四维超共形场论中的拓扑反拓扑融合

Drinfel'd扭超共形代数与不破对称的结构

Drinfel'd Twisted Superconformal Algebra and Structure of Unbroken Symmetries

本文从Drinfel'd扭曲对称的角度研究了非（反）交换（超）空间上的变形超共形对称。我们分类所有可能的扭曲元素来自超共形代数的交换子扇区。由（超）空间的非（反）交换性引起的对称破缺自然地被解释为它们的余积从相应的扭曲元出现的修改。其余的未破缺对称性是由那些拥有扭曲元素的对称生成元的交换性质决定的。我们还评论了非正则变形的非（反）交换超空间，特别是那些来自超共形扭曲元（\mathcal{F}_{\mathrm{SS}}）。

对数$N=1$超共形极小模型的融合规则I：Neveu-Schwarz扇形

Fusion rules for the logarithmic $N=1$ superconformal minimal models I: the Neveu-Schwarz sector

现在众所周知，在临界统计晶格模型，聚合物和渗流的非局部可观的，例如，可以模拟在连续标度极限的对数共形场论。这种理论的融合规则，有时被称为对数极小模型，在过去的十年中，为了探索与非局部观测值相关的表示理论结构，已经进行了深入的研究。受最近的晶格结构的启发，本文研究了这些对数极小模型在Neveu-Schwarz扇区中的$N=1$超对称类似物的融合规则。融合规则涉及雷蒙表示将在续集。

对数超共形极小模型

Logarithmic Superconformal Minimal Models

近年来，高融合级对数极小模型LM（P，P '; n）被构造为对角GKO陪集（A_1^{（1）}）_k+（A_1 ^{（1）}）_n /（A_1^{（1）}）_k+n}，其中n>0是整数融合级，k= k/（P'-P）-2是分数级。对于n=1，这些是对数极小模型LM（P，P '）。对于n>1，我们认为这些临界理论是通过n=1模型的n × n融合在格上实现的。对于n=2，我们称它们为对数超共形极小模型LSM（p，p '），其中P=| 2p-p'|，P '= p'和p，p'互质，并且它们共享有理超共形极小模型SM（P，P'）的中心荷.它们的数学描述需要融合平面Temperley-Lieb代数，这是一个自旋为1的BMW tangle代数，具有圈逸度beta_2=x^2+1+x^{-2}和扭曲ω =x^4，其中x=e^{i（p '-p）pi/p'}。例子是c=-5/2，beta_2=0的超共形致密聚合物LSM（2，3）和c=0，beta_2=1的超共形渗流LSM（3，4）。我们用解析法计算自由能。通过数值研究在Neveu-Schwarz和Ramond扇区中具有适当边界条件的条带上的有限尺寸谱，我们认为，在连续标度极限下，这些晶格模型与对数超共形模型LM（P，P '; 2）相关联.对于系统规模N，我们提出了有限化的Kac特征标公式，其P，P'依赖性仅在前因子中进入q的分数次幂.这些字符涉及Mot…

4d N=1 SCFT的超嵌入方法

Superembedding methods for 4d N=1 SCFTs

将四维CFTs的SO（4，2）协变光锥嵌入方法推广到N=1超共形场论（SCFT）.显超共形SU（2，2| 1）不变性通过将4D超共形空间实现为嵌入由某些复手征超矩阵张成的射影超空间中的曲面来实现。因为SU（2，2| 1）线性作用于周围空间，超共形沃德恒等式所隐含的对算子的约束在该形式中自动求解.应用包括新的，紧凑的关联函数包含一个反手征超场和任意手征超场插入的表达式，和明显不变的表达式的超共形交比参数化的四点功能的两个手征和两个反手征领域。给出了手征和反手征算子OPE中首奇点的超共形表达式。由于协方差，我们的表达式在任何超共形平坦背景下都是有效的，例如，AdS_4或R乘以S^3。

三维超共形指数的因式分解

Factorization of the 3d superconformal index

本文证明了具有基本项和反基本项的一般$\mathcal N=2$ U（N）规范群的3d超共形指数可分解为涡旋和反涡旋配分函数.我们表明，对于简单的情况下，三维涡旋配分函数符合一个合适的拓扑开弦配分函数。我们在指数水平上对具有基本物质和$\mathcal N=4$镜像对称性的酉规范群的$\mathcal N=2$ Seiberg型对偶性进行了更为简洁的推导

5维超共形场论的AdS_6解释

AdS_6 Interpretation of 5d Superconformal Field Theories

基于例外F（4）超代数及其边界超共形单粒子理论，我们探讨了六维反德西特超引力的联系。这些结果的解释D4-D8系统和它的近地平线几何的建议。

AdS_{3}上的扩张超共形代数

Extended Superconformal Algebras on AdS_{3}

研究反德西特时空AdS_{3}边界上维拉索罗代数的超对称扩张.利用流的自由场实现，我们证明了世界单仿射李超代数osp（1| 2）^{（1）}，sl（1）|2）^{（1）}和sl（2| 2）^{（1）}分别给出了边界N= 1，2和4的扩张超共形代数.

紧致流形上具有自旋（7）完整性的超共形场论

Superconformal Field Theories for Compact Manifolds with Spin(7) Holonomy

给出了具有Spin（7）完整性的流形的超共形场论的构造.几何上，这些模型对应于实现自旋（7）流形作为反全纯的卡拉比-丘四重。将四重场描述为Gepner模型并要求反常消去，我们确定了自旋（7）超共形场论的Betti数。与G_2情形一样，我们发现Gepner模型与几何结果不一致。

反德西特空间，膜，单重态，超共形场论等等

Anti-de Sitter space, branes, singletons, superconformal field theories and all that

近年来，由于反deSitter空间（AdS）的本体物理与边界上的共形场论之间的对偶性，人们对AdS的研究又重新兴起。由于整个主题的膜，单元素和超共形场论的边界上的AdS是一个活跃的研究领域约十年前，我开始与历史回顾，包括"膜在宇宙的尽头“的想法。接下来，我将讨论最近与Lu和Pope分别发表的关于$AdS_{5} \times S^{5}$和关于$AdS_{3} \times S^{3}$的两篇论文。在每一种情况下，我们注意到奇数维球面$S^{2n+1}$可以看作是$CP^{n}$上的U（1）丛，并且这允许沿着U（1）纤维的非常规的“霍普夫”对偶性。这特别导致了没有BPS的BPS现象，由此在一个画面中看起来是非BPS的状态在双画面中被视为BPS。

关于例外完整流形的扩张超共形代数的注记

A note on the extended superconformal algebras associated with manifolds of exceptional holonomy

这是观察前一段时间由Shatashvili和Vafa，超弦紧化流形上的例外holonomy产生超共形场论与扩展手征代数。在他们的论文中，自由场实现给出了这些扩展的超共形代数的启发乔伊斯的建设等流形desingularised环形orbifolds。本说明的目的是给另一个实现这些代数开始不自由领域，但从超共形代数相关的卡拉比-丘流形。这些超共形代数，最初研究的小岳，是扩展的N=2维拉索罗代数。对于G_2完整性的情形，我们的实现受到了（KxS^1）/Z_2的去奇异化流形的构造的启发，其中K是允许反全纯对合的Calabi-Yau 3-fold。类似地，对于Spin（7）holonomy的情形，我们的实现建议构造这样的流形作为K '/Z_2的去奇异化，其中K'是允许一个反全纯对合的Calabi-Yau 4-fold。

具有伴随物质的三维超共形指数的因式分解

Factorization of the 3d superconformal index with an adjoint matter

本文计算了N = 2的具有一个伴随手征多重态的$U(N_c)$规范理论以及$N_f$基本手征多重态、$N_a$反基本手征多重态的三维超共形指数的因式分解。利用因式分解，可以证明N = 4的$U(N_c)$理论在指数水平上具有$N_f$超多重态的类Seiberg对偶性。我们明确地证明了在坏理论中违反幺正性界的非线性算子映射到对偶边的自由超多重态。对于N = 2的具有一个伴随物质$X$、$N_f$基本、$N_a$反基本手征多重态和超势$W = tr X^{n+1}$的$U(N_c)$理论，我们给出了该理论的类Seiberg对偶性.指数计算提供了一个对偶的组合身份，我们进行了密集的数值检查。

包含大的2d N=4超共形对称的AdS/CFT对偶

AdS/CFT dualities involving large 2d N=4 superconformal symmetry

研究了AdS_3 × S^3 × S^3上的弦论与具有大N=4超共形代数A_gamma的二维共形理论之间的对偶性.我们讨论的交叉膜的配置，产生这样的近地平线几何。我们计算了Kaluza-Klein谱，并提出边界超共形理论可以用一个合适的对称乘积空间上的西格玛模型来描述，该空间具有特定的反对称二形式.

N=6超共形Chern-Simons理论的含时非BPS解

Time-dependent and Non-BPS Solutions in N=6 Superconformal Chern-Simons Theory

研究了三维N=6超共形Chern-Simons理论与U（N）\times U（N）双基本物质场耦合的一类经典解.特别地，讨论了模糊球在无质量和有质量两种情况下的时间演化。对于有质量的情况，根据质量的值，存在具有不同行为的各种解。除了时间依赖的解决方案，我们分析了非BPS静态解决方案，代表平行M5/M5或M5/反M5膜悬挂多个M2膜。这些解类似于微扰弦论中连接两个平行（反）DP膜的基本弦。简要讨论了由已知BPS解的Lorentz boost得到的运动M5膜和等速畴壁解。

临界复合超共形弦

Critical Composite Superconformal String

本文给出了一种新的超共形弦模型的BRST算符的幂零条件，这种弦模型在标准Neveu-Schwarz超共形集上增加了反对易的$2-d$场，这些场携带夸克量子数。在这种情况下，超共形对称性是通过非线性方式实现的。在超共形复合弦中，需要在Virasoro超代数2和3/2共形维数约束的标准体系中增加1和1/2共形维数的新约束。给出了约束数$N$与玻色子场和费米子场的数$D$和$D'$之间的一个简单关系式$D'/2+D-3N-15=0.$，并讨论了临界复合超共形弦的前景.

4d N=1超共形指数的因式分解

Factorization of 4d N=1 superconformal index

本文研究了具有N_F基本和反基本手征多重态的U（N）（SU（N））SQCD的四维N=1超共形指数的因式分解。当满足反常自由R-荷分配和总涡旋无迹条件时，我们发现超共形指数分解为一对涡旋的椭圆隆起配分函数.我们还研究了开拓扑弦与涡旋配分函数的椭圆隆起的关系。在三维极限下，我们证明了U（N）理论的指数可归结为三维压缩球上的配分函数的因式分解形式。

拓扑流代数的BRST和反BRST结构

BRST and Anti BRST structure of a topological current algebra

Isidro和Ramallo研究了满足二维非交换仿射代数的电流的BRST结构，得到了一个N=2的超共形代数.本文研究了拓扑代数的全BRST和反BRST结构。我们最终得到一个N=4的超共形代数，其中中心荷从大多数OPE中消失。其代价是算子的数量激增，代数变得无限维。

4D $\mathcal{N}=2$ 超共形场论中应力张量与手征算符的超共形块

Superconformal blocks for stress-tensor and chiral operators for 4D $\mathcal{N}=2$ superconformal field theories

本文利用超嵌入形式与超阴影方法计算了4D $\mathcal{N}=2$ 超共形场论中 $\langle J J ϕϕ^\dagger \rangle$ 混合关联函数的长多重态交换超共形分波，为混合关联函数的共形自举研究提供了关键基础。

Extended superconformal higher-spin gauge theories in four dimensions

Using the off-shell formulation for ${\cal N}=2$ conformal supergravity in four dimensions, we describe superconformal higher-spin multiplets of conserved currents in a curved background and present their associated unconstrained gauge prepotentials. The latter are used to construct locally superconformal chiral actions, which are demonstrated to be gauge invariant in arbitrary conformally flat backgrounds. The main ${\cal N}=2$ results are then generalised to the ${\cal N}$-extended case. We also present the gauge-invariant field strengths for on-shell massless higher-spin ${\cal N}=2$ superm…

拓扑物质、可积模型与熔合环

Topological Matter, Integrable Models and Fusion Rings

我们展示了如何拓扑$G_k/G_k$模型可以嵌入到通过扰动扭曲的$N=2$超对称，厄米对称，陪集模型得到的拓扑物质模型。特别是，这导致嵌入的融合环的$G$作为子环的扰动，手性主环。扭曲的$N=2$模型，导致融合环的扰动也被证明是导致一个可积的$N=2$超对称场论时，无扭曲的$N=2$超共形场论扰动由相同的运营商和它的厄密共轭。

超共形场论与SUSY N=1 KdV族II：Q算子

Superconformal Field Theory and SUSY N=1 KdV Hierarchy II: The Q-operator

介绍了与超共形场论（SCFT）可积结构相关的代数结构。构造了Baxter Q算子的SCFT对应算子。得到了不同表示的转移矩阵及其截断的类融合关系。

超共形Chern-Simons理论中的威尔逊圈与反de Sitter超引力对偶中的基本弦

Wilson Loops in Superconformal Chern-Simons Theory and Fundamental Strings in Anti-de Sitter Supergravity Dual

我们研究了AdS 4 x CP 3上的三维N=6超共形Chern-Simons理论与IIA超弦理论的对偶的威尔逊圈算子。该理论中的威尔逊圈算子的新颖之处在于，对于给定的轮廓，在时间反演变换下，存在两个相反变换的威尔逊圈的线性组合。我们表明，一个组合是全息对偶IIA基本字符串，而正交组合设置为零。我们收集支持的证据，从详细的比较研究广义时间反演变换在D2膜世界体积和ABJM理论。然后，我们分类超对称威尔逊圈，并找到最多1/6-超对称。接下来我们研究了平面微扰理论中的威尔逊圈期望值。对于圆形威尔逊圈，我们发现了与四维N=4超杨-米尔斯理论中圆形威尔逊圈显著平行的特征.首先，所有奇循环图消失相同，甚至循环贡献非平凡的贡献。其次，量子修正的规范传播子和标量传播子与N=4的超杨-米尔斯理论的形式相同。结合这些结果，我们提出了圆威尔逊圈的期望值由纯Chern-Simons理论中的威尔逊圈期望值乘以零维高斯矩阵模型给出，其方差由一个t Hooft耦合的插值函数指定.我们建议的函数插值之间的弱耦合和强耦合制度，提供新的测试地面的AdS/CFT对应。

N=2具有USP末端或具有反对称物质的SU末端的PDKEEPAAA箭图

N=2 SU Quiver with USP Ends or SU Ends with Antisymmetric Matter

本文研究了四维尺度不变的N=2的SU（2 N）规范场规范理论，它们具有USp（2 N）端或SU（2 N）端，具有反对称物质表象.我们认为，这些理论实现为六维A_{2N-1}（0，2）理论紧化的领域与穿刺。有了这个认识，我们就可以研究模空间中的各种强耦合尖点，并找到S-对偶理论。我们发现了一类孤立的仅含奇维算子$D(ϕ)\geq3$的超共形场论和仅含偶维算子$D(ϕ)\geq4$的超共形场论.

膜世界图的共形对称性

Conformal Symmetry on World Volumes of Branes

我们展示了超引力理论的膜解的反德西特等距如何产生它们的世界体积作用量的超共形不变性。用这种方法，在不同的维度上得到了线性和非线性的超共形作用量。两个特别的例子是在Pasti-Sorokin-Tonin公式中的6维中具有反对称张量的共形作用量和超共形力学。

N=1超共形场论中的不变量和标量手征关联函数

On invariants and scalar chiral correlation functions in N=1 superconformal field theories

本文给出了N=1超共形理论中反手征和手征超场的总R荷为零的四点函数的一般表达式。它是通过将简单泛幂零微分算子的指数应用于两个交比的任意函数而得到的。为了实现这一点，幂零超共形不变量根据公园的重点。这些不变量之间的几个依赖关系，使8个幂零不变量和27个单项式的度d>1的这些不变量是线性无关的。分析了一般标量超场四点函数中的项如何抵消以满足手征限制。

5维$\mathcal{N}=1$超共形场论的完全预势

Complete prepotential for 5d $\mathcal{N}=1$ superconformal field theories

对于任何5维${\cal N}=1$超共形场论，我们提出了一个“完全”的预势，它可以简化为任何可能的规范理论实现的微扰预势，当用不变的库仑分支参数表示时，它显示了它的全局对称性，并且对整个参数区域都是有效的.作为具体的例子，我们考虑了多达7个味的$SU(2)$规范理论，多达9个味的$Sp(2)$规范理论，以及具有1个反对称张量和多达7个味的$Sp(2)$规范理论，以及它们的对偶规范理论。

超共形场论与SUSY N=1 KdV的可积性

Integrability of Superconformal Field Theory and SUSY N=1 KdV

研究了基于$sl(2|1)^{(2)}$扭仿射超代数的量子SUSY N=1族.相应的Baxter的Q-运营商和融合关系的建设概述。讨论了与超共形场论的关系。

${CP}^1$轨道褶皱的Dynkin图

Dynkin Diagrams of ${CP}^1$ Orbifolds

研究了大半径极限下球的$N=2$超对称西格玛模型轨道折叠.这些对应于$N=2$超共形场论。利用拓扑轨道的拓扑-反拓扑融合方程，我们计算了这些理论的广义Dynkin图-即，孤立子谱--用于大质量超共形理论的分类。它们对应于与$SO(3).$的有限子群相关的扩展Dynkin图

紧致G_2流形的超共形场论

Superconformal Field Theories for Compact G_2 Manifolds

本文构造了描述紧致G_2流形上紧化的II型弦模型的精确可解超共形场论。这些模型由（CY*S^1）/Z_2形式的反全纯子定义，其中我们将Calabi-Yau模型实现为Gepner模型。在超共形场论中，Z_2起着电荷共轭的作用，这意味着W（2，4，6，8，10）代数的表示理论在这些模型的构造中起着重要的作用。有趣的是，在我们研究的所有三个例子中，包括五次，超共形场论的Z_2扭曲扇区中的无质量谱与人们从超引力计算中所期望的不同。Gepner模型中存在离散的NS-NS背景两种形式的通量解释了这种差异。

M5-膜与6维超共形（0，2）张量多重态

M 5-brane and superconformal (0,2) tensor multiplet in 6 dimensions

提出了规范固定的M5膜作用量：一个具有32个世界体积超对称性的自相互作用（0，2）张量多重态的6维场论.这个作用的二次部分在刚性OSp（6，2）下是不变的|4）超共形对称，有16个超对称和16个特殊超对称。我们探讨了超共形对称性的膜的世界体积和对称性的近视界anti-de Sitter无限喉几何的M5-膜在时空之间的深层关系。

辛三代数与N=6，Sp（2N）× U（1）超共形Chern-Simons物质理论

Symplectic Three-Algebra and N=6, Sp(2N) X U(1) Superconformal Chern-Simons-Matter Theory

在3-代数中引入反对称度量，称之为辛3-代数。通过指定辛3-代数中的3-括号，构造了N=6，Sp（2N）× U（1）超共形的三维SU（4）R-对称Chern-Simons物质理论.我们还证明了N=6，U（M）× U（N）理论可以被改写到这个辛3-代数框架中。

超共形场论的大N极限与超引力

The Large N Limit of Superconformal Field Theories and Supergravity

我们表明，大$N$限制的某些共形场论在不同的维度包括在其希尔伯特空间的一个部门描述超引力的反deSitter时空，领域和其他紧凑的流形的产品。这可以通过在完整的M/弦论中取一些膜，然后取一个低能量极限来证明，其中膜上的场论与体相重叠。我们观察到，在这个极限下，我们仍然可以相信大$N$的近视界几何。近视界几何的增强超对称性对应于超共形群（而不仅仅是超庞加莱群）中存在的超超对称生成元。四维${\cal N} =4$ super-Yang-Mills在共形点处的t Hooft极限包含弦：它们是IIB弦.我们猜想M/弦论在各种Anti-deSitter时空上的紧化与各种共形场论是对偶的。这导致了一个新的建议，M理论的定义，可以扩展到包括五个非紧维。

四维量子场论中的N=1超共形对称性

N=1 Superconformal Symmetry in Four Dimensional Quantum Field Theory

研究了N=1超共形对称性对四维量子场论的意义。本文给出了任意自旋准素超场的两点函数和三点函数的超共形协变表达式，并将其与算子乘积展开联系起来。一般公式是专门的情况下，涉及一个标量超场L，其中包含全球对称电流，和超导，其中包含的能量动量张量，和后果的超共形沃德恒等式分析。证明了L的三点函数具有唯一的完全反对称或对称形式。在后一种情况下，得到了轴向异常方程的超空间形式。超电流的三点函数具有两种线性独立的形式。通过沃德恒等式，给出了该一般表达式的相关系数的线性组合与超导两点函数的尺度有关。给出了两种自由场超共形理论的系数，并与超重力背景下的超电流异常参数相联系。超共形不变量，这是可能的，甚至在三个点函数，进行了讨论。

超共形Chern-Simons的Bethe不等式

The Bethe ansatz for superconformal Chern-Simons

我们研究了最近在arXiv：0806.1218中提出的三维Chern-Simons理论的标量算子的反常维数。我们证明了双圈级的混合矩阵是SU（4）自旋链的可积哈密顿量的混合矩阵，该自旋链的位置在基本表示和反基本表示之间交替。我们找到了一组确定反常维数的Bethe方程，并给出了OSp（2，2）的全超共形群的Bethe方程的建议|6）。

从四维超共形指数到三维配分函数

From 4d superconformal indices to 3d partition functions

三维场论中配分函数的精确公式最近由Jafferis、Hama、Hosomichi和Lee提出。这些函数用特定的$q$ -超几何积分表示，其关键构建块是双正弦函数（或双曲伽马函数）。第二作者发现椭圆超几何积分定义了四维超共形指数。利用它们的双曲水平的减少，我们描述了一个一般计划减少4d超共形指数的3d配分函数，这意味着一个有效的方式得到3d $\mathcal{N}=2$超对称对偶SYM和CS理论从“父”4d $\mathcal{N}=1$对偶SYM理论。作为例子，我们明确地考虑了具有反对称张量物质的SP（2 N）规范群的三维$\mathcal{N}=2$ SYM和CS理论的对偶模式.

Chiral correlators in $\mathcal{N}=2$ superconformal quivers

We consider a family of $\mathcal{N}=2$ superconformal field theories in four dimensions, defined as $\mathbb{Z}_q$ orbifolds of $\mathcal{N}=4$ Super Yang-Mills theory. We compute the chiral/anti-chiral correlation functions at a perturbative level, using both the matrix model approach arising from supersymmetric localisation on the four-sphere and explicit field theory calculations on the flat space using the $\mathcal{N}=1$ superspace formalism. We implement a highly efficient algorithm to produce a large number of results for finite values of $N$, exploiting the symmetries of the quiver to…

简单可允许仿射$\mathfrak{sl}(2)$和$\mathcal{N}=2$超共形顶点算子超代数上权模的融合规则与刚性

Fusion rules and rigidity for weight modules over the simple admissible affine $\mathfrak{sl}(2)$ and $\mathcal{N}=2$ superconformal vertex operator superalgebras

研究简单$\mathfrak{sl}(2)$和$\mathcal{N}=2$超共形顶点算子代数上权模，证明其权模范畴刚性及融合积分解公式成立，通过积分屏蔽流开发新技术，给出$\mathfrak{sl}(2)$对数交织算子显式公式。

手征代数的融合规则

Fusion rules of chiral algebras

最近（hep-th/9307183），我们表明，WZW-和极小模型融合的情况下，可以理解为一定的环状张量积的对称代数。本文将这一分析推广到任意手征代数。定义了一般情况下共形场论的张量积，证明了它是结合的，在等价条件下是对称的。我们还明确地确定了手征代数在这个张量积上的作用。在本文的第二部分中，我们证明了这个框架提供了一个强大的工具来计算限制的融合规则的手征代数。我们对$W_{3}$ -代数以及$N=1$和$N=2$ NS超共形代数的情形证明了这一点。

Toda方程在${\cal N}=2$超共形场论中的普适性

Universality of Toda equation in ${\cal N}=2$ superconformal field theories

我们表明，在所有拉格朗日${\cal N}=2$超共形场论与一个简单的规范组的极值算子是由相同的通用户田方程组，这决定了结构的极值算子的扰动系列中的所有订单。一个关键点是构造一个方便的正交基的手征环，通过安排塔的运营商的顺序增加的维度，它具有的属性，相关的两点函数满足解耦Toda链方程。我们明确地验证了这一点在所有已知的SCFT的基础上$\mathrm{SU}(N)$规范群，以及在超共形QCD的基础上正交和辛群。作为一个副产品，我们发现了一个令人惊讶的非重整化性质的${\cal N}=2$ $\mathrm{SU}(N)$ SCFT与一个超多重在秩-2对称表示和一个超多重在秩-2反对称表示，其中的两个循环项的一大类超对称观测值相同地消失。

统一N= 5，6超共形Chern-Simons物质理论的辛三代数

Symplectic Three-Algebra Unifying N=5,6 Superconformal Chern-Simons-Matter Theories

本文定义了一个结构常数在前两个指标上对称的3-代数。我们还引入了一个不变的反对称张量到这个3-代数中，称它为辛3-代数。利用这种代数结构，构造了具有SO（5）R-对称性的N=5超共形Chern-Simons-matter（CSM）理论.我们证明了，如果渐近3-代数和场以适当的方式分解，超对称性可以增强到N=6。通过指定3-括号，一些目前已知的N=5，6超共形理论被描述在这个统一的3-代数框架。其中包括N=5，Sp（2N）X O（M）CSM理论和SU（4）R对称性，以及作为U（M）X U（N）理论特例的ABJM理论。

辛融合环及其度量

Symplectic fusion rings and their metric

在有理共形场论中，场的融合产生了一种具有非常特殊形式的环结构。迄今为止研究的所有这些环都表明是由某些势引起的。本文研究了基于辛群的WZW模型的融合环。它表明，他们确实产生的潜力所描述的。这些势引起超共形厄米对称模型的新的大质量扰动。度量的扰动计算，并示出由sinh-戈登方程的解决方案。理论的扭结结构进行了描述，并认为这些场论是可积的。在$G=SU(N)$的情况下，融合理论的$S$矩阵被认为是伴随扰动下的$G_k\times G_1/ G_{k+1}$ $S$矩阵的非最小扩展.

表面缺陷的超共形指数与椭圆代数

The superconformal index and an elliptic algebra of surface defects

在本文中，我们继续研究的超共形指数的四维$\mathcal{N}=2$类$\mathcal{S}$理论的表面缺陷的存在。我们的主要结果是构造了一个差分算子代数，它的元素被标记为$A_{N-1}$的不可约表示。对于完全反对称张量表示，这些差分算子是椭圆型Ruijsenaars-Schneider系统的Hamilton算子。代数的结构常数是Littlewood-Richardson系数的椭圆推广。在Macdonald极限下，我们确定了超共形指数的二维TQFT解释中的差分算子和局部算子。我们还研究了三球配分函数上的差分算子的降维问题，它们刻画了圆上支持的超对称缺陷，并证明了它们在镜像对称下转化为超对称威尔逊圈.最后，我们通过将三维理论嵌入为S-对偶域壁，将四维$\mathcal{N}=2^*$理论与在四维球面上产生t Hooft环的差分算子进行了比较。

四维N=2超共形场论的中心荷

Central charges of N=2 superconformal field theories in four dimensions

本文给出了计算N=2个超共形场论的中心荷a和c的一般方法，它们对应于N=2个规范理论的模空间中的奇点。我们的方法将a和c与拓扑扭曲规范理论的U（1）_R反常联系起来。我们通过研究全纯依赖的路径积分措施上的模来评估这些异常。我们计算了各种规范理论中超共形点的a和c，包括N=4 SU（N），N=2纯SU（N）Yang-Mills，以及USp（2N）中1个无质量反对称和4个有质量基本超多重态.在后一种情况下，我们再现了以前用这些规范理论的引力场计算的共形和味中心荷。对于任何SCFT在考虑中的类，我们推导出一个先前的表达式为2a-c的参数化的库仑分支的运营商的维度的总和。最后，我们证明了比率a/c的上界为5/4，下界为1/2。

Strong-coupling results for $\mathcal{N}=2$ superconformal quivers and holography

We consider $\mathcal{N}=2$ superconformal quiver gauge theories in four dimensions and evaluate the chiral/anti-chiral correlators of single-trace operators. We show that it is convenient to form particular twisted and untwisted combinations of these operators suggested by the dual holographic description of the theory. The various twisted sectors are orthogonal and the correlators in each sector have always the same structure, as we show at the lowest orders in perturbation theory with Feynman diagrams. Using localization we then map the computation to a matrix model. In this way we are able…

弯曲空间上的超对称性和超共形异常

Supersymmetry on curved spaces and superconformal anomalies

我们研究了四维场论在弯曲流形上的刚性超对称性的结果。我们表明，在洛伦兹签名的背景矢量场耦合到R-电流是由外尔张量的背景度量。在欧几里德签名中，如果两个具有相反R-电荷的超荷保持不变，则同样成立，否则矢量场强的（反）自对偶部分由外尔张量固定。由于这种关系，超共形场论的迹线和R流反常被简化，迹线反常变成纯拓扑的。特别是，在洛伦兹签名，或在存在两个欧几里德超电荷的相反的R-电荷，超对称的背景意味着，在跟踪和R-电流异常的中心荷c成比例的条款消失。这等价于超空间外尔不变量的消失。我们评论的影响，我们的结果全息。

AdS_{3} x S^{2}上的D=5简单超引力和N=4超共形场论

D=5 Simple Supergravity on AdS_{3} x S^{2} and N=4 Superconformal Field Theory

我们在$S^2$上研究了D=5简单超引力的Kaluza-Klein谱，特别关注与二维N=4超共形场论的关系.该谱是在最大超对称Freund-Rubin类背景$AdS_3\times S^2$附近通过密切遵循D=11超引力中开发的众所周知的技术获得的。所有的矢量激励都是“（反）自对偶”的，只有一个动力学自由度。利用振子方法建立了李超代数$SU(1,1|2)$的表示理论。我们通过估计每个Kaluza-Klein模式的波函数的渐近行为来计算边界算子的共形权。所有的粒子塔被证明属于四个无限系列的手性初级表示的$SU(1,1|2)\times SL(2,{\bf R})$（直接产品），或$OSp(2,2|2;-1)\cong SU(1,1|2)\times SL(2,{\bf R})$（半直接产品）。

超共形场论和量子super-KdV理论的可积结构

Integrable Structure of Superconformal Field Theory and Quantum super-KdV Theory

研究了二维超共形场论的可积结构。我们构造的经典对应物是基于$\hat{osp}(1|2)$ super-KdV层次的。量子版本的monodromy矩阵与相应的L-算子的线性问题的介绍。利用$\hat{osp}_q(1|2)$的不可约表示的显式形式，得到了$\hat{osp}_q(1|2)$的不同表示中所考虑的传递矩阵的所谓“融合关系”.对该模型可能的可积扰动（主算子，与运动积分交换）进行了分类，并讨论了与超对称$\hat{osp}(1|2)$ Toda场论的关系。

拓扑沃德恒等式与反de Sitter空间/CFT对应

Topological Ward Identity and Anti-de Sitter Space/CFT Correspondence

以最简单的形式讨论了反德西特空间中的超引力与超共形场论的对偶关系。我们证明了在三维Chern-Simons引力中拓扑沃德恒等式成立。在这种简单的情况下，所提出的对偶关系可以理解为拓扑沃德恒等式。超对称理论和高维的扩展也简要讨论。

N=2超共形代数上的奇偶谱流

The Even and the Odd Spectral Flows on the N=2 Superconformal Algebras

N=2超共形代数上有两个不同的谱流（在拓扑代数的情况下有四个）。通常的频谱流，首先考虑的Schwimmer和Seiberg，是一个偶变换，而频谱流以前考虑的作者和Rosado是一个奇变换。我们证明了偶谱流是由奇谱流产生的，因此只有后者是基本的。我们还彻底分析了四个“拓扑”的频谱流，写他们中的两个在这里的第一次。而偶谱流和奇谱流具有作用于反周期或周期代数的拟镜像性质，拓扑偶谱流和奇谱流具有作用于拓扑代数的截然不同的性质。另外两个拓扑谱流具有混合的奇偶性质。我们证明了偶拓扑谱流和偶-奇拓扑谱流是由奇拓扑谱流和奇-偶拓扑谱流生成的，因此只有后者是基本的。

超对称场论的超共形指数和配分函数

Superconformal indices and partition functions for supersymmetric field theories

近年来，由于超共形指数和配分函数的精确计算，人们对不同维时空中的超对称理论（特别是它们的BPS谱）的理解有了实质性的进展。在这里，我们讨论了一个连接的四维超共形指数和三维配分函数使用一个特殊的例子，超对称理论与反对称表示的问题。

三维扩展AdS超引力的渐近动力学和渐近对称性

Asymptotic Dynamics and Asymptotic Symmetries of Three-Dimensional Extended AdS Supergravity

我们系统地研究了所有三维扩展AdS超引力模型的渐近动力学和对称性。首先，从Chern-Simons公式出发，我们明确地证明了（超）反de Sitter边界条件意味着渐近对称代数是电流中具有二次非线性项的扩展超共形代数.然后，我们通过求解Chern-Simons理论导出了超刘维尔作用，并得到了超共形代数在超刘维尔场上的一个实现。最后，我们讨论了可能的周期性条件，可以施加在生成元的代数和推广的谱流分析先前的背景下的$N$ -扩展线性超共形代数与$N \leq 4$。$(2+1)$ -AdS/2-CFT对应揭示了非线性超共形代数的性质.它还提供了一个一般的和自然的解释的频谱流。

Grassmannian西格玛模型与拓扑-反拓扑融合

Grassmannian Sigma Models and Topological-Antitopological Fusion

研究了Grassmannian流形G（k，N）上超对称西格玛模型的拓扑-反拓扑融合方程.我们找到了一个基础，其中的度量成为对角线和$tt^*$方程变得易于处理。G（k，N）的度量的解然后可以根据$CP^{N-1}$模型的度量来描述。红外展开有助于澄清真空的图像，并给出孤子数和质量。我们还证明了G（k，N）的$tt^*$方程在大N极限下对任意k都是可解的.

$4D$ ${\mathcal N}=1$ SCFT的广义超Casimir方程

Towards general super Casimir equations for $4D$ ${\mathcal N}=1$ SCFTs

将Casimir算子应用于CFTs中的四点函数，可以让我们找到任何外部算子的共形块。在这项工作中，我们启动程序，找到超共形块，使用超级Casimir运营商，$4D$ ${\mathcal N}=1$ SCFT。我们首先找到最一般的四点函数与零$U(1)_R$ -电荷，包括所有可能的幂零结构所允许的超共形代数。然后，我们研究特定的情况下，一些运营商满足缩短条件。最后，我们得到了四个点函数的超Casimir方程，这些点函数分别含有手征场和反手征场。我们通过将超共形块写成几个共形块的和来求解超Casimir方程。

II型NS五膜：非临界弦及其拓扑扇区

Type II NS Five-Branes: Non Critical Strings and their Topological Sectors

平行NS 5-膜的近视界几何由精确超共形2d场论描述，场论基于K ^10 = W（k）^4 x M^6，其中M^6是平坦的5+1时空，W（k）^4 =U（1）x SU（2）（k）是具有非平凡介子的四维背景。K ^10激发的10维“体”谱可以通过模不变的方式结合W（k）^4和M ^6的N=4超共形理论的幺正表示而导出。所有的体态都是有质量的，并且属于N=2的六维时空超对称的长表示。在M^6上传播的NS 5膜态属于N=2的短表示。体谱和膜谱都是利用N=4超共形理论的世界表技术导出的。我们主张，体态和膜态都是很好地定义理论所必需的。5-膜场的非交换U（n）或SO（2n）结构是由SU（2）（k）共形场的关联函数中出现的融合系数得出的.

拓扑-反拓扑融合的几何与可积性

Geometry and Integrability of Topological-Antitopological Fusion

证明了Cecotti和Vafa提出的描述基态度规的拓扑-反拓扑融合方程在给定的二维拓扑场论（TFT）模型上的可积性。对于大质量的TFT模型，这些方程通过规范变换被简化为一个通用的形式（与给定的TFT模型无关）。对于拓扑共形场论模型的大质量扰动，用等距变形法求出了方程在无穷远处的分界线解。此外，它示出的基态度规连同一些部分的下划线TFT结构可以参数化的耦合空间的多谐映射到实正定二次型的对称空间。