Covariant particle statistics and intertwiners of the kappa-deformed Poincare algebra
要在具有卡帕变形庞加莱对称性的量子场论中讨论全同粒子--玻色子或费米子--，就必须有卡帕协变的粒子交换概念。这意味着构建卡帕-庞加莱相关表示的交织器。我们表明，在简单的情况下，无自旋粒子，存在的缠绕，并支持微扰计算的第三阶在1/kappa，作出猜想的存在性和唯一性的一个特定的首选缠绕定义粒子交换在卡帕变形理论。
2007-11-28 hep-th
The creation of kappa deformed electromagnetic radiation from a sum of zero modes
在另一篇相关的文章中，我们得到了卡帕变形的量子场论的有效作用量有实部和虚部。实部是卡帕变形的零模式频率之和的一半，而虚部与零模式频率的平方之和成比例，与卡帕的倒数成比例。在这里，我们计算这一虚部的卡帕变形电磁场之间的两个完美的导电平行板限制。在重整化之后，这个虚部给出了卡帕变形电磁辐射的产生率。在适当的极限，即：当变形消失或板块无限分离时，这种产生率趋于零。结果与以前获得的结果一致，并揭示了他们展示的创建率起源于零模式的总和。让我们注意到，由于相当复杂的卡帕变形的电磁色散关系，我们被引导到论点的定理，以求和卡帕变形的频率的平方。
2003-05-19 hep-th
A symmetry invariant integral on kappa-deformed spacetime
在这份说明中，我们提出了一种方法，同时使用建设性和Hopf代数方法，以促进尚未完全令人满意的定义的积分卡帕变形时空。本文提出的积分是基于微分形式的内积，并证明了该积分在变形对称结构下是显式不变的。
2005-12-20 hep-th
Hawking radiation in the kappa-spacetime
本文分析了卡帕变形Schwarzchild黑洞的霍金辐射，得到了变形霍金温度。为此，我们首先推导出变形度规的卡帕时空，这在一般情况下，不是一个对称张量，也有一个动量依赖。我们表明，在卡帕变形时空中获得的Schwarzchild度规有一个依赖于能量。我们利用变形度规在1+1维中是共形平坦的这一事实，在Schwarzchild度规的背景下求解了kappa变形Klein-Gordon方程.然后用Boguliobov系数方法计算了kappa变形Schwarzchild黑洞的热谱，证明了kappa时空的非对易性对Hawking温度的修正.
2017-03-31 hep-th
Generalized kappa-Deformations and Deformed Relativistic Scalar Fields on Noncommutative Minkowski Space
本文描述了D=4相对论对称的广义kappa变形，其中类质量变形参数kappa为有限，kappa变形Minkowski空间中任意方向为非对易.考虑了卡帕变形Minkowski空间上相应的双协变微分演算。两个突出的情况下进行了讨论：5D非交换微分（卡帕变形在类时间或类空间方向），和4D非交换微分具有经典的尺寸（非交换卡帕变形在类光方向）。我们还引入了作用在非对易Minkowski坐标函数上的左向量场和右向量场，并描述了kappa-变形Poincare代数的非对易微分实现。讨论了具有非对易时间的非对易Minkowski空间上的kappa变形Klein-Gordon场（标准kappa变形）和具有非对易零线的kappa变形Klein-Gordon场（类光kappa变形）.根据我们先前的建议（见{1，2]），我们引入了一个等价的框架，用具有合适的非局部星积乘法规则的非局部交换描述来取代局部非对易场论。本文描述了Pauli-Jordan换位子函数的修正，并明确给出了它在坐标空间中的光锥行为的κ依赖性。回顾了κ变形能量动量守恒定律的问题。
2003-07-03 hep-th
Kappa-deformed quantum field theory and Casimir effect
我们考虑标量卡帕变形场的量子化，直到得到它的真空能量的表达式。该表达式由场频率的一半和给出，如在非变形的情况下，但频率服从卡帕变形色散关系。我们考虑一组卡帕变形的麦克斯韦方程组，并表明，为了计算卡西米尔能量的麦克斯韦场，在非变形的情况下，表现为一对标量场。这些结果为从场频率的半和出发计算Casimir能量提供了基础。从这个表达式开始的计算方法进行了简要说明。
2003-05-29 hep-th
Kappa-deformed Snyder spacetime
利用未变形的Poincare代数给出Minkowski空间的李代数变形。这些变形在Snyder和Kappa-Minkowski空间之间插值。我们发现实现的非交换坐标的交换坐标和衍生物。给出了变形Leibniz规则、余积结构和星积，并讨论了特殊情况，特别是Snyder和Kappa-Minkowski在Maggiore型实现中的应用.我们的构造导致了一类新的变形狭义相对论理论。
2009-12-27 hep-th
Diffusion in kappa deformed space and Spectral Dimension
在本文中，我们推导出的谱维数的表达式，使用一个修改的扩散方程在卡帕变形的时空。我们从Kappa-Minkowski时空中的Beltrami-Laplace算子出发，得到变形扩散方程。从这个变形的扩散方程的解，我们计算的光谱维数取决于变形参数“$a$”，也对一个整数“$k$”，除了拓扑维数。利用这一点，我们表明，对于大的扩散时间的谱维数接近通常的拓扑维数，其中作为谱维数发散到$+\infty$为$k\geq 0$和$-\infty$为$k < 0$在高能量。
2015-09-23 hep-th
Covariant particle exchange for kappa-deformed theories in 1+1 dimensions
我们考虑了在具有卡帕变形庞加莱对称性的理论中全同标量粒子的交换。我们认为，至少在1+1维空间中，对称群S_N可以在N粒子态空间中以kappa协变的方式实现。对于两个粒子的情况下，这种实现是唯一的：我们表明，只有一个非平凡的缠绕，自动平方的身份。
2008-03-18 hep-th
An alternative calculation of the Casimir energy for kappa-deformed electrodynamics
本文简要介绍了一种简单而有效的计算非平凡频谱正则化Casimir能量的方法，并将其应用于κ-变形标量场理论。所得结果与其它方法所得结果一致。
2003-11-13 hep-th
Kappa-deformed Dirac oscillator in an external magnetic field
研究了在恒定横向磁场作用下（2+1）维kappa变形Dirac振子的解.我们演示了如何变形参数影响系统的能量本征值和相应的本征函数。我们的研究结果表明，该系统可用于检测实验的变形的影响。我们还表明，隐藏的超对称性的非变形系统减少到一个隐藏的伪超对称性具有相同的代数结构的结果的k-变形。
2017-12-28 hep-th
New realizations of Lie algebra kappa-deformed Euclidean space
本文研究了具有未变形旋转代数$SO_a(n)$和交换类向量导数的李代数$κ$ -变形欧氏空间.在交换坐标方面的许多实现的instrumentally构造和相应的星产品被发现为他们中的每一个。统一地构造了具有未变形Poincar{é}代数和相应的变形余代数的李代数型的$κ$ -变形非交换空间.
2007-12-19 hep-th
Maximal acceleration in non-commutative space-time and its implications
本文导出了有质量粒子最大加速度的非对易修正。使用八维卡帕变形相空间度量，我们得到卡帕变形的最大加速度，有效的变形参数的一阶。然后，我们推导出卡帕变形测地线方程，并获得其牛顿极限，并由此获得一个界的变形参数。在用最大加速度重新表示了卡帕变形的史瓦西度规之后，我们分析了粒子在这个时空中的运动，并研究了对霍金辐射的修正。我们还推导出了最大加速度的变形修正的卡帕变形广义不确定原理。
2020-12-22 hep-th
Quantum Group Covariance and the Braided Structure of Deformed Oscillators
构造了辫状霍普夫代数结构与形变振子的量子群协变性之间的联系。在这方面，我们提供SU（1，1）上的霍普夫代数的函数的变形。讨论了量子子群及其表示。
2002-07-18 hep-th math.QA
The relation between effective action and vacuum energy in a kappa-deformed theory
在时空不变性由庞加莱代数控制的量子场中，单圈有效作用量等于零模频率之和，这是场的真空能量。庞加莱代数的第一个卡西米尔不变量提供了有效作用量的施温格真时表示中的真时哈密顿量。本文考虑一个由所谓的卡帕变形庞加莱代数控制的具有时空不变性的大质量中性标量场。我们在这里表明，如果在卡帕变形理论的代数的第一卡西米尔不变量也被用来作为适当的时间哈密顿量的有效行动出现的实部和虚部。实部等于卡帕变形零模频率之和的一半，这给出了卡帕变形场的真空能量。在变形消失的极限中，该实部减少到通常的标量场的零模式频率之和的一半。虚部与卡帕变形的零模式频率的平方和成比例。这部分是场激励的产生率，在这种情况下，它产生一个有限的物理意义的量。这是当场服从边界条件并适当重整化时的情况，正如我们在相关论文中所展示的那样。
2003-05-19 hep-th
Deformed Covariant Quantum Phase Spaces as Hopf Algebroids
本文考虑D=4（10+10）维K变形Poincare-Hopf代数H的Heisenberg二重\mathcal{H}所给出的一般D=4（10+ 10）维K变形量子相空间.得到了由kappa变形Minkowski坐标和交换动量生成元（{x}_{μ}，{p}_{μ}）构成的标准（4+4）维kappa变形协变量子相空间作为\mathcal{H}的子代数.进一步研究了Heisenberg double定义具有Hopf代数体结构的量子空间的性质。本文用纯代数方法计算了Majid-Ruegg双交叉积基下标准Kappa变形量子协变相空间的显式Hopf代数体结构。Hopf代数胚的余积不是唯一的，它是模余积规范自由度决定的。最后，我们考虑量子相空间的代数描述的霍普夫代数体的解释。
2015-10-04 hep-th
Derivatives, forms and vector fields on the kappa-deformed Euclidean space
卡帕变形空间的模型是非对易空间的一个有趣的例子，因为它允许变形对称。本文给出了关于κ变形欧氏空间坐标代数上不同导数集的新结果。我们介绍了一个微分与两个有趣的一组形式和高阶形式。根据导数的变换性质，构造了向量场的变换律。不同的导数、形式和向量场的关键性质是，在一个n维时空中，总是有n个导数、形式和向量场。这是与传统方法的关键区别，传统方法中的微分是（n+1）维的。这项工作表明，导数值量，如导数值向量场出现在一个通用的方式在非交换空间。
2004-09-29 hep-th
Force in Kappa-Deformed Relativistic Dynamics
我们考虑的物理意义的各种选择的三个动量基的卡帕变形庞加莱代数。特别是，我们发现，一个卡帕粒子的速度的能量依赖性导致意外的功能卡帕变形运动学。我们还讨论了卡帕变形动力学的概念，并作为一个工具的例子，我们调查的卡帕变形粒子的运动下的一个恒定的力的作用。
2000-12-09 hep-th math.QA
Twisting kappa-deformed phase space
我们简要地讨论了扭曲程序应用于$κ$变形时空。看来人们只能考虑两种扭曲：空间和时间方向。对于这两种类型的twisitngs，我们介绍了相关的相空间，并简要地考虑其性质。详细讨论了在扭转作用下对偶关系的变化。对D=2的约旦扭曲时空和相空间也作了评述。
2003-07-21 hep-th
Generalized kappa-deformed spaces, star-products, and their realizations
在这项工作中，我们研究广义卡帕变形空间。我们开发了一个系统的方法来构建实现的非交换（NC）坐标的形式幂级数的Weyl代数。所有的实现都与一组相似性变换相关，每个实现都有一个唯一的排序规则。广义导数、莱布尼茨规则和余积以及星积都存在于所有的实现中。利用余积给出了星积和Drinfel'd扭算子，并在特殊实现中明确地导出了扭算子.该理论适用于Nappi-Witten型NC空间。
2008-04-18 hep-th
kappa-Deformed Oscillators: Deformed Multiplication Versus Deformed Flip Operator and Multiparticle Clusters
本文将文献[1]、[2]中提出的具有kappa变形乘法规则的振子代数转化为具有kappa变形翻转算子和标准乘法的振子代数。我们记得，卡帕振荡器的卡帕乘法使它们脱离壳层。我们研究了修正的质量壳条件的显式形式，在这两个公式：与卡帕乘法和卡帕翻转操作。以卡帕变形的2粒子态为例，研究了卡帕变形的多粒子态的不可因式分解成簇形式。我们认为，卡帕变形的两个自由场的星产品导致以类似的方式到一个nonfactorizable卡帕变形的双局域领域。最后，我们一般性的评论关于卡帕变形的n粒子团和卡帕变形的n场的星积。
2009-02-02 hep-th math-ph math.MP
Deformed Field Theory on kappa-spacetime
一个一般的形式主义的发展，允许建设一个场论的量子空间是普通时空的变形。时空的对称群（庞加莱群）被一个量子群所取代。这种形式主义证明了卡帕变形庞加莱代数及其量子空间。代数设置映射到一个合适的星积交换变量的函数的代数。域是这个函数代数的元素。狄拉克方程和克莱因-戈登方程的定义和行动被发现，从他们可以得到。
2003-10-13 hep-th
Fock space, quantum fields and kappa-Poincaré symmetries
利用变形Fock空间的构造方法，研究了对称性由Kappa-Poincare的Hopf代数描述的线性标量场的量子化.理论的单粒子部分展示了场模式的自然（普朗克）截止。在多粒子水平上，kappa-Poincare的非平凡余代数结构导致Fock空间态的构造中的变形玻色化。这些物理状态携带能量动量荷，它们是无发散的，并且服从变形的色散关系。
2007-07-10 hep-th
Dimensional flow in the kappa-deformed space-time
我们推导出修正后的扩散方程定义在kappa时空，并使用这些，调查的变化与探测尺度的kappa时空的光谱维数。这些变形的扩散方程是通过将Wick旋转应用于$κ$变形的Schr $\ddot{o}$ dinger方程而得到的，该方程是从$κ$变形时空中的Klein-Gordon方程的不同选择中得到的。利用微扰方法得到的这些方程的解，我们计算了不同广义Laplacian选择下的谱维数，并分析了$κ$ -时空中的维数流。在可交换时空的极限下，我们恢复了谱维数与拓扑维数的等价关系。我们证明了变形扩散方程中的高阶导数项使谱维数在高能量下无界。我们表明，有限的质量的探针的结果在光谱维数成为无限负的低能量也。在所有的情况下，我们分析了有限尺寸的探针的光谱维数的影响。
2015-07-28 hep-th
Covariant realizations of kappa-deformed space
研究了一类具有未变形旋转代数和协变可换类向量Dirac导数的李代数型$κ$ -变形空间.空间变形取决于任意向量。利用未变形空间及其导数的交换坐标，构造了大量的协变实现。相应的余产品和明星产品的发现和相关的一种新的方式。所有的协变实现都是物理等价的。特别地，找到并讨论了几个简单的实现。讨论了自然实现中的标量场、不变量和不变量积分的概念。
2008-05-29 hep-th
Kappa-Deformed Phase Space and Uncertainty Relations
我们考虑作为$k$ -Poincaré代数的向量积代数扩张得到的$κ$ -变形相空间的两种实现.简要讨论了两类卡帕变形测不准关系。
1998-03-15 hep-th math.QA
Spectral Dimension of kappa-deformed space-time
本文利用$κ$变形扩散方程研究了$κ$时空的谱维数。在$n$维、$κ$变形的欧氏时空中，对两种不同的拉普拉斯算子选择构造了变形方程。我们使用的变形拉普拉斯算子表示在交换时空本身的方法。利用扩散方程的微扰解，计算了$κ$变形时空的谱维数，并证明了谱维数随探针长度的减小而减小。通过引入变形参数的界，保证了谱维数的正定性。我们发现，对于拉普拉斯算子的选择之一，谱维的非对易修正依赖于时空的拓扑维数，而对于另一个，它是独立的拓扑维数。我们还分析了探测粒子具有有限延伸的情况下的维流，这与点粒子不同。
2015-03-23 hep-th
Noncommutative Differential Forms on the kappa-deformed Space
我们在kappa-变形空间上构造了一个形式微分代数。对于一个给定的实现的非交换坐标的形式幂级数的Weyl代数，我们发现一个无限的家庭的一形式和幂零的外部衍生物。我们推导出明确的表达式的外部衍生物和形式的协变和noncovariant实现。我们还介绍了高阶形式，并表明，外导数满足分次莱布尼茨规则。微分形式一般不是分次交换的，但它们满足分次Jacobi恒等式。我们还考虑了经典微分形式的星积。如果非对易坐标与一形式之间的交换子在一形式空间中是封闭的，则星积是良定的。此外，我们表明，在某些实现的外导数作用于星产品满足未变形莱布尼茨规则。
2009-08-10 hep-th
On kappa-deformation and triangular quasibialgebra structure
我们证明，直到1/kappa^5阶项，kappa变形的Poincare代数都可以被赋予三角拟双代数结构。明确给出了前几阶的泛R矩阵和余结合子。在卡帕变形量子场论的背景下，我们认为，这种结构，假设它存在于所有的订单，确保任何数量的相同的粒子，在任何表示，可以定义在卡帕协变的方式。
2008-08-01 hep-th
Gauge theories on the kappa-Minkowski spacetime
本文对卡帕变形闵可夫斯基时空的规范场的研究扩展了以前对非对易时空的场论的研究。利用包络代数值规范变换的概念和Seiberg-Witten形式，我们构造了任意紧李群的变形规范理论。导数值规范场导致场强度张量为类曲率项和类挠项之和。我们构造的拉格朗日显式的变形参数的一阶。这是第一个拥有变形洛伦兹协变性的规范理论的例子。
2004-08-02 hep-th
Braided Statistics from Abelian Twist in $κ$-Minkowski Spacetime
在$κ$ -Minkowski时空中，通过阿贝尔扭曲变形构造了量子算符间的$κ$ -变形对易关系.对易关系用满足辫子统计量的泛$R$ -矩阵表示。在这个框架中，等时换位子函数为零。
2009-09-18 hep-th
Twists, realizations and Hopf algebroid structure of kappa-deformed phase space
用Heisenberg代数描述的量子相空间具有未变形的Hopf代数体结构。非对易坐标系下的$κ$变形相空间是在未变形量子相空间中实现的。有无穷多个这样的实现与相似变换相关。对于一个给定的实现，我们构造相应的交换坐标和动量的余积（双代数体结构）。$κ$变形相空间具有扭曲的Hopf代数体结构。给出了构造对应于变形余代数结构的twist算子（满足上循环和正规化条件）的一般方法。特别地，给出了$κ$ -Minkowski时空的自然实现（经典基）的扭曲.讨论了上循环条件、$κ$ -Poincaré代数和$R$ -矩阵.任意实现中的扭曲算子是利用相似变换从给定实现中的扭曲构造的。文中给出了一些实例。讨论了twists、实现、$R$ -矩阵和Hopf代数体结构的重要物理应用。
2014-01-03 hep-th
Generalized Poincare algebras, Hopf algebras and kappa-Minkowski spacetime
我们提出了kappa-Poincare-Hopf代数作为kappa-Minkowski时空的对称性量子群的一种广义描述。我们调查所有可能的实现（变形）洛伦兹代数是兼容的kappa-Minkowski代数实现的给定选择。对于给定的Kappa-Minkowski时空的实现，存在唯一的Kappa-Poincare-Hopf代数和未变形的Lorentz代数。本文构造了一类与未变形Lorentz代数的Kappa-Poincare-Hopf代数相关的三参数变形Lorentz生成元族。作为特例，得到了Kappa-Poincare-Hopf代数的已知基.给出了与kappa-Minkowski时空相容的igl（4）Hopf代数的变形.一些物理应用进行了简要讨论。
2012-04-06 hep-th
Braided quantum field theories and their symmetries
Oeckl提出的辫状量子场论可以为定义具有Hopf代数对称性的量子场论提供一个框架。在量子场论中，对称性导致关联函数之间的非微扰关系。本文讨论了辫状量子场论中的Hopf代数对称性及其关系。给出了Hopf代数对称与辫状量子场论之间的关系成立所需的四个代数条件。作为具体的例子，我们将讨论应用于非对易场论的两个例子的庞加莱对称性。一个是Freidel和Livine给出的三维量子引力与无自旋粒子耦合的有效量子场论，另一个是Moyal平面上的非对易场论。本文还对kappa-Minkowski时空的量子场论作了评述。
2007-08-27 hep-th
Braided Chains of q-Deformed Heisenberg Algebrae
给定量子群$G_q$的定义表示中的q-变形Weyl或Clifford代数的M个拷贝，我们确定一个处方，将它们嵌入到一个唯一的、包含的$G_q$ -协变代数中.不同的副本彼此“耦合”，并自然地排列成一个“链”。在$G_q=SL_q(N)$的情况下，修改的规定产生一个包含代数，它甚至是显式的$SL_q(M) X SL_q(N)$ -协变的，其中$SL_q(M)$是与不同副本相关的对称性。通过引入这些包含代数，我们大大扩充了可用于物理应用的$G_q$ -协变变形Weyl/Clifford代数类.
1998-07-08 hep-th math.QA
On kappa-deformed D=4 quantum conformal group
这篇论文是在Jose Adolfo de Azcarraga 60岁生日之际发表的，他在他非常丰富的科学履历中也有一章专门研究量子变形对称性，特别是相对论和伽利略时空对称性的变形[1-4]。在本文中，我们提供了新的步骤来描述$κ$ -变形的D=4共形群变换。本文考虑了D=4的共形群的量子化问题，其中形变参数为维数$κ$ .首先讨论了由光锥$κ$ -Poincaré $r$ -矩阵描述的Lie-Poisson结构的非交换性。给出了D=4共形Lie-Poisson括号的完备集，并讨论了它们的量子化.进一步定义了O（4，2）矢量表示的光锥$κ$ -Poincaré量子$R$ -矩阵，讨论了非对易共形平移在$κ$ -变形共形量子群框架中的引入.指出了$κ$ -变形共形群的实结构问题.
2003-12-29 hep-th
Classical Velocity in kappa-deformed Poincare Algebra and a Maximum Acceleration
研究了任意基上的kappa变形Poincare代数（kappaPA）的扩张子.最近研究的两个双狭义相对论理论对应于不同的kappaPA基选择。我们提出另一个这样的例子。我们考虑了kappaPA的经典极限，并计算了任意基下的粒子速度。它具有标准的性质，其表达式采用简单的形式，在斯奈德基的变量。然后，我们研究的粒子轨迹明确的情况下，一个恒定的力。假设时空连续体、速度、加速度等只能在大于x_{min} ne 0的尺度上定义，我们证明了加速度有一个有限的最大值。
2002-09-20 gr-qc hep-th
Deformed discrete symmetries
基于群值动量，我们构造了变形相对论运动学的离散对称变换。我们专注于具体的例子，卡帕变形的庞加莱代数与相关的动量生活（的一个子流形）德西特空间。我们的方法依赖于从变形运动学构造的量子态的描述和与它们相关的可观测电荷。我们提出的结果提供了第一步的变形参数Kappa通过精确测量离散对称性和CPT推导出的实验界限的分析。
2016-06-27 hep-th
Advances in kappa deformed electrodynamics
Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais（米纳斯吉拉斯联邦技术教育中心）；Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦农村大学）
本文基于李-泊松电动力学的新动作原理，推导了该理论的守恒定律，得到了能量动量张量、守恒电荷和动量算子，并在κ-莫恩斯托空间框架下研究了实复标量场和狄拉克场的非相互作用例子。
2026-10-28 hep-th
Quantum integrability of nonultralocal models through Baxterisation of quantised braided algebra
提出了一个适用于描述包括超对称模型在内的量子非超局域模型的方案。本文将辫子代数推广到构造辫子量子杨-巴克斯特方程。超对称模型和一些已知的非超局域模型在本方法的框架中推导出来。作为该方案的进一步应用，本文还概述了新的量子可积非超定域模型，如mKdV和任意子超对称模型，包括变形任意子超代数。
2008-07-25 hep-th
The covariant and on-shell statistics in kappa-deformed spacetime
构造$κ$变形时空中全同粒子的统计是一个长期存在的问题。在这封信中，我们调查了关于这个问题的不同观点。根据Young和Zegers的思想，我们用更简单的方法得到了1+ 1D中协变和在壳层kappa两粒子态.最后，提出了一种在高维空间中得到这种状态的方法。
2010-04-20 hep-th math-ph math.MP
Scalar field theory on kappa-Minkowski spacetime and translation and Lorentz invariance
利用变形代数在未变形Heisenberg-Weyl代数中的表示，研究了Kappa-Minkowski时空的性质.变形代数由变形Weyl代数的生成元扩展的Kappa-Poincare代数组成。变形代数的一部分，由旋转，助推和动量发生器产生的，描述了霍普夫代数结构。在我们的考虑中使用的方法是完全洛伦兹协变的。我们进一步使用这种方法的一个优点，一贯地构建一个星产品，它具有的属性，在积分符号下，它可以被替换为一个标准的逐点乘法，一个属性，因为已知的持有Moyal，但也不适用于卡帕-闵可夫斯基时空。这个明星产品也有广义的跟踪和循环性能和建设单独完成考虑一个经典的狄拉克算子表示变形代数和要求它是厄米特。我们发现，所得到的星产品是不对称不变的，导致一个结论，即经典的狄拉克算子表示是一个平移不变性不能同时实现随着厄米性。然而，由于星积满足积分性质，非对易自由标量场理论不存在平移对称破缺的问题，并且可以被证明可以简化为没有非定域特征和速子模的普通自由标量场理论，并且基本上具有相同的形式。讨论了该理论的洛伦兹不变性问题。
2011-01-11 hep-th
Kappa-Deformations: Historical Developments and Recent Results
我将回顾90年代的一些结果，并进一步展示$κ$ -变形对称性和$κ$ -Minkowski空间如何启发DSR（变形狭义相对论的双重）方法在2000年之后提出。作为最近的发展，我将展示如何通过从霍普夫代数到霍普夫代数胚来描述量子协变$κ$ -变形相空间（arXiv：1507.02612），我将简要描述$AdS_5 \times S^5$超弦目标空间的$κ$ -变形（arXiv：1510.030.83）。
2016-11-30 hep-th
Quantum kappa-deformed differential geometry and field theory
我在卡帕-闵可夫斯基非对易时空中介绍量子微分几何的基本工具，即双协变微分学、李和内导数、积分、霍奇星和度规。我展示了这些工具与域论的相关性，并将其应用于复杂的标量场，为此我能够识别出一个矢量值四形式，它概括了能量动量张量。证明了它的封闭性，并以协变形式表示能量动量守恒。
2011-12-12 gr-qc hep-th math.QA
kappa-Deformed Covariant Phase Space and Quantum-Gravity Uncertainty Relations
我们用量子"时间“坐标和根据Heisenberg二重构造得到的Heisenberg代数描述了D=4相对论对称性的kappa变形所对应的变形协变相空间.相关的修改不确定性关系进行了分析，特别是它表明，这些关系是一致的独立估计的量子引力的时空距离的可测量性的限制。
1997-06-04 gr-qc hep-th math.QA
Kappa-Minkowski spacetime: mathematical formalism and applications in Planck scale physics
本文提出了应用非对易时空描述，特别是卡帕变形闵可夫斯基时空和德林费尔德变形理论作为双狭义相对论（DSR）的数学形式的可能性，DSR被认为是量子引力理论的唯象极限。变形的相对论对称性描述的Hopf代数语言。在（量子）卡帕-闵可夫斯基时空的情况下，对称群由（量子）卡帕-庞加莱霍普夫代数描述。变形的相对论对称性被用来构造DSR代数，它将非交换坐标与对称代数的生成元统一起来。它包含变形的Heisenberg-Weyl子代数。证明了DSR代数可以由未变形代数通过生成元的非线性变换得到。我们表明，在普朗克尺度物理的应用的可能性与量子时空的某些实现，这反过来又导致变形色散关系。
2011-12-22 hep-th math-ph math.MP
Unbraiding the braided tensor product
证明了拟三角霍普夫代数$H$的双模代数$A_1, A_2$的辫状张量积代数$A_1\underline{\otimes}A_2$等于$A_1$的普通张量积代数，其子代数$A_1\underline{\otimes}A_2$同构于$A_2$，只要在$A_1$内存在$H$的实现.换句话说，在这个假设下，我们构造了一个生成元的变换，它使$A_1, A_2$“可交换”（即使它们可交换）。我们将该定理应用于两个或多个量子群协变量子空间的辫状张量积代数、变形Heisenberg代数和q-变形模糊球。
2000-12-20 hep-th math.QA
Kappa-Minkowski space-time and the star product realizations
研究了一类具有未变形Lorentz代数和相互交换的类矢Dirac导数的李代数型$ κ$ -变形Minkowski时空. $ κ$ -Minkowski空间有无穷多种实现。利用{ \em{natural} }实现的性质，构造了$ κ$ -变形Minkowski空间上的标量场，并证明了它与普通Minkowski空间上的标量、非定域、相对论不变场论是等价的.
2007-10-24 hep-th
Maximally extended sl(2|2), q-deformed d(2,1;epsilon) and 3D kappa-Poincaré
我们证明了最大扩张sl（2）乘以psl（2| sl（2）的C3| 2）超代数可以作为半单超代数d（2，1; n）乘以sl（2）的压缩极限得到。通过压缩，我们得到了相应的q-变形Hopf代数及其泛R-矩阵的结果.我们做了一个奇怪的观察，上面的代数与卡帕-庞加莱对称性有关。当跌落分级部分psl（2）时|2）我们发现了三维kappa-Poincaré代数的一个新的单参数变形。我们的构造也提供了它的泛R-矩阵的一个简洁的精确表达式。
2017-07-10 hep-th math-ph math.MP
Twist deformations leading to kappa-Poincare Hopf algebra and their application to physics
我们考虑两个扭曲算子，导致kappa-Poincare Hopf代数，第一个是一个阿贝尔和第二个相应的一个轻类kappa变形的Poincare代数。第二种方法的优点是它完全用庞加莱生成元来表示。与此相反，Abel扭曲超出了Poincare代数的边界，进入了一般线性代数的包络。这两个不同的扭曲算子的物理应用被认为是。特别地，我们利用Abel扭曲构造了与变形对称群作用相容的统计翻转算子。此外，我们利用类光扭曲算子定义了一个星积，并由此建立了一个与kappa-Poincare Hopf代数相容的自由标量场理论，该理论适用于考虑kappa变形空间上相互作用的φ ^4标量场模型。
2015-11-17 hep-th
Kappa-Minkowski spacetime, Kappa-Poincaré Hopf algebra and realizations
我们将Kappa-Minkowski时空和Lorentz代数统一到唯一李代数中。引入交换动量，定义了一类kappa-变形Heisenberg代数和一类kappa-变形Poincare代数.它们由矩阵根据动量来指定。我们构造所有这样的矩阵。给出了实现和星积的定义，并对它们进行了一般和特殊的分析，指出了它们与动量余积的关系。给出了Poincare代数的协变实现的Hopf代数的统一协变形式。左右对偶实现和对偶代数的介绍和考虑。分析了广义对合和星型内积，讨论了它们的性质。给出了部分积分和变形迹的一般性质。指出了星积的平移不变性。最后，在附录中给出了$a$中一阶摄动方法。
2012-03-11 hep-th math-ph math.MP
Twisted Statistics in kappa-Minkowski Spacetime
我们考虑了在卡帕变形空间中全同粒子或全同场的统计问题，其中系统包含一个对称群G。我们得到了与对称群作用相容的扭曲翻转算子，这与描述非对易性存在时的粒子统计有关。结果表明，对于一类特殊的实现，扭转翻转算子是独立的排序规定。
2008-03-10 hep-th
Scalar field propagation in the phi^4 kappa-Minkowski model
在这篇文章中，我们使用基于卡帕变形星积（{*}_h）的非对易（NC）卡帕-闵可夫斯基φ ^4模型。通过将卡帕变形参数a扩展到线性阶来修改作用量，从而产生一个有效的可交换时空模型。为了计算蝌蚪图对标量场传播/自能的贡献，我们预计kappa-Minkowski的统计是特别kappa变形的。因此，我们的处方实际上代表了标准量子场论（QFT）和NCQFT之间的混合方法对卡帕变形的闵可夫斯基时空，导致卡帕有效的模型。的传播进行了分析的两点格林函数的框架中的低，中间，和普朗克传播能量，分别。由于κ变形动量守恒定律，一阶量子修正的半经典/混合行为确实出现。对于低能量，蝌蚪的贡献上的变形参数a的依赖完全下降，而普朗克能量，它往往是一个固定的有限值。标量场的质量项发生了位移，并且这些位移在不同的传播能量下有很大的不同。在普朗克能量下，我们得到了方向相关的kappa修正色散关系。因此，我们的大质量标量场的卡帕有效模型显示了双折射效应。
2011-12-01 gr-qc hep-ph hep-th
Braided Tensor Products and the Covariance of Quantum Noncommutative Free Fields
我们引入了辫状张量积所描述的自由量子非对易场。这种场的乘法被分解为三种运算，分别描述非对易时空上函数在代数M中的乘法、变形场振子在代数H中的乘积以及代数M和H之间的因子Psi_{M,H}编织。对于由扭曲因子产生的非交换性，我们将使用代数M在标准闵可夫斯基空间上的函数的星积实现。利用与Poincare群流形上广义Heisenberg方程变形等价的代数协方差条件描述了变形Poincare对称下单非对易量子场的协方差.我们将计算协变编织场交换子，它为自由量子非对易场提供了场量子化条件，并由标准Pauli-Jordan函数给出。为了说明我们的新方案，我们提出了明确的计算，在文献中著名的情况下，正则变形的自由量子场。
2012-05-24 hep-th math-ph math.MP
