On the localized and delocalized modes in kink-antikink interactions: a toy model
本研究构建(1+1)维三阱势分段$\phi^2$标量场玩具模型，解析得到局域与非局域模式，探究多模式下的扭结碰撞，发现共振窗抑制新情形，揭示高激发模式在扭结散射中的作用。
2024-12-12 hep-th nlin.PS
Kink-antikink collisions in the $ϕ^8$ model: short-range to long-range journey
本研究全面分析了 $ϕ^8$ 模型中扭结-反扭结碰撞，揭示了共振窗口、扇区变化及长程特性导致的直接辐射衰变机制，并探讨了向其他多项式模型的推广。
2023-06-23 hep-th nlin.PS
Kink-Antikink Interaction Forces and Bound States in a Biharmonic $ϕ^4$ Model
我们考虑孤子的相互作用在一个双谐波，梁模型模拟的研究$ϕ^4$克莱因戈登理论。具体来说，我们计算了一个良好分离的扭结和antikink之间的力。知道它们的加速度是分离的函数，我们就可以用一个简单的常微分方程来确定它们的运动。这种渐近分析与数值计算结果吻合得很好。重要的是，我们发现力具有指数衰减的振荡行为（与Klein-Gordon情况下的单调吸引相互作用不同）。对应于力的零点，我们预测存在一组无限的场论平衡，即，扭结-反扭结束缚态我们在PDE水平上确认了其中的前几个，并验证了它们的预期稳定性或不稳定性。我们还探讨了这种相互作用力的影响，在一个扭结和一个相反移动的反扭结之间的碰撞。
2020-05-09 hep-th nlin.PS
Kink dynamics in a high-order field model
本文研究十二次多项式势场模型中多拓扑扇区扭结的相互作用与碰撞，发现跨扇区湮灭-产生及无振动模式下的共振逃逸窗口现象。
2025-08-16 hep-th nlin.PS
Kink-kink and kink-antikink interactions with long-range tails
在这封信中，我们解决的{长程相互作用}之间的扭结和反扭结，以及扭结和扭结，在$φ^{2n+4}$场理论$n>1$。扭结-反扭结相互作用一般是吸引的，而扭结-扭结相互作用一般是排斥的。我们发现，相互作用的力量衰减的$(\frac{2n}{n-1})$次幂的分离，我们确定了一般的前因子{ \it任意} $n$。重要的是，我们测试得到的数学预测与详细的数值模拟的动态场方程，并获得良好的协议之间的理论和数值的情况下，$n=2$（$φ^8$模型），$n=3$（$φ^{10}$模型）和$n=4$（$φ^{12}$模型）。
2019-03-29 cond-mat.mtrl-sci hep-th nlin.PS
Semi-compactness and multiple oscillating pulses in kink scattering
在这项工作中，我们考虑模型的非对称扭结，在一侧的解决方案的行为是不同的，从另一边。此外，该模型依赖于一个整数$n$，随着$n$的增加，构造的扭结假设一个混合字符：紧凑的轮廓上的一侧和扭结的轮廓上的另一侧。我们数值研究了扭结-反扭结和反扭结-扭结动力学，目的是了解通常的扭结到半扭结结构的转变的影响。扭结-反扭结过程表明，对于小的$n$值，形成了一个反弹窗口。$n$的增加有利于打破这种结构和振荡模式的出现。对于antikink-kink碰撞，我们报告了两个反弹窗口的外观参数的小值。我们还发现了一个复杂的双振荡窗口结构。
2021-07-12 hep-th nlin.PS
Spectral walls in antikink-kink scattering in the $ϕ^6$ model
我们发现在$ϕ^6$模型中，反扭结-扭结碰撞存在厚的谱壁。在这个模型中，它们是由所谓的$delocalized$ $modes$触发的，$modes$不存在于单孤子扇区中，而是出现在反扭结-扭结（$\bar{K}K$）碰撞中。因此，光谱壁是一种相当常见的现象，应该发生在许多涉及非对称扭结的孤子碰撞中，例如，在$ϕ^8$或更高功率型号中。
2022-09-23 hep-th math-ph math.MP
Kink-Antikink Scattering in ϕ^4 and ϕ^6 Models
在一维一维时间一维非线性场论中，当扭结与反扭结的相对速度低于某一临界值时，扭结-反扭结散射出现共振型组态。它已被证实，扭结的振动激发将是这些共振的来源，因为（简化）集体坐标计算，强调这种激发，定性地再现了这些共振。令人惊讶的是，1966年场论中的一个数值研究也显示了这样的共振，尽管它不包含振动激发。为了探索这个矛盾，我们从工作假设开始，在任何一个模型中，任何集体坐标anomaly，其中包括一个自由度类似的振动激发导致共振，无论是否出现这种模式作为一个解决方案（线性化）场方程。为此，我们将从偏微分方程的全集中得到的数值结果与从集体坐标系的常微分方程中得到的数值结果进行比较。在1944年的模型中，集体坐标方法的文献公式不准确，需要重新考虑这些计算。
2013-10-31 hep-th nlin.PS
Non-topological kink scattering in a two-component scalar field theory model
本文分析了一类二分量标量场理论模型中非拓扑扭结间的散射。这些缺陷携带着缠绕电荷。因此，出现了两种不同类型的扭结散射过程：（1）具有相同缠绕数的扭结之间的碰撞和（2）具有相反缠绕数的扭结之间的散射事件。散射通道的种类非常丰富，并且强烈依赖于碰撞速度和模型参数。对于第一种类型的事件，发现四个不同的散射通道：\textit{kink reflection}（扭结碰撞并反弹），\textit{one-kink (partial) annihilation}（两个非拓扑扭结碰撞，导致每个扭结的一半湮灭，并且随后另两个一半重新结合，产生具有相反缠绕电荷的新的非拓扑扭结），\textit{winding flip kink reflection}（扭结与相反的缠绕电荷碰撞并出现）和\textit{total kink annihilation}（扭结碰撞并衰减为真空构型）。对于第二种类型的事件，散射通道包括\textit{bion formation}（扭结和反扭结形成长寿命束缚态）、\textit{kink-antikink passage}（扭结碰撞并彼此通过）和\textit{kink-antikink annihilation}（扭结和反扭结碰撞并衰减到真空构型）。
2019-06-12 hep-th nlin.PS
Effective-potential classification of kink-antikink collision channels in the $ϕ^8$ scalar field theory
SDU-ANU Joint Science College, Shandong University（山东大学-澳国立大学联合学院）；Shandong Provincial Key Laboratory of Optical Astronomy and Solar-Terrestrial Environment, Institute of Space Sciences, Shandong University（山东大学空间科学学院）
研究(1 + 1)维ϕ⁸标量场理论中扭结-反扭结碰撞，给出不同真空结构孤子解，通过数值模拟揭示碰撞现象，如特定扇区的湮灭机制、多反弹共振窗口图谱等，提出有效势分类方案预测碰撞结果，突出新动力学特征并建立相关联系。
2026-07-28 hep-th nlin.PS
High energy density spots and production of kink-antikink pairs in particle collisions
数值研究了$ϕ^4$模型中不同波列参数下类粒子波列碰撞所能达到的最大能量密度。根据这些结果，预测在波列碰撞中可以产生多少个扭结-反扭结对，考虑到在$N$扭结的碰撞中，对于偶数$N$，最大能量密度等于$N^2/2$。我们的数值计算结果与预测的波列碰撞中形成的扭结-反扭结对的最大数目相当吻合。
2016-10-10 nlin.PS
Kink-antikink stripe interactions in the two-dimensional sine-Gordon equation
本文的主要工作是研究二维sine-Gordon方程中的准一维扭结-反扭结条纹。使用变分技术，我们减少了扭结和antikink条纹各自的时间和空间依赖的宽度和位置之间的相互作用动力学。由此产生的减少系统的耦合方程被发现准确地描述的宽度和波动动力学的一个单一的扭结条纹以及相互作用的。作为一个旁白，我们还讨论了两个相关的主题：计算识别的扭结中心和它的数值含义和替代微扰和多尺度方法的横向诱导动力学的一个单一的扭结条纹在二维领域。
2021-10-27 nlin.PS
Soliton, kink and antikink solutions of a 2-component of the Degasperis-Procesi equation
本文利用平面动力系统的分支理论研究了Degasperis-Procesi方程的二分量行波解。得到了光滑孤子解、扭结解和反扭结解的表达式。
2009-09-03 nlin.PS nlin.SI
Kink-antikink interactions in the double sine-Gordon equation and the problem of resonance frequencies
研究了1+1维“双sine-Gordon”（DSG）方程在不同势参数$R>0$值下的扭结-反扭结碰撞过程.对于小值的$R$，我们讨论的问题的谐振频率。与孤立扭折势阱中分立能级的频率相比，我们定性地解释了这种频移。我们表明，在这个区域的参数$R$的有效的长程扭结和antikink之间的相互作用发生。
1998-09-25 cond-mat hep-ph hep-th
Resonance mediated by fermions in kink-antikink collisions
我们调查的推广的$ϕ^4$和正弦戈登模型，包括狄拉克费米子的相互作用。我们观察到新的共振现象，考虑到费米子的反反应。首先，我们表明，负责的$ϕ^4$模型的共振结构的振动模式具有相同的频率的费米子激发态的能量时，反反应变得更加显着。第二，我们考虑了sine-Gordon模型与费米子场的增加，发现出现了共振结构，尽管没有标量振动模式。负责交换机制的模式的振动频率也是费米子激发态的能量。因此，我们发现了一种新的共振能量交换机制，这是由费米子介导的。
2022-12-08 hep-th nlin.PS
Kink-Antikink Collisions in the Periodic $φ^{4}$ Model
我们借用著名的扭结$φ^4$系统在其两个真空之间的势的形式，并将其重复粘贴到其他区域，以引入周期$φ^4$系统。本文致力于提供一个比较数值研究的两个系统的属性。虽然这两个系统对于扭结（反扭结）解决方案非常相似，但它们通常在整个碰撞过程中表现出不同的行为。例如，它们具有不同的临界速度，碰撞过程中的不同结果，以及它们的准分形结构的不同规则。它们的准分形结构也将在扰动扭结-反扭结碰撞中得到研究。因此，三种类型的散射窗口将被引入相对于入射速度，幅度，和初始相位的内部模式，分别。最后，对两个扭结和一个反扭结之间的碰撞进行了详细的比较研究。
2020-09-19 hep-ph nlin.PS
Vacuum state perturbed by an oscillon: composite configurations in $ϕ^4$ model
本研究在 $ϕ^4$ 模型中考察振荡子对真空态的扰动，发现高激发振荡子可形成由多反扭结-扭结对与残余振荡子构成的复合共振结构，近似映射数值结果，以阐明振荡子衰变与扭结-反扭结碰撞机制的关联。
2025-04-24 hep-th nlin.PS
Exotic Final States in the $φ^8$ Multi-Kink Collisions
我们研究了$φ^8$场论模型中扭结和反扭结散射的末态。我们使用两个，三个或四个静态或移动扭结的形式的初始条件。在数值实验中，我们观察到一些不同的过程，如出现的静态和移动的纠缠子，扭结的拓扑扇区的变化，散射的纠缠子的一个扭结，生产的扭结-反扭结对纠缠子碰撞。在非对称扭结的反扭结-扭结碰撞中，我们发现了共振现象--逃逸窗口。
2021-12-25 hep-th math-ph math.MP
A new look at the double sine-Gordon kink-antikink scattering
研究了双sine-Gordon模型中的扭结-反扭结散射。在数值模拟中，我们发现了一个临界值$v_{in}$，它区分了两种不同的情形：在$v_{in}<v_{cr}$时，扭结相互俘获并形成束缚态;在$v_{in}>v_{cr}$时，扭结相互穿过并逃逸到无穷远.我们得到了$v_{cr}$对模型参数$R$的非单调依赖性。此外，在低于$v_{cr}$的初速度下，我们观察到了所谓的光子的形成和相互作用（新现象），以及逃逸窗口（众所周知的现象）。
2018-10-01 cond-mat.mtrl-sci hep-th math-ph
Scattering of Kinks in Noncanonical sine-Gordon Model
本文利用傅里叶谱方法数值研究了非正则sine-Gordon模型中扭结的散射。该模型依赖于两个自由参数，这两个自由参数控制了能量密度中的局域内部结构和散射势的特性。我们已经证明，非正则模型中的扭结解在其能量密度上具有内部结构，这些内部结构的存在产生了束缚态和扭结与反扭结之间的某些相对速度的共振结构。在数值研究中，我们观察到经典扭结质量随着自由参数的变化而单调减小，并且在扭结-反扭结系统的散射中产生生物形成和长寿命振荡。
2022-03-06 hep-th nlin.PS
Kink-Antikink Collisions and Multi-Bounce Resonance Windows in Higher-Order Field Theories
我们研究高阶场论模型中相干结构的碰撞，如$ϕ^8$，$ϕ^{10}$和$ϕ^{12}$模型。本文所考虑的示例模型的主要区别特征是，由于这些孤立波的长程相互作用代数尾而产生碰撞。我们扩展的方法，适当地初始化相关扭结，在额外存在的有限的初始速度，以尽量减少色散波辐射可能产生的缓慢的空间衰减。我们发现，当适当初始化，这些模型仍然具有多反弹共振窗口早期发现的模型中，扭结承担指数尾巴，如$ϕ^4$和$ϕ^6$场论等。还存在的是自相似结构的相关联的窗口与三个和更多的反弹窗口在边缘的两个和较低的反弹。此外，现象学的，但高度准确的（和预测）的比例关系推导出连续碰撞之间的时间的依赖性，例如，一次反弹的入射动能和临界动能之间的动能差。在这三个模型中，在两个反弹碰撞窗口上广泛地追踪到这种缩放，暗示了在这个方向上分析理论的可能性。
2021-03-14 hep-th nlin.PS
Kink solutions in logarithmic scalar field theory: Excitation spectra, scattering, and decay of bions
考虑了（1+1）维洛仑兹对称场论模型，其对数势具有墨西哥帽形式，并具有两个局部极小值，类似于传统电弱理论中具有自发对称性破缺和质量产生的四次Higgs势的局部极小值.我们证明，这个模型允许拓扑解决方案-扭结。我们分析了扭折激发谱，并表明它不包含任何振动模式。我们还研究了散射动力学的扭结为一个广泛的初始速度。初速度的临界值出现在扭结-反扭结碰撞，从而区分两个制度。低于这个值，我们观察到扭结的捕获和它们的快速湮灭;而高于这个值，扭结反弹并逃逸到空间无限大。数值研究表明，在扭结-反扭结散射中没有共振现象。
2021-11-17 hep-th nlin.PS
Kink-Antikink Interaction Forces and Bound States in a $ϕ^4$ Model with Quadratic and Quartic dispersion
我们考虑孤立波的相互作用模型涉及著名的$ϕ^4$ Klein-Gordon理论，但现在轴承拉普拉斯和双调和项与不同的前因子。由于各自的线性算子的竞争，我们得到三个不同的情况下，我们改变模型参数。在第一个双谐波效应占主导地位，产生振荡波间相互作用;在第三谐波效应占上风，产生指数相互作用，而我们发现一个有趣的线性调制指数效应在关键的第二种情况下，分离上述两个制度。对于每种情况下，我们计算的力之间的扭结和antikink时，最初分开足够的距离。能够写的加速度作为一个函数的分离距离，其相应的常微分方程，我们测试相应的预测，发现非常好的协议，在适当的情况下，与相应的偏微分方程的结果。在两个发现不同的地方，我们解释了差异的来源。最后，我们提供了第一个一瞥的相互作用的谐波和双谐波的影响，扭结反扭结碰撞的结果和相应的单和多反弹窗口。
2020-12-30 nlin.PS
Kink-antikink scattering-induced breathing bound states and oscillons in a parametrized $ϕ^4$ model
最近的研究已经强调了与标准$ϕ^4$场属于同一类的标量场模型的形状可变形性在控制一种特定类型的呼吸束缚态（所谓的光子）的产生中可以发挥的重要作用。在宇宙学的背景下，光子的内在机制表明它们可以影响标量超轻暗物质的标准图像。本文研究了以经典$ϕ^4$场为渐近极限的标量系统参数化模型中的扭折散射，重点研究了真空周围标量场的长寿命低振幅几乎简谐振荡的形成.参数化模型的特点是由一个双阱势与形状变形参数，只改变势壁的陡峭度，因此平坦的驼峰的势垒，留下不受影响的两个退化的最小值和势垒高度。结果发现，变形参数的变化，促进了几个额外的振动模式的扭结声子散射势，导致抑制的双反弹窗口的扭结-反扭结散射和生产的声子。数值结果表明，势垒的非谐性，其特征在于一个平坦的势垒峰，是双阱系统中的电子子的产生的主要决定因素。
2020-12-04 hep-th nlin.PS quant-ph
Kink scattering in a generalized Wess-Zumino model
本文讨论了具有三个真空点的单参数广义Wess-Zumino模型族玻色扇区降维过程中的扭结散射。模型参数的值决定了真空的具体位置。研究了真空排列方式（从共线三个真空到等边三角形顶点三个真空）对扭结散射的影响。可以区分两种不同的制度：在第一个，两个对称的BPS扭结/反扭结出现，而在第二个一个新的不同的BPS扭结/反扭结出现，除了一个三重旋转对称的情况下，其中三个拓扑缺陷是相同的。两个对称扭结之间的散射进行了深入的分析。发现了两种不同的散射通道：扭结-扭结反射和扭结-扭结杂化。在最后一种情况下，两个对称扭结之间的碰撞产生第三个不同的扭结。共振现象也出现允许振动扭结分裂成两个对称扭结移动。
2021-05-12 hep-th nlin.PS
Radiation-like Shock Waves in Kink Scattering
本研究通过数值与解析方法，在phi^6与phi^2理论间的模型中发现激波解，精确描述扭结碰撞辐射，并给出极限情况下的解析解。
2024-07-19 hep-th nlin.PS
Asymmetric kink solutions of hyperbolically deformed model
研究了通过变形著名的$φ^6$场模型得到的具有非多项式势的模型的扭解的一些性质。我们考虑了扭结的激发谱。我们还讨论了作为一个整体，不是固有的一个孤立的扭结或antikink的“扭结+antikink”系统的属性。
2020-12-21 hep-th math-ph math.MP
Topological defects with power-law tails
我们研究了$(1+1)$ -维$φ^8$模型中扭结和反扭结的相互作用。在这个模型中，有扭结与混合尾渐近：幂律行为在一个无穷大与指数衰减到其他。我们表明，如果一个扭结和一个antikink面对彼此的方式，使他们的幂律尾巴决定扭结-antikink相互作用，然后他们的相互作用的力量衰减缓慢，作为一些负的权力之间的距离。我们估计力的数值使用集体坐标近似，并通过Manton的方法（利用公式推导的扭结和反扭结尾渐近）分析。
2016-11-17 cond-mat.mtrl-sci hep-th math-ph
Kink Dynamics in a Nonlinear Beam Model
本文研究了一类带四阶导数项的非线性梁方程的单扭结和扭结-反扭结碰撞。我们用数值方法研究了单扭结驻波和行波形式的一些关键特性。重点是研究扭结-反扭结碰撞，探索单次反弹（和分离）和无限反弹（扭结和反扭结相互捕获）窗口的临界速度。相关的现象学证明与相应的非线性Klein-Gordon（即，$ϕ^4$）模型。我们的计算表明，对于小的初始速度，扭结和antikink几乎弹性反射没有碰撞。在中等速度范围内，两个波相互捕获，而在大速度时，它们之间发生单一的非弹性碰撞。最后，我们简要地介绍了集体坐标（CC）方法的使用及其对相关现象学的预言。当CC方法中使用一个自由度时，对于较小的初速度值，结果与数值结果很好地匹配。然而，对于较大的初始速度值，据推断，更多的自由度需要自洽地包括以捕捉碰撞现象。
2020-01-20 nlin.PS
Kink-antikink soliton solutions of the nonlinear Klein-Gordon equation on branched structures
针对三半无限键度量星形图上的非线性 Klein-Gordon 方程，提出加权顶点条件并构造能量、动量守恒的精确与数值 kink-antikink 孤子解，验证其无反射传播并推广至树图、环图。
2025-09-27 nlin.PS nlin.SI
Collective Coordinates in One-Dimensional Soliton Models Revisited
我们比较数值解全场方程的简化方法的基础上实施三个集体坐标内的$φ^4$和$ϕ^6$模型在一个时间和一个空间维度的扭结-反扭结相互作用。我们特别追求的问题是否集体坐标近似证实的猜想，振动模式是重要的共振结构发生在扭结-反扭结散射。
2016-10-04 hep-th nlin.PS
Long-range interaction of kinks in higher-order polynomial models
本文研究(1+1)维双真空场论模型中具有指数与幂律混合渐近的扭结-反扭结长程相互作用，证明其吸引力在大间距下呈幂律衰减，并通过数值模拟验证了理论估计。
2025-03-11 hep-th nlin.PS
Kink-Antikink Interaction Forces and Bound States in a nonlinear Schr{ö}dinger Model with Quadratic and Quartic dispersion
本文研究具有二次和四次色散的非线性薛定谔模型中多扭结解的分岔与稳定性，提出粒子ODE理论并数值验证了不稳定动力学。
2022-12-16 nlin.PS
Explicit Kink Solutions in Several One-Parameter Family of Higher Order Field Theory Models
我们提出了几个单参数族的高阶场论模型，其中一些承认显式扭结解的指数尾，而其他承认显式扭结解的幂律尾。这些家庭的扭结解决方案的各种属性进行了详细研究。特别是对于模型窝藏扭结的解决方案与幂律的尾巴，我们表明，零模式和连续的扭结稳定性潜力的开始之间没有差距。此外，通过应用最近的曼顿形式主义，我们提供的扭结扭结和antikink-kink加速度的估计，因此相应的antikink-kink和kink-kink力的比率。
2021-03-09 hep-ph hep-th math-ph
Collisions of a light bullet with kinks and standing breathers in the two-dimensional sine-Gordon equation
用有限差分法对（2+1）维Klein-Gordon广义方程进行了数值求解。只有正弦戈登的情况下，重点是：扭结和反扭结的解决方案，获得了在直角坐标系和证据的相互作用，在扭结扭结碰撞的传播速度。然后，在光弹的解决方案中的形状的变化进行了量化在传播过程中，并在正面碰撞。最后，在扭结、反扭结、站立扭结和站立呼吸器的正面碰撞中验证了轻子弹的鲁棒性。模拟了轻子弹与直立扭结之间的30 °碰撞。
2006-11-06 hep-ph nlin.PS
Scattering of the $φ^8$ kinks with power-law asymptotics
我们研究的散射的$φ^8$扭结彼此，即，我们认为这些$φ^8$扭结具有幂律渐近。缓慢的幂律衰减导致扭结和反扭结之间的长程相互作用。我们研究散射的情况下，如何依赖于碰撞扭结的初始速度。特别是，我们观察到的“逃逸窗口”-逃逸的扭结后，两个或两个以上的碰撞，解释的平移和振动模式之间的共振能量交换。为了阐明这一现象，我们还分析了一个孤立的扭结和复合扭结+antikink配置的激发光谱。
2018-08-01 cond-mat.mtrl-sci hep-th math-ph
Collisions between kinks with long-range tails: a simple and efficient method
提出利用BPS杂质下的扭结解构造长程尾部扭结散射初始构型，算法比常规极小化方法快百倍以上，使扭结-反扭结模拟更简便。
2024-02-10 hep-th nlin.PS
Deformation of sine-Gordon two-soliton solutions in $φ^4$ kink-antikink configurations
Alikhanyan National Laboratory (Yerevan Physics Institute)（阿利哈尼扬国家实验室（叶里万物理研究所））；Department of Physics, Qu.C., Islamic Azad University（伊斯兰阿扎德大学奎钦分校物理系）；Coordenação do Curso de Física - Bacharelado & Programa de Pós-Graduação em Física, Universidade Federal do Maranhão (UFMA)（马拉尼昂联邦大学物理本科课程协调处及物理研究生项目）；Institute of Modern Physics（现代物理研究所）；University of the Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Department of Physics, Federal University of Paraíba（帕拉伊巴联邦大学物理系）
本文通过场形变将 sine-Gordon 双孤子解映射到 $\varphi^4$ 模型，构造 kink-antikink 构型，发现小间距下映射构型残差小于叠加 Ansatz，为散射数值研究提供初始数据。
2026-09-15 math-ph math.MP nlin.PS
Resonance phenomena in kink antikink collisions within higher order shifted periodic high order models
Postgraduate School, University of Johannesburg（约翰内斯堡大学研究生院）；Statistical Consultation Service, University of Johannesburg（约翰内斯堡大学统计咨询服务部）；National Institute for Theoretical and Computational Sciences (NITheCS)（理论与计算科学国家研究所）
研究高阶标量场理论及其移位周期扩展中扭结反扭结碰撞的动力学，通过数值模拟比较临界速度、共振结构和逃逸窗口，揭示代数尾对碰撞结果的影响。
2026-06-25 math-ph math.AP math.MP
Scattering between wobbling kinks
本文数值研究了标准$ϕ^4$模型中摆动扭结和摆动反扭结之间的散射。讨论了散射扭结的最终速度、摆动幅度和频率对碰撞速度和初始摆动幅度的依赖关系。分形结构变得更加复杂，由于新的共振窗口的出现和分裂的非激发扭结散射中出现的。在这个阶段之外，最终摆动幅度表现出与碰撞速度的线性关系，而最终频率是递减函数。相反，这些幅度几乎与初始摆动幅度无关。
2021-01-21 hep-th nlin.PS
Collision of $ϕ^4$ kinks free of the Peierls-Nabarro barrier in the regime of strong discreteness
在连续$ϕ^4$扭结的碰撞中观察到的两个主要效应是（i）临界碰撞速度的存在，在该临界碰撞速度以上扭结总是从碰撞中出现，以及（ii）速度低于临界速度的多反弹碰撞的逃逸窗口的存在，与扭结的内部模式和平移模式之间的能量交换相关联。扭结和反扭结的潜在合并（对于足够低的碰撞速度）产生具有振荡频率$ω_B$的bion，其不断辐射能量，因为其高次谐波总是在声子谱内。在离散的$ϕ^4$扭结-反扭结碰撞中，对于相对较弱的离散性，也观察到了类似的效应。在这里，我们分析扭结碰撞与他们的镜像反扭结在政权的强离散性考虑一个特殊的离散化的$ϕ^4$场方程的静态Peierls-Nabarro电位精确为零，不太快的扭结可以传播几乎没有辐射能量。在这种情况下，观察到几个新的效果，起源于这样一个事实，即声子的带宽是小的强烈离散晶格和更高的离散度的反转的声子谱发生的短波成为低频波。当声子带较窄时，形成的不是bion，而是频率为$ω_{DB}$的离散呼吸子，以及声子带外的所有高次谐波。当声子谱被反转时，扭结和反扭结成为相互排斥的孤立波，具有振荡的尾巴，它们的碰撞只有在速度超过足以克服它们的排斥的阈值时才有可能。
2020-06-27 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
Kinks in buckled graphene uncompressed and compressed in the longitudinal direction
本章综述屈曲石墨烯中扭结与反扭结的建模结果，介绍其分类、散射和辐射相互作用，并揭示扭结动能的相对论形式及纵向压缩下的阻尼动力学。
2022-01-21 cond-mat.mes-hall nlin.PS
Resonance Effects in Topological Discrete sine-Gordon System
我们考虑拓扑离散sine-Gordon系统中的扭结-反扭结碰撞。我们发现TDSG扭结支持额外的内部振动模式，这导致了在连续介质φ理论中所看到的共振效应。
2001-02-27 nlin.PS
Interaction of sine-Gordon kinks and breathers with a $\mathcal{PT}$-symmetric defect
数值研究了非线性sine-Gordon（SG）方程的扭结和低频呼吸子在具有平衡增益和损耗的空间局域$\mathcal{PT}$对称扰动（缺陷）上的散射.结果表明，如果一个扭结通过缺陷，它总是恢复其初始的动量和能量，与缺陷的相互作用的唯一影响是一个相移的扭结。从增益侧接近缺陷的扭结总是通过，而在相反的情况下，它必须有足够大的初始动量才能通过缺陷，而不是被困在损耗区。用集体变量法计算了扭折相移和临界速度。扭结扭结（扭结-反扭结）碰撞的缺陷也被简要地考虑，显示它们的成对排斥（分别有吸引力）的相互作用可以修改一个单一的扭结内的对与缺陷的碰撞结果。对于呼吸器，其与缺陷的相互作用的结果强烈地依赖于呼吸器参数（速度，频率和初始相位）和缺陷参数。呼吸器可以从缺陷中获得一些能量，因此甚至可能分裂成扭结-反扭结对，或者它可以失去一部分能量。有趣的是，呼吸平移模式是非常弱的耗散扰动的影响，使呼吸更容易穿透缺陷时，它来自有损耗的一面，比扭结。在所有研究的孤子-缺陷相互作用中，小振幅扩展波辐射的能量损失可以忽略不计。
2014-08-11 nlin.PS
Multikink scattering in the $ϕ^6$ model revisited
反扭结扭结（$\bar{\rm K} $ $ {\rm K}$）碰撞在$ϕ^6$模型中表现出共振散射，虽然$ϕ^6$扭结不支持任何束缚态，能量可以转移。In Phys. Rev. Lett. 107（2011）091602中证实，相反，能量被转移到完全$\bar{\rm K} $ $ {\rm K}$构型的集体束缚模式。在这里，我们提出了进一步的强有力的证据，这一猜想。此外，我们构建了一个集体坐标模型（CCM）的$\bar{\rm K} $ $ {\rm K}$散射的基础上，这个集体的束缚模式之间的$\bar{\rm K} $ $ {\rm K}$对，使我们能够重现完整的动力学$\bar{\rm K} $ $ {\rm K}$散射惊人的准确性。我们还研究了扭结-反扭结（${\rm K} $ $ \bar{\rm K}$）散射及其CCM描述。在这种情况下，辐射的重要作用被发现。
2022-09-27 hep-th math-ph math.MP
Kinks scattering in deformed $φ^6$ model
提出含自由参数的形变 $\ ildeφ^{(6)}$ 模型，分析不同扇区扭结解与内部模式，并通过扭结–反扭结散射揭示临界速度、形变参数和静质量差异对碰撞行为的影响。
2024-10-31 math-ph math.MP nlin.PS
A PT-symmetric dual-core system with the sine-Gordon nonlinearity and derivative coupling
我们提出了一个系统的sine-Gordon方程，与$\mathcal{PT}$对称性表示的平衡增益和损失。方程由正弦场项和一阶导数耦合。正弦耦合源于耦合的Frenkel-Kontorova（FK）链和相关正弦晶格中相邻粒子之间的局部相互作用，而交叉导数耦合则是由\emph{three-particle}相互作用引起的，前提是平行FK链中的粒子沿不同方向运动.在此模型中，研究了非线性波结构。特别是，扭结-扭结（KK）和扭结-反扭结（KA）复合物探索通过分析和数值方法。解析预测和数值证实，复合物是不稳定的一个符号的正弦耦合，和稳定的另一个。在参数空间中确定了稳定区域。不稳定的复合物分裂成自由扭结/反扭结，它们可以传播或变得静止，这取决于它们是否分别受到增益或损失。
2016-05-17 nlin.PS
Scattering of kinks in a non-polynomial model
研究了二维时空中由单个实标量场描述的模型。该模型是由一个潜在的指定是非多项式的，并支持类似的标准扭结样的解决方案，出现在$φ^4$模型时，它开发自发对称性破缺的分析扭结样的解决方案。我们调查的扭结-反扭结散射问题的非多项式模型的数值和突出的一些具体功能，这是不存在的标准情况下。
2017-11-20 cond-mat.mtrl-sci hep-th math-ph
Interactions and dynamics of one-dimensional droplets, bubbles and kinks
本文在含Lee-Huang-Yang修正的一维Gross-Pitaevskii模型中研究液滴、气泡与扭结的相互作用和动力学，揭示液滴稳定性、气泡不稳定性、质量交换及冲击波和灰孤子发射等可实验观测的特征。
2023-07-26 cond-mat.quant-gas nlin.PS quant-ph
Resonance phenomena in the $φ^8$ kinks scattering
我们研究了$φ^8$扭结的散射与幂律渐近。我们发现两个临界值的初始速度，$v_{cr}^{(1)}$和$v_{cr}^{(2)}$，这将不同的制度的扭结-反扭结碰撞。在初始速度下，由于它们之间的排斥力，$v_{in}< v_{cr}^{(1)}$扭结不能碰撞。在$v_{in}>v_{cr}^{(2)}$，扭结在一次碰撞后逃逸到空间无限大。在$v_{cr}^{(1)}\le v_{in}\le v_{cr}^{(2)}$的范围内，我们观察到扭结捕获和形成其结合态。除此之外，在这些初速度下，我们发现了共振现象--逃逸窗口。
2017-12-07 cond-mat.mtrl-sci hep-th math-ph
Kinks in the relativistic model with logarithmic nonlinearity
研究了具有对数非线性的相对论模型的性质。我们发现，这样的模型允许两种类型的解决方案：拓扑平凡（高斯）和拓扑非平凡（扭结），取决于一个符号的非线性耦合。我们主要集中在扭结的情况下，并研究其散射特性。对于扭结-反扭结散射，我们找到了初速度的临界值，它区分了两种不同的散射情况。对于低于这个临界值的初始速度，扭结形成束缚态，然后缓慢衰减。如果初始速度超过临界值，扭结碰撞，反弹，并最终逃逸到无穷大。在这个过程中，初始速度越大，碰撞的弹性越大。我们还研究了扭折解的激发谱。
2020-01-07 hep-th math-ph math.MP
Scattering between orthogonally wobbling kinks
本文分析双分量标量场模型中正交形状模式激发的摆动扭结散射，揭示多自由度相互作用引发的复杂动力学及与$ϕ^4$模型的新颖差异。
2024-07-16 hep-th math-ph math.MP
How to Count Kinks: From the Continuum to the Lattice and Back
我们研究了耦合到外部随机环境的（1+1）维非线性场论与它们的格点模拟之间的匹配。特别是，我们专注于如何获得数值结果是独立的晶格间距，以及如何提取正确的有效潜力出现从模拟。作为应用，我们研究了扭结-反扭结对的热产生，得到了与晶格间距无关的对数密度和对产生的有效势垒，即，有效扭结质量。
1998-02-04 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-ph
Scattering of the double sine-Gordon kinks
本文研究了双sine-Gordon模型的扭结和反扭结的散射。存在一个临界值的碰撞扭结的初始速度$v_{cr}$，它区分不同的区域的碰撞。在$v_{in}>v_{cr}$，我们观察到扭结反射，而在$v_{in}<v_{cr}$，它们的相互作用是复杂的捕获和逃逸窗口。我们得到了$v_{cr}$对模型参数的依赖性。这种依赖关系具有一系列的局部极大值，这是其他作者没有报道过的。在低于临界值的初速度下，我们观察到一种新的现象--两个末态介子的逃逸。此外，在$v_{in}<v_{cr}$中，我们发现了双光子不逃逸的初始扭结速度，最终的组态看起来像是两个双光子的束缚态。
2018-04-29 cond-mat.mtrl-sci hep-th math-ph
