Deformations with fibre constancy
本文研究映射局部拓扑中奇点分裂形变的纤维保持性问题，给出了保持一般纤维不变的条件。
2024-07-15 math.AG
Local m-adic constancy of F-pure thresholds and test ideals
本文考虑ACC猜想对F-纯阈值的一个推论。具体来说，我们表明，F-纯阈值（更一般地说，测试理想）与一个多项式的孤立奇点是局部常数的m-adic拓扑结构的相应的局部环。作为我们的方法的一个副产品，我们还描述了一个简单的算法，用于计算所有的F-跳跃数和测试理想的任意多项式在一个F-有限域。
2018-01-16 math.AC math.AG
Constancy of the Hilbert-Samuel function
本文将Hilbert-Samuel函数的常值性结果从reduced概形推广至非reduced概形，证明了局部Noetherian概形的Hilbert-Samuel函数为常数的充要条件是其沿着reduction是normally flat且reduction本身正则。
2023-10-26 math.AG
Close fields, affine Springer fibers and fundamental lemmas
Universität Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）；Tohoku University（东北大学）
研究近场中仿射弹簧纤维的几何局部恒定性，证明稳定轨道积分在这些家族中局部恒定，并转移基础引理到任意正特征。
2026-03-19 math.AG math.NT
On continuity of local epsilon factors of $\ell$-adic sheaves
设$S$是Noether格式，$f\colon X\to S$是相对维数为1的光滑态射.对于在$S$上$X$中除数的补上的局部常数层，Deligne和Laumon证明了泛局部无环性等价于Swan导体的局部常数性.在本文中，我们假设泛局部无环性，给出了局部无环因子连续性的一个类似结果。我们也将这个结果推广到一族孤立奇点。
2020-03-15 math.AG math.NT
Théorie des déformations équivariantes des morphismes localement d'intersection complète
这是一篇关于标题主题的简要论文。它假设基本的模式理论，交换和同调代数。
2003-10-09 math.AG math.NT
Local heights on elliptic curves and intersection multiplicities
本文利用整数环上正则模型上的相交理论证明了数域上椭圆曲线的局部高公式。
2012-01-11 math.AG math.NT
Principe local global pour les espaces linéaires sur les intersections de deux quadriques
在arXiv：1410.5671中，Jahnel和Loughran证明了在$2r+2$维射影空间中两个二次曲面的光滑完全交上，$r$维线性空间存在的局部全局原理。我们提出了一个稍微更一般的结果的另一种证明。- Dans arXiv：1410.5671，Jahnel et Loughran établissent un principe local-global pour l'existence d'espaces linéaires de dimension $r$ dans les intersects complètes lisses de deux quadriques dans un espace projecttif de dimension $2r+2$ . On donne une démonstration alternative d'un résultat un peu plus général.
2015-03-22 math.AG math.NT
Uniform decomposition of the flag scheme by a symmetric subgroup action
该研究在局部常值假设下，建立了旗簇对称子群轨道分解经典结果的概形论版本，证明了轨道概形的仿射嵌入性，并通过经典例子给出相关概形论推论。
2024-10-05 math.AG math.RT
Arithmetic intersection theory over adelic curves
在Arakelov几何的框架下，建立了椭圆曲线上的算术相交理论.对于任意一条椭圆曲线上的射影概形，我们给出了椭圆Cartier因子群上的一个多重齐次形式，它可以表示为椭圆曲线上局部相交数的积分.利用结式理论证明了局部相交数的可积性。
2021-03-29 math.AG math.NT
Milnor fibers and Links of Local Complete Intersections
我们讨论并证明了一些上同调的结果米尔诺纤维，真正的链接，和复杂的链接的局部完全相交的奇点的任意尺寸。
2014-02-21 math.AG
Real intersection homology II: A local duality obstruction
该研究属于代数几何领域，证明了研究者定义的实相交同调群上的相交配对一般不具备对偶性，为实相交同调的对偶性研究提供了关键结论。
2019-07-08 math.AG
Good stratifications of non-degenerate locally tame complete intersection varieties
College of Engineering, Ibaraki University（茨城县立大学工程学院）
本文证明非退化局部驯服完全交簇存在好分层，并将其应用于研究非退化超曲面奇点相关 pencil 中 Milnor 纤维丛的变化。
2026-10-16 math.AG
Period integrals of local complete intersections and tautological systems
文[6]、[7]发展的重言式系统是研究Fano簇中完全交的周期积分的Picard-Fuchs型系统。我们将重言式系统推广到局部完全交，即Fano簇上向量丛的整体瓣的零轨迹。特别地，我们得到了与[6，7]类似的关于系统的完整性和正则性的判据.在超曲面[5，4]的基础上，我们还证明了解的秩公式和解的几何实现。
2018-01-03 math.AG
Hirzebruch-Milnor classes of local complete intersections, minimal exponent, and applications to higher singularities
本文通过到法锥的形变与Verdier-Saito特化定义局部完全交的Hirzebruch-Milnor类，刻画其与最小指数相关的消失性质，并用于检测高阶Du Bois和高阶有理奇异性。
2025-02-10 math.AG
Intersection cohomology of a rank one local system on the complement of a hyperplane-like divisor
在一定条件A下，给出了一个计算秩为1的局部系在类超平面因子的补上的交上同调的构造
2011-06-28 math.AG math.CO
Chiral De Rham complex over locally complete intersections
我们定义了一个版本的衍生手征德拉姆复杂的局部完整的交叉，从而“手性”的结果由Illusie和Bhatt。一个类似的结构附加到一个分次环的dg顶点代数，我们证明是森田等价的dg代数的微分算子。例如，dg顶点代数关联到一个脂肪点，这也出现在朗道-金兹伯格模型，示出导出合理的。
2014-06-02 math.AG
Categorification of the localized intersection product and Bloch conductor formula
本研究针对Kato--Saito定义的算术概形上局部化相交积开展范畴化工作，以此为基础证明了Bloch导子猜想的推广版本。
2025-11-13 math.AG math.CT
An Analytic Description of Local Intersection Numbers at Non-Archimedian Places for Products of Semi-Stable Curves
本文利用初等分析方法推广了张守武的一个公式，该公式描述了在半稳定算术曲面的a-自积上的三个Cartier因子在特殊纤维上的局部算术相交数.通过一个近似的论证，将张氏公式推广为三个顶点度量化的线丛在具有平凡底层线丛的曲线的自积上的局部算术交数相交数的公式.使用arXiv：1404.1623 [math.AG]中关于相交理论的结果，我们将这些结果推广到任意d的d重自积。为了使近似收敛，我们必须假设d满足arXiv：1404.1623 [math.AG]中的消失条件4.7，这至少对$d\in \{2,3,4,5\}$是正确的。
2014-04-10 math.AG
Local terms for transversal intersections
本文的目的是证明在横交的情况下，莱夫谢茨迹公式中出现的“真局部项”等于“朴素局部项”。为了证明这个结果，我们推广了[Va]的方法，其中处理了收缩对应的情况。我们的新成分是观察Verdier的专业化的任何etale束正常锥是单值的和断言，在某些情况下，当地的条款是“恒定的家庭”。作为应用，我们得到了Deligne-Lusztig迹公式的一个推广.
2021-11-25 math.AG
Inversion of adjunction for local complete intersection varieties
在这篇文章中，我们建立在我们以前的工作与Takehiko Yasuda证明一个精确的版本的反演的附加品种是当地的完全交叉。
2003-07-30 math.AC math.AG
Computing local intersection multiplicity of plane curves via blowup
本文证明 Fulton 公理定义的平面曲线相交重数与爆发计算结果等价，提出相应算法并分析复杂度，可处理 Q 及其代数扩张上的多项式。
2019-05-02 math.AG
Localization formulas of cohomology intersection numbers
我们重新讨论了对数联络上同调相交数的局部化公式。本文的主要贡献有三：证明了对数形式的上同调相交数用联络的留数表示的局部化公式，证明了当联络为超几何时，上同调相交数的Laurent展开式的首项为Grothendieck留数;证明了Arkani-Hamed，He和Lam讨论的弦积分的首项是标准形的自上同调相交数.
2022-12-26 hep-th math.AG
On k-rational and k-Du Bois local complete intersections
本文证明了局部完全交的k-有理奇点是k-Du Bois的，并用最小指数刻画超曲面的k-有理性，同时建立了相关局部消失定理。
2024-03-18 math.AG
Tjurina number of a local complete intersection curve
从Milnor数开始，没有公式将可约代数体曲线的Tjurina数与其分支的不变量联系起来。这项工作的目的是提供这样一个公式的一个完整的交叉代数体曲线与几个分支方面的不变量的分支和极大点的一套价值的凯勒微分的组件的曲线。
2020-01-29 math.AG
A Simplicial Calculus for Local Intersection Numbers at Nonarchimedian Places on Products of Semi-stable Curves
研究了离散赋值环谱上半稳定曲线的d重自积的Gross-Schoen去奇异化的特殊纤维的不可约分支所生成的Chow环的子环.为此目的，我们开发了一种微积分，允许明确地确定特殊纤维中的相交数。作为输入，我们的单纯演算只需要特殊纤维的组合数据。它产生了一个实用的程序，计算甚至在特殊的纤维自交。我们的单纯演算的第一个成分是一个局部化公式，它减少了计算相交数的问题，一个特殊的情况。为了说明我们的单纯演算是如何工作的，我们计算了在三维和四维的特殊纤维中具有支持的因子之间的所有相交数。局部化公式和一般思想已经在张守武的一篇论文中提出了d=2。在我们目前的工作中，我们实现了推广到任意d。
2014-04-06 math.AG
On non-proper intersections and local intersection numbers
给定复流形$Y$上的纯维（广义）圈$μ_1$和$μ_2$，我们引入一个乘积$μ_1\diamond_{Y} μ_2$，它是一个广义圈，它在每个点的重数是该点的局部相交数。如果$Y$是射影的，那么给定一个非常充分的线丛$L\to Y$，我们定义一个乘积$μ_1\bl μ_2$，它在每个点的重数也与局部相交数一致。此外，如果$μ_1$和$μ_2$有效，则该乘积满足Bézout不等式。如果$i\colon Y\to \Pk^N$是嵌入，使得$i^*\Ok(1)=L$，则$μ_1\bl μ_2$可以表示为$\Pk^N$上的Stückrad-Vogel循环的平均值。$\di_Y$和$\bl$之间有着非常明确的关系。
2021-06-18 math.AG math.CV
Local-global intersection homology
本文定义了新的交同调群。基本的想法是这样的。普通同调是局部平凡的。交叉同源性则不然。它可能具有显著的局部周期。局部-全局循环被定义为此类局部循环的家族，同时也是全局循环。激励问题是凸多面体的标志向量的数值特征。中央是一个研究的周期在一个圆锥和一个圆柱体上，在这些基础上。这导致了局部-全局交同调的拓扑定义，以及环面簇的预期贝蒂数的公式。还讨论了各种相关问题。
1997-09-11 alg-geom math.AG
A Class of Locally Complete Intersection Multiple Structures on Smooth Algebraic Varieties as Support
给出了光滑代数簇上多重局部完备交结构的构造。此类包含由形式为$x^n=0$、$y^2=0$、$z=0, >..., u=0$的方程局部定义的结构。
2009-07-06 math.AC math.AG
Curvilinear Base Points, Local Complete Intersection and Kozsul Syzygies in Biprojective Spaces
我们证明了Cox/Schenck关于双分次多项式环k[s，u;t，v]中某些理想结构的类似结果.
2003-04-09 math.AC math.AG
Local intersection cohomology of varieties of complexes
该研究通过Lusztig量子群几何方法与典范基元素显式构造，实现了复形簇不可约分支局部相交上同调的计算。
2025-02-11 math.AG math.QA math.RT
The deformation theory of local complete intersections
这是一篇关于标题主题的简要论文。它假设基本的模式理论，交换和同调代数。
1999-04-12 alg-geom math.AG
Local Complete Intersections and Weierstrass Points
本文证明了在局部完全交条件下，具有对称Weierstrass半群的完全积分Gorenstein曲线的模空间是加权射影空间，且适用于正特征域。
2024-02-04 math.AC math.AG math.CV
On the Milnor classes of local complete intersections
本文研究了具有任意奇点的局部完全交的Milnor类的代数、几何和拓扑性质。我们首先描述了Milnor类的交集的有限数量的超曲面，在一定条件下的横截性，在Milnor类的超曲面。利用这种描述，我们得到了Parusizski-Pragacz型公式，Brachffi型公式和局部完全交的Milnor类的一个用超曲面的整体Lê圈来表示的描述.接着我们考虑了由紧流形$M$，$r \geq 2$上秩$r$全纯丛$E$的正则截面$s$定义的局部完全交$Z(s)$的一般情况.我们注意到$s$决定了对偶丛$E^{\vee}$的射影化$\mathbb{P}(E^{\vee})$的全空间中的超曲面$Z(\tilde s)$，并给出了局部完全交$Z(s)$的全Milnor类用超曲面$Z(\tilde s)$的Milnor类表示的公式.
2012-08-25 math.AG math.CV
Local Complete Intersections in P^2 and Koszul Syzygies
本文研究了余维2理想I = <f_1，f_2，f_3>在k[x，y，z]中的syzygies.我们的主要结果是在零轨迹Z = V（I）处消失的合合模（理论上）由Koszul合合模生成当且仅当Z是局部完全交.证明使用的完全交叉由于赫尔佐格的表征。当我是饱和的，我们涉及我们的定理的结果韦曼和西米斯和Vasconcelos。最后，我们以一个例子来说明我们的定理如何在k[x，y，z]中的四个生成的局部完全相交处失败，并讨论了更高维的推广。
2001-10-09 math.AC math.AG
On the growth of local intersection multiplicities in holomorphic dynamics: a conjecture of Arnold
我们通过显式例子证明了全纯动力系统的局部交重数可以任意快速增长，回答了V.I.阿诺德另一方面，我们提供的结果表明，这种行为是例外的，通常本地交重数增长次指数。
2014-02-25 math.AG math.CV math.DS
Proper local complete intersection morphisms preserve perfect complexes
设$f : X \longrightarrow Y$是模式的真的局部完全交射.我们证明，$\mathbb{R}f_{*}$保持完美的复合物，没有任何投影或noether假设。这提供了一个不同的证明定理的尼曼和李普曼的基础上技术从派生代数几何进行减少noether的情况。
2012-10-13 math.AG math.KT
A Multitor Formula for a Non-lci Intersection
本文首次给出非局部完全交交点情形下，子概型结构层导出张量积上同调的公式，覆盖一个余维数1与一个任意余维数的两个局部完全交分量情形。
2023-10-16 math.AC math.AG
Which Schubert varieties are local complete intersections?
University of Idaho（爱达荷大学）
该研究通过模式规避刻画GL_n的局部完全交舒伯特簇，给出其单位元邻域的极小方程，发展由包含定义的舒伯特簇的组合学，应用于Kostant多项式公式及上同调环表示。
2026-10-27 math.AG math.CO
Counting ramified coverings and intersection theory on Hurwitz spaces II (Local structure of Hurwitz spaces and combinatorial results)
Hurwitz空间是给定次数的有理函数空间的紧化。我们研究了这个空间的各个层面与其边界的交叉。一个研究的上同调环的赫维茨空间，然后让我们得到递归关系的某些数量的分歧覆盖的领域的领域与规定的分歧。这些数的生成函数属于幂级数代数的一个非常特殊的子代数。
2003-04-18 math.AG math.CO
Positivity of Intersection Multiplicity Over a Two-Dimensional Base
证明了Serre的交重数猜想对完备的二维正则局部环R上的形式幂级数环A成立.由此，我们推导出任何方案X的局部环的相应结果，该方案X是正则二维基Y的光滑扩展。通过对爆破的局部分析，我们还研究了非分歧情形下的交重数与横截性之间的关系。
2018-07-31 math.AC math.AG
