Kink-antikink interactions in the double sine-Gordon equation and the problem of resonance frequencies
研究了1+1维“双sine-Gordon”（DSG）方程在不同势参数$R>0$值下的扭结-反扭结碰撞过程.对于小值的$R$，我们讨论的问题的谐振频率。与孤立扭折势阱中分立能级的频率相比，我们定性地解释了这种频移。我们表明，在这个区域的参数$R$的有效的长程扭结和antikink之间的相互作用发生。
1998-09-25 cond-mat hep-ph hep-th
Interaction between kinks and antikinks with double long-range tails
我们探讨了一类具有扭结和反扭结解的$ϕ^{4n}$模型，这些解在两侧都有长程尾，专门用于$n=2$和$n=3$的情况。本文采用一种新的加速扭折反力法来估算扭折与反扭折之间的力。我们使用国家的最先进的数值方法初始化系统在一个扭结antikink配置有限的初始速度和发展的系统根据运动方程。在这些方法中，我们提出了一种计算效率高的方法来初始化系统的速度场。有趣的是，我们发现，对于这类模型，$ϕ^{4n}$与$n>1$，扭结-反扭结湮灭的行为不同于原型$ϕ^4$模型，甚至是一个长程尾巴的扭结，因为既没有长寿命的bion形成，也没有共振窗口和临界速度是超相对论的。
2020-10-31 hep-th nlin.PS
Solitary oscillations and multiple antikink-kink pairs in the double sine-Gordon model
研究了双sine-Gordon模型中只依赖于一个参数$r$的扭结-反扭结碰撞。大扭结-反扭结的散射过程反映了拓扑扇区的变化。对于一些参数的间隔，我们观察到两个连接的效果：生产多达五个antikink-kink对和多达三个孤立振荡。小扭结-反扭结的散射过程有几种可能性：拓扑扇区的改变、一次反弹碰撞、两次反弹碰撞或形成一个bion态。特别是，我们观察到的小值的$r$和速度，形成假的两个反弹窗口和抑制真正的两个反弹窗口，尽管存在的内部形状模式。
2020-08-12 hep-th nlin.PS
Kink-antikink collision in the supersymmetric $ϕ^4$ model
本文研究了一个含有$ϕ^4$扭结与费米子相互作用的模型。在运动方程中考虑了费米子反反应对扭结-反扭结碰撞的影响。我们表明，费米子场产生的力，可以是吸引力或排斥力。此外，我们研究了三种不同的情况下，表现出各种各样的行为，包括通常的情况下观察到的$ϕ^4$模型以及形成两个光子，反射无接触，一个反弹共振窗口，并创建扭结-反扭结对。我们还发现了费米子场可以存储部分能量的证据，负责能量交换机制。
2022-12-08 hep-th nlin.PS
Collisions of a light bullet with kinks and standing breathers in the two-dimensional sine-Gordon equation
用有限差分法对（2+1）维Klein-Gordon广义方程进行了数值求解。只有正弦戈登的情况下，重点是：扭结和反扭结的解决方案，获得了在直角坐标系和证据的相互作用，在扭结扭结碰撞的传播速度。然后，在光弹的解决方案中的形状的变化进行了量化在传播过程中，并在正面碰撞。最后，在扭结、反扭结、站立扭结和站立呼吸器的正面碰撞中验证了轻子弹的鲁棒性。模拟了轻子弹与直立扭结之间的30 °碰撞。
2006-11-06 hep-ph nlin.PS
Spectral walls in antikink-kink scattering in the $ϕ^6$ model
我们发现在$ϕ^6$模型中，反扭结-扭结碰撞存在厚的谱壁。在这个模型中，它们是由所谓的$delocalized$ $modes$触发的，$modes$不存在于单孤子扇区中，而是出现在反扭结-扭结（$\bar{K}K$）碰撞中。因此，光谱壁是一种相当常见的现象，应该发生在许多涉及非对称扭结的孤子碰撞中，例如，在$ϕ^8$或更高功率型号中。
2022-09-23 hep-th math-ph math.MP
Kink-kink and kink-antikink interactions with long-range tails
在这封信中，我们解决的{长程相互作用}之间的扭结和反扭结，以及扭结和扭结，在$φ^{2n+4}$场理论$n>1$。扭结-反扭结相互作用一般是吸引的，而扭结-扭结相互作用一般是排斥的。我们发现，相互作用的力量衰减的$(\frac{2n}{n-1})$次幂的分离，我们确定了一般的前因子{ \it任意} $n$。重要的是，我们测试得到的数学预测与详细的数值模拟的动态场方程，并获得良好的协议之间的理论和数值的情况下，$n=2$（$φ^8$模型），$n=3$（$φ^{10}$模型）和$n=4$（$φ^{12}$模型）。
2019-03-29 cond-mat.mtrl-sci hep-th nlin.PS
Quasinormal modes in kink excitations and kink-antikink interactions: a toy model
研究了具有$Z_2$对称性的势有两个极小值的标量场理论中扭结的激发和碰撞。场势被设计成在扭结激发的稳定性方程中产生方阱势。稳定性方程类似于薛定谔方程，因此我们使用量子力学技术来研究系统。我们不断修正方阱势，使激发隧穿，从而使扭折的简正模转变为准简正模。我们研究了这种转变的效果，导致能量泄漏，孤立扭结激发。最后，我们研究了扭结-反扭结碰撞以及由此产生的共振窗口的标度和分形结构，考虑正常和准正常模式，并比较结果。
2021-10-04 hep-th nlin.PS
On the localized and delocalized modes in kink-antikink interactions: a toy model
本研究构建(1+1)维三阱势分段$\phi^2$标量场玩具模型，解析得到局域与非局域模式，探究多模式下的扭结碰撞，发现共振窗抑制新情形，揭示高激发模式在扭结散射中的作用。
2024-12-12 hep-th nlin.PS
Kink-antikink collisions in the $ϕ^8$ model: short-range to long-range journey
本研究全面分析了 $ϕ^8$ 模型中扭结-反扭结碰撞，揭示了共振窗口、扇区变化及长程特性导致的直接辐射衰变机制，并探讨了向其他多项式模型的推广。
2023-06-23 hep-th nlin.PS
Kink-Antikink Interaction Forces and Bound States in a Biharmonic $ϕ^4$ Model
我们考虑孤子的相互作用在一个双谐波，梁模型模拟的研究$ϕ^4$克莱因戈登理论。具体来说，我们计算了一个良好分离的扭结和antikink之间的力。知道它们的加速度是分离的函数，我们就可以用一个简单的常微分方程来确定它们的运动。这种渐近分析与数值计算结果吻合得很好。重要的是，我们发现力具有指数衰减的振荡行为（与Klein-Gordon情况下的单调吸引相互作用不同）。对应于力的零点，我们预测存在一组无限的场论平衡，即，扭结-反扭结束缚态我们在PDE水平上确认了其中的前几个，并验证了它们的预期稳定性或不稳定性。我们还探讨了这种相互作用力的影响，在一个扭结和一个相反移动的反扭结之间的碰撞。
2020-05-09 hep-th nlin.PS
Kink dynamics in a high-order field model
本文研究十二次多项式势场模型中多拓扑扇区扭结的相互作用与碰撞，发现跨扇区湮灭-产生及无振动模式下的共振逃逸窗口现象。
2025-08-16 hep-th nlin.PS
Kink-Antikink Interaction Forces and Bound States in a $ϕ^4$ Model with Quadratic and Quartic dispersion
我们考虑孤立波的相互作用模型涉及著名的$ϕ^4$ Klein-Gordon理论，但现在轴承拉普拉斯和双调和项与不同的前因子。由于各自的线性算子的竞争，我们得到三个不同的情况下，我们改变模型参数。在第一个双谐波效应占主导地位，产生振荡波间相互作用;在第三谐波效应占上风，产生指数相互作用，而我们发现一个有趣的线性调制指数效应在关键的第二种情况下，分离上述两个制度。对于每种情况下，我们计算的力之间的扭结和antikink时，最初分开足够的距离。能够写的加速度作为一个函数的分离距离，其相应的常微分方程，我们测试相应的预测，发现非常好的协议，在适当的情况下，与相应的偏微分方程的结果。在两个发现不同的地方，我们解释了差异的来源。最后，我们提供了第一个一瞥的相互作用的谐波和双谐波的影响，扭结反扭结碰撞的结果和相应的单和多反弹窗口。
2020-12-30 nlin.PS
Semi-compactness and multiple oscillating pulses in kink scattering
在这项工作中，我们考虑模型的非对称扭结，在一侧的解决方案的行为是不同的，从另一边。此外，该模型依赖于一个整数$n$，随着$n$的增加，构造的扭结假设一个混合字符：紧凑的轮廓上的一侧和扭结的轮廓上的另一侧。我们数值研究了扭结-反扭结和反扭结-扭结动力学，目的是了解通常的扭结到半扭结结构的转变的影响。扭结-反扭结过程表明，对于小的$n$值，形成了一个反弹窗口。$n$的增加有利于打破这种结构和振荡模式的出现。对于antikink-kink碰撞，我们报告了两个反弹窗口的外观参数的小值。我们还发现了一个复杂的双振荡窗口结构。
2021-07-12 hep-th nlin.PS
Kink-Antikink Scattering in ϕ^4 and ϕ^6 Models
在一维一维时间一维非线性场论中，当扭结与反扭结的相对速度低于某一临界值时，扭结-反扭结散射出现共振型组态。它已被证实，扭结的振动激发将是这些共振的来源，因为（简化）集体坐标计算，强调这种激发，定性地再现了这些共振。令人惊讶的是，1966年场论中的一个数值研究也显示了这样的共振，尽管它不包含振动激发。为了探索这个矛盾，我们从工作假设开始，在任何一个模型中，任何集体坐标anomaly，其中包括一个自由度类似的振动激发导致共振，无论是否出现这种模式作为一个解决方案（线性化）场方程。为此，我们将从偏微分方程的全集中得到的数值结果与从集体坐标系的常微分方程中得到的数值结果进行比较。在1944年的模型中，集体坐标方法的文献公式不准确，需要重新考虑这些计算。
2013-10-31 hep-th nlin.PS
A new look at the double sine-Gordon kink-antikink scattering
研究了双sine-Gordon模型中的扭结-反扭结散射。在数值模拟中，我们发现了一个临界值$v_{in}$，它区分了两种不同的情形：在$v_{in}<v_{cr}$时，扭结相互俘获并形成束缚态;在$v_{in}>v_{cr}$时，扭结相互穿过并逃逸到无穷远.我们得到了$v_{cr}$对模型参数$R$的非单调依赖性。此外，在低于$v_{cr}$的初速度下，我们观察到了所谓的光子的形成和相互作用（新现象），以及逃逸窗口（众所周知的现象）。
2018-10-01 cond-mat.mtrl-sci hep-th math-ph
Kink Dynamics in a Nonlinear Beam Model
本文研究了一类带四阶导数项的非线性梁方程的单扭结和扭结-反扭结碰撞。我们用数值方法研究了单扭结驻波和行波形式的一些关键特性。重点是研究扭结-反扭结碰撞，探索单次反弹（和分离）和无限反弹（扭结和反扭结相互捕获）窗口的临界速度。相关的现象学证明与相应的非线性Klein-Gordon（即，$ϕ^4$）模型。我们的计算表明，对于小的初始速度，扭结和antikink几乎弹性反射没有碰撞。在中等速度范围内，两个波相互捕获，而在大速度时，它们之间发生单一的非弹性碰撞。最后，我们简要地介绍了集体坐标（CC）方法的使用及其对相关现象学的预言。当CC方法中使用一个自由度时，对于较小的初速度值，结果与数值结果很好地匹配。然而，对于较大的初始速度值，据推断，更多的自由度需要自洽地包括以捕捉碰撞现象。
2020-01-20 nlin.PS
Non-topological kink scattering in a two-component scalar field theory model
本文分析了一类二分量标量场理论模型中非拓扑扭结间的散射。这些缺陷携带着缠绕电荷。因此，出现了两种不同类型的扭结散射过程：（1）具有相同缠绕数的扭结之间的碰撞和（2）具有相反缠绕数的扭结之间的散射事件。散射通道的种类非常丰富，并且强烈依赖于碰撞速度和模型参数。对于第一种类型的事件，发现四个不同的散射通道：\textit{kink reflection}（扭结碰撞并反弹），\textit{one-kink (partial) annihilation}（两个非拓扑扭结碰撞，导致每个扭结的一半湮灭，并且随后另两个一半重新结合，产生具有相反缠绕电荷的新的非拓扑扭结），\textit{winding flip kink reflection}（扭结与相反的缠绕电荷碰撞并出现）和\textit{total kink annihilation}（扭结碰撞并衰减为真空构型）。对于第二种类型的事件，散射通道包括\textit{bion formation}（扭结和反扭结形成长寿命束缚态）、\textit{kink-antikink passage}（扭结碰撞并彼此通过）和\textit{kink-antikink annihilation}（扭结和反扭结碰撞并衰减到真空构型）。
2019-06-12 hep-th nlin.PS
Exotic Final States in the $φ^8$ Multi-Kink Collisions
我们研究了$φ^8$场论模型中扭结和反扭结散射的末态。我们使用两个，三个或四个静态或移动扭结的形式的初始条件。在数值实验中，我们观察到一些不同的过程，如出现的静态和移动的纠缠子，扭结的拓扑扇区的变化，散射的纠缠子的一个扭结，生产的扭结-反扭结对纠缠子碰撞。在非对称扭结的反扭结-扭结碰撞中，我们发现了共振现象--逃逸窗口。
2021-12-25 hep-th math-ph math.MP
Kink-antikink soliton solutions of the nonlinear Klein-Gordon equation on branched structures
针对三半无限键度量星形图上的非线性 Klein-Gordon 方程，提出加权顶点条件并构造能量、动量守恒的精确与数值 kink-antikink 孤子解，验证其无反射传播并推广至树图、环图。
2025-09-27 nlin.PS nlin.SI
Effective-potential classification of kink-antikink collision channels in the $ϕ^8$ scalar field theory
SDU-ANU Joint Science College, Shandong University（山东大学-澳国立大学联合学院）；Shandong Provincial Key Laboratory of Optical Astronomy and Solar-Terrestrial Environment, Institute of Space Sciences, Shandong University（山东大学空间科学学院）
研究(1 + 1)维ϕ⁸标量场理论中扭结-反扭结碰撞，给出不同真空结构孤子解，通过数值模拟揭示碰撞现象，如特定扇区的湮灭机制、多反弹共振窗口图谱等，提出有效势分类方案预测碰撞结果，突出新动力学特征并建立相关联系。
2026-07-28 hep-th nlin.PS
Kink-Antikink Interaction Forces and Bound States in a nonlinear Schr{ö}dinger Model with Quadratic and Quartic dispersion
本文研究具有二次和四次色散的非线性薛定谔模型中多扭结解的分岔与稳定性，提出粒子ODE理论并数值验证了不稳定动力学。
2022-12-16 nlin.PS
Resonance mediated by fermions in kink-antikink collisions
我们调查的推广的$ϕ^4$和正弦戈登模型，包括狄拉克费米子的相互作用。我们观察到新的共振现象，考虑到费米子的反反应。首先，我们表明，负责的$ϕ^4$模型的共振结构的振动模式具有相同的频率的费米子激发态的能量时，反反应变得更加显着。第二，我们考虑了sine-Gordon模型与费米子场的增加，发现出现了共振结构，尽管没有标量振动模式。负责交换机制的模式的振动频率也是费米子激发态的能量。因此，我们发现了一种新的共振能量交换机制，这是由费米子介导的。
2022-12-08 hep-th nlin.PS
Explicit Kink Solutions in Several One-Parameter Family of Higher Order Field Theory Models
我们提出了几个单参数族的高阶场论模型，其中一些承认显式扭结解的指数尾，而其他承认显式扭结解的幂律尾。这些家庭的扭结解决方案的各种属性进行了详细研究。特别是对于模型窝藏扭结的解决方案与幂律的尾巴，我们表明，零模式和连续的扭结稳定性潜力的开始之间没有差距。此外，通过应用最近的曼顿形式主义，我们提供的扭结扭结和antikink-kink加速度的估计，因此相应的antikink-kink和kink-kink力的比率。
2021-03-09 hep-ph hep-th math-ph
Topological defects with power-law tails
我们研究了$(1+1)$ -维$φ^8$模型中扭结和反扭结的相互作用。在这个模型中，有扭结与混合尾渐近：幂律行为在一个无穷大与指数衰减到其他。我们表明，如果一个扭结和一个antikink面对彼此的方式，使他们的幂律尾巴决定扭结-antikink相互作用，然后他们的相互作用的力量衰减缓慢，作为一些负的权力之间的距离。我们估计力的数值使用集体坐标近似，并通过Manton的方法（利用公式推导的扭结和反扭结尾渐近）分析。
2016-11-17 cond-mat.mtrl-sci hep-th math-ph
Asymmetric kink solutions of hyperbolically deformed model
研究了通过变形著名的$φ^6$场模型得到的具有非多项式势的模型的扭解的一些性质。我们考虑了扭结的激发谱。我们还讨论了作为一个整体，不是固有的一个孤立的扭结或antikink的“扭结+antikink”系统的属性。
2020-12-21 hep-th math-ph math.MP
Vacuum state perturbed by an oscillon: composite configurations in $ϕ^4$ model
本研究在 $ϕ^4$ 模型中考察振荡子对真空态的扰动，发现高激发振荡子可形成由多反扭结-扭结对与残余振荡子构成的复合共振结构，近似映射数值结果，以阐明振荡子衰变与扭结-反扭结碰撞机制的关联。
2025-04-24 hep-th nlin.PS
Kink-antikink scattering-induced breathing bound states and oscillons in a parametrized $ϕ^4$ model
最近的研究已经强调了与标准$ϕ^4$场属于同一类的标量场模型的形状可变形性在控制一种特定类型的呼吸束缚态（所谓的光子）的产生中可以发挥的重要作用。在宇宙学的背景下，光子的内在机制表明它们可以影响标量超轻暗物质的标准图像。本文研究了以经典$ϕ^4$场为渐近极限的标量系统参数化模型中的扭折散射，重点研究了真空周围标量场的长寿命低振幅几乎简谐振荡的形成.参数化模型的特点是由一个双阱势与形状变形参数，只改变势壁的陡峭度，因此平坦的驼峰的势垒，留下不受影响的两个退化的最小值和势垒高度。结果发现，变形参数的变化，促进了几个额外的振动模式的扭结声子散射势，导致抑制的双反弹窗口的扭结-反扭结散射和生产的声子。数值结果表明，势垒的非谐性，其特征在于一个平坦的势垒峰，是双阱系统中的电子子的产生的主要决定因素。
2020-12-04 hep-th nlin.PS quant-ph
Deformation of sine-Gordon two-soliton solutions in $φ^4$ kink-antikink configurations
Alikhanyan National Laboratory (Yerevan Physics Institute)（阿利哈尼扬国家实验室（叶里万物理研究所））；Department of Physics, Qu.C., Islamic Azad University（伊斯兰阿扎德大学奎钦分校物理系）；Coordenação do Curso de Física - Bacharelado & Programa de Pós-Graduação em Física, Universidade Federal do Maranhão (UFMA)（马拉尼昂联邦大学物理本科课程协调处及物理研究生项目）；Institute of Modern Physics（现代物理研究所）；University of the Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Department of Physics, Federal University of Paraíba（帕拉伊巴联邦大学物理系）
本文通过场形变将 sine-Gordon 双孤子解映射到 $\varphi^4$ 模型，构造 kink-antikink 构型，发现小间距下映射构型残差小于叠加 Ansatz，为散射数值研究提供初始数据。
2026-09-15 math-ph math.MP nlin.PS
Resonance phenomena in kink antikink collisions within higher order shifted periodic high order models
Postgraduate School, University of Johannesburg（约翰内斯堡大学研究生院）；Statistical Consultation Service, University of Johannesburg（约翰内斯堡大学统计咨询服务部）；National Institute for Theoretical and Computational Sciences (NITheCS)（理论与计算科学国家研究所）
研究高阶标量场理论及其移位周期扩展中扭结反扭结碰撞的动力学，通过数值模拟比较临界速度、共振结构和逃逸窗口，揭示代数尾对碰撞结果的影响。
2026-06-25 math-ph math.AP math.MP
Kink-Antikink Collisions and Multi-Bounce Resonance Windows in Higher-Order Field Theories
我们研究高阶场论模型中相干结构的碰撞，如$ϕ^8$，$ϕ^{10}$和$ϕ^{12}$模型。本文所考虑的示例模型的主要区别特征是，由于这些孤立波的长程相互作用代数尾而产生碰撞。我们扩展的方法，适当地初始化相关扭结，在额外存在的有限的初始速度，以尽量减少色散波辐射可能产生的缓慢的空间衰减。我们发现，当适当初始化，这些模型仍然具有多反弹共振窗口早期发现的模型中，扭结承担指数尾巴，如$ϕ^4$和$ϕ^6$场论等。还存在的是自相似结构的相关联的窗口与三个和更多的反弹窗口在边缘的两个和较低的反弹。此外，现象学的，但高度准确的（和预测）的比例关系推导出连续碰撞之间的时间的依赖性，例如，一次反弹的入射动能和临界动能之间的动能差。在这三个模型中，在两个反弹碰撞窗口上广泛地追踪到这种缩放，暗示了在这个方向上分析理论的可能性。
2021-03-14 hep-th nlin.PS
Kink solutions in logarithmic scalar field theory: Excitation spectra, scattering, and decay of bions
考虑了（1+1）维洛仑兹对称场论模型，其对数势具有墨西哥帽形式，并具有两个局部极小值，类似于传统电弱理论中具有自发对称性破缺和质量产生的四次Higgs势的局部极小值.我们证明，这个模型允许拓扑解决方案-扭结。我们分析了扭折激发谱，并表明它不包含任何振动模式。我们还研究了散射动力学的扭结为一个广泛的初始速度。初速度的临界值出现在扭结-反扭结碰撞，从而区分两个制度。低于这个值，我们观察到扭结的捕获和它们的快速湮灭;而高于这个值，扭结反弹并逃逸到空间无限大。数值研究表明，在扭结-反扭结散射中没有共振现象。
2021-11-17 hep-th nlin.PS
Scattering of the $φ^8$ kinks with power-law asymptotics
我们研究的散射的$φ^8$扭结彼此，即，我们认为这些$φ^8$扭结具有幂律渐近。缓慢的幂律衰减导致扭结和反扭结之间的长程相互作用。我们研究散射的情况下，如何依赖于碰撞扭结的初始速度。特别是，我们观察到的“逃逸窗口”-逃逸的扭结后，两个或两个以上的碰撞，解释的平移和振动模式之间的共振能量交换。为了阐明这一现象，我们还分析了一个孤立的扭结和复合扭结+antikink配置的激发光谱。
2018-08-01 cond-mat.mtrl-sci hep-th math-ph
Collision of $ϕ^4$ kinks free of the Peierls-Nabarro barrier in the regime of strong discreteness
在连续$ϕ^4$扭结的碰撞中观察到的两个主要效应是（i）临界碰撞速度的存在，在该临界碰撞速度以上扭结总是从碰撞中出现，以及（ii）速度低于临界速度的多反弹碰撞的逃逸窗口的存在，与扭结的内部模式和平移模式之间的能量交换相关联。扭结和反扭结的潜在合并（对于足够低的碰撞速度）产生具有振荡频率$ω_B$的bion，其不断辐射能量，因为其高次谐波总是在声子谱内。在离散的$ϕ^4$扭结-反扭结碰撞中，对于相对较弱的离散性，也观察到了类似的效应。在这里，我们分析扭结碰撞与他们的镜像反扭结在政权的强离散性考虑一个特殊的离散化的$ϕ^4$场方程的静态Peierls-Nabarro电位精确为零，不太快的扭结可以传播几乎没有辐射能量。在这种情况下，观察到几个新的效果，起源于这样一个事实，即声子的带宽是小的强烈离散晶格和更高的离散度的反转的声子谱发生的短波成为低频波。当声子带较窄时，形成的不是bion，而是频率为$ω_{DB}$的离散呼吸子，以及声子带外的所有高次谐波。当声子谱被反转时，扭结和反扭结成为相互排斥的孤立波，具有振荡的尾巴，它们的碰撞只有在速度超过足以克服它们的排斥的阈值时才有可能。
2020-06-27 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
Kink scattering in a generalized Wess-Zumino model
本文讨论了具有三个真空点的单参数广义Wess-Zumino模型族玻色扇区降维过程中的扭结散射。模型参数的值决定了真空的具体位置。研究了真空排列方式（从共线三个真空到等边三角形顶点三个真空）对扭结散射的影响。可以区分两种不同的制度：在第一个，两个对称的BPS扭结/反扭结出现，而在第二个一个新的不同的BPS扭结/反扭结出现，除了一个三重旋转对称的情况下，其中三个拓扑缺陷是相同的。两个对称扭结之间的散射进行了深入的分析。发现了两种不同的散射通道：扭结-扭结反射和扭结-扭结杂化。在最后一种情况下，两个对称扭结之间的碰撞产生第三个不同的扭结。共振现象也出现允许振动扭结分裂成两个对称扭结移动。
2021-05-12 hep-th nlin.PS
Kinks in buckled graphene uncompressed and compressed in the longitudinal direction
本章综述屈曲石墨烯中扭结与反扭结的建模结果，介绍其分类、散射和辐射相互作用，并揭示扭结动能的相对论形式及纵向压缩下的阻尼动力学。
2022-01-21 cond-mat.mes-hall nlin.PS
Radiation-like Shock Waves in Kink Scattering
本研究通过数值与解析方法，在phi^6与phi^2理论间的模型中发现激波解，精确描述扭结碰撞辐射，并给出极限情况下的解析解。
2024-07-19 hep-th nlin.PS
Solitons: Kinks, Collisions and Breathers
本文研究了Sine-Gordon方程的各种一维单孤子和多孤子解。首先研究了Sine-Gordon模型和$ϕ^{4}$模型的拓扑扭结孤子及其性质。这包括两个模型的能量和动量守恒定律，以及静态扭结和反扭结。讨论了洛仑兹不变性的重要性和博戈莫尔尼方程。然后在下半部分，重点是Sine-Gordon多扭结解，这是通过分离变量方法，而不是使用逆散射或Bäcklund变换。这些扭结-扭结和扭结-反扭结碰撞解释考虑拓扑电荷和相互作用能。得到了一类特殊的束缚态动态呼吸子孤子，并给出了其束缚能等性质。在此之后，探索了Frenkel-Kontorova模型，导致离散Sine-Gordon模型和离散呼吸子的引入。
2021-03-24 math-ph math.AP math.MP
Collective Coordinates in One-Dimensional Soliton Models Revisited
我们比较数值解全场方程的简化方法的基础上实施三个集体坐标内的$φ^4$和$ϕ^6$模型在一个时间和一个空间维度的扭结-反扭结相互作用。我们特别追求的问题是否集体坐标近似证实的猜想，振动模式是重要的共振结构发生在扭结-反扭结散射。
2016-10-04 hep-th nlin.PS
Reflection, transmutation, annihilation and resonance in two-component kink collisions
本文研究了MSTB模型族中扭结之间的碰撞问题。发现了弹性扭折反射、互湮灭、扭折-反扭折变形和非弹性反射等现象，这些现象依赖于碰撞速度。
2017-12-06 hep-th math-ph math.MP
Long-range interaction of kinks in higher-order polynomial models
本文研究(1+1)维双真空场论模型中具有指数与幂律混合渐近的扭结-反扭结长程相互作用，证明其吸引力在大间距下呈幂律衰减，并通过数值模拟验证了理论估计。
2025-03-11 hep-th nlin.PS
Resonance Effects in Topological Discrete sine-Gordon System
我们考虑拓扑离散sine-Gordon系统中的扭结-反扭结碰撞。我们发现TDSG扭结支持额外的内部振动模式，这导致了在连续介质φ理论中所看到的共振效应。
2001-02-27 nlin.PS
Kinks scattering in deformed $φ^6$ model
提出含自由参数的形变 $\ ildeφ^{(6)}$ 模型，分析不同扇区扭结解与内部模式，并通过扭结–反扭结散射揭示临界速度、形变参数和静质量差异对碰撞行为的影响。
2024-10-31 math-ph math.MP nlin.PS
Collisions between kinks with long-range tails: a simple and efficient method
提出利用BPS杂质下的扭结解构造长程尾部扭结散射初始构型，算法比常规极小化方法快百倍以上，使扭结-反扭结模拟更简便。
2024-02-10 hep-th nlin.PS
Interactions and dynamics of one-dimensional droplets, bubbles and kinks
本文在含Lee-Huang-Yang修正的一维Gross-Pitaevskii模型中研究液滴、气泡与扭结的相互作用和动力学，揭示液滴稳定性、气泡不稳定性、质量交换及冲击波和灰孤子发射等可实验观测的特征。
2023-07-26 cond-mat.quant-gas nlin.PS quant-ph
Emergence of oscillons in kink-impurity interactions
（1+1）维经典$φ^4$理论包含稳定的拓扑激发形式的孤波或扭结，以及稳定的，但非拓扑的解决方案，如双光子。这两种方法在物理学的无数领域都被用来有效地描述激发。众所周知，当在$φ^4$理论中作为一个Ancel引入时，Ancel子是一个相干的、类似粒子的溶液。在这里，我们表明，光子也自然出现在动力学的理论，特别是作为结果的扭结-反扭结碰撞中存在的杂质。我们发现，除了散射的扭结和形成的呼吸器，绑定的双光子对和传播的双光子可能会出现从碰撞。我们讨论了它们的共振和临界速度作为杂质强度的函数，并强调了杂质在散射过程中所起的作用。
2021-06-22 cond-mat.other hep-ph nlin.PS
Scattering between wobbling kinks
本文数值研究了标准$ϕ^4$模型中摆动扭结和摆动反扭结之间的散射。讨论了散射扭结的最终速度、摆动幅度和频率对碰撞速度和初始摆动幅度的依赖关系。分形结构变得更加复杂，由于新的共振窗口的出现和分裂的非激发扭结散射中出现的。在这个阶段之外，最终摆动幅度表现出与碰撞速度的线性关系，而最终频率是递减函数。相反，这些幅度几乎与初始摆动幅度无关。
2021-01-21 hep-th nlin.PS
Long-range interactions of kinks
本文对高阶场论中孤立波的长程相互作用进行了计算分析。我们选择的工具是$φ^8$场论，尽管我们在示例$φ^{10}$和$φ^{12}$模型中探讨了类似的问题。特别是，我们讨论了后者高阶模型和标准的$φ^4$模型之间的根本区别。在建立幂律渐近模型的解决方案的方法之一的稳定状态，我们的情况下，这样的渐近需要特别小心设置多孤子初始条件。简单地实现加法或乘法ansätze会产生非常显著的辐射效应，并最终导致在这种高阶场论中扭结和反扭结之间存在排斥相互作用的错觉。我们提出并比较了几种方法，如何“蒸馏”的初始数据到合适的ansätze，我们展示了这些方法如何捕捉的吸引力的性质的拓扑孤子之间的相互作用存在的幂律尾（长程相互作用）。这一发展铺平了道路，孤立波相互作用的高阶场论的系统检查，并提出了一些有趣的问题，这种相互作用的潜在的实验观察。作为附录，我们通过集体坐标的方法分析了示例模型中的扭结-反扭结相互作用。
2018-12-10 hep-th nlin.PS
Multikink scattering in the $ϕ^6$ model revisited
反扭结扭结（$\bar{\rm K} $ $ {\rm K}$）碰撞在$ϕ^6$模型中表现出共振散射，虽然$ϕ^6$扭结不支持任何束缚态，能量可以转移。In Phys. Rev. Lett. 107（2011）091602中证实，相反，能量被转移到完全$\bar{\rm K} $ $ {\rm K}$构型的集体束缚模式。在这里，我们提出了进一步的强有力的证据，这一猜想。此外，我们构建了一个集体坐标模型（CCM）的$\bar{\rm K} $ $ {\rm K}$散射的基础上，这个集体的束缚模式之间的$\bar{\rm K} $ $ {\rm K}$对，使我们能够重现完整的动力学$\bar{\rm K} $ $ {\rm K}$散射惊人的准确性。我们还研究了扭结-反扭结（${\rm K} $ $ \bar{\rm K}$）散射及其CCM描述。在这种情况下，辐射的重要作用被发现。
2022-09-27 hep-th math-ph math.MP
Further comments on BPS systems
我们看看BPS系统涉及两个相互作用的正弦戈登像字段时，其中一个有一个扭结的解决方案和第二个无论是扭结或antikink解决方案。两个场之间的相互作用由必须满足$| λ|< 2$的参数$λ$控制。然后，我们采取这些孤立子静态解（与孤立子以及本地化），并从他们的系统中构建涉及两个孤立子在每个字段（扭结和反扭结），然后使用它们作为初始条件，其演变的洛伦兹协变版本的这种模型。通过这种方式，我们研究它们的相互作用，并将它们与仅涉及一个Sine-Gordon场的类似相互作用进行比较。特别是，我们看看在每个领域的两个静态扭结的行为（其中一个领域相互排斥）和一个系统，涉及扭结和反扭结（其中一个领域相互吸引），看看他们的行为如何取决于两个领域之间的相互作用的强度$λ$。我们的模拟使我们再次审视涉及更多领域的系统的静态BPS解决方案。我们已经发现，这种表面上的“静态”的BPS解决方案可以表现出小的运动，由于其零模式的激发。这些激励产生于不可避免的小数值误差（总平移被动量守恒抵消），但由于两个或多个场的系统具有多于一个零模，因此可以产生这样的运动，并且非常小。我们系统的能量已经被守恒到$10^{-5}\%$内。
2019-08-06 hep-th nlin.PS
Highly-enhanced propagation of long-range kinks in heterogeneous media
该研究基于场论模型探究长程扭结在异质介质中的传播，发现扭结可在质心能量低于势垒时隧穿势垒，提出有效平移对称性概念并明确其自由通过无序介质的条件，相关结果与已有BPS性质研究形成对比。
2024-09-30 hep-th nlin.PS
High energy density in multi-soliton collisions
孤子在长距离传输能量方面非常有效，并且它们之间的碰撞可以产生与相变、能量局部化和缺陷形成等相关的高能量密度点。因此，研究多孤子碰撞中能量密度积累的尺度是很重要的。在这项研究中，我们证明了最大能量密度，可以实现在碰撞的$N$缓慢移动的扭结和反扭结的可积sine-Gordon场，值得注意的是，是成正比于$N^2$，而系统的总能量是成正比于$N$。只有当碰撞扭结和反扭结的数量之间的差异最小时，才能实现这种最大能量密度，即，对于偶数$N$等于0，对于奇数$N$等于1，并且如果图案涉及扭结和反扭结的交替阵列。有趣的是，对于奇（偶）$N$，最大能量密度以位（动）能的形式出现，而动（位）能等于零。本研究的结果依赖于$N=1,2,$和3的精确多孤子解的分析和$N=4,5,6,$和7的数值模拟结果。基于这些结果，我们可以推测，在sine-Gordon场中的孤子碰撞在原理上可以可控地产生非常高的能量密度。这可能对克莱因-戈登方程描述的许多物理现象产生重要影响。
2015-06-03 nlin.PS
Resonance phenomena in the $φ^8$ kinks scattering
我们研究了$φ^8$扭结的散射与幂律渐近。我们发现两个临界值的初始速度，$v_{cr}^{(1)}$和$v_{cr}^{(2)}$，这将不同的制度的扭结-反扭结碰撞。在初始速度下，由于它们之间的排斥力，$v_{in}< v_{cr}^{(1)}$扭结不能碰撞。在$v_{in}>v_{cr}^{(2)}$，扭结在一次碰撞后逃逸到空间无限大。在$v_{cr}^{(1)}\le v_{in}\le v_{cr}^{(2)}$的范围内，我们观察到扭结捕获和形成其结合态。除此之外，在这些初速度下，我们发现了共振现象--逃逸窗口。
2017-12-07 cond-mat.mtrl-sci hep-th math-ph
Multi-kink collisions in the $ϕ^6$ model
我们研究了$ϕ^6$模型中两个、三个和四个扭结和反扭结在同一空间点的同时碰撞。与$ϕ^4$扭结不同，$ϕ^6$扭结是不对称的，这丰富了碰撞场景的多样性。在我们的数值模拟中，我们观察到反射和束缚态的形成取决于扭结的数量和它们在初始配置中的空间顺序。我们还分析了碰撞过程中观测到的能量密度和场梯度的极值。我们的研究结果表明，非常高的能量密度可以在多扭结碰撞中以可控的方式产生。多扭结碰撞中高能量密度点的出现在Klein-Gordon模型的各种物理应用中可能是重要的。
2017-07-08 cond-mat.mtrl-sci hep-th math-ph
