Spectral walls in antikink-kink scattering in the $ϕ^6$ model
我们发现在$ϕ^6$模型中，反扭结-扭结碰撞存在厚的谱壁。在这个模型中，它们是由所谓的$delocalized$ $modes$触发的，$modes$不存在于单孤子扇区中，而是出现在反扭结-扭结（$\bar{K}K$）碰撞中。因此，光谱壁是一种相当常见的现象，应该发生在许多涉及非对称扭结的孤子碰撞中，例如，在$ϕ^8$或更高功率型号中。
2022-09-23 hep-th math-ph math.MP
Collisions of weakly-bound kinks in the Christ-Lee model
本文研究 Christ-Lee 标量场模型中弱束缚扭结碰撞，指出其可视为子扭结的独立碰撞序列，并强调辐射与振荡子形成对共振结构的重要性。
2023-04-23 hep-th math-ph math.MP
Generalized MSTB Models: Structure and kink varieties
本文描述了（1+1）Minkowski时空中一类二分量标量场模型的结构，它推广了著名的Montonen-Sarker-Trullinger-Bishop -thus MSTB-模型.这一类包括所有的场模型，其静态场方程等价于具有离散不稳定点集的二维I型刘维尔力学系统的牛顿方程。我们提供了一个系统的程序来描述这些模型，并确定孤立波或扭结的解决方案，同宿或异宿轨迹在类似的机械系统。这个过程被应用到一个单参数的家庭广义MSTB模型与八度多项式的势能密度。
2010-05-28 hep-th math-ph math.MP
Wobbling kinks in a two-component scalar field theory: Interaction between shape modes
本文研究了二分量MSTB标量场论模型中摇摆扭结形状模式间的相互作用，发现正交形状模式激发会触发纵向模式，并利用微扰展开理论解析解释了各分量通道中辐射的主频特征。
2022-07-22 hep-th math-ph math.MP
Novel Superposed Kink and Pulse Solutions for $ϕ^4$, MKdV, NLS and Other Nonlinear Equations
我们证明了一些非线性方程，包括对称和非对称的$ϕ^4$，修正的Korteweg de Vries（MKdV），混合的KdV-MKdV，非线性薛定谔（NLS），二次-三次NLS以及高阶中性标量场理论，高阶KdV-MKdV和高阶二次-三次NLS都有叠加的周期扭折和脉冲解，其中一些还有叠加的双曲扭折解.
2022-02-13 nlin.PS
Kink scattering in a generalized Wess-Zumino model
本文讨论了具有三个真空点的单参数广义Wess-Zumino模型族玻色扇区降维过程中的扭结散射。模型参数的值决定了真空的具体位置。研究了真空排列方式（从共线三个真空到等边三角形顶点三个真空）对扭结散射的影响。可以区分两种不同的制度：在第一个，两个对称的BPS扭结/反扭结出现，而在第二个一个新的不同的BPS扭结/反扭结出现，除了一个三重旋转对称的情况下，其中三个拓扑缺陷是相同的。两个对称扭结之间的散射进行了深入的分析。发现了两种不同的散射通道：扭结-扭结反射和扭结-扭结杂化。在最后一种情况下，两个对称扭结之间的碰撞产生第三个不同的扭结。共振现象也出现允许振动扭结分裂成两个对称扭结移动。
2021-05-12 hep-th nlin.PS
Long-range interaction of kinks in higher-order polynomial models
本文研究(1+1)维双真空场论模型中具有指数与幂律混合渐近的扭结-反扭结长程相互作用，证明其吸引力在大间距下呈幂律衰减，并通过数值模拟验证了理论估计。
2025-03-11 hep-th nlin.PS
Non-topological kink scattering in a two-component scalar field theory model
本文分析了一类二分量标量场理论模型中非拓扑扭结间的散射。这些缺陷携带着缠绕电荷。因此，出现了两种不同类型的扭结散射过程：（1）具有相同缠绕数的扭结之间的碰撞和（2）具有相反缠绕数的扭结之间的散射事件。散射通道的种类非常丰富，并且强烈依赖于碰撞速度和模型参数。对于第一种类型的事件，发现四个不同的散射通道：\textit{kink reflection}（扭结碰撞并反弹），\textit{one-kink (partial) annihilation}（两个非拓扑扭结碰撞，导致每个扭结的一半湮灭，并且随后另两个一半重新结合，产生具有相反缠绕电荷的新的非拓扑扭结），\textit{winding flip kink reflection}（扭结与相反的缠绕电荷碰撞并出现）和\textit{total kink annihilation}（扭结碰撞并衰减为真空构型）。对于第二种类型的事件，散射通道包括\textit{bion formation}（扭结和反扭结形成长寿命束缚态）、\textit{kink-antikink passage}（扭结碰撞并彼此通过）和\textit{kink-antikink annihilation}（扭结和反扭结碰撞并衰减到真空构型）。
2019-06-12 hep-th nlin.PS
Resonance with quasinormal modes in long-range kinks' collisions
University of Cambridge（剑桥大学）；Jagiellonian University（雅盖隆大学）
本研究通过数值模拟和谱分析，发现具有双侧长程尾部的扭结在有理标量场模型中可展现共振窗口，机制涉及准正则模式激发，并在$\phi^{10}$模型族中定位共振窗口，同时提出基于对流-扩散的新初始化算法。
2025-10-06 hep-th nlin.PS
Resonance phenomena in kink antikink collisions within higher order shifted periodic high order models
Postgraduate School, University of Johannesburg（约翰内斯堡大学研究生院）；Statistical Consultation Service, University of Johannesburg（约翰内斯堡大学统计咨询服务部）；National Institute for Theoretical and Computational Sciences (NITheCS)（理论与计算科学国家研究所）
研究高阶标量场理论及其移位周期扩展中扭结反扭结碰撞的动力学，通过数值模拟比较临界速度、共振结构和逃逸窗口，揭示代数尾对碰撞结果的影响。
2026-06-25 math-ph math.AP math.MP
When discrete fronts and pulses form a single family: FPU chain with hardening-softening springs
研究具有硬化-软化弹簧的FPU链，证明孤波与非拓扑波前同属一族，并通过数值模拟与准连续近似验证其稳定性。
2024-04-23 nlin.PS
Radiation-like Shock Waves in Kink Scattering
本研究通过数值与解析方法，在phi^6与phi^2理论间的模型中发现激波解，精确描述扭结碰撞辐射，并给出极限情况下的解析解。
2024-07-19 hep-th nlin.PS
Collision of $ϕ^4$ kinks free of the Peierls-Nabarro barrier in the regime of strong discreteness
在连续$ϕ^4$扭结的碰撞中观察到的两个主要效应是（i）临界碰撞速度的存在，在该临界碰撞速度以上扭结总是从碰撞中出现，以及（ii）速度低于临界速度的多反弹碰撞的逃逸窗口的存在，与扭结的内部模式和平移模式之间的能量交换相关联。扭结和反扭结的潜在合并（对于足够低的碰撞速度）产生具有振荡频率$ω_B$的bion，其不断辐射能量，因为其高次谐波总是在声子谱内。在离散的$ϕ^4$扭结-反扭结碰撞中，对于相对较弱的离散性，也观察到了类似的效应。在这里，我们分析扭结碰撞与他们的镜像反扭结在政权的强离散性考虑一个特殊的离散化的$ϕ^4$场方程的静态Peierls-Nabarro电位精确为零，不太快的扭结可以传播几乎没有辐射能量。在这种情况下，观察到几个新的效果，起源于这样一个事实，即声子的带宽是小的强烈离散晶格和更高的离散度的反转的声子谱发生的短波成为低频波。当声子带较窄时，形成的不是bion，而是频率为$ω_{DB}$的离散呼吸子，以及声子带外的所有高次谐波。当声子谱被反转时，扭结和反扭结成为相互排斥的孤立波，具有振荡的尾巴，它们的碰撞只有在速度超过足以克服它们的排斥的阈值时才有可能。
2020-06-27 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
Kink-Antikink Collisions and Multi-Bounce Resonance Windows in Higher-Order Field Theories
我们研究高阶场论模型中相干结构的碰撞，如$ϕ^8$，$ϕ^{10}$和$ϕ^{12}$模型。本文所考虑的示例模型的主要区别特征是，由于这些孤立波的长程相互作用代数尾而产生碰撞。我们扩展的方法，适当地初始化相关扭结，在额外存在的有限的初始速度，以尽量减少色散波辐射可能产生的缓慢的空间衰减。我们发现，当适当初始化，这些模型仍然具有多反弹共振窗口早期发现的模型中，扭结承担指数尾巴，如$ϕ^4$和$ϕ^6$场论等。还存在的是自相似结构的相关联的窗口与三个和更多的反弹窗口在边缘的两个和较低的反弹。此外，现象学的，但高度准确的（和预测）的比例关系推导出连续碰撞之间的时间的依赖性，例如，一次反弹的入射动能和临界动能之间的动能差。在这三个模型中，在两个反弹碰撞窗口上广泛地追踪到这种缩放，暗示了在这个方向上分析理论的可能性。
2021-03-14 hep-th nlin.PS
Lambert W-kink Solitons Arising from Higher-Order Nonlinearities of Lipid Membranes
本文在扩展 Heimburg-Jackson 模型中引入三阶、四阶非线性，推导广义 Duffing 型方程，并用因式分解法得到含 Lambert W-Kink 型孤子的精确行波解。
2025-07-23 nlin.PS physics.bio-ph quant-ph
Long-range interactions of kinks
本文对高阶场论中孤立波的长程相互作用进行了计算分析。我们选择的工具是$φ^8$场论，尽管我们在示例$φ^{10}$和$φ^{12}$模型中探讨了类似的问题。特别是，我们讨论了后者高阶模型和标准的$φ^4$模型之间的根本区别。在建立幂律渐近模型的解决方案的方法之一的稳定状态，我们的情况下，这样的渐近需要特别小心设置多孤子初始条件。简单地实现加法或乘法ansätze会产生非常显著的辐射效应，并最终导致在这种高阶场论中扭结和反扭结之间存在排斥相互作用的错觉。我们提出并比较了几种方法，如何“蒸馏”的初始数据到合适的ansätze，我们展示了这些方法如何捕捉的吸引力的性质的拓扑孤子之间的相互作用存在的幂律尾（长程相互作用）。这一发展铺平了道路，孤立波相互作用的高阶场论的系统检查，并提出了一些有趣的问题，这种相互作用的潜在的实验观察。作为附录，我们通过集体坐标的方法分析了示例模型中的扭结-反扭结相互作用。
2018-12-10 hep-th nlin.PS
On the localized and delocalized modes in kink-antikink interactions: a toy model
本研究构建(1+1)维三阱势分段$\phi^2$标量场玩具模型，解析得到局域与非局域模式，探究多模式下的扭结碰撞，发现共振窗抑制新情形，揭示高激发模式在扭结散射中的作用。
2024-12-12 hep-th nlin.PS
Kink-Antikink Interaction Forces and Bound States in a nonlinear Schr{ö}dinger Model with Quadratic and Quartic dispersion
本文研究具有二次和四次色散的非线性薛定谔模型中多扭结解的分岔与稳定性，提出粒子ODE理论并数值验证了不稳定动力学。
2022-12-16 nlin.PS
One-Parameter Family of Elliptic Sine-Gordon Equations
Savitribai Phule Pune University（Savitribai Phule浦那大学）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
研究一个参数的椭圆正弦戈登方程族，分析其性质并求解kink解，发现当模m趋近于0时退化为可积正弦戈登方程，当m=1时退化为可积正弦双曲戈登方程。
2026-04-02 math-ph math.MP nlin.PS
Kink Solutions With Power Law Tails
我们提出了一个全面的审查的各个方面的扭结解决方案的幂律尾巴，在过去的几年中受到了相当大的关注。这一领域的研究还处于早期阶段，虽然现在已经清楚了几个方面，但仍有一些问题只被部分理解或根本不理解。我们首先讨论的方面是合理的众所周知的，然后在一些细节的问题，只有部分或不理解的。我们提出了一个广泛的类更高（比六）阶场论模型承认隐式扭结以及镜像扭结的解决方案，面对对方的两个尾巴有一个幂律或电力塔型脱落，而其他两端不面对对方可能有一个指数或幂律尾巴。讨论了允许隐式扭结解存在的模型，其中相对的两端具有指数尾，而另两端具有幂律尾。此外，我们提出了几个场论模型，承认显式扭结解的幂律脱落。我们注意到，在所有的多项式模型中，当势$V(ϕ)$是连续的时，它的导数是不连续的。我们还讨论了一个最重要的，只有部分了解的问题的扭结扭结和扭结反扭结的力量的情况下，面对对方的尾巴有一个幂律脱落。最后，我们简要讨论了有限速度下的扭结-反扭结碰撞，并提出了一些有待解决的问题。
2022-07-22 hep-ph nlin.PS
A Kink Soliton Characterizing Traffic Congestion
本文通过分析一维交通流模型来研究交通拥挤问题。发展了一种渐近方法来研究临界点附近的长时间行为，我们导出了修正的Korteweg-de Vries（mKdV）方程作为最低阶模型。mKdV方程中存在无穷多个扭结孤子，而数值模拟发现，无论初始条件如何，在交通拥堵中出现的扭结模式都是唯一确定的.为了解决这个选择问题，我们考虑高阶修正的mKdV方程，并发现有一个扭结孤子可以变形连续与这些修正的增加所代表的扰动。通过数值验证，我们证明了这种连续变形的扭结孤子是交通拥堵的特征。我们还讨论了颗粒流中阻塞现象与交通阻塞的关系。
1995-06-26 nlin.PS patt-sol
Interactions and dynamics of one-dimensional droplets, bubbles and kinks
本文在含Lee-Huang-Yang修正的一维Gross-Pitaevskii模型中研究液滴、气泡与扭结的相互作用和动力学，揭示液滴稳定性、气泡不稳定性、质量交换及冲击波和灰孤子发射等可实验观测的特征。
2023-07-26 cond-mat.quant-gas nlin.PS quant-ph
Generic transverse stability of kink structures in atomic and optical nonlinear media with competing attractive and repulsive interactions
本研究证明一维拓扑扭结在二维/三维玻色气体及非线性光学模型中普遍横向稳定，克服暗孤子不稳定性，为控制拓扑激发提供新途径。
2025-03-27 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.atom-ph
Effective-potential classification of kink-antikink collision channels in the $ϕ^8$ scalar field theory
SDU-ANU Joint Science College, Shandong University（山东大学-澳国立大学联合学院）；Shandong Provincial Key Laboratory of Optical Astronomy and Solar-Terrestrial Environment, Institute of Space Sciences, Shandong University（山东大学空间科学学院）
研究(1 + 1)维ϕ⁸标量场理论中扭结-反扭结碰撞，给出不同真空结构孤子解，通过数值模拟揭示碰撞现象，如特定扇区的湮灭机制、多反弹共振窗口图谱等，提出有效势分类方案预测碰撞结果，突出新动力学特征并建立相关联系。
2026-07-28 hep-th nlin.PS
Supersymmetric pairing of Lambert W-kink nerve impulses
Facultad de Ciencias, Universidad Autónoma del Estado de México（墨西哥自治大学理学院）；Universidad del Valle de México, Campus Toluca（墨西哥山谷大学托卢卡校区）；Universidad Politécnica de la Energía（能源理工大学）；Physics Department, Cinvestav（Cinvestav物理系）
研究基于改进模型将神经冲动建模为机电密度波，通过因式分解方法得到兰伯特W扭结孤子解，揭示超对称结构并构造伙伴孤子，建立生物膜非线性机电波传播与超对称量子力学联系，为分析神经膜扰动提供理论基础。
2026-07-24 nlin.PS physics.bio-ph
Domain Wall and Periodic Solutions of Coupled Asymmetric Double Well Models
耦合非对称双阱（$aϕ^2-bϕ^3+cϕ^4$）一维势在凝聚态物理和场论中都是在一阶相变的背景下出现的。在这里，我们提供了这样一个耦合的非对称模型的椭圆函数（畴壁阵列）的精确周期解的一个详尽的集合，并获得在特定的限制单畴壁解决方案。我们还计算了各种解的能量和孤子之间的相互作用。得到了拓扑（$T=T_c$的扭结状）和非拓扑（$T\ne T_c$的脉冲状）畴壁解。我们将这些解决方案中的一些与氢键材料中的畴壁以及场论中的畴壁联系起来。作为副产品，我们还得到了一个新的单参数族的非耦合非对称双阱模型的扭结解。
2006-10-15 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.PS
