庞加莱代数。由此产生的非对易时空是$κ$ -Minkowski 1的非线性$Λ$ -变形加上扭曲产生的额外贡献。对于AdS的情况，我们将这种量子变形与三维洛伦兹群的标准（Drinfel 'd-Jimbo）量子变形的两个副本联系起来，这使得人们可以确定扭曲的影响。
2014-05-18 gr-qc hep-th math-ph
A modular spectral triple for $κ$-Minkowski space
本文给出了二维$κ$ -Minkowski空间的谱三元组。从一个自然地与这个空间相关联的代数开始，使用在$κ$ -Poincaré代数下不变的权重来构建希尔伯特空间。权满足KMS条件，其相关的模算子在构造中起着重要作用。这迫使我们引入两个成分，有一个模块化的味道：第一个是一个扭曲的换向器，用于获得一个有界条件的狄拉克运营商，第二个是一个重量取代通常的运营商跟踪，用于衡量增长的预解的狄拉克运营商。我们证明了，在与对称性和经典极限有关的一些假设下，存在唯一的Dirac算子和自同构，使得扭交换子是有界的。然后，使用上面提到的权重，我们计算与谱三元组相关联的谱维数，并发现它等于经典维数。最后，我们简要讨论了一个真正的结构的引入。
2013-06-13 hep-th math-ph math.MP
Canonical and Lie-algebraic twist deformations of $κ$-Poincare and contractions to $κ$-Galilei algebras
我们提出了$κ$ -变形的Poincare Hopf代数的正则和李代数扭曲变形，从而得到了广义的$κ$ -Minkowski时空关系.计算了相应的形变$κ$ -Poincare量子群.最后，我们对相应的扭曲伽利略代数和对偶伽利略量子群进行了非相对论压缩极限的研究。
2009-01-27 hep-th math-ph math.MP
