Geodesic motion in the Kundt spacetimes and the character of envelope singularity
我们调查测地线在特定的Kundt型N（或共形平坦）的爱因斯坦方程的解决方案。的曲率张量的组件，然后明确评估和分析。这阐明了时空的一些有趣的整体性质，例如波传播方向的固有旋转，或奇点的特征。特别是，我们证明了旋转波前的特征包络奇异性是（非标量）曲率奇异性，尽管黎曼张量的所有标量不变量在那里消失。
2004-04-15 gr-qc
A note on Kundt spacetimes of type N with a cosmological constant
在最近的文献中出现了关于具有$Λ$的Kundt类N型电真空时空的Ozsváth-Robinson-Rózga族是否完备的相互矛盾的说法。我们证明它确实是。
2018-05-09 gr-qc hep-th
Lorentzian spacetimes with constant curvature invariants in four dimensions
本文研究四维常曲率洛伦兹时空（$CSI$时空）。我们证明了如果一个四维时空是$CSI$，那么要么这个时空是局部齐次的，要么这个时空是一个存在一个标架的Kundt时空，使得所有曲率张量的正boost权分量为零，而boost权零分量为常数.讨论了Kundt- $CSI$时空的一些性质及其应用。特别地，我们讨论了$\mathcal{I}$ -对称空间和退化的Kundt $CSI$时空。
2009-04-30 gr-qc
Non-abelian Yang-Mills in Kundt spacetimes
我们提出了Einstein-Yang-Mills系统的新的精确解。在Kundt时空中，用一个零的Yang-Mills场来描述解。他们推广了一个以前已知的解决方案的度量的$pp$波型。这些解形式上属于彼得罗夫III型。
2005-11-24 gr-qc hep-th
Kundt wave geometries in Eddington-inspired Born-Infeld gravity: New solutions and memory effects
我们探讨记忆效应的新的昆特波时空在最近提出的爱丁顿启发的波恩-因菲尔德（EiBI）引力理论。首先，我们构建新的，精确的Kundt波几何在这个理论中的两个不同的物质源-（i）通用的物质设计，以满足场方程以及能量条件，和（ii）电磁场。对于这两个源，我们发现，EiBI理论参数$κ$耦合的物理度量解决方案的非辐射部分。此后，我们解决了测地线和测地线偏差方程，在上述时空的记忆效应的目的。这种分析是进行数值计算，并揭示了独特的记忆功能取决于目前的物质源的类型和时空标量曲率的签名。$κ$在影响记忆效应中的作用，对于一个给定的背景时空，也注意到。因此，除了提供新的EiBI引力辐射解决方案，我们还展示了不同的物质配置是如何负责不同的记忆特性。
2022-01-20 gr-qc
Supersymmetry, holonomy and Kundt spacetimes
超引力理论的超对称解以及由此产生的具有特殊完整性的度规在弦论的发展中起着重要的作用。我们描述了如何洛伦兹流形是完全可约的，因此基本上是已知的，或不完全可约，使存在退化的holonomy不变的类光子空间，因此承认一个协变常数或经常性的零向量，属于高维的孔特类的时空。这些孔特时空（包含消失和常曲率不变时空作为特例）是真正的洛伦兹时空，具有许多有趣和不寻常的性质，可能会导致新的基础物理学。
2008-07-31 gr-qc hep-th
Doubly Torqued Vectors and a classification of Doubly Twisted and Kundt spacetimes
双扭矢量的简单结构允许双扭曲到弯曲时空的自然特征，以及到PP波的孔特时空。对于第一个向量是类时的，对于其他向量是零的。我们还讨论了一些性质，以及它们与超曲面正交共形Killing向量和零Killing向量的关系。
2021-02-08 gr-qc math.DG
Kundt Structures
在本文中，我们考虑一种新的方法来研究通过$G$ -结构的Kundt时空。我们定义了一个李群$GN$，使得满足可积性条件和存在性判据的$GN$ -结构（我们称之为Kundt结构）具有这样的性质：属于Kundt结构的每个度量自动是Kundt时空.我们发现这类结构的无穷小自同构的李代数由一个零Killing向量场的李代数给出。最后我们刻画了齐次流形上所有的左不变Kundt结构。
2019-12-30 gr-qc math.DG
Geodesic deviation in Kundt spacetimes of any dimension
利用描述自由试验粒子相对运动的测地偏差方程的不变形式，我们研究了一类一般的D维Kundt时空。我们证明了引力场的局部影响可以自然地分解为典型的II型时空的牛顿型潮汐效应、主要存在于代数III型时空中的纵向形变以及对应于具有D（D-3）/2个独立偏振态的引力波的N型纯横向效应。我们明确研究最重要的例子，即精确的PP波，回旋子，和VSI时空。这种分析有助于我们澄清的几何和物理解释的昆特类的非膨胀，非扭曲和剪切几何。
2012-10-11 gr-qc hep-th
Exact solutions to quadratic gravity
由于所有的爱因斯坦时空都是四维二次引力的真空解，在本文中，我们研究了这个理论的非爱因斯坦真空解的各个方面。大多数这样的已知解决方案是无痕的Ricci和Petrov型N与一个常数Ricci标量。因此，我们假设Ricci标量是常数，这导致场方程的实质性简化。证明了具有N型无迹Ricci张量和任意Petrov型排列Weyl张量的二次引力真空解必然是一个Kundt时空。这将大大简化寻找新的非爱因斯坦解的过程。类似地，具有无迹的里奇III型和彼得罗夫II型或更特殊的外尔张量的二次引力的真空解也必然是一个孔特时空。然后，我们研究了保角变换在构造二次引力真空解中的一般作用。我们发现，这样的解决方案，可以通过解决一个非线性偏微分方程的共形因子在任何爱因斯坦时空，或更一般地说，在任何背景与消失巴赫张量。特别地，我们证明了所有与Kundt共形的几何要么是Kundt，要么是Robinson-Trautman，并通过在一定的Kundt背景下求解上述方程，给出了二次引力的显式Kundt和Robinson-Trautman解.
2017-04-24 gr-qc
Kundt spacetimes of massive gravity in three dimensions
我们研究了拓扑大质量引力（TMG）的Kundt解和最近在arXiv：0901.1766中提出的新的大质量引力理论（NMG）。对于拓扑大质量引力，只有CSI Kundt解（即，具有常数标量多项式曲率不变量的解）最近在arXiv：0906.3559中被发现。当$Λ=-μ^2$满足时，我们找到了TMG的非CSI显式解，这是第一个这样的解。对于新的质量引力理论，在将场方程化为一个可处理的微分方程组后，详细讨论了CSI解，重点讨论了一个解特别容易描述的子族.一些性质的TMG和NMG的Kundt解决方案，如识别的解决方案，其中位于交叉点的完整的非线性和线性化的理论，也来自。
2009-07-11 gr-qc hep-th
Kundt spacetimes in the Gauss-Bonnet Gravity
高斯-博内引力是所谓的二次引力的一个特例，它是爱因斯坦理论的扩展，具有额外的作用项，是黎曼张量及其收缩的二次组合。例如，在微扰量子引力中，就需要这些修正。我们考虑的家庭的孔特时空，这是定义在一个纯粹的几何方式，通过承认一个剪切自由，扭曲自由和膨胀自由零测地同余。特别是，我们专注于没有回旋项的Kundt解决方案，我们调查的爱因斯坦-高斯-Bonnet场方程所施加的约束。还研究了度量为各种代数类型的条件。
2017-12-31 gr-qc hep-th
Kundt spacetimes as solutions of topologically massive gravity
我们得到了拓扑有质量引力的新解。我们发现一般的昆特解决方案，这在三维时空承认一个膨胀自由零测地同余。解一般是代数II型，但特殊情况是III型、N型或D型。D型解是已知的类空压缩的AdS_3解，N型解是已知的AdS pp波或新解。那些类型II和III是这些代数类型的第一个已知的解决方案。我们明确提出的Kundt解决方案，CSI时空，其中所有标量多项式曲率不变量是常数，而对于一般情况下，我们减少了一系列的常微分方程的场方程。第二类和第三类CSI解分别是类空压缩的AdS_3和圆形AdS_3的变形。
2010-04-16 gr-qc hep-th
Gravitational field of gyratons on various background spacetimes
在这项工作中，我们发现并分析了几个回旋子解决方案的各种非平凡的背景下，在大的孔特类的时空。即直积时空上的回旋子解、Melvin宇宙上的回旋子解及其包含宇宙学常数的推广。这些解决方案是代数II型。此外，我们已经调查了第三类解决方案内的孔特类，我们已经发现德西特时空的回旋子。我们把直积时空的回旋子解推广到高维空间。第4章和第5章是首次出版。
2013-08-26 gr-qc
On the completeness of gravitational pp-wave spacetimes: A counterexample to the {Ehlers--Kundt} conjecture
本文通过构造反例否定 Ehlers--Kundt 猜想，证明引力 pp-波中测地完备性是普遍的，并引入万有 pp-波概念，证明存在完备的万有 pp-波，同时给出多项式情形的新证明。
2026-09-28 gr-qc math.DG
Kerr-Schild double copy for Kundt spacetimes of any dimension
本文利用高维Newman-Penrose形式证明任意维度的真空N型Kundt时空允许Kerr-Schild双重拷贝，探讨了电磁单拷贝的非唯一性，并指出该结果适用于多类高阶修正引力理论。
2024-02-09 gr-qc hep-th
Kundt spacetimes in the Einstein-Gauss-Bonnet theory
本文系统地研究了Einstein-Gauss-Bonnet引力理论中真空解的完备类，这些真空解属于任意维的Kundt族非膨胀、无剪切和无扭转几何（无回旋物质项）.场方程的明确推导和简化，其解决方案分为三个不同的子家庭。确定了Weyl和Ricci曲率张量的代数结构。相应的曲率标量直接进入测地偏差方程的不变量形式，使我们能够理解EGB理论约束下的引力场的特定局部物理性质。我们还提出并分析了几个有趣的明确类这样的真空解决方案，即利玛窦III型时空，所有几何形状的常曲率横向空间，和整个PP波类承认协变常数零向量场。这些精确的Kundt EGB引力波表现出在爱因斯坦的广义相对论中不可能出现的新特征。
2020-08-25 gr-qc hep-th
Locally Homogeneous Kundt Triples and CSI Metrics
一个伪黎曼流形称为CSI，如果所有由曲率张量及其协变导数构造的标量多项式不变量都是常数。在洛伦兹情形下，CSI时空由于其在引力理论中的应用而被广泛研究。我们证明了CSI时空要么是局部齐性的，要么属于退化Kundt度量的子类。独立于这个猜想，任何CSI时空都可以与一个特定的局部齐次退化的Kundt度量相关，该度量共享相同的标量多项式曲率不变量。在本文中，我们将不变地分类的整个子类的局部齐性CSI孔特时空的对齐类型{ \bf D}的所有订单，并表明任何其他CSI孔特度量可以构造它们。
2019-08-28 gr-qc math-ph math.DG
The solution space of a five-dimensional geometry: Kundt spacetimes and cosmological time-crystals
本文揭示了五维几何（Bianchi Type V模型的对应物）的完整解空间，通过运动学约化和Kasner形式化，发现了丰富的解，包括宇宙学解、Kundt时空和周期宇宙（时间晶体）。
2025-03-30 gr-qc hep-th
Explicit algebraic classification of Kundt geometries in any dimension
基于Weyl张量的零对齐性质，我们给出了任意维时空的一般Kundt类的代数分类，其中非膨胀、非扭曲、无剪切的零方向\boldk是一个（多个）Weyl对齐的零方向（WAND）.由于没有使用场方程，因此结果不仅适用于爱因斯坦引力及其直接推广到高维的情形，而且适用于任何允许昆特时空的引力度规理论。通过对自然空标架中的Weyl张量的显式计算，我们证明了所有的Kundt几何都是I（b）型或更特殊的，并导出了使\boldk成为双WAND、三WAND或四WAND的简单的充要条件.所有可能的代数特殊类型，包括子类型的细化，被识别，即II（a），II（b），II（c），II（d），III（a），III（b），N，O，II_i，III_i，D（a），D（b），D（c）和D（d）。相应的条件是令人惊讶的明确和表达的不变几何形式。他们中的一些人总是在四个维度上得到满足。为了说明我们的分类方案，我们将其应用到最重要的Kundt类，即PP波，VSI时空，和推广的Bertotti-Robinson，Nariai，和Plebanski-Hacyan直积时空的任何维度。
2013-06-18 gr-qc hep-th
Kundt geometries and memory effects in the Brans-Dicke theory of gravity
记忆效应是在最简单的标量张量理论，Brans-Dicke（BD）理论研究。为此，我们介绍，在BD理论，新的昆特时空（没有和回旋条款），作为随后的分析记忆的背景。BD参数$ω$和标量场（$ϕ$）分布图（profile）区分不同的解决方案。选择特定的本地化形式的自由度规函数$H'(u)$（相关的波剖面）和$J(u)$（回旋），我们得到位移记忆效应使用测地线和测地偏差。一个有趣的和易于理解的情况下，出现了完全可解的$ω=-2$（与$J(u)$缺席），我们详细讨论。对于其他$ω$（在存在或不存在$J$的情况下），数值获得的测地线导致位移记忆的结果似乎与偏差分析中发现的结果定性匹配。因此，BD理论中的记忆效应如何产生，以及与GR理论中的记忆效应如何不同的问题，现在至少在理论上部分地在这一类新的昆特几何的背景下得到了解决。
2021-04-27 gr-qc hep-th
Classification of Robinson-Trautmann and Kundt Geometries with Large D Limit
本文在大D极限下对高维无剪切无扭曲时空进行代数分类，通过简化Weyl标量分量并确定其消失条件，将时空分类为主WAND下的I(a)、II、III、N、O类型及次WAND下的对应类型。
2023-09-06 gr-qc
Differential invariants of Kundt waves
昆特波属于时空的一种，这种时空并不以它们的标量曲率不变量来区分。我们解决等价问题的度量在这个类通过标量微分不变量的等价伪群的问题。我们计算并表示那些在一般地层的代数，也指定的真空Kundt波的行为。然后将结果与Cartan-Karlhede算法计算的不变量进行比较。
2019-01-09 gr-qc math.DG
Physical interpretation of Kundt spacetimes using geodesic deviation
利用描述自由测试粒子相对运动的测地线偏差方程的不变形式，研究了非膨胀、非扭曲和无剪切的D维几何的完全一般化.我们表明，这种引力场对粒子的局部效应基本上包括由宇宙学常数λ引起的各向同性运动，代数型D或II时空的牛顿型潮汐变形，III型时空的纵向运动特征，以及D（D-3）/2偏振的精确引力波的N型纯横向效应。本文明确地讨论了Kundt族中光学优先方向为多重Weyl对齐零方向（WAND）的所有代数特殊子族，即D（a），D（b），D（c），D（d），III（a），III（b），IIIi，IIi，II（a），II（b），II（c）和II（d）中测地偏差运动的标准型.我们证明了决定这些代数类型和子类型的关键不变量也直接决定了测试粒子的特定局部运动，因此可以通过引力探测器进行测量。作为一个例子，我们分析了一类有趣的N型或II型引力波，它们在O型或D型背景上传播，包括Minkowski，Bertotti-Robinson，Nariai和Plebanski-Hacyan宇宙。
2013-06-27 gr-qc hep-th
Spacetimes foliated by Killing horizons
似乎可以预期，如果真空爱因斯坦方程或爱因斯坦-麦克斯韦方程组得到满足，那么类似于全局定义的事件视界的准定域型视界，如基灵视界或孤立视界，在时空的某个开邻域中应该是唯一的。本文的目的是验证这种直觉是否正确。如果我们可以扩展一个所谓的昆特度规，使它的零、无切变的表面具有球形时空截面，那么所得到的时空就被所谓的非膨胀视界所分割。障碍是由爱因斯坦或爱因斯坦-麦克斯韦方程组在表面上引起的孔特约束，以及在球面上全局定义解的要求。我们推导出一个变换（反射），它可以从定义极值孤立视界的数据中创建对孔特约束的解决方案。利用这种变换，我们导出了一类具有特殊性质的爱因斯坦或爱因斯坦-麦克斯韦方程组的精确解。我们构建的每一个时空都是由一个Killing视界家族组成的。此外，它还承认另一个横向的杀戮视界。横截Killing视界的内、外几何与极值Kerr-Newman解的事件视界上的几何一致。然而，在我们的例子中，Killing视界还允许另一个Killing向量与它相切，并且在它处为零。叶子的几何由反射给出。
2003-06-23 gr-qc
All spacetimes with vanishing curvature invariants
确定了由黎曼张量及其协变导数构造的所有具有消失不变量的洛伦兹时空。一个子类的昆特时空的结果，我们显示在本地坐标相应的度量。这些时空的一些潜在的应用进行了讨论。
2002-09-07 gr-qc
Gyratons in the Robinson-Trautman and Kundt classes
在我们之前的论文[Phys. Rev. D 89（2014）124029]中，引用为[1]，我们试图找到爱因斯坦方程的Robinson-Trautman型解，该方程表示回旋源（对齐零流体形式的物质场，或以光速传播的粒子，具有额外的内部自旋）。不幸的是，由于我们计算中的一个错误，我们得出了错误的结论，即这种解决方案不存在。我们现在正在纠正这个错误。事实上，这使我们能够在大于（或等于）3维的任意Robinson-Trautman时空类中明确地找到一个新的大家族的回旋解。因此，回旋子存在于所有无扭曲和无剪切的几何中，即在膨胀的罗宾逊-特劳特曼时空和非膨胀的孔特时空中。我们推导，总结和比较明确的正则度量的任意维的所有这样的时空。
2019-01-25 gr-qc hep-th
Kundt Gravitational Waves Coupled with a Non-Noetherian Conformal Scalar Field
本文提出Kundt类Type N时空作为推广共形标量场源的爱因斯坦方程解，分析了其分支特性及波轮廓函数，发现其能量动量张量比纯辐射类型更一般。
2025-03-27 gr-qc hep-th
Higher-dimensional Kundt waves and gyratons
我们提出并分析了爱因斯坦-麦克斯韦方程组的精确解，在更高的维度，形成一个大的子类的昆特家庭的时空。我们假设宇宙学常数可能是非零的，并且物质由背景排列的电磁场和附加的具有自旋的纯辐射（回旋子）场组成。我们表明，场方程减少到一组线性方程组的横向空间，可以精确地解决和表达的格林函数。因此，我们发现明确的精确的回旋引力和电磁场所产生的辐射束的零物质的任意配置文件的能量密度和角动量。在没有旋子物质的情况下，我们得到纯的非膨胀高维引力波。特别是，我们调查的回转子和波传播的背景是一个直接产品的2-常曲率空间。这种D型或0型背景时空推广了四维纳里埃、反纳里埃和普列班斯基-哈奇安宇宙，以及共形平坦的伯托蒂-罗宾逊和闵可夫斯基空间。这些时空属于一个更广泛的空间类别，它允许与背景磁场相关的卡勒结构。所获得的波和回旋子的解决方案也是最近讨论的一类时空常数标量不变（CSI）的曲率张量的成员。
2012-01-13 gr-qc hep-th
General Formula for the Momentum Imparted to Test Particles in Arbitrary Spacetimes
埃勒斯和昆特提供了一个近似的程序来证明引力波给试验粒子带来动量。韦伯和惠勒将这一理论扩展到圆柱形引力波。这里给出了一个一般的、精确的、在任意时空中给予测试粒子动量的公式。
2007-01-17 gr-qc
Universal electromagnetic fields
我们研究普遍的电磁（测试）场，即，p-形式场F，同时（实际上）求解n维时空中的任何广义电动力学（包含场方程中F的任意幂和导数）。其中一个主要结果是一个充分条件：任何零F，解决麦克斯韦方程组在对齐外尔和traceless-Ricci III型的昆特时空是普遍的（特别是因此提供的例子p-形式伽利略在弯曲的昆特背景）。此外，在昆特时空的Weyl II型的几个例子。还得到了一些必要条件，这些条件在n=4= 2 p的情况下特别强：四维泛2-形式的所有标量不变量必须是常数，并且在空F的特殊情况下为零。
2018-06-15 gr-qc hep-th
Locally Boost Isotropic Spacetimes and the Type ${\bf D}^k$ Condition
我们考虑任意维的局部增强迷向时空。对于任何具有boost各向同性的时空，对应的曲率张量及其所有协变导数必须同时具有相对于某个公共零标架的排列类型${\bf D}$。这种时空被称为${\bf D}^k$型时空，包含在简并的孔特时空的子类中。虽然这些时空都是$\mathcal{I}$ -简并的，但是可以区分任何两种类型的${\bf D}^k$时空，因为对于任何类型的${\bf D}^k$时空，曲率张量和协变导数都可以用标量多项式曲率不变量的集合来表征。本文通过识别退化的${\bf D}^k$型Kundt度量并确定度量函数的精确条件，找到了所有的${\bf D}^k$型时空.
2019-07-21 gr-qc math.DG
Einstein Spacetimes with Constant Weyl Eigenvalues
研究了具有非零Weyl本征值的Einstein时空（即可能具有非零宇宙学常数Λ的真空时空）.对于彼得罗夫II & D型，这个假设允许我们证明非重复的本征值必然为2Λ/3，并且结果表明，唯一可能的时空是莱万多夫斯基考虑的一些II型的孔特波和D型的罗宾逊-伯托蒂解。对于彼得罗夫I型唯一的解决方案原来是一个均匀的纯真空解决方案发现很久以前彼得罗夫使用群论方法。这些结果可以概括为这样一个陈述：唯一具有常外尔本征值的真空时空要么是齐次的，要么是孔特时空。这一结果类似于Coley等人的结果，他们在假设所有由曲率张量及其所有导数构造的标量不变量都是常数的情况下证明了他们对一般时空的结果。对于只有一个外尔本征值为常数或外尔本征值之比为常数的彼得罗夫Ⅰ型真空，本文也给出了一些初步结果。特别地，在每种情况下，在纽曼-彭罗斯外尔张量分量$Ψ_2$和$Ψ_0 (=Ψ_4)$与外尔张量的相关主零四分体的光学标量κν-σλ的“交比”之间存在简单的代数关系。
2014-09-15 gr-qc
All non-expanding gravitational waves in $D$-dimensional (anti-)de Sitter space
本文对D维Weyl与无迹Ricci张量为N型的Kundt时空进行了与理论无关的完整分类，得到Kundt波、pp波和Siklos波三个子族的规范形式，并讨论了它们作为（反）德西特背景中非膨胀引力波在爱因斯坦引力及多种扩展引力理论中的应用。
2025-01-02 gr-qc hep-th
Algebraic structure of Robinson-Trautman and Kundt geometries in arbitrary dimension
我们研究了一个完全一般的D维几何家族的Weyl张量代数结构，该几何家族允许一个无扭曲和无剪切的零向量场k。从曲率张量的坐标分量中，我们显式地导出各种增强权重的所有Weyl标量。这使我们能够给出一个完整的代数分类的度量的情况下，当光学特权的零方向k是（多个）外尔对齐的零方向（WAND）。由于没有应用场方程，因此结果不仅在爱因斯坦引力（包括其向更高维的扩展）中有效，而且在任何允许无扭曲和无切变时空的度规引力理论中也有效。我们证明了所有这样的几何是I（b）型，或更特殊的，我们得出令人惊讶的简单的必要和充分条件下，k是一个双重，三重或四重WAND。所有可能的代数上的特殊类型，包括对亚型的细化，因此被识别，即II（a），II（b），II（c），II（d），III（a），III（b），N，O，IIi，IIIi，D，D（a），D（b），D（c），D（d），以及它们的组合。某些条件在四维空间中是一致满足的。我们讨论这两个重要的子类，即孔特家庭的几何与消失的扩张（θ =0）和罗宾逊-特劳特曼家庭（θ \not =0，特别是θ =1/r）。最后，我们应用爱因斯坦的场方程，并获得所有的Robinson-Trautman真空时空的分类。这揭示了在D>4和D=4的情况下基本的代数差异，即在更高的维度中只存在D（a）=D（abd）、D（c）=D（bcd）和O型的时空。
2014-06-12 gr-qc hep-th
Type III Einstein-Yang-Mills solutions
我们构造了D=4的Einstein-Yang-Mills系统的两类不同的III型精确解.这些解是非阿贝尔平面波在时空中的孔氏类的嵌入。将解简化为N型，得到广义$pp$和Kundt波.简要讨论了测地线方程。
2005-06-07 gr-qc hep-th
Gravitational waves in vacuum spacetimes with cosmological constant. I. Classification and geometrical properties of non-twisting type N solutions
总结了具有宇宙学常数λ的真空爱因斯坦场方程的所有无扭Petrov-type N解。它们要么属于非扩张的Kundt类，要么属于扩张的Robinson-Trautman类。每个类的不变子类的定义和相应的度量给出明确的合适的规范坐标。分析了子类与几何性质之间的关系。在随后的论文中，这些解被解释为在德西特或反德西特时空中传播的精确引力波。
1999-07-13 gr-qc
Lorentzian spacetimes with constant curvature invariants in three dimensions
在本文中，我们研究洛伦兹时空中的所有多项式标量不变量构造的黎曼张量和协变导数是常数（CSI时空）在三维空间。我们明确地确定所有这样的CSI度量，并表明，对于每个CSI与特定的常数不变量有一个局部均匀的时空与完全相同的常数不变量。我们证明了一个三维CSI时空要么是（i）局部齐性的，要么是（ii）局部的Kundt时空。此外，我们还证明了存在一个空框架，其中的Riemann（Ricci）张量及其导数的提升阶为零，在每一阶上都有恒定的提升权重零分量。最后，这些时空可以显式地从局部齐次时空和消失的标量不变时空构造。
2008-01-16 gr-qc
Gyratons on direct-product spacetimes
我们提出并分析了精确的回旋和非膨胀引力波解的代数II型背景是一个直接产品的两个2-空间的常曲率，或更一般的D型时空。这个电真空背景时空家族包含纳里埃、反纳里埃、普列班斯基-哈奇安宇宙、共形平坦的伯托蒂-罗宾逊空间和闵可夫斯基空间。回转子解以简单的Kundt度规形式给出。它们属于最近讨论的一类具有曲率张量的常数标量不变量（CSI）的时空。我们表明，爱因斯坦方程减少到一组线性方程组的横向2-空间，可以明确解决使用格林函数。
2009-06-25 gr-qc
On Spacetimes with Constant Scalar Invariants
我们研究了由黎曼张量和协变导数构成的所有标量不变量都是常数的洛伦兹时空（$CSI$时空）。我们得到了一些一般性的结果，在任意维。我们研究并构造了翘曲积$CSI$时空和高维Kundt $CSI$时空。我们展示了如何从局部齐性空间和$VSI$时空构造这些时空。研究结果表明，一些新发现。特别是，对于非局部齐性的$CSI$时空，外尔型是$II$、$III$、$N$或$O$，其中任何助推权重零分量都是常数。然后我们更详细地考虑四维$CSI$时空。我们表明，有严格的限制，这些时空，我们认为，这是合理的，它们要么是局部均匀的，或者时空必然属于$CSI$时空的孔特类，所有这些都是构建的。四维的结果支持了更高维度的结构。
2006-04-06 gr-qc hep-th math-ph
Lorentzian manifolds and scalar curvature invariants
我们讨论（任意维）洛伦兹流形和标量多项式曲率不变量构造的黎曼张量及其协变导数。最近，我们证明了在四维空间中，洛伦兹时空度规要么是$\mathcal{I}$ -非简并的，因此局部特征在于它的标量多项式曲率不变量，要么是简并的孔特时空。我们提出了一些结果，推广这些结果到更高的维度，并讨论其后果和潜在的物理应用。
2010-03-11 gr-qc
Explicit Kundt type II and N solutions as gravitational waves in various type D and O universes
明确提出了一个特殊的，但大类的非发散的解决方案，它承认一个宇宙学常数，电磁场，纯辐射和/或一般的非零物质成分。这些时空代表了在背景宇宙中传播的任意轮廓的精确引力波，这些背景宇宙包括闵可夫斯基空间、共形平坦（反）德西特空间、埃德加-路德维希空间、贝尔托蒂-罗宾逊空间和D型（反）纳里埃空间或普列班斯基-哈奇安空间，以及它们的推广。所有的可能性进行了讨论，并解释使用一个统一的简单的度量形式。在上述不同几何形状和物质含量的背景空间中传播的夹层波和脉冲波可以很容易地构造出来。新的解决方案，例如D型纯辐射或显式II型电真空波在（反）Nariai宇宙。它还表明，在一般情况下，没有共形平坦的爱因斯坦-麦克斯韦场的非零宇宙学常数。
2003-04-11 gr-qc hep-th
Rigidity of geodesic completeness in the Brinkmann class of gravitational wave spacetimes
我们考虑由测地完备性对具有零平行向量场的时空（即所谓的布林克曼时空）的限制。这类时空包括广义相对论中重要的理想化引力波模型，即平行射线的平面波，或pp波，这反过来又在数学和物理文献中进行了深入而富有成果的研究超过半个世纪。更具体地说，我们证明了一个严格的版本的刚性结果得到的Brinkmann时空的一个严格的模拟。安德森的静止时空。我们还强调了它的关系与一个长期存在的1962年猜想埃勒斯和孔特。事实上，我们在主要定理中所考虑的布林克曼时空的子类足以解决埃勒斯-孔特猜想的一个重要特例，即著名的卡亨-瓦拉赫空间。
2016-06-08 gr-qc math-ph math.DG
The failure of the Ehlers--Kundt conjecture in the impulsive case
本文综述冲激 pp 波时空的完备性结果，指出集中轮廓的冲激波可具备完备性，从而构成 Ehlers–Kundt 猜想的反例。
2025-09-29 gr-qc math-ph math.DG
Spacetimes characterized by their scalar curvature invariants
在本文中，我们确定了一类四维洛伦兹流形，可以完全由黎曼张量及其协变导数构造的标量多项式曲率不变量的特点。我们引入了$\mathcal{I}$ -非退化时空度规的概念，这意味着时空度规是由其曲率不变量局部决定的。通过从Riemann张量及其协变导数中确定一组合适的投影算子，我们能够证明时空度规是$\mathcal{I}$ -非退化时的一些结果（包括代数上的一般和代数上的特殊情况）.这使我们能够证明我们的主要定理，时空度规是$\mathcal{I}$ -非简并的或Kundt度规。因此，一个不以曲率不变量为特征的度量必须是退化的孔特形式。然后，我们讨论了什么性质的基本时空可以确定从一组给定的标量多项式不变量的逆问题，并提出了一些部分结果。我们还讨论了\emph{strong}和\emph{weak}非简并的概念。
2009-08-17 gr-qc hep-th math-ph
Electromagnetic fields with vanishing scalar invariants
我们确定了在$n$维时空中任意阶具有消失标量不变量（VSI）的$p$ -形式$F$的类.也就是说，我们证明了$F$是VSI当且仅当它是N型的，它的多重零方向$l$是“退化的Kundt”，以及$\nabla_{l}F=0$。结果是理论独立的。接下来，我们讨论麦克斯韦场的特殊情况，在测试场和完整的爱因斯坦-麦克斯韦方程组的水平。这些描述了电磁非膨胀波在不同的孔特时空中传播。我们进一步指出，这些解决方案的一个子集拥有一个普遍的性质，即，他们还解决（实际上）任何广义（非线性和更高的导数）电动力学，也可能耦合到爱因斯坦的引力。
2016-06-02 gr-qc hep-th
All solutions of Einstein-Maxwell equations with a cosmological constant in 2+1 dimensions
本文给出了三维时空中耦合爱因斯坦-麦克斯韦场方程组（不含源电荷和源电流）的一般解。我们也承认宇宙学常数的任何值。整个家庭这样的$Λ$ -电真空局部解分裂成两个不同的子类，即非扩展的Kundt类和扩展的Robinson-Trautman类。虽然Kundt类只允许沿着几何特权零同余对齐的电磁场，但Robinson-Trautman类既允许对齐的麦克斯韦场，也允许更复杂的非对齐麦克斯韦场。我们推导出所有的度量和麦克斯韦场分量，以及明确的约束所施加的场方程。我们还确定了这种类型的最重要的特殊时空，即耦合引力-电磁波和带电黑洞。
2021-12-18 gr-qc hep-th
All solutions of Einstein's equations in 2+1 dimensions: $Λ$-vacuum, pure radiation, or gyratons
在测地零同余存在的弱假设下，我们给出了三维爱因斯坦场方程的一般解，其中宇宙学常数为任意值，允许一个对齐的零物质场，也允许回转子（一个具有额外内部自旋的零尘埃形式的物质场）.一般的局部解由扩展的Robinson-Trautman类和非扩展的Kundt类组成。当自旋为零时，回旋子解化为具有纯辐射物质场的时空。在没有物质场的情况下，我们得到了新形式的最大对称真空解。我们讨论这些完整的类的解决方案和他们的各种子类。特别是，我们确定的引力场的任意加速源（Kinnersley光子火箭，这减少到Vaidya型不动物体）的罗宾逊-Trautman类，和pp波，消失标量不变量（VSI）时空，和常数标量不变量（CSI）时空中的孔特类。
2018-11-21 gr-qc hep-th
Gödel spacetime, planar geodesics and the Möbius map
如果使用自然适应于圆柱对称的标准坐标，那么在与哥德尔时空的对称轴正交的超平面上的类时测地线看起来是类椭圆的。然后，轨道可以适当地描述通过偏心率半横坐标参数化，熟悉的两体系统的牛顿动力学。然而，改变坐标，如平面测地线都变成明确的圆形，如哥德尔度规的昆特形式所展示的。我们在这里得到一个一一对应的常数之间的运动沿着这些测地线以及参数空间之间的椭圆形与圆形测地线。我们还展示了如何通过在与对称轴正交的2-平面中引入一对复坐标来连接粒子运动的两个等价描述，这使得度量成为在保持轨道对称性的莫比乌斯变换下不变的形式，即，一圈接一圈
2020-02-26 gr-qc
Impulsive waves in electrovac direct product spacetimes with Lambda
本文给出了两个常曲率2-空间的直积时空中的一族非扩张脉冲波。除了以前研究的Minkowski，（反）Nariai和Bertotti-Robinson宇宙中的脉冲，一个新的显式类脉冲波的特殊电真空Plebanski-Hacyan时空中传播的宇宙学常数λ的构造。特别地，描述了具有任意多极结构的零粒子产生的纯引力波。度规是更一般的II型昆特时空家族的脉冲成员。众所周知的pp波恢复为λ =0。
2002-09-20 gr-qc hep-th
Gravitational waves in vacuum spacetimes with cosmological constant. II. Deviation of geodesics and interpretation of non-twisting type N solutions
在一般时空中，在一个与给定观测者相联系的适当选择的基本上唯一的坐标系中，测地线偏差方程可以分解为描述特定效应的项的总和：与宇宙学常数相关的各向同性（背景）运动，与引力波效应对应的横向运动，纵向运动和库仑效应。讨论了框架沿测地线平移的条件。适当的坐标的引入和明确的坐标形式的框架确定的时空承认一个非扭曲的零汇。然后分析了所有具有宇宙学常数λ的非扭曲N型真空解（非扩展的Kundt类和扩展的Robinson-Trautman类）的特殊性质.证明了这些时空可以被理解为两个偏振模“+”和“x”的精确横向引力波，位移为π/4，它们在Minkowski、de Sitter或反de Sitter背景上传播。在无对称辐射时空中，λ>0的解可以作为宇宙“无毛”猜想的精确证明。
1999-07-13 gr-qc
Generalized plane-fronted gravitational waves in any dimension
我们研究任意维时空中的引力波。他们推广了先前在四维空间中得到的pp波和孔特波。对于任意的宇宙学常数，导出了爱因斯坦方程和爱因斯坦-麦克斯韦方程组的显式解.
2003-10-29 gr-qc hep-th
Supergravity solutions with constant scalar invariants
我们研究一类常数标量不变（CSI）时空，这属于高维的Kundt类，是超引力的解决方案。我们回顾了这类已知的CSI超引力解，并明确提出了一些新的精确CSI超引力解，其中一些是爱因斯坦的。
2008-12-17 gr-qc hep-th
Comment on the "New Rotating Black Hole in Electromagnetic Fields: Cosmological Horizon without Cosmological Constant''
Charles University, Faculty of Mathematics and Physics, Institute of Theoretical Physics（查理大学数学物理学院理论物理研究所）
指出L. Ma和H. Lü提出的新时空背景实际上属于电真空Kundt D型时空的特例，并给出显式坐标变换。
2026-06-29 gr-qc
