Harmonic Analysis in d-dimensional Superconformal Field Theory
超共形块和交叉对称方程是任何超共形场论的核心内容。我们回顾了在[J. High Energy Phys. 2020（2020），no. 1，159，40 pages，arXiv：1904.04852]和[J. High Energy Phys. 2020（2020），no. 10，147，44 pages，arXiv：2005.13547]中提出的基于超共形群上的调和分析的这些对象的方法。在将共形四点函数提升为超共形群上的函数之后，我们解释了如何获得交叉约束和Casimir方程的紧致表达式。后者允许将超共形块写成自旋玻色子块的有限和。
2021-01-26 hep-th
Superconformal Blocks for Mixed 1/2-BPS Correlators with $SU(2)$ R-symmetry
对于SCFT与$SU(2)$ R-对称性，我们确定的超共形块，有助于四点关联函数的先验不同的半BPS超共形原色作为一个扩展的相关玻色子共形块。这是通过使用超共形Casimir方程和超共形沃德恒等式来实现的。此外，我们发现，许多由此产生的系数是相关的，通过网络的线性变换的保形数据。
2020-02-04 hep-th
$\mathcal{N}=1$ Superconformal Blocks for General Scalar Operators
我们使用supershadow方法推导出四维$\mathcal{N}=1$超共形场论中超共形块的新表达式。本文分析了四点函数$\langle\mathcal{A}_1 \mathcal{A}_2^\dagger \mathcal{B}_1 \mathcal{B}_2^\dagger\rangle$，其中$\mathcal{A}_i$和$\mathcal{B}_i$是任意维数的纯量超共形准素算子，带有$R$ -荷，交换算子在$R$ -对称下是中性的.以前研究的手征算子和守恒流的超共形块是我们一般结果的特例。
2014-04-21 hep-th
Elliptic recursion for 4-point superconformal blocks and bootstrap in N=1 SLFT
介绍并分析了N=1超共形场论两个扇区中的各种四点球面共形块。椭圆递推公式推导出所有类型的块以前没有讨论过的文献。所得结果用于N=1超共形Liouville场论中某些四点函数交叉对称性的数值验证。
2011-03-12 hep-th
Superconformal blocks from Wilson lines with loop corrections
本文从大中心荷$c$展开的$\text{osp}(1|2)$ Chern-Simons理论中的开Wilson线网络计算了$\mathcal{N}=1$超共形块。我们首先采用我们以前的工作中开发的正则化处方从开放的Wilson线再现共形权的$1/c$校正。在此基础上，我们得到了包含$1/c$修正的超共形块的封闭形式表达式，这是以前没有的。我们还研究了对应于超对称圆锥空间的重算子，并利用超Virasoro群的余伴随轨道对几何进行了量子化。超共形块涉及这些运营商也检查。
2018-09-28 hep-th
Elliptic recurrence representation of the N=1 superconformal blocks in the Ramond sector
分析了Ramond扇区中4点N=1超共形块的结构。推导出这些块的椭圆递归关系。
2011-08-11 hep-th
2d small N=4 Long-multiplet superconformal block
本文研究了二维N=4超共形场论，重点研究了它在数值自举研究中的应用。利用超维拉索罗代数的整体部分导出了超共形块，并建立了非BPS长多重四点函数的交叉方程。在此过程中，我们构建了全局N=4的超共形短和长多重态，并计算了构造超共形块和交叉方程所需的所有可能的长多重态的2，3点函数。由于我们考虑一个长多重4点函数，交叉方程的数量是巨大的，我们希望它比通常的超共形自助分析，它依赖于BPS 4点函数，提供一个强约束。此外，我们提出了一种利用N=4超空间导出交叉方程的方法，并对一个难题进行了评述。
2019-01-24 hep-th
The Most General $4\mathcal{D}$ $\mathcal{N}=1$ Superconformal Blocks for Scalar Operators
我们计算了$4\mathcal{D}$ $\mathcal{N}=1$超共形场论中标量算子的最一般的超共形块。具体来说，我们采用supershadow形式主义研究四点相关$\langleΦ_1 Φ_2 Φ_3 Φ_4\rangle$，其中的四个标量$Φ_i$具有任意的标度尺寸和R-收费与唯一的约束，从R-对称不变性的四点功能。交换的算符可以有任意的R-荷。我们的结果扩展了以前的研究$4\mathcal{D}$ $\mathcal{N}=1$超共形块的最一般的情况下，这是必不可少的成分超共形自举，特别是自举标量的独立标度维数和R-收费的混合分解。
2016-02-23 hep-th
Superconformal Block Quivers, Duality Trees and Diophantine Equations
推广了N=1，（3+1）维超共形块体规范规范理论的已有结果。众所周知，一个理论是超共形的必要条件，也就是说，除了反常抵消之外，β和γ函数为零，转化为一个关于奇异数据的丢番图方程。我们重新推导结果低块数揭示了一个新的有趣的代数结构潜在的一类可能的超共形不动点的理论。在显式地计算了五块情况下的丢番图方程之后，我们使用这种结构将结果重新组织成可以应用于任意块数的形式。我们认为，这些理论可以被认为是向量在根系的相应的超共形性条件下，将它们与某些子集的虚根。这些方法也允许解释赛伯格对偶作为仿射Weyl群的根格的行动。
2013-11-13 hep-th
Recursion representation of the Neveu-Schwarz superconformal block
用偶超投射不变量的幂级数定义了N = 1 Neveu-Schwarz代数的四点超共形块.这些展开式的系数既表示为“中间”共形权中的极点之和，也表示为代数的中心荷中的极点之和。在这两种情况下，计算这些极点的残差。封闭的递推关系的块系数推导。
2006-11-24 hep-th
Superconformal blocks for stress-tensor and chiral operators for 4D $\mathcal{N}=2$ superconformal field theories
本文利用超嵌入形式与超阴影方法计算了4D $\mathcal{N}=2$ 超共形场论中 $\langle J J ϕϕ^\dagger \rangle$ 混合关联函数的长多重态交换超共形分波，为混合关联函数的共形自举研究提供了关键基础。
2024-06-07 hep-th
N=1 superconformal blocks with Ramond fields from AGT correspondence
利用N=2的SUSY Yang-Mills理论在${\mathbb R}^4/{\mathbb Z}_2$上与二维CFT模型在代数$ {\cal H} \oplus \hat{sl}(2)_2 \oplus \text{NSR}$上的AGT对应，得到了包含Ramond场的4点NSR共形块在$\hat{sl}(2)_2$ WZW模型的Nekrasov配分函数和关联函数下的显式表达式.
2012-12-13 hep-th
Shadow formalism for supersymmetric conformal blocks
该研究将Shadow形式体系的Shadow算符构造推广到超对称共形场论，验证了其给出大c极限下平面四点、环面一点超对称共形块的已知结果，还求出项链道环面两点超对称共形块并经Casimir方程验证。
2024-08-14 hep-th
c-Recursion for multi-point superconformal blocks. NS sector
我们开发了一个递归的方法来计算Neveu-Schwarz共形块与n-穿孔黎曼曲面。本文推广了[1]中关于维拉索罗代数的结果。该方法是基于对超共形块的解析性质的分析，这些块被认为是中心荷c的函数。它包括两个主要成分：研究的奇异行为的共形块和分析其渐近性质时，c趋于无穷大。该构造适用于计算不同拓扑结构的多点块。我们考虑了亏格0和亏格1具有不同数目的穿孔的一些例子。作为一个副产品，我们提出了一种新的方法来解决递归关系，这给出了更有效的计算过程，可以应用到SCFT的情况下，以及纯Virasoro块。
2018-06-25 hep-th
New results on superconformal quivers
所有的超共形箭图都满足c = a的关系，因此它们是研究CY奇点的D3膜上的场论的理想候选者。系统地研究了RG方程存在超共形不动点的3区手征颤动和4区手征颤动。这些理论中的大多数都是在奇异CY流形上的D3膜上出现的，即德尔佩佐曲面上的复锥。在这个过程中，我们找到了一个从已知的超共形图得到新的超共形图的过程。这个过程被称为“收缩”，在3块的情况下，导致发现两个新的模型。因此，超共形3块箭图的数目是16，而不是先前已知的14。我们证明这个列表包含了所有的可能性。我们认为，所有的秩2手征颤动是要么del Pezzo颤动或可以通过缩小一个del Pezzo颤动和验证这一声明的所有4块颤动，其中有很多“shrunk'' del Pezzo模型存在。
2004-11-29 hep-th
$\mathcal{N} = 1$ superconformal theories with $D_N$ blocks
研究了四维超共形场论的手征环，它是通过将M5-膜包裹在Calabi-Yau三重内的复曲线上而得到的。我们提出了一个领域的理论建设的巴赫，Beem，Bobev和Wecht发现通过引入新的积木，并证明了几个$\mathcal{N} = 1$对偶具有后者。我们将中心荷与M5-膜异常多项式计算的中心荷进行匹配，对相关算子进行计数，并分析幺正性边界违反。作为一个副产品，我们计算的确切尺寸的“重运营商”通过包装M2-膜上的复杂曲线。
2017-04-05 hep-th
Representation Blocks of Conformal Fields for the $N$=4 SU(2)$_k$ Superconformal Algebras
基于作者最近发现的SU（2）$_k$ -扩展的$N$ =4超共形代数的Feigin-Fuchs表示，发展了它们在$arbitrary$水平$k$上的表示理论.由8个\lq \lq类玻色子\rq \rq \和8个\lq \lq类费米子\rq \rq \共形场组成的表示块的基本单元被发现可以描述$N$ =4 SU（2）$_k$ SCA的任意表示，包括{ \it么正}和{ \it非么正}表示.给出了在$N$ =4 SU（2）$_k$超共形对称下共形场基本集的变换性质.然后，从以表示块为基本单位的16个共形场中确定出$N$ =4 SU（2）$_k$ SCA的电荷屏蔽算符的整个集合。的条件为{ \it合格}电荷屏蔽运营商进行了分析，在我们的顶点运营商的基本共形领域的表示块的形式进入的连续参数。
1994-03-07 hep-th
Large-c superconformal torus blocks
我们研究大c SCFT 2上的环面专门为一个点的超级块在N=1的Neveu-Schwarz部门。考虑到Neveu-Schwarz超代数的不同收缩与大中心荷极限的关系，我们明确地计算了三个超块，osp（1|（2）全球、轻、重轻超级块体，并表明它们相互关联。我们制定了OSP（1| 2）superCasimir特征值方程，并将其特解识别为整体超块。结果表明，所得到的微分方程是Heun方程。我们研究了在大共形维数下产生的指数全局超块，并证明了在前导近似下，OSP（1| 2）超块等于非超对称sl（2）块。
2018-08-15 hep-th
Logarithmic N=1 superconformal field theories
研究了对数超共形场论。给出了N=1对数超共形场论（LSCFT）在Jordan块为二维（或多维）和存在一个（或多个）Jordan块时的两点函数.利用N=1超共形场论（SCFT）的三点函数，得到了N=1 LSCFT的三点函数.得到了N=1 SCFT四点函数的一般形式，由此可方便地计算N=1 LSCFT四点函数。
1998-08-10 hep-th
Torus conformal blocks and Casimir equations in the necklace channel
本文考虑环面上二维共形场论在任意交换通道中的共形块分解。通道由具有外部腿（项链子图）和形成附接到项链的三价树的三价顶点的闭环构建的图描述。然后，通过在$k=1,...,n$处的项链通道中的$k$-点环面块上作用多个OPE算子，可以获得任何通道中的$n$-点环面共形块。聚焦于项链通道，我们转到大$c$区域，其中维拉索罗代数截断到$sl(2, \mathbb{R})$子代数，并且获得相应的$k$点全局共形块的Casimir方程组。在平面极限下，当环面模参数$q\to 0$，我们明确地找到了一个平面上的Casimir方程，它定义了梳状通道中的$(k+2)$ -点全局共形块。最后，我们制定的一般计划，以找到Casimir方程的全球环面块在任意渠道。
2022-10-19 hep-th
Superconformal Partial Waves for Stress-tensor Multiplet Correlator in $4D$ $\mathcal{N}=2$ SCFTs
我们计算了四点关联函数$\langle JJJJ\rangle$的超共形分波，其中外算符$J$是$4D$ $\mathcal{N}=2$应力张量多重态$\mathcal{J}$的超共形主算符.本文发展了具有扩展超对称性的超共形场论的超嵌入形式。在$\mathcal{N}=2$ SCFT中，具有一般多重态$\mathcal{O}$的三点函数$\langle \mathcal{J}\mathcal{J}\mathcal{O}\rangle$包含两个独立的幂零超共形不变量和新的超共形张量结构，这些超共形张量结构可以由超嵌入空间中的变量很好地构造，并且三点函数可以紧致形式求解.我们使用超阴影方法计算对应于长多重波交换的超共形分波。通过将$\mathcal{N}=2$超共形块分解为$\mathcal{N}=1$超共形块，得到了与非平凡约束一致的结果.我们的结果提供了必要的成分，研究迷人的$4D$ $\mathcal{N}=2$ SCFT使用共形引导。
2020-02-05 hep-th
Polology of Superconformal Blocks
我们系统地分类所有可能的极点的超共形块作为一个函数的缩放维度的中间运营商，所有超共形代数在三维和更高。这是通过计算出最近证明的经典基本李超代数的抛物Verma模的不可约准则来实现的。这个结果适用于任意自旋的外算子的扩张子，并表明存在无穷多个超共形代数的短多重，其中大多数是非酉的。对于$\mathcal{N}$ -扩展超对称，我们在$\mathcal{N}$中找到了一组位置线性移动的极点.我们发现了3d $\mathcal{N}$ -扩张超共形代数的一个有趣的微妙之处，其中$\mathcal{N}$奇与奇非迷向根相关联。我们还评论进一步的应用超共形块。
2019-08-16 hep-th math.RT
N=4 Superconformal Bootstrap of the K3 CFT
利用超共形自举方法研究了K3曲面上非线性西格玛模型对应的中心荷c=6的二维（4，4）超共形场论.这是可能的，通过一个令人惊讶的BPS N=4 superconformal块与c=6和玻色子Virasoro共形块与c=28之间的关系，和一个确切的结果上的某个集成的BPS 4点函数的模量依赖。在K3 CFT的非BPS谱上的非平凡界作为CFT模的函数得到，该CFT模在自由轨道点和奇异CFT点之间插值。我们直接观察从CFT的角度来看，在奇异模量的间隙以上的连续谱的签名，并找到数值上的上限，这个间隙是饱和的$A_1$ N=4雪茄CFT。我们还推导出一个解析上界的第一个非零特征值的标量Laplacian的K3在大体积政权，这取决于K3模量数据。作为两个副产品，我们发现一类BPS N=2 superconformal块和Virasoro共形块在两个维度之间的确切等价性，以及在三维和四维CFTs中足够低的标度维度的算子的四点函数的上界。
2015-11-12 hep-th
(2,2) Superconformal Bootstrap in Two Dimensions
我们发现了二维BPS N=2超共形块和玻色子Virasoro共形块之间的一个简单关系，这使得我们可以用半定规划方法数值分析酉（2，2）超共形理论中BPS 4点函数的交叉方程.我们通过BPS算子的算子乘积展开来约束非BPS谱中的间隙，其方式取决于通过手征环系数的精确边缘变形的模量。在某些情况下，自由理论、N=2的刘维理论和某些朗道-金兹伯格模型都可以观察到我们的谱隙边界是饱和的。
2016-10-17 hep-th
N=1 SUSY Conformal Block Recursive Relations
我们提出了明确的递归关系的四点超共形块函数，基本上是特定的贡献，给定的共形类的四点关联函数。该方法基于超共形块的解析性质作为超共形代数的共形维数和中心荷的函数。结果进行了比较与显式解析表达式得到的特殊参数值对应的截断算子乘积展开。这些递推关系是在Bootstrap方法框架下数值研究超共形场论中四点关联函数的有效工具，类似于纯共形对称的情形.
2006-12-18 hep-th
N=2 superconformal blocks and instanton partition functions
本文研究了具有N=2超共形代数的手征对称性的二维CFTs中（不规则）共形块的计算问题。我们的构造使用了两个成分：（i）N=2超共形代数和仿射sl（2）代数的表示理论之间的关系，扩展到共形块的水平，和（ii）仿射sl（2）共形块和瞬子配分函数之间的关系，在4d N=2 SU（2）规范理论与表面缺陷。通过结合这两个事实，我们得到的组合表达式为N=2超共形块的Gaiotto极限。
2012-08-14 hep-th math-ph math.MP
Superconformal Block from Holographic Geometry
通过考虑四维$\mathcal{N}=4$超共形块的全$AdS_5 \times S^5$对偶几何，我们显式地构造了含半BPS标量原算符的四维$\mathcal{N}=4$超共形块的全息对偶位形.我们将嵌入空间形式和相关的调和分析推广到一般的$d$ -维球面$S^d$，精确地得到了半BPS标量超共形块的$R$ -对称性贡献，我们称之为“$R$ -对称块”.我们还观察到，$R$对称二次Casimir算符可以映射到BC $_{2}$ Calogero-Sutherland系统的哈密顿量上，使得$R$对称块可以用它的束缚态波函数来表示.
2020-10-19 hep-th math-ph math.MP
Integrability and Conformal Blocks for Surface Defects in $\mathcal{N}=4$ SYM
Trinity College Dublin（都柏林三一学院）；University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文研究$\mathcal{N}=4$ SYM中半BPS表面缺陷的性质，通过超共形对称性确定关联函数形式并验证展开，分析平面极限下缺陷CFT的可积性破缺与恢复条件并提供支撑证据。
2025-11-19 hep-th
On compactified harmonic/projective superspace, 5D superconformal theories, and all that
在超扭量方法中，我们分析了4D N = 2紧致调和/射影超空间的超共形结构。在5D超共形对称的情况下，我们推导出超共形Killing矢量和相关的积木出现在初级超场的变换律。各种离壳超共形多重态在5D调和超空间和射影超空间中都有出现，包括所谓的热带（向量）多重态和极（超）多重态。超共形作用的家庭被描述在5D调和和射影超空间设置。我们还提出了规范中心荷的5D超共形理论的例子。
2007-07-16 hep-th
Bounds on $\mathcal{N}=1$ Superconformal Theories with Global Symmetries
最近，共形引导法已被成功地用于确定酉共形场论的谱和OPE系数的一般界。在实际应用中，这些界是通过理论上假设标量算子的存在，并分析其四点函数的交叉对称约束而得到的。在具有整体对称性的$\mathcal{N}=1$超共形理论中，总有一个标量准素算符，它是当前多重态的顶点。本文分析了具有$SU(N)$整体对称性的$\mathcal{N}=1$理论中该算子的四点函数的交叉对称性约束。我们分析了电流-电流OPE，并推导出超共形块，将Fortin，Intriligator和Stergiou的工作推广到非阿贝尔情形，并发现了新的出现在阿贝尔情形的超共形块.然后，我们使用这些结果来获得当前2点函数的系数的界。
2015-01-04 hep-th
Superconformal Symmetry in Three-dimensions
在超空间形式下研究了三维N-扩张超共形对称性。导出了一个超共形Killing方程，并根据超平移、膨胀、洛伦兹变换、R对称变换和特殊超共形变换对方程的解进行了分类.超共形群于是被标识为超矩阵群OSp（N| 2，R），正如所期望的分析单李超代数。一般来说，由于超平移和特殊的超共形变换下的不变性，超共形不变的n点函数约化为一个未指定的（n-2）点函数，该函数在其余的刚性变换下，即伸缩变换、洛伦兹变换和R-对称变换下必须进行齐次变换。在构造了超共形不变量的构造块之后，我们能够识别出所有的超共形不变量，并得到了n点函数的一般形式。讨论了超共形协变微分算子。
1999-11-03 hep-th
Bootstrap equations for $\mathcal{N}=4$ SYM with defects
本文从共形引导的角度研究了$4d$ $\mathcal{N}=4$超共形理论在缺陷存在下的性质.我们将首先集中讨论余维1的情况，其中缺陷是保持一半超对称性的边界。在研究了超对称性的约束之后，我们将得到与$\tfrac{1}{2}$ -BPS算子的两点函数相关联的沃德恒等式，并将其解写成超共形块展开式.由于时空和R对称共形块之间的惊人联系，我们的结果不仅适用于具有边界的$4d$ $\mathcal{N}=4$超共形理论，而且适用于另外三个具有相同对称代数的系统：具有线缺陷的$4d$ $\mathcal{N}=4$超共形理论，没有缺陷的$3d$ $\mathcal{N}=4$超共形理论和$OSP(4^*|4)$超共形量子力学。超共形代数意味着所有这些系统具有一个封闭的子扇区的运营商，其中的引导方程成为多项式约束的CFT数据。我们推导出这些截断方程，并开始研究他们的解决方案。
2016-12-26 hep-th
New N=1 Superconformal Field Theories In Four Dimensions
将Gaiotto的T_N理论与N=1的向量多重态耦合，构造了一个新的四维N=1超共形场论.特别地，我们考虑的理论中，各种T_N块连接在一起，通过双基本和伴随手征超场，没有超势。我们发现，虽然这些结构中的一些似乎给新的强耦合SCFT，其他导致违反的a定理，因此似乎不是很好的相互作用理论。
2011-11-15 hep-th
Long Multiplet Bootstrap
将引导程序应用于超共形场论，有望对它们的前景有独特的新见解，甚至可能导致新模型的发现。现有的超共形bootstrap的结果大多是从超共形代数的BPS表示中的特殊场的关联函数得到的。我们的主要目标是启动一个超共形的引导长多重，一个利用所有的约束，从superprimaries和他们的后代。为此，我们给出了二维整体$\mathcal{N}=2$超共形代数的长多重态四点算子的Casimir方程。在构造了保形块的全集之后，我们讨论了两种不同的应用。第一个是二维（2，0）理论。我们进行的数值自举分析有两个目的，作为我们的长多重态自举的可行性研究，也作为（2，0）理论的探索。第二类应用涉及四维$\mathcal{N}=3$ SCFT。在这种情况下，我们的结果意味着一个新的约束$c \geqslant \tfrac{13}{24}$的中心荷的这种模型，我们认为不能饱和的相互作用SCFT。
2018-06-11 hep-th
Stress-tensor OPE in N=2 Superconformal Theories
我们进行了详细的超空间分析的OPE的两个N=2应力张量多重态。在展开式中出现的多重态的知识，以及N=2 SCFT的二维手征代数描述，意味着中心荷c的解析界。这个界限对任何N=2的SCFT都是有效的，不管它的物质含量和味道对称性如何，并且被最简单的Argyres-Douglas不动点饱和。我们还提出了一个部分共形块分析的标量超共形小学的多重态。
2016-01-10 hep-th
Central Charges of 2d Superconformal Defects
在$d>3$维的共形场论（CFTs）中，二维（2d）共形缺陷的特征部分在于通过缺陷对迹线异常的贡献定义的中心荷。然而，通常对于相互作用的CFTs，这些中心荷难以计算。对于超对称（SUSY）CFTs（SCFTs）中的超共形2d缺陷，我们展示了如何计算这些缺陷的中心荷从SUSY配分函数无论是在$S^d$与缺陷沿$S^2$，或在$S^1 \times S^{d-1}$与缺陷沿$S^1 \times S^1$。在后一种情况下，我们建议，缺陷中心荷出现在一个整体的归一化因子，作为超对称卡西米尔能量的一部分。对于2D半BPS缺陷在4D ${\mathcal N}=2$ SCFT和在6D ${\mathcal N}=(2,0)$ SCFT中，我们获得了新的，准确的结果缺陷中心荷使用现有的结果分区函数计算使用超对称性本地化，超对称性指数，和对应的二维刘维，户田，和$q$变形杨米尔斯理论。我们对缺陷中心荷的一些结果与以前通过全息术获得的结果一致，表明后者不仅是大$N$和/或强耦合极限，而且是精确的。我们的方法可以直接扩展到其他superconformal缺陷，各种余维，因为我们证明了一个4D缺陷的6D ${\mathcal N}=(2,0)$ SCFT。
2020-06-18 hep-th
Super Topological Recursion and Gaiotto Vectors For Superconformal Blocks
研究了$\mathcal{N}=1$超共形块的超拓扑递归与Gaiotto向量之间的关系.具体地说，我们引入了无扭和$μ$ -扭超拓扑递归的概念，并构造了一个基于超Airy结构的对偶代数描述。然后，我们表明，一个适当的超艾里结构的配分函数与Gaiotto矢量的$\mathcal{N}=1$超共形块的Neveu-Schwarz或Ramond部门。等价地，Gaiotto向量可以通过无扭曲或$μ$扭曲的超拓扑递归来计算。这意味着超拓扑递归的框架--等价的超Airy结构--可以通过对Alday-Gaiotto-Tachikawa对应的一个拓扑扩展来计算$\mathbb{C}^2/\mathbb{Z}_2$上的$\mathcal{N}=2$纯$U(2)$超对称规范理论的Nekrasov配分函数。
2022-05-17 hep-th math-ph math.MP
Four Dimensional Gravitational Backgrounds Based on N=4 c=4 Superconformal Systems
基于仿费米子代数的紧和非紧形式，提出了N=4，$\hat{c}=4$超共形系统的两种新实现.这些系统的目标空间的解释是在四维目标空间与非平凡的度量和拓扑结构不同于以前已知的四维半虫洞实现。所提出的$\hat{c}=4$系统可以作为一个积木块来构造具有协变目标空间超对称性的微扰稳定超弦解。
1993-04-22 hep-th
Mixed OPEs in ${\mathcal N}=2$ Superconformal Theories
利用超空间技术，我们计算了${\mathcal N}=2$应力张量多重态、手征多重态和味流多重态之间的混合OPE。我们进行了详细的分析的三点函数之间的两个提到的多重和第三个任意操作。然后，我们解决所有的约束来自${\mathcal N}=2$超共形对称性和运动方程和/或守恒方程，并获得所有可能的运营商，可以出现在扩展。这一计算是迈向${\mathcal N}=2$理论中混合扩散子的更一般的超共形块分析的第一步。
2016-05-04 hep-th
The ${\mathcal N}=2$ superconformal bootstrap
在这项工作中，我们发起了共形引导程序的${\mathcal N}=2$超共形场论在四维空间。为了统一拉格朗日理论和非拉格朗日理论的描述，我们提出了一种抽象的算子代数观点，并制定了各种关于理论景观的描述。我们详细分析了味对称流多重态和${\mathcal N}=2$手征算子的四点函数。对于这两个关联函数，我们回顾了超共形沃德恒等式的解决方案，并描述其超共形块分解。这为本文后半部分讨论的广泛的数值分析提供了基础。我们发现了大量的运营商的尺寸，OPE系数，和中心荷，必须持有任何${\mathcal N}=2$超共形场论的限制。
2015-12-03 hep-th
On Low-Energy Effective Actions in N = 2, 4 Superconformal Theories in Four Dimensions
本文研究了四维超共形规范理论在库仑支上的低能有效作用量。我们描述的超共形不变量构造的N=2阿贝尔向量多重态，发挥积木的作用，为N= 2，4超对称低能有效行动。计算了N=4 SYM理论和N=2 SU（2）SYM理论在恒定N=2场强背景下的单圈有效作用量。使用超共形不变量的分类，我们然后找到这些有效作用量的明显N=2超共形形式。虽然我们的显式计算是在单圈近似下完成的，但我们关于N=2超共形理论中有效作用量结构的结论是一般性的。本文评述了超引力-规范理论对偶在描述D-膜相互作用中的一些应用。
1999-12-07 hep-th
Conformal blocks of Chiral fields in N=2 SUSY CFT and Affine Laumon Spaces
考虑了N=2超共形块函数的计算问题。我们证明了N=2超共形代数在仿射sl（2）代数上的Kazama-Suzuki陪集实现提供了N=2与仿射sl（2）共形块之间的关系。我们证明了N=2手征场的sl（2）共形块的构造是基于普通的最高权表示.我们利用AGT型对应将四维N=2 SU（2）规范理论的四点sl（2）共形块与Nekrasov瞬子配分函数联系起来，其中包含了一个表面算符.由于以前的关系提出的Alday和立川需要一些特殊的修改的共形块函数，我们重新审视这个问题，并找到直接对应的四点共形块。因此，我们找到了仿射sl（2）四点共形块的一个显式表示，从而得到了N=2手征四点共形块的一个显式组合表示。
2012-09-13 hep-th
Supersymmetric Casimir energy on $\mathcal{N}=1$ conformal supergravity backgrounds
本文利用共形超引力背景上的超荷代数，从第一性原理推导四维 $\n\mathcal{N}=1$ SCFT 的超对称 Casimir 能量，揭示其对两类守恒流选择参数的依赖。
2024-04-03 hep-th
Current OPEs in Superconformal Theories
众所周知，在共形理论中，局部算子子集的两点函数和三点函数（共形素），通过算子乘积展开（OPE），足以确定所有的局部关联函数。不太为人所知的是，在超共形理论中，超子体的OPE通常与超主体的OPE不确定，并且没有超共形块的普适概念。我们回顾了4d（S）CFTs的这些和相关方面，然后我们专注于超算子乘积展开（sOPE）的守恒电流在4d N=1 SCFT。电流-电流OPE J（x）J（0）可应用于一般规范调解。我们展示了如何超共形对称性，结合目前的保护，确定OPE系数的超共形的后代的超共形小学。我们发现，只有整数自旋实超共形初级运营商消失的R-充电，和他们的后代，出现在sOPE。我们还讨论了守恒流四点函数的超共形块。
2014-04-30 hep-ph hep-th
On the Renormalization Group Flow in Two Dimensional Superconformal Models
我们将RG流的结果推广到超对称极小模型SM_p（p>> 1）的情形。本文说明如何计算1/p中首阶NS场和Ramond场的共形块，并遵循文[1]中提出的重整化方案。结果得到了某些NS场和Ramond场的反常维数。结果表明，用IR理论SM_{p-2}表示这些场的红外极限的线性组合与非超对称极小理论的线性组合完全相同。
2014-04-30 hep-th
Bootstrapping $\mathcal{N}=3$ superconformal theories
我们提出了四维空间$\mathcal{N}=3$超共形场论（SCFT）的bootstrap程序。这个问题被认为是从两个方面：保护的分区所描述的$2d$手征代数，和交叉对称的半BPS运营商的超共形原色参数化的库仑分支的$\mathcal{N}=3$理论。为了描述$\mathcal{N}=3$ SCFT家族的一个受保护的子扇区，我们提出了一个新的具有超Virasoro对称性的$2d$手征代数，它依赖于一个任意的参数，该参数与理论的中心荷有关.转向交叉方程，我们制定了超共形块展开和应用标准的数值引导技术，以约束CFT数据。我们得到了对任何理论都有效的界限，而且，由于手征代数结果的输入，我们能够排除具有$\mathcal{N}=4$超对称性的解，从而使我们能够放大特定的$\mathcal{N}=3$ SCFT。
2017-02-08 hep-th
Differential operators for superconformal correlation functions
提出了一种系统的四维超共形多重态分量展开方法。结果涵盖了所有可能的$\mathcal{N} = 1$多联体和$\mathcal{N} = 2$的某些感兴趣病例。作为应用的形式主义，我们证明了某些$\mathcal{N} = 2$旋转手征运营商（也被称为“异国情调”手征原色）不承认一个一致的三点函数的应力张量，因此不能存在于任何本地SCFT。这扩展了文献中以前的证明，该证明仅适用于某些类别的理论。对于每个超后代，我们关联一个超共形协变微分算子，然后可以应用于超空间中的任何相关器。在三点函数的情况下，我们介绍了一个方便的表示的微分算子，大大简化了他们的行动。因此，可以有效地获得在同一超共形多重态中的算子的OPE系数之间的线性关系，从而简化超共形块的计算。我们还介绍了一个Mathematica软件包来处理四维超空间。
2020-07-31 hep-th
Bootstrapping line defects in $\mathcal{N}=2$ theories
我们研究了半BPS线缺陷的$\mathcal{N}=2$超共形理论使用的自助方法。我们集中在局部激发约束的缺陷，这意味着该系统是一个$1d$缺陷CFT与$\mathfrak{osp}(4^*|2)$对称性。为了研究关联函数，我们构造了一个合适的超空间，然后用Casimir方法计算了一组新的超共形块。特别强调的是位移算子，它控制变形正交的缺陷，总是存在于一个缺陷CFT。在建立交叉方程后，我们进行了数值和分析自助分析。我们得到的CFT数据的数值界，并将它们与已知的解决方案。我们还提出了一个解析微扰解的交叉方程，并认为，这种解决方案捕获线缺陷的$\mathcal{N}=2$规范理论在强耦合。
2020-03-04 hep-th
Supersymmetric Casimir Energy and $\mathrm{SL(3,\mathbb{Z})}$ Transformations
我们提供了一个配方，以提取超对称Casimir能量的理论定义的主要霍普夫表面直接从超共形指数。它涉及作用于背景几何的复杂结构模量的$\mathrm{SL(3,\mathbb{Z})}$变换。特别是，Casimir能量，指数和配分函数之间的已知关系自然出现从这个框架，允许改写后者作为一个修改的椭圆超几何积分。我们对所有经典规范群的$\mathcal{N}=1$ SQCD和$\mathcal{N}=4$超对称杨-米尔斯理论明确地证明了这一点，并猜想它更普遍地成立。我们还使用我们的方法推导出的非拉格朗日$\mathcal{N}=2$ SCFT与$\mathrm{E_6}$味对称的Casimir能量的表达式。此外，我们预测的Casimir能量的$\mathcal{N}=1$ $\mathrm{SP(2N)}$理论与$\mathrm{SU(8)\times U(1)}$味对称性的一部分，是一个多重对偶网络，并为双$\mathcal{N}=1$理论与增强的$\mathrm{E}_7$味对称性的表达。
2017-08-03 hep-th math-ph math.MP
From 4d superconformal indices to 3d partition functions
三维场论中配分函数的精确公式最近由Jafferis、Hama、Hosomichi和Lee提出。这些函数用特定的$q$ -超几何积分表示，其关键构建块是双正弦函数（或双曲伽马函数）。第二作者发现椭圆超几何积分定义了四维超共形指数。利用它们的双曲水平的减少，我们描述了一个一般计划减少4d超共形指数的3d配分函数，这意味着一个有效的方式得到3d $\mathcal{N}=2$超对称对偶SYM和CS理论从“父”4d $\mathcal{N}=1$对偶SYM理论。作为例子，我们明确地考虑了具有反对称张量物质的SP（2 N）规范群的三维$\mathcal{N}=2$ SYM和CS理论的对偶模式.
2011-09-05 hep-th
Casimir recursion relations for general conformal blocks
研究了一般旋转共形块的级数展开式的结构。我们发现这些展开式中的项自然地用与Gelfand-Tsetlin基中Spin（d）表示的矩阵元有关的特殊函数来表示，其中Gegenbauer多项式是一个特例.我们研究这些函数的性质，并解释如何在实践中计算它们。我们显示如何Casimir方程在Dolan-Osborn坐标导致一个简单的一步递推关系的级数展开的一般自旋保形块的系数。该递归关系的形式由Spin（d-1）的6 j个符号确定。特别地，对于一般维度的种子块，或者在可以计算所需的6 j个符号的任何其他情况下，可以在d=3、d=4中以封闭形式写下它。我们给出了几个显式例子，并简要讨论了如何将我们的递归关系用于一般共形块的有效数值计算。
2017-09-15 hep-th math-ph math.MP
Modular factorization of superconformal indices
本文将四维 N=1 规范理论超共形指数的全纯块分解解释为模性质，提出透镜指数的模分解猜想并证明相关 SL(3,Z) 上同调类。
2023-08-19 hep-th
Instantons and 2d Superconformal field theory
利用最近提出的R^4/Z_m上N = 2的四维SUSY SU（k）规范理论与具有Z_m亚费米子对称性的SU（k）Toda类理论之间的对应关系，构造了对应于k = m = 2的四点N = 1超刘维尔共形块.该构造是基于R^4/Z_2上SU（2）瞬子模空间与\hat{gl}（2）_2 \times NSR等代数之间的拓扑关系。通过检验这种代数表示中的瞬子模空间上的不动点个数与给定的瞬子数N和子空间度N的维数是否一致，证实了这一猜想.
2011-08-08 hep-th
The 4d superconformal index near roots of unity and 3d Chern-Simons theory
本文研究了4d $\mathcal{N}=1$规范理论的$S^3\times S^1$超共形指数$\mathcal{I}(τ)$.哈密顿指数以标准的方式定义为Witten指数，其中化学势$τ$耦合到$S^3$上的角动量和$U(1)$ R-电荷的组合。我们开发的所有阶渐近展开的指数$q = e^{2 πi τ}$接近一个根的单位，即作为$\widetilde τ\equiv m τ+ n \to 0$，与$m,n$相对素整数。$\log\mathcal{I}(τ)$的渐近展开式具有形式为$\widetilde τ^k$、$k = -2, -1, 0, 1$的项。我们从规范理论数据中确定了$k=-2,-1,1$项的系数，并提供了证据证明$k=0$项是由$S^3/\mathbb{Z}_m$上的Chern-Simons配分函数决定的。我们解释这些发现的观点的3D理论通过减少4D规范理论的$S^1$。3d理论的超对称泛函积分在动力学3d场上以矩阵积分的形式出现，其有效作用量由背景场和动力学规范场的超对称化陈-西蒙斯耦合给出。$\widetilde τ\to 0$展开式中的奇异项（决定4d指数的增长）由背景Chern-Simons耦合控制。常数项有一个背景部分，也有一个由动力学3d多重态上的定域泛函积分给出的部分。线性项来自于在泛函积分和哈密顿指数之间需要的超对称卡西米尔能量因子。
2021-07-14 hep-th
