The partial positivity of the curvature in Riemannian symmetric spaces
在本文中，我们确定了部分正性（分别为，负性）的曲率的所有不可约黎曼对称空间。从抽象根系和极大子系统的分类出发，我们可以给出对称空间的经典型和例外型的计算。
2006-09-28 math.DG
Curvature positivity of invariant direct images of Hermitian vector bundles
证明了有界伪凸整环上的Nakano正Hermitian全纯向量丛的直象对于满足一定条件的紧群作用的不变部分是Nakano正的.我们还考虑了非紧群$\mathbb{R}^m$的作用，并对一类管域得到了同样的结果，这为Raufi最初证明的矩阵值Prekopa定理提供了一种新的方法.在我们的方法中的两个主要成分是Hörmander的$L^2$理论的$\bar\partial$和最近的工作邓宁张周的表征Nakano正的埃尔米特全纯向量丛。
2020-09-01 math.CV math.DG
Hermitian-Yang-Mills approach to the conjecture of Griffiths on the positivity of ample vector bundles
给定射影流形上任意秩的向量丛，其行列式线丛充足，本文提出了一个新的关于曲率张量的Hermitian-Yang-Mills型椭圆微分方程组.该系统的设计，使解决方案提供厄密度量与格里菲斯意义上的正曲率，甚至在双中野意义上。因此，如果对每个向量丛都能得到一个存在性结果，那么关于向量丛的正性与满性等价的Griffiths猜想就可以得到解决。
2021-02-17 math.CV math.DG
The harmonic theory on a vector bundle with singular Hermitian metrics and positivity
设$E$是一个具有奇异厄米度量$H$的全纯向量丛.本文发展了$(E,H)$的调和理论。然后推广了J.Kollár和K.武越对这种情况。最后，我们推广了Nakano的消灭定理。
2021-02-08 math.AG math.CV math.DG
Mean curvature positivity and rational connectedness
该研究借助Uhlenbeck-Yau连续性方法，建立紧埃尔米特流形上全纯向量丛的平均曲率正性与HN-正性的对应，进而给出紧凯勒流形射影且有理连通的微分几何等价判据。
2024-12-10 math.DG
RC-positivity, Schwarz's lemma and comparison theorems
本文针对具正曲率界的抽象埃尔米特全纯向量丛间全纯丛映射建立施瓦茨引理，将其应用于曲率张量满足RC-正性的复流形间全纯映射，并利用该引理得到新的直径和体积比较定理。
2024-12-04 math.DG
Garding cones and positivity of curvature operators
本文研究Garding锥的包含关系，结合曲率算子正性，建立代数正性条件与黎曼流形几何的新联系，并揭示移位锥条件对拓扑的约束，如Betti数消失定理与球面空间形式刻画。
2025-06-18 math.DG
RC-positivity and rigidity of harmonic maps into Riemannian manifolds
本文证明了从具有一致RC-正曲率的紧致Kähler流形到具有非正复截面曲率的黎曼流形的每个调和映射都是常数.特别地，不存在从具有正全纯截面曲率的紧致Kähler流形到具有非正复截面曲率的黎曼流形的非常调和映射.
2018-09-12 math.DG
Geometric Realizations of Hermitian curvature models
我们证明了一个厄米特代数曲率模型满足格雷恒等式的充要条件是它可以由一个厄米特流形几何实现。此外，这样的曲率模型实际上可以通过在所讨论的点处满足Kaehler条件的具有常数数量曲率和常数 *-数量曲率的Hermitian流形来实现。
2008-12-15 math.DG
Geometric Realizations of para-Hermitian curvature models
我们证明了一个仿埃尔米特代数曲率模型满足仿格雷恒等式的充要条件是它可以由一个仿埃尔米特流形几何实现。这需要将Tricerri-Vanhecke曲率分解扩展到仿厄米特设置。另外，几何实现可以被选择为具有恒定的数量曲率和恒定的 *-数量曲率。
2009-02-10 math.DG
Lie-Algebraic Curvature Conditions preserved by the Hermitian Curvature Flow
证明了Hermitian流形$(M,g,J)$上的Hermitian曲率流（HCF）保持许多自然曲率正性条件.在Wilking的基础上，对于$Ad\,{GL(T^{1,0}M)}$不变子集$S\subset End(T^{1,0}M)$和ncie函数$F\colon End(T^{1,0}M)\to\mathbb R$，我们构造了一个曲率算子凸集$C(S,F)$，它在HCF下是不变的.通过改变$S$和$F$，我们证明了HCF保持Griffiths正性，Dual-Nakano正性，全纯正交双截曲率的正性，第二数量曲率的下界.作为应用，我们证明了HCF的周期解只能存在于泛覆盖$\widetilde{M}$上平凡正则丛的流形$M$上。
2017-10-17 math.CV math.DG
Positivity of Singular Hermitian Metrics for Holomorphic Vector Bundles
本文为全纯向量丛的奇异 Hermite 度量引入 Nakano 和 Demailly 正性，支持消没定理并证明尖锐的 Ohsawa-Takegoshi 型 $L^2$ 延拓定理及 Berndtsson 型正性定理。
2023-12-29 math.CV math.DG
Curvature of almost Hermitian manifolds and applications
本文通过引入局部拟全纯框架的概念，得到了几乎Hermitian流形的一个曲率公式，它类似于Hermitian流形的曲率公式。此外，作为曲率公式的应用，我们推广了H. S. Wu和F. Zheng到几乎Hermitian流形。
2012-09-23 math.DG
$4$-dimensional almost-Kähler Lie algebras of constant Hermitian holomorphic sectional curvature are Kähler
证明了任何关于标准Hermite联络具有常Hermite全纯截面曲率的$4$维准Kähler李代数都是Kähler.
2017-09-26 math.DG
Curvature positivity for Kähler and quasi-Kähler flag manifolds
本文研究Kähler与拟Kähler旗流形及复射影空间上Chern联络曲率的Griffiths与dual-Nakano正性，证明了相关度量的存在性，给出了半正曲率情形的完整分类，并对非可积近复结构提出猜想。
2025-06-27 math.DG
Positivity of Curvature on Manifolds with Boundary
考虑具有光滑边界$\partial M$的紧致流形$M$.设$g$和$\tilde{g}$是$M$上的两个黎曼度量.我们构造了$M$上的一类度量，它在$\partial M$的邻域外与$g$一致，在$\partial M$的邻域内与$\tilde{g}$一致.我们证明了家庭的度量保持各种自然曲率条件下适当的假设边界数据。此外，在适当的边界数据的假设下，我们可以变形度量到一个全测地边界，同时保持各种自然曲率条件。
2021-03-11 math.DG
Geometric realizations of curvature
我们研究几何实现问题的曲率在仿射，黎曼，几乎厄米，几乎paraHermitian，几乎超厄米，几乎超paraHermitian，厄米，和paraHermitian设置。我们还表达了问题的Ivanov-Petrova几何，Osserman几何，曲率均匀性的几何实现。
2009-04-07 math.DG
A note on the positivity of $Q$-curvature via the continuity method
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）
针对满足特定Yamabe不变量条件的5维闭黎曼流形，借助连续性方法证明其共形类中存在兼具正标量曲率与正Q-曲率的度量。
2026-08-31 math.DG
Hermitian manifolds of pointwise constant antiholomorphic sectional curvatures
在大于4维情形下，证明了如果Hermitian非Kaehler流形具有逐点常反全纯截面曲率，则它也具有常截面曲率.
2007-05-02 math.DG
Hermitian manifolds with quasi-negative curvature
在这项工作中，我们表明，沿着一个特定的选择厄米曲率流，陈里奇曲率的非正性将保持，如果初始度量有非正的二分法曲率。作为应用，我们证明了具有非正对分曲率和拟负Chern-里奇曲率的紧致Hermite流形的标准线丛是充分的.
2020-05-25 math.DG
Prescribed Chern scalar curvature on complete noncompact Hermitian manifolds with nonpositive curvatures
Nanjing Normal University（南京师范大学）；Fudan University（复旦大学）
本文研究了在非正曲率的完整非紧赫尔米特流形上规定陈标量曲率的问题，得出了存在常数负陈标量曲率度量的充分条件。
2026-08-21 math.DG
Scalar Curvatures of Invariant Almost Hermitian Structures on Generalized Flag Manifolds
本文研究了广义旗流形上不变的几乎厄米几何。我们将重点提供Kähler类标量曲率度量的例子，即几乎厄米特结构$(g,J)$满足$s=2s_{\rm C}$，其中$s$是黎曼标量曲率，$s_{\rm C}$是陈氏数量曲率。
2021-12-21 math.DG
The Chern Sectional Curvature of a Hermitian Manifold
本文定义了厄米流形的陈截面曲率，推导了其局部表达式，并证明当它与黎曼截面曲率一致时流形为凯勒流形，同时给出了里奇曲率和标量曲率。
2024-03-19 math.DG
A note on curvature estimate of the Hermitian-Yang-Mills flow
本文研究了全纯向量丛上Hermitian-Yang-Mills流的曲率估计。在一个简单的情况下，我们证明了演化厄米特度量的曲率是一致有界远离由Harder-Narasimhan-Seshadri过滤的全纯向量丛的解析子簇。
2016-11-14 math.DG
Prescribed Chern scalar curvatures on complete Hermitian manifolds
Nanjing Normal University（南京师范大学）；Fudan University（复旦大学）
研究在完备非紧赫尔米特流形上规定陈标量曲率的问题，推广Aviles-McOwen的结果至高维赫尔米特流形。
2026-05-16 math.DG
Geometric realizations of curvature models by manifolds with constant scalar curvature
我们证明了任何黎曼曲率模型都可以由具有常数数量曲率的流形几何地实现。我们还证明了任意的伪厄米特曲率模型、仿厄米特曲率模型、超伪厄米特曲率模型和超仿厄米特曲率模型都可以由具有常标量和 *-数量曲率的流形来实现.
2008-11-11 math.DG
On the boundedness of the sectional curvature of almost Hermitian manifolds
证明了如下结果：不定度量的几乎Hermitian流形具有逐点常全纯截面曲率，如果全纯截面曲率上下有界.如果反全纯截面曲率从上或从下有界，则流形具有逐点常反全纯截面曲率。对于有定度量的几乎厄米流形也得到了类似的结果。
2010-08-11 math.DG
Four-dimensional almost Hermitian manifolds with vanishing Tricerri-Vanhecke Bochner curvature tensor
研究了Tricerri和Vanhecke定义的Bochner曲率张量为零的四维几乎Hermitian流形的曲率性质.我们给出了这类Kaehler流形的局部结构定理，并给出了与之相关的几个例子。
2007-10-11 math.DG
Rigidity Theorems for Complete Sasakian Manifolds with Constant Pseudo-Hermitian Scalar Curvature
Webster曲率的正交分解提供了一种刻画伪Hermitian流形上某些正则度量的方法。利用Weitzenböck公式分别得到了具有常伪Hermitian数量曲率的Sasakian流形和Sasakian伪Einstein流形的无迹伪Hermitian Ricci张量和Chern-Moser张量的亚椭圆微分不等式.利用次椭圆估计和最大值原理，分别建立了具有常伪埃尔米特数量曲率的Sasakian流形中的Sasakian伪Einstein流形和Sasakian伪Einstein流形中的Sasakian空间型的刚性定理.
2014-02-27 math.DG
Existence and geometry of Hermitian metrics with constant second scalar curvature
Mathematical Science Research Center, Chongqing University of Technology（重庆理工大学数学科学研究中心）
研究紧流形上具有常数第二标量曲率的Hermitian度量，通过Yamabe型问题和椭圆方程分析存在性及几何推论，并揭示与Kähler-Einstein度量的联系。
2026-06-26 math.DG
Positivity and Kodaira embedding theorem
Kodaira嵌入定理用第二上同调给出了Kähler流形射影性的一个有效刻画。最近X。Yang [21]证明了任何具有正全纯截面曲率的紧致Kähler流形必是射影的。这给出了一个度量标准的射影在其曲率。本文证明了任何具有正的第二数量曲率（它是切空间的二维子空间上全纯截面曲率的平均）的紧致Kähler流形必是射影的.鉴于一般2-环面是非交换的，这种新的曲率刻画在一定意义上是尖锐的。
2020-08-13 math.DG
Einstein Hermitian Metrics of Non Negative Sectional Curvature
证明了具有非负截面曲率的简单连通Hermitian Einstein四维流形等距于复射影空间$\mathbb{C}\mathbb{P}^{2}$与Fubini-Study度量或等距于乘积$\mathbb{S}^{2}\times \mathbb{S}^{2}$与正则度量.
2012-01-31 math.DG
Curvature identities on almost Hermitian manifolds and applications
本文系统地计算了几乎埃尔米特流形上典型联络的Bianchi恒等式。此外，我们还利用正则联络的曲率和挠率计算了几乎Hermitian流形上Levi-Civita联络的曲率张量.作为曲率恒等式的应用，我们得到了拟Kaehler流形的可积性和近似Kaehler流形的一些性质。
2018-12-13 math.DG
On the lower bounds of the L^2-norm of the Hermitian scalar curvature
在预量子化辛流形上，我们证明了辛Futaki不变量实际上是一个渐近不变量，它是常Hermitian数量曲率几乎Kähler度量存在的障碍.这使我们能够推导出由S得到的埃尔米特数量曲率的L^2范数的下界。Donaldson \cite{Don}在Kähler案件中。
2017-02-06 math.DG
Scalar curvatures in almost Hermitian geometry and some applications
在几乎厄米流形上，我们有两个厄米数量曲率关于P. Gauduchon定义的任何标准厄米联络。利用黎曼数量曲率、基本2-形式关于Levi-Civita联络的共变导数分解的范数和Lee形式的共微分，得到了这两个Hermite数量曲率的显式表达式.得到了各种全数量曲率的不等式以及Kähler度量、平衡度量、局部共形Kähler度量和k-Gauduchon度量的一些特征结果。作为推论，我们给出了与Lejmi-Upmeier \cite{LeU}给出的一个问题和Angella-Otal-Ugarte-Villacampa \cite{AOUV}给出的一个猜想有关的一些结果.
2019-01-29 math.DG
Hermitian Harmonic maps and non-degenerate curvatures
本文研究了从Hermitian流形到Kaehler流形、Hermitian流形和黎曼流形的各种调和映射的存在性。利用厄米特空间上的精化Bochner公式，（可能非Kaehler）流形，得到了从紧致Hermitian流形到黎曼流形的Hermitian调和映射的新的刚性结果，同时也得到了从紧致复流形到紧致Kaehler流形的多重调和映射的复解析性（和黎曼流形），它们类似于[28，Siu]，[14，Jost-Yau]和[26，Sampson]中的几个基本结果.
2014-03-26 math.DG
Prescribed Webster scalar curvatures on compact pseudo-Hermitian manifolds
本文研究了紧致伪厄米流形上Webster数量曲率的定义问题。利用上下解方法和自伴算子的扰动理论，从给定的伪厄米特结构出发，分别描述了通过逐点CR共形变形和CR共形等价变形实现的Webster数量曲率函数集.
2021-04-29 math.DG
On Curvature Tensors of Hermitian Manifolds
在这篇文章中，我们研究了当一个曲率张量满足Kähler度量的曲率张量的所有对称条件时，Hermitian度量的黎曼和Hermitian曲率张量的行为。由于缺乏更好的术语，我们将此类度量称为G-Kähler类或Kähler类。当流形是紧的时，这样的度量总是平衡的，所以在某种程度上它们比平衡度量更特殊，这在非Kähler Calabi-Yau流形的研究中引起了很多关注。特别是，我们推导出各种公式之间的差异的黎曼和厄米曲率张量的厄米连接的扭转。我们相信，这些公式可以导致进一步的应用在研究厄米几何曲率假设。
2018-07-29 math.DG
Scalar curvatures of invariant almost Hermitian structures on flag manifolds with two and three isotropic summands
本文研究了各向同性表示分解为两个或三个不可约分支的广义旗流形上的不变几乎Hermite几何。我们将给出这样的旗流形的一个分类，它允许Kähler类标量曲率度量，即几乎厄米特结构$(g,J)$满足$s=2s_C$，其中$s$是黎曼标量曲率，$s_C$是陈氏数量曲率。
2022-11-09 math.DG
Almost Hermitian Manifolds with Vanishing Generalized Bochner Curvature Tensor
得到了Bochner曲率张量为零的非Kaehler近Kaehler流形的一个分类定理（由Tricerri和Vanhecke引入）.
2009-10-07 math.DG
Almost Hermitian Manifolds with Vanishing Bochner Curvature Tensor
证明了如果一个维数大于4的几乎厄米流形的Bochner曲率张量为零且在一点上不是Kaehler流形，则它在该点的邻域内是平坦的.
2011-08-30 math.DG
Quadratic Scalar Curvature Decay and Uniform Positivity in Dimensions Four through Seven
School of Sciences, Great Bay University（大湾区大学理学院）；Institute for Theoretical Sciences, Westlake University（西湖大学理论科学研究所）
针对四维至七维满足渐近二次标量曲率系数大于(n-1)/n的正标量曲率完备非紧黎曼流形，证明其存在标量曲率至少为1的完备光滑度量，证实了Gromov临界衰减速率猜想的对应部分。
2026-09-18 math.DG
Einstein Hermitian Metrics of Positive Sectional Curvature
在本文中，我们将证明唯一具有正截面曲率的爱因斯坦度量且关于M上的某些复结构也是厄米特的紧致4-流形M是复射影平面CP ^2，具有它的Fubini-Study度量。
2019-04-12 math.DG
Curvature of (special) almost Hermitian manifolds
利用内禀挠率和表示论研究了几乎厄米流形及其特殊类似流形的曲率。通过推导不同的forumlae的反对称部分的明星-里奇曲率，我们发现，这些贡献是依赖于所使用的方法，并为几乎厄米的情况下，我们得到的表，不同的Falcitelli，Farinola和Salamon。我们展示了如何外代数可以用来解释这些变化。
2005-01-05 math.DG
Prescribed Chern scalar curvature flow on compact Hermitian manifolds with negative Gauduchon degree
针对负 Gauduchon 度紧 Hermitian 流形，提出统一流方法，并在共形类含平衡度量时给出保证流收敛至 Chern 标量曲率为 $f$ 的充分条件。
2025-01-07 math.DG
Hermitian Curvature Flow on compact homogeneous spaces
研究了紧致齐次复流形上的一类Hermite曲率流。我们证明了该解有一个有限的存在时间$T>0$，并分析了当$t\to T$ .我们还确定了不变的静态度量，我们研究的收敛性规范化流到其中之一。
2019-03-25 math.DG
Curvature of almost quaternion-Hermitian manifolds
研究了几乎四元数-厄米流形的黎曼曲率R张量在其结构群Sp（n）Sp（1）作用下的分解.利用最小联络，我们证明了大多数分量是由内禀挠函数及其共变导数\widetilde \nabla <$确定的，并确定了内禀挠函数\otimes <$，\widetilde \nabla <$和R的分解之间的关系.我们特别注意的行为的里奇曲率和q-里奇曲率。
2007-08-02 math.DG
Hermitian metrics of constant Chern scalar curvature on ruled surfaces
已知非零次Hirzebruch曲面不允许任何常数数量曲率Kähler度量\cite{ACGT,G,M17}。本文利用Page-Bérard-Bergery矩阵\cite{P78,B82}构造Hirzebruch曲面上正常数Chern数量曲率的Hermitian度量.我们还构造了一些直纹曲面上零陈数量曲率的厄米度量的有趣情形。此外，我们还讨论了Gauduchon在\cite{G80,G84}中研究的全陈数量曲率的临界度量在共形类中的存在性问题.
2019-10-21 math.DG
An equivalence of scalar curvatures on Hermitian manifolds
对于一个Kahler度量，则黎曼数量曲率等于Chern数量曲率的两倍。我们在这里要解决的问题是，这种等价性是否对非K阿德勒厄米特度规对于这样的度量，如果它们存在，则陈数量曲率将具有与黎曼数量曲率相同的几何意义。最近，Liu-Yang证明了，如果在紧致Hermitian流形上这种数量曲率的等价性在平均上成立，那么度量实际上一定是Kahler。然而，我们证明了某类非紧复流形允许厄米度量，这一等价成立。随后，在何种程度上的行为所述指标可以被支配的问题得到解决，并证明了分类定理。
2015-05-11 math.DG
Algebraic conditions for the positivity of sectional curvature
我们检查的黎曼曲率算子的部分积极的代数条件。我们描述了维数$n=4$的充分条件，并完成了一个稠密的开子集的运营商在维数$4$的空间特征。我们还简要地研究了高维曲率算子。
2019-08-20 math.AG math.DG
Holomorphic d-scalar curvature on almost Hermitian manifolds
本文研究了维数为$n\geq6$的几乎连通闭Hermite流形上常全纯d-数量曲率的存在性和全纯d-数量曲率的预定问题.此外，我们还得到了相应的共形不变量的一个应用和一个变分公式。
2023-02-24 math.DG
Scalar curvature rigidity of almost Hermitian manifolds which are asymptotic to $\mathbb{C}H^{2n}$
证明了实维几乎厄米流形$(M,g)$若强渐近于$\mathbb{C}H^{2n}$且满足一定的数量曲率界，必等距于复双曲空间.假设Kähler而不是几乎厄米特，这给出了H. Boualem和M. Herlich在\emph{Ann. Scuola Norm. Sup Pisa (Ser. V)}，第1卷（2）中证明。
2004-08-06 math.DG
On the Structure of Hermitian Manifolds with Semipositive Griffiths Curvature
本文建立了具有半正Griffiths曲率的紧致Hermitian流形几何的部分结构结果。我们表明，适当的任意小变形的初始度量后，零空间的陈-里奇两种形式产生一个全纯的，可积的分布。这种分布导致复李群在流形的泛覆盖上的等距、全纯、几乎自由作用。我们的证明结合了厄米特曲率流（HCF）的强最大值原理，HCF和扭转扭转连接的相互作用的新结果，以及一般厄米特流形上的扭转扭转连接的几何观察。
2019-04-15 math.DG
Hermitian Curvature and Plurisubharmonicity of Energy on Teichmüller Space
设$M$是闭黎曼曲面，$N$是Hermitian非正曲率的黎曼流形，$f:M\to N$是连续映射，$E$是$M$的Teichmüller空间上的函数，该函数赋予$M$上与$f$同伦的调和映射的能量。证明了$E$是$M$的Teichmüller空间上的多重次调和函数.如果$N$具有严格负的厄米曲率，我们刻画了$E$的复Hessian为零的方向.
2012-03-28 math.DG
