Exploring Replica-Potts CFTs in Two Dimensions
本文对具有 $S_n \ltimes (S_Q)^n$ 全局对称性的二维 CFTs 进行了非微扰共形 bootstrap 研究，重点分析了三个耦合的 3态 Potts 模型，所得算符标度维数界限与先前结果一致，为未来精确研究奠定基础。
2024-05-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Spinning correlators in large-charge CFTs
本文系统地研究了具有整体O（2）对称性的一般共形场论在大整体荷扇区中的关联函数。我们特别关注三点和四点关联函数与守恒电流插入夹在自旋激发态对应的声子在大电荷真空。我们还讨论了循环校正的缩放尺寸，并观察到在偶数维的多个周期。
2022-03-23 hep-th
Bounding irrelevant operators in the 3d Gross-Neveu-Yukawa CFTs
本研究通过数值自举方法研究临界三维Gross-Neveu-Yukawa模型的标量算符，得到不同N值下次低宇称单态标量标度维数的严格下界，明确相关单态标量数量并约束RG流结构。
2024-06-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Perturbative search for dead-end CFTs
为了探索自组织临界性的可能性，我们寻找没有任何相关的标量变形（又名死端CFTs）内的功率计数可重正化量子场论与弱耦合拉格朗日描述的CFTs。在三维中，唯一的候选者是纯（阿贝尔）规范理论，它可能会被陈-西蒙斯项进一步变形。在四维空间中，我们证明了基于手征规范理论存在无穷多个非平凡的候选者。利用三圈beta函数计算了边缘值以上尺度维数的间隙，它可以小到$\mathcal{O}(10^{-5})$，并且对微扰修正具有鲁棒性.这些类的候选人是非常弱耦合和我们的微扰的结论似乎很难反驳。因此，不存在非平凡的死端CFTs的假设在四维中可能是错误的。
2015-05-07 hep-th
Universal scaling of Klein bottle entropy near conformal critical points
本文证明受相关算符微扰的共形场论中克莱因瓶熵是无量纲耦合常数的普适函数，并提出利用其临界标度通过数据坍缩提取晶格算符标度维数，在 Ising 和 Z3 仲费米子模型中进行了数值验证。
2023-04-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Near-Extremal Limits of Warped CFTs
本文详细推导了非幺正WCFTs环面配分函数的近极值极限，并对比了其与一维扭曲Schwarzian理论及二维CFTs类似极限的关系。
2023-07-10 hep-th
Instability of complex CFTs with operators in the principal series
证明了$d$维共形场论的不稳定性，在两个基本场的算子乘积展开中，有一个标度维$d$维的主算符，且$ r\in\mathbb{R}$不为零。从AdS/CFT的观点来看，这对应于一个众所周知的快子不稳定性，与违反AdS ${}_{d+1}$中的Breitenlohner-Freedman束缚有关;我们在这里直接针对可以作为多标量量子场论的极限获得的一般$d$维CFTs导出它，通过将欧氏共形群的调和分析应用于二粒子不可约（2 PI）中共形解的扰动，有效的行动。一些明确的例子进行了讨论，如melonic张量模型和biscalar渔网模型。
2021-05-31 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Shadow of complex fixed point: Approximate conformality of Q>4 Potts model
我们研究了1+ 1维量子Q态Potts模型在Q>4时弱一级相变的著名例子。数值计算表明，这些弱一阶跃迁具有近似共形不变性。特别是，我们发现纠缠熵相当大的系统尺寸完全符合这个量的通用标度律的共形场论（CFTs）。这支持了弱一阶跃迁接近于复不动点的观点，而这一点最近被证明是复CFTs所描述的。此外，从该拟合中提取的中心荷接近于这些复数CFTs的复数中心荷的实部。我们还研究了共形塔和这些共形数据的漂移行为（例如，中心荷和缩放尺寸）。
2019-05-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
The Spinful Large Charge Sector of Non-Relativistic CFTs: From Phonons to Vortex Crystals
我们研究具有大电荷（粒子数）和自旋的薛定谔不变场论（非相对论性共形场论或NRCFTs）中的算子。通过NRCFTs的状态-算符对应，这些算符对应于具有声子或涡旋的谐波陷阱中的超流体的状态。利用Goldstone模的有效场论，我们计算了角动量$L$和电荷$Q$中首阶算符的维数.我们发现了一组不同的缩放行为NRCFTs在$d=2$和$d=3$。
2019-04-10 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-th
Multi-loop spectra in general scalar EFTs and CFTs
本文通过更高效的R*重整化方法，将一般标量有效场论（EFT）拉格朗日量重整化到更高圈阶，给出工程维度六及洛伦兹秩二以内复合算子的谱，应用于多种CFT并与非微扰结果吻合，拓展了对EFT的理解并开辟新研究可能。
2025-11-11 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Bootstrapping Mixed Correlators in the Five Dimensional Critical O(N) Models
我们使用共形引导方法来探索具有$O(N)$全局对称性的$5D$ CFTs，其中包含$N$标量$ϕ_i$变换为$O(N)$向量。具体而言，我们研究了领先的$O(N)$载体$ϕ_i$和$O(N)$单线态$σ$的多个四点关联函数。四点函数的交叉对称性和么正性条件对$ϕ_i$和$σ$的标度维数（$Δ_ϕ$，$Δ_σ$）提供了非平凡的约束。通过对$ϕ_i$（$σ$）和下一个$O(N)$向量（单线态）标量的缩放维度之间的间隙的合理假设，我们能够隔离小岛中的缩放维度$(Δ_ϕ$、$Δ_σ)$。特别地，对于大的$N=500$，孤立区域与从大的$N$展开获得的结果高度一致。我们还研究了$1\leqslant N\leqslant100$的相互作用$O(N)$ CFTs。$(Δ_ϕ,Δ_σ)$平面上的孤立区域使用保角引导程序与低阶导数$Λ$得到，但是，它们消失后，增加$Λ$。我们认为这些岛对应于相互作用但非单一的$O(N)$ CFTs。我们的结果提供了一个下限的临界值$N_c>100$，低于该相互作用的$O(N)$ CFTs变成非幺正。与以前的估计相比，临界值出乎意料地大。
2016-07-24 hep-th
The $O(N)$ Model in $4<d<6$: Instantons and Complex CFTs
我们重新访问的标量$O(N)$模型的尺寸范围$4<d<6$，并研究其亚稳态所造成的影响。如在以前的工作中所示，该模型正式拥有一个不动点，扰动在$1/N$扩展，运营商的缩放尺寸是真实的，并在幺正性界限以上。在这里，我们进一步表明，这些缩放尺寸获得小虚部由于瞬子效应。在$d$维和大的$N$，我们发现，他们的顺序$e^{-N f(d)}$，其中，值得注意的是，功能$f(d)$等于球自由能的共形标量在$d-2$维。非微扰小虚部也出现在其他观测量，如球自由能和两点和三点函数系数，我们提出了一些计算。因此，在足够大的$N$下，$4<d<6$中的$O(N)$模型可以被认为是复杂的CFTs。当$N$足够大，使得虚部在数值上可以忽略不计时，可以使用数值引导技术来研究五维$O(N)$模型。
2020-07-21 hep-th
Evolution of Entanglement Entropy in Orbifold CFTs
本文研究了扭转算符在循环轨道$(T^2)^n/\mathbb{Z}_n$和对称轨道$(T^2)^n/S_n$中局域激发态的Renyi纠缠熵随时间的演化。我们发现，当紧化半径的平方是有理数时，第二Renyi熵接近一个普适常数，等于扭曲算符量子维数的对数。另一方面，在非理性的情况下，我们找到了一个新的标度律的Renyi熵的时间的双对数$\log\log t$的循环orbifold CFT。
2017-05-29 cond-mat.stat-mech hep-th
Semiclassical Canovaccio for Composite Operators
Rudjer Boskovic Institute（鲁德·博什科维奇研究所）；Albert Einstein Center for Fundamental Physics, Institute for Theoretical Physics, University of Bern（伯尔尼大学理论物理研究所爱因斯坦基础物理中心）；Southern Denmark University（南丹麦大学）；Università di Napoli Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）
本文提出半经典 Canovaccio 方法，用于确定共形场论中重中性复合算子的标度维数，通过状态-算子对应关系分析 $ϕ^4$ 和 $ϕ^6$ 理论的谱。
2026-02-02 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
Feynman diagrams and the large charge expansion in $3-\varepsilon$ dimensions
在arXiv：1909.01269中，证明了对于任意值的$λn$，在$d=4-\varepsilon$中的Wilson-Fisher固定点处，$U(1)$模型中最轻电荷$n$算子的标度维数可以半经典地计算，其中$λ$是微扰小固定点耦合。在这里，我们将这个结果推广到$3-\varepsilon$维的$U(1)$模型的不动点。结果插值之间不断图解计算和通用的共形超流政权的CFTs在大电荷。特别是，它再现了通用的$O(n^0)$贡献的大电荷运营商在$3d$ CFTs的标度尺寸。
2020-01-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-ph
Yukawa CFTs and Emergent Supersymmetry
我们研究共形场论与汤川相互作用在2和4之间的维度，他们提供了UV完成的Nambu-Jona-Lasinio和Gross-Neveu模型，有四个费米子相互作用。我们计算球自由能和某些运营商的标度尺寸使用维延拓。在具有$N$费米子自由度的Gross-Neveu CFT中，我们得到了使用Gross-Neveu-Yukawa模型的$4-ε$展开中的前几项，以及使用四费米子相互作用的$2+ε$展开中的前几项。然后，我们应用Pade逼近产生估计$d=3$。对于$N=1$，它对应于一个2分量的马约拉纳费米子，它已被建议，汤川理论流到一个${\cal N}=1$超对称的CFT。我们提供了$N=1$ Gross-Neveu-Yukawa模型的$4-ε$展开遵守超对称性的新证据。我们的外推到$d=3$似乎是在良好的协议与使用数值共形引导得到的结果。继续这个CFT $d=2$提供的证据表明，汤川理论流向三临界伊辛模型。我们采用类似的方法来计算球自由能和运营商的标度尺寸的Nambu-Jona-Lasinio-Yukawa模型，它有一个额外的$U(1)$全球对称性。对于对应于一个二分量狄拉克费米子的$N=2$，该理论具有一个包含4个超荷的突现超对称性，我们对此提供了新的证据。
2017-03-28 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
Towards 3D CFT Cartography with the Stress Tensor Bootstrap
Institut des Hautes Études Scientifiques（高等科学研究所）；University of Pisa and INFN（比萨大学与意大利国家核物理研究所）
本文通过应力张量bootstrap方法，揭示了三维CFT空间中丰富的结构特征，并提出系统探索CFT景观的‘制图’计划。
2026-02-13 hep-th
Studying the 3d Ising surface CFTs on the fuzzy sphere
本文利用模糊球设置研究三维伊辛共形场论的表面临界性，通过轨道或实空间切割实现普通与正常表面CFT，提取算符谱、标度维数及OPE系数，并首次非微扰计算边界中心荷，验证了共形对称性。
2024-11-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Logarithmic conformal field theories as limits of ordinary CFTs and some physical applications
我们描述了对数共形场论的一种方法，作为具有变化的中心荷c的普通共形场论序列的极限。对数行为产生于标度维数谱在某些c值处的简并。我们考虑的理论都是不变的一些内部对称群，对数行为发生时，分解的物理观测到不可约的运营商成为奇异的。所考虑的例子是使用副本形式主义的淬灭随机磁体，自避免行走为O（n）模型的n->0，以及渗透为Potts模型的极限Q->1。在这些情况下，我们识别对数算子，并特别注意如何解决c->0悖论以及如何计算b参数。我们还展示了这种方法如何在扩展的伊辛模型，均匀生成树和O（-2）模型的对数行为的信息。我们的大多数结果适用于一般维数。我们还考虑了大量的对数理论，并在两个维度，得出有效的中心荷和b参数的总和规则。
2013-03-05 cond-mat.stat-mech hep-th
Heavy Operators and Hydrodynamic Tails
在有限温度下相互作用QFT的后期物理是由流体力学控制的。对于CFTs，这意味着重运营商-这是一般预期创建热态-可以研究半经典。我们发现，流体力学普遍固定的OPE系数$C_{HH'L}$，平均而言，所有中性轻运营商与两个不同的重的，作为一个函数的标度维数和自旋的运营商。这些方法可以直接扩展到具有全局对称性的CFTs，并将最近关于大电荷算子的EFT结果从固定电荷的最小维数的情况推广开来。我们还重新审视了QFT和其他扩散系统中的晚期热耗散子的某些方面。
2022-07-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
The OPE meets semiclassics
我们表明，相关的三个大的电荷运营商的最小标度维数可以计算半经典的CFTs与$U(1)$对称性的任意固定值的比率，他们的费用。通过在$3d$中求解共形超流EFT中的一个非线性边值问题，得到了OPE系数的显式表达式。该结果适用于所有具有$U(1)$对称性的三维CFTs，其大电荷扇区是超流体。
2021-04-17 cond-mat.str-el hep-th
Anisotropic plasmas from axion and dilaton deformations
我们构建IIB型超引力的黑洞解，它们与由无限类四维CFTs变形产生的各向异性等离子体是全息对偶的。CFT是$AdS_5\times X_5$的对偶，其中$X_5$是爱因斯坦流形，并且变形涉及IIB型轴子和介子，具有对CFT的空间方向之一的非平凡周期依赖性。在低温下的解决方案接近光滑的畴壁解决方案与相同的$AdS_5\times X_5$解决方案出现在远IR。对于足够大的变形的中间缩放制度出现这是由Lifshitz样的缩放解决方案。我们计算了直流热导率和剪切粘度张量的一些分量。
2016-11-07 cond-mat.str-el hep-th
Bound on the central charge of CFTs in large dimension
本文利用交叉对称性、幺正性及解析泛函分析大维数共形场论的标量四点函数，证明相关 OPE 系数平方随维数指数减小，从而给出中心荷下界。
2023-01-12 hep-th
Anomalous Dimensions and Non-Gaussianity
我们分析的通货膨胀模型的签名，耦合到强相互作用的场论，一类基本的多场模型，也有动机的作用，在提供动态小尺度。在双谱的压缩极限附近，我们发现了一个简单的标度行为，它由适当的么正性边界所约束的算子维数所决定。具体来说，我们分析了两个简单的和可计算类的例子：共形场论（CFTs），和相关的时间相关的双迹运营商变形的大N CFTs。这两类例子一起表现出广泛的缩放和形状的双谱，包括近等边，正交和局部非高斯在不同的制度。一路上，我们比较和对比的形状和振幅与以前的结果弱耦合场耦合到通货膨胀。这个签名提供了一个精确的测试强耦合部门耦合到通货膨胀通过不相关的运营商抑制高质量规模高达1000倍的通货膨胀哈勃尺度。
2013-01-11 astro-ph.CO hep-ph hep-th
Towers of Operators in CFTs and Convexity Bounds at Large Charge
Stony Brook University（纽约州立大学石溪分校）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
本文研究三维CFT中与大荷相关的算子塔，利用模空间EFT证明了受弱引力猜想启发的α₀≤0界，还计算了多个三维N=1理论的α₁与α₀，发现α₁无除平凡界外的普适界。
2026-08-03 hep-th
Induced p-wave superfluidity in two dimensions: Brane world in cold atoms and nonrelativistic defect CFTs
我们提出利用两种费米气体的种间s波费什巴赫共振实现二维p波超流性。通过将一种费米子限制在一个二维平面中，另一种费米子浸没在背景三维费米子海中，在二维费米子之间诱导出吸引相互作用。计算了弱耦合区的对能隙，并证明了对能隙具有px + ipy对称性。由于对能隙的大小向幺正极限增加，p_x+ip_y波超流性的临界温度可能在实验范围内。由此产生的系统有一个潜在的应用拓扑量子计算使用非阿贝尔统计涡旋。我们还讨论了我们的系统在幺正性极限方面作为一个“非相对论性缺陷共形场论（CFT）"。研究了约化薛定谔代数、算符-态对应、复合算符的标度维数和算子乘积展开。
2009-02-10 cond-mat.other hep-th nucl-th
State Dependence of Krylov Complexity in $2d$ CFTs
本文研究2d CFT中Krylov复杂度的态依赖性，发现其行为由算子标度维度与临界值的关系决定，并假设其与态的纠缠结构相关，通过自由标量场和Ising CFT模型提供证据。
2023-10-17 hep-th
Mutual Information from Modular Flow in General CFTs
Universidad Politécnica de Cartagena（卡塔赫纳理工大学）；Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）；Utrecht University（乌得勒支大学）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
本文通过研究模流和扭算子的性质，构建了对CFT中互信息的高精度近似方法，并验证了其在二维和三维精确结果中的准确性，同时应用于四维麦克斯韦场的互信息研究。
2026-04-21 hep-th
Advancing Fuzzy-Sphere CFTs: $\mathrm{SO}(3)$-Rotation-Resolving Exact Diagonalization, 3D Ising Heavy Primaries, and Quasi-Hole-Space Projection
Perimeter Institute for Theoretical Physics（Perimeter理论物理研究所）
本文通过解析 SO(3) 对称性的精确对角化算法大幅推进模糊球 CFT 研究，识别出三维 Ising CFT 中约 100 个原场算子（含重标量原场），并利用准空穴空间投影研究分数量子霍尔态临界点，为探索拓扑有序相纠缠的 CFT 提供通用策略。
2026-09-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Degenerate Rotating Black Holes, Chiral CFTs and Fermi Surfaces I - Analytic Results for Quasinormal Modes
在这项工作中，我们讨论带电旋转黑洞在$AdS_5 \times S^5$退化到极端黑洞与零熵。这些黑洞的电荷和角动量之间的标度性质类似于那些费米面运营商在$\mathcal{N}=4$ SYM的一个子扇区。我们在五维超引力理论中加入一个无质量的不带电标量，使得它仍然是IIB型十维超引力的一致截断，并分析了它的准正规模。分离的运动方程的径向和角的一部分，我们着手解决径向方程使用渐近匹配展开法适用于Heun方程与两个附近的奇点。我们使用连分式方法的角Heun方程，并获得数值结果的准正规模式。在超对称黑洞的情况下，我们给出了标量扰动衰减率的一些解析结果。所得到的准正规模谱与手征1+ 1CFT的谱相似，这与束缚场论对偶相一致。此外，一些模式可以通过分析找到。
2012-06-28 gr-qc hep-th
Dimensional uplifts of thermal two-point functions and higher-derivative CFTs
Sun Yat-sen University（中山大学）；Aristotle University of Thessaloniki（塞萨洛尼基亚里士多德大学）
本文利用质量参数 $m$ 诊断奇数维热两点函数临界点，通过维度提升将关联函数映射到高阶导数理论，并识别热 CFT 条件。
2026-10-08 hep-th
NLO in the large charge sector of the critical $O(N)$ model at large $N$
该研究在双重标度极限下计算三维临界O(N)模型大荷电算子标度维数的次领头阶修正，结果匹配共形超流体EFT预测，为弱耦合CFT中该类标度维数提供了目前最精确的测定。
2024-09-10 hep-lat hep-th
Lattice W-algebras and logarithmic CFTs
本文是努力获得进一步了解二维对数共形场论（LCFTs）的一部分，探索其晶格正则化。虽然到目前为止所有的工作都是关于维拉索罗代数（或左和右维拉索罗的乘积），但连续统中最著名的（尽管可能不是最相关的物理）LCFTs的特征是W-代数对称，它的存在是强大的，但很难在物理上理解。我们在这里探索这种对称性的起源在基础晶格模型。我们考虑U_qsl（2）XXZ自旋链，其中q是单位根，并讨论了“小”量子群的中心化子在连续极限下超越W-代数.我们证明这一鉴定的代表性理论的论点，并给出，特别是，格版本的W-代数发电机。在q=i的情形下，对应于中心荷c=-2的辛费米子，我们给出了格点Virasoro和W生成元的标度极限的全面分析，并详细地给出了相应的连续Virasoro和W-代数是如何得到的.在这种情况下，观察格W代数和Onsager代数之间的惊人的相似之处。
2014-09-23 hep-th math-ph math.MP
Spectrum of the reflection operators in different integrable structures
反射算子是非局部运动积分的最简单例子，出现在可积CFT中许多有趣的问题中。对于所谓的Fateev，量子AKNS，回形针和KdV可积结构，它们是从Liouville和cigar CFTs的（手性）反射S矩阵构建的。在这里，我们给出了与这些可积结构相关的反射算子的全谱。我们还得到了雪茄和Liouville CFTs的反射S-矩阵之间的关系。本文的结果适用于精确可解晶格系统中Bethe态标度行为的描述，并可能对研究与上述可积结构相关的广义Gibbs包络有意义。
2020-02-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Evidence for 3d bosonization from monopole operators
该研究通过计算QED3中磁单极子算符的标度维数并外推匹配，为3维共形场论中的玻色化对偶及粒子-涡旋对偶、“种子”对偶提供了有力数值证据。
2022-10-30 cond-mat.str-el hep-th
Scaling laws in chiral hydrodynamic turbulence
我们研究了具有手征不平衡的带电和中性物质的手征（磁）流体力学的湍流状态。我们发现带电等离子体的手征磁流体动力学具有唯一的标度对称性，只是在局域电荷中性下没有流体螺旋性。我们还发现了一种不同类型的独特的标度对称性的手征流体动力学的中性物质的流体螺旋度在惯性范围内。我们表明，这些对称性决定了自相似的逆级联的磁能和动能。我们的结果暗示了中微子的手征输运在核心坍缩超新星中可能存在的逆能量级联。
2016-06-16 astro-ph.HE hep-ph hep-th
Non-supersymmetric cousins of supersymmetric gauge theories: quantum space of parameters and double scaling limits
我指出，标准的二维，渐近自由，非线性西格玛模型，补充条款给予质量的戈德斯通玻色子，共享许多属性与四维超对称规范理论，甚至在非超对称的情况下是易于处理的。质量参数空间得到的量子修正类似于超对称规范理论的模空间。我专注于一个简单的纯玻色子的例子，展示了许多有趣的现象：无质量孤子和束缚态，阿盖尔-道格拉斯一样的CFTs和二元性在红外线，和重排的光谱稳定状态从弱到强耦合。在参数空间上的奇点处，该模型可以由无规支化聚合物的连续理论来描述，该连续理论通过采取适当的双标度极限而超越微扰理论来定义。
2000-10-05 cond-mat hep-lat hep-th
Limit theories and continuous orbifolds
相对论性量子场论一般由有效作用量的集合定义，描述不同能量尺度下量子场的动力学。由此产生的理论空间的自然概念仍然是一个相当不精确的概念，因为QFT的详细知识或分类是遥不可及的。在两个维度的情况是在一个更好的形状：在这种情况下，CFTs在许多情况下是在控制之下，我们知道的理性理论的序列作为RG流的终点出现。本文研究了当中心荷逼近其上确界时二维有理连续函数序列的行为。在回顾了各种有用的概念研究极限理论，如平均场的概念和连续orbifolds的建设，我们详细分析了N=2超对称CFTs的RG流连接的序列的极限。极限不是唯一的，因为扩展的Virasoro对称性可以为极限中的谱的标签选择不同的标度。我们明确地构造了两个c=3的CFT作为极小模型的大能级极限，并对它们进行了识别：一个是两个非紧化的自由实玻色子和两个自由实费米子的N=2的CFT，另一个是它的U（1）连续轨道。我们比较了谱、环面配分函数、边界条件和边界条件。通过研究N=2极小模型作为规范WZW模型的实现，给出了对这一结果的最简洁的解释：取两个不同的极限，相当于放大到目标空间几何的两个不同区域。最后，我们推测可能的扩展和概括。
2013-10-25 hep-th
Mutual Information of Measurement in Conformal Field Theories
University of Virginia（弗吉尼亚大学）
该研究计算了共形场论中Rényi-Shannon测量互信息，得出相邻区间的二次依赖关系并解决其看似违反信息处理不等式的问题，还给出了全息解释。
2026-10-15 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Anyonic Chains -- $α$-Induction -- CFT -- Defects -- Subfactors
给定一个幺正融合范畴，人们可以定义所谓的"任意自旋链“的希尔伯特空间和提供实时演化的最近邻哈密顿算子。有相当多的证据表明，适当的缩放限制，这样的系统可以导致$1+1$ -维共形场论（CFTs），事实上，可以被用来构建新的类的CFTs。除了哈密顿量和它们的密度之外，自旋链还带有一个与哈密顿量交换的对称算子代数，这些算子有一个有趣的表示，即矩阵乘积算子（MPO）。另一方面，融合范畴是众所周知的冯诺依曼代数子因子对。在这项工作中，我们调查了一些有趣的后果，这样的结构相应的任意自旋链模型。我们的主要结果之一是一个新的代数的MPO作用于一个二分的任意链的建设。我们证明了这个代数与Fr\”ohlich等人和Bischoff等人构造的$1+1$ CFTs的亏损代数精确同构，即使该模型是在有限格上定义的。因此，我们推测，它的中心投影与不可约的垂直（透明）缺陷的模型的标度极限。我们的研究结果部分依赖于观察到的MPO是密切相关的所谓的“双三角代数”中出现的子因子理论。在我们随后的构造中，我们使用了B”ockenhauer等人对双三角代数的结构的见解。基于范畴的编织结构和$α$ -归纳。本文的子因素和融合范畴的导言部分具有评论的性质。
2022-06-24 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Carving out OPE space and precise $O(2)$ model critical exponents
我们开发了新的工具，隔离CFTs使用数值引导。一个“切割表面”的算法扫描OPE系数，使它有可能找到岛屿在高维空间。再加上最近在大规模半定规划的进展，这使得引导研究更大的系统的关联函数比以前的实际。我们将这些方法应用于电荷-0，1和2标量的关联函数的三维$O(2)$模型，计算新的精确值的标度尺寸和OPE系数在这个理论。我们新的尺度尺寸的确定是一致的，并改善现有的蒙特卡罗模拟，锐化现有的几十年之久的$8σ$理论和实验之间的差异。
2020-07-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Anomalous dimensions of monopole operators at the transitions between Dirac and topological spin liquids
研究了Dirac量子自旋液体与拓扑量子自旋液体（QSL）之间的一大类量子临界点中的单极算符：手征量子自旋液体和Z $_{2}$量子自旋液体。这些量子相变由共形场论（CFTs）描述：2+1维中的量子电动力学，具有2N种无质量的二分量狄拉克费米子和四费米子相互作用。对于向手征自旋液体的跃迁，它是Gross-Neveu相互作用（QED $_{3}$ -GN），而对于向Z $_{2}$ QSL的跃迁，它是具有一般自旋/谷结构的超导配对项（广义QED $_{3}$ -Z $_{2}$ GN）。利用态-算符对应关系，我们得到了1/N中次前导阶的非线性标度维数。对于具有最小拓扑荷q=1/2的单极子，标度维数在首阶为2N*0.26510，对于手征自旋液体，量子校正为0.118911（7），对于最简单的Z $_{2}$情况，量子校正为0.102846（9）（该表达式也针对一般配对项给出）。虽然这两个反常维度几乎相等，但潜在的量子涨落却有着不同的起源。在QED $_{3}$中也得到了类似的结果，我们发现一个次主导贡献为-0.038138（5），这与文献中首次得到的值略有不同。具有最小电荷的QED $_{3}$ -GN模型的标度维数非常接近于其他算符的标度维数，这些算符由具有2 N =2味的QED $_{3}$ -GN模型和CP $^{1}$模型之间的一个证明对偶预言是相等的.此外，非最小电荷的单极子在…
2022-04-29 cond-mat.str-el hep-th
Superfluids, vortices and spinning charged operators in 4d CFT
我们包括在超流EFT的四维CFTs在大的全球电荷涡。利用态-算符对应关系，将涡旋映射到自旋较大的荷电算符上，并计算了它们的标度维数。不同的制度被确定：声子，涡环，开尔文波，涡晶体。我们还计算了在涡旋态之间插入Noether电流的涡旋子。给出了任意时空维中无迹对称算子标度维数的结果。
2020-02-22 cond-mat.str-el hep-th
On Holographic Entanglement Density
我们利用全息对偶性研究了在不同时空维度$d$中的共形场论的纠缠熵，在不同的变形条件下：具有恒定源的相关洛伦兹标量算符、温度$T$、化学势$μ$、源在空间坐标中为线性的边缘洛伦兹标量算符以及圆紧化的空间方向.我们认为EE之间的条带或球体子区域和系统的其余部分，并定义的“纠缠密度”（ED）作为EE的变化，由于变形，除以子区域的体积。使用上述变形的CFTs，我们展示了ED对条带宽度或球体半径$L$的依赖性如何用于表征物质状态。例如，ED的小- $L$行为由扰动算子的维数或EE的第一定律决定。对于CFTs之间的洛伦兹不变重整化群（RG）流，“面积定理”指出EE的面积定律项的系数在UV中必须大于在IR中。在这些情况下，ED必须从下面接近零，作为$L \to \infty$。然而，当洛伦兹对称性破缺，红外不动点与紫外不动点具有不同的标度时，我们发现ED往往从上面接近热熵密度，这表明面积定理违反。
2017-10-27 hep-th
Critical $Sp(N)$ Models in $6-ε$ Dimensions and Higher Spin dS/CFT
反对易标量场的理论是非幺正的，但它们在统计力学和更高自旋的德西特/共形场论对应的研究中都很有意义。本文考虑$N$反对易标量和一个对易标量的$Sp(N)$不变量理论，这个对易标量具有立方相互作用，在6维空间中是可重整化的。对于任何偶$N$，我们发现在$6-ε$维中在耦合常数的虚值处存在IR稳定的不动点。使用计算三个循环顺序，我们开发$ε$扩展几个运营商的尺寸和球自由能$F$。尽管该理论是非幺正的，但它仍然服从所证明的$F$ -定理。$Sp(N)$理论中的$1/N$展开与相应的$O(N)$对称理论中的$1/N$展开通过改变$N$的符号而联系起来。我们的结果指出存在相互作用的非酉5维CFTs与$Sp(N)$对称性，其中运营商的尺寸是真实的。我们猜想，这些CFTs是对偶的最小高自旋理论在6维de Sitter空间与Neumann未来边界条件的标量场。对于$N=2$，我们证明了IR不动点具有由超群$OSp(1|2)$给出的增强的全局对称性。这表明在小于6的维度中存在$OSp(1|2)$对称CFTs。我们证明了在我们的$OSp(1|2)$模型中标度维数和球自由能的$6-ε$展开式与在$q$态Potts模型的$q \rightarrow 0$极限中是相同的。
2015-06-16 cond-mat.stat-mech hep-th
The sphere free energy of the vector models to order $1/N$
University of Oxford（牛津大学）
该研究计算了向量模型的球自由能到1/N阶，并解决了与ε展开一致的理论问题。
2026-01-23 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Universal corner entanglement from twist operators
在三维共形场论（CFTs）中，当纠缠面包含一个具有张开角$θ$的尖角时，纠缠熵得到一个与调节器无关的函数$a(θ)$的对数贡献.在光滑表面（$θ\rightarrowπ$）的极限中，该角贡献作为$a(θ)=σ\,(θ-π)^2$消失。在arXiv：1505.04804中，我们为猜想提供了证据，即对于任何$d=3$ CFT，角系数$σ$由$C_T$确定，该系数出现在应力张量的两点函数中。在这里，我们认为，这是一个更一般的关系连接类似的角落系数$σ_n$出现在$n$第雷尼熵和相应的扭曲算子的缩放维度$h_n$的一个特殊的例子。特别地，我们发现简单的关系$h_n/σ_n=(n-1)π$。我们展示了它如何减少到我们以前的结果为$n\rightarrow 1$，并明确检查其有效性的自由标量和费米子。利用这个新的关系，我们证明了作为$n\rightarrow 0$，$σ_n$产生热熵系数$c_S$。我们还揭示了一个令人惊讶的对偶性有关的标量和费米子的角系数。此外，我们使用我们的结果来预测$σ_n$的全息CFTs双四维爱因斯坦引力。我们的研究结果推广到其他方面，我们强调的$d=2$ CFTs的间隔雷尼熵的连接。
2015-09-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el gr-qc
Bootstrapping the O(N) Archipelago
我们研究了具有$O(N)$全局对称性的三维CFTs，并利用共形引导方法对混合系统进行了研究。具体来说，我们认为所有非零标量四点函数包含最低维$O(N)$向量$ϕ_i$和最低维$O(N)$单线$s$，假设是唯一相关的运营商在其对称表示。这些四点函数的交叉对称性和么正性的约束迫使标度维数$(Δ_ϕ, Δ_s)$位于小岛内。我们还作出严格的测定目前的两点功能的$O(2)$和$O(3)$模型，应用到凝聚态系统中的运输。
2015-06-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Large $N$ analytical functional bootstrap I: 1D CFTs and total positivity
本文在大 N 极限下研究一维 O(N) 矢量共形场论自举，利用 SL(2,R) 共形块的全正性构造解析泛函序列，从而解析地证明自举界，为高维大 N 解析泛函自举奠定基础。
2023-01-12 hep-th
Relevant perturbation of entanglement entropy of singular surfaces
利用AdS/CFT对应，研究了由给定的CFT的相关微扰导出的奇异边界区域的理论的纠缠熵.在光滑情况下，众所周知的是，通过具有标度维数$Δ=\frac{d+2}{2}$的相关算子对边界理论的相关变形产生了对纠缠熵的对数普适项。作为光滑情形，当边界CFT被相应的算符变形时，我们发现奇异表面的纠缠熵也包含了一个新的对数项，这是由于共形场论的相应微扰引起的，并且依赖于相应算符的标度维数.我们还发现，对于扩展的奇异曲面，$c_{n}\times R^{m}$，以及对数项，新的通用双对数项可能会出现依赖于相关运营商的标度维数和时空维数。这些新项是由于边界理论的相关扰动。
2019-02-25 hep-th
Moduli Spaces in CFT: Large Charge Operators
本文利用大荷展开证明了CFT共形对称性破缺的必要条件，即在连续全局对称性破缺时存在标度维数渐近线性的荷算符塔，并在三维超对称理论中验证并关联了态谱。
2024-06-27 hep-th
Scaling limit of the staggered six-vertex model with $U_q\big(\mathfrak{sl}(2)\big)$ invariant boundary conditions
本文研究了具有 $U_q(\mathfrak{sl}(2))$ 不变边界条件的交错六顶点模型的标度极限，通过 ODE/IQFT 对应和 Baxter $Q$ 算子方法获得了连续标度维数谱的态密度，计算了配分函数，并发现了 $Q$ 算子矩阵元的新公式。
2024-04-04 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
(Multi)Matrix Models and Interacting Clones of Liouville Gravity
通过适当的双标度极限，使用通过多迹算子耦合的大N矩阵模型来定义相互作用多弦论的可解模型。结果表明，虽然这样的理论是在世界片水平上的非本地的，他们有一个简单的描述的时空物理。这种理论共享的主要特点，类似耦合高维CFTs。在过去的解释已经给出了类似的连续极限的刘维尔相互作用，违反了塞伯格界限。我们提供了一个新的解释这种关系，这与目前的理解刘维理论和类似的观察AdS/CFT对应。
2008-08-04 hep-th
Entanglement harvesting in conformal field theory
Perimeter Institute for Theoretical Physics（Perimeter理论物理研究所）；University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文研究了共形场论中纠缠提取，扩展了标准协议至相互作用理论和任意维度，并揭示了AdS/CFT中纠缠分离机制。
2026-02-06 hep-th quant-ph
