Grover's algorithm on a Feynman computer
本文在量子计算机的费曼游标模型框架下给出了Grover算法的一个实现。光标的自由度作为一个量子时钟机制，并允许格罗弗的算法使用一个单一的，与时间无关的哈密顿量来执行。我们研究的地方和资源使用的问题，在实施这样的哈密尔顿。在海森堡自旋-自旋耦合的熟悉语言中，时钟机制表现为基本线性自旋链的激发，偶尔有受控的跳跃，允许在平面图上运动：从这个意义上说，我们的模型实现了使用连续时间随机游走的量子算法“计时”的想法。在这种情况下，我们研究的输入/输出寄存器的状态和量子时钟的状态之间的纠缠的一些后果。
2006-10-16 quant-ph
Simulation of Grover's quantum search algorithm in a Ising nuclear spin chain quantum computer with first and second nearest neighbour couplings
我们实现Grover的量子搜索算法的核自旋链量子计算机上，考虑到伊辛型最近和第二最近的邻居之间的相互作用。该算法的实现的性能进行了研究，通过数值模拟与四个自旋。我们在算法过程中确定保真度的时间行为，并计算最终保真度作为拉比频率的函数。对于后者，我们在满足（2πk）方法关于第二近邻相互作用的条件的频率处获得了明显的最大值。
2007-10-16 quant-ph
A Modification of Grover's Algorithm as a Fast Database Search
本文提出了一种改进的Grover算法，它可以直接作为数据库的快速搜索。详细显示了一个显式的两个q位示例。我们讨论的情况下，数据库有多个条目对应于同一个目标值。
1998-07-28 quant-ph
Grover's Algorithm and Many-Valued Quantum Logic
随着实现量子计算机的工程努力的进展，我们认为这种机器不需要依赖二进制作为其事实上的信息单位。我们调查格罗弗的算法下的一个广义的量子电路模型，其中的信息和转换可以表示在任何arity，并分析的结构和行为特性，同时保持语义，即，寻找唯一的原像输出一个函数。我们的结论是，证明了一般化的程序保留$O(\sqrt{N})$时间复杂度。
2020-01-17 cs.DS quant-ph
Simulation of static and random errors on Grover's search algorithm implemented in a Ising nuclear spin chain quantum computer with few qubits
我们认为格罗弗的搜索算法的模型量子计算机上实现的链上的四个或五个核自旋与第一和第二邻居伊辛相互作用。根据外部场的随机波动，噪声被引入到系统中。通过对算法的多次重复求平均，输出状态实际上变成混合状态。我们研究它与算法的标称输出状态的重叠，这被称为保真度。我们发现作为噪声强度的函数的保真度的指数或高斯衰减，这取决于噪声的类型（静态或随机）以及是否应用误差抑制（2pi k方法）。
2009-11-27 quant-ph
Identification of Desired Pixels in an Image Using Grover's Quantum Search Algorithm
量子信息理论承诺加快计算速度，因此在实际的量子计算机中观察到，正如其经典对应物所证明的那样。这将彻底改变与计算直接或间接相关的每个领域。量子信息中的Grover算法在非结构化数据库的搜索中可以获得成倍的加速。随着像IBM这样的量子计算机的公共在线资源的可用性，量子图像处理进入了图像处理领域的量子计算机的使用。我们的研究兴趣是使用Grover算法在2x 2灰度图像中找到所有较暗的像素。我们用两种不同的方式研究它。在第一种方法中，我在python生成的经典图像上运行Grover的算法。在第二种方法中，我将Python生成的2x2图像转换为量子图像，然后运行Grover的算法来定位较暗的像素。正如在复杂度分析中所观察到的，Grover的非结构化搜索具有O（2^{n}），而对于经典方案，具有O（2^{2n+2 m}），其中m和n表示图像的维度。
2021-07-07 quant-ph
Comprehensive characterization of three-qubit Grover search algorithm on IBM's 127-qubit superconducting quantum computers
Faculty of Science, Ain Shams University（艾因夏姆斯大学理学院）
本研究在IBM 127量子比特超导量子计算机上，针对多类oracle实现并表征三量子比特Grover搜索算法，结合量子态层析实验分析其在不同环境下的表现，揭示了NISQ计算机在大规模搜索中的潜力与该算法的实用价值。
2024-06-23 cs.AI cs.CR cs.DS
Stochastic Simulation of Grover's Algorithm
我们模拟Grover的算法在经典计算机中的随机方法使用的Hubbard-Stratonovich分解的n-qubit门成一个qubit门集成在辅助字段。这个问题归结为寻找相关的Langevin微分方程组的不动点。通过使用计算机代数程序，对于任何数量的量子位自动获得方程。我们提出了一个小的搜索空间的模拟的数值结果。
2003-01-16 quant-ph
A summary on two new algorithms for Grover's unsorted database search problem
在这个总结中，我们讨论了两个新的算法Grover的未排序的数据库搜索问题，声称已达到指数加速比Grover的原始算法。一个是在量子设置与“电源查询”，允许查询的数量在Grover的原始算法与“位查询”的指数减少。另一种是在对偶计算机上使用“dubit查询”-一种新的计算模型使用量子系统的波粒二象性，它能够实现比我们讨论的现有量子计算机更大的计算能力和更好的性能。并讨论了两种方案的不足和难点。
2006-04-08 quant-ph
Grover's search algorithm and the quantum measurement problem
有人建议，测量过程中的个人成果可以理解在标准的量子力学的测量仪器，作为一个量子计算机，执行格罗弗的搜索算法。
2002-02-28 quant-ph
Experimental implementation of generalized Grover's algorithm of multiple marked states and its application
在核磁共振（NMR）量子计算机上演示了多标记态情况下的广义Grover搜索算法。利用该算法合成了纠缠基态（EPR态）。
2002-08-15 quant-ph
Quantum multi-programming for Grover's search
本文提出一种用于 Grover 搜索的量子多程序编程算法，通过部分扩散算子分解并并行执行电路，增大旋转角以提高成功概率，实验证明其优于标准 Grover 算法及其他变体。
2022-12-18 quant-ph
Optimization of Partial Search
量子Grover搜索算法可以在数据库中找到一个目标项目比任何经典算法更快。人们可以用准确性换取速度，甚至更快地找到包含目标项的数据库的一部分（一个块），这就是部分搜索。部分搜索算法最近由Grover和Radhakrishnan提出。这里我们优化它。搜索算法的效率是通过对oracle的查询次数来衡量的。作者提出了新版本的Grover-Radhakrishnan算法，该算法使用最少数量的查询。该算法可以在与Grover算法相同的硬件上运行。
2005-09-05 cs.DS quant-ph
The Measurement Based Quantum Computing Search Algorithm is Faster than Grover's Algorithm
我们发现，基于测量的量子计算（MBQC）的搜索算法上的无序列表是不一样的Grover的搜索算法（GSA）。
2013-03-18 physics.comp-ph physics.optics quant-ph
Reasoning about Grover's Quantum Search Algorithm using Probabilistic wp
格罗弗的搜索算法是设计在量子力学计算机上执行的。本文利用概率wp-演算对Grover算法进行建模和推理。它表明，演算提供了一个严格的编程符号建模和其他量子算法，它也提供了一个系统的框架分析这样的算法。
1998-10-22 quant-ph
Synthesizing NMR analogues of Einstein-Podolsky-Rosen states using generalized Grover's algorithm
通过设计一个合适的么正算符U，在核磁共振（NMR）量子计算机上，利用广义Grover算法合成了Einstein-Podolsky-Rosen态（伪EPR态）的NMR模拟.实验还证明了广义Grover算法的情况下，有多个标记状态。
2002-09-12 quant-ph
Complete 3-Qubit Grover Search on a Programmable Quantum Computer
大型数据库的检索是一个重要的问题，有着广泛的应用。Grover搜索算法为量子计算机提供了一种强大的方法，可以在经典计算机上以所需数据库查询的数量上进行二次加速搜索。它是量子计算机的最优搜索算法，并作为其他量子算法的子程序有进一步的应用。具有两个量子位的搜索已经在各种平台上得到了证明，并被提出用于其他平台，但更大的搜索空间仅在不可扩展的NMR系统上得到了证明。在这里，我们报告了一个完整的三量子位Grover搜索算法的结果，使用可扩展的量子计算技术的捕获原子离子，具有优于经典的性能。该算法对所有8个可能的单结果预言机和所有28个可能的双结果预言机执行。两种状态标记方法用于预言机：其他实验演示所采用的相位翻转方法，以及需要辅助量子位的布尔方法，该方法直接等效于执行经典搜索所需的状态标记方案。所有的量子解决方案都优于经典的解决方案。我们还报告了Toffoli-4门的第一个实现，它与Toffoli-3门一起用于构建算法;这些门的处理性能分别为70.5%和89.6%。
2017-03-30 cs.ET quant-ph
Sojourn Times for the One Dimensional Grover Walk
利用路径计数技术证明了Grover行走中不存在逗留时间，这与计算机科学中的Grover算法有关。
2011-09-10 math-ph math.MP quant-ph
Opening the Black Box Inside Grover's Algorithm
本研究构建了一种可在经典计算机上执行的量子启发式算法，通过利用量子电路结构以线性次数调用oracle完成Grover任务，揭示了Grover算法在可访问oracle源代码时无先验量子加速，并指出其实际加速在噪声下不切实际。
2024-11-13 cond-mat.str-el quant-ph
Artificial Orbitals and a Solution to Grover's Problem
通过允许测量量子计算机中量子比特状态以外的可观测量，人们可以非常快速地找到本征向量。例如，如果幺正操作U被实现为与时间无关的哈密顿量，则可以利用能量的测量将计算机的状态坍缩到U的附近本征向量。我们研究了一些最近的量子计算的建议，使用时间无关的哈密顿量，并显示如何将它们转换成“人工轨道”，其能量本征态匹配的U。该系统可以用一次测量来求特征向量和特征值。我们将这种技术应用于Grover的算法和Farhi和Gutmann提出的连续变量。
2021-08-25 quant-ph
Finding Matches between Two Databases on a Quantum Computer
给定两个长度为N的未排序列表，每个列表具有单个公共条目，量子计算机可以找到具有工作因子$O(N^{3/4}\log N)$（在量子存储器访问和对每个列表的访问中测量）的匹配元素。所需的量子内存量为$O(N^{1/2})$。实现这一点的量子算法由内部Grover搜索和部分排序组成，所有这些都位于外部Grover搜索的内部。
2000-06-30 quant-ph
Faster Quantum Concentration via Grover's Search
我们提出了量子算法的路由集中分配满容量的脂肪和苗条的集中器，有界的脂肪和苗条的集中器，并定期脂肪和苗条的集中器。通常，在所有这些集中器上，浓度分配都需要$O(n)$时间，其中$n$是输入的数量。由Grover的量子搜索算法提供支持，我们的算法需要$O(\sqrt{nc}\ln{c})$时间，其中$c$是集中器的容量。因此，当$c\ln^2{c}=o(n)$时，我们的量子算法渐近地快于它们的经典算法。通常，$c = n^μ,$满足$c\ln^2{c}=o(n),$，这意味着对于任何$μ, 0 < μ< 1.$，时间复杂度为$O(n^{0.5(1+ μ)} \ln n),$
2021-03-16 cs.DM quant-ph
Quantum Probes Reduce Measurements: Application to Distributed Grover Algorithm
分布式计算似乎是克服量子计算机在量子比特数量方面的尺寸限制的一种自然方法。但缺乏一种有效的分发方法来系统地处理潜在的算法。这项工作提出了合适的量子探针，以减少分布式子系统中的测量。探针介绍了分布式Grover搜索的上下文中。事实证明，这些方法确实有效。后者可以推广到适用于其他分布式算法的利益。
2012-08-20 quant-ph
Comment on quant-ph/0506105: The modified Grover algorithm cannot speedup unsorted database search
在最近的一篇论文（quant-ph/0506105）中，A S Gupta，M. Gupta和A. Pathak提出了一种改进的Grover算法，如果已知标记项的数量，该算法将指数加速未排序数据库搜索问题。如果这是真的，这将是计算机科学、数学、量子信息和其他相关科学分支的重大突破。然而，该算法是无效的。我们将在这个简短的评论中解释它。
2005-06-15 quant-ph
Quantum Algorithmic Gate-Based Computing: Grover Quantum Search Algorithm Design in Quantum Software Engineering
本文针对经典计算机模拟量子算法的指数矩阵规模难题，详细阐述 Grover 量子搜索算法原理，并给出基于本地模拟器的实用建模与实现方法。
2023-04-20 quant-ph
An adiabatic oracle for Grover's algorithm
Grover的搜索算法最初是为基于电路的量子计算机提出的。它的一个关键部分是查询一个预言-一个黑盒酉运算。这个预言机的生成在形式上超出了原始算法设计。在这里，我们提出了一个实现格罗弗的神谕的一大类搜索问题，使用量子退火步骤。这一步的时间只会随着数据库的大小而增加。这表明了一个有效的途径，应用格罗弗算法的实际重要的问题，如寻找基态的哈密顿与频谱间隙超过其基态。
2023-02-01 quant-ph
Preparation of GHZ states via Grover's quantum searching algorithm
本文提出了一种利用Grover的快速量子搜索算法制备任意多粒子系统GHZ态的方法。这种方法可以看作是Grover算法的扩展，用于在未排序的数据库中查找一个或多个项目。
2000-04-29 quant-ph
Iterative Matrix Product State Simulation for Scalable Grover's Algorithm
National Tsing Hua University（国立清华大学）；Chung Yuan Christian University（中原大学）；National Center for High-performance Computing, National Institutes of Applied Research（国家应用研究院国家高性能计算中心）
本文提出基于矩阵积态的迭代模拟方法，实现大规模Grover算法的高效模拟，提升计算速度和可扩展性。
2026-01-07 quant-ph
Grover's quantum searching algorithm is optimal
本文将Boyer等人（quant-ph/9605034）关于量子搜索的紧界改进为一个匹配界，从而证明了对于任何成功概率Grovers量子搜索算法都是最优的。例如，为了接近确定的成功，我们必须查询oracle pi/4 sqrt{N}次，其中N是搜索空间的大小。我还表明，不幸的是，量子搜索不能更好地并行化，而不是将搜索空间的不同部分分配给独立的量子计算机。早期的结果为更有效的并行化提供了可能性。
1999-12-02 quant-ph
Depth optimization of quantum search algorithms beyond Grover's algorithm
Grover的量子搜索算法比经典算法提供了二次加速。计算复杂度取决于对oracle的查询次数。然而，深度是一个更现代的度量噪声中等规模的量子计算机。我们提出了一种新的量子搜索算法的深度优化方法。我们表明，格罗弗的算法是不是最佳的深度。我们提出了一个量子搜索算法，它可以分为几个阶段。每个阶段都有一个新的初始化，这是数据库的重新缩放。这减少了错误。多级设计对于量子搜索算法的并行运行是自然的。
2020-03-27 quant-ph
Grover Search with Semiconductor Spin Qubits at Ambient Conditions
SAXON Q GmbH（萨克森量子有限公司）；Fraunhofer IWU（弗劳恩霍夫工业制造工程和应用材料研究所）；Felix-Bloch-Institute for Solid State Physics, University of Leipzig（莱比锡大学菲利克斯·布洛赫固体物理研究所）
该研究在环境条件下基于金刚石氮-空位中心的商用量子计算机上执行Grover搜索，在三个核自旋量子比特的8维空间中，单标记和双标记态的成功概率分别达77.3%和87.0%，并报告了通用门集的校准保真度。
2026-09-21 quant-ph
A mathematical model for a universal digital quantum computer with an application to the Grover-Rudolph algorithm
本文提出基于代数概率理论的通用数字量子计算数学模型，并应用于Grover-Rudolph算法中概率分布的编码问题。
2025-12-31 cs.NA math.NA quant-ph
Error tolerance in an NMR Implementation of Grover's Fixed-Point Quantum Search Algorithm
我们描述了Grover的定点量子搜索算法在核磁共振（NMR）量子计算机上的实现，在未排序的四个项目的数据库中搜索一个或两个匹配的项目。在该算法中，目标状态（匹配状态的等权叠加）是递归搜索算子的不动点，因此算法总是向期望状态移动。简要探讨了系统误差在实现中的影响。
2005-07-22 quant-ph
Computational leakage: Grover's algorithm with imperfections
研究了耗散和泄漏对量子计算机Grover算法时间演化的影响。我们引入了一个有效的两级模型的耗散和随机性（缺陷），这是基于理想的格罗弗算法在2维希尔伯特空间中运行的想法。比较了该模型和Grover算法的仿真结果，发现在适当调整参数的情况下，两者吻合较好。事实证明，格罗弗算法的主要特点与不完善可以理解的两个基本机制，即扩散的概率密度到完整的希尔伯特空间和随机旋转内的原始2维希尔伯特空间。
2002-12-16 cond-mat.dis-nn quant-ph
A Scalable 5,6-Qubit Grover's Quantum Search Algorithm
SRM University AP（SRM大学AP校区）；Center for Advanced Systems Understanding (CASUS)（高级系统理解中心（CASUS））；Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf (HZDR)（亥姆霍兹德累斯顿罗森多夫研究中心（HZDR））；Firstsource Solutions Ltd（Firstsource解决方案有限公司）；Indian Institute of Technology Guwahati（印度理工学院古瓦哈蒂分校）
先进的量子计算技术的前景刺激了最近的研究，这导致了经典硬件上量子计算机模拟的发展。Grover的量子搜索算法是量子计算的著名应用之一，它使量子计算机能够执行数据库搜索（未排序数组），并在时间方面以二次方的方式优于经典的同类算法。鉴于对Oracle模型（黑盒）的数据库搜索的访问受到限制，研究人员已经在各种平台上展示了Grover电路的各种实现，用于两到四个量子位。然而，尚未探索更大的搜索空间。本文介绍了一种可扩展的量子Grover搜索算法，并使用5-qubit和6-qubit量子线路实现，以及一种设计模式，以便于为更高阶的量子位构建Oracle。对于我们的实现，找到正确实体的概率在90%以上。所提出的5-qubit和6-qubit电路的准确性与3-qubit和4-qubit的最先进实现进行基准测试。此外，所提出的量子线路使用子程序的可重用性也说明了在未来的量子算法的大规模实施的机会。
2022-04-30 cs.AI cs.DS cs.ET
Decoherent histories of quantum searching
退相干历史理论是一种尝试，试图在没有经典装置或波函数坍缩的概念的情况下，从只在基本水平上假定量子定律的基础上推导出经典物理学。当使用经典计算机时，在N个项目的列表中搜索标记目标需要Ω（N）个oracle查询，而量子计算机可以使用Grover的量子算法在O{ \sqrt{N} }个查询中完成相同的任务。我们在退相干历史的框架下研究了一个执行Grover算法的封闭量子系统，发现它是一个精确可解的模型，从而得到了Grover著名结果的另一个推导.我们还受格罗弗执行计算机的通用外部影响，而不需要知道的具体情况下的哈密顿量的历史decohere。根据退相干的量，这是在我们的模型中捕获的一个单一的参数相关的环境获得的信息量，搜索时间可以从量子到经典。因此，我们确定了环境引起的一个关键效应，它会对量子计算机的性能产生不利影响，并准确地展示了经典计算如何从量子定律中产生。
2013-08-07 gr-qc quant-ph
Grover's search algorithm: An optical approach
量子计算机的基本操作可以单独使用光学元件来完成，不同的偏振或空间模式代表各个量子位。我们提出了一个简单的全光实现格罗弗的算法进行有效的搜索，在其中一个数据库的四个元素进行搜索与一个单一的查询。通过“编译”实际设置，我们将所需的光学元件数量从24个减少到仅12个。我们讨论了扩展到更大的数据库，这些技术的局限性。
1999-05-25 quant-ph
IGO-QNN: Quantum Neural Network Architecture for Inductive Grover Oracularization
Princeton University（普林斯顿大学）
我们提出了一种新的范式集成Grover算法的机器学习框架：归纳Grover预言量子神经网络（IGO-QNN）。该模型定义了一个变分的量子线路，其中隐藏层的参数化量子神经元通过纠缠突触密集连接，以编码动态Grover搜索预言，该搜索预言可以从一组数据库命中训练示例中进行训练。这扩大了Grover的非结构化搜索算法的问题应用范围，包括绝大多数缺乏解决方案验证器的分析描述的问题，允许在非结构化搜索中二次加速搜索问题的输入和输出空间之间的关系是可追溯的演绎。Grover的oracularization的这种推广可能在深度强化学习，计算机视觉中特别有效，更一般地说，作为现有模型顶部的特征向量分类器。
2021-05-26 cs.LG quant-ph
Grover like Operator Using Only Single-Qubit Gates
我们提出了一个新的量子线路的量子搜索问题。在某些实际情况下，该量子线路优于Grover算法.其优越性的原因在于：在本文所提出的量子线路中，除了预言器之外的所有算符都可以写成单量子比特门的直积。在许多现实系统中，这种可分离算子的执行速度比多粒子算子（如c-NOT门和Toffoli门）快得多。这种量子线路的想法是受绝热量子计算机中所用的哈密顿量的启发。此外，该电路的oracle调用数量的缩放与Grover算法的缩放相同，即$O(2^{n/2})$。
2005-08-10 quant-ph
Utilizing Novel Quantum Counters for Grover's Algorithm to Solve the Dominating Set Problem
针对NISQ时代量子计算机的局限，本文用具备低量子比特、短深度、少门特性的新型量子计数器构建Grover算法预言机求解NP完全的支配集问题，并通过IBM Quantum Lab验证了电路的高效性与正确性。
2023-12-14 cs.CC quant-ph
From linear combination of quantum states to Grover's searching algorithm
幺正线性组合（LCU）是设计量子算法的重要技术之一。在本文中，我们提出了一种新的量子算法在三种不同的形式来实现LCU。与以往的算法[Childs-linear-system，Clader，Long 11]不同，该算法的复杂度仅取决于酉元的个数和精度。因此，当幺正数较少时，它将在量子算法的设计中发挥更重要的作用，如量子迭代算法。%因为在迭代算法中，$m$通常指迭代步数，如果迭代算法是有效的，则该步数较小。此外，作为新LCU的一个应用，将提出三个新的量子算法来解决搜索问题，这将为我们提供新的见解Grover的搜索算法。我们还表明，LCU的问题是密切相关的问题，如果我们可以有效地实现$U^t$为$0<t<1$时，$U$是一个有效地实现酉算子？这个问题不难解决。然而，当它包含严格的精度要求时，它变得低效，例如Grover算法。最后，作为新LCU技术的一个应用，我们将证明在量子计算机中可以有效地制备任意实经典矢量的量子态。这有效地解决了量子计算机中的“输入问题”。
2018-08-16 quant-ph
Implementation of many-qubit Grover search by cavity QED
本文研究了在腔QED中实现N比特（N>3）Grover搜索的可能性，该搜索基于N比特控制的原子与腔模共振的快速相位翻转操作。我们从理论和数值上证明了我们的方案可以有效地找到一个具有高保真度和高成功概率的标记态。由于在我们的量子轨道处理中涉及到腔衰变，我们可以从分析上理解耗散条件下Grover搜索的实现，这将对相关实验非常有帮助。
2008-10-07 quant-ph
Entanglement in the Grover's Search Algorithm
量子算法长期以来一直吸引着计算机科学家和物理学家的想象力，主要是因为它们使用量子力学原理实现了比经典算法更快的速度。纠缠被认为是这种加速背后的主要现象。然而，它们在量子算法中的确切作用尚不清楚。在这篇文章中，我们将探讨纠缠的性质在格罗弗的搜索算法。该算法使得从非结构化数据库中搜索元素的速度比最著名的经典算法快二倍。纠缠的几何度量已被用来量化和分析算法迭代过程中的纠缠。我们揭示了纠缠如何随着量子比特数的增加而变化，也与标记或解决方案状态的数量。从数值上看，纠缠的最大值的行为是单调的量子比特的数量。此外，对于给定的量子比特数，标记状态的变化会改变纠缠的数量。在算法的最终状态的纠缠量已被证明完全取决于标记状态的性质。给出了纠缠度随迭代次数变化的显式解析表达式，并给出了在迭代过程中纠缠度的全局最大值。
2013-05-30 cs.DS quant-ph
Analyses of the viability of automating the quantum circuit construction of Grover Oracle for executing wildcard searches on NISQ processors
使用Grover算法，这项工作研究了一种技术，用于编码的搜索短语中使用的搜索引擎搜索。该技术包括创建一个相位预言机，将数据与已编码的搜索项一起加载到量子线路中。该方法需要使用编码的输入信息和编码的搜索项以编程方式构造阶段Oracle。通过将Grover扩散算符与相位预言器、Hadamard门和零初始化的三量子比特态相结合，建立了一个完整的量子线路。研究中使用的囚禁离子和超导量子比特量子计算机已经运行了无数次。为了证实所提出的策略是一个可行的搜索，从两个系统的输出与期望值进行了比较。所提出的策略将有助于一系列的量子搜索问题，并可能加快实现量子优势。
2023-03-14 quant-ph
Grover's algorithm for image edge detection
KDDI Research, Inc.（KDDI研究所）
研究利用格罗弗算法检测数字图像边缘，相比经典方法速度更快，且在有噪声的量子设备上成功率高，通过两比特Qiskit电路在特定模拟器和虚拟设备上实现了图像2×2块模型，适用于多数NISQ设备。
2026-07-20 quant-ph
Resource Efficient Boolean Function Solver on Quantum Computer
本文提出W-cycle电路构造、贪心压缩和随机化Grover's algorithm三种新技术，有效降低了量子计算机求解非线性布尔方程组时的电路深度和量子比特资源消耗。
2024-09-24 cs.NA math.NA quant-ph
Grover's Quantum Search Algorithm of Causal Multiloop Feynman Integrals
一个量子算法的概念验证应用程序的多回路费曼积分的循环树对偶（LTD）框架适用于一个代表性的四回路拓扑结构。LTD形式主义中的自举因果关系是一个适合用量子计算机解决的问题，因为它可以直接将传播子的两个壳层上状态编码到量子比特的两个状态上。Grover的量子搜索算法的修改，开发和量子算法成功地实现了IBM量子和QUTE模拟器。
2022-11-25 hep-ph hep-th quant-ph
Pixel identification in an image using Grover Search Algorithm
量子计算提供了一种全新的计算方式，它受叠加和纠缠等量子力学规则的支配。这些规则允许我们同时对所有可能的状态进行计算。因此，提供比目前经典计算机更高的计算能力。量子计算算法与经典算法完全不同，量子并行计算源于量子态的叠加和纠缠，相对于经典图像处理有着天然的优势。Grover算法是一种基于量子的搜索算法，用于通过同时计算所有输入来从未排序的数据库中找到正确答案。因此，给我们一个二次加速的顺序O（n）1/2相比，经典算法，提供加速的顺序O（n）。我们使用Grover算法来识别（2x2）经典图像中的黑色像素，首先将其转换为量子态，然后运行Grover算法来识别具有0值最大灰度强度的像素。该技术在诸如提供用户之间的数据加密的隐写术、图像分割等领域有应用。
2021-07-07 quant-ph
Problem-Size Independent Angles for a Grover-Driven Quantum Approximate Optimization Algorithm
量子近似优化算法（QAOA）要求确定电路参数，以允许从高质量的解决方案中采样到组合优化问题。这些参数可以通过使用昂贵的外环优化程序和重复调用量子计算机来获得，或者通过分析手段来获得。在这项工作中，我们证明，如果一个人知道的概率密度函数描述的目标函数的问题是如何分布的，这样一个问题的哈密顿量的预期计算下格罗弗驱动，QAOA准备状态可以独立于系统的大小。这样的计算可以帮助提供洞察的性能和可预测性的角度QAOA在大的问题大小的限制，特别是，对于数划分问题。
2022-08-22 quant-ph
Solving Segment Display Problems Using Quantum Grover's Search Algorithm
Capital Normal University（首都师范大学）；Portland State University（波特兰州立大学）
本文提出了一种基于量子Grover算法的段显示问题求解方法，利用二进制可逆电路和Stesso算子构建量子 oracle，并通过实验验证其在匹配火柴问题中的有效性。
2025-12-23 quant-ph
Grover's Quantum Search Algorithm for an Arbitrary Initial Mixed State
将Grover量子搜索算法推广到处理任意混合初态。测量作为时间的函数的标记状态的概率计算，并发现强烈依赖于特定的初始状态。然而，函数的形式仍然是初始纯态的情况。我们研究了初始状态的冯诺伊曼熵的作用，并表明熵不能衡量算法的有用性。我们给出了一些例子，并表明，对于一些非常混合的初始状态进行高熵，广义Grover算法是相当快的比任何经典的算法。
2003-06-26 quant-ph
More On Grover's Algorithm
本文的目的是说明以下几点。首先，Grover的算法可以被看作是E. Farhi和S. Gutmann，Phys.Rev. A 57，2403 - 2406（1998），quant-ph/9612026。我们将上述模拟算法称为Grover-Farhi-Gutmann或GFG算法。第二，GFG算法的传播子可以写成路径求和公式，并给出路径求和解释，即，费曼路径和/积分。我们将使用非标准分析来做这件事。第三，在半经典极限$\hbar\to 0$中，Grover和GFG算法（在本文的近似设置中查看）必须瞬时运行。最后，我们将以一个开放性问题结束本文。在P. Giorda等人的“Semiclassical Shor's Algorithm”，Phys.Rev.A 70，032303（2004），quant-ph/0303037中，作者提出构建半经典量子计算机来运行Shor's算法，因为Shor's算法的成功概率在半经典极限中没有太大变化。我们问开放的问题：在半经典极限，肖尔的算法必须立即运行？
2005-02-22 quant-ph
Faster quantum searching with almost arbitrary operators
Grover搜索算法利用量子系统的初始态和最终态的选择性相位反转来驱动量子系统从初始态到最终态。在（1）中，我们研究了Grover算法的一个推广，它放宽了对初始状态的选择性相位反转（也称为扩散算子）的有效实现的假设。这种假设是已知的，成为一个严重的障碍，在案件的物理利益（2，3，4，5）。我们的一般搜索算法适用于几乎任意的扩散算子，仅限制具有初始状态作为其本征态之一。我们为使用任意算子付出的代价是Oracle查询的数量增加了B阶的因子，其中B是扩散算子的特征谱的特征，并且在某些情况下它可以很大。在这里，我们表明，通过使用量子傅立叶变换，我们可以恢复Grover算法的最佳查询复杂度，而不会失去使用任意扩散算子进行量子搜索的自由。但算法所需的算子总数仍是Grover算法的B倍。因此，我们的算法提供的优势，只有当预言运算符是计算上比扩散算子，这是真实的，在大多数搜索问题。
2015-03-19 quant-ph
Coherence and Entanglement Monogamy in the Discrete Analogue of Analog Grover Search
Grover的搜索算法是最优的量子算法，它可以比任何已知的经典算法快二倍地搜索非结构化数据库。纠缠和相关性在搜索算法中的作用已经被非常详细地研究，并且已知对于Grover搜索算法的纯状态实现，量子位之间的纠缠对于获得二次加速是必要的。本文系统地研究了离散模拟$\textit{analog analogue of Grover search algorithm}$中的量子相干性和纠缠单偶行为。Grover搜索的模拟类似物是基于绝热哈密顿演化的连续时间量子算法，其给出了二次加速，类似于原始的Grover搜索算法。我们表明，减少量子相干性，量化使用各种相干单调，是一个明确的签名，达到最大的成功概率在模拟Grover搜索。我们还表明，对于系统的任何两个量子比特约化的密度矩阵，并发度的演化非常接近于成功概率的增加率。此外，我们证明了该系统满足任意时间的$n$ -party monogamy不等式，从而限制了量子搜索过程中$n$ -量子比特纠缠的数量。
2016-11-14 quant-ph
