The Verlinde algebra is twisted equivariant K-theory
在与M。Hopkins和C. Teleman的研究中，我们找到了紧李群的Verlinde代数的一个新的描述。在这篇文章中，我们描述了扭曲的K-理论，证明了群SU（2）的定理，并利用拓扑域论中的思想激发了一般定理。完整的证据将出现在其他地方。
2001-01-05 hep-th math.KT math.RT
A Fixed Point Decomposition of Twisted Equivariant K-Theory
本文提出将有限群的有理扭曲等变K-理论分解为不动点空间的循环群等变K-理论群，推广了Atiyah-Segal和Adem-Ruan的分解结果。
2022-02-11 math.KT
On the topological K-theory of twisted equivariant perfect complexes
我们构造了一个比较映射，从拓扑K理论的dg-范畴的扭曲完美的复合物在某些整体商栈扭曲等变K理论，推广Halpern-Leistner-Pomerleano和Moulinos的建设。我们证明了这个地图是一个等价的，如果一个版本的投影丛定理扭曲的等变K-理论。一路上，我们给出了一个新的证明定理的Moulinos的比较映射是一个等价的非等变的情况下。
2022-03-23 math.AG math.KT
The ring structure of twisted equivariant $KK$-theory for noncompact Lie groups
设$G$是连通半单李群，其极大紧子群$K$是单连通的.我们表明，扭曲的等变$KK$ -理论$KK^{\bullet}_{G}(G/K, τ_G^G)$的$G$有一个环结构诱导著名的环结构的扭曲的等变$K$ -理论$K^{\bullet}_{K}(K, τ_K^K)$的一个最大的紧凑的子群$K$。我们给出了$KK^{\bullet}_{G}(G/K, τ_G^G)$中的代表的几何描述的某些等变对应的等价类，并获得了该环的最佳生成元集。在对$G$的一些附加假设下，我们还建立了这个环的各种性质，并在附录中给出了它在$q$ -Hamilton $G$ -空间量子化中的应用.我们还建议有关$LG$的正能量表示的关系，诱导从某些酉表示的$G$在非紧的情况下。
2021-05-29 hep-th math.DG math.KT
K-twisted K-theory for SU(N)
给出了扭曲等变$K$ -理论- $K$ -扭曲等变$K$ -理论的一个版本，并利用Grothendieck微分计算了简单单连通李群的$K$ -扭曲等变$K$ -理论.我们明确地对SU（N）进行了计算。其基本思想是将等变gerbe解释为等变$K$ -1度理论的一个元素。
2003-11-18 math-ph math.KT math.MP
Twisted equivariant K-theory, groupoids and proper actions
本文定义了李群胚作用的扭等变K-理论。对于Bredon相容李群胚，这定义了具有等变稳定投射丛的有限CW-复形范畴上的周期上同调理论。示出了这些束的分类。我们还得到了一个完备化定理，并将这些结果应用于群的真作用。
2009-02-04 math.AT math.KT
Twisted equivariant differential K-theory from gauged supersymmetric mechanics
利用规范超对称力学的场空间几何，构造了有限群作用流形的扭微分等变K-理论。
2015-10-27 math-ph math.AT math.KT
A decomposition of equivariant K-theory in twisted equivariant K-theories
设G是有限群，X是G-空间，A在G-空间上有一个正规子群作用，本文证明了X的G-等变K-理论可分解为X的扭等变K理论的直和，其参数化为G在A的不可约表示上的共轭作用的轨道. twists是群2-上循环，它表示将A的不可约表示提升到G的子群的障碍，该子群固定不可约表示的同构类。
2017-01-27 math.AT math.KT
Modular Invariants and Twisted Equivariant K-theory
Freed-Hopkins-Teleman将Verlinde代数表示为扭曲等变K理论。我们研究了如何恢复与圈群相关的共形域论的模不变分拆函数的完整系统（缺陷线融合代数）、nimrep（圆柱配分函数）等。我们给出了几个对应于共形嵌入和orbifolds的例子。我们确定了SU（2）模不变量的A-D-E模式的一个新方面。
2008-07-23 hep-th math-ph math.KT
Computational tools for twisted topological Hochschild homology of equivariant spectra
$C_n$ -等变谱的扭曲拓扑霍赫希尔德同调是由Angeltveit、Blumberg、Gerhardt、Hill、Lawson和Mandell在Hill、Hopkins和Ravenel关于等变同伦理论中范数的工作基础上提出的。在本文中，我们介绍了计算扭曲THH的工具，我们适用于计算的Thom谱，Eilenberg-MacLane谱，和真正的bordism谱$MU_{\mathbb{R}}$。特别是，我们构建了一个等变版本的Bökstedt谱序列，制定需要进一步发展的霍赫希尔德同调的绿色函子，首先介绍了布隆伯格，格哈特，希尔和劳森。
2021-11-19 math.AT math.KT
Equivariant K-theory, generalized symmetric products, and twisted Heisenberg algebra
对于有限群$\G$作用的空间X，积空间$X^n$提供了圈积$\Gn$的自然作用。本文研究了$X^n$上$\Gn$ -等变Clifford超模的K-群$K_{\tG_n}(X^n)$.证明了$\tFG =\bigoplus_{n\ge 0}K_{\tG_n}(X^n) \otimes \C$是一个Hopf代数，它同构于扭Heisenberg代数的Fock空间.扭曲顶点操作符具有自然的外观。当$\G$是平凡的且X是一个点时，$\tFG$上的代数结构是以Schur Q-函数为线性基的对称函数环上的代数结构。作为一个副产品，我们提出了一种新的建设K-理论操作使用的旋量表示的超八面体群。
2002-09-01 hep-th math.KT math.QA
Power operations preserve Thom classes in twisted equivariant Real K-theory
本文为拓扑栈的扭曲KR-理论构造幂运算，证明其保持Thom类，并得出扭曲Atiyah-Bott-Shapiro定向与幂运算交换的结论。
2024-07-17 math.AT math.KT
Twisted equivariant K-theory with complex coefficients
利用等变Chern特征标的整体形式，我们用不动点数据描述了具有紧李群作用空间的复化扭曲等变K-理论。我们将其应用于紧李群通过共轭作用于自身的情况，并将结果与Verlinde代数和q=1时的Kac分子联系起来。Verlinde的公式也在这方面进行了讨论。
2006-07-23 math.AT math.KT
Group bundle duality, invariants for certain C*-algebras, and twisted equivariant K-theory
在Nistor-Troitsky规范等变K理论的背景下，讨论了李群丛与某些具有非单恒等式的张量范畴的对偶性.作为应用，我们研究了Cuntz代数的不动点代数--带纤维的C*-代数丛：给出了Cuntz代数的一个分类，并赋予了一个上同调不变量，它代表了嵌入到Cuntz代数的连续丛中的障碍.最后，我们引入了扭曲等变K理论的概念。
2007-12-03 math.KT math.OA
Equivariant $\KK$-theory for generalised actions and Thom isomorphism in groupoid twisted $\K$-theory
利用实分次C ~*-代数和复分次C ~*-代数上的Morita等价，发展了局部紧广群作用的等变KK-理论.关于广义态射和博特周期性的功能性进行了讨论。本文引入局部紧群胚上实或复等变向量丛的Stiefel-Whitney类，建立扭群胚K-理论中的Thom同构定理.
2013-10-15 math.AT math.KT math.OA
Notes on twisted equivariant $\mathrm{K}$-theory for $\mathrm{C}^*$-algebras
本文研究了$\mathbb{Z}_2$ -分次$\mathrm{C}^*$ -代数的扭（广群）等变$\mathrm{K}$ -理论在Freed-Moore意义下的推广.它是通过在具有扭曲表示的Hilbert模上使用弗雷德霍姆算子定义的。我们比较它与另一种描述使用奇对称，这是一个推广的van Daele的$\mathrm{K}$ -理论的$\mathbb{Z}_2$ -分次巴拿赫代数。特别地，当$\mathrm{C}^*$ -代数是平凡分次的时，我们得到了扭等变$\mathrm{K}$ -群的一个简单表示.它被应用于拓扑绝缘体的CT型对称的体-边对应。
2016-02-09 math-ph math.KT math.MP
A Decomposition of Twisted Equivariant $K$-Theory
对于$G$是有限群，正规2-上循环$α\in Z^{2}\big(G,{\mathbb S}^{1}\big)$和$X$是正规子群$A$平凡作用的$G$-空间，我们证明了$α$-扭曲的$G$-等变的$K$-理论的$X$分解为扭曲的等变的$K$-理论的直和，由$G$在不可约的$α$-$A$的投影表示。这推广了在[Gómez J.M.，乌里韦·B内部28（2017），1750016，23页，arXiv：1604.01656]用于等变$K$-理论。我们还探讨了这种分解的特殊情况下的二面体群$D_{2n}$与$n\ge 2$一个偶数的一些例子。
2021-04-21 math.AT math.KT
Segal's spectral sequence in twisted equivariant K-theory for proper and discrete actions
为了理解扭曲的G-等变的K理论，我们使用了Graeme Segal提出的谱序列。我们发现，这个谱序列的第二页是同构的一个版本的Bredon上同调与扭曲表示的局部系数。我们进一步解释了关于谱序列的三阶微分的一些现象，并且当扭曲来自离散扭曲的有穷级元素时，我们恢复了已知的结果。
2015-06-26 math.AT math.KT
Loop groups and twisted K-theory I
这是第一次在一系列的文件调查之间的关系扭曲等变K-理论的一个紧凑的李群G和“Verlinde环”的循环组。本文建立了扭等变K-群的基础，更一般地建立了群胚的扭K-理论。我们建立了足够的基本性质来进行有效的计算。利用Mayer-Vietoris谱序列计算了具有无挠的基本群的紧致连通李群G的挠等变K-群.我们把这种计算与循环群的表示论在与扭曲相关的水平上联系起来。
2007-11-13 hep-th math.AT math.KT
Equivariant Witt Complexes and Twisted Topological Hochschild Homology
本文研究扭曲拓扑霍奇同调（THH）的等变同伦群代数结构，定义等变Witt复形并证明其捕捉扭曲THH等变同伦的结构，为等变代数研究提供新贡献。
2025-03-07 math.AT math.KT
Twisted factorial Grothendieck polynomials and equivariant $K$-theory of weighted Grassmann orbifolds
Waseda University（早稻田大学）
本文研究加权格拉斯曼 orbifold 的等效K-理论中的Schubert类，引入扭曲阶乘Grothendieck多项式并证明其代表这些类，同时给出结构常数和限制公式。
2026-03-09 math.AT math.KT
Twisted K-theory constructions in the case of a decomposable Dixmier-Douady class II: Topological and equivariant models
本文研究积空间$T \times M$上的扭曲K理论。扭曲来自可分解的上积类，其应用$T$的1-上同调和$M$的2-上同调。在拓扑积的情况下，我们给出了与上积示性类相联系的gerbe的具体实现，并利用它实现了Fredholm丛中关于超荷截面的扭曲$K^1$ -理论元.证明了这种构造的非平凡性。在乘积情形下，研究了等变扭曲K理论和格贝定理.这部分应用李群胚理论。超连接形式主义是用来提供一个建设的特征多项式，用于提取信息的扭曲K理论类。
2014-05-28 math-ph math.KT math.MP
Twisted entire cyclic cohomology, J-L-O cocycles and equivariant spectral triples
我们研究了与[KMT]中引入的“扭曲循环上同调”相关的代数思想相对应的“量子化演算”。与[jlo]中使用的非常相似的定义和技术，我们定义和研究“扭曲的整个循环上同调”和“扭曲的陈特征”与一个适当的算子理论数据称为“扭曲的谱数据”，它包括一个谱三元组在传统意义上的非交换几何（[Con]）和一个额外的正算子具有特定的属性。此外，它表明，给定一个谱三元组（在常规意义上），其在紧致矩阵伪群的作用下是等变的，可以获得规范的扭曲谱数据，并且因此获得对应的（扭曲）Chern特征标，其在伪群的作用下将是不变的，与来自传统非对易几何的Chern特征标在上述作用下不需要是不变的事实相反。
2002-04-05 math-ph math.KT math.MP
The ring structure for equivariant twisted K-theory
在较弱的条件下，证明了如果扭2-上圈是2-乘法的，则交叉模的等变扭K理论群有环结构.对于任何交叉模$N\to Γ$，我们也给出了一个明确的海侵映射$T_1: H^*(Γ;A) \to H^{*-1}((N\rtimes Γ;A)$的构造，并证明了该映象中的任何元素都是$\infty$ -乘法的.因此，我们证明了在一定的条件下，对于交叉模$N \to \gm$和任意$e \in \check{Z}^3(Γ;S^1)$，等变扭K理论群$K^*_{e,Γ}(N)$具有环结构.作为应用，我们证明了对于紧致连通单连通李群G，等变扭K理论群$K_{[c], G}^* (G)$具有正则环结构$K^{i+d}_{[c],G}(G)\otimes K^{j+d}_{[c],G}(G)\to K^{i+j+d}_{[c], G}(G)$，其中$d=dim G$和$[c]\in H^2(G\rtimes G;S^1)$ .
2009-03-23 hep-th math-ph math.AT
Equivariant twisted Real $K$-theory of compact Lie groups
设$G$是一个紧的、连通的、单连通的李群，通过共轭作用可以看作是一个$G$ -空间. Freed-Hopkins-Teleman定理（FHT）证明了$G$的等变扭曲$K$ -同调与其Verlinde代数之间的规范联系。本文给出了FHT在$G$实结构存在下的推广。在此过程中，我们开发了这种概括所需的初步材料，这些材料本身具有独立的利益。这些包括实Dixmier-Douady丛的定义，实第三上同调群，其中示出分类前者，和真正的$\text{Spin}^c$结构。
2017-11-25 math.AT math.KT
Orientifolds and K-theory
本文通过定义等变实K-理论的扭曲版本，建立了由广义群上同调分类定向折叠的框架，并以$Ω\times\I_4$为例验证了K-理论与边界共形场论对D-膜谱描述的一致性。
2002-06-18 hep-th math.KT
Equivariant higher twisted K-theory of SU(n) for exponential functor twists
我们证明了有限维复内积空间和同构范畴上的每个指数函子都产生一个等变高阶（即，非经典）扭曲的$K$ -理论超过$G=SU(n)$。这种扭曲由Fell丛$\mathcal{E} \to \mathcal{G}$表示，它简化为顶部外幂函子的基本gerbe。广群$\mathcal{G}$配备了一个$G$ -action和一个增广映射$\mathcal{G} \to G$，这是一个等变等价。与$\mathcal{E}$相关联的$C^*$ -代数$C^*(\mathcal{E})$稳定同构于具有稳定强自吸收纤维的局部平凡丛的截面代数。使用一个版本的迈耶-Vietoris谱序列，我们计算的等变高扭曲$K$ -组$K^G_*(C^*(\mathcal{E}))$任意指数函子扭曲$SU(2)$，也对$SU(3)$合理化后。
2022-06-27 math.AT math.KT math.OA
Twisted Geometric K-homology for Proper actions of discrete groups
利用几何圈定义了扭等变K-同调群.我们比较它们与方法使用卡斯帕罗夫KK-理论和（扭曲）群C*-代数。
2015-01-24 math.KT
Periodic Cyclic Homology and Equivariant Gerbes
本文是我们利用非对易几何中的机械建立等变扭曲$K$ -理论的de Rham模型的第一步。设$G$是紧李群，$M$是$G$光滑作用于其上的紧流形.对于任何$α\in H^3_G (M, {\mathbb Z})$，我们引入了局部等变扭曲上同调$H^\bullet ({\barΩ}^\bullet (M, G, L)_g, d^α_{G^g})$的概念，索引为$g\in G$。本文证明了存在一类自然链映射族，其标号为$g\in G$，从而从$HP^G_\bullet ( C^\infty (M, α) )$导出一族态射到$H^\bullet ( {\barΩ}^\bullet (M, G, L)_g, d^α_{G^g})$，其中$C^\infty (M, α)$是由$α\in H^3_G (M,{\mathbb Z} )$定义的等变丛格构造的光滑代数.对等变扭曲$K$ -理论提出了Atiyah-Hirzebruch型定理的一个猜想.
2015-04-30 math.AT math.DG math.KT
K-theoretical boundary rings in N=2 coset models
利用扭曲等变K-理论定义了N=2陪集共形场论的边界环。本文计算了紧李群（G，H）的扭等变K-理论KH（G），使得G/H是Hermitian对称的.这些结果是有相同的秩作为相关陪集共形场论的N=2手征环，但产品结构不同的手征原色。鉴于K理论对D膜电荷的分类，这表明扭曲的K理论被解释为一个“边界环”。作为补充，本文利用Freed，Hopkins和Teleman证明的Verlinde代数V_k（G）与扭曲的K_G（G）之间的同构，研究了N=2手征环.作为副产品，我们提供明确的公式的秩的Verlinde代数。
2004-12-08 hep-th math.KT
Loop Groups and Twisted K-Theory II
这是第二次在一系列的文件调查之间的关系扭曲等变K-理论的一个紧凑的李群G和“Verlinde环”的循环组。我们引入与环群的正能量表示相关联的弗雷德霍姆算子的狄拉克族。它确定了一个从表示的同构类到扭K-理论的映射，证明了如果$G$与无扭基本群连通，则该映射是一个同构.我们还介绍了一个狄拉克家庭的有限维表示的紧李群，它是密切相关的Kirillov对应和等变托姆同构。在第三部分（数学。AT/0312155）中，我们将我们的主要定理的证明推广到任意紧李群G，并在各个方向提供补充。在第一部分（arXiv：0711.1906）中，我们发展了扭曲等变K理论，并进行了这里需要的一些计算。我们参考公告math.AT/0312155和math.AT/0206237以获得进一步的说明材料和动机。
2012-12-07 hep-th math.AT math.KT
On the noncommutative spin geometry of the standard Podles sphere and index computations
本文的目的是双重的：首先，通过讨论Poincare对偶和可定向性，推广了标准Podles球的非对易自旋几何的已知结果。在可定向性的讨论中，用扭曲的形式代替了霍赫希尔德同调，避免了维数下降。表示方向的扭曲Hochschild圈与著名的协变微分学的体积形式有关。在体积形式上的积分定义了一个扭曲的循环2-上循环，它计算量子线丛的q-卷绕数。其次，引入了从等变K 0-理论到偶扭循环同调的一个“扭”Chern特征标，从而在等变K 0-理论和扭循环上同调之间建立了一个Chern-Connes配对.计算了标准Podles球面的等变K 0-群与其模自同构及其逆的扭循环上同调生成元之间的Chern-Connes配对.这包括与体积形式相关联的扭曲循环2-上循环的配对，以及对应于“无量纲下降”情况的配对。从显式指数计算可以看出，与这些上循环的配对给出了标准Podles球面上已知等变0-可和Dirac算子的q指数。
2008-09-04 math.KT math.QA
Equivariant T-Duality of Locally Compact Abelian Groups
考虑局部紧阿贝尔群的等变T-对偶三元组。处理包含格$\Z^n$的群$\R^n$的激励性例子伴随着扭曲等变K理论中的同构。
2010-07-26 math.KT math.OA
A shadow perspective on equivariant Hochschild homologies
阴影的bicategories，由庞托定义，提供了一个有用的框架，概括了经典和拓扑霍赫希尔德同调。在本文中，我们定义了Hochschild型不变量的幺半群在一个对称的么半群，单纯模型范畴$\mathsf V$，以及小$\mathsf V$范畴。我们表明，这些结构中的每一个延伸到一个适当的双范畴的阴影，这意味着特别是，他们是森田不变。我们还定义了一个广义的自同构扭曲的霍赫希尔德同调理论，并证明了它是Morita不变量。Green函子的Hochschild同调和$C_n$ -扭曲拓扑霍赫希尔德同调都符合这个框架，这使得我们可以得出结论，这些理论是Morita不变量的。我们还研究了与拓扑和代数理论相关的线性化映射，证明了拓扑霍赫希尔德同调的线性化映射是作为一个松弛阴影函子产生的，并构造了一个新的与拓扑限制同调和代数限制同调相关的线性化映射.最后，我们构造了一个从等变代数$K$ -理论的不动点到扭曲拓扑霍赫希尔德同调的扭曲Dennis迹映射.
2022-07-28 math.AT math.KT
Twisted cyclic theory, equivariant KK theory and KMS States
Mathematical Sciences Institute, Australian National University（澳大利亚国立大学数学科学研究所）；Department of Mathematics, University of Oslo（奥斯陆大学数学系）；Department of Mathematics, Copenhagen University（哥本哈根大学数学系）
本文构建了通用理论框架，利用C*-代数上圆周作用的KMS态构造Kasparov模与半有限谱三元组，得到含η上闭链的扭曲循环上闭链，验证其包含已知特例并给出非Cuntz-Krieger系统的新实例。
2008-08-22 math.KT math.OA
Freed-Moore K-theory
Freed和Moore给出的扭曲等变K理论是一个K理论，它统一了扭曲等变复形K理论、Atiyah的“实”K理论及其变体。在一般的情况下，我们制定这个K理论通过使用弗雷德霍姆算子，并建立基本的性质，如博特周期性和托姆同构。我们还提供了配方的K理论的基础上Karoubi的渐变在无限和有限的维度，澄清他们的关系与Fredholm制定。
2021-02-20 math.KT
An Equivariant Version of Hatcher's G/O Construction
通过推广Hatcher的一个构造，明确地构造了n阶循环群的分类空间的稳定h-协边空间的有理同伦群的生成元.这一结果将被用于一个单独的文件由第三作者分类公理较高的扭曲扭转不变量。
2015-04-13 math.KT
The RO(G)-graded coefficients of (Z/2)^n-equivariant K-theory
本文计算了（Z/2）^n的实有限维线性表示的所有具有紧支集的无扭和扭（Z/2）^n-等变K-群.这个问题是由轨道折叠II型弦真空的D-膜电荷问题引起的。
2006-09-16 math.KT
Equivariant K-theory and Resolution II: Non-Abelian actions
紧致李群在紧致流形上的光滑作用可以归结为一个迭代空间，正如皮埃尔·阿尔宾和第二作者所明确指出的那样。在分辨率上，提升作用具有对应于开放层的固定各向同性类型，并且在迭代意义上，在覆盖其他层分辨率的边界超曲面上连接等变纤维化。这种结构下降到商的分解为分层空间。对于一个阿贝尔群作用，等变K理论就可以用基上的丛来描述，这些基被覆盖连接映射的态射的各向同性类型的表示“装扮”。一个类似的模型在这里给出覆盖非阿贝尔的情况下。现在，约化对象是基的有限覆盖上的挠扭丛，对应于各向同性群表示上的正规化子的投射作用，同样在所有边界上具有态射。这导致了一个密切相关的迭代deRham模型的等变上同调，现在的价值观的形式扭曲的平面束的代表环的基础上，离域等变上同调。我们表明，正如鲍姆，Brylinksi和麦克弗森，通常的等变陈省身字符，映射到等变上同调，因素通过一个自然的陈省身字符从等变K理论离域等变上同调与后者给Atiyah-Hirzebruch同构。
2020-12-31 math.DG math.KT
Homotopy Mackey functors of equivariant algebraic $K$-theory
给定一个有限群$G$作用于环$R$，梅林构建了一个等变代数$K$ -理论$G$ -频谱，和工作的马尔凯维奇和梅林，以及工作的巴维克，提供了一个解释这种建设作为一个频谱麦基函子。这种构造是强大的，但高度分类的;因此，构成同伦的麦基函子从构造中并不明显，因此尚未计算。在这项工作中，我们提供了一个计算的同伦麦基函子的等变代数$K$ -理论在一个纯粹的代数结构。特别地，我们构造Mackey函子的$n$ th代数$K$ -群的群环，其乘法是扭曲的群作用。这些函子的限制和转移承认一个易于处理的代数描述，因为它们产生于扭曲群环的模范畴的标量的限制和扩展。在群作用是平凡的情况下，我们的构造恢复了Dress和Kuku从20世纪80年代开始的工作，该工作从群环的代数$K$理论中构造出Mackey函子。我们开发了许多家庭的例子麦基函子，新的和旧的，包括$K$ -理论的自同态环，$K$ -理论的固定子环的伽罗瓦扩展，和（拓扑）霍赫希尔德同调的扭曲群环。
2021-02-12 math.AT math.KT math.RA
The algebraic structure of twisted topological Hochschild homology
本文研究扭曲THH的代数结构，计算了实bordism谱的$C_2$-扭曲THH，并扩展了其到扭曲Bökstedt谱序列，证明其为交换$\underline{E}_\star(R)$-代数。
2026-02-02 math.AT math.KT
Twisted K-Theory and TQFT
本文的目的是计算紧李群通过共轭作用于自身的等变扭K理论以及扭K群上TQFT结构的元素。这些结果最初是由D.S.Freed，M.J.Hopkins和C.Teleman提出的。在本文中，我们重做他们的计算的拓扑和可微堆栈的框架。我们还展示了如何模空间的平面上的连接引起平凡化的扭曲。
2005-04-22 math.DG math.KT
Twisted representation rings and Dirac induction
扩展扭曲等变$K$理论的思想，我们构造扭曲版本的代表环李超代数和李超群，建立从投影$\Z_{2}$ -分次表示与给定的上循环。然后，我们研究了这些表示环（及其完备化）上与李超代数和李超群的同态相关的拉回映射和前推映射。作为应用，我们考虑了李群$Π(T^{*}G)$，它是通过取紧李群的余切丛并反转其纤维的宇称而得到的。包含$H \hookrightarrow G$诱导从$Π(T^{*}H)$的扭曲表示环到$Π(T^{*}G)$的扭曲表示环的同态，其经由Thom同构的代数版本拉回以给出从$K_{H}(\mathrm{pt})$到$K_{G}(\mathrm{pt})$的加法同态（可能具有扭曲）。然后，我们表明，这种同态实际上是狄拉克感应，这需要一个$H$ -模块$U$的$G$ -等变指数的狄拉克运营商$\dirac \otimes U$上的齐次空间$G/H$的齐次丛中的$U$诱导的值。
2004-10-25 math.KT math.RT
Twisted crystallograpic T-duality via the Baum--Connes isomorphism
我们建立了扭曲晶体学T-对偶，这是一个同构的自由摩尔扭曲的位置和动量环面的扩张的晶体群的等变K-群。证明是通过将映射与扭曲Chabert-Echterhoff KK-理论中的Dirac同态等同来给出的。我们还说明了如何利用它在K理论计算。
2021-06-21 math-ph math.KT math.MP
Spectral Sequence Computation of Higher Twisted $K$-Groups of $ SU(n)$
本文研究了SU(n)的高阶扭曲K-群的有理化计算，揭示了其与稳定同调理论及非交换结构的关系。
2026-01-07 math.AT math.KT math.OA
