A Note About Universality Theorem as an Enumerative Riemann-Roch Theorem
本文是较长的论文“普遍性定理的代数证明”的简短补充，预印本数学。AG/0402045。在这个简短的说明中，我们概述的几何意义的普适性定理（猜想Gottsche）作为一个非线性扩展的表面黎曼-罗奇定理，启发弦理论的论点Yau-Zaslow探测非线性信息的线性系的代数曲面。普适性定理是反映Riemann-Roch问题拓扑性质的一个存在性结果。我们还概述了Yau-Zaslow公式在我们的理论中所起的关键作用。最后，我们列出了几个开放的问题有关的代数解决问题。
2004-09-02 math.AG math.SG
Local BPS Invariants: Enumerative Aspects and Wall-Crossing
研究了局部del Pezzo曲面的BPS不变量，它可以作为曲面$S$上稳定的一维层的模空间的符号Euler特征线得到.我们计算了算术亏格至多为2的曲线类$β$的模空间的Poincare多项式。我们提出了一个猜想，即这些庞加莱多项式可被$((-K_S).β-1)$维射影空间的庞加莱多项式整除。这个猜想激发了即将进行的对数BPS数的工作。
2018-09-07 hep-th math.AG
Modules and generalizations of Joyce vertex algebras
本文研究了Joyce顶点代数在非线性计数问题中的推广，探讨了不同计数不变量的应用，包括Homological、DT4和K-理论计数不变量。
2026-04-27 math.AG math.QA
Universal structures in $\mathbb C$-linear enumerative invariant theories
代数几何、微分几何或表示论中的计数不变量理论，是对不变量的研究，它在一些几何问题中用固定的拓扑不变量$[E]=α$来“计数”$τ$ -（半）稳定对象$E$，使用$τ$ -（半）稳定对象的模空间${\cal M}_α^{\rm st}(τ)\subseteq{\cal M}_α^{\rm ss}(τ)$的一些同调理论中的虚类$[{\cal M}_α^{\rm ss}(τ)]_{\rm virt}$。例子包括Mochizuki的不变量计数表面上的相干层，唐纳森-托马斯型不变量计数卡拉比-丘3-和4-折叠和法诺3-折叠上的相干层，和唐纳森不变量的4-流形。我们对许多枚举不变理论的新的通用结构进行了说明。这样的理论有两个模空间${\cal M},{\cal M}^{\rm pl}$，其中第二作者给$H_*({\cal M})$的结构的分次顶点代数，和$H_*({\cal M}^{\rm pl})$一个分次李代数，密切相关的$H_*({\cal M})$。虚拟类$[{\cal M}_α^{\rm ss}(τ)]_{\rm virt}$采用$H_*({\cal M}^{\rm pl})$中的值。当${\cal M}_α^{\rm st}(τ)\ne{\cal M}_α^{\rm ss}(τ)$（在规范理论中，当模空间包含可约项时）时定义$[{\cal M}_α^{\rm ss}(τ)]_{\r…
2022-09-23 math.AG math.GT
Real Gromov-Witten Theory in All Genera and Real Enumerative Geometry: Properties
这项工作的第一部分构造正属真正的Gromov-Witten不变量的实定向辛流形的奇数“复杂”的尺寸;本部分侧重于他们的性质，是必不可少的实际工作与这些不变量。我们确定了第一部分中构造的实映射的模空间上的方向与Gromov-Witten理论的标准节点识别浸入的相容性。我们还比较这些方向与其他方式的定向模空间的真正的地图，可在特殊情况下。在续集中，我们使用本文中建立的属性比较真正的Gromov-Witten和枚举不变量，描述等变本地化数据，计算真正的Gromov-Witten不变量的奇数维射影空间，并建立消失的结果，这些不变量的精神Walcher的预测。
2018-02-26 hep-th math.AG math.SG
An invitation to the enumerative geometry of degenerations
本文介绍了通过简单正常交叉退化研究光滑项目ive变种的对数Gromov-Witten理论及其在曲线模空间上的应用。
2026-02-27 math.AG
The Enumerative Geometry of Hyperplane Arrangements
研究了具有给定交格$L$的超平面构形的模空间$\mathcal{M}(L)$上的计数问题. Mnëv的普适性定理表明，这些模空间可以是任意复杂的;事实上，甚至很难计算维数$D =\dim \mathcal{M}(L)$。将$\mathcal{M}(L)$嵌入到射影空间的乘积中，研究了度$N=\mathrm{deg} \mathcal{M}(L)$，它可以解释为$\mathcal{M}(L)$中通过$D$点的排列在一般位置上的个数.对于一般的安排$N$可以计算combinatorially和这个数字也出现在研究周品种的零维循环。我们计算$D$和$N$使用舒伯特演算的情况下，其中$L$是通过采取多个锥在一个通用的安排得到的安排的交叉晶格。我们还计算了$\mathbb{P}^2$中具有3和4行的类属排列族的示性数。
2014-09-22 math.AG math.CO
Invariants of real symplectic 4-manifolds and lower bounds in real enumerative geometry
首先给出了实辛流形中实伪全纯曲线的模空间的构造。然后，我们按照Gromov和Witten的方法，构造了实有理辛4-流形在变形下的不变量。这些不变量提供了通过给定实点配置的给定同调类中的实有理$J$ -全纯曲线的数目的下界。
2003-03-12 math.AG math.SG
Twisted Indices of 3d ${\mathcal N} = 4$ Gauge Theories and Enumerative Geometry of Quasi-Maps
本文探讨了3dPDMATHABMM规范理论在$S^1\times Σ$上扭曲指数的几何解释，其中$Σ$是一个闭黎曼曲面.我们关注丰富的一类超对称颤动规范理论，这些理论在一般质量和FI参数变形下具有孤立的真空。我们发现，路径积分本地化到一个模空间的广义涡旋方程的$Σ$，这可以理解为准映射到希格斯分支代数。我们表明，扭曲指数再现扭曲拟映射的模空间的虚欧拉特征，并证明这与以前的工作中介绍的轮廓积分表示。最后，我们调查三维${\mathcal N} = 4$镜像对称性在这种情况下，这意味着一个平等的枚举不变量下的交换等变和度计数参数的镜像对希格斯分支。
2019-07-02 hep-th math.AG
Higher rank stable pairs and virtual localization
我们介绍了一个高阶类似的Pandharipande-Thomas理论的稳定对的卡-丘三重$X$。更确切地说，我们开发了一个模量理论冻结三元组的数据$O^r(-n)\rightarrow F$，其中$F$是一个层的纯维1。这样的对象的模空间并不自然地确定一个枚举理论：也就是说，它并不自然地拥有一个完美的对称阻塞理论。相反，我们建立了一个零维的虚拟基本类的手，通过截断的变形障碍理论，从导出范畴的$X$中的对象的模。这产生了第一个变形理论建设的高阶枚举理论的卡-丘三倍。我们计算本地$\mathbb{P}^1$使用Graber-Pandharipande虚拟本地化技术的枚举理论。
2016-02-12 hep-th math.AG
Genus one enumerative invariants in del-Pezzo surfaces with a fixed complex structure
本文研究 del-Pezzo 曲面上具有固定复结构的亏格一曲线计数，通过辛不变量与有理曲线模空间交数之差给出枚举公式。
2016-02-25 math.AG math.SG
Prym enumerative geometry and a Hurwitz divisor in $\overline{\mathcal{R}}_{2i}$
对于$i\geq2$，我们计算类$[\overline{D}(μ;3)]$在Prym曲线$\overline{\mathcal{R}}_{2i}$的模的有理数Picard群中的第一系数，其中$D(μ;3)$是除数参数化对$[C,η]$，对于该除数参数化对$[C,η]$，存在度$2i$映射$π\colon C\rightarrow \mathbb{P}^1$，该度$2i$映射$π\colon C\rightarrow \mathbb{P}^1$具有在两点$q_1, q_2$之上的分歧轮廓$(2,\ldots,2)$，在其他地方的三重分歧并且满足$\mathcal{O}_C(\frac{π^{*}(q_1)-π^{*}(q_2)}{2})\cong η$。此外，我们提供了几个新的Prym枚举结果与这种情况有关。
2022-01-28 math.AG
Enumerative invariants and wall-crossing formulae in abelian categories
代数几何中的枚举不变量在某些几何问题中用固定的拓扑不变量$[E]=a$“计数”$τ$ -（半）稳定对象$E$，使用同调的虚类$[{\cal M}_a^{\rm ss}(τ)]_{\rm virt}$，对于$τ$ -（半）稳定对象的模空间${\cal M}_a^{\rm st}(τ)\subseteq{\cal M}_a^{\rm ss}(τ)$。我们通过对上同调类$Υ$进行积分$\int_{[{\cal M}_a^{\rm ss}(τ)]_{\rm virt}}Υ$得到数。设$\cal A$是代数几何中的一个$\mathbb C$ -线性交换范畴.在$\cal A$中有两个对象的模栈：通常的模栈$\cal M$和“投影线性”模栈$\cal M^{\rm pl}$。我们给$H_*({\cal M})$一个顶点代数的结构，给$H_*({\cal M}^{\rm pl})$一个李代数。虚拟类$[{\cal M}_a^{\rm ss}(τ)]_{\rm virt}$位于$H_*({\cal M}^{\rm pl})$中。我们开发了一个普遍的理论，枚举不变量在这样的$\mathcal A$。虚拟类$[{\cal M}_a^{\rm ss}(τ)]_{\rm virt}$仅在${\cal M}_a^{\rm st}(τ)={\cal M}_a^{\rm ss}(τ)$。我们在$H_*({\ca…
2021-11-08 math.AG
Equivalence of the open KdV and the open Virasoro equations for the moduli space of Riemann surfaces with boundary
在最近的一篇论文R。Pandharipande，J. Solomon和R. Tessler开始了研究的相交理论的模空间的黎曼曲面的边界。作者建立了完全确定所有相交数的KdV和Virasoro型方程。在本文中，我们详细研究这些方程。特别地，我们证明了带边界Riemann曲面的模空间上关于相交数的KdV型方程和Virasoro型方程是等价的。
2015-07-21 math-ph math.AG math.MP
On a stratification of the Kontsevich space of the Grassmannian G(2,4) and enumerative geometry
研究了射影空间中稳定映射到直线的格拉斯曼的Kontsevich紧化的几何性质。我们考虑这个空间的分层。作为应用，我们利用稳定映射的模空间中的交因子计算了具有d/2-1次最小方向的参数化有理直纹曲面的次数。例如，有128054031872040个有理规则六分线通过$\mathbb{P}^{3}$中的25个点，最小方向数为2。
2010-11-17 math.AG
Intersections of Tautological Classes on Blowups of Moduli Spaces of Genus-One Curves
本文给出了两个计算重言式类在亏格为1的曲线的模空间的爆破上的顶交的递推公式。其中一个递归类似于著名的弦方程。如在以前的论文中所示，这些数字是有用的计算genus-one枚举不变量的射影空间和Gromov-Witten不变量的完全相交。
2006-03-14 math.AG math.SG
Intersection theoretic properties on the moduli space of genus 0 stable maps to a semipositive symplectic 4-manifold
我们刻画了亏格为0的稳定映射到4维半正辛流形的模空间上的横截性、非横截性，当GW（[点]，. [点]）是枚举的。特别地，我们证明了相交理论的性质依赖于稳定映射上临界点的存在。
2008-02-03 math.AG math.SG
Genus two enumerative invariants in del-Pezzo surfaces with a fixed complex structure
本文推广 Aleksey Zinger 的辛方法，将 del-Pezzo 曲面上固定复结构亏格二曲线的计数表示为辛不变量与有理曲线模空间相交数之差，给出相应公式。
2017-11-02 math.AG math.SG
Modifications of Hodge bundles and enumerative geometry : the stable hyperelliptic locus
研究了光滑超椭圆曲线的轨迹在稳定曲线的Deligne-Mumford模空间中的稳定超椭圆轨迹，即闭包.工作的一个适当的爆破的相对希尔伯特计划（2度）与一个家庭的稳定曲线，我们构建了一个丛映射（“度-2 Brill-Noether”）从修改的霍奇丛重言式丛，其退化轨迹是自然提升的稳定的超椭圆轨迹加上一个简单的剩余计划。利用Hilbert格式的相交理论和Fulton-Macpherson残量相交理论，可以用Porteous公式计算支撑在稳定超椭圆轨迹上的结构层和其它层的类.
2015-03-15 math.AG
Enumerative geometry of plane curves of low genus
我们收集了各种已知的结果（关于平面曲线和稳定映射的模空间），导出了新的递归公式，列举了具有各种行为的任何次数的低亏格平面曲线。给出了有理平面曲线、椭圆平面曲线和具有固定复结构的椭圆平面曲线示性数的递推公式。还给出了具有各种“余维1”行为（尖点、三角点、三尖点等）的椭圆（和有理）平面曲线的数目的递归。以及塞维里变种的几何和算术部分属）。对于亏格2和亏格3的平面曲线，我们也计算后者的数。我们依靠Caporaso，Diaz，Getzler，Harris，Ran的结果，特别是Pandharipande。
1998-03-02 math.AG
Instantons, Topological Strings and Enumerative Geometry
我们回顾和阐述了最大超对称规范理论中的瞬子计数与光滑簇的计数不变量的计算之间的联系的某些方面。我们详细研究了三个实例的规范理论在六，四和二维自然出现的背景下，拓扑弦论的某些非紧的三倍。我们描述了这些规范理论中的瞬子计数与超对称黑洞熵的计算之间的关系，以及这些结果与计数不变量如Donaldson-Thomas和Gromov-Witten不变量的跨壁性质之间的关系。阐明了无挠层的模空间的一些性质及其欧拉特征线的计算。
2010-03-12 hep-th math.AG
Canonical 2-forms on the moduli space of Riemann surfaces
正如Harer所示的第二个同调的${\mathbb M}_g$，模空间紧黎曼曲面属$g$，是秩1，提供$g \geq 3$。这意味着${\mathbb M}_g$上的一个非平凡的第二de Rham上同调类是唯一的，直到常数因子。但是模空间上的几种标准2-形式在不同的几何背景下被构造出来，并且彼此不同。本文对模空间${\mathbb M}_g$的“次几何”的一些构造进行了综述，以期为今后的研究提供素材。
2007-10-09 math.AG math.GT
Higher Weil-Petersson volumes of the moduli space of super Riemann surfaces
本文将 Stanford-Witten 关于超 Riemann 曲面模空间 Weil-Petersson 体积的递归公式推广到包含高次 κ 类的情形。
2025-01-10 math-ph math.AG math.CO
The moduli space of multi-monopoles on a Riemann surface
本研究针对紧黎曼曲面上含N个旋量的Seiberg-Witten方程解的模空间，完成其欧拉示性数计算并推导有理同调，为3-流形计数不变量及代数曲线几何研究提供支撑。
2025-05-19 math.AG math.DG math.GT
Moduli of Riemann Surfaces, Transcendental Aspects
这是一套非正式的关于曲线的模空间的课堂讲稿，是根据去年夏天在国际理论物理中心所作的一系列讲座而编写的。它开始在一个基本的水平，并详细讨论了属1的情况下。注记给出了Teichmuller空间和高亏格模空间的一个非正式定义.观点一般是拓扑的和分析的。
2000-03-24 math.AG math.GT
A tour through Mirzakhani's work on moduli spaces of Riemann surfaces
我们调查Mirzakhani的工作有关黎曼曲面，其中跨越约20篇论文。我们的讨论对象是广大的非专家听众。
2020-02-11 math.AG math.DS math.GT
Real Gromov-Witten invariants on the moduli space of genus 0 stable maps to a smooth rational projective space
我们刻画了亏格为0的稳定映射到有理射影曲面的模空间上的横截性和非横截性。若目标空间具有实结构，即反全纯对合，则所得结果具有实计数应用。首先，我们可以定义Gromov-Witten不变量的一个真实版本。其次，证明了Welschinger不变量在代数几何范畴中的不变性。
2007-12-14 math.AG math.SG
Real Gromov-Witten Theory in All Genera and Real Enumerative Geometry: Construction
我们构造了许多实辛流形的Welschinger不变量的正亏格类似物，包括奇维射影空间和著名的五次三重空间。在某些情况下，我们的不变量提供了实代数簇中实正亏格曲线计数的下界。我们的方法的定向性问题是完全基于对称表面上的实丛对的拓扑结构，以前的尝试涉及直接计算的行列式线的弗雷德霍姆算子在有边表面。利用本文引入的实定向概念，得到了对称曲面族上实丛对的同构，并将行列式函子应用于这些同构。这使我们能够赋予所有拓扑型的对称曲面的实映射的非紧化模空间以自然方向，并验证它们延伸穿过这些空间的余维1边界，从而实现C. C.刘的论文为一个完全成熟的真正的Gromov-Witten理论。这项工作的第二和第三部分涉及应用：他们描述了重要的性质，我们的方向上的模空间，建立一些连接与真正的枚举几何，提供相关的等变本地化数据的射影空间，并获得消失的结果的精神Walcher的预测。
2018-02-26 math.AG math.SG
Correspondence Theorems via Tropicalizations of Moduli Spaces
我们证明了环面簇中不可约的标号参数化有理曲线的模空间可以嵌入到代数环面中，使得它们的热带化是类似的热带模空间。这些嵌入显示尊重的评价态射的意义上说，评价与热带化。考虑到这一特殊的设置，我们证明了一个一般的对应定理，通过“评价地图”在代数和热带世界定义的枚举问题。应用这一点，我们的动机的例子，我们重新证明西努和Siebert的对应定理，使用热带相交理论。
2016-11-29 math.AG
Smooth covers of moduli stacks of Riemann surfaces with symmetry
利用光滑的拟射影簇构造了具有给定对称群的紧致黎曼曲面的模栈的有限覆盖。
2021-03-31 math.AG
Stable maps and stable quotients
本文分析了曲线到格拉斯曼映射的模空间的两种紧化：稳定映射的Kontsevich模空间和稳定映射的Marian-Oprea-Pandharipande模空间之间的关系。我们构造了一个模空间，它同时控制到格拉斯曼的稳定映射的模空间和稳定映射的模空间，并给我们的模空间配备了一个虚基本类.我们用虚推进公式把这三个模空间的虚基本类联系起来。本文给出了Marian-Oprea-Pandharipande定理的一个新证明：定义为稳定商模空间中的相交数的枚举不变量与Gromov-Witten不变量一致.
2013-01-18 math.AG
The moduli space of the tropicalizations of Riemann surfaces
本文研究了黎曼曲面热带化的模空间。我们首先热带化一个光滑的点黎曼曲面的（双曲）裤子分解定义的图。然后在固定的正则热带化的基础上构造热带化的模空间，并通过增加层参数化加权压缩使其紧致化。我们证明了这个紧模空间也是Hausdorff的。最后，我们将该模空间与黎曼曲面的模空间进行了比较，建立了这两个模空间的层之间的部分保序对应。
2020-07-29 math.AG math.CO
On the moduli spaces of framed logarithmic connections on a Riemann surface
本文描述了$n$ -点紧Riemann曲面上的带框架对数联络的模空间的一些结果。
2021-03-22 math.AG
Grothendieck-Riemann-Roch and the moduli of Enriques surfaces
我们给出了Borcherds定理Enriques曲面的模空间是拟仿射的一个简短而经典的证明。在我们的证明中，Borcherds乘积的使用被Grothendieck-Riemann-Roch定理的应用所取代。
2007-01-19 math.AG
The enumerative geometry of cubic hypersurfaces: point and line conditions
为了计算与给定条直线相切并通过给定点的光滑三次超曲面的个数，我们构造了它们的模空间的紧化。我们称后者为$1$ -- \textit{complete variety of cubic hypersurfaces}，类似于完全二次曲面的空间。Paolo Bazffi研究了平面三次曲线的情况。从他的工作出发，我们构造这样一个空间在任意维的序列的五个blow-ups。计数问题，然后减少到五个陈类的计算，攀登爆破序列。由于没有明确给出向量丛，计算最后一个是困难的。识别这个向量丛的限制，我们在三次曲面的情况下得到所需的数目。
2022-01-14 math.AG
Moduli spaces of untwisted wild Riemann surfaces
本研究面向任意复约化结构群，完成纯未扭化情形野生黎曼曲面模叠的构造，同时定义了对应的纯野生映射类群。
2025-11-16 math.AG
Singularities of the Moduli Space of n Unordered Points on the Riemann Sphere
对黎曼球面上$n/ge5$无序点的模空间的奇点所对应的有限群进行了分类。我们还实现了分类算法。
2019-02-10 math.AG
Real Orientations, Real Gromov-Witten Theory, and Real Enumerative Geometry
本文综述了我们最近对许多实辛流形（包括奇维射影空间和著名的五次三重流形）在任意类属上构造的实Gromov-Witten理论，它的性质，以及它与实枚举几何的联系。我们的构造引入了一个微分算子的行列式相对于一个合适的基算子和一个开放的Gromov-Witten理论的（相对）自旋结构的真实设置模拟定向的原则。定向相对行列式，在现在的标准情况下，规范上等价于定向通常的行列式，自然与相关范畴中的向量丛的拓扑有关。这一原理及其应用使我们能够赋予所有拓扑型的对称曲面的实映射的非紧化模空间以自然方向，并验证它们延伸穿过这些空间的余维1边界，从而实现了C. C.刘的论文。
2015-12-22 hep-th math.AG math.SG
Deformation quantization of moduli spaces of Higgs bundles on a Riemann surface with translation structure
本文利用带非零全纯 1-形式的 Riemann 曲面上的平移结构，为特定秩与次数的半稳定 Higgs 丛模空间构造了非空 Zariski 开子集上的自然形变量子化。
2021-08-24 math-ph math.AG math.CV
Les Houches lecture notes on moduli spaces of Riemann surfaces
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；Università degli Studi di Trieste（的里雅斯特大学）
讲义介绍了黎曼曲面模空间的概念，涵盖递归边界结构、威滕猜想推广及JT引力与双曲几何的关系。
2026-02-27 hep-th math-ph math.AG
A measure on the moduli space of super Riemann surfaces with Ramond punctures
本文利用超Mumford同构与超周期映射，在带Ramond奇点的超黎曼曲面模空间上构造了一个测度。
2026-09-18 hep-th math.AG
Automorphisms of ${\mathbb C}^*$ Moduli Spaces Associated to a Riemann Surface
本文计算了紧连通Riemann曲面上乘法群${\mathbb C}^*$的Dolbeault、de Rham和Betti模空间的自同构群。
2016-01-20 math.AG math.DG
The stringy E function of the moduli space of rank 2 bundles over a Riemann surface of genus 3
计算亏格为3的黎曼曲面上秩为2的丛的模空间的弦E函数。在这样做的时候，我们回答了Batyrev的一个问题，关于GIT线性表示的弦E函数。
2002-04-18 math.AG
Counting Bitangents with Stable Maps
本文是曲线和映射的模空间理论的初步介绍。作为计数几何的一个应用，我们通过在模空间上做相交理论，给出了如何计算平面射影平面$d$的二重切线的个数。
2005-12-22 math.AG math.GM
Recent Development on the Geometry of the Teichmuller and Moduli Spaces of Riemann Surfaces and Polarized Calabi-Yau Manifolds
本文综述了我们最近在Teichmuller几何、Riemann曲面的模空间和Calabi-Yau流形几何方面的新结果。
2009-12-30 hep-th math.AG math.DG
Topologically singular points in the moduli space of Riemann surfaces
1962年E. H.劳赫建立了存在的点在模空间的黎曼曲面没有一个邻域同胚的一个球。这些点在这里称为拓扑奇异点。给出了Rauch结果的另一种证明，并确定了某些等对称Riemann曲面族的分支轨迹上的拓扑奇点和非奇点.
2018-11-26 math.AG
On non-normal subvarieties of the moduli space of Riemann surfaces
本文研究由有限群作用确定的紧 Riemann 曲面模空间的不可约子簇，探讨判定其中哪些为非正规子簇的一般问题。
2024-07-29 math.AG
Universal moduli spaces of Riemann surfaces
我们构造了一个模空间的黎曼曲面是普遍的意义上说，它代表了紧凑的黎曼曲面的任何有限亏格。这个模空间是根据亏格分层的，它携带一个度量和一个测度，在每一层上导出一个黎曼度量和一个有限体积测度。应用高原道格拉斯问题的极小曲面的不同的属和玻色弦理论的分拆函数的概述。构造从阿贝尔簇的泛模空间开始。这个空间承载着一个无限维局部对称空间的结构，它本身就很有趣。我们构造普适模空间的关键是Torelli映射，它为每个Riemann曲面指定其Jacobian和它对Satake-Bennett-Borel紧化的扩展。
2016-11-26 math.AG
A note on the moduli spaces of holomorphic and logarithmic connections over a compact Riemann surface
设$X$是亏格为$g \geq 3$的紧致黎曼曲面.本文研究了$X$上全纯联络的模空间和$X$上具有固定剩余的有限子集上奇异对数联络的模空间。我们确定了这些模空间的Chow群。计算了这些模空间上微分算子层的整体瓣及其对称幂，并证明了在一定条件下它们是常数。我们证明了对数联络的模空间的Torelli型定理。我们还描述了这些模空间的有理连通性。
2022-07-20 math.AG
Higher Arf Functions and Topology of the Moduli Space of Higher Spin Riemann Surfaces
证明了紧致Riemann曲面上的m-自旋结构空间的连通分支同胚于向量空间R^d的离散群作用的商.我们的证明是基于黎曼曲面上的m-自旋结构空间表示为曲面的基本群上的Z/mZ-值函数的有限仿射空间。
2009-05-18 math.AG math.GT
Finite-dimensional construction of self-duality and related moduli spaces over a closed Riemann surface as stratified holomorphic symplectic spaces
Universit\'e de Lille - Sciences et Technologies D\'epartement de Math\'ematiques CNRS-UMR 8524, Labex CEMPI (ANR-11-LABX-0007-01) 59655 Villeneuve d'Ascq Cedex, France
本文通过有限维全纯辛约简，在闭黎曼曲面上构建自对偶性及相关模空间的分层全纯辛结构。
2021-08-02 math.AG math.DG
The moduli space of holomorphic chains of rank one over a compact Riemann surface
紧致黎曼曲面上的全纯链是一个由向量丛和它们之间的同态构成的元组。证明了秩为1的全纯链的模空间等同于射影空间丛的纤维积。我们计算了模空间的欧拉示性数。链的稳定性涉及到实向量参数。我们还表明，参数的变化对应于Gm的特性。
2022-10-21 math.AG
First quantum correction for the moduli space of stable bundles over a Riemann surface
本文计算了亏格的黎曼曲面上奇秩二稳定向量丛的模空间的Gromov-Witten不变量。其次，我们找到这个模空间的量子积的第一个修正项，从而得到它的量子上同调的自然生成元所满足的关系的两个前导项。最后，我们利用这些信息得到了当黎曼曲面的亏格为3时模空间的量子上同调的完整描述。
1997-11-11 alg-geom math.AG
Moduli spaces of framed logarithmic and parabolic connections on a Riemann surface
该研究构造了黎曼曲面上带标架的对数联络与抛物联络的模空间，证明其具有自然代数辛结构，并给出抛物联络模空间正则函数代数超越次数的上界。
2025-04-01 math.AG
