(1,0) superconformal theories in six dimensions and Killing spinor equations
我们在所有情况下求解了6维（1，0）超共形理论的Killing旋量方程。特别是，我们推导出的条件所施加的领域的杀戮旋量方程，并证明这些依赖于各向同性组的杀戮旋量。我们研究了Samtleben等人在\cite{ssw}中提出的模型，发现存在保持1、2、4和8超对称的解.我们还探讨了保持4个超对称的解，发现许多模型都像M膜相交规则所预期的那样，允许弦孤子和3膜孤子。弦孤子是由瞬子组态的模来平滑调节的。
2012-04-10 hep-th
Consistent superconformal boundary states
我们提出了一致N=1超共形边界态的Cardy方程的超对称推广。我们解决了这个方程的超共形极小模型SM（p/p+2）与p奇数，从而提供了一个分类的可能的超共形边界条件。除了Neveu-Schwarz（NS）和Ramond（R）边界态外，还有NS~态。NS和NS~-边界态通过Z_2“自旋反转”变换联系起来。我们把三临界伊辛模型作为一个例子，并在附录中，我们讨论的（非超共形）情况下的伊辛模型。
2001-02-20 hep-th
Integrable System Constructed out of Two Interacting Superconformal Fields
我们描述了它是如何可能引入相同的共形尺寸的超共形场之间的相互作用。在经典情形下，这种构造可以用来构造Hirota - Satsuma方程.我们构造了这类场的超对称泊松张量，由此产生了一类新的Hamilton系统。通过对Hirota-Satsuma方程的Lax算子进行超对称化，找到了这类方程的Lax表示.有趣的是，我们的超对称方程不能约化为经典的Hirota - Satsuma方程。我们表明，我们的广义系统是减少到一个超对称KDV方程（a=4），但在这个极限积分的运动积分不减少到超对称KdV方程的运动积分。
1997-02-11 hep-th
Bootstrap equations for $\mathcal{N}=4$ SYM with defects
本文从共形引导的角度研究了$4d$ $\mathcal{N}=4$超共形理论在缺陷存在下的性质.我们将首先集中讨论余维1的情况，其中缺陷是保持一半超对称性的边界。在研究了超对称性的约束之后，我们将得到与$\tfrac{1}{2}$ -BPS算子的两点函数相关联的沃德恒等式，并将其解写成超共形块展开式.由于时空和R对称共形块之间的惊人联系，我们的结果不仅适用于具有边界的$4d$ $\mathcal{N}=4$超共形理论，而且适用于另外三个具有相同对称代数的系统：具有线缺陷的$4d$ $\mathcal{N}=4$超共形理论，没有缺陷的$3d$ $\mathcal{N}=4$超共形理论和$OSP(4^*|4)$超共形量子力学。超共形代数意味着所有这些系统具有一个封闭的子扇区的运营商，其中的引导方程成为多项式约束的CFT数据。我们推导出这些截断方程，并开始研究他们的解决方案。
2016-12-26 hep-th
A Bethe Ansatz type formula for the superconformal index
受Closset，Kim和Willett最近工作的启发，我们导出了4d N=1理论的超共形（或超对称）指数的一个新公式.这样一个公式是一个有限的总和，在某些超越方程的解决方案，我们称之为贝特Anchor方程，在这些解决方案的一个功能评估。
2019-03-26 hep-th
Universality of Toda equation in ${\cal N}=2$ superconformal field theories
我们表明，在所有拉格朗日${\cal N}=2$超共形场论与一个简单的规范组的极值算子是由相同的通用户田方程组，这决定了结构的极值算子的扰动系列中的所有订单。一个关键点是构造一个方便的正交基的手征环，通过安排塔的运营商的顺序增加的维度，它具有的属性，相关的两点函数满足解耦Toda链方程。我们明确地验证了这一点在所有已知的SCFT的基础上$\mathrm{SU}(N)$规范群，以及在超共形QCD的基础上正交和辛群。作为一个副产品，我们发现了一个令人惊讶的非重整化性质的${\cal N}=2$ $\mathrm{SU}(N)$ SCFT与一个超多重在秩-2对称表示和一个超多重在秩-2反对称表示，其中的两个循环项的一大类超对称观测值相同地消失。
2018-10-25 hep-th
Topological Anti-Topological Fusion in Four-Dimensional Superconformal Field Theories
本文给出了一般四维超共形场论的一些新的精确结果。我们推导了控制手征初级色散因子的耦合常数依赖性的微分方程。对于N=2的理论，我们证明了模空间上的Zamolodchikov度量和手征原色的算子混合是拟拓扑量，并受全纯性约束。我们发现的方程是二维tt* 方程的四维类似物，由Cecotti和Vafa的“拓扑反拓扑融合”方法发现。我们的分析依赖于共形扰动理论和超共形沃德恒等式，不使用拓扑扭曲。
2011-05-05 hep-th
Superconformal Field Theory with Boundary:Spin Model
本文研究了带边界的GSO投影超共形场论（自旋模型）。有写的边界国家。对于这个模型推导出一点结构常数和“自助”方程的边界-体结构常数。
1998-06-13 hep-th
Geometrical Superconformal Anomalies
本文确定了弯曲超空间上N=1超对称量子场论在h维中各阶几何超共形反常的结构。对于无质量Wess-Zumino模型，我们展示了这些异常如何对局部Callan-Symanzik方程做出贡献，该方程用通常的β和γ函数来表达超共形对称性的崩溃。
1998-09-14 hep-th
Dirac Equations, Light Cone Supersymmetry, and Superconformal Algebras
经过一个简短的历史调查，强调了狄拉克算子服从的代数的作用，我们研究了代数狄拉克算子与李代数和李代数陪集。对于对称陪集，它的“无质量”解显示出非相对论性的超对称性，并且可以用某些超对称理论的无质量自由度来识别：11维中N=1的超引力（M理论），10维和4维中的IIB型弦论，以及4维中N=8的超引力，N=4的超杨-米尔斯和N=1的韦斯-祖米诺多重态。通过将此Dirac算子推广到仿射情形，我们生成了与陪集${\bf g}/\bf h$相关的超共形代数，其中$\bf h$包含{ \it空间}小群.只有在11维超引力下，才是$\bf h$简单的。这表明，尽管是在非相对论的背景下，这些可能是具有二维超共形结构的理论的极限。
1999-08-31 hep-th
Superconformal Field Theory with Boundary: Fermionic Model
考虑了带边界超共形场论的费米模型。有书面的“边界”的沃德恒等式为这个理论，也构造了边界状态的费米子和自旋模型。对于这个模型，导出了边界结构常数的“自助”方程。
1998-06-06 hep-th
Mixed OPEs in ${\mathcal N}=2$ Superconformal Theories
利用超空间技术，我们计算了${\mathcal N}=2$应力张量多重态、手征多重态和味流多重态之间的混合OPE。我们进行了详细的分析的三点函数之间的两个提到的多重和第三个任意操作。然后，我们解决所有的约束来自${\mathcal N}=2$超共形对称性和运动方程和/或守恒方程，并获得所有可能的运营商，可以出现在扩展。这一计算是迈向${\mathcal N}=2$理论中混合扩散子的更一般的超共形块分析的第一步。
2016-05-04 hep-th
The Supercurrent and Einstein equations in the Superconformal formulation
利用超共形方法给出了弯曲${\cal N}=1$，$D=4$超空间中超流及其守恒的一个新的表达式.超场的第一个分量，其最低分量是矢量辅助场，给出了（超）爱因斯坦方程。给出了它的迹线以及与共形和非共形物质的耦合。在一个合适的修正规范（共形规范）中，我们得到了对共形物质的Callan-Coleman-Jackiw改进流的一个修正，其中包含了对一个新的无迹协变守恒能量动量张量的$R$对称性修正.我们观察到，在庞加莱规范，标准庞加莱超引力通常制定，电流没有得到改善，然后更高的共形对称性的物质部门是模糊的。利用曲率多重态寻找超对称曲面背景，并给出了一些与已有结果一致的例子。
2017-06-30 hep-th
Covariant Approaches to Superconformal Blocks
我们发展了在四维超共形场论中计算超共形块的技术。首先，我们研究了超Casimir微分方程，在N-扩展超对称理论中，导出了含手征算子的四点函数的超共形块的简单新表达式。我们还重现这些结果通过扩展的"阴影形式主义"的费拉拉，加托，格里洛，和Parisi的超对称理论，超共形块可以表示为超空间积分的三点函数乘以阴影三点函数。
2014-02-05 hep-th
A note on the integral equation for the Wilson loop in N = 2 D=4 superconformal Yang-Mills theory
本文提出了一种新的方法来研究具有SU（N）规范群和2N超多重态的$\mathcal{N}=2$ D=4超Yang-Mills中强耦合极限下的威尔逊圈的鞍点方程.这种方法是基于近似的积分方程的内核，它允许精确地解决简化的问题。为了确定这种近似的准确性，我们将我们的结果与Passerini和Zarembo最近获得的结果进行比较。虽然不太精确，这种简单的方法提供了一个显式的本征值的密度，用于推导平面自由能的表达式。
2012-02-28 hep-th
Superconformal Symmetry in Three-dimensions
在超空间形式下研究了三维N-扩张超共形对称性。导出了一个超共形Killing方程，并根据超平移、膨胀、洛伦兹变换、R对称变换和特殊超共形变换对方程的解进行了分类.超共形群于是被标识为超矩阵群OSp（N| 2，R），正如所期望的分析单李超代数。一般来说，由于超平移和特殊的超共形变换下的不变性，超共形不变的n点函数约化为一个未指定的（n-2）点函数，该函数在其余的刚性变换下，即伸缩变换、洛伦兹变换和R-对称变换下必须进行齐次变换。在构造了超共形不变量的构造块之后，我们能够识别出所有的超共形不变量，并得到了n点函数的一般形式。讨论了超共形协变微分算子。
1999-11-03 hep-th
Superconformal Selfdual Sigma-Models
一系列玻色子模型可以表示为（有时是广义的）$σ$ -模型，其运动方程来自自对偶约束。我们表明，在D=2，这是很容易扩展到超对称的情况下，在超空间的方法。特别地，我们发现满足某种自对偶约束的超共形$\mathfrak{G}/\mathfrak{H}$陪集模型的场的组态是该模型运动方程的自动解。最后，我们证明了对称空间$σ$ -模型可以看作是由自对偶方程约束的无限维$\tfG/\tfH$模型，$\tfG$是$\mathfrak{G}$的循环扩展，$\tfH$是极大子群。它确保这些模型具有隐藏的全局$\tfG$对称性以及局部$\tfH$规范对称性。
2004-11-04 hep-th
Two-loop Integrability of Planar N=6 Superconformal Chern-Simons Theory
对AdS_4/CFT_3的渐近谱问题提出了Bethe不等式。这个建议假设了可积性，但是以前弱耦合可积性的验证只包括ABJM规范理论的su（4）扇区。本文从osp（6）出发，导出了N=6超共形Chern-Simons理论的完全平面双圈伸缩生成元|4）超共形对称。对于OSP（4| 2）扇形，通过一个Yangian构造证明了可积性。我们认为，可积性扩展到全平面双圈膨胀发电机，确认的适用性的Bethe方程在弱耦合。进一步确认如下从两个回路的扭曲一个频谱的分析计算。
2009-07-30 hep-th
Superconformal Blocks: General Theory
在这项工作中，我们推出了一个系统的理论超共形块的四点函数的任意超多重态。我们的结果适用于一个大类的超共形场理论，包括4维模型与任何数量的超对称性$\mathcal{N}$。新的中心要素是相关的卡西米尔微分方程的普遍构造。为了找到这些方程，我们将超共形块建模为超群上的函数，并选择一组独特的坐标。后者的选择，使超共形的卡西米尔运营商可以被写入作为一个微扰的卡西米尔运营商自旋玻色子块的费米子（幂零）项。相关本征值问题的解可以通过量子力学微扰理论得到，该理论在某个有限阶截断，使得所有结果都是精确的。我们说明的$d=1$维理论与$\mathcal{N}=2$超对称性的例子，我们恢复已知的超级块的一般理论。最后对具有$\mathcal{N}=1$超对称性的四维块体进行了展望。
2019-09-12 hep-th
Superconformal Blocks for Mixed 1/2-BPS Correlators with $SU(2)$ R-symmetry
对于SCFT与$SU(2)$ R-对称性，我们确定的超共形块，有助于四点关联函数的先验不同的半BPS超共形原色作为一个扩展的相关玻色子共形块。这是通过使用超共形Casimir方程和超共形沃德恒等式来实现的。此外，我们发现，许多由此产生的系数是相关的，通过网络的线性变换的保形数据。
2020-02-04 hep-th
The ${\cal N} = 8$ Superconformal Bootstrap in Three Dimensions
本文分析了三维${\cal N}=8$超共形场论的应力-张量多重态的四点函数受么正性和交叉对称性的约束。我们首先通过分析超共形沃德恒等式得到超共形块。我们的结果意味着应力张量多重态的主算符与自身的OPE必须具有宇称对称性。然后我们分析了交叉方程之间的关系，我们发现这些方程大多是冗余的。我们实现了独立的交叉约束数值和OPE系数和运营商的尺寸作为应力张量中心荷的函数的界限。为了与已知的${\cal N}=8$超共形场论相联系，我们在一些特殊情况下使用超对称局部化计算这个中心荷。对于中心荷的极限值，我们的数值边界几乎饱和的大$N$限制ABJM理论，也由自由$U(1)\times U(1)$ ABJM理论。
2014-12-01 hep-th
New insight into WDVV equation
我们证明了Witten-Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde方程是构造一维N=4超共形多粒子力学的基础，包括N=4超共形Calogero模型.
2004-11-25 hep-th
Nonlinear Schrodinger Equations and N=1 Superconformal Algebra
利用AKNS格式和孤子联络在N=1超共形代数中取值，得到了新的耦合超非线性薛定谔方程。
2006-01-25 hep-th math-ph math.MP
Nonlinear Schrodinger Equations and N=2 Superconformal Algebra
利用AKNS格式和孤子联络在N=2超共形代数中取值，得到了新的耦合超非线性Schrodinger方程。
2009-04-19 hep-th math-ph math.MP
Brane solitons of (1,0) superconformal theories in six dimensions with hypermultiplets
我们解决了6维（1，0）超共形理论的Killing旋量方程，其中包括超多重态在所有情况下。我们证明了这些解保持1，2，3，4和8超对称性。我们发现模型的自对偶弦孤子是光滑的，支持的瞬子与任意的规范群，和3膜孤子预期的M-膜相交规则。
2013-07-03 hep-th
Superconformal Transformation Properties of the Supercurrent II: Abelian Gauge Theories
在超场理论框架下，我们导出了四维N = 1超对称QED中超导流的超共形变换性质。通过将超流耦合到经典弯曲超空间背景的适当预势上，并结合超同态和超Weyl变换，方便地导出了包含超流插入的格林函数的超共形沃德恒等式.我们用全阶微扰方法确定了弯曲超空间上SQED的所有超共形反常，并导出了局部Callan-Symanzik方程。特别重要的是给予规范不变性的问题。
1999-07-21 hep-th
A note on $SU(1,1|n)$ and $OSp(6|2)$ superconformal mechanics
Bogoliubov Laboratory of Theoretical Physics, JINR（约飞联合核子研究所鲍戈留博夫理论物理实验室）
本文研究了实现$SU(1,1|n)$和$OSp(6|2)$对称性的超共形力学，探讨了非阿贝尔玻色子流的代数方程及解法。
2025-12-18 hep-th
Superconformal Symmetry in Six-dimensions and Its Reduction to Four
用超空间上的坐标变换分析了六维空间中的超共形对称性。导出了一个超共形Killing方程，并利用超平移、膨胀、洛伦兹变换、R对称变换和特殊超共形变换确定了它的解.全超共形对称性，它被证明形成了OSp（2，6）群|N），是可能的，只有当超对称代数有N个旋量生成元相同的手征，相应的（N，0）超对称。R对称群则为Sp（N），相应的超空间为R^{6| 8N}。我们定义超反演为一个映射到相关的超空间相反的手征。给出了准一次超场两点和三点关联函数的一般公式。六维超共形群被简化为相应的四维扩展超共形群。讨论了超共形协变微分算子。
1999-05-27 hep-th
Large-c superconformal torus blocks
我们研究大c SCFT 2上的环面专门为一个点的超级块在N=1的Neveu-Schwarz部门。考虑到Neveu-Schwarz超代数的不同收缩与大中心荷极限的关系，我们明确地计算了三个超块，osp（1|（2）全球、轻、重轻超级块体，并表明它们相互关联。我们制定了OSP（1| 2）superCasimir特征值方程，并将其特解识别为整体超块。结果表明，所得到的微分方程是Heun方程。我们研究了在大共形维数下产生的指数全局超块，并证明了在前导近似下，OSP（1| 2）超块等于非超对称sl（2）块。
2018-08-15 hep-th
On exact correlation functions in SU(N) ${\cal N} = 2$ superconformal QCD
本文研究了具有SU（N）规范群和N_f=2N无质量基本超多重态的四维${\cal N} = 2$超共形规范理论中${\cal N} = 2$手征原算符的极关联函数对耦合常数的精确依赖. 2-和3-点函数，被看作是精确的边际耦合常数和θ角的函数，服从tt* 方程。在这种情况下，tt* 方程形成一组复杂的非线性耦合矩阵方程。我们指出，有一个特设的自洽分析，减少这组偏微分方程的一系列解耦的半无限Toda链，类似于以前遇到的SU（2）规范群的特殊情况。这个问题需要一个令人惊讶的新的非重整化定理在${\cal N} = 2$超共形场论。我们导出了SU（N）理论中${\cal N} = 2$手征环中2-和3-点函数的一般3-圈微扰公式，在所有显式计算的例子中，我们发现与tt ~* 方程以及上述结果一致.这是一个有趣的非微扰猜想的${\cal N} = 2$手性环的结构在这类理论的暗示性证据。我们讨论这个猜想的几个影响。例如，它意味着超共形流形上的手征原色向量丛的完整性是可约的。这也意味着，在SU（N）理论中，可以仅利用由超对称局域化得到的理论的S^4配分函数中的信息来计算极值关联函数的特定子集。
2015-08-12 hep-th
Superconformal N=1 Gauge Theories, beta-Function Invariants and their Behavior under Seiberg Duality
本文讨论了超共形N=1模型在Seiberg对偶下的某些性质。我们的主张是：如果一个电规范理论在所有耦合常数的某个边缘子空间上是超共形的，那么它的磁对偶在对偶耦合的相应模空间上也一定是超共形的。然而，这并不意味着完全有限的N=1规范理论的磁对偶也是有限的。此外，我们推广了这一陈述，证明了对于非超共形N=1模型，β函数方程的行列式在Seiberg对偶下也是不变的。在研究过程中，我们构造了一些以前没有讨论过的超共形N=1规范理论。
1998-04-16 hep-th
Geometry of Higgs-branch superconformal primary bundles
已知四维N=2超共形场论中Higgs支超共形原色的两点和三点函数在N=2超共形流形上服从非重整化定理。本文证明了N=2超共形流形上的Higgs分支超共形原色丛具有平坦联络，或等价地证明了Higgs分支超共形原色在N=2精确的边缘形变下Berry相位为零.这一说法与2d手征代数的刚性结构与4dN =2理论中Schur算子的扇区之间的对应关系非常吻合。我们还讨论了非重整化定理和受保护算子丛的曲率之间的一般相互作用，并提供了一个新的更简单的证明1/2-BPS算子在4d N=4 SYM理论中的消失曲率，不需要使用4d tt* 方程。
2018-07-11 hep-th
The Bethe ansatz for superconformal Chern-Simons
我们研究了最近在arXiv：0806.1218中提出的三维Chern-Simons理论的标量算子的反常维数。我们证明了双圈级的混合矩阵是SU（4）自旋链的可积哈密顿量的混合矩阵，该自旋链的位置在基本表示和反基本表示之间交替。我们找到了一组确定反常维数的Bethe方程，并给出了OSp（2，2）的全超共形群的Bethe方程的建议|6）。
2009-04-06 hep-th
Modular Anomaly from Holomorphic Anomaly in Mass Deformed N=2 Superconformal Field Theories
本文研究了两个著名的质量形变超共形场论的瞬子配分函数。在文献中发现了两类反常方程，即模反常方程和全纯反常方程。我们对长期以来关于它们的精确关系的难题给出了一个清晰的解答，并得到了一些普适公式。我们证明了配分函数在SL（2，Z）对偶下是不变的，SL（2，Z）对偶交换了强耦合和弱耦合的理论。
2013-05-20 hep-th
N=4 superconformal Calogero models
我们继续在hep-th/0607215中开始的研究，并应用我们的共形自同构的方法，产生各种N=4的超共形量子多体系统的实数线从一组去耦粒子扩展的费米子自由度。SU（1，1| 2）不变模型是由两个标量势服从一个非线性偏微分方程组控制的，该方程组推广了Witten-Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde方程。作为应用，对三粒子（A型）Calogero模型进行N=4超共形延拓，得到了唯一的G2型三体相互作用哈密顿量.我们分别基于A_1 + G_2和F_4的根系，对N=4的超共形三粒子模型和四粒子模型进行了全面的分析。除了Wyllard的解决方案，我们发现一个新的模型，其平移不变性的质心运动未能解耦，甚至扩展到相对粒子运动的列表。
2007-11-01 hep-th
Superconformal Symmetry and Correlation Functions
在超空间形式下研究了四维N-扩展超共形对称性和准准素超场的关联函数。导出了一个超共形Killing方程，并根据超平移、膨胀、洛伦兹变换、R对称变换和特殊超共形变换对方程的解进行了分类.一般来说，由于超平移和特殊的超共形变换下的不变性，超共形不变的n点函数约化为一个未指定的（n-2）点函数，该函数在其余的刚性变换下，即伸缩变换、洛伦兹变换和R-对称变换下必须进行齐次变换。在此基础上，我们可以确定所有的超共形不变量，并得到n点函数的一般形式。特别是，作为一个副产品，关联函数的选择规则的推导，在N=4的超级杨-米尔斯理论的存在，以前预测的AdS/CFT对应的上下文中。讨论了超共形协变微分算子。
1999-10-26 hep-th
(2,2) Superconformal Bootstrap in Two Dimensions
我们发现了二维BPS N=2超共形块和玻色子Virasoro共形块之间的一个简单关系，这使得我们可以用半定规划方法数值分析酉（2，2）超共形理论中BPS 4点函数的交叉方程.我们通过BPS算子的算子乘积展开来约束非BPS谱中的间隙，其方式取决于通过手征环系数的精确边缘变形的模量。在某些情况下，自由理论、N=2的刘维理论和某些朗道-金兹伯格模型都可以观察到我们的谱隙边界是饱和的。
2016-10-17 hep-th
On the Integrability of Planar N=2 Superconformal Gauge Theories
研究了四维平面N=2超共形场论的可积性。我们证明了N=2超共形QCD的平面伸缩算符所对应的自旋链在两个圈上是不可积的。在我们的分析中，我们集中在一个封闭的SU（2| 1）扇区，我们通过对称参数（直到几个待定系数）固定其双环自旋链。结果表明，在这一扇区中，磁振子散射的杨-巴克斯特方程是不满足的。另一方面，我们认为闭SU（2，1| 2）扇形，它存在于任何N=2的超共形规范理论中，可以对所有的圈可积。
2013-07-08 hep-th
AdS_4 x CP^3 superstring and D=3 N=6 superconformal symmetry
受osp（4）之间同构的启发，|6）超代数和D= 3N =6超共形代数我们考虑了AdS_4 × CP^3背景上的超弦作用量，它由D= 3N =6超Poincare坐标和CP^3坐标参数化，并补充了相应于伸缩和超共形生成元的坐标。在超陪集方法的框架下，讨论了费米子运动方程的简并性与作用量κ不变性之间的关系。
2011-02-02 hep-th
Implications of N=1 Superconformal Symmetry for Chiral Fields
分析了手征超场的关联函数满足N=1超共形不变性的条件。当\sum q_i=3（其中q_i是第i个超场的标度维数，并与U（1）R荷有关）时，得到了一般自旋情况下三点函数和标量超场四点函数的完整表达式.在后一种情况下，有关的沃德恒等式减少到八个微分方程的四个功能的u，v是不变量时，超共形对称性减少到通常的共形群。微分方程有一个一般的解决方案，由四个线性无关的表达式，涉及两个变量的广义超几何函数。通过考虑置换下的行为，或交叉对称性，手性四点函数示出被确定为一个单一的整体常数。所得结果与超对称算子乘积展开一致。
2000-08-24 hep-th
Hitchin Equation, Singularity, and N=2 Superconformal Field Theories
我们认为，当我们在穿孔Riemann曲面上紧化六维$A_N$ $(0,2)$理论时，Hitchin方程不仅决定了低能有效理论，而且描述了四维N=2超共形场论的UV理论.我们研究了Hitchin方程的奇异解和Higgs场解在穿孔处有一个简单的极点;我们证明了无质量理论与Higgs场的残差是一个幂零元相关联;我们通过研究解的模空间在适当的边界条件下的闭合奇异性来确定穿孔的味对称性.对于质量形变理论，Higgs场的余场是一个半单元，我们通过证明质量形变理论解的模空间必然是无质量理论解的模空间的闭包的形变来确定半单元.我们还研究了Seiberg-Witten曲线，将其确定为Hitchin系统的谱曲线。所得结果与Gaiotto在研究四维双规范理论的Seiberg-Witten曲线时得到的结果一致。
2010-02-20 hep-th
Spinorial geometry, horizons and superconformal symmetry in six dimensions
本文综述了求解Killing旋量方程的旋量几何方法在6维（1，0）超引力中的应用。特别是，它解释了如何使用该方法来确定保留的超对称性和几何的所有超对称背景的分数。然后描述了两个应用系统表现出超共形对称性。第一个是证明某些6维黑洞视界局部等距于$AdS_3\times Σ^3$，其中$Σ^3$对称于$S^3$ .第二个是描述6维（1，0）超共形理论的所有超对称解，特别是它们的膜孤子。
2014-06-16 hep-th
Superconformal Field Theory and SUSY N=1 KdV Hierarchy I: Vertex Operators and Yang-Baxter Equation
考虑二维超共形场论的超对称不变可积结构。相应的运动积分无穷族的经典极限与超对称N=1 KdV族的运动积分族一致。通过量子R-矩阵的顶点算子表示，构造了与超对称N=1 KdV相关联的单值矩阵的量子版本，生成量子IM。讨论了扰动超共形模型的可能应用。
2004-07-17 hep-th math.QA nlin.SI
Towards general super Casimir equations for $4D$ ${\mathcal N}=1$ SCFTs
将Casimir算子应用于CFTs中的四点函数，可以让我们找到任何外部算子的共形块。在这项工作中，我们启动程序，找到超共形块，使用超级Casimir运营商，$4D$ ${\mathcal N}=1$ SCFT。我们首先找到最一般的四点函数与零$U(1)_R$ -电荷，包括所有可能的幂零结构所允许的超共形代数。然后，我们研究特定的情况下，一些运营商满足缩短条件。最后，我们得到了四个点函数的超Casimir方程，这些点函数分别含有手征场和反手征场。我们通过将超共形块写成几个共形块的和来求解超Casimir方程。
2019-03-07 hep-th
Localized intersections of M5-branes and four-dimensional superconformal field theories
我们写出了相交于（3+1）维空间的无限M5-膜的超对称保持条件。与先前已知的解决方案相比，这些交叉点完全局部化。我们求解了一类特殊位形的方程，这些位形在近视界退耦极限下与规范群SU（N）的Seiberg-Witten超共形场论和推广到SU（N）^n的Nf = 2Nc是对偶的。我们还讨论了在A_k奇点存在时与D3-膜的关系。
1999-04-28 hep-th
Extended Superconformal Galilean Symmetry in Chern-Simons Matter Systems
研究了$N=2$超对称Chern-Simons物质系统的非相对论极限.我们发现，除了伽利略不变性的模型承认一组对称性所产生的费米子电荷，这可以被解释为{ \it扩展伽利略超对称}。该系统还具有一个隐藏的共形不变性，那么对称的全群是{ \it extended superconformal Galilean}群。我们还表明，施加扩展超共形伽利略对称性确定的耦合常数的值，在这样一种方式，他们的值在玻色子部门同意的Jackiw和Pi的自对偶方程存在的值。最后，我们分析了模型的第二个量子化版本和两粒子扇区。
1992-06-09 hep-th
Amplitudes from superconformal Ward identities
我们考虑N=1的物质的有限超级振幅，并使用超共形对称性，以获得强大的一阶微分方程。由于在壳共线奇点的存在，沃德恒等式存在一个反常，这个反常是由下回路信息得到的。我们表明，在五粒子的情况下，方程的解是唯一固定的预期的分析行为。我们将该方法应用于非平面双圈五粒子积分。
2018-04-10 hep-ph hep-th
N=1 Superconformal Symmetry in Four Dimensional Quantum Field Theory
研究了N=1超共形对称性对四维量子场论的意义。本文给出了任意自旋准素超场的两点函数和三点函数的超共形协变表达式，并将其与算子乘积展开联系起来。一般公式是专门的情况下，涉及一个标量超场L，其中包含全球对称电流，和超导，其中包含的能量动量张量，和后果的超共形沃德恒等式分析。证明了L的三点函数具有唯一的完全反对称或对称形式。在后一种情况下，得到了轴向异常方程的超空间形式。超电流的三点函数具有两种线性独立的形式。通过沃德恒等式，给出了该一般表达式的相关系数的线性组合与超导两点函数的尺度有关。给出了两种自由场超共形理论的系数，并与超重力背景下的超电流异常参数相联系。超共形不变量，这是可能的，甚至在三个点函数，进行了讨论。
1999-01-19 hep-th
4d N=2 superconformal linear quivers with type IIA duals
本文讨论了4dN =2超共形场论（SCFT）的引力场，它是由在NS 5-膜和D 6-膜之间伸展并相交的D4-膜的膜构型的低能极限引起的.这就产生了SU（N_i）群与相邻群之间的双基本物质和额外的基本超多重态的乘积。在11 d（或IIA型）超引力中，最普遍的组态是4d N=2 SCFT的对偶（当这个SCFT的对偶是弱弯曲背景时），这是由Gaiotto和Maldacena写下来的，但要找到它，需要求解一个复杂的Toda方程。这个方程只有在解可以简化为IIA型超引力时才能简化，所以我们问，对于这种类型的SCFT，是否存在弱耦合和弱弯曲的IIA型对偶（远离NS 5-膜和D 6-膜）。我们发现，这样的解决方案（一个特殊的情况下，其中分析了里德-爱德华兹和Stefanski）存在时，有大量的规范组，与大的职级，并与大't胡夫特耦合的所有，但有限数量的群体。这种类型的一般解是通过求解三维轴对称拉普拉斯方程给出的，具有特定的边界条件。我们匹配的4d SCFT的参数，包括确切的边际耦合常数，与拉普拉斯方程的边界条件。
2012-07-17 hep-th
The $(2,0)$ superconformal bootstrap
我们开发了六维共形场论的共形引导程序，重点研究了应力张量多重态的普适四点函数，该程序具有$(2,0)$超对称性。我们回顾了超共形沃德恒等式的解，并描述了这种相关器的超共形块分解。我们应用数值引导技术，从交叉对称性和么正性的约束中推导出OPE系数和尺度维数的界。我们还得到了大自旋谱的交叉方程的光锥展开的解析结果。我们的主要结果是强有力的证据，$A_1$理论实现了最小允许中心荷$(c=25)$任何相互作用$(2,0)$理论。这意味着$A_1$理论的全应力张量四点函数是$c=25$上交叉对称方程的唯一么正解。对于这一理论，我们估计了应力张量算子乘积展开中出现的最轻无保护算子的标度维数。我们还发现严格的上限尺寸和OPE系数的一般相互作用$(2,0)$理论的中心荷$c$。对于大的$c$，我们的边界似乎被从11维超引力中得到的全息预测所饱和。
2015-07-20 hep-th
Spin Chains in N=2 Superconformal Theories: from the Z_2 Quiver to Superconformal QCD
本文找到了N=2的超共形QCD，即具有N_f= 2 N_c基本超多重态的SU（N_c）SYM理论在大N Veneziano极限下可能是可积的初步证据。本文研究了SU（N_c）× SU（N_{\check c}）规范群N=2超共形群标量扇区中的单圈伸缩算子，其中N_c = N_{\check c} .两个压力表联轴器g和\check g都是精确的临界值。该理论在N=4 SYM的Z2轨道（对应于\check g=g）和N=2超共形QCD（对应于\check g -> 0）之间进行插值。平面单圈膨胀算子采用最近邻自旋链哈密顿量的形式。对于超共形QCD，自旋链是一种新的形式：除了占据链中各个位置的色伴随场a_{b}外，还有占据两个相邻位置的味收缩基本场的“二聚体”Q^ a_{i} \bar Q^ i_{b}。我们求解了一般\check g/g的磁振子激发的两体散射问题，研究了束缚态的能谱。当\check g -> 0作为内插理论的束缚波函数的极限时，超共形QCD的二聚激发可以平滑地产生。最后我们检验了双磁振子S-矩阵的Yang-Baxter方程。它在轨道点\check g = g处如预期的那样成立。虽然对于一般的\check g \neq g是违反的，但在极限\check g -> 0中它再次成立，暗示了平面N=2超共形QCD的单圈可积性。
2012-05-23 hep-th
Bootstrapping $\mathcal{N}=3$ superconformal theories
我们提出了四维空间$\mathcal{N}=3$超共形场论（SCFT）的bootstrap程序。这个问题被认为是从两个方面：保护的分区所描述的$2d$手征代数，和交叉对称的半BPS运营商的超共形原色参数化的库仑分支的$\mathcal{N}=3$理论。为了描述$\mathcal{N}=3$ SCFT家族的一个受保护的子扇区，我们提出了一个新的具有超Virasoro对称性的$2d$手征代数，它依赖于一个任意的参数，该参数与理论的中心荷有关.转向交叉方程，我们制定了超共形块展开和应用标准的数值引导技术，以约束CFT数据。我们得到了对任何理论都有效的界限，而且，由于手征代数结果的输入，我们能够排除具有$\mathcal{N}=4$超对称性的解，从而使我们能够放大特定的$\mathcal{N}=3$ SCFT。
2017-02-08 hep-th
The supercharge and superconformal symmetry for N=1 supersymmetric quantum mechanics
给出了N=1超对称量子力学的超空间拉格朗日公式。由手征和反手征超坐标构造的一般拉格朗日量包含两个导数，并带有正则归一化的动能项，描述了在静态但空间依赖的磁场的影响下，自旋为1/2的非相对论性粒子在两个空间维度中的运动，其Landé g因子为2。Noether定理是在一般情况下导出的，并用于构造超空间相关的电荷，其最低分量给出超共形生成元。将含有R对称荷的荷的超坐标、超对称荷和哈密顿量结合起来，形成超荷超坐标。由守恒方程导出了量子有效作用量的超共形沃德恒等式，并确定了潜在对称性破缺项的来源。
2001-08-31 hep-th
Shadow formalism for supersymmetric conformal blocks
该研究将Shadow形式体系的Shadow算符构造推广到超对称共形场论，验证了其给出大c极限下平面四点、环面一点超对称共形块的已知结果，还求出项链道环面两点超对称共形块并经Casimir方程验证。
2024-08-14 hep-th
