More General Correlation Functions of Twist Fields From Ward Identities in the Massive Dirac Theory
在此基础上，我们导出了二维有质量Dirac理论中U（1）扭场更一般的非线性微分方程。利用双拷贝模型方程的守恒电荷，求出了任意扭曲参数的扭曲场的参数化的双拷贝模型方程，并给出了一般扭曲场、费米子扭曲场和下降扭曲场的关联函数的参数化。的方程parametrising初级扭转场的调制器进行了比较的文献和证据，以确认这些方程代表正确的parametrisation。
2012-03-07 hep-th
Flat Connections and Non-Local Conserved Quantities in Irrational Conformal Field Theory
无理共形场论（ICFT）将有理共形场论作为一个小子空间，仿射Virasoro沃德恒等式描述了ICFT的双共形算子.我们将沃德恒等式转化为一个等价的线性偏微分系统，该系统具有平坦联络和新的非局部守恒量。作为公式化的例子，我们解决了系统的平坦连接的陪集分解器，仿射Sugawara巢分解器和高级$n$点分解器的ICFT。
1993-12-07 hep-th
Ward Identities for Scale and Special Conformal Transformations in Inflation
在单场暴胀理论中，我们导出了尺度变换和特殊共形变换的一般沃德恒等式。我们的分析是模型独立的，仅基于对称性的考虑。我们得到的恒等式对慢滚展开中的所有阶都是有效的。对于特殊的共形变换，沃德恒等式包括一个在由于补偿空间重新参数化而产生的场中是非线性的项。一些观测结果进行了讨论。
2016-01-18 astro-ph.CO hep-th
AdS amplitudes as CFT correlators
该研究证明AdS振幅在圈展开各阶均为CFT关联函数，推导其满足共形沃德恒等式，并给出由体数据确定关联函数常数及交比函数的显式公式。
2024-12-12 hep-th
$(1,q=-1)$ Model as a Topological Description of $2d$ String Theory
我们研究了耦合拓扑引力的$(1,q=-1)$模型，作为描述$2d$弦论在自对偶半径上的候选模型。我们定义的模型的解析延续的$q>1$拓扑递归关系$q=-1$。我们发现，在亏格为零的$q=-1$递归关系产生的$W_{1+\infty}$沃德身份的快子在球体上。本文提出了一个计算$q=-1$引力子体关联函数的方案，并将其应用于几种引力子体的计算。建议后者对应于$c=1$弦的离散态的算符。在一个类似的方式$q>1$模型，我们表明，存在拓扑递归关系的$q=-1$理论，仅由一个和两个分裂的黎曼曲面的映射。利用一个假定的正则化接触，我们证明了快子的亏格1 $q=-1$递归关系与环面上的$W_{1+\infty}$ Ward恒等式一致。我们认为，这些递归关系的结构相吻合的$W_{1+\infty}$沃德身份的任何属。
1994-06-09 hep-th
Conformal Blocks and Bilocal Vertex Operator Transition Amplitudes
我们重新讨论了主算子四点函数的二维共形块作为双局部顶点算子的构造。我们发现一个额外的解释作为一个路径积分的重新参数化的中间柱。因此，我们之间的差距桥梁的Kähler量子化virasoro coadjoint轨道，$SL(2,\mathbb{R})$陈-西蒙斯理论和重新参数化的形式主义的二维CFT已出现在最近的文献。
2022-10-19 hep-th
Ward identities and combinatorics of rainbow tensor models
我们讨论的概念，重整化群（RG）完成的非高斯拉格朗日和Bogoliubov-Zimmermann理论的框架内，在应用程序的矩阵和张量模型的治疗。以最简单的非平凡RGB张量理论（彩虹）为例，我们介绍了几种方法，这些方法允许将张量模型中的计算与矩阵模型中的计算连接起来。作为一个副产品，我们得到了一些新的因式分解公式和求和规则的高斯算子在厄米特和复矩阵理论，平方和矩形。这些求和规则描述了有限线性系统的解，这比双线性Hirota方程和无限Virasoro递归简单得多。寻找这样的关系可以解决张量模型，其中显式可积性仍然是模糊的。
2017-05-03 hep-th
Comments on Gluino Condensates in N=1/2 SYM Theory
利用N=1/2超对称Yang-Mills理论的沃德恒等式，我们证明了当配分函数和反手征胶子凝聚在$C$形变下保持不变时，手征胶子凝聚可以得到所有瞬子数为$k\leq 1$的规范场的贡献.特别是，沃德恒等式的$U(1)_R$对称性，使我们能够确定明确的依赖手征胶子的变形参数。
2003-12-22 hep-th
There and Back Again: Bulk-to-Defect via Ward Identities
King’s College London（伦敦国王学院）；Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器中心）
通过分析对称群的李代数，推导出体-缺陷关联函数的积分恒等式，用于验证CFT关联函数并施加约束。
2025-12-14 hep-th
N=4 superconformal Ward identities for correlation functions
本文研究了四维N=4超共形对称理论中能量-动量超多重态的四点关联函数。本文给出了N=4超共形代数的一个特殊交换子代数的不变量的所有分量代数的紧致形式。这个不变量是唯一的，直到一个单一的函数的共形交比是固定的比较与关联函数的最低半BPS标量算子。我们的分析是独立的动力学的一个特定的理论，特别是它是有效的，在N=4的超级杨-米尔斯理论的任何值的耦合常数。我们非常详细地讨论了一个子类的组件，这是一个至关重要的成分，最近的研究电荷流相关的共形场论。我们明确计算后者，并阐明以前在arXiv：1309.1424中观察到的不同类型的流相关性之间的有趣关系的起源。
2014-09-08 hep-th
Non-linear sigma models on constant curvature target manifolds: a functional renormalization group approach
利用泛函重整化群和背景场方法研究了具有常曲率（正曲率或负曲率）的目标流形上的非线性西格玛模型。我们特别注意分裂沃德恒等式与背景场的重新参数化下的不变性。实现这些沃德恒等式要求使用曲率作为形式展开参数，这使得我们能够在曲率中一致地将（尺度依赖的）有效作用的流方程闭合到一阶。我们揭示了新的光在以前的工作中使用的背景场方法。
2021-11-09 hep-th
Exact Correlators from Conformal Ward Identities in Momentum Space and the Perturbative $TJJ$ Vertex
基于Bzowski，McFadden和Skenderis（BMS）最近提出的共形沃德恒等式（CWI' s）的解，采用张量关联函数的重构方法，研究了动量空间中共形场论的三点函数.我们调查和详细的结构的CWI的，他们的非微扰的解决方案和过渡到动量空间，比较它们的微扰理论，以QED为例。然后，我们继续进行分析的$TJJ$相关器，提出独立和详细的再推导的共形方程的重建方法的BMS，最初制定使用最小张量的基础上，在横向无痕部门。与先前研究中引入的第二基的仔细比较表明，该相关器受到重正化引起的引力子（T）线中的一个异常极点的影响。结果表明，在这种相关器中，反常的起因必然是无质量有效自由度的交换。我们的结果，然后举例说明在$d$ -维的单圈无质量QED，表示在微扰主积分。一个独立的分析的Fuchsian字符的解决方案，它绕过3 K积分，也提出。我们表明，在一个循环的场理论的组合-与一个特定的领域内容的简并无质量标量和费米子-是足以产生完整的非微扰解，与以前的研究在坐标空间中。结果表明，在特定的维数下，自由共形场论在单圈处的结果重现了$TJJ$的一般结果。对这种对应的分析检验在$d=3,4$和$5$时空维度[..]中给出。
2018-11-20 hep-ph hep-th
Holography and $AdS_2$ gravity with a dynamical aether
本文研究二维Einstein-aether（或等价的Hoelava-Lifshitz）引力，它有一个$AdS_2$解.我们研究这个解决方案的各种属性的背景下，全息。我们首先证明了渐近对称群是时间重参数化的全集，即一维共形群。同时，也存在能量和温度有限的组态，这表明违反了与一维共形不变性相关的沃德恒等式。这些解决方案的特点是由一个普遍的因果视界，我们表明，相关的熵的普遍视界尺度与温度的对数。我们讨论了与此结果相关的难题，并认为违反沃德恒等式是与一种类型的明确打破的时间reparametrizations在假设的$0+1$维对偶系统。
2017-07-30 gr-qc hep-th
Solving Superconformal Ward Identities in Mellin Space
本文提出在Mellin空间中高效求解超共形Ward恒等式的方法，重现4维N=4 SYM和6维N=(2,0)理论的已知解，并首次应用于3维N=8 ABJM及带线缺陷的4维N=4 SYM。
2025-03-12 hep-th
Constraints from Conformal Symmetry on the Three Point Scalar Correlator in Inflation
利用对称性的考虑，我们推导出沃德恒等式，它将暴胀过程中产生的标量扰动的三点函数与标量四点函数在特定的极限下联系起来。推导假定近似共形不变性，以及慢滚近似的条件，但在其他方面与模型无关。沃德恒等式使我们能够推导出三点函数一般必须被抑制，与慢滚模型中的数量级相同。他们还固定的三点功能方面的四点功能，一个常数，我们认为是一般抑制。我们的方法是基于对宇宙波函数的分析，而沃德恒等式则是通过对它施加空间和时间重参数化不变性的要求而产生的。
2015-04-28 astro-ph.CO hep-th
On logarithmic solutions to the conformal Ward identities
本文在秩为二的共形Jordan胞腔的对数共形场论的背景下，给出了共形沃德恒等式的一般性讨论.对数域被认为是准素域。关于初等域或对数域的算子乘积展开，没有作任何简化的假设。基于对二点函数和三点函数形式的一个非常自然和一般的分析，求出了它们的完全解。所得结果与已有结果一致，并推广了已有结果.它表明，例如，该mixator表现出类似的分层结构中发现的文献中有关某些简化的假设。
2005-09-08 hep-th
Cosmological Correlators for Bogoliubov Initial States
本文研究了dS空间中Bogoliubov初态的晚期关联函数，提出将其重新表述为EAdS中的Witten diagrams，揭示了其对跖奇点与共线奇点的位置空间解释，并扩展了Mellin空间表示以推导通用dS不变真空下的结果。
2024-07-23 hep-th
On the four-point function of the stress-energy tensors in a CFT
我们讨论了在多大程度上的沃德恒等式约束的应力-能量张量或守恒电流的四点函数的共形场论。我们计算了运动学上不受限制的控制相应散射子的函数自由度的数目，发现它与控制辅助Minkowski空间中某些“对偶”无质量粒子的散射振幅的函数自由度的数目相匹配.我们还制定了共形的引导约束的问题中，只有不受限制的自由度的条件。作为一个副产品，我们发现有趣的相似之处解决沃德恒等式在坐标和动量空间。
2013-11-18 hep-th
ABJ Correlators with Weakly Broken Higher Spin Symmetry
我们考虑了三维$\mathcal{N}=6$ $U(N)_k\times U(N+M)_{-k}$或$SO(2)_{2k}\times USp(2+2M)_{-k}$ ABJ理论的应力张量多重态中算子的四点函数，其中$M$和$k$取无穷大，而$N$和$λ\sim M/k$保持不变.在这个极限下，这些理论具有弱破缺的高自旋对称性，并且在$AdS_4$上全息对偶于$\mathcal{N}=6$高自旋引力，其中$λ$对偶于体宇称破缺参数。我们使用弱破高自旋沃德身份，超共形沃德身份，和洛伦兹反演公式，充分确定树水平应力张量多重四点函数的两个自由参数。然后，我们使用超对称本地化固定两个参数的ABJ理论的$λ$方面，使我们的结果为树级相关器之间的自由理论在$λ=0$和奇偶不变的相互作用理论在$λ=1/2$插值。我们比较了从这个相关器中提取的CFT数据最近的一个数值bootstrap猜想的精确频谱的$U(1)_{2M}\times U(1+M)_{-2M}$ ABJ理论（即$λ=1/2$和$N=1$），并发现在较高的自旋制度的良好协议。
2021-03-02 hep-th
All Tree-Level Correlators for M-theory on $AdS_7 \times S^4$
本文在$AdS_7 \times S^4$上构造性地导出了十一维超引力的全部四点树级全息关联函数。这些关联函数对应于六维$(2,0)$理论中任意二分之一BPS算符在大中心荷下的四点函数。关键的观察是，Mellin空间中的关联函数的极性部分完全由一个非常简单的最大R对称破坏（MRV）振幅捕获，而接触部分完全由超共形沃德恒等式和平坦空间极限固定。
2020-09-18 hep-th
Four-point functions and contact terms from higher-spin Ward identities of Chern-Simons-matter theory
本文利用局域高自旋Ward恒等式约束大N准费米子Chern-Simons物质理论，分解四点流关联函数并发现经Legendre变换联系的方案无关高自旋接触项。
2024-12-07 hep-th
Momentum space CFT correlators of non-conserved spinning operators
本文研究动量空间中涉及非守恒自旋算符的三点共形场论关联函数，推导一般共形 Ward 恒等式，给出自旋1和2情形的显式表达式，并系统分析共形维度重合时的发散结构。
2022-12-26 hep-th
RG Flow of Magnetic Brane Correlators
五维Einstein-Maxwell-Chern-Simons理论的磁膜解提供了从恒定磁场存在下的四维Yang-Mills理论到二维低能CFT的RG流的全息描述。我们计算了包含U（1）流和应力张量的两点关联函数，并利用它们的主导IR行为证实了在低能CFT中存在单个手征流代数以及左移和右移的维拉索罗代数.发现维拉索罗代数的公共中心荷符合Brown-Henneaux公式，而当前代数的能级与Chern-Simons耦合有关.由维拉索罗代数在AdS_3近视界几何上产生的坐标重参数化产生于渐近AdS_5区域中的物理非纯规范模，从而为IR对称性的出现提供了一个具体的例子。最后，我们解释了无限系列的子领先的IR贡献，在某些双迹线的相互作用产生的RG流在低能量CFT的关联函数剂。
2010-12-22 hep-th
$W$-Infinity Ward Identities and Correlation Functions in the $C=1$ Matrix Model
我们探讨了$W$ -无穷对称性在$c=1$矩阵模型的费米子场论中的后果。我们推导出了与双局域算子的关联函数有关的沃德恒等式。这些恒等式可以表示为{ \it三维}理论的有效作用所满足的方程，并且包含关于模型的非微扰信息。利用这些恒等式计算了双局部算子在双标度极限下的两点函数。我们提取的两点相关器有一个{ \it单}极点在一个（虚）整数值的能量的运营商。然后我们将\winf ~荷改写为矩阵模型中的算符，并利用这个算符导出具有一般含时势的矩阵模型的配分函数所满足的约束条件.
1991-12-19 hep-th
Exact Correlators from Conformal Ward Identities in Momentum Space and Perturbative Realizations
动量空间中的共形沃德恒等式（CWI）的一般解，以及它们与微扰理论的匹配，允许揭示由异常引起的共形对称破缺的一些特定特征。它允许比较微扰功能的1粒子不可约（1 PI，非本地）异常行动与预测的一个类似的（但确切的）非本地行动确定的CWI的。这两个预测可以在3点函数的水平上完全匹配。对$TJJ$和$TTT$的分析表明，这两种方法-基于1 PI或CWI的精确解-预测无质量（动力学）标量交换在3点函数作为共形异常的签名。在局部制剂中，这种1 PI作用在光谱中表现出重影，这可能引起重影凝结。我们还讨论了替代的方法，它采取Wess-Zumino形式的行动与渐近的非局部的行动，这应该被认为是现象学的替代品。如果通过外尔测量得出，它们也包括光谱中的鬼。这两个配方，非本地和WZ型，可以统一的假设下，他们描述了相同的异常现象在两个单独的（UV/IR）端的重整化群流，可能分开的真空重排在中间尺度。对$\mathcal{N}=1$超对称杨-米尔斯理论也作了类似的分析。我们评论的可能宇宙学的影响，如准南武-戈德斯通模式的超轻介子和轴子。
2019-05-16 hep-ph hep-th
Multipoint correlators on the supersymmetric Wilson line defect CFT
本文研究了$\mathcal{N}=4$ SYM中Maldacena-Wilson线上受保护标量的多点关联函数。工作在弱耦合的平面极限，我们推导出一个明确的递归关系，捕获下一个领先的顺序关联函数与任意数量的基本标量场的插入。通过将基本标量捏在一起，我们可以构建具有更高R荷值的复合保护算子。我们的结果，然后包括任意$n$点关联函数的保护运营商与任意的重量。作为我们的方法的演示，我们给出了明确的公式，关联函数多达六个点。利用这些结果，我们观察到我们所有的关联函数都被一类特殊的微分算子湮没。我们猜想这些微分算子是非微扰约束，可以看作是四点函数所满足的超共形沃德恒等式的多点推广.
2023-01-23 hep-th
Bootstrapping holographic defect correlators in $\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills
研究了$\mathcal{N}=4$ SYM中存在超对称Wilson线时单迹半BPS算子的两点函数.我们使用反演公式技术，以便从相关器的单个不连续性开始重建CFT数据。在平面强耦合极限中，只有有限数量的共形块对不连续性有贡献，这使我们能够得到权为$J=2,3,4$的单迹算子$\mathcal{O}_J$的两点函数的精确的封闭形式表达式.我们的最终结果通过了一些非平凡的一致性检查：它有正确的不连续性，它满足超共形沃德恒等式，它有一个明智的扩展在缺陷和散装OPEs，并与现有的结果来自本地化。该方法是完全算法化的，可以实现计算任意权重的关联函数。
2022-09-29 hep-th
A note on integrated correlators with a Wilson line in $\mathcal{N}=4$ SYM
该研究重新分析N=4超对称杨-米尔斯理论中含1/2-BPS Wilson线的定域算子积分两点函数，通过引入宇称破缺项求解超共形Ward恒等式，得到积分测度简洁表达式，并经强耦合下自举结果与超对称局域化预测积分验证一致。
2024-05-17 hep-th
Four-Point Functions in Momentum Space: Conformal Ward Identities in the Scalar/Tensor case
本文导出并分析了动量空间中一般连续傅里叶变换的张量四点函数的共形沃德恒等式。相关器包括应力-能量张量$T$和三个标量算子$O$（$TOOO$）。我们从$TOOO$的横向无迹扇区出发，将张量扩张器的重建方法从3点函数扩展到4点函数。我们推导出相应的CWI的结构，在两个不同的变量集，相关的1至3（1引力子$\to$ 3标量）和2至2（引力子+标量$\to$两个标量）散射过程的分析。这些方程都用单个形状因子表示。在这两种情况下，我们讨论了方程的结构和它们在外部不变量的各种渐近极限下的可能行为。一个比较分析系统的方程的$TOOO$和那些为$OOOO$，无论是在一般（共形）和双共形/共形（dcc）的情况下，提出。我们表明，在所有情况下的Lauricella功能是齐次解的方程组，也被描述为参数4K积分的修改贝塞尔函数。
2019-12-06 hep-ph hep-th
The Cosmological Bootstrap: Spinning Correlators from Symmetries and Factorization
我们将宇宙学的自举方法推广到包含自旋的无质量粒子的关联函数。在德西特空间中，这些关联函数同时受到对称性和局部性的约束。特别是，德西特等距在时空的未来边界上成为共形对称，这反映在边界关联函数必须满足的一组沃德恒等式中。我们解决这些沃德恒等式的作用与重量移动运营商的标量种子解决方案。利用这种移重方法，我们导出了无质量自旋1和自旋2场与共形耦合标量的三点和四点关联函数。由树级交换产生的四点函数在特定的运动构形中是奇异的，并且这些奇异性的系数满足一定的因式分解性质。我们表明，在许多情况下，这些分解限制关联函数的结构唯一的，而不必解决的共形沃德恒等式。无质量自旋粒子的定域性附加约束表现为边界上的流守恒。我们发现，四点函数只满足当前守恒，如果s，t，和u-通道是相互关联的，导致非平凡的约束之间的耦合的保守电流和其他运营商的理论。对于自旋为1的电流，这意味着电荷守恒，而自旋为2的电流，我们恢复从纯粹的边界的角度来看，等效原理。对于多个自旋为1的场，我们恢复了Yang-Mills理论的结构。最后，我们将我们的方法应用于慢卷暴胀，并导出了一些唯象相关的标量张量三点函数。
2021-07-22 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
$\boldsymbol{{\rm AdS}_3}$ Recursion Relations, Double Copy and $\boldsymbol{{\rm CFT}_2}$ Ward Identities
Fields and Strings Laboratory, Institute of Physics Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院物理研究所弦场实验室）；Scuola Normale Superiore and INFN（比萨高等师范学院和意大利国家核物理研究所）
本文利用嵌入空间旋量全纯性和类似BCFW的形变，在AdS3中自举Chern-Simons关联函数，证明其递推关系等价于CFT2 Ward恒等式，双拷贝对应能动张量恒等式，为振幅技术应用于CFT提供新视角。
2026-09-14 hep-th
Analytic pseudo-Goldstone bosons
我们考虑强耦合场论中显式对称破缺和自发对称性破缺之间的相互作用。一些著名的陈述，如盖尔曼-奥克斯-伦纳关系，直接从沃德恒等式发展而来，因此具有普遍的相关性。这种沃德恒等式通过全息重整化在规范/引力对偶系统中得到恢复。在一个简单的三维玩具模型中，我们找到了符合量子场论预期的两点算符的解析表达式。此外，我们可以获得全光谱，这让人想起线性限制。
2016-02-15 hep-th
Four-point correlators in N=4 SYM from AdS$_5$ bubbling geometries
该论文在超引力背景下计算 N=4 SYM 短多重态算符的无穷族四点关联函数，利用鼓泡几何和轻探针，并通过验证超共形 Ward 恒等式确认方法的有效性。
2024-08-29 gr-qc hep-th
Constraining momentum space correlators using slightly broken higher spin symmetry
本文在文献[1]的基础上，提出了与高自旋对称性破缺有关的动量空间沃德恒等式，作为计算相互作用理论中自旋算符关联函数的另一种方法，如准费米子和准玻色子理论。计算关联函数的直接费曼图方法是复杂的，并且一般仅在特定的运动学状态下进行。我们使用更高的自旋方程来获得宇称偶和宇称奇对涉及一般运动学机制中的自旋和标量算子的两点、三点和四点关联函数的贡献，并将我们的结果与现有结果进行匹配。在文献中可用的情况下。关于高自旋方程的一个有趣的事实是，人们可以在远离共形不动点的地方使用它们。我们说明了这一点，考虑质量变形的自由玻色子理论和解决两点函数的自旋运营商使用更高的自旋方程。
2021-07-27 hep-th
Bridging dS/CFT and Celestial Holography via Ward-Takahashi Identities
Kyoto University（京都大学）；RIKEN iTHEMS（理化学研究所 iTHEMS）
通过Ward-Takahashi恒等式，将de Sitter时空中的引力子渐近极限与天体幅值联系起来，揭示宇宙相关子项与天体幅值之间的对应关系。
2026-01-23 gr-qc hep-th
Conformal Ward Identities and the Coupling of QED and QCD to Gravity
基于最近文献中提出的共形沃德恒等式的解，采用张量算符的重构方法，对动量空间中共形场论（CFT）的三点函数进行了一般性研究.我们以QED和QCD为例，研究和详细描述了CWI的结构和它们的非微扰解，并将它们与微扰理论进行了比较。本文用自由场论中的微扰实现来匹配动量空间中平坦背景极限下的CFT的精确解，表明共形反常的起源与有效标量相互作用有关，而有效标量相互作用是由相应算符的纵向分量的重整化产生的。
2018-09-16 hep-ph hep-th
Correlators on the Wilson Line Defect CFT
本研究针对N=4超对称杨-米尔斯理论中的威尔逊线共形缺陷，提出弱耦合下计算标量插入算符多点关联函数的高效算法，推导相关微扰结果与非微扰约束，定义一维梅林振幅并提取CFT数据。
2024-04-18 hep-th
AdS/SCFT in Superspace
本文在超空间的背景下讨论了IIB中的AdS/CFT对应。重点是边界上SCFT算子的性质，并利用调和超空间技术进行了研究。这些技巧提供了实现超共形沃德恒等式的最简单的方法。沃德恒等式，连同解析性，可以用来给一个令人信服的论据，支持非重整定理的两点和三点的功能，并建立平凡的极值和下一个极端的关联函数。文中还简要讨论了中的OPE。
2001-05-22 hep-th
On protected defect correlators in 3d $\mathcal{N}\ge4$ theories
本文提出一种新超对称构型，基于Ward恒等式导出三维N≥4理论中线缺陷关联函数的精确公式，用于计算轫致辐射函数，并在ABJM模型中验证及计算更高点关联函数。
2023-10-18 hep-th
Fermionic Boundary Correlators in (EA)dS space
National Sun Yat-sen University（国立中山大学）；National Taiwan University（国立台湾大学）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）；Max Planck{-}IAS{-}NTU Center for Particle Physics, Cosmology and Geometry（马克斯·普朗克-国际高等研究院-台湾大学粒子物理、宇宙学与几何中心）
本文通过 bootstrap 方法研究 de Sitter 空间中费米子边界关联函数，推导了费米子交换的切割规则，并展示了守恒 spin-3/2 算子与 de Sitter 几何之间的张力。
2025-12-29 hep-th
Holographic correlators from multi-mode AdS$_5$ bubbling geometries
Mathematical Sciences and STAG Research Centre, University of Southampton（南安普顿大学数学科学与STAG研究中心）
本文通过构造新的闭式扰动LLM解，研究了超引力四点相关函数，揭示了背景解与四维$\mathcal{N}=4$超Yang-Mills理论中重或轻态的对应关系，并验证了单粒子chiral初级算符的相关函数表达式。
2026-03-21 hep-th
On Some Hypergeometric Solutions of the Conformal Ward Identities of Scalar 4-point Functions in Momentum Space
本文讨论了在$d$时空维中动量空间中原场的标量四点函数的共形沃德恒等式（CWI）的特殊超几何解。我们确定这样的解决方案，使用各种对偶共形ansätze（DCA）。我们从一般的对偶共形相关器出发，要求它在坐标空间中是共形协变的。这两个要求限制了这样的解决方案，以采取一个独特的超几何形式。它们描述了在任意维上同时共形和对偶共形的双线性算子。这些具体的ansätze也表明存在的3-和4-点功能的CFT这类精确解之间的联系，类似于平面梯形图。我们表明，在$d=4$只有盒图及其melonic变种，在自由场论，满足这样的条件，其余的解决方案是非微扰。然后，我们转向一些近似的高能量固定角的CWI的解决方案，在这种情况下，也采取广义超几何函数的形式进行分析。我们表明，他们描述的行为的4点功能在大的能量和动量转移，与固定的$-t/s$。在这种情况下，方程组由3个变量的Lauricella函数的线性组合求解，并且可以重写为广义4K积分。在这两种情况下，CWI本身就足以识别这样的解及其与广义超几何方程组的特殊联系。
2019-09-04 hep-ph hep-th
Soft photon theorems from CFT Ward identites in the flat limit of AdS/CFT
平坦空间中的S-矩阵元可以由某些CFT算子的AdS-半径极限得到。我们提出了一种方法来构建CFT运营商创建传入和传出的散射态在平坦的空间。这是通过采用批量算子重建技术的平坦极限来完成的。利用这种方法，我们得到了输入和输出U（1）规范场的显式表达式。温伯格软光子定理，然后遵循沃德恒等式的保守CFT电流。在4个体维中，AdS上的规范场可以用标准和替代边界条件量子化。改变量子化方案对应于SL（2，Z）电磁对偶性的S变换。这使我们能够从CFT物理学中推导出平坦空间中的电磁软光子定理。
2020-08-05 gr-qc hep-th
The gravitational S-matrix from the path integral: asymptotic symmetries and soft theorems
CERN（欧洲核子研究组织）
本研究将带渐近边界条件的路径积分S矩阵表述拓展至引力领域，基于扩展BMS对称性推导了领头阶和次领头阶软引力子定理，并通过微扰图计算验证了相关Ward恒等式，明确了次领头阶软定理的确定条件。
2026-05-08 hep-th
Super Covering Maps
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
本文提出超覆盖映射的概念，用于在超共形场论和无张力弦理论中计算相关子，并解决超对称性相关的等式问题。
2026-02-05 hep-th
Holographic Correlators Beyond Maximal Supersymmetry
本研究利用AdS/CFT对应，通过10维超引力一致截断得到的5维10标量模型，解析计算了四维$\u0001=1$ Leigh-Strassler SCFT平面极限下的非BPS标量算符三点函数，经一致性检验验证后为同类全息计算提供了蓝本。
2025-10-22 hep-th
Momentum space parity-odd CFT 3-point functions
研究了动量空间中共形场论中由标量算符和守恒流组成的三点函数的奇偶奇扇形。我们使用动量空间共形沃德恒等式以及自旋提升和重量转移运营商，以固定的形式，这些矩阵。我们详细讨论了正规化的分歧和他们的renormalisation使用特定的反条款。
2021-01-27 hep-th
Five-Dimensional Path Integrals for Six-Dimensional Conformal Field Theories
本文从具有$SU(1,3)$时空对称性的超对称五维场论在瞬子存在下的路径积分导出了Ward-Takahashi恒等式。我们明确地表明如何$SU(1,3)$增强到$SU(1,3)\times U(1)$的额外的$U(1)$的行为非微扰。这种沃德-高桥恒等式的解以前是从六维洛伦兹共形场论的展开子中得到的，但其中的瞬子数被沿零方向的动量所取代。在这里，我们研究相反的程序，即我们构建关联函数的塔的五维运营商，满足沃德-高桥身份的六维共形场论。这为使用五维路径积分技术计算六维的可观测量铺平了道路。我们还认为，一旦瞬子扇区被包括到路径积分，五维拉格朗日的耦合必须量子化，没有留下自由的连续参数。
2022-02-15 hep-th
Holographic torus correlators in $\text{AdS}_3$ gravity coupled to scalar field
本文在耦合标量场的 AdS3 引力中，通过近边界分析和求解引力边值问题，计算全息环面关联函数，重现共形 Ward 恒等式并推导递推关系，验证了 AdS3/CFT2 对应。
2024-05-24 gr-qc hep-th
Constraining momentum space CFT correlators with consistent position space OPE limit and the collider bound
与位置空间OPE极限的一致性要求动量空间CFT关联函数只具有总能量奇异性。我们表明，这个要求给出了一个简单的证明已知的结果，奇偶奇结构不可能存在的三点关联函数的完全守恒的电流与自旋$s_i,s_j,s_k$，三角不等式$s_i\le s_j+s_k$被违反。我们还表明，即使奇偶性，甚至关联函数的性质是不同的内部和外部的三角不等式。以前的研究表明，如果我们允许弱破缺的高自旋对称性，宇称奇关联函数可以存在，即使三角不等式被违反。在本文中，我们建立了弱破缺电流的非守恒Ward-Takahashi（WT）恒等式之间的关系，使用已知的WT恒等式的精确守恒电流。这使我们能够计算宇称违反三角形不等式以外的结果使用宇称偶自由玻色子和自由费米子的结果。三点函数一般有一个奇偶奇结构和两个奇偶偶结构。当关联函数用旋量螺旋度变量表示时，奇偶偶和奇部分之一的系数可以组合成一个复参数$c$。当这个复参数取实值$c=\pm 1$时，它对应于自由玻色子或自由费米子理论。当$c$是纯相时，它对应于陈-西蒙斯物质理论。此外，重新表达共形碰撞边界的已知结果，我们看到，$\lvert c\rvert\le 1$的通用三维CFTs和$\lvert c\rvert\le f(Δ_{gap})$的全息CFTs。
2021-11-15 hep-th
The Generalized Hypergeometric Structure of the Ward Identities of CFT's in Momentum Space in $d > 2$
本文回顾了在$d > 2$维共形场论中，从共形沃德恒等式（CWI）中（$F_4$ Appell函数的）超几何结构的出现。我们举例说明标量3点和4点函数的情况。3-点函数与具有4个独立解的超几何系统相关联。对于对称双曲子，它们可以用一个单一的3 K积分--动量的平方比的函数--来表示，这是三个修正的贝塞尔$K$函数的参数积分。在标量四点函数的情况下，通过要求相关器在坐标空间中以及在某些对偶变量中是共形不变的（即对偶共形不变），其显式表达式也由3 K积分给出，或者作为Appell函数的线性组合，现在是四次动量比。类似的表达式已经在过去的计算中的一个无限类的平面梯形（费曼）图在微扰理论，其中，然而，不共享相同的（对偶共形/共形）对称性，我们的解决方案。然后我们讨论了一些三元超几何函数，它们定义了CWI的8个特解，并对应于Lauricella函数。它们也可以结合在4K积分方面，并出现在标量4点函数的渐近描述中，在特殊的运动学极限中。
2020-04-29 hep-ph hep-th math-ph
Deriving the $\text{AdS}_{3}/\text{CFT}_{2}$ Correspondence
最近有人认为，具有一个NS-NS通量单位（$k=1$）的${\rm AdS}_3\times {\rm S}^3\times \mathbb{T}^4$上的弦论与对称轨道CFT ${\rm Sym}^N(\mathbb{T}^4)$是完全对偶的。在本文中，我们将展示如何直接将双方的$n$点的映射器相互关联。特别是，我们认为，delta-function-localised在弦模空间的配置，允许一个全纯覆盖映射的$\text{S}^2$ -边界的$\text{AdS}_3$的世界片理论的delta-function-本地化。这一显著特征可以从仔细的沃德恒等式分析以及固定在边界上的半经典精确AdS $_3$解中看出。因此，世界片平行四边形的结构与Lunin-Mathur构造的对称轨道折叠CFT平行四边形的结构在覆盖面方面完全相同-现在被等同于世界片。与arXiv：1803.04423和arXiv：1812.01007的结果一起，这基本上证明了$k=1$ $\text{AdS}_3$弦论如何在亏格展开中等价于时空轨道CFT。
2020-04-06 hep-th
Boundedness of meta-conformal two-point functions in one and two spatial dimensions
亚共形不变性是一类新的动力学对称性，其动力学指数为$z=1$，不同于标准的正交共形不变性。亚共形沃德恒等式可以直接从李代数生成元中读出，但是这个过程隐含地假设协变生成元应该全纯地依赖于时间和空间坐标。此外，这一假设意味着非物理的奇异性的协变算子。仔细重新制定的全球亚共形沃德恒等式在一个对偶空间，结合正则性假设，导致有界和正则表达式的协变两点函数，无论是在$d=1$和$d=2$空间维度。
2020-09-22 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Holographic Four-Point Functions in the (2, 0) Theory
我们在$AdS_7\times S^4$上重新计算了11维超引力的全息散射子。我们的方法完全依赖于对称性，避开了超引力有效作用量的详细知识。通过对文献[1，2]中提出的位置空间方法在$AdS_5\times S^5$背景下的推广，我们计算了二分之一BPS算子在相同权值$k=2, 3, 4$下的四点算子. $k=2$的情况下对应于四点函数的应力张量多重态，这是已知的，而其他两种情况下是新的。我们还翻译的问题在梅林空间，在那里的解决方案的超共形沃德恒等式采取了一个令人惊讶的简单形式。我们制定了一个代数问题，其（代数上唯一）的解决方案对应于一般的一半BPS四点函数。
2018-06-18 hep-th
