Two Information Entropies of Square-Lattice $\pm {J}$ Ising Models
采用蒙特卡罗模拟，将基于局域键能组态的$S_{IB}$和基于局域自旋组态的$S_{IS}$两种信息熵应用于正方晶格$\pm {J}$ Ising体系.利用$S_{IB}$和$S_{IS}$，可以清楚地区分自旋玻璃态和顺磁态。结果表明，自旋玻璃态的本质是键能有序和自旋取向无序。发现了$S_{IB}$与热力学熵的一致性。
2015-11-05 cond-mat.stat-mech
Monte Carlo simulations for Ising spins with spin greater than 1/2 applied to the square and triangular lattices with antiferromagnetic interactions and comparing results using Kawasaki and Glauber dynamics
本文有一个教学介绍。本文描述了自旋大于1/2的伊辛模型系统的蒙特卡罗模拟的正确方法。正确和不正确的程序被清楚地概述，并显示使用不正确程序的后果。川崎和格劳伯动力学之间的差异，然后概述和这两种方法都适用于反铁磁正方形和三角形晶格S =1。
2014-06-30 cond-mat.stat-mech
The free energy of the square lattice Ising model with interactions alternating in horizontal and vertical directions
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院数学研究院）
精确推导了水平和垂直方向交互交替的方格伊辛模型的自由能，该模型不同于棋盘伊辛模型，将Onsager解和Lee-Yang解通过连续参数联系起来，并揭示了虚磁场与受挫方格的对应关系。
2026-09-21 cond-mat.stat-mech
Mixed spin-1/2 and 3/2 Ising model with multi-spin interactions on a decorated square lattice
利用广义装饰迭代变换、Callen Suzuki恒等式和微分算符技术，精确研究了具有近邻相互作用、次近邻双线性相互作用、三位四自旋相互作用和单离子各向异性的装饰正方晶格上自旋1/2和自旋3/2混合伊辛模型.基态和有限温度相边界是通过识别系统最小内能或自由能对应的所有相关相来获得的。精确地计算了磁化强度、关联函数、熵和比热的热依赖性，并详细讨论了最有趣的情况。
2017-04-27 cond-mat.stat-mech
Tricritical Properties of Antiferromagnetic Ising Model on the Square Lattice
具有最近邻相互作用的伊辛正方格子模型（$J_1$）是少数几个精确可解的模型之一[1]。添加次近邻（nnn）相互作用（$J_2$）或磁场（或两者）导致模型的不可解性，只有一些近似解是可能的。在这份简短的报告中，我们将回顾在有效场论中得到的一些结果。我们将证明，除了二级转变，也有一级转变线和三临界点的坐标计算。
2015-12-18 cond-mat.stat-mech
Dynamic Monte Carlo Simulations for a Square-Lattice Ising Ferromagnet with a Phonon Heat Bath
我们得到了一个直接的蒙特卡罗时间和物理时间的物理参数之间的联系，使用量子哈密顿与$d$维声子热浴与正方形晶格伊辛铁磁体相互作用。基于计算的跃迁率，我们使用吸收马尔可夫链进行动态蒙特卡罗模拟来测量低温下的亚稳态寿命。我们还计算寿命分析使用吸收马尔可夫链。声子动力学给出了在低温下的寿命场依赖的前因子，这是从Glauber动力学得到的分段场独立的前因子不同。
2001-09-12 cond-mat.stat-mech
Self-Avoiding Walk on the square site-diluted Ising-correlated lattice
研究了正方形格点稀释关联渗流格上的自回避行走问题。利用伊辛模型实现度量空间的空间相关性。作为一个公认的结果，（广义）弗洛里的平均场关系进行了测试，以衡量相关性的影响。在研究了微扰的Fokker-Planck方程后，我们采用了一种丰富的Rosenbluth Monte Carlo方法来研究这个问题。为了更精确地，还进行了缠绕角分析，从中提取Schramm-Loewner演化（SLE）理论（$κ$）的扩散率参数。我们发现，在临界Ising（主机）系统的指数与Flory的近似。对于非临界Ising系统，我们还发现了Walker迹的分形维数与Ising系统$ξ(T)$的关联长度的关系，即$D_F^{\text{SAW}}(T)-D_F^{\text{SAW}}(T_c)\sim \frac{1}{\sqrt{ξ(T)}}$ .
2018-01-26 cond-mat.stat-mech
Ternary-Spin Ising Model on an Anisotropically Decorated Square Lattice: An Exactly Solvable Case
在广义装饰迭代变换下研究了装饰正方形晶格上三自旋伊辛模型的磁性.根据交换相互作用和单离子各向异性之间的相互比例，在基态中出现六种不同的相。详细讨论了这些相的磁序以及临界行为和相应的磁化曲线。
2006-12-16 cond-mat.stat-mech
Extended Scaling for the high dimension and square lattice Ising Ferromagnets
在高维（平均场）极限下，伊辛铁磁体的磁化率和二阶矩关联长度与温度的关系为：chi（T）= τ ^{-1}和xi（T）=T^{-1/2} τ ^{-1/2}，在高于临界温度T_c的整个温度范围内都是如此，标度变量τ =（T-T_c）/T.对于有限维铁磁体，温度相关的有效指数可以在所有T上使用相同的表达式来定义。对于正则二维正方晶格Ising铁磁体，本文证明了类似于高维极限形式的紧凑的“扩展标度”表达式，在从T_c到无穷大的整个温度范围内，都能精确地近似真实的温度依赖关系。在这种方法中，在有限维中没有交叉温度，在该温度以上，类似平均场的行为开始。
2008-02-21 cond-mat.stat-mech
Higher-order tensor renormalization group study of the $J_1$-$J_2$ Ising model on a square lattice
利用高阶张量重整化群（HOTRG）方法研究了正方形晶格上$J_1$ - $J_2$伊辛模型的相变。该系统涉及铁磁相互作用$J_1$和反铁磁相互作用$J_2$之间的竞争。此外，在比值$g=J_2/|J_1|=1/2$附近观察到弱的一级和二级跃迁。我们的研究结果（基于HOTRG计算的显着更大的尺寸）表明，该区域的一阶过渡比以前的研究略窄。此外，与跃迁线相连的二阶跃迁的普适类不一定与前面考虑的Ashkin-Teller类完全一致。
2023-03-14 cond-mat.stat-mech
Phase transitions in a frustrated Ising antiferromagnet on a square lattice
在有效场论的框架内，研究了具有第一（$J_1 < 0$）和第二（$J_2 < 0$）最近邻相互作用的阻挫伊辛方反铁磁体在大范围$R = J_2/|J_1|$下的相变.尽管该模型简单，但已证明难以精确地确定相变的顺序。与以前的有效场研究相反，我们在靠近$R = -0.5$的区域发现了一个一级跃迁线，不仅在超反铁磁和顺磁（$R<-0.5$）之间，而且在反铁磁和顺磁（$R>-0.5$）之间。
2015-03-17 cond-mat.stat-mech
Exact Ampitude Ratio and Finite-Size Corrections for the M x N Square Lattice Ising Model The :
设f，U和C分别表示M × N正方形晶格上周期边界条件下临界伊辛模型的自由能，内能和比热.我们发现Nf和U是1/N的定义良好的奇函数。我们还发现，次优势（N^（-2 i - 1））有限尺寸修正振幅的比例的内能和比热是常数。临界点处的自由能和内能以对称方式计算至N^（-5）阶，比热计算至N^（-3）阶。
2001-12-05 cond-mat.stat-mech
Ising model on a square lattice with second-neighbor and third-neighbor interactions
本文用复制Monte Carlo方法和转移矩阵方法研究了正方晶格上伊辛模型的相变和磁性，并用Lanczos方法求出了转移矩阵的最大本征值。考虑了最近邻体$J_{1}$、第二邻体$J_{2}$、第三邻体$J_{3}$和外部磁场之间的竞争交换相互作用。我们找到了阻挫点和阻挫场的表达式，在它们的交点处，磁结构发生根本变化（平移不变性不连续变化）。与一维伊辛模型进行了比较分析，结果表明，一维模型和二维模型在$J_{1}$和$J_{3}$相互作用下的磁性行为显示出详细的相似性，只是在磁场和温度尺度上有所区别。
2014-07-07 cond-mat.stat-mech
Scaling behavior of a square-lattice Ising model with competing interactions in a uniform field
利用转移矩阵方法，借助有限尺寸标度和共形不变性概念，研究了具有反铁磁第一和第二近邻相互作用的二维正方晶格Ising自旋1/2系统在均匀外场中的临界行为.在分离共线有序和顺磁相的临界曲线上，我们对共形异常$c$的估计非常接近于1，表明存在连续变化的指数。直接计算证实了这一点，这也支持了弱普适性的图像;然而，小但一致的偏离伊辛类值$η=1/4$，$γ/ν=7/4$，$β/ν=1/8$被发现。对于更高的字段，行移$(2 \times 2)$和无序相的线上，我们发现指数$η$的值非常接近零。
2011-09-30 cond-mat.stat-mech
Double transitions, non-Ising criticality and critical absorbing phase in an interacting monomer-dimer model on a square lattice:
对正方晶格上具有两个对称吸收态的最近邻排斥作用的单-二聚体相互作用模型进行了数值研究。观察到该模型在附近存在两个连续的相变：$Z_2$破缺有序-无序相变和具有定向逾渗临界的吸收相变。我们发现，破胶过渡显示出非伊辛临界行为，吸收阶段成为关键的，在这个意义上说，在吸收过渡观察到的二聚体密度的临界衰减持续甚至在吸收阶段。我们的研究结果呼吁进一步研究的微观模型和相应的连续描述属于广义选民普适类。
2011-06-03 cond-mat.stat-mech
Two dimensional XXZ-Ising model on square-hexagon lattice
研究了自旋为1/2的正方-六边形（4-6）晶格上的二维XXZ-Ising。讨论了基态能量相图，除了铁磁态外，还显示了两种不同的亚铁磁态和两种反铁磁态。为了求解该模型，可以将其映射为带有管接头相互作用项的八顶点模型。在对称八顶点模型条件下，通过施加精确解条件，找到了4-6格点上XXZ-伊辛模型具有一个自由参数的精确解的区域.在这个意义上，我们探索系统的属性，并分析竞争的相互作用参数提供的区域，它有一个精确的解决方案。然而，目前的模型不满足\textit{free fermion}条件，除非对于一个平凡的情况。即使这样，我们也能在忽略精确可解条件的情况下讨论它们的临界点区域。
2008-09-12 cond-mat.stat-mech
Exact solution and high temperature series expansion study of the 1/5-th depleted square lattice Ising model
通过精确解和零场磁化率的高温级数展开研究了具有最近邻铁磁相互作用的1/5耗尽正方晶格伊辛模型的临界行为.对于精确的解决方案，我们采用了一个装饰变换，然后映射到一个交错的8顶点模型。这产生了临界耦合的四次方程，给出了$K_{c} (\equivβJ_{c}) =0.695$。当通过标准Padé近似法分析时，对$\mathcal{O}(K^{18})$的敏感性的级数展开给出了K $_{c}$的估计值，与精确解结果一致，至少达到四位有效数字。还分析了级数展开的主导振幅和次主导项。
2013-03-13 cond-mat.stat-mech
Absence of a spontaneous long-range order in a mixed spin-(1/2, 3/2) Ising model on a decorated square lattice due to anomalous spin frustration driven by a magnetoelastic coupling
在自旋1/2节磁离子具有理想晶格刚性的假设下，在量子力学水平上考虑了自旋3/2装饰磁离子的晶格振动，通过与自旋1/2有效伊辛模型的精确映射对应，研究了装饰正方晶格上的混合自旋（1/2，3/2）伊辛模型.虽然所考虑的磁结构是在原则上unfrustrated由于二分性质的装饰正方形晶格，在调查中的模型可能会显示异常自旋挫折驱动的磁弹性耦合。结果表明，磁弹性耦合是导致反铁磁受抑相存在的主要原因，它表现出节自旋的反铁磁长程序与装饰自旋的部分无序共存的奇特现象，并可能具有重入临界行为.在一定条件下，磁弹性耦合引起的反常自旋阻挫是导致半奇整数自旋混合自旋伊辛模型中自发长程序空前缺失的原因.
2019-04-03 cond-mat.stat-mech
A New Approach to Real Space Renormalization Group Treatment of Ising Model for Square and Simple Cubic Lattice
研究了正方晶格和简单立方晶格的伊辛模型的实空间重整化群（RSRG）处理，得到了这两种晶格的临界耦合强度。由于块自旋变换，在抽取配分函数中不可避免地出现数学复杂性，用相关近似处理。该近似基于小$f(K,\{σ_{n.n}\})$的$\ln(1+f(K,\{σ_{n.n}\})) \simeq f(K,\{σ_{n.n}\})$的近似等价性，这里$K$是最近邻耦合强度，而$\{σ_{n.n}\}$是围绕中心自旋的最近邻自旋自由度。得到了正方晶格的临界耦合强度为$0.4830$，简单立方晶格的临界耦合强度为$0.2225$.相应的临界指数值$α$和$ν$也计算在非常可接受的协议，从数值工作获得的那些值。
2018-09-04 cond-mat.stat-mech
Nematic phase in the J$_1$-J$_2$ square lattice Ising model in an external field
本文用集团变分法和蒙特卡罗模拟两种方法研究了外场作用下正方晶格中的$_1$伊辛模型.在平方近似中使用的CVM导致存在一个新的平衡相，以前没有报道过这个模型：一个Ising-Phase，它显示出取向顺序，但没有位置顺序，已知的条纹和无序相之间。定义了合适的序参量，并得到了该模型的相图。蒙特卡罗模拟与CVM结果定性一致，支持新的Ising-Err相的存在。在温度外部场平面的相图中获得的参数$κ=J_2/|J_1|$，它测量的竞争相互作用的相对强度的选定值。从平方近似下的CVM中，我们得到了无序相和非有序相之间的二级相变线，而向列型条纹相变被发现是一级的。Monte Carlo模拟结果表明，该体系存在一系列向列相-无序相变，与CVM结果一致。关于条纹-向列相转变，目前的蒙特卡罗结果还不够精确，无法得出有关转变性质的明确结论。
2015-07-14 cond-mat.stat-mech
Weak universality, bicritical points and reentrant transitions in the critical behaviour of a mixed spin-1/2 and spin-3/2 Ising model on the union jack (centered square) lattice
通过与八顶点模型建立映射对应，求解了Union Jack格点上自旋1/2和自旋3/2混合的伊辛模型。结果表明，当单轴单离子各向异性参数趋于无穷大时，所研究的模型成为完全可解的自由费米子八顶点模型。在此限制下，临界点的特征在于临界指数从标准伊辛普适类。在对应于两个有序相共存面的相互作用参数子空间中，该模型成为对称零场八顶点模型。这个表面是有界的双临界点的相互作用依赖的临界指数，满足弱的普遍性假设的一条线。
2006-07-19 cond-mat.stat-mech
Quantum Ising model on the frustrated square lattice
研究了横场对具有第一（$J_1$）和第二（$J_2$）近邻相互作用的伊辛方反铁磁体的作用.使用集群平均场的方法，我们提供了一个告诉表征的挫折效应的相边界和熵积累过程中出现的量子和热涨落之间的相互作用。我们发现顺磁（PM）和反铁磁相分离的连续相变。另一方面，连续和不连续的相变，以及三临界，观察PM和超反铁磁相之间的相边界。一个丰富的场景出现时，一个不连续的相变发生在经典极限，而量子涨落恢复临界。我们还发现，熵积累过程预测发生在温度接近量子临界点，可以增强挫折。我们的结果提供了一个描述的相界和熵的行为，可以帮助确定的比例$J_2/J_1$在可能的实验实现的量子$J_1$ - $J_2$伊辛反铁磁体。
2018-11-09 cond-mat.stat-mech
Pair correlations and structure factor of the $J_1$-$J_2$ square lattice Ising model in an external field within the Cluster Variation Method
本文用集团变分法计算了外场作用下正方形格子上$J_1$伊辛模型的结构因子。我们使用一个四点的plaquette近似，这是最小的一个能够捕获相位与破碎的取向顺序在真实空间中，像最近报道的伊辛-伊辛相模型。对结构因子中不同局部极大值的分析使我们能够跟踪不同的相和相变随温度和外场的变化。虽然磁化率是不直接相关的结构因子，我们表明，由于之间的关系密切的有序序参量和结构因子，后者显示了明确的签名的存在下的一个有序相，从直接最小化的变分自由能的结果一致。识别了模型的无序簇，并讨论了CVM四点近似在无序簇上精确的可能性。
2016-10-18 cond-mat.stat-mech
Scaling analysis of a divergent prefactor in the metastable lifetime of a square-lattice Ising ferromagnet at low temperatures
我们研究了耦合到$d$维声子池的正方晶格最近邻伊辛量子铁磁体。利用密度矩阵方程，我们计算了组态之间的跃迁速率，这决定了特定的动力学。将计算出的随机动力学应用于蒙特卡罗模拟中，我们测量了亚稳态的寿命。随着磁场在低温下接近$|H|/J=2$，寿命前因子发散，因为在这些条件下某些配置之间的跃迁速率接近零。在$|H|/J=2$和零温度附近，发散前因子显示出作为场、温度和声子浴尺寸的函数的标度行为。通过适当的缩放，不同温度和不同尺寸的浴的模拟数据很好地折叠到两个主曲线上，一个用于$|H|/J>2$，一个用于$|H|/J<2$。
2003-02-24 cond-mat.stat-mech
Correspondence between spanning trees and the Ising model on a square lattice
在统计物理学中的一个重要问题涉及到平衡统计力学中研究的格点模型的配分函数与图论计数问题之间的迷人联系。本文研究了正方格上伊辛模型的生成树个数与配分函数之间的关系。生成树生成函数$T(z)$在$z=1$处求值时给出生成树常数，而在微分时给出格点格林函数。已知对于无限正方形晶格，在临界温度$K=K_c$下计算的伊辛模型的配分函数$Z(K)$与$T(1)$有关。在这里，我们表明，这一想法实际上推广到所有的实际温度。我们证明了$ ( Z(K) {\rm sech~} 2K ~\!)^2 = k \exp\big[ T(k) \big] $，其中$k= 2 \tanh(2K) {\rm sech}(2K)$ .相同的马勒测度连接了两个看似不同的量$T(z)$和$Z(K)$。反过来，马勒测度由随机游走结构函数确定。最后，我们证明了上述对应关系并不以简单的方式推广到非平面格。
2020-05-06 cond-mat.stat-mech
Multirange Ising model on the square lattice
我们研究了$\mathbb{Z}^{2}$上的伊辛模型，通过数值模拟表明，在两个距离为$1$和$m$的自旋之间存在相互作用的情况下，临界温度$ T_c (m) $单调地收敛到$\mathbb{Z}^4$上的伊辛模型的临界温度为$ m \to \infty $ .仅考虑位于平行于每个坐标轴的方向上的自旋之间的相互作用。我们还模拟了在$ 1 $，$ m $和$ u $（三个范围）的距离与自旋之间的相互作用的模型，$ u $是$ m $的倍数;在这种情况下，我们的结果表明，$ T_c(m, u) $收敛到$ \mathbb{Z}^6$上的模型的临界温度。对于渗流，类似的结果被证明为临界概率$p_c$ [B. N. B.德利马河P. Sanchis和R. W. C.席尔瓦，随机过程。{ \bf 121}，2043（2011）]。
2020-05-26 cond-mat.stat-mech
Exact finite-size corrections for the square lattice Ising model with Brascamp-Kunz boundary conditions
近年来，临界系统的有限尺寸标度、有限尺寸修正和边界效应引起了人们的广泛关注。本文导出了M × 2N正方晶格上临界铁磁伊辛模型在Brascamp-Kunz（BK）边界条件下的自由能F和比热C的精确有限尺寸修正，并与环形边界条件下的结果进行了比较。在极限\to \infty中，我们得到了BK边界条件下无限长带自由能的展开式。我们的结果与Cardy [Nucl. Phys. { \bf B 275}，200（1986）]中混合边界条件的共形场论预言是一致的，尽管两种情况下边界条件的定义在长带的一侧是不同的。
2002-02-17 cond-mat.stat-mech
Weak universal critical behaviour of the mixed spin-(1/2, S) Ising model on the union jack (centered square) lattice: integer versus half-odd-integer spin-S case
研究了中心正方形格点上的混合自旋-（1/2，S）伊辛模型，建立了它与相应的八顶点模型的映射关系.最近邻相互作用，竞争的次最近邻相互作用和单离子各向异性之间的相互作用，产生了一个相当复杂的临界行为中显示的重入相变，弱的普遍临界行为，以及，存在的第一和第二阶相变。从本研究中出现的最有趣的发现与弱普适临界指数沿双临界点线的变化有关，对于具有整数自旋S原子的混合自旋-（1/2，S）系统，该指数是具有半奇数自旋S原子的混合自旋-（1/2，S）系统的两倍。
2006-07-19 cond-mat.stat-mech
Monte Carlo studies of the square Ising model with next-nearest-neighbor interactions
本文采用一种新的熵方法研究了具有最近邻和次最近邻反铁磁相互作用的正方格子伊辛模型的临界行为。本计划的估计进行了比较与Metropolis算法。我们认为在超反铁磁（SAF）秩序出现在低温下的范围内的相互作用。最近预测的一个一级转变沿一定范围（0.5-1.2）的相互作用比$(R=J_{nnn}/J_{nn})$的检查，通过生成精确的数据，在一个特定的值的比例$(R=1)$的大晶格。我们的研究不支持一阶过渡和一个令人信服的有限尺寸标度分析的模型，产生准确的估计R=1的所有关键指数。磁指数被发现服从“弱普适性”，按照以前的猜想。
2005-09-22 cond-mat.stat-mech
Nonequilibrium study of the $J_{1}-J_{2}$ Ising model with random $J_{2}$ couplings in the square lattice
研究了正方晶格中$J_{1}-J_{2}$自旋-{1/2}伊辛模型的临界行为，将$J_{1}$和$J_{2}$分别看作随机相互作用.晶格中的$J_{2}$的构型通过使用蒙特卡罗模拟的竞争动力学随时间演变，导致稳定状态而不达到自由能最小化。然而，所得到的非平衡相图，在一般情况下，定性类似于淬火随机性在平衡在过去的作品。因此，通过这种动力学，在有限温度下的基本临界行为可以掌握这个模型。优点是模拟花费更少的计算资源，因为系统不需要复制或与并行回火平衡。一个特别注意的值的相关长度的振幅在临界点的超反铁磁-顺磁转变。
2021-12-21 cond-mat.stat-mech
The formation of magnetic reentrancy in the Ising model on a decorated square lattice
M. N. Mikheev Institute of Metal Physics of Ural Branch of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院乌拉尔分支 M.N. 米哈伊耶夫金属物理研究所）
通过精确求解带有任意数量装饰自旋的装饰方格伊辛模型，证明了在竞争交换相互作用下多重磁相变（磁重入）现象的可能性，并分析了条件与相图。
2026-06-12 cond-mat.stat-mech
Critical behavior of the Ising model on square-triangle tilings
本文通过蒙特卡洛模拟研究正方形-三角形镶嵌上铁磁伊辛模型的临界行为，发现其始终属于二维伊辛普适类，且超均匀性越高的镶嵌临界温度越高。
2024-11-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Exact results of the mixed-spin Ising model on a decorated square lattice with two different decorating spins of integer magnitudes
利用基于广义装饰迭代映射变换的精确解析方法，研究了装饰正方形格子上的混合自旋伊辛模型，在格子的水平键和垂直键上分别放置两个不同的整数大小的装饰自旋SB = 1和SC = 2.除了基态分析，系统的有限温度特性也进行了详细的研究。从我们的研究中出现的最有趣的数值结果涉及到一个惊人的自发有序的“准一维”自旋系统的临界行为。发现当装饰自旋（S_B或S_C）中的一个子晶格趋向于它们的“非磁性”自旋态S = 0时，系统才会出现这种非常显著的自发有序，并且只有在进一步的单离子各向异性强化时，系统才会变得无序。单离子各向异性后的总和子晶格磁化强度的温度依赖性的效果也特别调查。
2007-05-16 cond-mat.stat-mech
Spin Glass in the Bond-Diluted J1-J2 Ising Model on the Square Lattice
本文采用蒙特卡罗方法模拟了一个二维正方晶格上的键稀释伊辛模型，该模型中最近邻相互作用J1和次最近邻相互作用J2之间存在阻挫.本文用平行回火算法研究了不同稀释比x时的热力学，并给出了相图。挫折和无序的存在下，在一个自旋玻璃相，它存在于条纹反铁磁相和尼尔相。给出了自旋玻璃相T -> 0的基态能量和Edwards-Anderson（EA）序参量的尺寸依赖性。利用Kibble-Zurek（KZ）机制对模拟退火的平均能量和EA序参量进行标度，得到了自旋玻璃相的两个不同的动力学指数z_E和z_q。在实验上，该模型与铁基超导体BaFe_2（As（1-x）P（x））_2的FeAs平面有密切的联系，在那里发现了类似自旋玻璃的相。
2018-01-02 cond-mat.stat-mech
Thermal Behavior of Spin Clusters and Interfaces in two-dimensional Ising Model on Square Lattice
用Monte Carlo方法研究了二维伊辛模型中自旋团簇和界面随温度的统计行为$T$ .我们用\emph{tie-breaking}规则定义了带形正方晶格上自旋团簇的界面，并证明了这种定义与临界温度下界面的共形不变性质$T_c$是一致的.得到了自旋团簇和界面的\emph{effective}分形维数（分别为$d_c$和$d_I$）随温度的变化关系。我们发现，在三个不同的制度的自旋团簇的有效分形维数行为几乎与温度呈线性关系。还发现，界面的有效分形维数经历了急剧的交叉周围$T_c$，在低温和高温下的值1和1.75之间，分别。我们还检查了有限尺寸标度假设的渗透概率和最大的自旋团簇的平均质量与理论预测的良好协议。
2009-06-24 cond-mat.stat-mech
Exact solution of the mixed-spin Ising model on a decorated square lattice with two different kinds of decorating spins on horizontal and vertical bonds
通过与各向异性正方（矩形）格点上自旋1/2伊辛模型建立精确的映射关系，精确求解了在水平键和垂直键上分别放置两种不同装饰自旋SB和SC的装饰正方格点上的混合自旋（1/2，SB，SC）伊辛模型.特别考察了单轴单离子各向异性对修饰自旋S_B和S_C的影响。如果修饰自旋S_B和S_C分别为整数和半奇数，或者相反，则所研究的模型显示出自发有序的“准一维”自旋系统所具有的一种非常特殊的临界行为，这是单离子各向异性强化的结果。我们已经发现了令人信服的证据，这种显着的自发有序几乎出现，即使所有整数值的装饰自旋倾向于他们的“非磁性”自旋状态S=0和系统变得无序，只有进一步增加的单离子各向异性。单离子各向异性参数也是在施加纯亚铁磁性或混合铁-亚铁磁性的自旋排列时，总磁化强度的各种温度依赖性的起源。
2007-07-16 cond-mat.stat-mech
Ising Spins on Randomly Multi-Branched Husimi Square Lattice: Thermodynamics and Phase Transition in Cross-dimensional Range
利用多分支Husimi方格构造了一个非齐次随机递归格。连接在一个顶点上的重复单元的数目以$P_2$或$P_3$与$P_2+P_3=1$的猝灭比随机设定为2或3。该模型的目的是描述复杂的热力学系统与可变的协调邻居，例如周围的块体材料的表面的交叉维范围。采用局域精确计算技术，在晶格上求解经典铁磁自旋1伊辛模型，得到退火解.该模型表现出明显的自发磁化类似于确定性系统，但严格的热涨落和显着的奇异性的熵行为的临界温度附近，表明一个复杂的过热和过冷挫折的横向维范围内的随机性引起的。临界温度与结构比$P$呈指数关系，拟合系数为0.53187，基态能量与结构比$P$呈线性关系，表明结构比具有明确的平均性质.
2016-06-13 cond-mat.stat-mech
The critical Ising lines of the d=2 Ashkin-Teller model
利用普适临界点比$Q$确定正方晶格上Ashkin-Teller（AT）模型的临界伊辛跃迁线在相图上的位置.在非零热场的存在下，从有限尺寸标度的比例$Q$的首阶展开和相应的表达式被拟合到精确的微扰传输矩阵数据计算的$L\times L$方形团簇与$L\leq 9$。
1998-03-23 cond-mat.stat-mech
Strong- and weak-universal critical behaviour of a mixed-spin Ising model with triplet interactions on the Union Jack (centered square) lattice
通过建立严格的映射等价关系，精确求解了具有四种不同三重自旋相互作用和单轴单离子各向异性的米字格点上自旋1/2和自旋S混合伊辛模型与对偶正方形格点上零场（对称）八顶点模型.上述精确映射等价性的严格证明由两种独立的方法提供，这两种方法利用零场八顶点模型的图论表示或自旋表示。的相互作用的各向异性以及单轴单离子各向异性的相变和临界现象的影响，特别是检查。结果表明，所考虑的模型具有较强的普遍的临界行为与恒定的临界指数时，考虑各向同性模型与四个相等的三重态相互作用或各向异性模型与一个三重态相互作用不同于其他三个。具有两种不同的三重态相互作用的各向异性模型，这是成对彼此相等，相反，表现出弱的普遍的临界行为与临界指数连续变化的相对强度的三重态相互作用以及单轴单离子各向异性。证明了自旋为整数值的混合自旋伊辛模型的临界指数的变化与自旋为半奇数值的混合自旋模型的临界指数的变化基本不同。
2018-01-08 cond-mat.stat-mech
Magnetization process of the spin-1/2 XXZ models on square and cubic lattices
研究了具有类Ising各向异性的自旋1/2反铁磁XXZ模型在基态的磁化过程。数值计算表明，正方形和立方晶格上的类Ising XXZ模型在某一临界磁场下出现一级相变。我们估计的临界场和磁化跳的麦克斯韦结构的基础上的值。本文用微扰理论研究了伊辛极限下的磁化跳变。基于我们的数值计算结果，我们简要地讨论了硬核极限下扩展的Bose-哈伯德模型的相图。
1997-05-15 cond-mat.stat-mech
Frustration in an exactly solvable mixed-spin Ising model with bilinear and three-site four-spin interactions on a decorated square lattice
本文研究了在修饰正方晶格上自旋为1/2和自旋为1的混合伊辛模型中，所谓的三位四自旋相互作用、单离子各向异性和双线性相互作用的竞争效应.探索装饰迭代变换，我们得到了精确的封闭形式的配分函数和模型的其他热力学量的表达式。根据这些关系，我们用数值方法确定了该体系的基态和有限温度相图。我们还研究了系统的关联函数、内能、熵、比热和Helmholtz自由能随温度的变化。从物理的角度来看，最有趣的结果代表了我们在零双线性相互作用系统中观察到的部分有序铁磁或相。值得注意的是，由于强烈的挫折，无序自旋在系统中甚至在零温度下也存在，使得系统的基态变得宏观简并，具有非零熵。任意小的双线性相互作用的引入完全消除了简并性，并且熵在基态总是趋于零。
2016-04-12 cond-mat.stat-mech
Duality and even number spin-correlation functions in the two dimensional square lattice ising model
本文证明了Kramers-Wannier对偶性对二维正方格点伊辛模型的所有偶数自旋关联函数都成立，因为这些关联函数的高温$(T>T_{c})$表达式在这种对偶性变换下变换为低温$(T<T_{c})$表达式.
2007-03-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Thermal first-order phase transitions, Ising critical points, and reentrance in the Ising-Heisenberg model on the diamond-decorated square lattice in a magnetic field
本文通过装饰-迭代变换与蒙特卡洛模拟研究磁场中金刚石装饰正方晶格上伊辛-海森堡模型的热相变，精确揭示一阶相变面、伊辛临界点线及窄参数范围内的重入相变机制。
2023-04-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Ising-like transitions in the O($n$) loop model on the square lattice
我们探讨了O（$n$）环路模型在$(x,n)$平面正方形晶格上的相图，其中$x$是被环路覆盖的晶格边的权重。这些结果是基于传输矩阵计算和有限尺寸标度。我们表示的相关长度与交错的环密度的传输矩阵的特征值。这个相关长度的有限大小的数据，结合标度公式，揭示了图中临界线的位置。对于$n>>2$，我们发现与基本回路的棋盘式排序的开始相关联的Ising样相变，即，可能的最小环，具有基本面的大小，精确覆盖最大环密度的正方形晶格的一半面。在这方面，有序状态类似于最近邻排斥的硬正方晶格气，并且$n$的有限性表示其粒子-粒子势的软化。我们还确定范围$-2\leq n\leq 2$中的临界点。研究发现，相图的拓扑结构依赖于回路模型的允许顶点集。根据对该集合的选择，$n>2$转换可以继续到$n \leq 2$循环模型的密集阶段，或者作为$n \leq 2$ O（$n$）多临界点的线继续。
2013-01-29 cond-mat.stat-mech
The susceptibility of the square lattice Ising model: New developments
我们在阐明正方格子伊辛模型磁化率性质方面取得了实质性进展。我们讨论了它的解析性质，系数子集的某些封闭形式表达式，并给出了一个复杂度为O（N^6）的算法来确定它的前N个系数。因此，我们已经生成和分析了系列与300多项在高温和低温制度。我们量化无关变量的缩放幅度函数的影响。特别是，我们发现并量化了简单标度的分解，在没有无关标度场的情况下，首先出现在|T-T c| ^{9/4}，虽然高低温对称性仍然保留。根据秩序|T-T c| ^{17/4}及以后，这种对称性不再存在。短距离项的形式为（T-T_c）^p（log| T-T c|）^q，其中p \ge q ^2。一些关联函数和级数系数的椭圆θ函数的猜测精确表达式也预示着未来的发展。
2001-03-03 cond-mat.stat-mech
Low-temperature series expansion of square lattice Ising model: A study based on Fisher zeros
本文通过Fisher零点的密度函数精确确定了方格伊辛模型低温级数系数的渐近行为，揭示了收敛半径与最小模零点聚点的关联，并讨论了系数与简并度的关系。
2025-10-15 cond-mat.stat-mech
Thermodynamic behaviour of magnetocaloric quantities in spin-1/2 Ising square trilayer
采用蒙特卡罗模拟和单自旋翻转Metropolis算法，研究了自旋为1/2，Ising的正方形Bravais晶格三层亚铁磁系统.这种系统的主体由三层组成，每层都完全由A或B型原子组成，导致两种不同的成分：ABA和AAB以及两种不同类型的磁相互作用：类似原子之间的铁磁和不同原子之间的反铁磁。对于这种系统，降低的剩余磁化强度的逆绝对值是补偿点和临界点之间的磁化强度极值与饱和磁化强度之比的绝对值。相对相互作用强度的变化的哈密顿量，为一系列的值，导致补偿点和临界点的位移和变化的幅度的绝对逆减少的剩余磁化强度。在无外加磁场的情况下，提出了约化剩余磁化强度的逆绝对值和补偿点与临界点之间的温度间隔对控制参数依赖关系的可能数学形式，并从这些关系得到了两种结构的相图。模拟系统的这种替代描述可以帮助技术人员根据所需特性设计磁热材料。
2020-11-07 cond-mat.stat-mech
Magnetic susceptibility of the square lattice Ising model
在这项工作中，磁化率的正方形晶格伊辛模型的最近获得的平均磁化强度的相互关系，这是由$\langleσ_{0, i}\rangle= \langle\tanh[K(σ_{1,i}+σ_{2,i}+\dots +σ_{z,i})+H]\rangle $。这里，$z$是最近邻的数目，$σ_{0,i}$表示在$i^{th}$位点处的中心自旋，而$σ_{l,i}$、$l=1,2,\dots,z$是围绕中心自旋$K=J/(k_{B}T)$的最近邻自旋，其中$J$是最近邻耦合常数，$k_{B}$是玻尔兹曼常数，$T$是系统的温度。在我们的研究中，我们不可避免地要对本文所得到的关系式中出现的三位关联函数作出一个猜想。三自旋关联函数的表达式由关系式$\langleσ_{1}σ_{2}σ_{3}\rangle=a(K,H)\langleσ\rangle+[1-a(K,H)]\langleσ\rangle^{(1+β^{-1})}$给出。这里，$β$表示平均磁化强度的临界指数，$a(K,H)$是一个函数，其行为将在临界点附近用任意常数进行描述。为了阐明本文所用方法的相关性，我们首先计算了一维链的磁化率作为一个例子，得到的磁化率表达式被视为等效的常规方法的磁化率的结果。得到了正方格点伊辛模型的磁临界指数$γ$，对于$T\!>\!T_{c}$为$γ=1.72$，对于$T\!<\!T_{c}$为$γ=0.91…
2022-05-14 cond-mat.stat-mech
Griffiths-McCoy singularities in the transverse field Ising model on the randomly diluted square lattice
用量子蒙特卡罗模拟研究了二维场稀释横向场伊辛模型。在横向场（γ）和温度（T）平面上确定了不同（固定）浓度（p）下的相图。通过计算局域零频磁化率的分布，研究了零温下量子格里菲思相的性质。指出小γ和大γ的Griffiths相的性质是不同的。
1998-03-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The double hypergeometric series for the partition function of the 2D anisotropic Ising model
在1944年拉尔斯Onsager出版的确切配分函数的铁磁伊辛模型的无限正方形晶格方面的一个明确的积分。然而，只有在最近十年的文学作品中，它才被重新塑造成特殊的功能。到目前为止，所有已知的配分函数的公式，在特殊的功能已被限制到各向同性伊辛模型的对称耦合的重要特殊情况。事实上，各向异性模型更具挑战性，因为有两个耦合，因此有两个降低的温度，一个对应于正方形晶格的两个轴。因此，一个变量的标准特殊函数不足以完成这项任务。在这里，我们重新制定的各向异性伊辛模型的配分函数的Kampé de Fériet函数，这是一个双超几何函数的两个变量，这是更一般的Appell超几何函数。最后，我们提出了超几何公式的生成函数的多多边形的长度的无限正方形格，各向同性以及各向异性的边权重。对于各向同性的情况下，结果可以很容易地计算，任意阶，著名的系列发现西里尔Domb。
2021-06-26 cond-mat.stat-mech
Hysteresis in the Ising model with Glauber dynamics
我们使用Glauber动力学来研究立方、正方形、蜂窝晶格和随机图上的纯（无淬火无序）伊辛模型中的磁滞回线的频率和温度依赖性。结果进行了讨论的背景下，更广泛的研究滞后的随机场伊辛模型。
2018-06-20 cond-mat.stat-mech
Phase diagram and critical behavior of the square-lattice Ising model with competing nearest- and next-nearest-neighbor interactions
采用并行回火算法和GPU加速技术，在均匀磁场作用下，对具有相同强度的反铁磁（排斥）最近邻（NN）和次最近邻（NNN）相互作用的正方晶格上的伊辛模型进行了大规模蒙特卡罗模拟.从（2x1）和行移位（2x2）有序相到顺磁相的转变都是连续的。从我们的数据分析，（2 × 1）的临界线和双临界点，分离的两个有序相在T=0的再入行为被证实。根据我们沿相边界得到的临界指数，铃木的弱普适性似乎成立。
2009-09-22 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
The critical 2-dimensional Ising model with fixed boundaries
研究了临界二维伊辛模型在自由、固定铁磁、固定反铁磁、固定双反铁磁四种边界条件下的动力学行为。利用带表面场的键传播算法，数值求解了正方形格子上的自由能、内能和比热，并给出了四种边界条件的不同组合。用有限尺寸标度对数值数据进行了分析。体积、边缘和角点项被非常准确地提取。对自由能中的角对数项、内能中的棱边对数项和角对数项以及比热都给出了精确的结果。自由能中的角对数项与共形场论的结果很好地吻合。
2014-09-23 cond-mat.stat-mech
Ashkin-Teller criticality and pseudo first-order behavior in a frustrated Ising model on the square lattice
我们研究了在g=J2/ |J1| >1/2的情况下，耦合J1<0（最近邻，铁磁）和J2>0（次近邻，反铁磁）的阻挫正方晶格伊辛模型中具有挑战性的热相变到条纹序.使用蒙特卡罗模拟和已知的分析结果，我们证明了g>= g* 的Ashkin-Teller临界性，即，临界指数在g=g* 的4态Potts模型和g ->无穷大的伊辛模型之间连续变化。因此，条纹跃迁提供了一条实现共形电荷c=1和变化指数的相关类共形场论的途径。当g<g*= 0.67（1）时，跃迁是一阶的，比以前认为的要低得多，当g* < g < 1时，跃迁表现出伪一阶行为。
2012-01-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
