Grover like Operator Using Only Single-Qubit Gates
我们提出了一个新的量子线路的量子搜索问题。在某些实际情况下，该量子线路优于Grover算法.其优越性的原因在于：在本文所提出的量子线路中，除了预言器之外的所有算符都可以写成单量子比特门的直积。在许多现实系统中，这种可分离算子的执行速度比多粒子算子（如c-NOT门和Toffoli门）快得多。这种量子线路的想法是受绝热量子计算机中所用的哈密顿量的启发。此外，该电路的oracle调用数量的缩放与Grover算法的缩放相同，即$O(2^{n/2})$。
2005-08-10 quant-ph
Coherence and Entanglement Monogamy in the Discrete Analogue of Analog Grover Search
Grover的搜索算法是最优的量子算法，它可以比任何已知的经典算法快二倍地搜索非结构化数据库。纠缠和相关性在搜索算法中的作用已经被非常详细地研究，并且已知对于Grover搜索算法的纯状态实现，量子位之间的纠缠对于获得二次加速是必要的。本文系统地研究了离散模拟$\textit{analog analogue of Grover search algorithm}$中的量子相干性和纠缠单偶行为。Grover搜索的模拟类似物是基于绝热哈密顿演化的连续时间量子算法，其给出了二次加速，类似于原始的Grover搜索算法。我们表明，减少量子相干性，量化使用各种相干单调，是一个明确的签名，达到最大的成功概率在模拟Grover搜索。我们还表明，对于系统的任何两个量子比特约化的密度矩阵，并发度的演化非常接近于成功概率的增加率。此外，我们证明了该系统满足任意时间的$n$ -party monogamy不等式，从而限制了量子搜索过程中$n$ -量子比特纠缠的数量。
2016-11-14 quant-ph
Three qubit Grover's algorithm using superconducting quantum interference devices in cavity QED
提出了一种利用四能级超导量子干涉器件（SQUID）耦合到超导谐振腔实现三量子比特Grover算法的方案。该方案是基于谐振，非谐振腔场与SQUID的相互作用和经典微波脉冲的应用。我们表明，SQUID水平间距的调整过程中的门操作，绝热通道，和二阶失谐是不需要的，导致更快的实施。我们还表明，即使在存在能级衰减和腔耗散的情况下，也可以高保真地搜索标记态。
2013-08-21 cond-mat.supr-con quant-ph
Grover's algorithm is an approximation of imaginary-time evolution
Institute of Physics, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院物理研究所）；Centre for Quantum Science and Engineering, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院量子科学与工程中心）；Quantum Computing Center, Keio University（庆应义塾大学量子计算中心）；School of Physical and Mathematical Sciences, Nanyang Technological University（南洋理工大学物理与数学科学学院）；Centre for Quantum Technologies, Nanyang Technological University（南洋理工大学量子技术中心）
本文从虚时间演化的角度重新审视Grover算法，揭示其作为乘积公式近似的本质，并提出新的π/2算法，同时拓展其在量子信号处理中的应用。
2026-02-12 quant-ph
Grover Search with Lackadaisical Quantum Walks
惰性随机游走，其中步行者有一定的概率停留在原地，是经典算法中的一个有用工具。我们提出了一个量子模拟，懒洋洋的量子行走，每个顶点被赋予$l$自循环，我们调查其对Grover算法的影响时，制定为搜索一个标记的顶点上的$N$顶点的完整图。对于使用相位抛硬币的离散时间量子行走，向每个顶点添加自循环将成功概率从1/2提高到1。然而，额外的自循环降低了成功概率。使用Ambainis、Kempe和Rivosh（2005）硬币，添加自循环只会减慢搜索速度。这些硬币的不同之处还在于，当$l$的规模小于$N$时，第一种硬币比经典硬币快，而第二种硬币要求$l$的规模小于$N^2$。最后，连续时间的量子行走与这两个离散时间的例子不同--自循环根本没有区别。这些行为一般化到多个标记顶点。
2017-09-25 quant-ph
Quantum algorithm for unstructured search of ranked targets
本文提出将目标优先级编码到Grover预言机算子相位中的新方法，发现其性能取决于优先级参数，并揭示了算法对相关噪声的鲁棒性及多标记项相干性对找到最高优先级项概率的提升。
2025-07-01 quant-ph
General framework for quantum search algorithms
Grover的量子搜索算法通过使用这些状态的选择性变换来驱动量子计算机从准备好的初始状态到期望的最终状态。在这里，我们分析一个框架时，一个选择性的transformations被替换为一个更一般的酉变换。我们的框架封装了Grover算法的几个以前的概括。我们表明，一般的量子搜索算法可以通过控制变换，通过辅助量子比特得到改进。作为这种改进的一个特例，我们得到了一个更快的二维空间搜索量子算法。
2009-07-06 quant-ph
Quest for Fast Partial Search Algorithm
量子算法可以比任何经典算法更快地在数据库中找到目标项。人们可以用准确性换取速度，甚至更快地找到包含目标项的数据库的一部分（一个块）：这是部分搜索。我们可以用下面的术语来考虑部分搜索：目标项的确切地址由许多比特的序列给出，但我们只想找到地址的几个第一比特。我们认为不同的部分搜索算法组成的一系列的全球和局部搜索，并建议最佳的。全局搜索由整个数据库的标准Grover迭代组成。局部搜索由同时在所有块中进行的每个单独块中的Grover迭代组成。算法的效率是通过对oracle的查询次数来衡量的。
2005-10-23 quant-ph
Reflection-Based Adiabatic State Preparation
我们提出了一个电路模型量子算法的本征路径遍历，是基于Grover的搜索和绝热量子计算的概念的组合。我们的算法部署了一系列的反射确定的瞬时哈密顿量沿绝热时间表定义的本征空间，以准备一个基态的目标问题哈密顿量。我们提供的数值证据表明，对于组合搜索问题，我们的算法可以找到一个解决方案更快，平均而言，比格罗弗的搜索。我们证明了我们的研究结果，通过应用这两种算法来解决NP难MAX-2SAT问题。
2021-11-10 quant-ph
Test-State Approach to the Quantum Search Problem
寻找“量子干草堆中的量子针”是一个比喻的问题，找出哪一个允许的一组酉映射-神谕-是由一个给定的黑盒子实现的。Grover的算法解决了这个问题，与类似的“经典大海捞针”搜索相比，速度提高了两倍。由于Grover算法的结果是概率性的-它以高概率给出正确答案，而不是确定性-答案需要验证。为此，我们引入特定的测试状态，每个oracle一个。这些测试状态也可以用来实现“量子针的经典搜索”，这是确定的-它总是在有限的步骤之后给出一个确定的答案-并且比纯经典搜索快3.41倍。由于测试状态搜索和Grover算法寻找相同的量子针，测试状态搜索的平均Oracle查询数是Grover算法的经典基准。
2011-02-17 quant-ph
Structured Variational Key Concentration for a Reduced AES Cipher
Henan University（河南大学）
本研究针对简化AES密码，提出一种基于S盒差分约束和逆诊断的结构化变分密钥集中方法，通过可逆相位分离器提升密钥恢复概率，实验显示平均一致密钥概率达46.78%，为量子算法集成AES结构提供了基准框架。
2026-09-24 quant-ph
Enhancing Grover's Search Algorithm: A Modified Approach to Increase the Probability of Good States
本文改进 Grover 搜索算法，通过模型导数确定并自适应优化绕 y+z 轴的相位角，使平均迭代次数减少 28%，大型搜索空间最高减少 29.58%。
2024-03-24 cs.CC cs.DB cs.DS
Entanglement in the Grover's Search Algorithm
量子算法长期以来一直吸引着计算机科学家和物理学家的想象力，主要是因为它们使用量子力学原理实现了比经典算法更快的速度。纠缠被认为是这种加速背后的主要现象。然而，它们在量子算法中的确切作用尚不清楚。在这篇文章中，我们将探讨纠缠的性质在格罗弗的搜索算法。该算法使得从非结构化数据库中搜索元素的速度比最著名的经典算法快二倍。纠缠的几何度量已被用来量化和分析算法迭代过程中的纠缠。我们揭示了纠缠如何随着量子比特数的增加而变化，也与标记或解决方案状态的数量。从数值上看，纠缠的最大值的行为是单调的量子比特的数量。此外，对于给定的量子比特数，标记状态的变化会改变纠缠的数量。在算法的最终状态的纠缠量已被证明完全取决于标记状态的性质。给出了纠缠度随迭代次数变化的显式解析表达式，并给出了在迭代过程中纠缠度的全局最大值。
2013-05-30 cs.DS quant-ph
A Review on Quantum Search Algorithms
量子计算中态的叠加被称为量子并行，在速度方面比经典计算具有显著的优势。它可以从早期发明的量子算法中理解，如Deutsch算法，Deutsch-Jozsa算法及其变体Bernstein-Vazirani算法，Simon算法，Shor算法等量子并行性也显着加快了数据库搜索算法，这在计算机科学中很重要，因为它是许多重要算法的子程序。Grover的量子数据库搜索实现了在未排序的数据库中找到目标元素的任务，其时间比经典计算机快二倍。我们回顾了Grover量子搜索算法在一个单一的和多个目标元素的数据库。本文还讨论了Grover和Radhakrishnan的部分搜索算法及其Korepin的优化算法GRK算法。
2016-02-08 hep-th quant-ph
Quantum Algorithm for Searching of Two Sets Intersection
针对由两个谓词定义的集合交集查找问题，本文提出一种使用两个 Oracle 的 Grover 搜索改进量子算法，能够比直接应用 Grover 搜索更快地找到交集中的元素。
2023-12-28 quant-ph
Spatial Search Algorithms on Hanoi Networks
我们使用的抽象搜索算法和它的扩展，由于Tulsi分析的空间量子搜索算法，发现一个标记的顶点在河内网络的度4比经典算法更快。我们还分析了使用非Groverian硬币的效果，这些硬币利用了Hanoi网络的小世界结构。我们得到的缩放的总成本的算法作为顶点数的函数。我们表明，Tulsi的技术起着重要的作用，以加快搜索算法。如果我们不实现Tulsi的方法，我们可以通过选择非Groverian硬币来提高算法的效率。我们的结论是基于数值实现。
2012-09-13 quant-ph
Do Quantum AIs Dream in Paths? Path-Integral Slow Thinking through Grover Interference
Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）；Shenzhen International Quantum Academy（深圳国际量子研究院）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
本研究提出基于格罗弗干涉的路径积分慢思考量子AI方法，通过内部训练目标避免策略崩溃，在滑动拼图任务中优于经典对照，保留探索多样性并提升验证性能。
2026-09-09 cs.AI cs.LG quant-ph
A Rigorous and Self--Contained Proof of the Grover--Rudolph State Preparation Algorithm
Universidad Cardenal Herrera-CEU, CEU Universities（卡迪纳尔·埃雷拉大学）；Universidad de Salamanca（萨拉曼卡大学）；Technische Universität Braunschweig（布伦瑞克工业大学）
本文严格自包含地证明了 Grover-Rudolph 量子状态制备算法，通过二分细化概率树和条件质量的三角分解，利用受控 RY 旋转层次结构将概率分布编码为振幅状态，并给出了精度与置信度的显式设计规则。
2026-05-22 cs.NA math.NA quant-ph
Comments on quant-ph/0506137: Fast quantum search algorithms by qubit comparisons exploiting global phase interference
最近，Andreas de Vries提出了一种量子算法，该算法在未排序的数据库中找到元素的速度比Grover算法快得多。我们表明，德弗里斯的算法不按预期工作，并没有给出任何线索的位置搜索元素。
2005-07-13 quant-ph
Grover Search for a Threshold-Fraction Variant of the Travelling Salesman Problem: A Circuit-Level Construction
本文针对旅行商问题的阈值分数变体（鲁棒TSP），提出用Grover量子搜索算法求解，其查询复杂度为O(1/√p)，仅当p极小时总运行时间优于经典随机采样。
2026-10-14 cs.DS quant-ph
Lower Bounds on Quantum Query Complexity
Shor和Grover著名的因式分解和搜索量子算法表明，量子计算机可以比任何经典计算机更快地解决某些计算问题。我们在这里讨论量子计算机不能做什么，特别是如何证明它们的计算能力的限制。我们涵盖了证明下界的主要已知技术，并对这些方法进行了比较。
2005-09-21 quant-ph
Solving mathematical problems with quantum search algorithm
量子计算已经引起了广泛的关注，因为它是由Shor和Grover所示的可能性，实现量子算法能够分别实现，因式分解和搜索在一个更快的方式比任何其他已知的经典算法。可以使用Grover算法，利用其在无序数据库中查找特定值的能力，例如查找逻辑函数的零;数据库中的最小值或最大值或识别奇数是否是素数。在这里，我们展示了解决这些数学问题的量子算法。该解决方案需要使用量子比特串比较器作为oracle。这个量子线路比较两个量子态，并识别它们是否相等，否则，哪一个是最大的。此外，我们还展示了量子比特串比较器允许我们实现量子计算中的条件语句，这是设计算法的基本结构。
2006-04-29 quant-ph
Macroscopic entanglement in Quantum Computation
我们研究了量子计算机中量子态的宏观纠缠。如果一个量子态具有多个宏观不同态的叠加，我们称这个量子态是宏观纠缠的。对于Grover的量子搜索算法和Shor的因子分解算法，计算了宏观纠缠指数$p$作为计算步长的函数。发现是否使用宏观纠缠态取决于所要解决的问题的解的数量和性质。当解决方案是这样的，问题变得很难在这个意义上，经典算法需要更多的多项式步骤来找到一个解决方案，宏观纠缠态总是使用在格罗弗的算法，几乎总是使用在肖尔的算法。由于它们分别是非结构化和结构化问题的代表性算法，因此我们的结果强烈支持量子计算机在解决困难问题时比任何经典算法都快得多的猜想，即量子计算机利用宏观纠缠态。
2006-08-21 quant-ph
Adiabatic quantum algorithms as quantum phase transitions: first versus second order
在连续极限（大量的量子比特），绝热量子算法显示出一个显着的相似性，通过量子相变扫描。我们发现，第二或更高的顺序相比，那些一阶的过渡是有利的。有了这个洞察力，我们提出了一种新的绝热量子算法来解决3-SAT问题（精确覆盖），根据数值模拟（高达20个量子比特），它比以前的建议要快得多。这些发现表明，绝热量子算法可以比Grover搜索程序（产生二次增强）更快地解决NP完全问题，例如3-SAT，甚至可能具有指数加速。PACS：03.67。- a，03.67.Lx，73.43.Nq，64.70.- p.
2006-08-15 quant-ph
Simpler Quantum Counting
提出了一种基于振幅放大的量子计数算法。该算法是有界的O（sqrt（N/M））调用控制Grover操作，其中M是标记状态的数量和N是在搜索空间中的状态的总数。该算法在log（sqrt（N/M））连续测量步骤内终止，当测量状态的概率p1| 1>至少为0.5，并且来自最终步骤的结果用于通过经典后处理来估计M。受控Grover迭代的目的是增加概率p1。该算法在量子线路的宽度和深度方面需要更少的量子资源，产生对M的更准确的估计，并且当比率M/N小时，比基于相位估计的量子计数算法运行得显著更快。通过模拟不同M/N比的情况，如M/N > 0.125或M/N < 0.001，我们比较了两种量子计数算法。
2019-10-10 quant-ph
Solving the Shortest Vector Problem in Lattices Faster Using Quantum Search
通过将Grover的量子搜索算法应用于Micciancio和Voulgaris，Nguyen和Vidick，Wang等人的格型算法，和Pujol和Stehlé的方法，我们得到了求解最短向量问题的改进的渐近量子结果.利用量子计算机，我们可以证明找到时间上最短的向量$2^{1.799n + o(n)}$，改进了Pujol和Stehlé的$2^{2.465n + o(n)}$以及Micciancio和Voulgaris的$2^{2n + o(n)}$的经典时间复杂度，而理论上我们期望找到时间上最短的向量$2^{0.312n + o(n)}$，改进了Wang等人的$2^{0.384n + o(n)}$的经典时间复杂度。这些量子复杂度将是参数选择的重要指导。基于最短向量难题的后量子密码系统。
2013-01-25 cs.CR quant-ph
Fixed-Point Adiabatic Quantum Search
固定点量子搜索算法成功地在$N$总项目中找到一个$M$目标项目，即使当算法的运行时间比必要的时间长。虽然著名的Grover算法的搜索速度比经典计算机快二次方，但它缺乏固定点属性-必须精确地知道目标项的分数才能知道何时终止算法。最近，Yoder，Low和Chuang给出了一个具有不动点性质的最优门模型搜索算法。与此同时，它是已知的绝热量子算法，通过连续变化的哈密顿量，可以重现门模型Grover搜索的二次加速比。我们要问，绝热算法也能再现不动点性质吗？我们表明，答案取决于什么样的插值时间表使用，所以在门模型中，有固定点和非固定点版本的绝热搜索，只有其中一些达到二次量子加速。在布洛赫球的几何直观的指导下，我们严格证明我们的主张与绝热近似的错误上界明确。我们还表明，固定点绝热搜索算法可以在门模型中进行模拟，既不损失二次Grover加速比，也不损失固定点属性。最后，我们讨论了固定点算法的自然用途，如准备一个相对素数的状态和不经意的振幅放大。
2017-02-04 quant-ph
Quantum search algorithm by adiabatic evolution under a priori probability
Grover算法是最重要的量子算法之一，它可以在没有先验概率的情况下搜索未排序的数据库。最近绝热演化已经被用来设计和再现量子算法，包括Grover算法。本文证明了绝热演化量子搜索算法具有传统量子搜索算法所不具有的两个性质。首先，我们表明，在算法的初始状态下，只有对应于解决方案的基态的振幅影响算法的运行时间，而其他振幅不。利用这个性质，如果我们在搜索之前知道关于解的位置的先验概率，我们可以修改绝热演化以使算法更快。其次，我们证明了通过对初始和最终哈密顿量的因子，我们可以任意减少算法的运行时间。特别地，我们可以将绝热搜索算法的运行时间减少到与数据库大小无关的常数时间。第二个性质可以推广到其他绝热算法。
2004-12-15 quant-ph
Lorentz Quantum Computer
基于洛仑兹量子力学提出了一种计算的理论模型。除了标准的量子比特，这个模型还有一个额外的比特，我们称之为双曲比特（或简称hybit）。构造了一组基本逻辑门，并证明了它们的普适性。作为一个应用，搜索算法设计了这个计算机模型，并发现是指数比格罗弗的搜索算法。
2021-06-03 cond-mat.other cs.CC quant-ph
Mirror modular cloning and fast quantum associative retrieval
INFN（意大利国家核物理研究所）；University of Perugia（佩鲁贾大学）；SwissScientific Technologies SA（瑞士科学技术公司）
我们证明了一个量子态可以通过依赖于一个单一参数的幺正变换完美地克隆到全局镜像。然后，我们表明，这是相当于“完美”克隆量子联想记忆，因此有效地保持指数比他们的经典同行更多的信息。最后，我们提出了一个量子关联检索算法，它可以纠正损坏的输入，是指数比Grover算法快。
2022-06-03 cs.AI cs.CV quant-ph
Faster Search of Clustered Marked States with Lackadaisical Quantum Walks
Nahimovs和Rivosh研究了多标记态下离散时间量子行走的性质。如果标记状态排列在$\sqrt{N} \times \sqrt{N}$网格内的$\sqrt{k} \times \sqrt{k}$簇中，则他们引入了聚集标记状态$i.e.,$的例外配置，其中$k=n^{2}$和$n$是奇数。他们表明，使用AKR（Ambainis，Kempe和Rivosh）硬币的量子行走在多个标记状态中找到一个标记状态需要$Ω(\sqrt{N} - \sqrt{k})$时间。此外，Nahimov和Rivosh还表明，与AKR硬币相比，Grover硬币可以更快地找到标记状态的相同配置，并且具有更高的概率。在这篇文章中，我们表明，使用懒洋洋的量子行走，一个变种的三态离散时间量子行走在一条线上，找到所有的集群标记状态的这种特殊的配置的成功概率接近1与较小的运行时间。我们还表明，在国家的最先进的作品中的多个标记状态的自循环建议的权重不是最佳的这种特殊配置的集群标记状态。我们提出了一个范围内的权重的自循环，只有一个可以给这种配置所需的结果。
2021-07-05 quant-ph
Entanglement Monotones and Measures: an overview
量子信息理论和量子计算是量子计算机的理论基础。由于纠缠，量子力学系统被提供来实现许多信息处理问题比经典同行更快。例如，Shor分解算法，Grover搜索算法，量子傅里叶变换等。纠缠，是提供预期加速比的理论基础。它可以被认为是在两个或多个部分的形式。为了量化纠缠，定义了一些度量。另一方面，目前还没有一个普遍接受的度量多边系统纠缠度的标准，本文从分析的角度对最近几年来关于纠缠单调性和纠缠度量的研究进行了简要的回顾。
2017-04-17 quant-ph
Near-Optimal Bounds on the Density of Low-Energy States of $k$-Local Hamiltonians and Faster Quantum Algorithms
Paderborn University（帕德博恩大学）；Nagoya University（名古屋大学）；University of Hyogo（兵库大学）
针对$k$-局域哈密顿量的低能估计与态制备，提出由二进制熵函数控制的更快量子算法，并给出近最优的低能子空间维数下界，改进现有Grover界。
2026-09-29 cs.CC cs.DS quant-ph
Hybrid Quantum-Classical Search Algorithms
针对能否以经典计算为主构建同样快速的混合量子-经典搜索算法，本文证明经典计算若不能独立解决搜索问题便无法辅助量子计算，并将结论推广至亚常数成功概率情形。
2023-06-06 quant-ph
Bi-Quadratic Improvement in Conditional Quantum Search
本文提出在搜索空间分块且局部查询算子与全局算子满足条件时，量子搜索可获得双二次加速，并证明其在噪声环境下仍具鲁棒性。
2023-12-09 quant-ph
Binary Quantum Search
数据库搜索有着广泛的应用，在许多重要的算法中都被作为子程序使用。我们将考虑一个具有一个目标项的数据库。量子算法在数据库中找到目标项的速度比任何经典算法都要快。在实际应用中，经常会出现目标项信息中只有一部分是令人感兴趣的，或者我们需要找到一组具有共同特征的项作为目标项的情况。这个问题通常被表述为搜索包含目标项的数据库的一部分[块]，而不是项本身。这是局部搜索。部分搜索以准确性换取速度，即它比完整搜索更快。部分搜索算法是由Grover和Radhakrishnan发现的。我们将考虑该算法的优化版本，并称之为GRK。它可以连续[按顺序]应用。首先将数据库划分为块，然后使用GRK查找目标块。然后，这个目标块被划分成子块，我们再次使用GRK找到目标子块。[We可以称之为二进制量子搜索。另一种可能性是直接将数据库划分为子块，并使用GRK一次性找到目标子块。在本文中，我们证明了后者更快[对Oracle的查询更少]。
2007-05-06 quant-ph
Quantum partial search for uneven distribution of multiple target items
量子部分搜索算法是一种近似搜索算法。它的目的是找到一个目标块（其中有目标项目）。它比Grover搜索快一点。本文研究数据库中多目标项非均匀分布（目标块中目标项个数不同）的量子部分搜索算法。我们描述的算法可以定位的目标块之一。算法的效率是通过对oracle的查询次数来衡量的。为了提高效率，我们对算法进行了优化。通过扰动方法，我们发现当目标项在数据库中均匀分布时，该算法的运行速度最快。
2017-10-24 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Computing without Quantum Computers: Database Search and Data Processing Using Classical Wave Superposition
量子计算是一个新兴的科学领域，它最终将引导我们开发出新的强大的逻辑器件，其功能远远超出当前基于晶体管的技术的限制。量子计算机可以从根本上比传统数字计算机更快地解决某些类型的问题。存在需要叠加和纠缠的量子算法（例如Shor算法）。但无论是Grover算法还是Deutsch和Jozsa的第一个量子算法都不需要纠缠。有没有可能利用经典的波叠加来加速数据库搜索？这个有趣的问题由S.劳埃德得出的结论是，依赖于波干涉的经典设备可以提供与量子设备相同的经典数字设备的加速。利用光束叠加法对Grover算法进行了仿真实验。得出的结论是，使用经典波叠加伴随着资源的指数增加的成本。从那时起，人们普遍认为，将经典波叠加用于量子算法不可避免地导致指数级的资源开销（设备数量，功耗，精度要求）。在这项工作中，我们描述了一个经典的Oracle机，利用经典的波叠加数据库搜索和数据处理。我们目前的实验数据磁数据库搜索使用自旋波叠加。数据显示，在没有任何指数级资源开销的情况下，数字计算机的基本加速。我们认为，在某些情况下，经典的基于波的方法可以提供相同的加速数据库搜索量子计算机。
2020-12-15 quant-ph
Fast quantum algorithms for numerical integrals and stochastic processes
我们讨论计算数值积分和随机过程的描述统计的量子算法。与两种不同的方法中的任何一种相比，与最快的已知经典确定性算法相比，可以获得指数速度增加，与经典Monte Carlo（概率）方法相比，可以获得二次速度增加。我们推导出一个更简单和稍快的版本格罗弗的平均算法，演示如何应用量子计数的问题，开发这些算法的一些变化，并显示如何从同一个统一的框架（显然是完全不同的）的方法可以理解。最后，我们讨论了指数速度的增加似乎（但不）违反通过多项式方法获得的结果，从中可以知道，用于计算全函数的有界误差量子算法只能多项式比最快的确定性经典算法更有效。
1999-08-28 quant-ph
Quantum Algorithms for String Processing
本文研究了字符串匹配与比较问题，利用哈希技术、量子并行性和 Grover 搜索算法思想提出了量子算法，相比现有算法大幅减少了量子内存使用，并在比较问题上实现了指数级加速。
2020-12-01 quant-ph
Decoherence in Search Algorithms
近年来，人们提出了几种基于量子游走的量子搜索算法.这些算法与Grover算法在许多方面都有不同。我们的目标是找到一个标记的顶点在图中比经典算法更快。由于这些新算法在量子计算机或其他量子设备中的实现是容易出错的，因此分析它们在退相干下的鲁棒性是很重要的。在这项工作中，我们分析了量子搜索算法上实现的二维网格和超立方体的退相干的影响。
2009-12-08 cs.CC cs.DS quant-ph
A reconfigurable spintronic device for quantum and classical logic
物理态的量子叠加和纠缠可以用来解决一些在经典计算机上实现二进制逻辑时难以解决的问题。已经提出了几种算法来利用物理状态的量子性质并解决重要问题。例如，肖尔的量子算法在密码学领域非常重要，因为它比任何已知的经典算法都快指数地分解大数。另一个著名的例子是Grovers量子算法。这些算法只能在操作量子比特（qubit）的量子计算机上实现。量子处理器的基本实现已经通过线性光学元件、离子阱、NMR等实现。然而，固态量子处理器的演示一直是难以捉摸的，直到DiCarlo等人在超导量子处理器中演示了两个量子比特算法。虽然这是一个重要的步骤，但基于可扩展半导体的室温量子计算还有待发现。这种技术可以从半导体行业的丰富经验中受益。因此，在这里，我们提出了一种可重构的半导体量子逻辑器件（SCRENLD），其操作在设备中的电子的位置和自旋自由度。基于最近的一些实验，我们认为，SNOLD在实验上是可行的。此外，使用一个众所周知的量子模拟方法，我们表明，量子算法（如Deutsch Jozsa，Grover搜索），以及通用的经典逻辑操作（如NAND门）可以实现在SNOLD。因此，我们认为，超导LD是一个强有力的候选人，为未来的量子逻辑处理器，因为它也满足Dijuenzo标准的量子逻辑应用以及经典逻辑应用的五个基本特征。
2010-12-09 quant-ph
Quantum computers can search rapidly by using almost any selective transformations
搜索问题是从给定的集合中找到一个满足某些性质的状态。Grover的算法将量子计算机从准备好的初始状态驱动到目标状态，并以比经典计算机快二次方的速度解决问题。该算法使用选择性变换来区分初始状态和目标状态。它不会成功，除非选择性变换非常接近相位反转。在这里，我们展示了一种超越这种限制的方法。一个重要的应用在于量子纠错，其中的错误可以导致选择性变换偏离相位反转。只要误差是可再现的和可逆的，这里提出的算法对误差是鲁棒的。这类特殊的系统误差通常是由设备设置中的缺陷引起的。因此，我们的算法在量子搜索的物理实现中提供了显着的灵活性。
2008-06-12 quant-ph
Superspace Concentration and Adversarial Robustness in Quantum Algorithms
California Polytechnic State University（加州州立理工大学）；Dakota State University（达科他州立大学）；University of Idaho（爱达荷大学）；Palo Alto Networks（帕洛阿尔托网络）；Augusta University（奥古斯塔大学）
提出以焦点度量F(ρ)=λ_max(ρ_super)形式化的超空间集中性作为量子资源，建立资源理论框架，通过GPU加速数值模拟验证其性质，并展示其在量子算法中的对抗鲁棒性优势。
2026-06-11 cs.CR cs.ET cs.IT
A Hybrid Classical-Quantum Rainbow Table Attack on Human Passwords
本文提出一种经典-量子混合彩虹表攻击，通过字典变换规则构建分桶彩虹表，并在桶内使用分布式精确 Grover 搜索，以提升对人类长口令恢复的效率和抗噪实用性。
2025-07-28 cs.CR quant-ph
Virtual Parallel Computing and a Search Algorithm using Matrix Product States
我们提出了一种形式的并行计算的经典计算机是基于矩阵产品的状态。虚拟并行化是通过用矩阵表示比特并通过从编码多个输入的初始产品状态演化这些矩阵来实现的。矩阵演化是由门的顺序应用引起的，就像在逻辑电路中一样。经典的概率性一位和确定性两位门（如NAND）的动作是根据矩阵运算来实现的，与量子计算相反，它可以复制位。我们提出了一种方法来探索这种计算方法来解决搜索问题，并计算解决方案的数量。我们认为，如果经典的计算成本的测试解决方案（证人）需要小于$O(n^2)$本地2位门作用于$n$位，搜索问题可以完全解决在次指数时间。因此，对于这种受限类型的搜索问题，虚拟并行化方案比Grover的量子算法更快
2012-07-24 cond-mat.stat-mech quant-ph
Classical dissipative search of unstructured database
Alikhanyan National Science Laboratory (Yerevan Physics Institute)（阿利哈尼扬国家科学实验室（埃里温物理研究所））
提出基于经典耗散球面自旋模型的非结构化数据库搜索物理实现，通过自旋耦合实现搜索，弛豫时间标度为O(M^a)且a<1/2，快于Grover搜索。
2026-06-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Basic Quantum Algorithms
National Laboratory of Scientific Computing（国家科学计算实验室）；LNCC/MCTI（国家科学计算实验室/巴西科学技术创新部）
本文回顾了早期量子算法的发展，包括Deutsch、Deutsch-Jozsa、Bernstein-Vazirani、Simon、Shor、Kitaev、Grover和HHL算法，分析了它们的核心方法和贡献。
2026-04-08 cs.CC quant-ph
Continuous-Time Quantum Algorithms for Unstructured Problems
我们考虑一个家庭的非结构化问题，我们提出了一种方法来构建模拟，连续时间量子算法，比他们的经典同行更有效。在这个家庭的问题，我们称之为“乱输出”的问题，一个必须找到一个给定的整数值的n位函数的输出值已被打乱在一些任意的方式的最小成本配置。这组问题的特殊情况是格罗弗的搜索问题，在非结构化数据库中找到一个有标记的项目，某些随机能量模型，以及Deutsch-Josza问题的功能。我们仔细考虑几个例子。首先，我们提供了一个确定性模拟量子算法来解决Deutsch和Josza的开创性问题，其中必须确定n位布尔函数是常数（在所有输入上为0或在所有输入上为1）还是平衡（在一半输入状态上返回0，在另一半输入状态上返回1）。我们还研究了随机能量模型的一个变体，并表明，正如人们所期望的那样，它的最小能量配置可以找到二次更快的量子绝热算法比经典算法。
2013-02-28 quant-ph
The role of symmetries in adiabatic quantum algorithms
利用绝热量子算法和量子相变之间的相似性，我们认为，二阶跃迁-通常与打破或恢复对称性-应该是有利的，相比一阶跃迁。通过简单的例子，我们构造了一个替代绝热算法的NP完全问题{ \em精确覆盖3}。我们数值计算表明，它的平均性能（所考虑的情况下，${\cal O}\{20\}$量子位）优于传统的计划。绝热算法的运行时间不仅取决于基本能隙（基态和激发态之间）的最小值，而且还取决于其在临界点处的曲率。该算法只包含泡利矩阵中的线性和二次贡献，可以推广到其他问题的哈密顿算子，这些哈密顿算子被分解为一个和两个量子比特。我们展示了如何因式分解的问题，可以投到这样一个二次形式。这些发现表明，绝热量子算法可以比Grover搜索程序（对应于一阶跃迁，仅产生二次增强）更快地解决一大类NP问题。
2009-04-29 quant-ph
An Entropy-Governed Speedup for Quantum Algorithms on Local Hamiltonians
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院数学研究科）；Graduate School of Information Science, University of Hyogo（兵库县立大学大学院信息科学研究中心）
本文提出了一种基于熵的量子算法，用于高效估计低能态和制备量子态，针对一般k-局部哈密顿量问题，改进了Grover界限并提供了更精确的能量保证。
2026-05-18 cs.CC cs.DS quant-ph
An Introduction to Quantum Computing for Non-Physicists
理查德·费曼观察到量子力学效应无法在计算机上有效地模拟，这导致人们猜测，如果使用量子效应，一般计算可以更有效地完成。当彼得·肖尔描述了一个分解整数的多项式时间量子算法时，这种推测似乎是合理的。在量子系统中，计算空间随着系统的大小呈指数增长，这使得指数并行性成为可能。这种并行性可能导致量子算法比经典算法更快。问题是，访问结果需要测量，证明是棘手的，需要新的非传统编程技术。本文的目的是引导计算机科学家和其他非物理学家通过将量子计算与传统计算分开的概念和符号障碍。我们介绍了量子力学的基本原理，以解释量子计算机的力量来自哪里，以及为什么它很难驾驭。我们描述量子密码学，隐形传态，和密集编码。各种方法来利用量子并行的力量进行解释，包括肖尔的算法，格罗弗的算法，和霍格的算法。最后讨论了量子纠错。
2000-01-19 cs.GL quant-ph
Generalized Short Path Algorithms: Towards Super-Quadratic Speedup over Markov Chain Search for Combinatorial Optimization
本文提出通用短路径算法，实现超越马尔可夫链搜索的超二次加速，应用于多种组合优化问题。
2025-12-01 cs.DS math.OC quant-ph
Quantum algorithms for computational geometry problems
本文研究了计算几何中的量子算法，如三线上点问题。在这个问题中，我们给出一组直线，要求我们找到至少位于其中$3$上的一个点。三线上点和许多其他计算几何问题都是已知的3和-难问题。也就是说，解决这些问题通常需要时间$Ω(n^{2-o(1)})$，除非有更快的算法用于众所周知的3SUM问题（其中我们给出了一组$n$整数的$S$，并且必须确定是否存在$a, b, c \in S$，使得$a + b + c = 0$）。在量子上，利用Grover的量子搜索算法，可以在时间$O(n \log n)$上求解3SUM。这就引出了一个问题：对于$c<2$，我们能否在$O(n^c)$时间上量子地解决三线上点问题和其他3和-困难问题？我们肯定地回答这个问题，通过构建一个量子算法，解决点3线在时间$O(n^{1 + o(1)})$。该算法结合了振幅放大的递归使用和几何思想。我们表明，同样的想法给$O(n^{1 + o(1)})$时间算法的许多3SUM-困难的几何问题。
2020-04-19 cs.CC cs.CG cs.DS
