Instability of complex CFTs with operators in the principal series
证明了$d$维共形场论的不稳定性，在两个基本场的算子乘积展开中，有一个标度维$d$维的主算符，且$ r\in\mathbb{R}$不为零。从AdS/CFT的观点来看，这对应于一个众所周知的快子不稳定性，与违反AdS ${}_{d+1}$中的Breitenlohner-Freedman束缚有关;我们在这里直接针对可以作为多标量量子场论的极限获得的一般$d$维CFTs导出它，通过将欧氏共形群的调和分析应用于二粒子不可约（2 PI）中共形解的扰动，有效的行动。一些明确的例子进行了讨论，如melonic张量模型和biscalar渔网模型。
2021-05-31 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On Melonic Supertensor Models
我们研究一类具有张量值自由度的超对称量子力学理论（具有两个超荷），这些自由度在大$N$极限下由瓜图主导。其中一个动机是研究超对称性和内消旋优势之间的相互作用，以及对构建全息玩具模型的潜在影响。我们发现在这类系统中，超对称（动力玻色子）和melonic主导之间存在一定的紧张关系。更具体地说，我们的理论获得了一个低能量的非超对称共形不动点。超对称破缺的起源在于需要独立地正则化玻色子自由度和费米子自由度。我们调查的各个方面的低能量谱，并评论相关的例子与不同数量的增压。在此过程中，我们也得到了一些技术性的结果$SL(2,{\mathbb R})$波函数的费米子激发。
2018-12-10 cond-mat.str-el hep-th
Rainbow tensor model with enhanced symmetry and extreme melonic dominance
本文介绍并简要分析了平面图全是美仑图的彩虹张量模型。与矩阵模型相比，这导致了大N极限的相当大的简化：特别地，在该极限中穿着的仅是传播子，这导致了用于多点传播子的Schwinger-Dyson方程的过度简化的封闭集合。本文简要地讨论了沃德恒等式、谱曲线的替代和AMM/EO拓扑递归以及它们与Connes-Kreimer理论和森林公式的可能联系。
2017-04-26 hep-th math-ph math.MP
Non-Perturbative Defects in Tensor Models from Melonic Trees
Klebanov-Tarnopolsky张量模型是一种适用于具有一定四次势的三阶张量标量场的量子场论。该理论拥有一个不寻常的大$N$极限称为melonic极限，是强耦合但可解的，在大距离产生一个罕见的例子，非微扰非超对称共形场论，承认解析解。我们研究了在$d$维时空中由局部磁场耦合在$p$维子空间上定义的张量模型中缺陷的动力学。当我们使用一般的$p$和$d$时，物理上感兴趣的情况包括$d=2,3$中的线缺陷和$d=3$中的表面缺陷。通过确定一个新的大$N$限制，推广的melonic极限的缺陷的存在下，我们证明了缺陷的一点函数的标量场只收到贡献的费曼图的一个子集的melonic树的形状。这些图可以使用封闭的Schwinger-Dyson方程，使我们能够确定非微扰这个缺陷的一点函数来表示。在大的距离，我们发现的解决方案描述非平凡的共形缺陷，我们讨论了他们的缺陷重整化群（RG）流。特别是，对于线缺陷，我们解决了精确的RG流之间的平凡和共形线在$d=4-ε$。我们还计算了精确的线缺陷熵，并验证了$g$ -定理。进一步分析了标量场的亏损两点函数及其算符乘积展开分解，给出了双线性算符的单点函数和应力能量张量的显式表达式.
2022-06-28 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Renormalization in tensor field theory and the melonic fixed point
本论文主要研究张量场论的重整化问题。第一部分考虑具有$O(N)^3$对称性和长程传播子的四次张量模型。证明了任意$d$在大的$N$上存在一个非微扰不动点.我们发现了四条由所谓的四面体耦合参数化的固定点线。其中之一是红外吸引，强相互作用，并产生了一种新的CFT，称为melonic CFTs，然后进行了更详细的研究。我们首先计算固定点处双线性和OPE系数的维度，这与大$N$上的酉CFT一致。然后我们计算$1/N$校正。在次前导阶，不动点的线坍缩为一个不动点。然而，校正是复杂的，并且在NLO处么正性被破坏。最后，我们证明了这个模型尊重$F$ -定理。论文的下一部分研究了秩$3$和$5$中的六次张量场论。在秩$3$中，我们找到了两个IR稳定的短程不动点和一列IR稳定的长程不动点。令人惊讶的是，秩$5$中唯一的固定点是高斯点。对于秩$3$模型，在短程情形下，我们仍然找到两个在NLO处的IR稳定不动点。然而，在长程情况下，对不动点的修正是非微扰的，因此是不可靠的：我们没有发现大的$N$不动点的前兆。论文的最后一部分研究了一类具有Melonic大$N$极限的模型。我们证明了模型的张量在不可约表示的$O(N)$或$Sp(N)$在秩$5$确实承认一个大的$N$限制。这种推广依赖于递归边界来自费曼图的详细组合分析参与我们的模型的微扰扩展。
2022-07-12 hep-th math-ph math.MP
AdS Witten Diagrams to Carrollian Correlators
本文提出通过对AdS平坦空间极限的推广，保留零方向，从AdS Witten图重现Carrollian CFT关联函数，并在AdS4中重现了三维Carrollian CFT的两点和三点函数，构造了非平凡的三点函数及依赖推迟时间的对跖匹配条件。
2023-03-24 hep-th
Phase transitions in symmetric orbifold CFTs and universality
由于黑洞的许多热力学性质是普适的，因此其全息图的热力学也应该是普适的。我们展示了如何表现出这种普遍性的对称orbifolds的一般二维CFTs的例子。我们讨论了这些理论的自由能和相图，并表明它们在大N极限下确实是普遍的。我们还评论了我们的结果对CFTs分类的影响，这些CFTs可以解释为AdS（3）上引力理论的全息图。
2014-10-07 hep-th
Phase transitions in TGFT: Functional renormalization group in the cyclic-melonic potential approximation and equivalence to O$(N)$ models
在量子引力的群场论方法中，连续的时空几何被期望通过相变出现。然而，理解相图和寻找重整化群流下的不动点仍然是一个重大的挑战。在这项工作中，我们解决的问题，张量群场论使用的功能重整化群方法。我们推导出流方程的有效势在任何顺序限制到一个子类的张量相互作用称为循环melonic和投影到一个恒定的领域在群空间。对于U $(1)$上秩为$r$的张量场，我们显式地计算了Beta函数，并找到了与O $(N)$模型等价的Beta函数，但有效维数从$r-1$流到零.在$r-1$维域中，O $(N)$模型的等价性被反常维的张量特定流所修正，其结果是Wilson-Fisher型不动点解有两个分支.然而，由于流动到零维，不动点描述之间的一个破碎的和未破碎的阶段过渡不坚持，我们发现普遍的对称性恢复。为了克服这种限制，有必要超越紧凑的配置空间。
2020-12-30 gr-qc hep-th
RG Flows and Fixed Points of $O(N)^r$ Models
该论文通过ε和大N展开研究O(N)^r张量模型的RG流，发现固定点族随r超指数增长，并探讨了六次理论中从秩四开始的多样微扰固定点。
2023-11-15 hep-th
Phase Diagram of Planar Matrix Quantum Mechanics, Tensor, and Sachdev-Ye-Kitaev Models
我们计算的$\text{U}(N)^{2}\times\text{O}(D)$不变的费米子平面矩阵量子力学[等效张量或复杂的Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型]在新的大$D$限制，占主导地位的melonic图的相图。Schwinger-Dyson方程可以有两个解，要么描述一个高熵的类SYK黑洞相，要么描述一个具有平凡IR行为的低熵相。在质温平面的强耦合区，在高熵相和低熵相之间存在一条一级相变线。这条线终止于一个新的临界点，我们详细研究数值。临界指数是非平均场的，并且在相变的两侧不同。我们还研究了纯玻色子不稳定和稳定的melonic模型。前者有一条Kazakov临界点线，超过这条临界点，Schwinger-Dyson方程就没有相容解。此外，在这两个模型中，方程的IR极限的类似SYK的解在完整的理论中不存在。
2018-02-08 cond-mat.str-el hep-th
A formula for the block expansion in free CFTs and applications to ${\cal N}=4$ SYM at strong coupling
本文提出自由 CFT 中共形（超）块展开的显式公式，并用于证明强耦合 ${\cal N}=4$ SYM 多粒子关联函数的树级 Witten 图表示。
2025-02-19 hep-th
Comments on worldsheet theories dual to free large N gauge theories
我们使用费曼图到hep-th/0504229中建议的世界片的映射，继续研究世界片共形场论（CFTS）的性质，这些理论被推测为自由大N规范理论的对偶。规范理论。这些CFTs的模块化不变性被证明是内置的形式主义。我们发现，在这些CFTs的模空间的子空间上本地化的关联函数可以被解释为δ函数分布，这可以是一致的局部世界表描述的算子乘积展开系数的一些限制。我们通过对一个具体的四点功能图的详细分析来说明这些功能。为了可靠地计算这个相关器，我们使用了一种新的扰动方案，其中涉及一些运营商在大尺寸的扩展。
2007-03-26 hep-th
Emergent Spacetime and Holographic CFTs
讨论了全息投影下共形场论的普适性质。这些理论的一个中心特征是存在一个低的运营商部门的分解因子。我们证明了因式分解只能在大中心荷极限下成立。利用共形不变性和因子分解，我们认为这些算子自然地表示为AdS中的场，因为这使得系统的潜在线性变得明显。在这一类的CFTs的共形引导条件的解决方案可以自然地组织在结构中，符合威滕图的散装。中心荷的大值表明，该理论必须包括大量未被因子分解扇区捕获的新算子。因此，我们可以认为AdS全息图是CFT的一个小扇区的有效表示，它嵌入在与黑洞微观态相对应的更大的希尔伯特空间中。
2012-11-16 hep-th
Aspects of Witten Diagrams for Holographic Defects
Theoretical Physics Department, CERN（CERN理论物理部）；Department of Mathematics and Physics University of Haifa at Oranim（奥拉尼姆海法大学数学与物理系）；Department of Physics and Haifa Center for Physics and Astrophysics, University of Haifa（海法大学物理系和海法物理与天体物理中心）
研究存在共形缺陷时Witten图的共形块分解，通过分裂表示和递归关系得到OPE系数，并推导缺陷到体通道的交叉核。
2026-06-17 hep-th
Remarks on a melonic field theory with cubic interaction
根据最近对Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）和张量模型的研究，我们重新审视了Amit-Roginsky（AR）模型，它具有一些重要的特征。它是$N$标量场在$SO(3)$的$N$维不可约表示中变换的模型.最相关的（在重整化群意义上）不变相互作用是场的立方，并由维格纳$3jm$符号介导。后者可以被视为一个特殊的秩3张量耦合，从而突出了与SYK模型的相似性，其中张量耦合是随机的，并且是偶数秩的。正如在SYK和张量模型中一样，在大- $N$极限中，微扰展开由melonic图支配。随机性的缺乏，以及可以用$n$字段构建的不变量数量的快速增长，使得AR模型在某种程度上更接近张量模型。我们回顾了阿米特和罗金斯基的旧工作的结果与事后的最新发展，纠正和完成他们的一些声明，特别是关于频谱的算子乘积展开的两个基本领域。对于$5.74<d<6$，不动点理论定义了一个真实的CFT，而对于较小的$d$，在最低维与其阴影合并后，出现了复杂的维。我们还介绍和研究了一个远程版本的模型，立方相互作用是完全边际在大$N$，我们发现一个真正的和单一的CFT为任何$d<6$，无论是真实的和虚耦合常数，一些临界耦合。
2021-03-26 hep-th math-ph math.MP
Dynkin diagrams, generalized Nahm sums and 2d CFTs
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Wuhan University（武汉大学）
本文探讨广义Nahm和与二维有理共形场论字符的关系，证明某些特定广义Nahm和对应于已知的二维CFTs，如超对称Virasoro最小模型。
2026-04-01 hep-th math-ph math.CO
Aspects of CFTs on Real Projective Space
本文对实射影空间$\mathbb{RP}^d$上的共形场论进行了分析研究，重点研究了标量算子的两点函数。由于部分破缺的共形对称性，它们是共形交比的非平凡函数，并且被约束为服从交叉方程。在回顾了关于$\mathbb{RP}^d$上的边界元结构的基本事实之后，我们研究了一个简单的全息装置，该装置捕获了$\mathbb{RP}^d$上的边界元的基本特征。分析的基础上计算Witten图的商空间$AdS_{d+1}/\mathbb{Z}_2$，并导致两点函数的分析方法。特别是，我们认为，交换威滕图的共形块分解的结构表明解析泛函的自然基础，其作用在共形块上的交叉方程变成一定的求和规则。我们测试这种方法在规范的例子中的$ϕ^4$理论在尺寸$d=4-ε$，提取CFT数据，以订购$ε^2$。我们还检查我们的结果，由标准的场论方法，无论是在大$N$和$ε$扩展。最后，我们简要地讨论了我们的分析的AdS/CFT中的局部散装运营商的建设问题的关系。
2021-08-10 hep-th
Higher dimensional CFTs as 2D conformally-equivariant topological field theories
在四维CFT中，主场的两点和三点函数具有简单的时空依赖性，这些依赖性是从枚举场并给出它们的耦合的组合结构中分解出来的。这导致了二维拓扑场论与$so(4,2)$等变性的制定，这被证明是等价的高维共形场论。我们审查这个CFT 4/TFT 2建设在最简单的可能设置的一个自由标量场，它给出了一个代数结构的代数在一个无限维$so(4,2)$等变代数有限维子空间在固定的标度维。CFT 4的交叉对称性与代数的结合性有关。这种结构，然后扩展到描述微扰CFT 4，通过利用变形的副产品。受Wilson-Fisher CFT的启发，我们利用图代数及其表示方法，给出了非整数$d$的U（so（$d$，2））等变TFT 2的构造.
2022-02-18 hep-th
CFT Unitarity and the AdS Cutkosky Rules
推导了共形场论在弱耦合和强耦合下的Cutkosky规则。这些规则给出了一个简单的图解方法来计算出现在洛伦兹反演公式中的双交换子。我们首先回顾弱耦合的CFTs在平坦的空间，在费曼图上进行切割。然后，我们将这些规则推广到强耦合全息CFTs，其中切割是在对偶理论的Witten图上进行的。在这两种情况下，Cutkosky规则将循环图分解为壳上子图，并推广了标准的S-矩阵切割规则。这些规则是在洛伦兹动量空间中自然地制定和推导的，其中双交换子显然与CFT光学定理有关。最后，我们研究了显式例子中的AdS切割规则在树级和一个循环。在这些例子中，我们证实了规则是一致的OPE限制，我们恢复了S-矩阵光学定理在平坦空间的限制。AdS切割规则和CFT色散公式一起形成全息么正性方法，从它们的切割重建Witten图。
2021-07-21 gr-qc hep-ph hep-th
Quantum Criticality and Holographic Superconductors in M-theory
本文给出了任意7维Sasaki-Einstein空间（SE_7）上D=11的超引力到D=4的包含度规、规范场、复标量场和实标量场的理论的一致Kaluza-Klein截断.我们使用这个D=4的理论来构造各种黑洞解，这些解描述了d=3的CFTs的热力学性质，这些CFTs对偶于偏斜的AdS_4 X SE_7解。我们发现，这些CFTs有一个丰富的相图，包括全息超导，一般来说，破宇称和时间反演不变性。在零温度下，超导溶液是带电畴壁，在远红外具有普遍的出射共形对称性。
2010-02-15 hep-th
Crossing Symmetric Dispersion Relations for Mellin Amplitudes
考虑共形场论中标量四点算符Mellin振幅的显交叉对称色散关系。这使我们能够建立一个坚实的基础上梅林空间的CFTs的非微扰Polyakov自助，从而固定交叉对称块中的接触项模糊性。我们的新方法采用一定的"局部性"的限制，取代了通常的固定-$t$色散关系的交叉对称性的要求。利用这些约束，我们表明，基于两个通道的色散关系和本色散关系的总和规则是相同的。我们的框架使我们能够连接的概念丰富的图片的Polyakov块Witten图在反德西特（AdS）空间。我们还给出了AdS空间中有效场论Wilson系数的双侧界。
2021-05-06 hep-th
Tensor Field Theories: Renormalization and Random Geometry
本论文主要研究量子场论的重整化问题。它的第一部分考虑三个张量模型在三维空间，一个费米四次与张量的秩3和两个玻色子六次，秩3和5。我们依赖于张量模型的大- $N$ melonic展开。对于第一个模型，不变下$U(N)^3$，我们得到的RG流的两个melonic耦合和真空相图，从一个可对角化的矩阵中间字段的重新制定。离散的手征对称性自发破缺，并与三维Gross-Neveu模型进行了比较。在无质量的$U(N)^3$对称相之外，我们还观察到一个具有相同对称性的大质量相和另一个对称性断裂成$U(N^2)\times U(N/2)\times U(N/2)$的大质量相。研究了矩阵模型在$U(N)\times U(N^2)$下的不变量，并给出了其近似性质.对于其他模型，对称群为$U(N)^3$和$O(N)^5$，在$N$中具有最佳缩放的非内凹耦合（“轮子”）驱使我们得到广义内凹展开。动力学项采取的短期和长期的，我们分析微扰，在大- $N$，RG流的六次耦合到四个循环。只有秩3模型显示非平凡的不动点（在短程情况下两个真实的类威尔逊-费舍尔不动点，另一个是一条不动点线）。最后得到了准素双线性算子的实共形维数。在第二部分中，我们建立了临界Galton-Watson树上四次标量场的微扰多尺度重整化的第一个结果，其中包含长程动力学项。在临界状态下，一个涌现的无限脊提供了一个有效维数为$4/3$的空间，在这…
2020-10-15 hep-th math-ph math.MP
Feynman diagrams and the large charge expansion in $3-\varepsilon$ dimensions
在arXiv：1909.01269中，证明了对于任意值的$λn$，在$d=4-\varepsilon$中的Wilson-Fisher固定点处，$U(1)$模型中最轻电荷$n$算子的标度维数可以半经典地计算，其中$λ$是微扰小固定点耦合。在这里，我们将这个结果推广到$3-\varepsilon$维的$U(1)$模型的不动点。结果插值之间不断图解计算和通用的共形超流政权的CFTs在大电荷。特别是，它再现了通用的$O(n^0)$贡献的大电荷运营商在$3d$ CFTs的标度尺寸。
2020-01-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-ph
A Complex Fermionic Tensor Model in $d$ Dimensions
本文研究了$d$维中基于三指数Dirac费米子和四费米子相互作用的Melonic张量模型。在强耦合下对Melonic图求和，可以在任意$d$中定义一个形式的大$N$鞍点，并计算标量双线性单态算子的谱。对于$d=2-ε$的理论是一个红外固定点，我们发现有一个纯实光谱，我们确定数值任意$d<2$，并解析为$ε$的幂级数。当$ε$很小时，该理论似乎是弱相互作用的，这表明1维的费米子张量模型可以在$ε$展开中进行研究。对于$d>2$，光谱仍然可以使用鞍点方程来计算，这可以定义类似于$d>2$中的Gross-Neveu模型的形式的大- $N$紫外固定点。对于$2<d<6$，我们发现，频谱包含至少一个复杂的标量本征值（类似于目前的玻色子张量模型的Giombi，Klebanov和Tarnopolsky最近研究的复本征值），这表明该理论是不稳定的。我们还发现，不动点是弱相互作用时，$d=6$（或更一般的$d=4n+2$），并有一个真正的频谱为$6<d<6.14$，我们提出了作为一个幂级数在$ε$在$6+ε$维。
2017-12-28 cond-mat.str-el hep-th
Emergent descriptions at large charge: A foray into the structure of conformal field theories and beyond
本论文通过大电荷展开方法，系统研究了具有全局对称性的共形场论结构，涵盖O(2)对称性下的超流体有效描述与多点函数计算，以及大电荷和大N双重极限下的理论渐近行为与相互作用不动点。
2023-11-21 hep-th
Notes on $\mathcal{N}=1$ QCD$_3$ with baryon superpotential
研究了具有规范群$SU(N_c)$和含有质量项和重子算符的超势的$\mathcal{N}\,=\,1$ QCD $_3$的红外位相。我们仅限于味数等于色数的情形，使得重子算符在整体$SU(N_F)$下是中性的。我们还着重于两个，三个和四个颜色的情况下，这样的理论是微扰重整化。在$SU(2)$相图上，我们发现了两种不同的具有$\mathcal{N}\,=\,2$超对称性的CFTs，这两种超对称性已经从具有一种味道的$SU(2)$理论的相图中得知。至于$SU(3)$相图，一致性的论点使我们猜想，也有超对称性增强$\mathcal{N}\,=\,2$必须发生。最后，类似的论点使我们得出结论，也为$SU(4)$的情况下，我们应该观察到超对称性增强的固定点。然而，我们发现，这一结论将与重整化群流分析相矛盾。我们把这两种论证之间的不一致与理论不是UV完备的这一事实联系起来。
2019-11-22 hep-th
Veneziano Amplitude of Vasiliev Theory
我们计算了任意t Hooft耦合下高自旋对称性弱破缺的CFTs中标量算符的四点函数。我们使用这些理论中已知的三点函数，洛伦兹OPE反演公式和交叉将结果固定为交叉比的三个函数的总和。这些都是由AdS中的接触Witten图给出的，表明了自旋中OPE数据的非解析性。我们使用Schwinger-Dyson方程表明，这样的条款是不存在的大$N$陈-西蒙斯物质理论。结果表明，在自旋到$J=0$的范围内，OPE数据是解析的。
2018-02-16 hep-th
Phase diagram of 4D field theories with chiral anomaly from holography
在规范/引力对偶中，我们研究了五维Einstein-Maxwell-Chern-Simons理论描述的具有手征反常的四维CFTs。特别是确定了有限温度、有限化学势和有限磁场下的相图。在高温下，溶液由带电和带磁的AdS Reissner-Nordstroem黑膜给出。对于足够大的Chern-Simons耦合，在足够低的温度和小的磁场，我们发现一个新的相位与螺旋秩序，打破平移不变性自发。对于所研究的Chern-Simons耦合，相变是二阶的平均场指数。由于熵密度在零温度的极限为零，我们确信这是真正的基态，它是手征磁螺旋的全息版本。
2016-07-27 gr-qc hep-th
Analytic and Numerical Bootstrap of CFTs with $O(m)\times O(n)$ Global Symmetry in 3D
受临界现象和开放性理论问题的应用启发，我们研究了$d=3$时空维度中具有$O(m)\times O(n)$全局对称性的共形场论。我们使用分析和数值引导技术。使用解析自举法，我们计算反常尺寸和OPE系数的幂级数在$\varepsilon=4-d$和$1/n$，与方法，推广到任意的全球对称性。只要比较是可能的，我们的结果与早期的结果与图解方法在文献中。使用数值自举，我们得到了各种各样的运营商的尺寸范围，我们发现几个岛屿（孤立的允许区域）在参数空间中的$O(2)\times O(n)$理论的各种值的$n$。这些岛屿中的一些可以归因于不动点预测的微扰方法，如$\varepsilon$和大- $n$的扩展，而其他人似乎出现由于不动点已被声称存在于微扰β函数。
2020-12-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Interactions in Higher-Spin Gravity: a Holographic Perspective
本论文是利用自由共形场论（CFTs）的全息对偶性，在反德西特空间（AdS）上对高自旋规范理论的类度规相互作用进行全息重构的最新研究成果。在回顾了一般方法并建立了必要的中间结果之后，我们从自由标量$O\left(N\right)$矢量模型中单迹算符的三点和四点关联函数中提取了A型最小玻色子高自旋理论中AdS $_{d+1}$上完全立方作用量和AdS $_4$上标量的四次自相互作用的显式表达式.为此，开发了工具来评估树级三点威滕图，包括任意整数自旋的场和树级四点威滕图的共形分波展开，这是由AdS空间和CFT的环境空间公式支撑的。我们还讨论了高自旋规范理论中全息对偶对相互作用局域性的影响。
2017-09-25 hep-th
Neural Spectral Bias and Conformal Correlators I: Introduction and Applications
King's College London（伦敦国王学院）；University of Crete（克里特大学）
本文展示简单前馈神经网络能准确计算线上的共形场论关联函数，仅通过优化交叉对称性和提供关键参数即可在几百分内重建目标物理关联函数，方法在多种理论和维度中均表现出鲁棒性。
2026-07-28 hep-th
Exact Results for Scaling Dimensions of Neutral Operators in scalar CFTs
本文利用半经典方法在双重标度极限下精确求解了标量场论中复合算符的标度维数，重现并推广了微扰结果，并揭示了强耦合区域的渐近行为。
2024-10-20 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-ph
Modular Invariants and Twisted Equivariant K-theory II: Dynkin diagram symmetries
手征共形域论（CFT）最基本的结构是Verlinde环。Freed-Hopkins-Teleman将CFT的Verlinde环表示为扭曲等变K理论。我们建立在他们的工作，以表达K-理论上的结构，充分的CFT。特别是，模块不变的分拆函数（基本上parametrise可能的完整的CFTs）有丰富的解释冯诺依曼代数（子因子），这导致了发展的结构完整的CFT，如完整的系统（融合环的缺陷线），nimrep（圆柱分拆函数），α-归纳等模块分类解释这些已经遵循。对于一般的家庭的模块化不变量（即Dynkin图对称性相关），我们提供了一个K理论框架，这些其他CFT结构，并显示它们如何与D-膜电荷和电荷群。我们还研究了SU（2）的共形嵌入和E7模不变量，以及有限群的一些对偶族。这个新的K理论框架使我们能够简化和扩展以前在CFT中获得的这些结构的不太透明，更特别的描述。
2013-03-15 hep-th math.KT
1d Conformal Field Theory and Dispersion Relations
本文研究一维共形场论，利用 Lorentzian 反演公式与 OPE 推导四点关联函数的色散关系，并通过广义自由场、核积分关系及 AdS_2 Witten 图计算加以验证。
2025-01-09 hep-th
M-Theory and Stringy Corrections to Anti-de Sitter Black Holes and Conformal Field Theories
我们考虑反de Sitter空间AdS_{p+2}（p = 2，3，5）中的黑洞，它们具有双曲、平坦或球形视界.计算了不同拓扑和维度下黑洞度规的$O(α'^3)$修正（或以11维普朗克长度的幂为单位的主要修正）。我们调查的后果弦或M-理论修正的黑洞热力学。特别是，我们显示了一个稳定的分支的小球形黑洞的出现。我们得到了球形视界黑洞的修正Hawking-Page相变温度，并指出当p=3时，这种相变在$α'$处消失，该值比Gao和Li以前估计的值小得多.使用AdS/CFT对应，我们确定了足够大的t Hooft耦合的$S^1 x S^3$ N=4 SYM相图，并表明Hawking-Page跃迁消失的临界点（Horowitz-Polchinski对应点）发生在$g_{YM}^2N \approx 20.5$。确定了d=4和d=7的黑洞相图，并与相应的边界CFTs联系起来。最后，对于平坦和双曲的地平线，我们表明，领先的弦或M-理论修正不会引起任何相变。对于紧化为环面$T^p$或紧化为双曲空间商$H^p/Γ$的视界，我们讨论了轻缠绕模的影响。
1999-07-07 hep-th
Discrete Renormalization Group for SU(2) Tensorial Group Field Theory
本文提供了arXiv：1303.6772 [hep-th]（Commun. Math.Phys.330，581-637）。它是一个基于规范群SU（2）的3阶模型，因此被认为与三维的欧几里德量子引力有关。通过一个功率计数参数，我们引入了定义动作的自由参数的维数的概念。然后，根据一个离散变化的截止值，可以导出无量纲裸耦合常数的一般流动方程，其中所有所谓的Melonic Feynman图都有贡献。围绕高斯固定点线性化允许恢复相关、不相关和边缘耦合常数之间的分裂。将边缘参数的微扰展开推到二阶，我们能够确定它们在高斯不动点附近的行为。一路上，几个技术工具进行审查，包括讨论的组合因素和拉普拉斯近似，减少了评估的振幅在紫外线限制高斯积分。
2014-11-20 gr-qc hep-th
Vacuum stability, fixed points, and phases of QED$_3$ at large $N_f$
本文研究三维QED$_3$在大$N_f$极限下的真空稳定性、RG不动点及相图，发现临界玻色子和费米子QED$_3$始终稳定，而三相临界和Gross-Neveu QED$_3$仅在特定$k/N_f$值下稳定。
2023-12-20 cond-mat.str-el hep-th
(No) phase transition in tensorial group field theory
在离散的量子引力方法中，连续时空有望通过相变出现。一个有希望的例子是张量群场论，但它的相图仍然是一个悬而未决的问题。最近的尝试的结果在功能重整化群方法仍然是不确定的，因为它们是有限的低阶截断。我们克服了这个障碍，局部势近似的$\textrm{U}(1)$张量场在任意秩$r$专注于一个特定的所谓的循环melonic相互作用类。投影到恒定场组态上，我们得到了重整化群流方程的完整集合。在大的截止，我们发现等价的$r-1$维$\textrm{O}(N)$标量场论在大$N$限制，修改张量特定的，相对较大的异常尺寸。然而，在小的长度尺度上，有等价于相应的标量场论与消失的维度，因此，没有相变。这是证实了充分的非自治方程的数值分析，我们总是发现对称性恢复。产生这种效应的根本原因是孤立的零模。因此，这个结果对任何紧域上的张量场论都是正确的，并且包括任何张量不变的相互作用。因此，具有非紧自由度的群场论将是描述连续时空的相变所必需的。
2020-09-30 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Bulk Renormalization Group Flows and Boundary States in Conformal Field Theories
我们建议使用模糊边界态$e^{-τH}|\cal B\rangle$作为变分近似的共形场论的基态变形相关的散装运营商。这是由最近的研究量子猝灭的CFTs和纠缠谱在大量的理论。它给出了一个简单的标准，用于选择哪个边界状态应对应于哪种组合的散装运营商，并导致一个基本的相图的理论在附近的RG固定点对应的CFT，以及严格的上限上的自由能的普遍振幅。在二维极小模型的情况下，可以得到明确的公式。作为一个侧面的结果，我们表明，涂抹石桥状态之间的整体运营商的矩阵元素简单地给出了CFT的融合规则。
2017-07-27 cond-mat.stat-mech hep-th
Strongly Coupled Quantum Field Theory in Anti-de Sitter Spacetime
本文通过函子量子场论框架，引入有效作用量、重整化群流和1/N展开等工具，研究强耦合量子场论，并应用于AdS中O(N)模型的非单态扇区，分析交叉道图对s道共形块分解的贡献。
2025-06-25 hep-th math-ph math.MP
One-loop beta-functions of quartic enhanced tensor field theories
本文计算了两类四次增强张量场论的单圈β函数，发现二者均无反常维度但获得非平凡辐射修正，其中模型+呈现特殊渐近安全行为，模型×既非渐近安全也非渐近自由。
2023-10-27 gr-qc hep-th math-ph
Perturbative and non-perturbative analysis of defect correlators in AdS/CFT
本论文通过解析共形bootstrap和AdS$_2$有效理论两种方法研究一维缺陷共形场论中1/2-BPS Wilson线缺陷的关联函数，并利用格点场论提供非微扰数据获取途径。
2023-10-27 hep-lat hep-th
Free and Interacting Fermionic Conformal Field Theories on the Fuzzy Sphere
Perimeter Institute for Theoretical Physics（Perimeter理论物理研究所）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；Stony Brook University（石溪大学）
本文研究在模糊球上自由和相互作用费米共形场论，通过局部费米算子和角动量不匹配实现相变，并发现超Ising理论的超共形对称性。
2026-02-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Floquet conformal field theories with generally deformed Hamiltonians
本文研究了1+ 1维Floquet共形场论（CFTs）中的非平衡态动力学，其中驱动哈密顿量包含由任意光滑函数空间调制的能量-动量密度.这概括了早期的工作，这是有限的正弦平方变形类型的Floquet哈密尔顿算子，在一个$\mathfrak{sl}_2$子代数。在这里，我们显着地表明，这个问题仍然是可溶的，在这种广义的情况下，涉及到充分的维拉索罗代数，基于几何方法。结果表明，相图是由算符演化的频闪轨迹决定的。算符演化中空间不动点的存在/不存在表明驱动CFT处于加热/非加热阶段，其中纠缠熵随时间增长/振荡。此外，加热制度被进一步细分为多个阶段，具有不同的纠缠模式和能量-动量密度的空间分布，其特征在于空间固定点的数量。这些不同加热阶段之间的相变可以简单地通过改变驱动哈密顿量的应用持续时间来实现。我们展示了具体的CFT的例子的一般功能，并比较晶格计算的结果，发现显着的协议。
2021-02-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Hidden Critical Points in the Two-Dimensional $O(n>2)$ model: Exact Numerical Study of a Complex Conformal Field Theory
本研究针对二维$O(n)$圈模型中的复共形场论开展精确数值研究，解释了$O(n>2)$模型无对称性破缺的原因，确定了解析延拓的有效范围，并提出可复现相图特征的β函数。
2023-10-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
