On birational automorphisms of Severi-Brauer surfaces
本文显式描述了代数非闭域上非射影平面的Severi-Brauer曲面的双有理自同构群的生成元。
2022-02-16 math.AG
Categorical dimension of birational automorphisms and filtrations of Cremona groups
利用三角范畴的Grothendieck环上的一个滤子，定义了光滑射影簇间双有理映射的范畴维数。我们表明，有界范畴维数形式子群的双有理自同构，这提供了一个非平凡的过滤的克雷莫纳群。我们讨论一些几何方面和一些明确的例子。在三重的情况下，我们还可以恢复双有理自同构的亏格，以及Frumkin定义的滤子。
2020-10-05 math.AG
Birational automorphisms of a three-dimensional double quadric with an elementary singularity
证明了具有奇点的三维双二次曲面的双有理自同构群是由特殊形式的双有理对合生成的自由群与正则自同构群的半直积.证明是基于“untwisting”最大奇异性的线性系的方法。
1998-08-17 math.AG
Birational automorphisms of Severi-Brauer surfaces
证明了特征为零的域上的非平凡Severi-Brauer曲面的双有理自同构作用的有限群包含指数至多为3的正规交换子群。此外，我们找到了一个明确的限制，这种有限群的顺序的情况下，基域包含所有的根1。
2020-04-05 math.AG
Birational geometry of irreducible holomorphic symplectic tenfolds of O'Grady type
本文分析了O 'Grady十维流形的双有理几何，给出了Kaehler类和Lagrange纤维化的一个刻画.此外，我们研究了光滑三次四重的中间雅可比纤维化的辛紧化。
2020-10-30 math.AG
Automorphism groups of compact complex surfaces
研究了紧致复曲面的自同构群和双有理自同构群。我们证明了这样的曲面$X$的自同构群总是Jordan的，双有理自同构群是Jordan的，除非$X$是椭圆曲线和有理曲线的乘积的双有理。
2019-07-03 math.AG
A criterion for the primitivity of a birational automorphism of a Calabi-Yau manifold and an application
本文用纯代数几何的方法给出了Calabi-Yau流形的双有理自同构的连续性的一个充分条件。作为应用，我们给出了任意维数$\ge 3$的Picard数$2$的Calabi-Yau流形的显式构造，该流形具有第一动力度的本原双有理自同构$>1$ .
2017-03-26 math.AG
Higher index Fano varieties with finitely many birational automorphisms
确定Fano簇的双有理自同构群何时是有限的是一个有趣而困难的问题。研究这个问题的主要技术是Noether-Fano方法。该方法已有效地研究这个问题的Fano品种的指数1和2。本文的目的是给出一个新的方法来解决这个问题，并证明了在每一个正特征中，都存在具有有限（甚至平凡）双有理自同构的任意大指标的Fano簇.为了做到这一点，我们证明，这些品种承认充分和双有理等变线丛。我们的结果应用了Kollár在特征p> 0的p-循环覆盖上产生的微分形式。
2022-05-19 math.AG
Unboundedness for motivic invariants of birational automorphisms
National Taiwan University（国立台湾大学）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）；University of Sheffield（谢菲尔德大学）
研究双射自同构的motivic不变量在三维流形上消失，而在高维投影空间上无界，并证明其自同构群不生成于特定结构映射。
2026-01-15 math.AG
Finite subgroups of the birational automorphism group are `almost' nilpotent
我们称一个群$G$为类至多为$c$ $(c\in\mathbb{N})$的幂零Jordan群，如果存在一个常数$J\in\mathbb{Z}^+$使得每个有限子群$H\leqq G$包含一个类至多为$c$且指数至多为$J$的幂零子群$K\leqq H$.证明了特征为零的域上的$d$维簇的双有理自同构群至多是$d$类的幂零Jordan.
2019-12-23 math.AG
On algebraic dynamics of birational automorphisms of Calabi-Yau manifolds and the universal Coxeter groups
The University of Tokyo（东京大学）；National Center for Theoretical Sciences, Mathematics Division, National Taiwan University（台湾大学国家理论科学中心数学分部）
本文延续对复Calabi-Yau流形双有理自同构代数动力学的研究，聚焦原始性与Zariski稠密轨道的存在性，并利用泛Coxeter群及其Coxeter元素作为关键工具。
2026-10-01 math.AG
Birational automorphisms of nodal quartic threefolds
众所周知，非奇异极小三次曲面是双有理刚性的;它的双有理自映射群由双正则自映射和双有理对合生成，使得后者之间的所有关系都隐含在椭圆曲线上的反射之间的标准关系中。我们还知道一个阶乘节四次三重函数是双有理刚性的，它的双有理自映射群是由双正则自映射和某些双有理对合生成的。我们证明了这些对合之间的所有关系都隐含在椭圆曲线上的标准关系中，完成了非闭域上的双有理刚性的证明，并描述了一些双有理对合成为正则对合时的情况（特别是，完成了双有理刚性初始定理的证明，因为一些细节在M.Mella的原始论文中没有建立）。
2008-03-30 math.AG
Birational automorphisms of quartic Hessian surfaces
我们找到了一般三次曲面的Hessian曲面的双有理自同构群的生成元。它的非奇异极小模型是秩为16的Picard格的K3曲面。后者自然地嵌入秩为26的偶幺模格$II^{1,25}$中，并且签名$(1,25)$作为秩为10的根子格的正交补。我们的发电机有关的反射，就一些水蛭根。在S.康德$\bar {\roman o}$。我们将解释我们的发电机是如何相关的发电机组的双理性自同构的一般四次库默尔表面是双理性同构的一个特殊的海森曲面。
2001-03-27 math.AG
Finite subgroups of the birational automorphism group are 'almost' nilpotent of class at most two
我们称一个群$G$为类至多为$c$ $(c\in\mathbb{N})$的幂零Jordan群，如果存在一个常数$J\in\mathbb{Z}^+$使得每个有限子群$H\leqq G$包含一个类至多为$c$且指数至多为$J$的幂零子群$K\leqq H$.证明了特征为零的域上簇的双有理自同构群是至多2类的幂零若当群。
2020-04-22 math.AG
Some properties of the group of birational maps generated by the automorphisms of $\mathbb{P}^n_\mathbb{C}$ and the standard involution
给出了$\mathbb{P}^n_\mathbb{C}$的标准对合生成的双有理自映射群的子群$G_n(\mathbb{C})$和$\mathbb{P}^n_\mathbb{C}$的自同构群的一些性质.证明了$G_n(\mathbb{C})$不存在非平凡的有限维线性表示。我们还建立了$G_n(\mathbb{C})$是完美的，和$G_n(\mathbb{C})$配备的Zagliki拓扑结构是简单的。此外，如果$φ$是$\mathrm{Bir}(\mathbb{P}^n_\mathbb{C})$的自同构，则直到双有理共轭，直到域自同构$φ_{\vert G_n(\mathbb{C})}$的作用是平凡的。
2015-02-24 math.AG
Holomorphic symmetric differentials and a birational characterization of Abelian Varieties
光滑射影簇上的一般生成的向量丛产生到格拉斯曼的有理映射，称为Kodaira映射。我们回答了以前的问题，提出了这样的地图的渐近行为，从而产生一个双理性表征的阿贝尔簇。特别是，我们证明了，根据极小模型程序的结构，一个光滑的射影簇是双有理的阿贝尔簇当且仅当它有Kodaira维数0和一些对称权力的余切层一般产生的整体瓣。
2019-03-07 math.AG
A remark on polycyclic groups of birational automorphisms
National Research University Higher School of Economics（国立高等经济大学）；Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯特克洛夫数学研究所）
该研究针对代数簇双有理自同构群中的虚拟多循环子群，证明其虚拟导出长度的上界为2d+1，曲面情形可优化为3且该界最优。
2026-09-01 math.AG
Regularization and algebraic stability of birational automorphisms
Higher School of Modern Mathematics in Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科高等数学现代学院）；Laboratory of Algebraic Geometry in Higher School of Economics（高等经济大学代数几何实验室）；Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文比较代数簇上五类双有理自同构，确定其包含关系，并证明在射影空间 $\mathbb{P}^k$（$k\geqslant 3$）中非平凡包含均为严格，通过显式例子验证。
2026-10-05 math.AG
On the birational geometry of matroids
本文研究了拟阵的Bergman扇关于不同扇结构的同构，我们把它看作是双有理映射的拟阵类似物。我们表明，同构方面的罚款扇结构诱导拟阵同构。我们引入Cremona自同构的粗糙结构的伯格曼球迷，这是不诱导的拟阵自同构。我们表明，粗扇结构的自同构群生成的拟阵自同构和克雷莫纳映射的情况下，秩3拟阵，这是不平行的连接和模补拟阵。
2022-07-27 math.AG
On birational transformations of Hilbert schemes of points on K3 surfaces
本文对Picard秩为1的代数K3曲面上点的Hilbert格式的双有理自同构群进行了分类。我们研究这些自同构是否是辛的或非辛的，如果存在一个超凯勒双有理模型上，他们成为双正则。我们还提出了这些自同构的新的几何结构。
2022-09-26 math.AG
Small bound for birational automorphism groups of algebraic varieties (with an Appendix by Yujiro Kawamata)
我们给出了一个有效的上界，|比尔（X）|在“Albanese光滑性和单纯性”条件下，对于一般型的非正则n重（n = 3）的双有理自同构群，给出了关于体积V = V（X）的一个结果.准确地说，|比尔（X）|< d_3 V^{10}。一个最优线性界|比尔（X）|对于非极大Albanese维数的3-折叠，得到了-1 <（1/3）（42）^3 V.对于所有n > 2，|比尔（X）|当alb_X是一般有限的，alb（X）是光滑的，且Alb（X）是单的时，得到了< d_nV ^{10}.
2006-09-04 math.AG
On birational automorphisms of double EPW-cubes
本文分类了 K3^[3]-型流形上的有限辛双有理自同构群，描述了光滑 double EPW-cube 的极化自同构群，并据此构造了具有大群辛作用且 Picard 秩极大的射影 hyperkaehler 流形实例。
2024-12-27 math.AG
A remark on the rank of finite $p$-groups of birational automorphisms
本文改进了Prokhorov和Shramov关于有理连通簇的双有理自同构群的有限$p$ -子群的秩的一个结果.已知的例子表明，它们在许多情况下是尖锐的。
2019-12-23 math.AG math.GR
Automorphisms of pointless surfaces
对于一个特征不同于2和3且包含1的所有根的任意域上的几何有理曲面X，我们证明了X要么是关于一条射影直线和一条二次曲线的乘积的双有理曲面，要么X的双有理自同构群有界有限子群.作为证明的关键步骤，我们证明了包含1的所有根的完满域上的各向异性约化代数群中有限子群的有界性。此外，我们还提供了双有理自同构群的Jordan性质的应用。
2020-08-14 math.AG
Automorphisms of singular three-dimensional cubic hypersurfaces
本文对有限群$G$作用下的三维奇异三次超曲面进行了分类，这些超曲面不是$G$ -有理的，也不是$G$ -双有理同构于二次曲面，并且不具有正维基的$G$ -Mori纤维空间的双有理结构.证明了Segre三次空间的$A_{5}$ -双有理超刚性。
2018-11-20 math.AG
Flops on holomorphic symplectic fourfolds and determinantal cubic hypersurfaces
本文研究了包含三次涡卷的一般三次四重线簇的不可约全纯辛簇的双有理几何。我们计算的丰富和移动锥，并表现出一个双有理自同构的无限阶解释腔室分解的移动锥。
2008-05-27 math.AG
Automorphism group of the moduli space of parabolic vector bundles with fixed degree
我们找到所有可能的同构和3-双有理映射（即，在具有固定度的抛物型向量丛的模空间之间，诱导开子集之间同构的双有理映射，其中开子集的相应补空间的余维数至少为3）。我们证明了每一个3-双有理映射都可以描述为一个由固定线丛张量化、Hecke变换、对偶化、通过曲线之间的同构和曲线的雅可比簇的自同构群的作用进行拉回的合成，其中所述自同构群固定r-挠。特别是，我们证明了Torelli型定理，说明3-双有理类的模空间决定同构类的曲线。
2021-08-21 math.AG
Higher Todd classes and holomorphic group actions
本文试图提供一个类似的诺维科夫猜想代数（或凯勒）流形。除此之外，我们证明了Rosenberg的猜想的双有理不变性的高托德属。我们认为，在代数几何设置的诺维科夫哲学自然包括非双有理映射。
2005-11-13 math.AG
Automorphisms of cubic surfaces without points
本文对特征为零的域上的非平凡Severi-Brauer曲面的双有理变换作用下的有限群进行了分类，这些变换与自同构群的子群不共轭.证明了特征为零且没有$K$ -点的域$K$上的光滑三次曲面的自同构群是阿贝尔群，并给出了这种三次曲面的双有理自同构群的Jordan常数的一个精确界.
2020-07-01 math.AG
Rigid birational involutions of $\mathbb{P}^3$ and cubic threefolds
我们构造家庭的双有理对合$\mathbb{P}^3$或一个光滑的三次三重不适合到一个非平凡的基本关系的Sarkisov链接。因此，我们从它们的双有理变换群中构造了新的同态，有效地重新证明了它们的非简单性。我们还证明了这些群允许有自由积结构。最后，我们产生这些群的自同构，这些群不是由内部和域自同构生成的。
2023-01-19 math.AG
Regularizations of positive entropy pseudo-automorphisms
研究了三重正熵双有理自同构。我们确定了一些条件，这意味着这样的自同构是非正则化的。我们表明，这一标准适用于一个正熵双有理自同构的$\mathbb{P}^3$ J. Blanc构造的例子，从而表明，对于一般的参数选择，它是nonregularizable。此外，我们建立了一个标准，证明在这个例子中的自同构不保持纤维化的结构在一个表面上。
2022-01-27 math.AG
Commensurating actions of birational groups and groups of pseudo-automorphisms
伪自同构是在余维1中充当正则自同构的双有理变换。引入几何群论的思想，证明了在CAT（0）三次复形上满足不动点性质的双有理变换群，例如具有Kazhdan性质的离散可数群（T），是双有理共轭于一个在非空Zakki开子集上伪自同构作用的群.我们应用这一论点来分类组的双有理变换的表面与此不动点属性的双有理共轭。
2019-08-07 math.AG math.GR math.GT
Birational automorphism groups and the movable cone theorem for Calabi-Yau complete intersections of products of projective spaces
本文推广 Cantat–Oguiso 的 Coxeter 群方法，证明射影空间乘积中一般 Calabi-Yau 完全交的可移动锥猜想并刻画其双有理自同构群，还描述可移动锥边界及数值维数应用。
2021-03-22 math.AG
Birational automorphism groups of Severi-Brauer surfaces over the field of rational numbers
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文确定了有理数域上非平凡Severi-Brauer曲面双有理自同构群的非平凡有限子群仅为$\mathbb{Z}/3\mathbb{Z}$和$(\mathbb{Z}/3\mathbb{Z})^2$，并给出了不同特征域下该群包含特定子群的条件。
2026-10-14 math.AG
Biregular and birational geometry of quartic double solids with 15 nodes
2次的三维del Pezzo簇是射影空间$\mathbb{P}^{3}$在二次曲面上分支的双覆盖。在本文中，我们证明了，如果一个del Pezzo品种的程度为2正好有15个节点，那么相应的二次曲面是一个超平面部分的Igusa四次，或等价地，所有这样的del Pezzo品种的成员是一个特定的线性系的Coble四倍。它们的自同构群是由Coble四重自同构群导出的。我们还对所有的$G$ -双有理刚性簇进行了分类。
2018-12-27 math.AG
Derived-natural automorphisms on Hilbert schemes of points on generic K3 surfaces
Università degli Studi di Milano（米兰大学）
本文从导出范畴的角度研究一般K3曲面上点的Hilbert概形的双有理和双正则自同构，刻画了由底层K3曲面的导出范畴的自等价诱导的双有理和双正则对合。
2026-05-25 math.AG
Algebraic entropy of birational automorphism groups in families of hyper-Kähler manifolds
Universität des Saarlandes（萨尔兰州立大学）；The University of Tokyo（东京大学）；National Taiwan University（台湾大学）；Università della Calabria（卡拉布里亚大学）；Université de Strasbourg（斯特拉斯堡大学）
本文研究射影双Kähler流形族中双有理自同构群的代数熵行为，探讨其性质与变化。
2026-10-06 math.AG math.CV math.DS
Birational maps preserving the contact structure on $\mathbb{P}^3_\mathbb{C}$
本文研究了$\mathbb{C}^3$的多项式自同构群（分别为. $\mathbb{P}^3_\mathbb{C}$的双有理自映射），其保持切触结构。
2017-04-10 math.AG
Birational boundedness for holomorphic symplectic varieties, Zarhin's trick for $K3$ surfaces, and the Tate conjecture
研究了直到双有理等价的全纯辛簇族的有界性结果。我们证明了类似的Zarhin的技巧，为$K3$表面通过构建大的线丛的低程度上的某些模空间的稳定层，并证明双有理版本的松坂大定理的全纯辛簇。作为这些结果的结果，我们给出了一个新的几何证明的泰特猜想的$K3$曲面在有限域上的特征至少$5$，和一个简单的证明的泰特猜想的$K3$曲面的皮卡德数至少$2$在任意有限域-包括特征$2$。
2014-08-24 math.AG math.NT
G-birational superrigidity of del Pezzo surfaces of degree 2 and 3
任何次数小于3的极小DelPezzo G-曲面S是G-双有理刚性的。我们分类那些是G-双有理超刚性和那些未能如此，我们描述了一组生成元的G-双有理自同构的无限群的方程。
2018-08-15 math.AG
Extremal rays and automorphisms of holomorphic symplectic varieties
我们回顾了K3型全纯辛簇的丰富锥和双有理压缩的最新结果，重点关注显式构造和具体例子。
2015-06-26 math.AG
On the Cone conjecture for Calabi-Yau manifolds with Picard number two
根据Oguiso最近的工作，我们明确地计算了群的自同构和双有理自同构的Calabi-Yau流形皮卡德数为2。当双有理自同构群为无限群时，我们证明了Morrison和Kawamata的锥猜想成立。
2013-11-08 math.AG
Automorphism group of the moduli space of parabolic bundles over a curve
我们找到了平滑曲线上抛物丛的模空间的自同构群（具有固定的行列式和权系）。该组由以下人员生成：标记曲线的自同构，用线丛张量，取对偶，和Hecke变换（使用抛物结构给出的过滤）。本文还得到了具有任意秩和一般权的抛物丛的Torelli定理。这些结果被推广到定义在“大”开子集上的双有理等价的分类（3-双有理映射，即给出余维补至少为3的开子集之间同构的双有理映射）.最后，为了精确地确定具有不同参数（曲线、秩、行列式和权）的抛物型向量丛的两个模空间何时可以同构，对抛物型权的稳定腔进行了分析.
2021-08-21 math.AG
Birational automorphisms of algebraic varieties with a pencil of cubic surfaces
证明了在一个光滑的代数簇上，在投影线上纤维化为三次曲面，并在基上充分"扭曲“，只有一个有理曲面束--也就是这个三次曲面束。特别是，这种多样性是非理性的;此外，它不能被纤维化成理性曲线。证明是通过极大奇点的方法。
1996-11-08 alg-geom math.AG
Finite abelian subgroups in the groups of birational and bimeromorphic selfmaps
该研究针对复射影簇的双有理自同构群中含任意大阶的固定秩有限阿贝尔子群的问题，证明秩不超过簇维数的两倍，等号成立等价于簇双有理等价于阿贝尔簇，并将结果推广到紧Kähler空间的双亚纯自同构群。
2024-09-12 math.AG
A determinant on birational maps of Severi-Brauer surfaces
Université de Neuchâtel（纳沙泰尔大学）
本研究在完美域非平凡Severi-Brauer曲面自同构群上定义行列式并推广到双有理映射，结合已有群同态得到其双有理变换群的首个非平凡自同构几何有理曲面的阿贝尔化，进而找出该群的极大子群。
2025-02-05 math.AG
Integral representations of cyclic groups acting on relative holomorphic differentials of deformations of curves with automorphisms
研究了具有循环群作用的曲线变形的Oort-Sekiguci-Suwa分量上全纯微分的整表示.
2012-03-04 math.AG
Birational automorphism groups of projective varieties of Picard number two
我们稍微推广了Oguiso关于双有理群或自同构群的一个结果。的Lazić - Peternell的Morrison-Kawamata锥猜想）从Picard数2的Calabi-Yau流形到任意奇异簇X（分别为到广义上的卡-丘对）。当X只有klt个奇点且不是复环面时，我们证明了Aut（X）要么是几乎循环的，要么只有1000个连通分支.
2013-10-26 math.AG math.DS
Automorphism groups of Calabi-Yau manifolds of Picard number two
证明了Picard数为2的奇维Calabi-Yau流形的自同构群总是有限群。这与K3曲面和超凯勒流形的自同构群以及双有理自同构群形成了鲜明的对比。我们还阐明了自同构群的有限性与自同构群的有限性之间的关系。双有理自同构群）和nef锥的合理性（分别为可移动锥）的Picard数2的hyperkähler流形。我们还将讨论一个类似的经验关系，以及锥猜想所期望的有理曲线的存在性，对于Picard数2的Calabi-Yau三重，
2013-03-06 math.AG
Automorphisms of surfaces over fields of positive characteristic
该研究从Jordan与$p$-Jordan性质角度探究正特征域上代数簇的自同构群，证明了秩2Cremona群的$p$-Jordan性、代数曲面双有理自同构群的幂零$p$-Jordan性，以及非负Kodaira维数光滑射影簇自同构群的Jordan性。
2024-08-23 math.AG
Characterizing Varieties Using Birational Transformations
该研究通过birational变换和基域自同构来特征化变种，揭示了被规则变种与非被规则变种在birational变换群性质上的差异。
2025-12-02 math.AG
On one stable birational invariant
这是一篇临时文章，有助于会议的程序"群的自同构在双有理和仿射几何"，在特伦托举行，在2012年。我们提出，（有理）纤维化的射影空间$\p^n$（双有理）阿贝尔超曲面，为任意$n\ge 2$，提供了一个障碍，稳定的合理性代数簇。我们讨论这个命题的证据，并从中得出一些（几乎是直接的）推论。
2013-09-15 math.AG
Birational automorphism groups and the movable cone theorem for Calabi-Yau manifolds of Wehler type via universal Coxeter groups
利用Coxeter群理论，我们构造了第一族任意维数的Calabi-Yau流形$X$，其中$\Bir(X)$是无穷的，并且满足Kawamata-Morrison可动锥猜想.对于这个家庭，明确描述的可动锥，它的分形性质是有关的极限集的克莱因集团和阿波罗垫片。然后，我们产生明确的例子（双正则）自同构的正熵的一些卡-丘流形。
2013-03-11 math.AG math.DS
$G$-birational rigidity of the projective plane
给定曲面$S$和$S$的自同构的有限群$G$，考虑与$G$的作用可交换的双有理映射$S\dashrightarrow S'$。这导致了$G$ -极小簇的概念。一个自然的问题出现了：对于一个固定群$G$，在两个不同的$G$ -极小曲面之间是否存在一个双有理$G$ -映射？如果不存在这样的映射，则称曲面是$G$ -有理刚性的。本文确定了有限子群$G\subset\mbox{PGL}_3\left(\mathbb{C}\right)$的射影平面的$G$ -刚性.
2017-12-05 math.AG
