Mirror Symmetry for Calabi-Yau complete intersections in Fano toric varieties
推广Batyrev和Borisov的自反多面体和nef划分的概念，我们提出了一个镜像对称的Fano复曲面簇中的Calabi-Yau完全相交。
2011-03-10 math.AG
Intersection cohomology of character varieties for punctured Riemann surfaces
研究了在穿孔周围具有指定单值点的穿孔黎曼曲面的特征簇的交上同调。依靠以前的结果Mellit半单，我们计算的交叉上同调的字符品种与单单的任何约旦型。这证明了勒特利尔的一个猜想的庞加莱多项式特化。
2022-02-11 math.AG
Varieties of planes on intersections of three quadrics
我们研究了三个二次曲面光滑完全相交的平面空间的几何学，并着眼于合理性问题。
2019-04-12 math.AG
Homogeneous locally nilpotent derivations on trinomial varieties
研究三元多项式簇的正则函数代数最细分级下的同质局部nilpotent导出的显式描述。
2025-09-10 math.AC math.AG
Computations in intersection rings of flag bundles
旗簇和迷向旗簇的交环由重言丛的陈类模来自全陈类的乘法关系生成。在本文中，我们描述了Groebner基地的理想的关系，并给出应用程序计算的交集，在Macaulay2。
2022-04-11 math.AC math.AG
Complete intersection varieties with ample cotangent bundles
任何光滑的射影簇都包含许多完备的交子簇，这些交子簇具有充足的余切丛，每一维的余切丛可以达到其自身维数的一半。
2017-12-08 math.AG
Intersection theory and Chern classes on normal varieties
本文研究正规簇上自反层的相交理论与陈类，将Mumford理论推广至更高维，定义第二陈类，并证明正特征下的Bogomolov型不等式及有界性结果。
2025-07-10 math.AG
The diagonal of tropical matroid varieties and cycle intersections
我们定义了一个交叉产品的热带循环的拟阵品种（通过削减了对角线），并表明它是良好的行为。特别是，这使我们能够相交的热带有理标记曲线$M_{0,n}$和$M_{0,n}(\R^r, d)$的模空间上的周期。这种交积可以推广到光滑簇（其局部模型是拟阵簇）。我们还研究了回拉循环和有理等价。
2010-12-15 math.AG
Smooth prime Fano complete intersections in toric varieties
证明了复曲面簇中维数至少为2的光滑良构Picard秩1的Fano完全交是加权完全交。
2020-10-27 math.AG
Good stratifications of non-degenerate locally tame complete intersection varieties
College of Engineering, Ibaraki University（茨城县立大学工程学院）
本文证明非退化局部驯服完全交簇存在好分层，并将其应用于研究非退化超曲面奇点相关 pencil 中 Milnor 纤维丛的变化。
2026-10-16 math.AG
From moment graphs to intersection cohomology
我们描述了一种方法，计算等变和普通的交叉上同调的某些品种的代数环面的行动，在零维和一维轨道的结构。我们的公式适用的品种的类包括舒伯特品种在旗品种和仿射旗品种。我们还证明了局部交上同调茎的单调性结果。
2001-01-09 math.AG
All complete intersection varieties are Fano visitors
证明了光滑完备交簇的导出范畴等价于光滑射影Fano簇的导出范畴的一个满子范畴。这使我们能够定义一些新的不变量的光滑射影簇，并提出了许多有趣的问题。
2015-04-29 math.AG
Notes on Fano varieties of complete intersections
Fano簇是格拉斯曼簇的子簇，其点参数化包含在给定投射簇中的线性子空间。这些简要说明给出了Fano各种完全交叉的结果，以期在机器学习中应用。为了使广大受众能够了解这些成果，将先决条件保持在最低限度。
2012-12-04 math.AG
A study of intersections of Schubert varieties
该研究聚焦旗流形中两个舒伯特簇交的局部与整体相交上同调，且在当前版本补充了新的参考文献，为舒伯特簇交的上同调研究提供参考。
2023-07-24 math.AG math.RT
Quantum cohomology of smooth complete intersections in weighted projective spaces and singular toric varieties
我们推广Givental定理完全相交光滑环面品种在Fano的情况。特别是，我们发现Gromov-Witten不变量的Fano品种的尺寸$\geq 3$，这是完全的交叉加权射影空间和奇异环面品种。我们将Riemann-Roch方程推广到加权射影空间。我们计算计数矩阵的光滑Fano三倍皮卡德群Z和anticanonical度2，8，和16。
2007-07-25 math.AG
Intersection Cohomology of reductive varieties
我们扩展了在我们早期的工作中开发的方法，算法计算的交集上同调贝蒂数的还原品种。这些形成了一类高度对称的变种，包括约化群的等变紧化。因此，我们扩展了一个著名的算法复曲面品种。
2003-10-08 math.AG math.CO
Cohomology of complete intersections in toric varieties
本文明确地描述了紧致单纯复曲面簇中的充要超曲面的完全交的Hodge结构。
2000-12-20 alg-geom math.AG
On Fano complete intersections in rational homogeneous varieties
有理齐次簇内的完全相交提供了Fano流形的有趣例子。例如，如果$X = \cap_{i=1}^r D_i \subset G/P$是$r$充足因子的一般完全交集，使得$K_{G/P}^* \otimes \mathcal{O}_{G/P}(-\sum_i D_i)$是充足因子，则$X$是Fano。我们首先将这些局部刚性的Fano完全交进行分类。事实证明，它们中的大多数是超平面截面。然后，我们分类一般的超平面部分是准齐次的。
2018-08-05 math.AG
On the structure of homogeneous symplectic varieties of complete intersection
若X是仿射空间中作为齐次多项式的完全交生成的辛簇，则X与半单李代数的幂零簇重合。
2012-09-02 math.AG
Motivic Intersection Complex of Certain Shimura varieties
使用一个版本的重量保守性，我们证明，对于某些志村品种（包括所有志村三倍，大多数志村四倍和西格尔六倍）的motivic交叉复杂由于Wildeshaus的建设相比，在S意义上的motivic重量截断。莫瑞尔特别是它被定义为一个唯一的同构，并满足由于Wildeshaus的中间扩展的内在特征。
2018-01-28 math.AG
Intersection cohomology of type-A toric varieties
本文研究A型环面簇的交点同调，通过GIT商构造，提出组合模型计算Betti数，并证明交点同调群具有典范乘积结构。
2023-05-15 math.AG
Toward cohomology rings of intersections of Peterson varieties and Richardson varieties
本文研究Peterson簇与Schubert簇、相反Schubert簇及Richardson簇之交的等变上同调环，通过技术性命题计算并显式给出A型情形下若干交的上同调环表示。
2024-02-26 math.AG math.AT
On Strong Lefschetz Property of 0-dimensional complete intersections and Veronese varieties
本文证明了齐次0维完全交在1次中的强Lefschetz性质成立，条件是其相应的关联形式（Macaulay逆系统）具有非零判别式。
2025-05-02 math.AG
Explicit symmetric differential forms on complete intersection varieties and applications
本文研究了射影空间中完全交簇余切丛的对称幂张量积的上同调。我们提供了一个明确的描述，其中一些上同调群的方程定义的完整的交集。我们给出了几个应用程序。首先证明一个非零结果，然后给出一个新的例子说明全纯对称微分形式空间的维数不是形变不变的。我们的主要应用是建设品种丰富余切丛，提供了新的结果走向猜想的Debarre。
2014-06-30 math.AG
Residual Intersections and Schubert Varieties
本文提出一种对 ADE 型一致的表示论模式，证明某些相对 Schubert 簇的理想可由两个几何链接的相对 Schubert 簇的剩余交得到，并指出其自由消解对有限自由消解结构的重要性。
2024-11-20 math.AC math.AG math.RT
Curve Classes on Calabi-Yau Complete Intersections in Toric Varieties
本文证明了至少三维的光滑簇上曲线类的积分Hodge猜想，其中nef反正则因子构造为光滑复曲面簇中的充分超曲面的完全交。特别地，这包括复曲面Fano簇中的光滑反正则超曲面的情况。事实上，使用Casagrande和复曲面MMP的结果，我们证明，在每种情况下，$H_2(X,\mathbb{Z})$产生的类的有理曲线。
2022-10-06 math.AG
Mixed Hodge structures on the intersection homotopy type of complex varieties with isolated singularities
最近由Chataur-Saralegui-Tanré发展的交上同调的同伦处理将一个“反常代数模型”与每一个拓扑伪流形联系起来，将Sullivan的有理同伦的表述扩展到交上同调。在这种情况下，有一个概念的“相交形式”，衡量消失的梅西产品的相交上同调。本文研究了具有孤立奇点的复射影簇的反常代数模型。我们赋予这样的不变量与自然的混合霍奇结构。这使我们能够证明一些相交形式的结果，大家庭的复杂的投影品种，如孤立的表面奇点和品种的任意尺寸与普通的孤立奇点。
2016-03-30 math.AG math.AT
Complete intersections in spherical varieties
设G是复约化代数群.研究了由G-不变线性系的一般截面集合所定义的球面齐性空间G/H中的完全相交问题。当非空时，所有这样的完全交都是光滑簇。我们计算它们的算术亏格以及它们的一些h^{p，0}数。给出了与G-不变线性系相关的矩多面体和Newton-Okounkov多面体的解答。我们还给出了一个线性系的集合使得相应的一般完全交非空的充要条件。这个准则适用于任意的拟射影簇（即不一定是球面的齐性空间）。当所考虑的球面齐性空间是复环面（C^*）^n时，我们的结果是牛顿多面体理论和环面簇的著名结果的特例.
2015-06-10 math.AG
Motivic Milnor fibers over complete intersection varieties and their virtual Betti numbers
利用运动Milnor纤维理论研究了$C^n$的完全交子簇上局部和整体单值性的Jordan正规形.结果将明确描述的混合体积的面的牛顿多面体。
2010-11-15 math.AG
Rank varieties over the generic hypersurface I
University of Texas at Arlington（德克萨斯大学阿灵顿分校）
本文研究了在通用超曲面上的模和复形的秩品种，通过扩展标量而非限制标量的方法定义，证明了任何投影代数簇均可作为有限生成模的秩品种，并探讨了这些秩品种的性质。
2026-05-18 math.AC math.AG
Some Remarks on Generic Complete Intersection Varieties
证明了完备交簇上喷流微分的一个存在定理，推广了S。迪韦里奥我们还表明，人们可以很容易地推导出双曲性的通用完整的交叉的高多度从早期的工作Diverio，Merker卢梭和Diverio，特拉帕尼。最后证明了O.德巴尔
2010-10-15 math.AG math.CV
Intersections of Schubert varieties and smooth $T$-stable subvarieties of flag varieties
本文研究了正则半单 Hessenberg 簇中 Bialynicki-Birula 胞腔闭包（即 Hessenberg Schubert 簇）的光滑性，通过考察 Schubert 簇与 Hessenberg 簇交集的不可约性与光滑性，得出了该簇光滑的充分条件。
2026-10-26 math.AG
Intersection complexes of fans and toric varieties
在文章math.AG/0102085中，引理5.5是错误的。因此，分解定理（定理5.8）和第7节中的所有陈述都没有得到证明。
2001-05-28 math.AG math.CO
Hyperbolicity Related Problems for Complete Intersection Varieties
本文研究了复射影空间中关于高次完全交簇的不同问题。首先，我们展示了如何从超曲面的已知结果中推导出高重度和高余维的一般完全交的双曲性。然后我们证明了喷流微分的存在性定理，推广了S。迪韦里奥最后，基于O. Debarre，重点讨论了完备交的余切丛的正性，并证明了关于这一猜想的一些结果，其中证明了至少四维的射影空间中的高重度一般完备交曲面有充足的余切丛.
2011-01-18 math.AG
Local intersection cohomology of varieties of complexes
该研究通过Lusztig量子群几何方法与典范基元素显式构造，实现了复形簇不可约分支局部相交上同调的计算。
2025-02-11 math.AG math.QA math.RT
On intersections of symmetric determinantal varieties and theta characteristics of canonical curves
从块对角$(n+1) \times (m+1) \times (m+1)$张量的最后两个元素中对称的一个得到两个变种：对称行列式超曲面$X$在$n$维射影空间中的交，和二次曲面$\mathfrak{C}$在$m$维射影空间中的交。在温和的技术假设下，我们用$\mathfrak{C}$刻画了$X$的偶然奇点。我们将我们的方法应用到代数曲线，并展示了如何构建θ特性的某些典型曲线的genera3，4和5，推广了经典的凯莱建设。
2021-09-17 math.AG
On the Hodge conjecture for quasi-smooth intersections in toric varieties
对一类复曲面簇的若干子簇建立了Hodge猜想。首先，我们研究了投射单纯环面簇中的拟光滑交，这是一个合适的概念，推广光滑完备交子簇在环面环境中，特别是拟光滑超曲面。本文证明了在适当的条件下，Hodge猜想对一个非常一般的拟光滑交子簇成立，推广了第一作者和Grassi在[3]中关于拟光滑超曲面的工作.我们还证明了对于Noether-Lefschetz轨迹上适当的拟光滑超曲面，Hodge猜想渐近成立，其中“渐近”意味着超曲面的次数足够大。这推广到复曲面变种Otwinowska的结果在[15]。
2021-02-01 math.AG
Towards the Mirror Symmetry for Calabi-Yau Complete intersections in Gorenstein Toric Fano Varieties
我们提出了一个组合对偶的格多面体，这在理论上产生了对镜像对称家庭的Calabi-Yau完全相交的环面Fano品种Gorenstein奇点。我们的建设是一个推广的极对偶提出的Batyrev的情况下的超曲面。
1993-10-02 alg-geom math.AG
Intersection numbers of extremal rays on holomorphic symplectic varieties
我们提出了一个一般的框架下的Beauville-Bogomolov形式的不可约全纯辛流形的极值射线的交叉性质。我们的主要论点是，与拉格朗日射影子空间的极值射线控制的曲线锥的行为。我们探讨这种哲学的影响，例如希尔伯特计划的K3曲面和广义库默尔品种的点。我们还收集支持我们在特定案件中的陈述的证据。
2010-06-07 math.AG
On the intersection motive of certain Shimura varieties: the case of Siegel threefolds
本文构造了一个Hecke-等变Chow动机，它的Siegel三重等交上同调都是正则代数系数的.因此，我们能够定义Siegel模形式的Grothendieck动机。
2019-04-17 math.AG
Link Bundles and Intersection Spaces of Complex Toric Varieties
本文计算了复三维环面簇相交空间的有理同调，发现其与相交同调不同，不具有组合不变性，从而保留了关于定义扇形的更精细信息。
2024-06-03 math.AG math.AT
Complete intersections in simplicial toric varieties
给定一个定义单复曲面理想$I_{\mathcal A} \subset k[x_1,...,x_n]$的非零向量集$\mathcal A = \{a_1,\ldots,a_n\} \subset \mathbb{N}^m$，其中$k$是一个任意域，我们给出了一个检验$I_{\mathcal A}$是否是完全交的算法.该算法不需要显式计算$I_{\mathcal A}$的生成元的最小集合。该算法的基础上应用的一些新的结果复曲面理想的单纯形的情况下。对于齐次单纯环面理想，我们提供了一个简单的版本，这个算法。此外，当$k$是一个代数闭域，我们列出了所有理想的理论完全相交单纯投射环面品种，要么光滑或有一个奇点。
2014-07-25 math.AC math.AG math.CO
Pink's conjecture on unlikely intersections and families of semi-abelian varieties
志村家族的阿贝尔簇的庞加莱扭体既可以被看作是半阿贝尔簇的家族，也可以被看作是志村的混合变种。我们表明，后者的特殊子品种不能都被描述在前者的组子计划。这提供了一个反例相对Manin-Mumford猜想，但也有一些证据支持粉红色的猜想不太可能交叉点的混合志村品种。文章的主要部分涉及混合霍奇结构和统一的庞加莱torsor，但其他更多的几何，方法也进行了讨论。
2020-04-21 math.AG
Complete intersection Calabi--Yau threefolds in Hibi toric varieties and their smoothing
本文总结了Hibi复曲面簇中完全交Calabi-Yau三重的组合刻划。这样的卡-丘三重在最坏的情况下具有锥奇异性，并且通常可以平滑到非奇异的卡-丘三重。我们专注于这种非奇异的卡-丘三倍皮卡德数1，并说明计算的拓扑不变量，使用新的激励的例子。
2019-01-16 math.AG math.CO
Intersection cohomology of hypertoric varieties
超环面簇是环面簇的四元数类似物。正如环面簇的拓扑与多面体的组合学密切相关一样，超环面簇的拓扑与超平面排列和拟阵的组合学有着丰富的相互作用。利用有限域方法，我们得到了超环面簇的贝蒂数的组合描述，包括光滑情形下的普通上同调和奇异情形下的交上同调。我们还引入了超环面簇的交上同调的拓扑环结构。
2021-06-16 math.AG math.CO
Which Schubert varieties are local complete intersections?
该研究通过模式规避刻画GL_n的局部完全交舒伯特簇，给出其单位元邻域的极小方程，发展由包含定义的舒伯特簇的组合学，应用于Kostant多项式公式及上同调环表示。
2026-10-27 math.AG math.CO
Intersection Theory on Linear Subvarieties of Toric Varieties
给出了光滑环面簇中环面的线性子簇$Z$的紧化的上同调环$A^*(\overline Z)$的完整刻画，光滑环面簇的扇形$Σ$是由$Z$的热带化支持的.事实证明，在$\overline Z$上的上循环规范对应于$Σ$上的Minkowski权，并且上积由热带拟阵品种$\operatorname{Trop}(Z)$上的交集积描述。
2016-11-29 math.AG
Birational geometry of algebraic varieties with a pencil of Fano complete intersections
证明了一般Fano纤维空间$V/{\mathbb P}^1$的双有理超刚性，其中纤维是${\mathbb P}^{M+k}$中指标为1且维数为$M$的Fano完全交，条件是$M\geq 2k+1$ .该证明结合了传统的最大奇点法的二次技巧和基于Shokurov和Kollar连通性原理的线性技巧。还考虑了某些相关结果。
2005-11-03 math.AG
Closed form expressions for Hodge numbers of complete intersection Calabi-Yau threefolds in toric varieties
我们使用Batyrev-Borisov公式的生成函数的弦Hodge数的Calabi-Yau品种实现为完全交叉的环面品种，以获得封闭形式的表达式的Hodge数的Calabi-Yau三倍在五维环境空间。这些表达式涉及相关凯莱多面体的面上的晶格点的计数。使用相同的技术，对于实现为两个超曲面的完全相交的高维变量，可以获得类似的表达式。
2010-10-21 math.AG math.CO
Geometry of intersections of some secant varieties to algebraic curves
对于光滑的射影曲线，从属于给定线性级数的割线因子的循环是经典枚举几何中研究最多的对象之一。考虑两个这样的圈对应于同一曲线上两个不同线性级数的正割因子的交，并研究了计算交中因子个数的计数公式的有效性.我们研究了一些有趣的情况下，意想不到的横截性的属性，并建立了一个通用的方法来验证这个交集是空的。
2020-08-28 math.AG
On Calabi-Yau generalized complete intersections from Hirzebruch varieties and novel K3-fibrations
我们考虑最近推广的Calabi-Yau簇的构造，其中定义方程在嵌入空间中的某些投射空间因子上可能具有负度。在这样的“广义完全相交”Calabi-Yau（“gCICY”）三重，我们发现几个序列的不同的流形。这些包括新的椭圆和K3-纤维化，并涉及Hirzebruch表面和它们的高维类似物。途中，我们推广的标准技术的上同调计算这些广义完全相交的卡-丘品种。
2016-06-23 hep-th math.AG
Higher balancing for locally tropically convex tropical varieties
在本文中，我们表明，局部热带凸热带品种在$\mathbb{R}^n$有当地的一个典型的多面体结构，满足更高的平衡条件，在所有细胞的正余维。
2019-03-18 math.AG
Intersection cohomology of rank two character varieties of surface groups
对于$G = \mathrm{GL}_2, \mathrm{SL}_2, \mathrm{PGL}_2$，我们计算了紧Riemann曲面$C$的$G$ -特征标簇的交E-多项式和交Poincaré多项式以及零次$C$上的$G$ -Higgs丛的模空间的交E-多项式和交Poincaré多项式.我们得到了关于这些奇异模空间的P=W拓扑的几个结果。
2021-01-12 math.AG math.RT
Intersection cohomology and Severi's varieties
设$X^{2n}\subseteq \mathbb{P} ^N$是光滑射影簇.考虑局部系统$R^{2n-1}π{_*}\mathbb{Q}$的交上同调复形，其中$π$表示从$X^{2n}$的泛超平面族到${(\mathbb{P} ^N)}^{\vee}$的投影。我们研究了上同调复体$IC(R^{2n-1}π{_*}\mathbb{Q})$在一个Severi簇上的点上的上同调，参数化节点超曲面，其节点对非常充分的线性系施加独立的条件，给出了$\mathbb{P} ^N$的嵌入.
2020-11-30 math.AG
