On the classification of planar rank-1 d=4 N=2 superconformal field theories
本文描述了一种用复平面拓扑对具有N=2超对称性和真空库仑分支的四维共形场论进行分类的方法。我们还讨论了Higgs/混合分支和共形/味中心荷。
2015-11-02 hep-th
On the global symmetries of 6D superconformal field theories
研究了六维超共形场论的整体对称群。在库仑分支中，我们使用场论参数来预测SCFT的全局对称性的上限。然后，我们分析了具有一维库仑分支的SCFT的F-理论结构的全局对称群。虽然在绝大多数情况下，我们的库仑分支分析所允许的所有全局对称性都可以在F理论中实现，但在少数情况下，我们发现F理论模型无法实现库仑分支上理论的完全对称性。在一个特别神秘的情况下，F理论模型实现了预测群的几个不同的极大子群，但不是预测群本身。
2016-07-23 hep-th
Classification of N=2 Superconformal Field Theories with Two-Dimensional Coulomb Branches, II
我们继续分类的2维标度不变刚性特殊Kahler（RSK）几何。这种分类开始于[hep-th/0504070]，其中分析了对应于具有全纯1形式的固定标准基的y^2=x^6形式的曲线的奇点。这里我们对y^2=x^5型奇点进行分析。(The最后一种最大奇点类型，y^2=x^3（x-1）^3，将在后面的论文中进行分析。）这些奇异性潜在地描述了N=2的四维超对称场论的库仑分支。我们发现，只有13个解决方案满足可积性条件（强制RSK几何的库仑分支）和Z-一致性条件（需要无质量的带电状态在奇点）。在这些解中，有一个解具有边际形变，对应于某些Sp（2）规范理论的已知解，而其余的解对应于孤立的强相互作用共形场论。
2005-10-26 hep-th
Superconformal Hypermultiplets
我们提出的理论N = 2超多重态在四个时空维度下是不变的刚性或局部超共形对称。具有刚性超共形不变性的理论的目标空间是（4n）维{\it special}超Kähler流形。这样的流形可以被描述为三-Sasakian度量上的锥，并且局部地是平坦四维空间和四元数流形的乘积。后者流形出现在超多重态与N = 2超引力的耦合中。我们采用局部部分的Sp $(n)\times{\rm Sp}(1)$束制定的拉格朗日和变换规则，从而允许任意协调的超凯勒和四元数流形。
1999-09-30 hep-th
Hidden Q-structure and Lie 3-algebra for non-abelian superconformal models in six dimensions
我们揭示了数学结构的规范场部门最近构建的非阿贝尔超共形模型在六个时空维度。这是一个由1型、2型和3型规范场组成的耦合系统。我们表明，该系统的代数一致性约束允许定义一个李3-代数，推广的结构李代数的一个标准的杨-米尔斯理论的设置一个更高的束。用幂零度为1的BRST型算子Q来重构Lie 3-代数，这个高阶丛可以用Q-丛来紧描述;它的纤维是对应于Lie 3-代数的Q-流形的移动切线，它的基底是时空的奇切丛，并配备了de Rham微分。广义比安基恒等式可以从Q^2=0中简洁地得到，它包含了结构恒等式的所有本质。规范变换被确定为这样一个丛的垂直内自同构，它们的代数由Q-导出括号确定。
2015-01-10 hep-th math-ph math.MP
Hilbert Series and Superconformal Indices of the Improved Bifundamentals
INFN, Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）；International School of Advanced Studies (SISSA)（高级研究国际学院）
本文研究改进双基本表示超共形场论的真空模空间结构，借助希尔伯特级数（由超共形指标特定极限计算），明确其模空间为简单代数簇，不同族对应不同分支结构，为该类理论的研究提供了关键几何信息。
2026-09-01 hep-th
Limits of the Superconformal Index and the Moduli Space of 3d $\mathcal{N}=3$ Theories
Abdus Salam Centre for Theoretical Physics, Imperial College London（阿卜杜斯·萨拉姆理论物理中心，伦敦帝国理工学院）；Dipartimento di Fisica, Università di Milano-Bicocca（米兰比可卡大学物理系）；INFN, sezione di Milano-Bicocca（意大利国家核物理研究所，米兰比可卡分部）；Department of Physics, Faculty of Science, Chulalongkorn University（朱拉隆功大学理学院物理系）
通过超共形指数的极限计算3d $\mathcal{N}=3$理论的Hilbert系列，并探讨其模空间结构及扩展。
2026-02-19 hep-th
New N=1 Superconformal Field Theories in Four Dimensions from D-brane Probes
我们提出了几个新的非平凡的四维N=1超共形场论的例子。这些理论中的一些表现出奇异的全局对称性，包括非简单的花边群（如$F_4$）。它们是通过研究椭圆Calabi-Yau三重上的F-理论紧化中的三膜探针得到的。紧化的几何以一种简单的方式编码了规范耦合和凯勒势在这些理论的库仑分支上的行为。
1996-10-27 hep-th
Mass deformations of four-dimensional, rank 1, N=2 superconformal field theories
在四维N=2超共形场论（SCFT）中，开启N=2超保序相关算子对应于与编码在低能有效作用量中的刚性特殊Kahler几何相容的复杂变形。场论的一致性论证表明，每个SCFT不动点应该有许多不同的相关变形。构造了孤立秩为1的SCFT的一些新的保超复变形。我们还作出预测的尺寸的某些希格斯分支的一些排名1 SCFT。
2010-07-28 hep-th
Branes, Superpotentials and Superconformal Fixed Points
我们分析了各种膜的配置相应的场论在三，四，五维。我们发现对应于三维N=2和四维N=1的超对称QCD理论与四次超势的膜配置，其中似乎是“隐藏参数”发挥了重要作用。讨论了用膜构造五维N=1超对称规范理论和超共形不动点，从而得到新的五维N=1超共形场论.同样的五维理论也以一种令人惊讶的方式被用来描述三维N=2超对称理论的新的超共形不动点，这些理论同时具有“电”和“磁”库仑分支。
1997-04-24 hep-th
New N=2 superconformal field theories from S-folds
我们研究了描述D3-膜的四维N=2超共形场论，探讨了最近在F-理论中构造的N=2 S-折叠。我们引入了一种新的，无限类的超共形场论相关的S-折叠理论通过部分希格斯。我们确定的S-折叠模型和这类新的理论，包括他们的中心荷，库仑支谱，和真空的模空间的几个属性，承担一系列的场论技术，即，六维N=（1，0）理论的环面紧化，S类技术，和SCFT/VOA对应。
2020-09-21 hep-th
Higher Structures, Self-Dual Strings and 6d Superconformal Field Theories
本文总结和讨论了用高规范理论表述六维超共形场论作用量的最新结果。后者保证了我们的建设数学的一致性，我们审查这个框架的关键方面，如$L_\infty$ -代数和相应的运动学数据较高的连接。然后，我们表明，有一个数学上一致的非阿贝尔扩展的自对偶弦方程，满足许多物理期望。我们的构造倾向于一个特定的更高规范群，这使我们得到更高的主丛，称为弦结构。使用这些，我们设法制定一个六维行动，共享许多属性与著名的$(2,0)$ -理论，但也仍然不同于它在一些关键点。
2019-03-07 hep-th
Webs of five-branes and N=2 superconformal field theories
我们描述了5-膜和7-膜的配置，实现时，在一个圆上紧化，新的孤立的四维N=2超共形场论最近由Gaiotto构建。我们的图解方法可以很容易地计算库仑和希格斯分支的尺寸，与一个广义的S-规则的帮助下。我们还表明，超共形场论与E6，E7，E8味对称性可以在这个框架中以统一的方式进行分析，特别是我们实现了这些理论在无限强耦合的极限SU规范群的理论。
2009-09-12 hep-th
On the Superconformal Index of Argyres-Douglas Theories
我们猜想了两个Argyres-Douglas（AD）超共形场论无穷级数：（A_1，A_{2n-3}）和（A_1，D_{2n}）理论的超共形指数Schur极限的封闭形式.虽然这些SCFT可以在某些N=2规范理论的库仑分支上的特殊点上实现，但它们的超共形R对称性是涌现的，因此它们的指数不能通过定域化来计算。相反，我们通过使用与二维q变形的Yang-Mills理论和S类构造的数据的关系来构造（A_1，A_{2n-3}）和（A_1，D_{2n}）指数。我们的结果推广了由二维手征代数的环面配分函数导出的与（A_1，A_3）和（A_1，D_4）SCFT相关的指数.作为我们的结构的检查，我们研究了我们的结果与我们最近与Giacomelli和Papageorgakis合作讨论的S-对偶的一致性，我们再现了已知的Higgs分支关系，我们检查了与一系列重整化群流的一致性，我们验证了我们的指数的小S^1极限再现了预期的Cardy样行为。我们将在另一篇论文中讨论我们的指数的S^1约化。
2015-07-02 hep-th
Is N=4 Yang-Mills Theory Soluble?
N=4的杨-米尔斯理论的超共形性质最自然地使用调和超空间的形式来研究。超共形不变性表明，这意味着格林函数的分析运营商是不变的全纯部分的线丛的产品，某些谐波超空间，有人认为，该理论是可溶的一类这样的运营商。
1996-11-11 hep-th
Infinite coupling duals of N=2 gauge theories and new rank 1 superconformal field theories
我们表明，无限耦合规范理论和超共形场论（SCFT）与弱规范味群之间的对偶性[arXiv：0711.0054]预测了新的秩1 SCFT的存在。这些超共形不动点理论与秩为1的E_6、E_7和E_8 SCFT具有相同的库仑支奇点，但具有较小的味对称代数和不同的中心荷.对这些秩为1的SCFT的风味代数的各种子代数进行测量提供了许多无限耦合对偶的例子，满足了一组复杂的一致性检查。他们还提供了N=2的共形理论与边际耦合，但没有弱耦合限制的例子。
2007-12-12 hep-th
New N=2 Superconformal Field Theories in Four Dimensions
发现了N=2超对称共形场论作为SU（2）N=2超对称QCD不动点的新例子。相关手征算子、全局对称性和希格斯分支的标度维数之间的关系可以用非平凡N=2共形场论的相关变形的一般结构来理解。所发现的标度维数谱都是与y^2 = x^3奇异曲线的相关变形相容的。
1995-11-22 hep-th
On Low-Energy Effective Actions in N = 2, 4 Superconformal Theories in Four Dimensions
本文研究了四维超共形规范理论在库仑支上的低能有效作用量。我们描述的超共形不变量构造的N=2阿贝尔向量多重态，发挥积木的作用，为N= 2，4超对称低能有效行动。计算了N=4 SYM理论和N=2 SU（2）SYM理论在恒定N=2场强背景下的单圈有效作用量。使用超共形不变量的分类，我们然后找到这些有效作用量的明显N=2超共形形式。虽然我们的显式计算是在单圈近似下完成的，但我们关于N=2超共形理论中有效作用量结构的结论是一般性的。本文评述了超引力-规范理论对偶在描述D-膜相互作用中的一些应用。
1999-12-07 hep-th
Anomalous N=2 superconformal Ward identities
在四维N=2超对称场论的低能有效作用量（LEEA）水平上，讨论了N=2超空间（包括N=2调和超空间）中的N=2超共形沃德恒等式及其反常.第一个手征N=2超重力补偿器与已知的N =2阿贝尔矢量多重扇区中的N=2反常沃德恒等式有关。对于由N=2非线性σ模型（NLSM）给出的超多重态LEEA，发现了一个新的反常的N=2超共形沃德恒等式，它的存在与N=2超引力中的（第二）解析补偿有关.著名的Seiberg和Witten解在库仑分支中服从（第一）反常沃德恒等式。在对不间断的内部对称性作了一定的假设后，我们找到了新的反常沃德恒等式的几个解。在N=2的NLSM目标空间度规中，控制超多重态LEEA的是SU（2）-Yang-Mills-Higgs的模空间度规，它可以用谱曲线（黎曼曲面）编码，类似于Seiberg-Witten型解。在降维到3维时空（3d）后，我们的结果支持了3d，N=4规范理论中库仑支和希格斯支之间的镜像对称性.
2000-04-18 hep-th
Complete prepotential for 5d $\mathcal{N}=1$ superconformal field theories
对于任何5维${\cal N}=1$超共形场论，我们提出了一个“完全”的预势，它可以简化为任何可能的规范理论实现的微扰预势，当用不变的库仑分支参数表示时，它显示了它的全局对称性，并且对整个参数区域都是有效的.作为具体的例子，我们考虑了多达7个味的$SU(2)$规范理论，多达9个味的$Sp(2)$规范理论，以及具有1个反对称张量和多达7个味的$Sp(2)$规范理论，以及它们的对偶规范理论。
2020-01-12 hep-th
N=2 Superconformal Field Theory with ADE Global Symmetry on a D3-brane Probe
研究了D ~ 3-膜上具有ADE整体对称性的N=2超共形场论的质量形变。具有ADE对称性的N=2 Seiberg-Witten曲线由D3-膜探测的IIB型7-膜背景确定。构造了这些ADE理论的Seiberg-Witten微分$λ$。我们证明了带有留数的$λ$的极点位于椭圆纤维化丛的全局截面上。然后，可以清楚地看到，在ADE群的不可约表示中，残基如何变换。$λ$的显式形式取决于残基表示的选择。然而，无论$λ$的表示如何，物理结果都是相同的。这被认为是在N=2的杨-米尔斯理论中发现的具有局部ADE规范对称性的普适性的全局对称版本。
1999-03-25 hep-th
Vanishing short multiplets in rank one 4d/5d SCFTs
利用超共形表示理论中的满超共形指数和选择定则，研究了低秩四维$\mathcal{N}=2$超共形理论中的短多重谱.我们发现一个普遍的表达式的领导项的超共形指数秩一$H_0, H_1, H_2, D_4, E_6, E_7$理论。从这一结果出发，我们论证了在涉及应力张量、守恒流和库仑分支算符消失的算子乘积展开中，某些短多重态会出现。我们也将同样的方法应用于5维超共形理论，发现$E_1$理论具有类似于$H_1$理论的消失短多重态。
2023-03-25 hep-th
Superconformal theories from Pseudoparticle Mechanics
考虑一维Osp（$N|2M$）赝粒子力学模型，该模型可以写成相空间规范理论.我们展示了伪粒子模型如何自然地编码和解释二维零曲率方法来寻找扩展的共形对称。我们描述了一个程序的部分规范固定这些理论，导致一般的理论与超共形扩展${\cal W}$ -代数。赝粒子模型允许人们导出在这些理论中发生的具有扩展共形对称性的规范场和物质场的有限变换。特别地，Osp（$N|2$）赝粒子力学模型的部分规范固定导致了具有SO（$N$）不变量$N$-Bershadsky和Knizhnik的扩展超共形对称代数的理论。这些代数对于$N \geq 3.$是非线性的。我们详细讨论了$N=1$和$N=2,$的情形，给出了超施瓦茨导数的两个新的导子。在$N=2$的情况下，如何扭曲和拓扑理论表示一个显着的变形的原始粒子模型的一些意见。粒子模型也允许人们解释超共形变换为超喷流束在相关的超黎曼曲面上的旗形变形。
1993-03-15 hep-th
Superconformal indices for non-Lagrangian theories in five dimensions
本文提出两种计算五维非拉格朗日超共形场论指标的新方法，并应用于所有已知秩为1的非拉格朗日理论，确定了CFT固定点上的味对称性及其整体形式。
2023-07-06 hep-th
Argyres-Douglas Avatars of Coulomb Branch Physics
我们在最简单的相互作用四维$\mathcal{N}=2$超共形场论的库仑分支上研究了深红外物理的紫外（UV）体现：最小的Argyres-Douglas（MAD）理论.库仑分支最基本的性质之一是突现的无限维高自旋对称性。虽然MAD理论是相互作用的，因此没有这样的对称性，我们发现UV运营商的新兴复杂的高自旋库仑分支上的对称性编码。此外，我们表明，这些UV运营商的堂兄弟引起的IR高自旋多重态的堂兄弟。在超共形表示理论方面，我们被引导到一个猜想上的确切频谱的$\bar{\mathcal{C}}_{R,r(j,\bar j)}$多重峰在MAD理论的所有$R$，$r$，$j$，和$\bar j$满足$R+\bar j -j+1=0$，从而取得进展，对一个完整的表征的保护频谱。一路上，我们给出了这些运营商的几何解释，并将它们包括在库仑分支/ $\mathcal{N}=2$手征运营商对应的扩展。
2022-11-14 hep-th
On the Large $R$-charge Expansion in ${\mathcal N} = 2$ Superconformal Field Theories
本文研究了四维时空中具有${\mathcal N} = 2$超共形对称性的量子场论中具有大$R$荷的库仑支手征环元的两个点函数。针对一维库仑分支的情形，利用arXiv：1706.05743中的有效场论方法，在算子插入On具有大的总$R$ -电荷${\mathcal J} = nΔ_{\mathcal O}$的极限下，估计了两点函数$${\mathcal Y}_n \equiv |x-y|^{2nΔ_{\mathcal O}}\left<({\mathcal O}(x))^n(\bar{\mathcal O}(y))^n\right>$$.我们发现，${\mathcal Y}_n$有一个非平凡的，但普遍的渐近展开在大${\mathcal J}$，形式$${\mathcal Y}_n = {\mathcal J}! \left(\frac{\left| {\mathbf N}_{\mathcal O}\right|}{2π}\right)^{2{\mathcal J}}{\mathcal J}^α{\tilde{\mathcal Y}}_n$$，其中${\mathcal Y}_n$的方法作为$n\to\infty$常数，和${\mathbf N}_{\mathcal O}$是一个$n$独立的常数描述上的运营商相对于有效的阿贝尔规范耦合的归一化。指数$α$是一个正数，与基础CFT的$a$…
2017-12-26 hep-th
Universal properties of superconformal OPEs for 1/2 BPS operators in $3\leq D \leq 6$
本文对构成$4\leq D+1\leq 7$中极大AdS超引力的$D=3,4,5,6$超共形代数OSp（8/4，R），PSU（2，2），${}_4$和OSp（$8^*/4$）给出了1/2BPS超场算符的OPEs的一般分析. \\相应的三点函数可以形式上因式分解的方式类似于一个一般的超共形UIR分解成一个产品的supersingletons。这允许一个简单的推导出主超场的分支规则。对可能出现在OPE中的保共形维数算子进行了分类，并证明它们是1/2或1/4 BPS算子，或半短算子。作为应用，我们讨论了极值$n$ -点算子的“非重整化”。
2001-10-18 hep-th
Bootstrapping $\mathcal{N}=3$ superconformal theories
我们提出了四维空间$\mathcal{N}=3$超共形场论（SCFT）的bootstrap程序。这个问题被认为是从两个方面：保护的分区所描述的$2d$手征代数，和交叉对称的半BPS运营商的超共形原色参数化的库仑分支的$\mathcal{N}=3$理论。为了描述$\mathcal{N}=3$ SCFT家族的一个受保护的子扇区，我们提出了一个新的具有超Virasoro对称性的$2d$手征代数，它依赖于一个任意的参数，该参数与理论的中心荷有关.转向交叉方程，我们制定了超共形块展开和应用标准的数值引导技术，以约束CFT数据。我们得到了对任何理论都有效的界限，而且，由于手征代数结果的输入，我们能够排除具有$\mathcal{N}=4$超对称性的解，从而使我们能够放大特定的$\mathcal{N}=3$ SCFT。
2017-02-08 hep-th
Bootstrapping Coulomb and Higgs branch operators
我们将数值共形引导应用于$4d$ $\mathcal{N}=2$超共形理论中的库仑和Higgs分支算符的解。首先，我们重新审视以前的结果，库仑分支运营商的单重子。特别是，我们提出了一些选定的Argyres-Douglas模型的OPE系数的改进的界限，并将它们与最近的工作进行了比较，其中在大$r$电荷的限制下获得了相同的系数。所有方法之间都有坚实的一致性。改进后的边界可以用来提取一个近似的谱的Argyres-Douglas模型，然后可以用来作为一个指导，以角落这些理论的数值岛屿的空间中的共形尺寸。当有一个味道对称性存在，我们补充分析，包括混合的库仑分支算子和矩图，希格斯分支算子，它位于同一多重态的味道电流。在计算了相关的超共形块之后，我们将数值方法应用于混合系统。我们把一般的限制CFT数据出现在新的渠道，特别强调最简单的Argyres-Douglas模型与非平凡的味道对称性。
2020-08-04 hep-th
IR Dynamics of d=2, N=(4,4) Gauge Theories and DLCQ of "Little String Theories"
我们分析了二维N=（4，4）超对称规范理论低能极限下的超共形理论（SCFT），主要是希格斯分支SCFT。通过直接的场论分析，我们发现了一个连续的“喉”状的状态附近的希格斯分支的奇点本地化。这个“喉道”类似于在同一理论的库仑分支中发现的“喉道”，但这两个分支的完全超共形场论是不同的。一个特殊的例子是具有零θ角的R^4/Z_2西格玛模型的SCFT。在Higgs支SCFT对“小弦论“（LST）的DLCQ描述中的应用中，“喉”连续统与LST全息描述中的“喉”态连续统是一致的。我们还匹配了DLCQ中的弦相互作用（在“咽喉”区域）的描述和N=（2，0）LST的全息描述。
1999-10-04 hep-th
On a hyperholomorphic line bundle over the Coulomb branch
给定一个N=2的四维超对称场论，它在S^1上的降维是一个具有超卡勒目标空间M的西格玛模型。我们描述了M上的一个标准线丛V，它具有一个超全纯联络。这种联系的构造类似于已知的M上度规的构造：从一个简单的“半平坦”联系开始，然后通过包含由围绕S^1的BPS粒子的简并度加权的贡献来改进它。我们猜想V描述了在NUT空间上降维的理论的物理性质。
2011-10-07 hep-th
The anomaly field theories of six-dimensional (2,0) superconformal theories
我们构造了7维量子场论，它编码了6维中具有（2，0）超对称性的共形场论的反常。我们解释了（2，0）理论的共形块是如何在这种情况下出现的。一个结果的独立利益是一个详细的规格所需的数据来定义一个（2，0）理论与拓扑非平凡的时空和R-对称束。
2017-06-16 hep-th math-ph math.MP
Superconformal index of low-rank gauge theories via the Bethe Ansatz
本文研究了具有规范群$SU(N)$的4d $\mathcal{N}=4$超杨-米尔斯系统的超共形指数的Bethe Anglerian公式.我们观察到，并不是所有的解决方案的贝特Answer方程（BAE）有助于指数，从而制定“减少BAE”，使所有且只有他们的解决方案作出贡献。然后，我们提出，锐化Arabi Ardehali等人的猜想。[arXiv：1912.04169]，即在约化BAE的解的分支与4d $\mathcal{N}=1^*$理论的真空之间存在一一对应。我们测试的情况下，$SU(2)$和$SU(3)$的建议。在$SU(3)$的情况下，我们确认有一个连续的家庭的解决方案，其贡献的指数是非零的。
2021-02-26 hep-th
New Superconformal Field Theories in Four Dimensions and N=1 Duality
最近，在低能N=1超对称规范理论的理解中，揭示了两个重要的现象：新的四维超共形场论的出现和在IR不动点的电磁对偶性的非阿贝尔推广。本报告是对这些现象的教学介绍。在给出必要的背景资料后，详细介绍了N=1超对称$SU(N_c)$ QCD的低能非微扰动力学。新的四维超共形场论和非阿贝尔对偶的出现得到了解释。本文介绍了超对称$SO(N_c)$和$Sp(N_c=2n_c)$规范理论中的新的非微扰现象，如斜禁闭和电磁双子三重性这两个不等价的分支。最后，这些四维超共形场论的一些新的特点表现出来：通用的算子乘积展开，一个可能的$c$ -定理在四维和反常电流的临界行为的证据。结束语包含了一个简短的历史，电磁对偶性和讨论的对偶性的可能应用到普通QCD。
2000-07-31 hep-th
Local supertwistors and conformal supergravity in six dimensions
局部超扭量形式主义，它涉及超共形连接作用于超空间上的这类物体的丛，被用来研究六维空间中的超共形几何。导出了对应于（1，0）和（2，0）离壳共形超引力多重态的几何结构以及相应的有限超Weyl变换。
2020-08-24 hep-th math.DG
Exact Three-Point Functions in $\mathcal{N}=2$ Superconformal Field Theories: Integrability vs. Localization
本研究提出可积性方法，推广$\u0006$mathcal{N}=4 SYM的六边形形式体系，精确重构了$\u0006$mathcal{N}=2超共形场论库仑分支算符的结构常数，揭示了可积性与局域化中Fredholm核的共同物理起源。
2025-09-05 hep-th
Tinkertoys for the Twisted $E_6$ Theory
我们研究$4D$ $\mathcal{N}=2$超共形场论，它是在存在$\mathbb{Z}_2$外自同构扭曲的情况下，在穿孔黎曼曲面上的$E_6$型六维$(2,0)$理论的紧化而产生的。我们明确地进行了分类，这些理论的三个穿刺领域和圆柱体，并提供表的$\mathbb{Z}_2$扭曲穿刺的属性。给出了$E_6$型扭穿孔夹具的超共形指数的表达式，我们用它来检验我们的证明。我们的几个夹具有希格斯分支是同构的瞬子模空间，我们发现，涉及这些夹具的S-对偶意味着有趣的同构之间的hyperKähler的这些空间。此外，我们发现家庭的灯具的萨默斯-Achar组，这是以前的库仑分支的概念，行为非平凡的希格斯分支运营商。
2015-01-02 hep-th
Central charges of N=2 superconformal field theories in four dimensions
本文给出了计算N=2个超共形场论的中心荷a和c的一般方法，它们对应于N=2个规范理论的模空间中的奇点。我们的方法将a和c与拓扑扭曲规范理论的U（1）_R反常联系起来。我们通过研究全纯依赖的路径积分措施上的模来评估这些异常。我们计算了各种规范理论中超共形点的a和c，包括N=4 SU（N），N=2纯SU（N）Yang-Mills，以及USp（2N）中1个无质量反对称和4个有质量基本超多重态.在后一种情况下，我们再现了以前用这些规范理论的引力场计算的共形和味中心荷。对于任何SCFT在考虑中的类，我们推导出一个先前的表达式为2a-c的参数化的库仑分支的运营商的维度的总和。最后，我们证明了比率a/c的上界为5/4，下界为1/2。
2008-11-04 hep-th
On exact correlation functions in SU(N) ${\cal N} = 2$ superconformal QCD
本文研究了具有SU（N）规范群和N_f=2N无质量基本超多重态的四维${\cal N} = 2$超共形规范理论中${\cal N} = 2$手征原算符的极关联函数对耦合常数的精确依赖. 2-和3-点函数，被看作是精确的边际耦合常数和θ角的函数，服从tt* 方程。在这种情况下，tt* 方程形成一组复杂的非线性耦合矩阵方程。我们指出，有一个特设的自洽分析，减少这组偏微分方程的一系列解耦的半无限Toda链，类似于以前遇到的SU（2）规范群的特殊情况。这个问题需要一个令人惊讶的新的非重整化定理在${\cal N} = 2$超共形场论。我们导出了SU（N）理论中${\cal N} = 2$手征环中2-和3-点函数的一般3-圈微扰公式，在所有显式计算的例子中，我们发现与tt ~* 方程以及上述结果一致.这是一个有趣的非微扰猜想的${\cal N} = 2$手性环的结构在这类理论的暗示性证据。我们讨论这个猜想的几个影响。例如，它意味着超共形流形上的手征原色向量丛的完整性是可约的。这也意味着，在SU（N）理论中，可以仅利用由超对称局域化得到的理论的S^4配分函数中的信息来计算极值关联函数的特定子集。
2015-08-12 hep-th
Anti-de Sitter space, branes, singletons, superconformal field theories and all that
近年来，由于反deSitter空间（AdS）的本体物理与边界上的共形场论之间的对偶性，人们对AdS的研究又重新兴起。由于整个主题的膜，单元素和超共形场论的边界上的AdS是一个活跃的研究领域约十年前，我开始与历史回顾，包括"膜在宇宙的尽头“的想法。接下来，我将讨论最近与Lu和Pope分别发表的关于$AdS_{5} \times S^{5}$和关于$AdS_{3} \times S^{3}$的两篇论文。在每一种情况下，我们注意到奇数维球面$S^{2n+1}$可以看作是$CP^{n}$上的U（1）丛，并且这允许沿着U（1）纤维的非常规的“霍普夫”对偶性。这特别导致了没有BPS的BPS现象，由此在一个画面中看起来是非BPS的状态在双画面中被视为BPS。
1998-10-02 hep-th
The constraining power of Coulomb Branch Geometry: lectures on Seiberg-Witten theory
讨论了四维$\mathcal{N}=2$超对称理论库仑分支的约束数学结构。介绍如下有点不同的路线从其他优秀评论的主题，它是面向使用这个工具来分类四维$\mathcal{N}=2$超共形场论。这是在冬季学校“YRISW 2020”上发表的讲座的记录，将出现在JPhysA的特刊上。
2020-06-24 hep-th
Non-Simply-Connected Symmetries in 6D SCFTs
六维N=（1，0）超共形场论可以通过椭圆纤维Calabi-Yau 3-folds上的F-理论进行几何设计。我们包括扭转截面的几何形状，这导致一个有限的Mordell-Weil组。这使我们能够识别完整的非阿贝尔群结构，而不仅仅是代数。挠率的存在也改变了对称群的中心和可能出现的物质表象。这反过来又影响了这些理论的张量分支。我们分析了这一变化的一大类超共形理论的扭转和明确构建其张量分支。最后，我们详细说明了连接的对偶杂种优势和M-理论的描述，我们的配置被解释为广义的离散holonomy瞬子。
2020-05-26 hep-th
The rank 2 classification problem II: mapping scale-invariant solutions to SCFTs
这是第二个一系列文件概述了一种方法的分类$\mathcal{N}{=}2$ superconformal场论在秩2通过系统分析其库仑分支，数学描述的特殊凯勒尺度不变几何。这里我们描述如何在几何和场论数据之间进行转换。我们将这种策略应用于特殊的凯勒几何中发现的第一篇论文中的系列，我们作出了强有力的简化假设的形式的解决方案。值得注意的是，我们发现自下而上的分类策略即使在这种简化的设置中也是有效的。所有规模不变的解决方案在第一篇论文的系列有一个解释库仑分支至少有一个$\mathcal{N}{=}2$ superconformal场论，许多匹配什么是已知的。但我们也预测了六个新的秩2理论的存在，包括一个全新的重整化群流下封闭的集合。我们将详细讨论这些新的$\mathcal{N}{=}2$超共形场论。据我们所知，他们中没有一个人知道弦论或高维实现。
2022-09-27 hep-th
A one-dimensional theory for Higgs branch operators
我们利用超对称局部化方法计算了三维${\cal N} = 4$超共形场论中半BPS局部算子的关联函数，其拉格朗日描述由矢量多重态耦合到超多重态组成.我们主要研究的算子是希格斯分支算子的某些扭曲线性组合，它们可以沿着给定的线插入任何地方。这些算子是由超多重态标量构成的。它们构成了一个具有拓扑关联函数的一维非交换算子代数。全三维${\cal N}=4$理论中Higgs分支算符的2点和3点函数可以从一维拓扑代数中简单地推导出来。在将三维超共形场论从平坦空间共形映射到圆形三球面上之后，我们利用不属于${\cal N}=4$代数的任何三维${\cal N} = 2$子代数的超荷实现了超对称局域化.其结果是一个简单的模型，可以用来计算关联函数在一维拓扑代数上述。这个模型是一个耦合到矩阵模型的一维高斯理论，它可以被看作是拓扑规范量子力学的规范固定版本。我们的结果推广到非共形理论的$S^3$，包含真正的质量和Fayet-Iliopolous参数。我们还提供了与库仑分支相关的一维拓扑代数中的部分结果，在那里我们计算了从向量多重标量构建的局部算子的关联函数。
2018-02-11 hep-th
W_3 irregular states and isolated N=2 superconformal field theories
我们探讨了这样一种设想，即黎曼曲面上的六维（2，0）不规则穿孔理论导致耦合到孤立的N=2的Argyres-Douglas型超共形理论的四维规范理论，以及耦合到具有不规则态的二维共形场论.按照Gaiotto-Teschner对Virasoro情形的方法，我们用一个SU（3）穿刺与几个简单正则穿刺碰撞构造了W_3非正则态。如果n个简单穿孔与SU（3）穿孔碰撞，则所产生的不规则态是正模L_n，.，L_{2n}和W_{2n}，.，W_3代数的W_{3n}。我们在SU（3）线性规范规范理论的库仑支上找到了相应的孤立的SU（3）味对称的SCFT作为非平凡的IR不动点，并证实了它的Seiberg-Witten曲线正确地预言了W_3非正则态的条件。我们还比较了这些SCFT的从BPS方法得到的。
2013-02-01 hep-th
The Characteristic Dimension of Four-dimensional $\mathcal{N} = 2$ SCFTs
本文引入了四维$\mathcal{N}=2$超共形场论的特征维数，它是一个由库仑支算子的标度维数决定的非常简单的不变量.我们证明，只有9个值的特征尺寸是允许的，$-\infty$，1，6/5，4/3，3/2，2，3，4，和6，从而给一个新的组织原则，广阔的景观的4D $\mathcal N=2$ SCFT。当特征维数不等于1或2时，只有非常受约束的特殊凯勒几何（即等平凡、对角和刚性）才能与相应的库仑分支维数相兼容，而实现它们的理论则允许极其特殊、最强耦合的BPS谱。我们的讨论适用于任意秩的超共形场论，即具有任意复维数的库仑分支的场论。一路上，我们预测存在新的$\mathcal{N}=3$理论的秩二与非平凡的一种形式的对称性。
2021-08-24 hep-th
N=8 superconformal gauge theories and M2 branes
基于最近的发展，本文找到了具有标度不变性和N=8超对称性的2+1维规范理论。规范理论是由拉格朗日量定义的，并且基于一个无限的3-代数集合，作为普通李代数的扩展而构造。最近关于3-代数存在性的不可行定理通过放松不变度量是正定的假设而被规避。规范群是非紧的，它的极大紧子群可以是任意的李群，在李群下物质场是伴随的或单态的。该理论是宇称不变的，不允许任何可调的耦合常数。在SU（N）的情况下，真空的模空间包含形式为（R^8）^N/S_N的分支。这些性质是生活在一堆M2膜上的场论所期望的。
2008-05-08 hep-th
Superconformal index of large N and long quivers
Sezione INFN Roma “Tor Vergata” & Dipartimento di Fisica, Università di Roma “Tor Vergata”（罗马托尔维加塔大学物理系及INFN罗马分部）；Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Fudan University（复旦大学数学与交叉科学研究院）；Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences (SIMIS)（上海数学与交叉学科研究院）
该研究开发了大N极限下quiver规范理论生成函数计算的通用框架，将其应用于两类超共形指标计算，在Hall-Littlewood极限下验证指标性质，还为全息对偶超引力指标提供新预测。
2026-08-31 hep-th
Coulomb branches with complex singularities
我们构造了库仑分支具有奇异复结构的四维超共形场论。这意味着，特别是，他们的库仑分支坐标环不是自由生成的。我们的建设也给出了不同的SCFT的例子，具有相同的模空间（库仑，希格斯和混合分支）的几何形状。因此，这些SCFT提供了一个有趣的舞台，在其中测试模空间几何形状和共形场论数据之间的关系。我们通过测量$\mathcal N=4$ superYang-Mills（sYM）理论的某些离散全局对称性来构造这些SCFT。在最简单的情况下，这些离散对称是sYM规范群的外自同构，因此这些理论具有拉格朗日描述，作为具有不连通规范群的$\mathcal N=4$ sYM理论。
2018-04-09 hep-th
New N=2 superconformal field theories from M/F theory orbifolds
考虑（T^2 \times R^2）/Z_n上的M-理论，其中M 5膜包裹在R^2上.我们可以用包裹在T^2上的M5膜来探测这个背景。关于探针的理论提供了许多没有拉格朗日描述的N=2场论的新例子。所有这些理论都有库仑分支，我们找到了相应的Seiberg-Witten曲线。精确的解决方案是编码在一个希钦系统上的orbifolded环面穿刺。我们考虑的理论也来自于K3 \times K3轨道折叠上F理论中的D3探针。有趣的是，相关的F-理论背景冻结了Z_n奇点，类似于I型弦论中冻结的Z_2奇点。我们使用F理论描述来寻找探测SCFT在大N极限下的超重力场，并计算相关算子和边缘算子的谱。我们还解释了U（1）因子的解耦如何在超引力描述中表现出来。
1998-08-28 hep-th
Construction and classification of Coulomb branch geometries
我们给出了一个非技术性的总结的分类程序，非常亲爱的两位作者的心，四维$\mathcal{N}=2$超共形场论（SCFT）的基础上研究他们的库仑分支几何。我们概述了该计划背后的主要思想，回顾了迄今为止获得的最重要的结果，以及对未来结果的展望。这一贡献将出现在卷“波利卡的角度来看（超）共形世界”，但我们决定也使其单独提供，希望它可以是有用的那些谁有兴趣获得快速掌握这一迅速发展的计划。
2020-03-10 hep-th
Vertex operator algebras, Higgs branches, and modular differential equations
每个四维${\cal N}=2$超共形场论都有一个复杂的代数不变量，即相应的顶点算子代数。在相同的理论中，这个不变量和更传统的受保护量之间的关系还没有完全理解。在这项工作中，我们的目标是描述真空的模空间的希格斯分支（作为一个代数几何实体）和相关的顶点算子代数之间的连接。最后，我们的建议是简单的，但它的正确性需要存在的顶点算子代数的真空Verma模的非平凡零向量的数量。特别感兴趣的是一个这样的零矢量，其存在表明，舒尔指数的任何${\cal N}=2$ SCFT应该服从有限阶模微分方程。通过超共形指数的“高温”极限，这使得Weyl反常系数$a$可以用相关顶点算子代数的表示理论来重新解释。我们用一些例子来说明这些思想，包括与简单李代数的“Deligne-Cvitanović例外级数”相关的一系列秩一理论，几个Argyres-Douglas理论家族，一系列${\cal S}$理论，以及具有$\mathfrak{su}(n)$规范群的${\cal N}=4$超级杨-米尔斯（适用于$n$的小到中等值）。
2020-06-12 hep-th
Coulomb Branch Operator Algebras and Universal Selection Rules for $\mathcal{N}=2$ SCFTs
本文定义了4d N=2超共形场论的库仑分支算子代数，利用超共形群产生的普适Z2对称性给出了局域算子代数乘积的选择定则，并以此解释了4d/2d对应中的现象及探讨N>2理论的情形。
2024-06-05 hep-th
T^σ_ρ(G) Theories and Their Hilbert Series
本文给出了一类3dN =4超共形规范理论T^σ ρ（G）对应于一组终止于NS 5和D5-膜的D3膜（有或没有O3平面）的Higgs和Coulomb分支Hilbert级数的一个显式公式.这里G是一个经典群，σ是G的一个划分，ρ是对偶群G^ \vee的一个划分。在推导这样一个公式时，我们利用了最近发现的N=4超共形理论量子库仑分支的希尔伯特级数公式。这个结果可以用一类对称函数的推广，即Hall-Littlewood多项式来表示，并且可以用数学语言解释为局部化。我们主要考虑G=SU（N）的情形，但对于正交群和辛群也给出了一些有趣的结果。
2014-10-06 hep-th
