A surface birational to an Enriques surface with non-finitely generated automorphism group
我们将证明，存在一个光滑的复射影曲面，对某些Enriques曲面是双有理的，使得自同构群是离散的，但不是双生成的。
2019-05-08 math.AG
On birational automorphisms of Severi-Brauer surfaces
本文显式描述了代数非闭域上非射影平面的Severi-Brauer曲面的双有理自同构群的生成元。
2022-02-16 math.AG
Categorical dimension of birational automorphisms and filtrations of Cremona groups
利用三角范畴的Grothendieck环上的一个滤子，定义了光滑射影簇间双有理映射的范畴维数。我们表明，有界范畴维数形式子群的双有理自同构，这提供了一个非平凡的过滤的克雷莫纳群。我们讨论一些几何方面和一些明确的例子。在三重的情况下，我们还可以恢复双有理自同构的亏格，以及Frumkin定义的滤子。
2020-10-05 math.AG
Birational automorphisms of a three-dimensional double quadric with an elementary singularity
证明了具有奇点的三维双二次曲面的双有理自同构群是由特殊形式的双有理对合生成的自由群与正则自同构群的半直积.证明是基于“untwisting”最大奇异性的线性系的方法。
1998-08-17 math.AG
Birational automorphisms of Severi-Brauer surfaces
证明了特征为零的域上的非平凡Severi-Brauer曲面的双有理自同构作用的有限群包含指数至多为3的正规交换子群。此外，我们找到了一个明确的限制，这种有限群的顺序的情况下，基域包含所有的根1。
2020-04-05 math.AG
A note on automorphisms and birational transformations of holomorphic symplectic manifolds
本文给出了K3曲面上点的Hilbert格式的自同构由曲面的自同构诱导的一个充要条件。进一步证明了射影不可约全纯辛流形的双有理变换群是双有理生成的。
2011-05-27 math.AG
Automorphism groups of compact complex surfaces
研究了紧致复曲面的自同构群和双有理自同构群。我们证明了这样的曲面$X$的自同构群总是Jordan的，双有理自同构群是Jordan的，除非$X$是椭圆曲线和有理曲线的乘积的双有理。
2019-07-03 math.AG
Birational geometry for nilpotent orbits
这是一篇为提交给《模量手册》而准备的综述文章。讨论了以下几个问题：（i）幂零轨道解的基本事实和例子（ii）幂零轨道闭包的Q-阶乘终结和相关的双有理几何（iii）幂零轨道闭包的Poisson变形。
2010-03-10 math.AG math.RT
A criterion for the primitivity of a birational automorphism of a Calabi-Yau manifold and an application
本文用纯代数几何的方法给出了Calabi-Yau流形的双有理自同构的连续性的一个充分条件。作为应用，我们给出了任意维数$\ge 3$的Picard数$2$的Calabi-Yau流形的显式构造，该流形具有第一动力度的本原双有理自同构$>1$ .
2017-03-26 math.AG
Movable vs Monodromy Nilpotent Cones of Calabi-Yau Manifolds
本文研究了具有无限级双有理自同构的完全相交Calabi-Yau流形的镜像对称性。我们观察到，在镜像对称下，双有理几何中的可动锥变换为自然粘合在一起的单值幂零锥。
2018-05-02 math.AG
Higher index Fano varieties with finitely many birational automorphisms
确定Fano簇的双有理自同构群何时是有限的是一个有趣而困难的问题。研究这个问题的主要技术是Noether-Fano方法。该方法已有效地研究这个问题的Fano品种的指数1和2。本文的目的是给出一个新的方法来解决这个问题，并证明了在每一个正特征中，都存在具有有限（甚至平凡）双有理自同构的任意大指标的Fano簇.为了做到这一点，我们证明，这些品种承认充分和双有理等变线丛。我们的结果应用了Kollár在特征p> 0的p-循环覆盖上产生的微分形式。
2022-05-19 math.AG
Birational geometry and deformations of nilpotent orbits
这是数学AG/0408274的继续，在那里我们描述了复单李代数中幂零轨道闭包的Springer分解的相对可动锥。但是，在一般情况下，可动锥不符合整个空间的数值类的因子的斯普林格决议。本文的目的是描述剩余部分。我们将首先根据Brieskorn和Slodowy以规范的方式构造幂零轨道闭包的变形，然后描述它的所有crepant同时解决方案。这种结构使我们能够将整个空间分成有限数量的腔室。此外，通过使用这种构造，可以将数学AG/0408274的主要结果推广到任意Springer映射度> 1的Richardson轨道。在这种轨道的双有理几何中将出现不同于A、D、E_6型的新的Mukai翻转。
2007-08-27 math.AG
Unboundedness for motivic invariants of birational automorphisms
National Taiwan University（国立台湾大学）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）；University of Sheffield（谢菲尔德大学）
研究双射自同构的motivic不变量在三维流形上消失，而在高维投影空间上无界，并证明其自同构群不生成于特定结构映射。
2026-01-15 math.AG
On algebraic dynamics of birational automorphisms of Calabi-Yau manifolds and the universal Coxeter groups
The University of Tokyo（东京大学）；National Center for Theoretical Sciences, Mathematics Division, National Taiwan University（台湾大学国家理论科学中心数学分部）
本文延续对复Calabi-Yau流形双有理自同构代数动力学的研究，聚焦原始性与Zariski稠密轨道的存在性，并利用泛Coxeter群及其Coxeter元素作为关键工具。
2026-10-01 math.AG
Birational automorphisms of nodal quartic threefolds
众所周知，非奇异极小三次曲面是双有理刚性的;它的双有理自映射群由双正则自映射和双有理对合生成，使得后者之间的所有关系都隐含在椭圆曲线上的反射之间的标准关系中。我们还知道一个阶乘节四次三重函数是双有理刚性的，它的双有理自映射群是由双正则自映射和某些双有理对合生成的。我们证明了这些对合之间的所有关系都隐含在椭圆曲线上的标准关系中，完成了非闭域上的双有理刚性的证明，并描述了一些双有理对合成为正则对合时的情况（特别是，完成了双有理刚性初始定理的证明，因为一些细节在M.Mella的原始论文中没有建立）。
2008-03-30 math.AG
Birational induction of nilpotent orbit covers in exceptional types
University of Bath（巴斯大学）
本文研究了例外类型中nilpotent轨道覆盖的birational诱导问题，确定了唯一birationally刚性的诱导数据。
2026-03-06 math.AG math.RA
Birational automorphisms of quartic Hessian surfaces
我们找到了一般三次曲面的Hessian曲面的双有理自同构群的生成元。它的非奇异极小模型是秩为16的Picard格的K3曲面。后者自然地嵌入秩为26的偶幺模格$II^{1,25}$中，并且签名$(1,25)$作为秩为10的根子格的正交补。我们的发电机有关的反射，就一些水蛭根。在S.康德$\bar {\roman o}$。我们将解释我们的发电机是如何相关的发电机组的双理性自同构的一般四次库默尔表面是双理性同构的一个特殊的海森曲面。
2001-03-27 math.AG
Birational geometry of symplectic resolutions of nilpotent orbits II
本文研究复单李代数\g的幂零轨道闭包的辛分解。我们将在$G$的抛物子群的集合中引入一个等价关系，它是用标记Dynkin图表示的。我们从一个幂零轨道闭包开始，它承认一个Springer决议与抛物子群$P_0$的$G$。然后证明了幂零闭包的所有辛分解都是具有$P$的Springer分解，$P$等价于$P_0$ .这里所有的辛解析都由向井触发器连接。在连接辛分解时需要三种Mukai触发器（A、D和E_6型）。特别是E_6型Mukai触发器是新的。Part I：math.AG/0404072中使用标志的所有参数都被仅使用Dynkin图的参数所取代。
2005-01-17 math.AG
Some properties of the group of birational maps generated by the automorphisms of $\mathbb{P}^n_\mathbb{C}$ and the standard involution
给出了$\mathbb{P}^n_\mathbb{C}$的标准对合生成的双有理自映射群的子群$G_n(\mathbb{C})$和$\mathbb{P}^n_\mathbb{C}$的自同构群的一些性质.证明了$G_n(\mathbb{C})$不存在非平凡的有限维线性表示。我们还建立了$G_n(\mathbb{C})$是完美的，和$G_n(\mathbb{C})$配备的Zagliki拓扑结构是简单的。此外，如果$φ$是$\mathrm{Bir}(\mathbb{P}^n_\mathbb{C})$的自同构，则直到双有理共轭，直到域自同构$φ_{\vert G_n(\mathbb{C})}$的作用是平凡的。
2015-02-24 math.AG
A remark on polycyclic groups of birational automorphisms
National Research University Higher School of Economics（国立高等经济大学）；Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯特克洛夫数学研究所）
该研究针对代数簇双有理自同构群中的虚拟多循环子群，证明其虚拟导出长度的上界为2d+1，曲面情形可优化为3且该界最优。
2026-09-01 math.AG
Regularization and algebraic stability of birational automorphisms
Higher School of Modern Mathematics in Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科高等数学现代学院）；Laboratory of Algebraic Geometry in Higher School of Economics（高等经济大学代数几何实验室）；Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文比较代数簇上五类双有理自同构，确定其包含关系，并证明在射影空间 $\mathbb{P}^k$（$k\geqslant 3$）中非平凡包含均为严格，通过显式例子验证。
2026-10-05 math.AG
On the birational geometry of matroids
本文研究了拟阵的Bergman扇关于不同扇结构的同构，我们把它看作是双有理映射的拟阵类似物。我们表明，同构方面的罚款扇结构诱导拟阵同构。我们引入Cremona自同构的粗糙结构的伯格曼球迷，这是不诱导的拟阵自同构。我们表明，粗扇结构的自同构群生成的拟阵自同构和克雷莫纳映射的情况下，秩3拟阵，这是不平行的连接和模补拟阵。
2022-07-27 math.AG
On birational transformations of Hilbert schemes of points on K3 surfaces
本文对Picard秩为1的代数K3曲面上点的Hilbert格式的双有理自同构群进行了分类。我们研究这些自同构是否是辛的或非辛的，如果存在一个超凯勒双有理模型上，他们成为双正则。我们还提出了这些自同构的新的几何结构。
2022-09-26 math.AG
Small bound for birational automorphism groups of algebraic varieties (with an Appendix by Yujiro Kawamata)
我们给出了一个有效的上界，|比尔（X）|在“Albanese光滑性和单纯性”条件下，对于一般型的非正则n重（n = 3）的双有理自同构群，给出了关于体积V = V（X）的一个结果.准确地说，|比尔（X）|< d_3 V^{10}。一个最优线性界|比尔（X）|对于非极大Albanese维数的3-折叠，得到了-1 <（1/3）（42）^3 V.对于所有n > 2，|比尔（X）|当alb_X是一般有限的，alb（X）是光滑的，且Alb（X）是单的时，得到了< d_nV ^{10}.
2006-09-04 math.AG
On birational automorphisms of double EPW-cubes
本文分类了 K3^[3]-型流形上的有限辛双有理自同构群，描述了光滑 double EPW-cube 的极化自同构群，并据此构造了具有大群辛作用且 Picard 秩极大的射影 hyperkaehler 流形实例。
2024-12-27 math.AG
Birational geometry for the covering of a nilpotent orbit closure
复半单李代数$\mathfrak{g}$的幂零轨道$O$具有有限的基本群.与$O$的一个etale覆盖相联系，我们得到了$O$的闭包$\bar{O}$的一个有限覆盖。本文考虑经典单李代数$\mathfrak{g}$的幂零轨道$O$的泛覆盖所对应的有限覆盖X.我们用群论的方法构造了X的一个Q-阶乘终止化。
2022-07-26 math.AG math.RT
Birational Geometry of symplectic resolutions of nilpotent orbits
本文证明了经典单李代数中幂零轨道闭包的任意两个（射影）辛分解都由局部平凡的A型或D型Mukai触发器族的有限序列连接. A型Mukai触发器与我们以前的文章“Mukai触发器和导出范畴II”中的分层Mukai触发器相同。另一方面，D型向井触发器来自so（2k）中的幂零轨道。设G^+和G^-是正交格拉斯曼G_{iso}（k，2k）的两个连通分量.那么这个轨道的闭包通过余切线丛T^*G^+和T^*G^-有两个Springer归结，这就是D型Mukai翻转。我们的结果澄清了Spaleau和Hesselink结果的几何意义。为了说明这一点，将给出三个例子。本文的另一个目的是在幂零轨道的情况下，对“奇异分解与辛奇点的唯一性”一文中的一个猜想给出一个肯定的回答。一个关键的想法是由Borho和Kraft研究的“Dixlobal sheet”的概念。
2004-05-24 math.AG
Automorphisms of threefolds that can be represented as an intersection of two quadrics
本文对所有的4次拟G-双有理刚性DelPezzo三重及其自同构群进行了分类，并证明了其中一个的G-双有理刚性
2018-12-27 math.AG
A remark on the rank of finite $p$-groups of birational automorphisms
本文改进了Prokhorov和Shramov关于有理连通簇的双有理自同构群的有限$p$ -子群的秩的一个结果.已知的例子表明，它们在许多情况下是尖锐的。
2019-12-23 math.AG math.GR
Automorphisms of pointless surfaces
对于一个特征不同于2和3且包含1的所有根的任意域上的几何有理曲面X，我们证明了X要么是关于一条射影直线和一条二次曲线的乘积的双有理曲面，要么X的双有理自同构群有界有限子群.作为证明的关键步骤，我们证明了包含1的所有根的完满域上的各向异性约化代数群中有限子群的有界性。此外，我们还提供了双有理自同构群的Jordan性质的应用。
2020-08-14 math.AG
Automorphisms of singular three-dimensional cubic hypersurfaces
本文对有限群$G$作用下的三维奇异三次超曲面进行了分类，这些超曲面不是$G$ -有理的，也不是$G$ -双有理同构于二次曲面，并且不具有正维基的$G$ -Mori纤维空间的双有理结构.证明了Segre三次空间的$A_{5}$ -双有理超刚性。
2018-11-20 math.AG
Automorphism group of the moduli space of parabolic vector bundles with fixed degree
我们找到所有可能的同构和3-双有理映射（即，在具有固定度的抛物型向量丛的模空间之间，诱导开子集之间同构的双有理映射，其中开子集的相应补空间的余维数至少为3）。我们证明了每一个3-双有理映射都可以描述为一个由固定线丛张量化、Hecke变换、对偶化、通过曲线之间的同构和曲线的雅可比簇的自同构群的作用进行拉回的合成，其中所述自同构群固定r-挠。特别是，我们证明了Torelli型定理，说明3-双有理类的模空间决定同构类的曲线。
2021-08-21 math.AG
On nilpotent automorphism groups of function fields
研究了特征为$p>0$的代数闭域上亏格为$g\geq 2$的函数域的自同构.更精确地说，当G不是$p$ -群时，我们证明了它的自同构群的幂零子群$G$的阶由$16 (g-1)$有界.我们证明了如果$|G|=16(g-1) $，则$g-1$是$2$的幂。此外，我们提供了一个无限族的函数域达到界。
2019-12-17 math.AG
Automorphisms of cubic surfaces without points
本文对特征为零的域上的非平凡Severi-Brauer曲面的双有理变换作用下的有限群进行了分类，这些变换与自同构群的子群不共轭.证明了特征为零且没有$K$ -点的域$K$上的光滑三次曲面的自同构群是阿贝尔群，并给出了这种三次曲面的双有理自同构群的Jordan常数的一个精确界.
2020-07-01 math.AG
Rigid birational involutions of $\mathbb{P}^3$ and cubic threefolds
我们构造家庭的双有理对合$\mathbb{P}^3$或一个光滑的三次三重不适合到一个非平凡的基本关系的Sarkisov链接。因此，我们从它们的双有理变换群中构造了新的同态，有效地重新证明了它们的非简单性。我们还证明了这些群允许有自由积结构。最后，我们产生这些群的自同构，这些群不是由内部和域自同构生成的。
2023-01-19 math.AG
Regularizations of positive entropy pseudo-automorphisms
研究了三重正熵双有理自同构。我们确定了一些条件，这意味着这样的自同构是非正则化的。我们表明，这一标准适用于一个正熵双有理自同构的$\mathbb{P}^3$ J. Blanc构造的例子，从而表明，对于一般的参数选择，它是nonregularizable。此外，我们建立了一个标准，证明在这个例子中的自同构不保持纤维化的结构在一个表面上。
2022-01-27 math.AG
Nilpotent groups of automorphisms of families of Riemann surfaces
在这篇文章中，我们扩展Zomorrodian的结果，以确定一个复杂的$d$维家庭的紧黎曼曲面的自同构的幂零群的顺序的上界，其中$d \geqslant 1.$我们提供的条件下，这些边界是尖锐的。此外，对于一维的情况下，我们构建和描述一个明确的家庭达到无限多个属的界限。对于自同构的$p$ -群，我们得到了类似的结果.
2021-05-19 math.AG
Birational geometry in codimension 2 of symplectic resolutions
本文证明了如下猜想：（i）辛簇$W$的两个投影辛分解在余维为2的情况下，通过$W$上的Mukai初等变换联系起来.经典单复李代数中的幂零轨道闭包;（ii）.商辛簇
2004-09-14 math.AG
Birational automorphism groups and the movable cone theorem for Calabi-Yau complete intersections of products of projective spaces
本文推广 Cantat–Oguiso 的 Coxeter 群方法，证明射影空间乘积中一般 Calabi-Yau 完全交的可移动锥猜想并刻画其双有理自同构群，还描述可移动锥边界及数值维数应用。
2021-03-22 math.AG
Birational automorphism groups of Severi-Brauer surfaces over the field of rational numbers
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文确定了有理数域上非平凡Severi-Brauer曲面双有理自同构群的非平凡有限子群仅为$\mathbb{Z}/3\mathbb{Z}$和$(\mathbb{Z}/3\mathbb{Z})^2$，并给出了不同特征域下该群包含特定子群的条件。
2026-10-14 math.AG
Birational geometry for the covering of a nilpotent orbit closure II
设$O$是复半单李代数$\mathfrak{g}$的幂零轨道，$π: X \to \bar{O}$是与$O$的泛覆盖相关联的有限覆盖.在前一篇文章中，我们已经明确构建了一个$\mathbf{Q}$ -因子终止$\tilde{X}$的$X$时，$\mathfrak{g}$是经典的。在本文中，我们计算了$X$有多少种不同的$\mathbf{Q}$因子终止。我们构造了$H^2(\tilde{X}, \mathbf{C})$上$\tilde{X}$的普适Poisson形变，并研究了Weyl群$W(X)$对$H^2(\tilde{X}, \mathbf{C})$的作用.主要结果是对$W(X)$的显式几何描述。
2022-07-26 math.AG math.RT
Commensurating actions of birational groups and groups of pseudo-automorphisms
伪自同构是在余维1中充当正则自同构的双有理变换。引入几何群论的思想，证明了在CAT（0）三次复形上满足不动点性质的双有理变换群，例如具有Kazhdan性质的离散可数群（T），是双有理共轭于一个在非空Zakki开子集上伪自同构作用的群.我们应用这一论点来分类组的双有理变换的表面与此不动点属性的双有理共轭。
2019-08-07 math.AG math.GR math.GT
Biregular and birational geometry of quartic double solids with 15 nodes
2次的三维del Pezzo簇是射影空间$\mathbb{P}^{3}$在二次曲面上分支的双覆盖。在本文中，我们证明了，如果一个del Pezzo品种的程度为2正好有15个节点，那么相应的二次曲面是一个超平面部分的Igusa四次，或等价地，所有这样的del Pezzo品种的成员是一个特定的线性系的Coble四倍。它们的自同构群是由Coble四重自同构群导出的。我们还对所有的$G$ -双有理刚性簇进行了分类。
2018-12-27 math.AG
Derived-natural automorphisms on Hilbert schemes of points on generic K3 surfaces
Università degli Studi di Milano（米兰大学）
本文从导出范畴的角度研究一般K3曲面上点的Hilbert概形的双有理和双正则自同构，刻画了由底层K3曲面的导出范畴的自等价诱导的双有理和双正则对合。
2026-05-25 math.AG
Induced nilpotent orbits and birational geometry
一般来说，复单李代数\g中的幂零轨道闭包不具有可分解性。但是，它总是有一个Q因子终端的极小模型计划。根据B. Fu，幂零轨道闭包只有当它是Richardson轨道时才有可解性，且可解性是作为它的Springer映射得到的.本文将这个结果推广到\g $是经典的Q-阶乘终结.在这里，诱导轨道起着重要的作用，而不是理查森轨道。
2008-12-12 math.AG math.RT
Algebraic entropy of birational automorphism groups in families of hyper-Kähler manifolds
Universität des Saarlandes（萨尔兰州立大学）；The University of Tokyo（东京大学）；National Taiwan University（台湾大学）；Università della Calabria（卡拉布里亚大学）；Université de Strasbourg（斯特拉斯堡大学）
本文研究射影双Kähler流形族中双有理自同构群的代数熵行为，探讨其性质与变化。
2026-10-06 math.AG math.CV math.DS
Birational maps preserving the contact structure on $\mathbb{P}^3_\mathbb{C}$
本文研究了$\mathbb{C}^3$的多项式自同构群（分别为. $\mathbb{P}^3_\mathbb{C}$的双有理自映射），其保持切触结构。
2017-04-10 math.AG
On Q-factorial terminalizations of nilpotent orbits
在最近的预印本中，Y. Namikawa提出了一个关于幂零轨道的Q-阶乘终结及其双有理几何的猜想。他证明了他的猜想为经典的简单李代数。本文证明了他关于特殊单李代数的猜想。对于双有理几何，与经典情况相反，出现了两种新类型的向井失败。
2020-08-18 math.AG math.RT
A birational embedding with two Galois points for certain Artin-Schreier curves
证明了两条Artin-Schreier型曲线在具有两个Galois点的射影平面上有双有理嵌入.因此，在Henn的分类列表中，所有具有大自同构群的曲线都具有两个伽罗瓦点的双有理嵌入。
2017-12-21 math.AG
On the Cone conjecture for Calabi-Yau manifolds with Picard number two
根据Oguiso最近的工作，我们明确地计算了群的自同构和双有理自同构的Calabi-Yau流形皮卡德数为2。当双有理自同构群为无限群时，我们证明了Morrison和Kawamata的锥猜想成立。
2013-11-08 math.AG
Automorphism group of the moduli space of parabolic bundles over a curve
我们找到了平滑曲线上抛物丛的模空间的自同构群（具有固定的行列式和权系）。该组由以下人员生成：标记曲线的自同构，用线丛张量，取对偶，和Hecke变换（使用抛物结构给出的过滤）。本文还得到了具有任意秩和一般权的抛物丛的Torelli定理。这些结果被推广到定义在“大”开子集上的双有理等价的分类（3-双有理映射，即给出余维补至少为3的开子集之间同构的双有理映射）.最后，为了精确地确定具有不同参数（曲线、秩、行列式和权）的抛物型向量丛的两个模空间何时可以同构，对抛物型权的稳定腔进行了分析.
2021-08-21 math.AG
Birational automorphisms of algebraic varieties with a pencil of cubic surfaces
证明了在一个光滑的代数簇上，在投影线上纤维化为三次曲面，并在基上充分"扭曲“，只有一个有理曲面束--也就是这个三次曲面束。特别是，这种多样性是非理性的;此外，它不能被纤维化成理性曲线。证明是通过极大奇点的方法。
1996-11-08 alg-geom math.AG
Finite abelian subgroups in the groups of birational and bimeromorphic selfmaps
该研究针对复射影簇的双有理自同构群中含任意大阶的固定秩有限阿贝尔子群的问题，证明秩不超过簇维数的两倍，等号成立等价于簇双有理等价于阿贝尔簇，并将结果推广到紧Kähler空间的双亚纯自同构群。
2024-09-12 math.AG
A determinant on birational maps of Severi-Brauer surfaces
Université de Neuchâtel（纳沙泰尔大学）
本研究在完美域非平凡Severi-Brauer曲面自同构群上定义行列式并推广到双有理映射，结合已有群同态得到其双有理变换群的首个非平凡自同构几何有理曲面的阿贝尔化，进而找出该群的极大子群。
2025-02-05 math.AG
