Calogero Model(s) and Deformed Oscillators
我们简要地回顾了最近的一些结果有关代数（振荡器）方面的$N$体单物种和多物种Calogero模型在一维。我们展示了这些模型是如何从谐振子哈密顿量的矩阵推广中出现的。我们对这些模型的可解性作了一些评论。
2006-03-17 hep-th math-ph math.MP
The SL(2,R)WZWN string model as a deformed oscillator and its classical-quantum string regimes
我们研究了描述AdS_3时空中玻色弦论的SL（2，R）WZWN弦模型及其质量谱和弦修正的SL（2，R）测不准关系。SL（2，R）弦振子比未变形的弦振子更量子化（具有更高的量子不确定性）和更受激发。这是伴随着高激发的弦质谱，这是急剧变化的相对于低激发的。描述了SL（2，R）弦模型的高激发态量子弦区和低激发态半经典区，并证明了它们在通常的经典-量子对偶的精确意义上是彼此的量子-经典对偶。这种经典-量子实现既不是假设的，也不是证明的。量子态（高曲率）表现出修改后的海森堡测不准关系，而经典态（低曲率）则具有通常的量子力学不确定原理。
2006-06-12 hep-th math-ph math.MP
$\sqrt{T\bar{T}}$-deformed oscillator inspired by ModMax
受最近提出的Maxwell理论的对偶共形不变量修正（ModMax）的启发，我们构造了一类与ModMax理论具有许多共同特征的经典力学单参数二维动力学系统.它由一对$\sqrt{T\bar{T}}$变形振子组成，但仍保持对偶性$(q \rightarrow p,p \rightarrow -q)$，并依赖于一个连续参数$γ$，如在ModMax的情况下。尽管它的非线性特征，系统是可积的。值得注意的是，可以解释为一对两个耦合振子，其频率取决于一些基本不变量，对应于对偶对称和旋转对称。根据模型的性质，我们可以构造一个依赖于$γ$的非线性映射，将二维振子映射到非线性振子，但参数为$2γ$。动力学还显示了能量转移的现象，我们计算了与几何相位和完整性相关的Hannay角。
2022-09-22 hep-th math-ph math.MP
On the spectrum-generating superalgebras of the deformed one-dimensional quantum oscillators
研究了具有平方反比势的一维矩阵超共形量子力学的动力学对称超代数。它们作为谱生成超代数的系统与另外的de Alfaro-Fubini-Furlan振荡器项。未变形的量子振子用$2^n\times 2^n$超矩阵表示，它们对应的谱生成超代数由$osp(2n|2)$级数给出。对于$n=1$，增加一个平方反比势并不破坏产生$osp(2|2)$谱的超代数。对于$n=2$，出现了两种平方反比势变形。第一个产生克莱因变形量子振子;相应的谱生成超代数由$D(2,1;α)$类给出，其中$α$确定平方反比势耦合常数。第二种$n=2$情形对应于非Klein型的变形量子振子。在这种情况下，未变形理论的生成$osp(4|2)$谱的超代数被分解为$osp(2|2)$。给出了谱生成超代数的平方反比势耦合常数的容许范围和最低权表示的可能直和所对应的Hilbert空间的选择.
2019-03-20 hep-th math-ph math.MP
Covariant Structure Constants for Deformed Oscillator Algebra
得到了变形振子结合代数$Aq\left(2,ν\right)$的结构常数的$sl_2$ -协变表达式.
2014-09-30 hep-th
Kappa-deformed oscillators, the choice of star product and free kappa-deformed quantum fields
为了得到自由kappa变形量子场（含c数算符），我们提出了kappa变形振子代数的新概念[1]和kappa星积的修正[2]，在两个量子场的乘积中实现了标准kappa变形质量壳条件的改变。本文回顾了文献[3]-[5]中引入的kappa变形振子位于标准kappa变形质量壳上。首先，我们研究了具有标准kappa星积的kappa变形场，这意味着在振子代数中相应的kappa变形振子位于标准kappa变形质量壳上。我们认为，对于这种在kappa变形质量壳层上携带四动量的场振子的kappa变形代数，不可能用c-数振子得到自由量子kappa变形场.进一步，我们研究了具有修正的kappa星积的kappa形变量子场，这意味着kappa形变质量壳的修正。我们得到了依赖于六个任意函数的大类卡帕变形统计量，这些函数提供了c数域换位子函数。这类一般的kappa-振子可以描述为标准振子代数的kappa-变形，它是由一般的kappa-变形乘法与flip算子的变形组合而成的。
2009-07-11 hep-th
The quasi-nonassociative exceptional $F(4)$ deformed quantum oscillator
本文研究了具有特殊李超代数$F(4)$的变形一维量子振子. Hilbert空间由平方可积函数的$16$ -组给出。能级为$\frac{2}{3}+n$和$n=0,1,2,\ldots$。基态为$7$倍简并态。激发态为$8$倍简并态。从${\cal N}=8$世界线超对称性的$(7;8;1)$超多重态恢复了$(7,8,8,8,\ldots )$半无限态塔.该模型是唯一的，到相似变换，并承认一个八元协变制定表现为“准非结合性”。这意味着，特别是，Calogero耦合常数表示的octonionic结构常数。给出了相应的$F(4)$超共形量子力学。
2017-11-21 hep-th math-ph math.MP
Quantization of kappa-deformed free fields and kappa-deformed oscillators
我们描述畸形的外星人。量子化规则的卡帕变形自由量子场，并与卡帕变形代数场振子这些规则。
2007-12-03 hep-th
Mass-deformed ABJ and ABJM theory, Meixner-Pollaczek polynomials, and $su(1,1)$ oscillators
我们给出了$U(N)_{k}\times U(N+M)_{-k}$ ABJ理论在弱耦合下配分函数的解析表达式（$k\rightarrow \infty )$适用于有限和任意值的$N$和$M$（包括ABJM情况及其质量形变推广））.我们通过识别具有Meixner-Pollaczek系综的单矩阵模型公式并使用相应的正交多项式来获得表达式，正交多项式也是$su(1,1)$量子振荡器的本征函数。在同样的极限下研究了质量形变ABJM中的Wilson环，并用$su(1,1)$相干态解释了Wilson环。
2016-05-18 hep-th math-ph math.MP
q-Deformed Oscillators and D-branes on Conifold
研究了锥上拓扑弦中作用于非紧D-膜波函数的q-变形振子代数。从q变形振子的对易关系出发，我们发现锥的镜像B模型曲线。
2009-01-20 hep-th
generalised q-deformed oscillators and their statistics
我们考虑一个版本的广义$q$ -振荡器和它们的一些应用。概括还包括“量子”的无限统计和变形振荡器的parastatistics。不同的$q$ -振子的统计分布推导出其相应的Fock空间表示。对变形的维拉索罗代数和SU（2）代数也作了讨论。
1994-10-31 hep-th
Partial algebraization and a q-deformed harmonic oscillator
通过对拟可解系统的代数处理和相应的$su(2)$代数的q变形，我们得到了具有三维q变形谐振子势的q变形Schrodinger方程的精确解.
1999-11-01 hep-th
Minimal areas from q-deformed oscillator algebras
我们证明了动力学非对易时空将产生变形振子代数。反过来，从这些代数在二维空间中的一些q-变形开始，整个变形的Fock空间可以显式地构造，我们推导出非对易时空中动力学变量的对易关系。我们计算最小的地区从这些关系，即扩展区域，它是不可能解决任何子结构的形式可测量的知识。我们发现的区域的大小由非对易常数和变形参数q决定。在这种时空结构中的任何物体都必须是膜类型的，或者在一定的限度内是弦类型的。
2010-06-10 hep-th math-ph math.MP
Quantisation of Klein-Gordon field in $κ$ space-time: deformed oscillators and Unruh effect
本文研究了$κ$变形时空中标量场的量子化问题。使用的量化方案，只使用场方程，我们推导出变形标量理论的量化规则，从$κ$变形的运动方程。该方案允许两种选择：（i）变形的交换关系场和它的共轭，导致通常的振子代数，（ii）未变形的交换关系场和它的共轭导致变形的振子代数。利用这种变形振子代数导出了$κ$时空中Unruh效应的修正。
2019-05-10 hep-th
Deformed Oscillators with Two Double (Pairwise) Degeneracies of Energy Levels
提出了一种方案，它允许获得特殊的$q$ -振荡器模型，其特征在于在拥有两个不同对的简并能级。该方法采用双参数变形$q,p$振子模型，通过适当选择$p$和$q$之间的特殊关系进行求解。对于包含两个退化对$E_1=E_2$和$E_3=E_4$的情况，使用了不同版本的二次关系$p=f(q)$。另一方面，利用一个固定的二次关系，我们得到了两对（成对）简并能级的$p$ -振子。
2007-11-22 hep-th math-ph math.MP
Two-fermion composite quasi-bosons and deformed oscillators
准玻色子或复合玻色子（如介子、激子等）的概念具有广泛的潜在物理应用。即使由两个纯费米子组成，准玻色子产生和湮灭算符也满足非标准对易关系。用变形（非线性）振子算符来实现准玻色子算符是很自然的，后者是现代量子物理中广泛研究的领域。本文证明了以相容方式实现准玻色子算符的变形振子确实存在。这种实现的条件，推导出，所考虑的变形的家庭的唯一性。
2011-10-06 cond-mat.other hep-th math-ph
Polynomially deformed oscillators as k-bonacci oscillators
从Fibonacci振子类的观点出发，研究了一族由多项式结构函数n（n）给出的多参数多项式变形振子（PDO）.这些服从斐波那契关系/性质（FR/FP），这意味着第n级能量E_n由前两个E_{n-1}、E_{n-2}以实系数线性给出。我们首先证明了PDO不属于斐波那契类。然后，三种不同的路径推广通常的FP开发这些振荡器：我们证明了PDO满足各自的k项广义斐波那契（或“k-波那契”）关系;对于这些相同的振荡器，我们研究了其他两个一般化的FR，非齐次FR和“准斐波那契”关系。本文还研究了变形振子的推广族：证明了在基本q数[n] q中具有n阶二次的（q;μ）-振子是Tribonacci振子，而在p，q数[n] p，q}中具有n阶二次（三次）的（p，q;μ）-振子服从Pentanacci（Nine-bonacci）关系.本文还研究了具有广义n（n），[n]_{q}或[n]_{p，q}中多项式的振子.
2010-01-28 cond-mat.other hep-th math-ph
Discretization of the phase space for a q-deformed harmonic oscillator with q a root of unity
本文证明了q变形振子的位置和动量算子具有离散的本征值，这些本征值是变形Hermite多项式的根。还发现了连接“位置”和“动量”表示的傅里叶变换。该振荡器的相空间具有晶格结构，这是一个非均匀分布的网格。非等距晶格结构也出现在截断谐振子和q-变形的parafermionic振荡器的情况下，而parafermionic振荡器对应于均匀分布的网格。
1994-02-03 hep-th
Fractional supersymmetric quantum mechanics, topological invariants and generalized deformed oscillator algebras
利用广义变形振子代数的生成元实现了$λ$阶分数超对称量子力学，并在后者的Fock空间上施加了Z $_λ$ -分次结构.这种实现被证明是完全可约的不可约组件提供$λ$套最小玻色化运营商对应的未破碎和破碎的情况下。给出了Z $_λ$ -分次（1，1，.）型一致拓扑对称的一些例子，1)用拓扑不变量推广Witten指数。
2002-11-12 hep-th math-ph math.MP
Two-parameter deformed supersymmetric oscillators with SUq1/q2(n|m)-covariance
SUq_1/q_2（n）的双参数形变超振子系统|m）-协方差，并利用它构造了一个双参数变形N=2的SUSY代数.讨论了该代数的Fock空间表示，得到了这类广义超振子的变形哈密顿量。
2004-03-25 hep-th
Braided algebras and the kappa-deformed oscillators
最近提出了几个建议如何制定的二元关系描述卡帕变形振子代数。本文将考虑与辫代数公理相一致的卡帕变形振子的多线性积。在一般情况下，辫子三重积是拟结合的，并满足依赖于余结合子$Phi \in A\otimes A\otimes A$的六边形条件。我们将只考虑与余结合辫子代数一致的κ-振子的乘积，φ =1。我们将考虑三个显式的二元卡帕变形振子代数关系的例子，并简要描述其多线性余结合扩张满足辫子代数的假设。第三个例子，用群流形方法描述了kappa变形振子，这是一个新的结果。
2011-02-24 hep-th
Comment on "Effects of cosmic-string framework on the thermodynamical properties of anharmonic oscillator using the ordinary statistics and the q-deformed superstatistics approaches"
我们指出了一个误导性的治疗在最近发表的一篇论文在这个杂志[欧洲。Phys. J. C（2018）78：106]关于薛定谔方程的解，其中非谐振子势嵌入在映射到双汇流Heun方程的宇宙弦的背景中。这一事实危害了在该系统中计算的化学性质。
2018-04-06 gr-qc hep-th math-ph
The $q$-Deformed Wigner Oscillator in Quantum Mechanics
利用Wigner-Heisenberg代数的一个超实现，实现了q变形Wigner振子的一种新实现。
2003-08-28 hep-th
Dirac Oscillator via R-Deformed Heisenberg Algebra
利用R-变形Heisenberg代数研究了Dirac振子的完全能谱。
2003-01-24 hep-th
Some comments on $q$-deformed oscillators and $q$-deformed $su(2)$ algebras
讨论了$q$ -变形振子代数与$q$ -变形$su(2)$代数之间的各种关系.特别地，我们证明了由$q$ -振子通过Schwinger构造得到的$q$ -变形的$q$代数与由$q$-Holstein-Primakoff变换得到的$q$代数的相似性，并证明了$su_{\sqrt{q}}(2)$与红岩$q$ -振子之间的关系可以看作是Inöuë- Wigner压缩的一个特例.后者的观察和强加的积极的范数要求表明，洪岩$q$ -振荡器代数是不同的，从通常的$su_{\sqrt{q}}(2)$代数，目前的信念相反，在文献中。
1997-12-16 hep-th math.QA q-alg
Star products and deformed oscillators
介绍了一种描述标准量子谐振子形变的星积形式。许多现有的广义振子都是普通振子代数元素之间星积的特定选择。介绍和研究了恒星动力学和相干态。
1993-09-06 hep-th math.QA
Oscillator model on Lie-algebraically deformed nonrelativistic space-time
介绍和分析了李代数形变非相对论时空的经典振子模型和量子振子模型。相应的运动方程进行了研究，主要采用数值方法。给出了随时间变化的能谱。
2008-12-06 hep-th
Oscillator Quantum Algebra and Deformed su(2) Algebra
介绍了具有Casimir算符自由度的量子形变振子代数$H_q(1)$的差分算符实现.我们证明了这种$H_q(1)$对Fujikawa等人提出的形变量子su（2）有一个非线性映射，并考察了由这种差分算子实现得到的循环表示以及用$H_q(1)$分析Bloch电子问题的可能性.
1997-04-14 hep-th
Convergent Perturbation Theory for a q-deformed Anharmonic Oscillator
在$q$--变形量子力学的框架内定义了一个$q$--变形非谐振子.结果表明，瑞利-薛定谔扰动级数的有界谱收敛到准确的本征态和本征值，$q$接近1。在未变形极限下，收敛收敛半径变为零。
1998-08-05 hep-th math.QA
Unified View of Deformed Single - Mode Oscillator Algebras
给出了单模振子变形的一般框架，统一了所有变形的单模振子。提出了Aric-Coon振子、Genon振子、Para-Bose振子和Para-Fermi振子的推广。用简单的方法重新导出了Brzezinski等人所考虑的广义谐振子，并对$SU(1,1)$的形变和超对称性作了一些评论。
1994-04-07 hep-th
A Superalgebra Morphism of Uq[OSP(1/2N)] onto the Deformed Oscillator Superalgebra Wq(N)
证明了变形振子超代数$W_q(n)$（在Fock表象中，它本质上是由$q$玻色子的$n$对生成的）是量子化泛包络代数$U_q[osp(1/2n)]$的因子代数.我们为变形的$osp(1/2n)$写出了Cartan-Weyl基的$q$ -模拟，并给出了所有Cartan-Weyl生成元的振荡器实现.
1993-05-16 hep-th
Space & time discontinuities in Liouville theory and the deformed oscillator model
我们考虑变形谐振子作为一个离散版本的刘维尔理论和研究这个模型中存在的局部可积缺陷。由此，缺陷自由度的时间演化被确定，以局部运动方程的形式被发现。我们还重新连续刘维尔理论，推导出其局部积分的运动和比较这些与以前的结果从sine-Gordon的观点。最后，通用的Backlund型关系，相应的实现类时和类空杂质的连续介质模型。最后，我们考虑了刘维尔理论与自由无质量理论的接口。通过适当地选择缺陷（达布）矩阵，我们能够推导出刘维尔理论的异贝克兰德变换。
2017-06-20 hep-th math-ph math.MP
Quasibosons composed of two q-fermions: realization by deformed oscillators
复合玻色子，这里称为{ \it准玻色子}（例如介子、激子等），发生在不同的物理环境中。准玻色子与玻色子或费米子不同，因为它们的创造和湮灭算符服从非标准对易关系，即使是“费米子+费米子”复合体也是如此。我们的目标是实现由两个费米子或两个q-费米子（q-变形费米子）组成的准玻色子的算子代数的变形振子，广泛的研究对象的各自的运营商。为此，准玻色子产生/湮灭算符和变形振子（变形玻色子）代数的限制。它们的解决证明了唯一的家庭的变形，并明确给出了变形结构函数（DSF），提供了所需的实现。在两个费米子作为组分的情况下，当DSF在数算子中是二次多项式时，可以实现这种实现。在两个q费米子的情况下，q \neq 1，所获得的DSF继承参数q，并且当q \to 1时不连续收敛到第一种情况的DSF。
2011-11-10 cond-mat.other hep-th math-ph
Dirac oscillator and nonrelativistic Snyder-de Sitter algebra
在变形空间中考虑了三维Dirac振子，该振子服从变形对易关系，称为Snyder-de Sitter代数。Snyder-de Sitter对易关系使位置和动量的不确定性看起来最小。应用超对称量子力学和形状不变性技术导出了狄拉克振子的能谱和波函数。
2013-10-02 hep-th math-ph math.MP
Lorentz-covariant deformed algebra with minimal length and application to the 1+1-dimensional Dirac oscillator
将Kempf引入的$D$ -维$(β, β')$ -双参数变形代数推广到描述（$D+1$）-维量子化时空的Lorentz-协变代数.在D=3和$β=0$的情况下，后者再现了Snyder代数。变形庞加莱变换离开代数不变的标识。它表明，存在一个非零的最小不确定性的位置（最小长度）。在$β'=0$的情形下，研究了由这种代数描述的1+1维时空中的Dirac振子.将超对称量子力学和形状不变性方法扩展到能量相关的哈密顿量，提供了精确的束缚态能量和波函数。$β< 1/(m^2 c^2)$存在物理上可接受的状态。一个新的有趣的结果是，与传统的狄拉克振荡器相比，能谱是有界的。
2006-08-09 hep-th math-ph math.MP
Calogero model, deformed oscillators and the collapse
本文利用S_N推广的Heisenberg代数讨论了Calogero模型及相应的形变振子模型在相互作用常数/统计参数nu取特殊值时的行为。用代数方法分析了有限个变形振子的问题，用集体场论研究了大N极限。在这个极限下，系统简化为大量坍缩（自由）粒子，其中nu=-1/N。
2002-02-20 hep-th
Y-System and Deformed Thermodynamic Bethe Ansatz
本文介绍了一种新的分析立方振子单值问题的工具--变形热力学贝特分析法（Deformed Thermodynamic Bethe Answer）。变形TBA是五个耦合的非线性积分方程的系统，其在特定情况下简化为三态Potts模型的Zamolodchikov TBA方程。我们的方法推广了（单项）三次振子的Dorey-Tateo分析。我们引入了一个对应于变形TBA的Y-系统，并给出了一个优雅的几何解释。
2010-05-20 hep-th math-ph math.CA
A q-Lorentz Algebra From q-Deformed Harmonic Oscillators
给出了玻色振子算符与洛伦兹旋转算符和升压算符之间的映射。在$q$ -变形的制度，然后应用到$q$ -变形玻色子振荡器，以产生一个$q$ -变形洛伦兹代数，通过标准的手征分解的逆映射的模拟。一个基本的表示，和共代数结构，给出了，和生成器被重新制定为$q$ -变形的旋转和助推。最后，指出了$q$ -玻色子算符与$q$ -变形Minkowski坐标基之间的关系.
1995-09-11 hep-th math.QA q-alg
Generalized Deformed su(2) Algebras, Deformed Parafermionic Oscillators and Finite W Algebras
本文用几种物理系统（二维全同粒子，二维弯曲空间中的各向同性振子和Kepler系统）和数学结构（二次代数QH（3），有限W代数$\bar {\rm W}_0$）来描述一个广义变形su（2）代数的结构，它的表示理论是已知的.进一步，将广义变形亚费米子振子与几个物理系统（二维弯曲空间中的各向同性振子和Kepler系统，Fokas-Lagerstrom势，Smorodinsky-Winternitz势和Holt势）的代数和数学构造（广义变形su（2）代数，有限W代数$\bar {\rm W}_0$和W $_3^{(2)}$）等同起来.霍尔特势的特点是W $_3^{(2)}$对称性的事实是作为一个副产品。
1995-10-21 hep-th math.QA q-alg
Quantum Group Covariance and the Braided Structure of Deformed Oscillators
构造了辫状霍普夫代数结构与形变振子的量子群协变性之间的联系。在这方面，我们提供SU（1，1）上的霍普夫代数的函数的变形。讨论了量子子群及其表示。
2002-07-18 hep-th math.QA
Star product for deformed oscillator algebra $\mathsf{Aq}(2,ν)$
变形振子代数的Moyal星积的一个模拟。它在乘法核中包含几个同伦的附加积分参数，推广了微分Moyal星积公式$\exp[iε_{αβ}\partial^α\partial^β]$。使用Pochhammer公式，在与$z^x (1-z)^y$类型的表达式相关联的黎曼曲面上对这些参数进行积分，其中$x$和$y$是任意实数。
2020-06-02 hep-th
Representation Theory of Generalized Deformed Oscillator Algebras
发展了广义变形振子代数的表示理论。GDOA由四个运算符${1,a,a^†,N}$生成。除了$[a, a^†]_q = G(N)$之外，它们的算符和厄米性都是玻色子振子代数的算符和厄米性，其中$[a,b]_q = a b - q b a$和$G(N)$是厄米解析函数。利用Casimir算子$C$和半正算子$a^† a$得到了酉不可约表示.它们可能属于四类之一：从下有界（BFB），从上有界（BFA），有限维（FD），无界（UB）。列举了这些不同类型的联合国区域代表的一些例子。
1997-01-28 hep-th math-ph math.MP
The 2D $κ$-Dirac oscillator
本文研究了由$κ$ -Poincaré-Hopf代数生成的量子形变框架中的二维Dirac振子。该问题是用$κ$变形狄拉克方程。由此得到的理论揭示了振子的能量和波函数被变形参数修正。
2014-09-04 hep-th math-ph math.MP
The q-Deformed Oscillator Representations and Their Coherent States of the su(1,1) Algebra
我们给出了q变形su（1，1）代数的各种振子表示，如Holstein-Primakoff，Dyson，Fock-Bargmann，任意子和抛物面振子表示，并讨论了它们的相干态的单位分解.
1997-07-25 hep-th math.QA q-alg
Transverse Radiation realized as Deformed Harmonic Oscillators
我们提出了一个量子化辐射场的q-变形谐振子的条款。产生算符和湮灭算符满足变形对易关系，并利用量子群理论中常用的基本数构造了Fock态空间.从变形海森堡关系所产生的哈密顿量和动量的表达式，并研究其后果。研究了真空态的能量动量性质。的领域的换向关系所涉及的极化总和比那些在标准量子电动力学中遇到的更复杂，因此需要明确表示的极化矢量。在极化态的简化假设下研究了电场对易规则，并证明了这种情况下变形理论中的对易子与q变形量子振子理论中的坐标-动量测不准关系是相似的.
2004-08-18 hep-th
Generalized Deformed Oscillators and Algebras
作为各种变形振子的统一框架引入的广义变形振子方案被证明是等价的，它们的统一表示导致变形振子与N=2超对称量子力学（SUSY-QM）方案之间的对应.此外，还证明了几个物理系统（二维全同粒子，二维弯曲空间中的各向同性振子和Kepler系统）和数学结构（二次代数QH（3），有限W代数$\bar {\rm W}_0$）具有广义变形su（2）代数的结构，其表示理论是已知的.进一步，将广义变形亚费米子振子与几个物理系统（二维弯曲空间中的各向同性振子和Kepler系统，Fokas-Lagerstrom势，Smorodinsky-Winternitz势和Holt势）的代数和数学构造（广义变形su（2）代数，有限W代数$\bar {\rm W}_0$和W $_3^{(2)}$）等同起来.霍尔特势的特点是W $_3^{(2)}$对称性的事实是作为一个副产品。
1995-12-12 hep-th math.QA q-alg
New variational perturbation theory based on $q-$deformed oscillator
基于$q-$变形振子，发展了一种新的变分微扰理论.结果表明，新的变分微扰法对非简谐振子的基态能量的计算精度分别比高斯近似和改进的高斯近似高200倍和10倍。
2005-06-20 hep-th nucl-th quant-ph
Kappa-deformed Dirac oscillator in an external magnetic field
研究了在恒定横向磁场作用下（2+1）维kappa变形Dirac振子的解.我们演示了如何变形参数影响系统的能量本征值和相应的本征函数。我们的研究结果表明，该系统可用于检测实验的变形的影响。我们还表明，隐藏的超对称性的非变形系统减少到一个隐藏的伪超对称性具有相同的代数结构的结果的k-变形。
2017-12-28 hep-th
Deformed oscillators algebra formulation of the Nonlinear Schrodinger hierarchy and of its symmetry
本文给出了非线性薛定谔方程族及其Yangian对称性在变形振子代数（Z.F.代数）。在这个框架中还说明了Yangian Y（gl（N））和有限W（gl（pN），N.gl（p））代数之间的联系.
1999-07-29 hep-th
Factorization and q-Deformed Algebra of Quantum Anharmonic Oscillator
利用微扰变分理论研究了非谐振子的基本代数结构。对于一阶变分微扰，哈密顿量被分解为满足q-变形代数的湮灭算符和产生算符的超对称形式.这个代数结构被用来构造所有的本征态的哈密顿量。
1998-08-24 hep-th
Anyons, Deformed Oscillator Algebras and Projectors
我们提出了一种基于变形振子代数的多任意子问题的代数方法。该形式主义利用了变形海森堡代数的基础上的Calogero问题的运营商解决方案的推广。我们定义了一个多体哈密顿量和一个角动量算符，它们与统计参数nu的线性化分析有关。存在一个唯一的基态，尽管存在缺陷线，任意子的重量晶格是完全连接的应用的代数的振子。这是通过补充振荡器代数与一定的投影代数。
2009-04-21 cond-mat.mes-hall hep-th
Entanglement in composite bosons realized by deformed oscillators
最近证明，复合玻色子（或准玻色子）可以通过变形振子实现，因此可以有效地被视为非标准统计的粒子（变形玻色子）。这使我们能够研究准玻色子态和他们的组件间纠缠方面使用良好的发展形式主义的变形振子。证明了单个二分量准玻色子的内部纠缠特性完全由形变参数决定。对任意多准玻色子（Fock、相干等）的两体纠缠特性进行了推广和计算。状态并通过变形参数来表达。
2011-11-10 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Deformed Oscillator Algebras and Higher-Spin Gauge Interactions of Matter Fields in 2+1 Dimensions
我们制定了一个非线性系统的方程描述高自旋规范相互作用的大质量的物质场在2+1维时空和解释的变形振子代数，这背后的制定的一些性质。特别地，我们证明了物质场的质量参数$M$与该代数中的形变参数有关。
1997-12-29 hep-th
Free Equations for Massive Matter Fields in 2+1 Dimensional Anti-de Sitter Space From Deformed Oscillator Algebra
在2+1维反de Sitter空间中，以协变常性条件的形式重新建立了自旋为0和自旋为1/2的质量物质场的自由运动方程.的无穷维表示的反德西特代数的基础上制定承认一个自然的实现方面的变形振子的代数与变形参数有关的参数的质量。
1996-09-03 hep-th
