Supersymmetric Kundt four manifolds and their spinorial evolution flows
本文研究了配备实Killing旋量的四维洛伦兹流形的超对称Kundt配置，刻画了其局部等距的度量类，证明了旋量演化流等价于微分流方程并保持Einstein方程约束，同时分类了三维李群上的左不变演化流。
2024-02-19 gr-qc hep-th math.DG
Kundt spacetimes in the Einstein-Gauss-Bonnet theory
本文系统地研究了Einstein-Gauss-Bonnet引力理论中真空解的完备类，这些真空解属于任意维的Kundt族非膨胀、无剪切和无扭转几何（无回旋物质项）.场方程的明确推导和简化，其解决方案分为三个不同的子家庭。确定了Weyl和Ricci曲率张量的代数结构。相应的曲率标量直接进入测地偏差方程的不变量形式，使我们能够理解EGB理论约束下的引力场的特定局部物理性质。我们还提出并分析了几个有趣的明确类这样的真空解决方案，即利玛窦III型时空，所有几何形状的常曲率横向空间，和整个PP波类承认协变常数零向量场。这些精确的Kundt EGB引力波表现出在爱因斯坦的广义相对论中不可能出现的新特征。
2020-08-25 gr-qc hep-th
Physical interpretation of Kundt spacetimes using geodesic deviation
利用描述自由测试粒子相对运动的测地线偏差方程的不变形式，研究了非膨胀、非扭曲和无剪切的D维几何的完全一般化.我们表明，这种引力场对粒子的局部效应基本上包括由宇宙学常数λ引起的各向同性运动，代数型D或II时空的牛顿型潮汐变形，III型时空的纵向运动特征，以及D（D-3）/2偏振的精确引力波的N型纯横向效应。本文明确地讨论了Kundt族中光学优先方向为多重Weyl对齐零方向（WAND）的所有代数特殊子族，即D（a），D（b），D（c），D（d），III（a），III（b），IIIi，IIi，II（a），II（b），II（c）和II（d）中测地偏差运动的标准型.我们证明了决定这些代数类型和子类型的关键不变量也直接决定了测试粒子的特定局部运动，因此可以通过引力探测器进行测量。作为一个例子，我们分析了一类有趣的N型或II型引力波，它们在O型或D型背景上传播，包括Minkowski，Bertotti-Robinson，Nariai和Plebanski-Hacyan宇宙。
2013-06-27 gr-qc hep-th
Electromagnetic fields with vanishing scalar invariants
我们确定了在$n$维时空中任意阶具有消失标量不变量（VSI）的$p$ -形式$F$的类.也就是说，我们证明了$F$是VSI当且仅当它是N型的，它的多重零方向$l$是“退化的Kundt”，以及$\nabla_{l}F=0$。结果是理论独立的。接下来，我们讨论麦克斯韦场的特殊情况，在测试场和完整的爱因斯坦-麦克斯韦方程组的水平。这些描述了电磁非膨胀波在不同的孔特时空中传播。我们进一步指出，这些解决方案的一个子集拥有一个普遍的性质，即，他们还解决（实际上）任何广义（非线性和更高的导数）电动力学，也可能耦合到爱因斯坦的引力。
2016-06-02 gr-qc hep-th
Kundt Gravitational Waves Coupled with a Non-Noetherian Conformal Scalar Field
本文提出Kundt类Type N时空作为推广共形标量场源的爱因斯坦方程解，分析了其分支特性及波轮廓函数，发现其能量动量张量比纯辐射类型更一般。
2025-03-27 gr-qc hep-th
Higher-dimensional Kundt waves and gyratons
我们提出并分析了爱因斯坦-麦克斯韦方程组的精确解，在更高的维度，形成一个大的子类的昆特家庭的时空。我们假设宇宙学常数可能是非零的，并且物质由背景排列的电磁场和附加的具有自旋的纯辐射（回旋子）场组成。我们表明，场方程减少到一组线性方程组的横向空间，可以精确地解决和表达的格林函数。因此，我们发现明确的精确的回旋引力和电磁场所产生的辐射束的零物质的任意配置文件的能量密度和角动量。在没有旋子物质的情况下，我们得到纯的非膨胀高维引力波。特别是，我们调查的回转子和波传播的背景是一个直接产品的2-常曲率空间。这种D型或0型背景时空推广了四维纳里埃、反纳里埃和普列班斯基-哈奇安宇宙，以及共形平坦的伯托蒂-罗宾逊和闵可夫斯基空间。这些时空属于一个更广泛的空间类别，它允许与背景磁场相关的卡勒结构。所获得的波和回旋子的解决方案也是最近讨论的一类时空常数标量不变（CSI）的曲率张量的成员。
2012-01-13 gr-qc hep-th
Supergravity solutions with constant scalar invariants
我们研究一类常数标量不变（CSI）时空，这属于高维的Kundt类，是超引力的解决方案。我们回顾了这类已知的CSI超引力解，并明确提出了一些新的精确CSI超引力解，其中一些是爱因斯坦的。
2008-12-17 gr-qc hep-th
Lorentzian manifolds and scalar curvature invariants
我们讨论（任意维）洛伦兹流形和标量多项式曲率不变量构造的黎曼张量及其协变导数。最近，我们证明了在四维空间中，洛伦兹时空度规要么是$\mathcal{I}$ -非简并的，因此局部特征在于它的标量多项式曲率不变量，要么是简并的孔特时空。我们提出了一些结果，推广这些结果到更高的维度，并讨论其后果和潜在的物理应用。
2010-03-11 gr-qc
Spacetimes characterized by their scalar curvature invariants
在本文中，我们确定了一类四维洛伦兹流形，可以完全由黎曼张量及其协变导数构造的标量多项式曲率不变量的特点。我们引入了$\mathcal{I}$ -非退化时空度规的概念，这意味着时空度规是由其曲率不变量局部决定的。通过从Riemann张量及其协变导数中确定一组合适的投影算子，我们能够证明时空度规是$\mathcal{I}$ -非退化时的一些结果（包括代数上的一般和代数上的特殊情况）.这使我们能够证明我们的主要定理，时空度规是$\mathcal{I}$ -非简并的或Kundt度规。因此，一个不以曲率不变量为特征的度量必须是退化的孔特形式。然后，我们讨论了什么性质的基本时空可以确定从一组给定的标量多项式不变量的逆问题，并提出了一些部分结果。我们还讨论了\emph{strong}和\emph{weak}非简并的概念。
2009-08-17 gr-qc hep-th math-ph
On Spacetimes with Constant Scalar Invariants
我们研究了由黎曼张量和协变导数构成的所有标量不变量都是常数的洛伦兹时空（$CSI$时空）。我们得到了一些一般性的结果，在任意维。我们研究并构造了翘曲积$CSI$时空和高维Kundt $CSI$时空。我们展示了如何从局部齐性空间和$VSI$时空构造这些时空。研究结果表明，一些新发现。特别是，对于非局部齐性的$CSI$时空，外尔型是$II$、$III$、$N$或$O$，其中任何助推权重零分量都是常数。然后我们更详细地考虑四维$CSI$时空。我们表明，有严格的限制，这些时空，我们认为，这是合理的，它们要么是局部均匀的，或者时空必然属于$CSI$时空的孔特类，所有这些都是构建的。四维的结果支持了更高维度的结构。
2006-04-06 gr-qc hep-th math-ph
Lorentzian spacetimes with constant curvature invariants in three dimensions
在本文中，我们研究洛伦兹时空中的所有多项式标量不变量构造的黎曼张量和协变导数是常数（CSI时空）在三维空间。我们明确地确定所有这样的CSI度量，并表明，对于每个CSI与特定的常数不变量有一个局部均匀的时空与完全相同的常数不变量。我们证明了一个三维CSI时空要么是（i）局部齐性的，要么是（ii）局部的Kundt时空。此外，我们还证明了存在一个空框架，其中的Riemann（Ricci）张量及其导数的提升阶为零，在每一阶上都有恒定的提升权重零分量。最后，这些时空可以显式地从局部齐次时空和消失的标量不变时空构造。
2008-01-16 gr-qc
All non-expanding gravitational waves in $D$-dimensional (anti-)de Sitter space
本文对D维Weyl与无迹Ricci张量为N型的Kundt时空进行了与理论无关的完整分类，得到Kundt波、pp波和Siklos波三个子族的规范形式，并讨论了它们作为（反）德西特背景中非膨胀引力波在爱因斯坦引力及多种扩展引力理论中的应用。
2025-01-02 gr-qc hep-th
VSI electromagnetic fields
$p$形式$F$是VSI（即，在$n$维时空中，当且仅当它是N型时空，它的多重零方向$l$是“简并Kundt”，且$£_{l}F=0$。这一最近的结果进行审查，在本贡献和其主要后果进行了总结。特别地，VSI麦克斯韦场的子集具有普适性质，即，他们还解决（实际上）任何广义（非线性和更高的导数）电动力学，也可能耦合到爱因斯坦的引力。
2016-05-12 gr-qc
Gravitational waves in vacuum spacetimes with cosmological constant. I. Classification and geometrical properties of non-twisting type N solutions
总结了具有宇宙学常数λ的真空爱因斯坦场方程的所有无扭Petrov-type N解。它们要么属于非扩张的Kundt类，要么属于扩张的Robinson-Trautman类。每个类的不变子类的定义和相应的度量给出明确的合适的规范坐标。分析了子类与几何性质之间的关系。在随后的论文中，这些解被解释为在德西特或反德西特时空中传播的精确引力波。
1999-07-13 gr-qc
Non-expanding impulsive gravitational waves
我们研究了一类在Minkowski背景或（反）de Sitter背景中传播的脉冲引力波。这些波被构造为具有宇宙学常数$Λ$的真空爱因斯坦方程的非扭曲、非膨胀N型解的Kundt类$P(Λ)$的脉冲成员。我们证明了在闵可夫斯基时空中这种类型的非平凡波只有脉冲pp波。对于$Λ\not=0$，我们证明了$P(Λ)$的正则子类，这是不变的不同光滑的配置文件，都是局部等价的脉冲配置文件。同时，我们还给出了这些脉冲解的显式连续的坐标系。
1998-07-29 gr-qc
New Exact Solutions of Quadratic Curvature Gravity
广义相对论的Kerr-Schild型解既满足精确的又满足线性化的爱因斯坦场方程。我们表明，这一性质仍然有效的一类特殊的克尔-Schild度量在任意尺寸的一般二次曲率理论。除了AdS-波（或Siklos）度量，它代表平面波在AdS背景中，我们在这里提出了一个新的精确解，在这个类中，二次重力在D维，它代表了球面波在AdS背景。该解是属于具有常曲率不变量的时空的孔特度量的特例。
2012-06-13 gr-qc hep-th
Differential Invariants for Higher-Rank Tensors. A Progress Report
我们概述了高秩张量的微分不变量的建设。
2004-08-03 gr-qc
The number of tensor differential invariants of a Riemannian metric
我们确定的张量涉及高阶导数的黎曼度量的功能独立组件的数量。
2002-03-12 gr-qc
Group Invariant Solutions in Mathematical Physics and Differential Geometry
这是一个简要的概述，我们的工作理论的群不变解微分方程。这项工作的动机和应用源于微分几何和相对论场论中的问题。在我们的理论中的关键特征是，我们允许非横向对称群的行动，这是非常常见的应用。
2001-01-11 gr-qc hep-th math-ph
