Reparametrization mode Ward Identities and chaos in higher-pt. correlators in CFT$_2$
最近引入的CFTs中的重参数化模式算子已被证明可以控制应力张量相互作用$via$的影子算子形式主义，似乎可以控制混沌系统的有效动力学。我们开始研究的沃德恒等式的重新参数化模式运营商$i.e.$如何二维CFT沃德恒等式管理的行为插入的重新参数化模式$ε$的相关函数：$\langleεεϕϕ\rangle$。我们发现，在半经典极限的大$c$，他们决定领先的$\mathcal{O}(c^{-1})$行为。虽然对于$4$ pt函数，这再现了Heahl，Reeves \& Rozali在\cite{Haehl:2019eae}中所做的相同计算，但在成对相等算子的6pt函数的情况下，这提供了计算应力张量梳状通道中的Virasoro块的替代方式。我们计算一个最大的时间有序的相关函数在热背景下，并找到预期的行为的指数增长所支配的李雅普诺夫指数$λ_L=2π/β$持续的两倍的扰频时间的系统$t^*=\fracβ{2π}\log\,c$的最大编织型的$out$ - $of$ - $time$ - $ordering$。然而，当只有梳状通道的内部算子是\emph{out-of-time-ordered}时，尽管包含Virasoro贡献，相关器也看不到指数行为。从散装的角度来看，\emph{out-of-time-ordered} $4$ pt功能，我们发现，Casimir方程的应力张量块再现线性化的反反…
2023-01-13 hep-th
On the four-point function of the stress-energy tensors in a CFT
我们讨论了在多大程度上的沃德恒等式约束的应力-能量张量或守恒电流的四点函数的共形场论。我们计算了运动学上不受限制的控制相应散射子的函数自由度的数目，发现它与控制辅助Minkowski空间中某些“对偶”无质量粒子的散射振幅的函数自由度的数目相匹配.我们还制定了共形的引导约束的问题中，只有不受限制的自由度的条件。作为一个副产品，我们发现有趣的相似之处解决沃德恒等式在坐标和动量空间。
2013-11-18 hep-th
On universality of charge transport in AdS/CFT
我们发展了强耦合两层系统中输运的全息公式。我们确定了一个直流电导率，sigma^dc，这是有限的，即使在一个几何不变的设置，和通用的CFTs与重力对偶。由于沃德恒等式，热电电导率和热导率完全由电导率矩阵确定。我们使用双层系统的记忆矩阵方法，连同沃德恒等式，以表明σ ^dc -扩展到有限频率-没有德鲁德峰，同样，它的普适值是不受影响的，如果平移不变性是软打破。
2013-05-17 cond-mat.str-el hep-th
AdS amplitudes as CFT correlators
该研究证明AdS振幅在圈展开各阶均为CFT关联函数，推导其满足共形沃德恒等式，并给出由体数据确定关联函数常数及交比函数的显式公式。
2024-12-12 hep-th
Conformal Ward Identities and the Coupling of QED and QCD to Gravity
基于最近文献中提出的共形沃德恒等式的解，采用张量算符的重构方法，对动量空间中共形场论（CFT）的三点函数进行了一般性研究.我们以QED和QCD为例，研究和详细描述了CWI的结构和它们的非微扰解，并将它们与微扰理论进行了比较。本文用自由场论中的微扰实现来匹配动量空间中平坦背景极限下的CFT的精确解，表明共形反常的起源与有效标量相互作用有关，而有效标量相互作用是由相应算符的纵向分量的重整化产生的。
2018-09-16 hep-ph hep-th
The Holographic Ward identity: Examples from 2+1 gravity
在AdS/CFT对应中，边界沃德恒等式被编码在体约束中。我们研究了三维版本的这一结果使用陈-西蒙斯制定的重力。由于度量边界条件的共形恒等式不能直接从手征恒等式导出。我们特别注意这种情况下，并找到必要的修改手性电流，以找到两个Virasoro运营商。研究了超对称沃德恒等式。
2004-12-14 hep-th
The Generalized Hypergeometric Structure of the Ward Identities of CFT's in Momentum Space in $d > 2$
本文回顾了在$d > 2$维共形场论中，从共形沃德恒等式（CWI）中（$F_4$ Appell函数的）超几何结构的出现。我们举例说明标量3点和4点函数的情况。3-点函数与具有4个独立解的超几何系统相关联。对于对称双曲子，它们可以用一个单一的3 K积分--动量的平方比的函数--来表示，这是三个修正的贝塞尔$K$函数的参数积分。在标量四点函数的情况下，通过要求相关器在坐标空间中以及在某些对偶变量中是共形不变的（即对偶共形不变），其显式表达式也由3 K积分给出，或者作为Appell函数的线性组合，现在是四次动量比。类似的表达式已经在过去的计算中的一个无限类的平面梯形（费曼）图在微扰理论，其中，然而，不共享相同的（对偶共形/共形）对称性，我们的解决方案。然后我们讨论了一些三元超几何函数，它们定义了CWI的8个特解，并对应于Lauricella函数。它们也可以结合在4K积分方面，并出现在标量4点函数的渐近描述中，在特殊的运动学极限中。
2020-04-29 hep-ph hep-th math-ph
Boundary Conditions and Partition Functions in Higher Spin AdS$_3$/CFT$_2$
我们讨论的半经典配分函数的替代定义在二维CFTs具有较高的自旋对称性，在存在较高的自旋电流源。这种类型的理论通常可以通过当前代数的哈密顿约化来描述，并且可以利用具有广义AdS边界条件的三维陈-西蒙斯理论进行全息描述。通过研究在非平凡源存在下的CFT沃德恒等式，我们确定了对于所考虑的各种类型的配分函数，Chern-Simons理论中边界项和边界条件的适当选择.特别是，我们比较陈-西蒙斯描述的变形的场论哈密顿与那些编码变形的CFT行动。我们的分析澄清了各种问题和困惑，已经渗透到关于这个问题的文献。
2014-07-14 gr-qc hep-th
The Three Dimensional Dual of 4D Chirality
手征规范理论可以在四维Anti de Sitter空间中定义，但AdS边界条件以一种特定的、定义良好的方式明确地打破了手征对称性，这反过来又导致了反常的沃德恒等式。当4D理论允许根据3D CFT进行对偶描述时，破缺的手征对称性的3D对偶是CFT的某种双迹变形，其产生在4D体理论中获得的相同的反常手征沃德恒等式。
2009-11-19 hep-th
Momentum space parity-odd CFT 3-point functions
研究了动量空间中共形场论中由标量算符和守恒流组成的三点函数的奇偶奇扇形。我们使用动量空间共形沃德恒等式以及自旋提升和重量转移运营商，以固定的形式，这些矩阵。我们详细讨论了正规化的分歧和他们的renormalisation使用特定的反条款。
2021-01-27 hep-th
Holography in 3D AdS gravity with torsion
AdS/CFT对应的基本方面进行了研究的框架内的3维重力扭转。在选择了一个相容的全息近似后，我们给出了一个改进的边界理论Noether-沃德恒等式。该方法首先适用于拓扑Mielke-Baekler模型，然后到更有趣的（宇称保持）3维引力与传播扭转。在这两种情况下，我们发现有限的全息能量动量和自旋流，并获得相关的（反常）Noether-沃德恒等式。
2013-05-06 gr-qc hep-th
A 2D Stress Tensor for 4D Gravity
利用次引导软引力子定理构造了一个算子$T_{zz}$，它插入四维树能级量子引力$\mathcal{S}$ -矩阵时服从二维共形场论（CFT $_2$）能量动量张量的沃德恒等式.在闵可夫斯基零无穷远处的天球扮演着CFT $_2$的欧几里得球的角色，洛伦兹群扮演着不间断的$SL(2,\mathbb{C})$子群。
2016-09-28 gr-qc hep-th
Holographic Carrollian Currents for Massless Scattering
本文利用零无穷远处的 Carrollian CFT 应力张量与流，建立全息 Ward 恒等式和软引力子定理、振幅共线极限之间的对应。
2025-02-20 gr-qc hep-th
Wheeler-De Witt equation and AdS/CFT correspondence
在[9]中提出的渐近AdS时空上的径向Wheeler-De Witt方程具有渐近满足共形沃德恒等式的波函数作为其半经典解，这是AdS/CFT对应的一个例证。在本文中，我们表明，这一结果的情况下，也有一个完整的量子解决方案的径向惠勒-德威特方程。结果表明，如果波函数在参数$ρ$中展开，其中$ρ\rightarrow0$定义了时空的渐近边界，则对半经典波的量子环修正是次超前阶的。
2013-07-15 hep-th
On the Kerr-AdS/CFT correspondence
我们回顾了${\rm AdS_5}$中四维整体共形块与场传播的关系。根据边缘微扰在几何中的反作用这一标准论点，我们转而研究一般Kerr- ${\rm AdS_5}$几何中的标量场。一方面，利用等势线技术可以精确地得到散射系数的结果，给出了$c=1$手性共形块的精确表达式。另一方面，可以利用标量场方程与二维刘维场论中的二级零场沃德恒等式之间的类比，写出相同系数的半经典手征刘维共形块的近似表达式。令人惊讶的是，共形块，从而构建了一个良好的行为的解释刘维尔顶点运营商。
2017-08-08 gr-qc hep-th
Long-Range Interactions in Celestial CFT
Institute for Theoretical Physics, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学理论物理研究所）
研究揭示了天体共形场论中长程相互作用的根源，通过定义共形软环算符并计算其算符乘积展开，展示了环形修正如何由硬算符之间的 gauge 质子交换驱动。
2026-01-15 gr-qc hep-th
Extended Super BMS Algebra of Celestial CFT
我们研究了描述四维${\cal N}=1$超引力/Yang-Mills系统的二维天体共形场论，并证明了其基本对称性是BMS对称性的超对称推广.我们构造了费米子共形初级波函数，并展示了它们如何通过超对称性与它们的玻色子伙伴相关联。我们利用超对称爱因斯坦-杨-米尔斯理论的软共线定理导出了与无质量粒子相关的算符的运算熵。玻色子和费米子软定理在超对称沃德恒等式下形成一个序列。与能量动量张量类似，超电流是软引力子算符的影子变换，并产生一个无限维超对称代数。$\mathfrak{sbms}_4$生成器的代数与基于超引力渐近对称群的早期工作的预期一致。我们还证明了超平移算子可以写成全纯超流和反全纯超流的乘积。
2020-07-13 gr-qc hep-th
Momentum space CFT correlators of non-conserved spinning operators
本文研究动量空间中涉及非守恒自旋算符的三点共形场论关联函数，推导一般共形 Ward 恒等式，给出自旋1和2情形的显式表达式，并系统分析共形维度重合时的发散结构。
2022-12-26 hep-th
Shift Symmetries and AdS/CFT
本文探讨了AdS空间中大质量场的shift对称性如何通过边界CFT的两点函数实现，发现在alternate量子化中表现为规范对称性，在标准量子化中作用于源并产生积分约束形式的Ward恒等式。
2023-06-11 hep-th
Holographic Dual of Synge's Identity in AdS/CFT
School of Mathematics, Physics and Statistics, Sichuan Minzu College（四川民族学院数学、物理与统计学院）；School of Science, Xihua University（西华大学理学院）
该研究确定了任意维有限AdS测地线Synge恒等式的CFT对应物，推导了相关标度方程，其二维形式退化为已知的纠缠RG方程，属于AdS/CFT框架下的全息对应研究。
2026-08-21 hep-th
Chaos in Celestial CFT
天体全息学提出了渐近平坦时空中的引力散射和生活在天球上的共形场论之间的对偶性。它的字典将无限维时空对称群与CFT的沃德恒等式联系起来。这些渐近对称性的自发破缺支配着CFT中软扇区的动态。在这里，我们表明，这个部门编码的非平凡的反作用，表现出最大的量子混沌特性。推导中的一个关键因素是通过径向量化定义的天体CFT的希尔伯特空间与不断加速的Rindler观测器的希尔伯特空间的识别。从整体的角度来看，林德勒粒子表现出李雅普诺夫行为，由于冲击波的相互作用，移动观察者的视野。从边界的角度来看，超旋转戈德斯通模式影响的相关陈述的天体Virasoro对称性的方式，诱导李雅普诺夫行为的时间有序的天体的传播。
2022-01-05 hep-th
The CFT dual of AdS gravity with torsion
本文考虑三维有挠AdS引力的Mielke-Baekler模型，该模型除了具有宇宙学常数的Einstein-Hilbert作用量外，还具有引力和平移的Chern-Simons项.结果表明，该模型的拓扑性质导致有限的Festhiman-Graham展开。我们导出了全息应力张量和相应的沃德恒等式，并证明了由于左右移动中心荷的不对称性，在对偶共形场论中出现了Lorentz反常.确定了一致和协变的Weyl和Lorentz反常，并验证了前者的Wess-Zumino一致性条件。此外，我们还考虑了具有平坦边界几何的最一般解，它描述了AdS_3上左右运动的有挠引力波，并指出在这种情况下，全息能量动量张量由波剖面给出.在保持体解渐近形式的双同态下的波剖面的反常变换律产生了对偶CFT的中心荷，并证实了文献中早先出现的结果。最后对Riemann-Cartan黑洞微观态计数的几个问题作了评述。
2007-07-30 gr-qc hep-th
CFT representation of interacting bulk gauge fields in AdS
我们发展了相互作用的体规范场和带电标量物质在AdS中的表示的非局部观测量的对偶CFT。我们在体全息规范中工作，A_z = 0。全息规范中微观因果关系的正确表述有些微妙，因此我们先从体的观点来讨论。然后，我们表明，在1/N扩展CFT的相关函数可以提升，以获得大量的关联函数，满足微观因果关系。这就需要在CFT定义中加入一个高维多迹算子的无限塔。对于守恒流，CFT中的沃德恒等式阻止了构造真正的定域体算符（即与一切以类空分离交换的算符），然而所得到的非定域体算符正是体高斯约束所要求的。相反，只有非守恒流的CFT可以提升到真正局部的体理论。虽然我们的显式计算是针对规范理论的，但类似的陈述也适用于引力。
2013-04-07 hep-th
A CFT Perspective on Gravitational Dressing and Bulk Locality
我们重新审视建设本地散装运营商在AdS/CFT特别注重重力敷料和散装本地化的后果。专门为2+1维，我们调查这些问题，通过建议散装运营商和跨帽边界状态之间的识别。我们得到了具有边界应力张量插入的体场的关联函数的显式表达式，并发现它们不存在非局部分支割，但存在非局部极点。我们恢复的HKLL配方恢复体局部性相互作用领域作为一个自然的CFT交叉条件的结果。结果表明，在适当的规范下，交叉帽态解一般背景几何下的体波方程，满足与软引力子定理类似的共形沃德恒等式，Virasoro对称性，大N共形自举和单值化定理在我们的推导中起着关键作用.
2017-01-31 hep-th
There and Back Again: Bulk-to-Defect via Ward Identities
通过分析对称群的李代数，推导出体-缺陷关联函数的积分恒等式，用于验证CFT关联函数并施加约束。
2025-12-14 hep-th
AdS/CFT correspondence and Geometry
在本文的第一部分，我们提供了一个简短的介绍AdS/CFT对应和全息重整化。我们讨论了如何QFT关联函数，沃德恒等式和异常体几何编码。在第二部分中，我们发展了全息重整化方法的哈密顿方法，径向坐标扮演时间的角色。在这种方法中，正则化的关联函数与正则动量有关，并且标准方法的近边界展开被协变展开所取代，其中各种项根据其伸缩权重进行组织。这导致了反项和单点函数（在存在源的情况下）的通用表达式，这些表达式在所有维度都有效。新的方法最佳地结合了所有以前的方法的元素，并取代它们的效率。
2004-06-16 gr-qc hep-th math-ph
AdS/SCFT in Superspace
本文在超空间的背景下讨论了IIB中的AdS/CFT对应。重点是边界上SCFT算子的性质，并利用调和超空间技术进行了研究。这些技巧提供了实现超共形沃德恒等式的最简单的方法。沃德恒等式，连同解析性，可以用来给一个令人信服的论据，支持非重整定理的两点和三点的功能，并建立平凡的极值和下一个极端的关联函数。文中还简要讨论了中的OPE。
2001-05-22 hep-th
Holographic Reconstruction and Renormalization in Asymptotically Ricci-flat Spacetimes
在这项工作中，我们阐述了一个扩展的AdS/CFT框架的引力理论的一个子类消失的宇宙学常数。通过建立在早期的想法，我们构建了一个对应的Ricci平坦时空承认渐近双曲超曲面和家庭的共形场论的余维2流形在零无穷大。通过截断引力理论的纯引力部门，我们发现最一般的时空渐近，重整化的引力作用，再现全息应力张量和沃德恒等式的家庭的CFTs和显示渐近映射和重建从共形场论数据。在偶数维中，全息外尔反常将体时间坐标与具有体普朗克长度的特征长度的中心荷的谱相一致。在整体时间方向上与定域性的一致性需要在这个谱中有定域性的概念。
2012-08-01 gr-qc hep-th
Coordinate-space holographic projection of fields and an application to massive vector fields
本文研究了AdS/CFT对应中场的坐标空间全息投影的一般性质，其中考虑了沃德恒等式。为了证明这种方法的有效性，我们将其应用于大质量规范场的标量计算。
1999-01-08 hep-th
CFT Constraints on Parity-odd Interactions with Axions and Dilatons
该研究利用动量空间中的共形沃德恒等式（CWIs）确定了d=4维中宇称破缺3点关联函数的结构，发现仅⟨JJOO⟩odd和⟨TTO⟩odd受反常保护非零，并讨论了对早期宇宙轴子和膨胀子耦合的约束。
2024-12-02 hep-th
Deriving the $\text{AdS}_{3}/\text{CFT}_{2}$ Correspondence
最近有人认为，具有一个NS-NS通量单位（$k=1$）的${\rm AdS}_3\times {\rm S}^3\times \mathbb{T}^4$上的弦论与对称轨道CFT ${\rm Sym}^N(\mathbb{T}^4)$是完全对偶的。在本文中，我们将展示如何直接将双方的$n$点的映射器相互关联。特别是，我们认为，delta-function-localised在弦模空间的配置，允许一个全纯覆盖映射的$\text{S}^2$ -边界的$\text{AdS}_3$的世界片理论的delta-function-本地化。这一显著特征可以从仔细的沃德恒等式分析以及固定在边界上的半经典精确AdS $_3$解中看出。因此，世界片平行四边形的结构与Lunin-Mathur构造的对称轨道折叠CFT平行四边形的结构在覆盖面方面完全相同-现在被等同于世界片。与arXiv：1803.04423和arXiv：1812.01007的结果一起，这基本上证明了$k=1$ $\text{AdS}_3$弦论如何在亏格展开中等价于时空轨道CFT。
2020-04-06 hep-th
Multipoint correlators on the supersymmetric Wilson line defect CFT
本文研究了$\mathcal{N}=4$ SYM中Maldacena-Wilson线上受保护标量的多点关联函数。工作在弱耦合的平面极限，我们推导出一个明确的递归关系，捕获下一个领先的顺序关联函数与任意数量的基本标量场的插入。通过将基本标量捏在一起，我们可以构建具有更高R荷值的复合保护算子。我们的结果，然后包括任意$n$点关联函数的保护运营商与任意的重量。作为我们的方法的演示，我们给出了明确的公式，关联函数多达六个点。利用这些结果，我们观察到我们所有的关联函数都被一类特殊的微分算子湮没。我们猜想这些微分算子是非微扰约束，可以看作是四点函数所满足的超共形沃德恒等式的多点推广.
2023-01-23 hep-th
Four-Point Functions in Momentum Space: Conformal Ward Identities in the Scalar/Tensor case
本文导出并分析了动量空间中一般连续傅里叶变换的张量四点函数的共形沃德恒等式。相关器包括应力-能量张量$T$和三个标量算子$O$（$TOOO$）。我们从$TOOO$的横向无迹扇区出发，将张量扩张器的重建方法从3点函数扩展到4点函数。我们推导出相应的CWI的结构，在两个不同的变量集，相关的1至3（1引力子$\to$ 3标量）和2至2（引力子+标量$\to$两个标量）散射过程的分析。这些方程都用单个形状因子表示。在这两种情况下，我们讨论了方程的结构和它们在外部不变量的各种渐近极限下的可能行为。一个比较分析系统的方程的$TOOO$和那些为$OOOO$，无论是在一般（共形）和双共形/共形（dcc）的情况下，提出。我们表明，在所有情况下的Lauricella功能是齐次解的方程组，也被描述为参数4K积分的修改贝塞尔函数。
2019-12-06 hep-ph hep-th
4D Scattering Amplitudes and Asymptotic Symmetries from 2D CFT
本文用天球上二维连续傅里叶变换的语言重新表述了四维平坦空间规范理论和引力的散射振幅。由此产生的CFT结构表现出一个OPE构造的4D共线奇点，以及无限维Kac-Moody和维拉索罗代数编码的4D平坦空间的渐近对称性。我们得到这些结果重铸4D动力学方面的一个方便的叶理平坦的空间到3D欧几里德AdS和洛伦兹dS几何。树级散射振幅采用连续（A）dS模式的Witten图的形式，其又通过（A）dS/CFT字典等效于CFT散射器。二维守恒流的沃德恒等式是四维软定理的对偶，而无质量（A）dS模的体边界传播子是规范理论和引力的主导和次主导Weinberg软因子的叠加.一般来说，无质量（A）dS模是3D陈-西蒙斯规范场，描述了4D规范理论和引力的软单螺旋度扇区。与Chern-Simons理论的拓扑性质一致，Aharonov-Bohm效应记录了软辐射中硬粒子的“轨迹”，从而导致了规范和引力记忆的简单表征。硬过程之间的软粒子交换定义了卡茨-穆迪能级和Virasoro中心荷，从而与4D规范耦合和引力强度（以红外截止为单位）相关。最后，我们讨论了一个玩具模型的黑洞视界通过限制的Rindler区域。
2017-01-23 gr-qc hep-ph hep-th
AdS/CFT and the Little Hierarchy Problem
AdS/CFT对应适用于密切类似的小层次问题的$AdS_{d+1}$，$d \geq 3$。新的机制需要一个麦克斯韦场来测量具有负宇宙学常数的体超引力理论中的$U(1)_R$对称性。超对称性被无量纲耦合的非定域边界项$h$显式破缺。非定域性似乎不会引起病理学，并且所产生的超对称断裂变形是非常微小的。用$U(1)$沃德恒等式计算了体相超对称性破缺效应。标量和旋量伙伴的共形维数和质量之所以分裂，仅仅是因为它们携带不同的R-电荷。然而，超对称破缺效应对R-中性场的所有阶数都是抵消的，即使是在含有内部R-带电环的图中也是如此。在$h$中，超对称性破缺修正可以被加到所有订单上。包含引力子环的图不会引入任何进一步的超对称破缺修正。一个平坦的时空限制的可能方案进行了概述。
2015-10-06 hep-ph hep-th
Correlation functions in the CFT(d)/AdS(d+1) correpondence
共形技术被应用到AdS（d+1）空间上的积分计算中，AdS（d+1）空间定义了d维边界上超共形场论中复合算子的分解子.计算了AdS超引力中任意质量标量场和规范场的三点振幅。对于3个规范场，我们详细地比较了N=4，d=4 SU（N）SYM理论的SU（4）味流关联器<J_i^a J_j^b J_k^c>的共形结构.结果与超共形非重整化定理所预期的自由场近似一致。在研究（非边际）标量复合算子O^I的关联<J_i^a O^I O ^J>和<O^I O^J>的沃德恒等式时，我们发现从超引力作用量积分得到<O^I O ^J>的归一化有一个微妙之处。
1998-09-25 hep-th
Electrified plasma in AdS/CFT correspondence
考虑到等离子体对度规的完全反作用，在恒定电场存在下，构造了新的具有U（1）整体对称性的引力背景全息对偶中性等离子体。由于电场和感应电流导致净能量流入系统，等离子体被持续加热，相应的重力解具有扩展的视界。在提出了一个一致的晚期展开方案后，我们给出了该方案下一个领先阶的解析解，我们的解是5D渐近AdS Einstein-Maxwell（-Chern-Simons）理论的新的含时解。为了从解中提取对偶CFT应力张量和U（1）电流，我们对Einstein-Maxwell-Chern-Simons理论进行了严格的全息重整化，包括完全反反应，这本身就是对文献的一个有趣的补充。作为副产品，我们得到有趣的修改的能量动量/电流沃德恒等式由于U（1）对称性和三角形异常。
2010-11-29 hep-th nucl-th
Protected operators in non-local defect CFTs from AdS
The University of Tokyo（东京大学）；Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe (WPI)（宇宙物理与数学研究所（WPI））
研究非局域缺陷CFT中保护算符的存在机制，通过AdS空间中的对称性破缺解释保护量子数的来源，涵盖缺陷RG流、长程Landau-Ginzburg模型等案例。
2026-05-13 hep-th math-ph math.MP
TTT in CFT: Trace Identities and the Conformal Anomaly Effective Action
本文用全协变方法描述了四维一般共形场论（CFT）中的应力-能量关联函数，即量子有效作用量在任意弯曲空间背景场中的度规变化。所有的守恒、迹和共形沃德恒等式（CWI），包括接触项，在这种协变方法中是完全固定的。迹线和CWI异常。它们的反常贡献可以通过精确的1 PI量子有效作用量的度规变分来明确地计算，该作用量由$\left\langle T^{μν}\right\rangle$在$d = 4$弯曲空间中的共形反常决定。这一作用暗示了$T^{μν}$的三点及更高点传播子中无质量传播子极点的存在。对于三个CFT应力-能量张量的相关器的情况，明确地进行了局部形式的反常有效作用量在标量共形场中的度规变化，其结果与$\left\langle TTT\right\rangle$从其横向、无迹部分的代数重建相一致，该部分由动量表象中d维平坦空间中的CWI的解独立地确定.这表明，一般弯曲空间反常有效作用量所预言的特定解析结构和无质量极点，实际上是任何$d = 4$ CFT中反常CWI精确解的一个必要特征.
2021-07-28 hep-th
All Holographic Four-Point Functions in All Maximally Supersymmetric CFTs
在$d>2$中构造性地导出了所有极大超对称共形场论中任意半BPS算符的全息四点算符。这包括3d ${\cal N}=8$ ABJM理论、4d ${\cal N}=4$ SYM理论和6d ${\cal N}=(2,0)$理论中的全息放大器，分别在$AdS_4 \times S^7$上的11维超引力、$AdS_5 \times S^5$上的10维超引力和$AdS_7 \times S^4$上的11维超引力中的双树级振幅。我们引入了最大R对称破坏（MRV）振幅的概念，它对应于R对称空间中的一种特殊构型。在这个极限下，振幅大大简化，但同时，全振幅的整个极坐标部分可以从这个极限恢复。此外，对于一个特定的选择的极部分，接触项可以被证明是不存在的，通过使用超共形沃德恒等式和平坦的空间限制。
2021-03-18 hep-th
Generating Functional in CFT and Effective Action for Two-Dimensional Quantum Gravity on Higher Genus Riemann Surfaces
我们在紧致亏格为$g>1$的Riemann曲面上推导并求解了应力-能量张量的普适共形沃德恒等式式，并给出了高亏格Riemann曲面上诱导二维引力场手征扇区的严格不变公式.我们的建设的作用功能使用各种双复合物自然与黎曼曲面，计算是非常相似的下降计算BRST上同调理论。我们还提供了一个解释的作用功能的几何上的不同纤维空间的Teichmüller空间的紧致黎曼曲面的亏格$g>1$。
1996-09-03 dg-ga hep-th math.DG
Towards celestial CFT dual of 4d conformal gravity
The Institute of Mathematical Sciences（马修马蒂科学研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）
通过MHV散射振幅计算树级天球算子乘积展开，发现次领头软引力子项修正源于体非普适性，但保持手征sl(2,R)流代数Ward恒等式，表明对偶CFT至少具有非平凡的手征bms4对称性。
2026-06-15 hep-th
Lectures on Holographic Superfluidity and Superconductivity
关于全息术和AdS/CFT对应应用于凝聚态系统的四个讲座。第一讲介绍量子相变的概念。第二讲讨论线性响应理论和沃德恒等式。第三次讲座提出了输运系数来自AdS/CFT，应适用于量子临界区与量子相变。第四讲建立在超导或超流体相变的物理学到第三讲的简单全息模型。
2009-07-27 cond-mat.str-el hep-th
Shift operators from the simplex representation in momentum-space CFT
在动量空间共形场论中，我们导出了标量算符的一般$n$ -点函数的参数积分表示。最近，这被证明是一个广义的费曼积分的拓扑结构的$(n-1)$ -单纯形，具有任意功能的动量空间交叉比。在这里，我们证明了这个积分的所有图多项式都可以用单纯形的拉普拉斯矩阵的第一和第二次项来表示。通过计算相应电网络节点间的有效电阻，得到了Cayley-Menger矩阵行列式和第一次子式的逆参数化。这些参数化揭示了新的权重转移算子族，可表示为行列式，连接时空维度中相差2的$n$点函数。此外，所有先前已知的保持时空维度的移重算子的作用是显而易见的。最后，新的参数表示使保形沃德恒等式的有效性直接建立，而不求助于递归的点数。
2023-03-20 hep-ph hep-th
Lifting of superconformal descendants in the D1-D5 CFT
该研究探讨D1-D5 CFT中后裔态在形变下的提升，发现其提升值随维度呈√h缩放，且依赖于能级在模式间的分配，支持了普遍性猜想。
2023-11-13 hep-th
Energy-momentum tensor in the 2D Ising CFT in full modular space
本文在自旋变量中构造了二维 Ising CFT 能量-动量张量的格点算符，使其适用于三角与六边形格点上的任意仿射变换，并通过 Monte Carlo 与共形 Ward 恒等式验证其归一化及正确性。
2025-05-13 hep-lat hep-th
Black holes in higher spin supergravity
本文基于超代数sl（3）研究了Chern-Simons高自旋超引力中的黑洞解|2）。这些黑洞解有一个U（1）规范场和一个自旋为2的头发。这些附加场对应于超群sl（3）的R对称荷|2）。利用体场方程与N=2超W_3对称CFT的沃德恒等式之间的关系，我们将体电荷和化学势与边界CFT的体电荷和化学势统一起来。从这些标识中我们看到，研究这个黑洞的一组合适的变量是N=2超W3代数的三个解耦玻色子子代数中存在的电荷。这些R-带电黑洞的熵和配分函数，然后评估的散装理论的电荷，以及在其化学势。然后，我们计算的配分函数的双重CFT和找到确切的协议与散装配分函数。
2013-07-20 hep-th
Correlation Functions and Massive Kaluza-Klein Modes in the AdS/CFT Correspondence
本文研究了N = 4 SYM中1/2-BPS算符的四点关联函数，它与AdS_5超引力中的大质量KK模是对偶的。在场论方面，插入SYM作用的过程产生了这种算子的四点振幅的部分非重整化。特别地，如果BPS算子的维数等于3或4，则相应的四点振幅分别由两个共形交比的一个或两个独立函数确定。这种对振幅的限制不仅来自超共形沃德恒等式，它还编码了与规范理论拉格朗日量结构有关的动力学信息。3维BPS算符是紧致化IIB型超引力的第一个非平凡大质量Kaluza-Klein模的AdS/CFT对偶，其相互作用超过了五维规范N = 8超引力的水平.我们表明，相应的有效拉格朗日有一个令人惊讶的简单的sigma模型型的形式，最多两个衍生物。然后，我们计算超引力诱导的四点振幅的3维运营商。值得注意的是，这个振幅分裂成一个“自由”和一个“相互作用”的部分，与插入过程所预测的结构完全一致。底层的OPE满足超共形对称性和么正性的要求。
2003-01-26 hep-th
Comments on Celestial CFT and $AdS_{3}$ String Theory
Federal University of Juiz de Fora（茹伊斯福拉联邦大学）
本文扩展了Ogawa等人提出的模型，通过将模型分析延展到超双曲Klein空间，展示了如何通过双曲生成胶子和引力子的树级MHV散射振幅，提供了一种替代天体Liouville理论的方法。
2026-11-03 hep-th
Constraining momentum space CFT correlators with consistent position space OPE limit and the collider bound
与位置空间OPE极限的一致性要求动量空间CFT关联函数只具有总能量奇异性。我们表明，这个要求给出了一个简单的证明已知的结果，奇偶奇结构不可能存在的三点关联函数的完全守恒的电流与自旋$s_i,s_j,s_k$，三角不等式$s_i\le s_j+s_k$被违反。我们还表明，即使奇偶性，甚至关联函数的性质是不同的内部和外部的三角不等式。以前的研究表明，如果我们允许弱破缺的高自旋对称性，宇称奇关联函数可以存在，即使三角不等式被违反。在本文中，我们建立了弱破缺电流的非守恒Ward-Takahashi（WT）恒等式之间的关系，使用已知的WT恒等式的精确守恒电流。这使我们能够计算宇称违反三角形不等式以外的结果使用宇称偶自由玻色子和自由费米子的结果。三点函数一般有一个奇偶奇结构和两个奇偶偶结构。当关联函数用旋量螺旋度变量表示时，奇偶偶和奇部分之一的系数可以组合成一个复参数$c$。当这个复参数取实值$c=\pm 1$时，它对应于自由玻色子或自由费米子理论。当$c$是纯相时，它对应于陈-西蒙斯物质理论。此外，重新表达共形碰撞边界的已知结果，我们看到，$\lvert c\rvert\le 1$的通用三维CFTs和$\lvert c\rvert\le f(Δ_{gap})$的全息CFTs。
2021-11-15 hep-th
On Some Hypergeometric Solutions of the Conformal Ward Identities of Scalar 4-point Functions in Momentum Space
本文讨论了在$d$时空维中动量空间中原场的标量四点函数的共形沃德恒等式（CWI）的特殊超几何解。我们确定这样的解决方案，使用各种对偶共形ansätze（DCA）。我们从一般的对偶共形相关器出发，要求它在坐标空间中是共形协变的。这两个要求限制了这样的解决方案，以采取一个独特的超几何形式。它们描述了在任意维上同时共形和对偶共形的双线性算子。这些具体的ansätze也表明存在的3-和4-点功能的CFT这类精确解之间的联系，类似于平面梯形图。我们表明，在$d=4$只有盒图及其melonic变种，在自由场论，满足这样的条件，其余的解决方案是非微扰。然后，我们转向一些近似的高能量固定角的CWI的解决方案，在这种情况下，也采取广义超几何函数的形式进行分析。我们表明，他们描述的行为的4点功能在大的能量和动量转移，与固定的$-t/s$。在这种情况下，方程组由3个变量的Lauricella函数的线性组合求解，并且可以重写为广义4K积分。在这两种情况下，CWI本身就足以识别这样的解及其与广义超几何方程组的特殊联系。
2019-09-04 hep-ph hep-th
Defect CFT in the 6d (2,0) theory from M2 brane dynamics in AdS$_7 \times$S$^4$
在6d（2，0）理论中的表面算子在大$N$中有一个全息描述，用M2膜来探测AdS $_7 \times S^4$ M-理论背景。最对称的1/2-BPS算子定义在平面或球面上，它保持一个二维超共形群。这包括，特别是，一个$SO(2,2)$小组的2d共形变换，使表面经营者可以被视为一个共形缺陷，在6d理论。对偶M2膜具有AdS $_3$诱导几何，反映了2d共形对称。在这里，我们使用全息描述提取与表面算子相关的缺陷CFT数据。横向波动的M2膜的频谱被发现是在一对一的对应关系与受保护的多重操作插入表面上，其中包括位移操作。我们计算了M2膜涨落的单圈行列式，并提取了球面的共形反常系数到$N^0$阶。我们还简要地讨论了从非超对称到1/2-BPS亏损算子的RG流，以及它与亏损CFT的PDMATHAMR-定理的一致性。从M2膜作用量出发，利用AdS $_3$ Witten图计算了表面算符上的基本玻色插入的4点函数，并从OPE中提取了一些缺陷CFT数据.的4点函数示出，以满足超共形沃德身份，我们讨论了相关的子部门的“扭曲”标量插入，其相关函数的剩余超共形对称性的约束。
2021-11-15 hep-th
Multi-Soft gluon limits and extended current algebras at null-infinity
在这篇笔记中，我们考虑目前的代数解释的多软极限的树级胶子散射振幅在四维的方面。基于零能级Kac Moody流的正螺旋度胶子软极限和沃德恒等式之间的关系，我们用双软极限定义了菅原能量动量张量，并通过三重和四重软极限证明了它满足CFT的正确OPEs.我们研究了由此产生的Knizhnik-Zamolodchikov方程，并表明它们适用于MHV振幅的正螺旋胶子。转向子超前软项，我们定义了一个单参数族的电流，其沃德恒等式对应于通用树级子超前软行为。我们计算这些电流的代数与领先的电流和它们之间形成。最后，通过参数化的模糊性，在双软限制的混合螺旋，我们引入了一个非平凡的OPE之间的全纯和反全纯电流和研究它的一些影响。
2017-05-16 hep-th
AdS$_4$/CFT$_3$ from Weak to Strong String Coupling
我们考虑$U(N)_k\times U(N)_{-k}$ ABJM理论中应力张量多重态中算子的四点函数，在极限中$N$取无穷大而$N/k^{5}$保持不变.在这个极限下，ABJM理论在有限弦耦合$g_s \sim (N/k^5)^{1/4}$上与$AdS_4\times \mathbb{CP}^3$上的IIA型弦理论全息对偶。而在$1/N$中的首阶，应力张量多重态四点函数可以由IIA型超引力计算，在这项工作中，我们专注于第一次的子首阶修正，它来自树级Witten图与$R^4$相互作用的顶点。使用超共形沃德身份，散装本地化，和质量变形球自由能先前计算的所有订单在$1/N$超对称本地化，我们确定此$R^4$校正作为一个功能的$N/k^5$。以其平坦的空间限制，我们恢复了已知的$R^4$对IIA型S-矩阵的贡献，并重现了它只从亏格0和亏格1弦世界表中接收$g_s$微扰贡献的事实。这是本地操作员在有限$g_s$上的AdS/CFT的第一次检查。我们的结果为四点相关器之间的大$N$，大的t Hooft耦合限制和大$N$有限$k$限制内插。从整体的观点来看，这是在小弦耦合下$AdS_4\times \mathbb{CP}^3$上的IIA型弦理论和$AdS_4\times S^7/\mathbb{Z}_k$上的M理论之间的插值。
2019-06-17 hep-th
