Symmetry resolved entanglement in gapped integrable systems: a corner transfer matrix approach
研究了带隙可积晶格模型中的对称分辨纠缠熵。我们利用角转移矩阵研究了两个具有U（1）对称性的典型带隙系统：复谐波链和XXZ自旋链。虽然前者是一个自由玻色子系统，但后者是真正相互作用的。我们专注于一个子系统的无限长链的一半。在这两种模型中，我们得到精确的表达式的带电矩和对称性解决熵。虽然对于自旋链，我们发现了纠缠的精确均分（即所有的对称分辨熵都是相同的），但对于谐波系统，情况并非如此，其中均分仅在某些限制下有效地恢复。利用谐波链的高斯性，我们还开发了一个精确的相关矩阵方法的对称解决纠缠，使我们能够测试数值分析结果。
2020-02-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Geometric entanglement in integer quantum Hall states
利用空间子区域的约化密度矩阵研究了整数量子Hall态的量子纠缠结构。特别是，我们研究的本征态，频谱和纠缠熵（EE）的密度矩阵的各种基态和激发态，有或没有质量各向异性。我们专注于一类重要的地区，包含尖角或尖点，导致一个几何角度依赖的贡献EE。我们解开令人惊讶的关系，通过比较这个角落在不同的填充。我们进一步发现，角项，当适当规范化，具有几乎相同的角度依赖性的许多共形场论（CFTs）在两个空间维度，这暗示了一个更广泛的结构。事实上，霍尔角项被发现服从边界，以前获得的CFTs。此外，低位纠缠谱和相应的本征函数揭示了“激发”本地化的角落。最后，我们对分数量子霍尔态的研究进行了展望。
2020-09-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Universal corner contributions to entanglement negativity
人们已经认识到，纠缠表面的角落可以诱导新的普遍贡献的纠缠熵和雷尼熵。在本文中，我们使用场论和全息技术研究了三维和四维CFTs中普遍角对纠缠负性的贡献。我们重点研究了纠缠负性的普适部分与纠缠熵的比值所定义的量$χ$，它可以计算出可纠缠的量.我们发现，对于大多数的例子，$χ$采取更大的值的奇异纠缠区，这可能意味着在可压缩纠缠的增加。然而，也存在反例，其中奇异表面的纠缠减少。我们还探讨了$χ$的行为作为耦合的变化，并观察到，奇异纠缠表面，纠缠的数量大多是最大的自由理论，而反例存在于三维自由狄拉克费米子。对于由高阶导数重力描述的全息CPT，$χ$可以增加或减少，这取决于相关参数的符号。我们的研究结果可能揭示几何和量子纠缠之间更深刻的联系。
2016-04-23 hep-th
Corner contributions to holographic entanglement entropy
三维共形场论的纠缠熵包含了来自纠缠表面角点的普遍贡献。我们研究这些贡献的全息框架中，特别是，我们认为在体引力理论的高曲率相互作用的影响。我们发现，对于我们所有的全息模型，角的贡献只修改了一个整体的因素，但功能依赖于开角不修改的新的引力相互作用。我们还比较了角项对新引力耦合的依赖性与其他一些物理量的依赖性，并且我们表明，角项对应力张量的两点函数中出现的中心荷的贡献的比率是这里研究的所有全息理论的通用函数。将此全息结果与自由CFT的类似函数进行比较，我们发现在整个开度角范围内相当好的一致性。然而，在缠结表面变得光滑的极限中存在精确的匹配，即，角接近于$π$，我们推测相应的比率是所有三维共形场论的普适常数。在本文中，我们扩展了我们以前的信件arXiv：1505.04804中的全息计算，其中首次引入了这个猜想。
2015-08-18 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Corner Charge Fluctuation as an Observable for Quantum Geometry and Entanglement in Two-dimensional Insulators
本研究提出晶格上角电荷涨落的分离方案，证实其与量子几何直接相关，通过模型解析与数值验证证明其实验探针价值，并揭示自由费米子中量子几何与量子信息的关联。
2025-01-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Entanglement negativity in a two dimensional harmonic lattice: Area law and corner contributions
本文研究了具有近邻相互作用的二维无质量调和正方晶格在不同的畴结构下的基态部分转置矩和对数负性。在大区域的首阶，部分转置的一般矩与同阶约化密度矩阵的矩之比的对数负性和对数负性满足一个关于相邻区域共享曲线长度的面积律.我们给出了数值证据，这些量的面积律项的系数有关的面积律项的系数在Rényi熵。当相邻区域共享的曲线包含顶点时，在这些量中出现一个次引导对数项，并获得某些角对的角函数的数值。在顶点对应于解释角的特殊情况下，我们提供了数值证据，证明对数负性的角函数由1/2阶Rényi熵的角函数给出。
2017-04-19 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Exact results for corner contributions to the entanglement entropy and Renyi entropies of free bosons and fermions in 3d
当纠缠区边界存在尖角时，三维CFTs的纠缠熵和Renyi熵具有对数项，其系数即角函数与方案无关.在拐角变得平滑的极限中，拐角函数二次地消失，对于EE具有系数$σ$，对于Renyi熵具有系数$σ_n$。对于自由实标量和自由狄拉克费米子，我们解析地评估Casini，Huerta和Leitao的积分表达式，得到所有$n=2,3,\dots$的$σ$和$σ_n$的精确结果。$σ$的结果与最近的普适性猜想一致，即$σ/C_T = π^2/24$存在于所有的3d CFTs中，其中$C_T$是中心电荷。对于Renyi熵，比值$σ_n/C_T$并不表明类似的普遍性。然而，在极限$n \to \infty$，渐近值满足一个简单的关系，等于$1/(4π^2)$倍的自由标量/费米子的自由能的渐近值在$n$覆盖的3-球。
2015-06-30 hep-th
Universal corner entanglement of Dirac fermions and gapless bosons from the continuum to the lattice
量子临界流体对它的纠缠熵的面积定律具有普遍的次引导修正。在二维中，当划分涉及角$θ$的角时，子前导项是对数的，其中系数$a_α(θ)$用于$α$ -雷尼熵。在光滑极限$θ\!\to\!π$中，当QC点由共形场论（CFT）描述时，$a_1(θ)$产生应力张量的中心荷。对于一般的Rényi指数和角度，$a_α(θ)$是比较丰富的，但很少有一般性的结果.我们研究$a_α(θ)$集中在两个基准CFTs，自由狄拉克费米子和玻色子。我们进行数值晶格计算，以获得高精度的结果，在$θ,α$制度迄今尚未探索。我们推导出$a_α(θ)$的场论估计，包括新的精确结果，并证明了一个很好的定量匹配与我们的数值计算。我们还开发和测试强下界，这适用于自由和相互作用的QC系统。最后，我们评论的$a_α(θ)$的各种理论，包括相互作用的$O(N)$模型的近崩溃。
2016-06-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Cornering gapless quantum states via their torus entanglement
纠缠熵是研究物质复杂量子态结构的重要窗口。我们分析了通用部分的EE的无间隙系统放在环面在2D/3D，表示为$χ$。专注于尺度不变的系统，我们推导出一般的非微扰性质的形状依赖的$χ$，并揭示令人惊讶的关系，EE与角落的纠缠表面。我们获得了$χ$在二维/三维内的封闭形式的表达式，出现在共形场论（CFTs）的研究模型，并使用它们来获得ansatzes没有拟合参数的二维/三维自由玻色子CFTs。我们的数值晶格计算表明，ansatzes是高度准确的。最后，我们讨论了如何环面EE可以作为一个指纹的异国情调的国家，如无隙量子自旋液体，例如Kitaev的蜂窝模型。
2016-11-02 cond-mat.str-el hep-th
Bounds on corner entanglement in quantum critical states
在许多无隙量子系统中，纠缠熵的贡献来自2+1d中纠缠表面的角。其特征在于取决于开度角$θ$的通用函数$a(θ)$，并且包含相关的低能量信息。对于共形场论（CFTs），光滑极限$θ\to π$中的主要展开系数产生应力张量2点函数系数$C_T$。除此之外，人们对$a(θ)$知之甚少。在这里，我们表明，在光滑极限展开的下一项包含的信息超出了2-和3-点的应力张量。我们推测它编码了4点数据，使其更加丰富。此外，我们建立强约束，这和高阶光滑极限系数。我们还表明，$a(θ)$是下界的一个非平凡的功能乘以中心荷$C_T$，例如$a(π/2) \geq (π^2 \ln 2)C_T /6$。这个90度角的界限几乎被所有已知的结果所饱和，包括最近相互作用的威尔逊-费舍尔量子临界点（QCP）的数值。给出了Rényi熵的界。我们使用O（N）QCP，自由玻色子和狄拉克费米子CFTs，强耦合全息的，和其他模型来说明我们的研究结果。对Lifshitz量子临界点和3+1d中的锥奇点也给出了精确结果。
2016-01-26 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Corner functions from entanglement indices of harmonic lattices
本文研究二维谐振子晶格中相邻子集的对数负性与互信息，比较周期与固定端边界条件下的角函数，并考察三维晶格位置的Renyi熵及边界项。
2025-09-21 hep-th quant-ph
Lattice Unruh effect and world-line entanglement for the XXZ chain
对于XXZ链，我们在角点哈密顿量的基础上讨论了格点形式的Unruh效应与基态纠缠之间的关系。我们发现晶格的Unruh温度可以解释为$β_λ= 2π/a$，其中$λ$表示XXZ链的各向异性参数，并具有有效加速度$a=π/λ$.通过对$β_λ$的角哈密顿量的量子蒙特卡罗模拟，我们证明了围绕纠缠点的自旋世界线提供了对量子纠缠的直观理解.我们还提出了一个XXZ链模拟的探测器的热化纠缠谱与角的角时间演化定义的哈密顿量。
2019-06-25 cond-mat.quant-gas hep-th quant-ph
A holographic proof of the universality of corner entanglement for CFTs
出现了纠缠熵的普适对数项，即，$-a(Ω) \log(H/δ)$，当缠结表面具有尖角时，用于3d CFTs。$a(Ω)$是角开度角的函数，并且分别表现为$a(Ω\to π)\simeq σ(π-Ω)^2$和$a(Ω\to 0)\simeq κ/Ω$。最近，人们发现$σ/C_T=π^2/24 $（其中$C_T$是应力张量相关器中的中心电荷）对一般的三维CFTs是普适的。本文应用广义高曲率引力理论，给出了这一猜想的全息证明。我们还澄清了一些有趣的问题。首先，我们发现，与$σ/C_T$相比，$κ/C_T$不是通用的。其次，与爱因斯坦引力相关的下限$a_E(Ω)/C_T$可以被更高曲率的引力所破坏。最后但并非最不重要的是，我们发现在更高的维度上，CFTs也有类似的普遍规律。我们对这些新模型进行了全息测试。
2015-09-21 hep-th
Chiral gapped states are universally non-topological
University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文提出一个关于chiral能隙态角纠缠的普遍性质的广义Li-Haldane猜想，并揭示了其与拓扑场论的不同之处。
2026-02-04 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Entanglement Entropy from Corner Transfer Matrix in Forrester Baxter non-unitary RSOS models
使用角转移矩阵的方法，我们计算的二分纠缠雷尼熵的非酉共形极小模型实现的晶格自旋链哈密顿相关的Forrester Baxter RSOS模型在制度III的非临界扰动。这允许在一组明确的例子上显示，非幺正理论的雷尼熵在临界附近重新标度为相关长度的对数，其系数与有效中心荷成比例。这补充了一个类似的结果，最近建立的大小重新缩放在临界点，显示预期的协议的两个行为。我们还计算了第一次subleading不寻常的校正的标度行为，表明它是可表达的相关长度的各种分数幂的扩展，有关的差异$Δ-Δ_{\min}$的理论和最小的共形尺寸的字段之间的共形尺寸。最后，对Pearce和Seaton的非临界对数极小模型的极限提出了几点看法。
2015-09-15 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Entanglement and Topology in RG Flows Across Dimensions: Caps, Bridges and Corners
本文用全息方法研究部分紧化 QFT 跨维度 RG 流中球形区域纠缠熵随尺度的演化，揭示其与紧化空间拓扑几何及帽—桥—角相变的联系。
2022-12-31 hep-th
From the Corner Proposal to the Area Law
National Centre for Nuclear Research（国家核研究中心）；Faculty of Physics and Astronomy, University of Wroclaw（弗罗茨瓦夫大学物理与天文学学院）
本文通过构造量子角落对称群的相干态，计算其相对于这些态的纠缠熵，并推导出经典角落电荷，从而在 semiclassical 极限下恢复贝肯斯坦-霍金面积定律。
2026-06-04 gr-qc hep-th
Twist Operator BOPE and Entanglement Entropy in 2D Interface CFT
Weinberg Institute for Theoretical Physics, University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校温伯格理论物理研究所）
本文利用复制方法研究二维界面CFT的纠缠熵，发现界面OPE（BOPE）中的回旋算子边界回旋算子，并基于BOPE系数计算纠缠熵的O(1)贡献，进一步分析不同区间纠缠熵并与之前的全息结果进行比较。
2026-05-07 hep-th
Cubic trihedral corner entanglement for a free scalar
我们计算了无质量自由标量在3+1维纠缠区边界上立方三面角对$α$ -Renyi熵的普适贡献。普适数$v_α$表现为在缠结区域的大小上为对数的缩放项的系数。我们的数值计算发现，这个通用系数既有较大的幅度和相反的符号，诱导一个光滑的球形纠缠边界在3+1维，其中有一个众所周知的subleading对数标度。尽管存在这些差异，但由于我们有限尺寸晶格计算的不确定性，三面体系数$v_α$对雷尼指数$α$的函数依赖性与球的函数依赖性是不可区分的，球的函数依赖性是对无质量自由标量的解析已知的。我们评论的可能来源，这种$α$依赖性所产生的一般结构的（3+1）维共形场论，并建议计算过去的自由标量，可以进一步阐明的一般结构的三面体发散的雷尼熵。
2017-03-09 cond-mat.str-el hep-th
Branch Point Twist Field Form Factors in the sine-Gordon Model II: Composite Twist Fields and Symmetry Resolved Entanglement
在本文中，我们继续在第一部分中发起的计划，即在sine-Gordon模型中的纠缠措施的研究。在这两个部分中，我们都集中在一个特定的技术，即著名的1+ 1维可积量子场论中的分支点扭曲场的纠缠度和措施之间的联系。我们的论文首次将这种技术应用于一个非对角理论，涉及粒子谱，正弦戈登模型。在第二部分中，我们将重点关注一种不同的纠缠度量，即对称分辨纠缠，并利用理论的U（1）对称性，发展其相关的扭曲场描述。在这种情况下，传统的分支点扭曲场不再是所需的场，而是我们必须研究它们的一个复合推广，它可以被理解为标准分支点扭曲场和与U（1）对称性相关的sine-Gordon指数场融合而产生的场。所得到的复合扭转场具有通常允许形状因子扩展的双曲子。在本文中，我们写了相关的形状因子方程，并解决了他们的各种例子中的呼吸部门使用的方法角量化。我们表明，在有吸引力的制度，这是该部门提供的对称性解决熵，雷尼和冯诺依曼的主要贡献。我们计算了后者在一个大的区域大小的限制，并表明它们满足均分的性质，即领先的贡献对称解决纠缠是独立的对称扇区。
2021-11-15 cond-mat.stat-mech hep-th
Curved Corner Contribution to the Entanglement Entropy in an Anisotropic Spacetime
在这篇文章中，我们探讨了各向异性和非共形理论中奇异区域的全息纠缠熵的发散性和普适项，这些理论与具有超标度破坏的几何是全息对偶的，由两个参数$z$和$θ$参数化。研究了各向异性空间中任意$θ$和$z$的曲线角点.我们选择的区域是形状不变的时空标度下。对于这种情况下，我们表明，奇异性的纠缠熵的贡献取决于$z$和$θ$值。我们确定的各种分歧，可能会出现的结构，特别是那些引起的对数或双对数项形式的普遍贡献。在$z>1$范围内，对于具有整数$k$和$θ=0$的值$z=2k/(2k-1)$，Lifshitz几何，我们发现双对数项。在$z<0$范围内，对于具有某个整数$n$的值$θ=1-2n|z-1|$，我们发现对数项。
2022-10-22 hep-th
Generalized Symmetry Resolution of Entanglement in CFT for Twisted and Anyonic sectors
本研究针对带非可逆对称性的(1+1)维CFT，提出基于扭结与任意子扇区的纠缠熵广义对称分解方法，定义了相关广义荷矩，并发现紫外次领头阶纠缠均分破缺的现象。
2024-09-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Imaginary part of timelike entanglement entropy
本文通过扭曲算符的 Wick 转动研究类时纠缠熵的虚部，利用算符乘积展开计算扭曲算符与时间导数的对易子，推导出修正公式并推广到高维条形子区域，揭示其与一阶时间导数对易子的关系。
2024-11-26 gr-qc hep-th quant-ph
Boundary-corner entanglement for free bosons
在有边界的时空上定义的量子场论中，纠缠熵表现出对普遍存在的面积定律的次级边界诱导修正。在共形场论（CFT）描述的临界点处，以及当纠缠表面与空间的物理边界相交时，熵中出现了新的普适项，并编码了关于边界CFT的有价值的信息。在$2+1$维中，通用的次引导边界项是对数的，系数$b(θ)$取决于缠结表面与边界相交的角度$θ$以及边界条件（BC）。在本文中，我们进行了数值研究的$b(θ)$的自由玻色子在有限大小的正方形晶格。我们发现一个令人惊讶的准确拟合我们的晶格结果和相应的全息函数在文献中。我们还评论的比例$b''(π/2)/A_T$，其中$A_T$是中心荷在应力张量的近边界扩展，全息分析表明，它可能是一个普适量。虽然我们有证据表明，这一比例是违反了自由玻色子与狄利克雷BC，我们猜想它的有效性之间的狄利克雷和诺依曼BC均匀分裂的自由玻色子。
2019-05-06 cond-mat.str-el hep-th
Geometric entanglement in integer quantum Hall states with boundaries
有界性是量子多体系统的一个丰富的运动场，因为它们可以导致新的自由度，如拓扑相中的受保护边界态。本文通过空间区域的约化密度矩阵研究了有边界条件下整数量子霍尔系统的基态。我们在最低的朗道水平上工作，并选择我们的区域以任意角度与边界相交。纠缠熵（EE）包含了来自手征边缘模的对数贡献，并符合相应的共形场论预测。我们发现了一个额外的贡献，由于边界角。我们利用约化密度矩阵的本征态进一步分析了纠缠的空间结构，并构造了一个空间分辨的纠缠模型，阐明了物理边界和区域几何形状对约化密度矩阵的影响.最后，我们讨论了我们的研究结果的影响，其他拓扑阶段，以及量子临界系统，如共形场论在2个空间维度。
2019-11-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Expectation values of twist fields and universal entanglement saturation of the free massive boson
大质量可积量子场论（QFT）中真空期望值（VEV）的计算是一个非平凡的重整化群“连接问题”--与大、短距离渐近性有关--并且通常是未解决的。这在纠缠熵的背景下是特别相关的，其中分支点扭曲场的VEV给出了普遍的饱和预测。我们提出了一种计算QFT中连续对称性扭曲场的VEV的新方法。该方法基于连续对称参数下的微分方程，给出了自由QFT中在两粒子水平截断的无穷形状因子级数形式的VEV。我们通过研究自由模型中的U（1）扭曲场来验证这个方法，U（1）扭曲场与分支点扭曲场简单相关。我们提供了第一个精确的公式，在大量的非紧化的自由玻色子模型，检查对一个独立的计算的基础上角量子化的VEVs。我们表明，对数项，忽略了在原来的工作Callan和Wilczek [物理。B333（1994）]，出现在无质量和有质量的情况下。这意味着，与Bianchini和Castro-Alvaredo [Nucl.Phys.B913（2016）]的数值形状因子观测一致，标准幂律短距离行为通过对数因子进行了校正。我们讨论了如何这给出了一个单一的间隔在近临界谐波链的纠缠熵饱和的通用公式，包括日志日志校正。
2017-06-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Crossing-symmetric Twist Field Correlators and Entanglement Negativity in Minimal CFTs
研究了$\mathbb Z_N$轨道上的共形扭场四点函数。我们详细研究的情况下，$N=3$和分析理论得到的复制$N$倍的极小模型与中心荷$c<1$。利用覆盖映射技术，得到了扭转场关联函数在中心荷为$Nc$的球共形块上的快速收敛展开式。我们讨论了形式主义在CFT中两个不相交区间纠缠中的广泛应用，特别是我们提出了部分转置约化密度矩阵的共形块展开。最后，我们改进了以前确定的亏格两个模块化自助的酉CFTs的结构常数的界限。
2021-10-30 cond-mat.stat-mech hep-th
Relating bulk to boundary entanglement
量子多体系统在存在边界的情况下具有丰富的结构。本文从纠缠熵的角度研究了有边界条件下的共形场论和Lifshitz场论的基态。对于一般尺度的理论族，我们将体理论中的纠缠熵中的普适项与有边界理论中的相应项联系起来。这个关系对某些边界中心荷施加了一个条件。例如，在$2+1$维，我们表明，角诱导的对数项的自由CFTs和某些Lifshitz理论是简单地涉及到那些出现时，角接触边界。我们测试我们的研究结果的晶格，包括数值实现诺依曼边界条件。我们还提出了一个模型，边界广泛的互信息模型，与边界的纠缠熵是纯几何的CFT。这个模型显示了与狄拉克费米子和某些具有全息对偶的超对称CFTs相同的体边界连接。最后，我们讨论了如何将我们的结果推广到所有维度以及大质量量子场论。
2022-09-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Two-cylinder entanglement entropy under a twist
研究了2+1和3+1维时空环面上标度不变理论的von Neumann和Rényi纠缠熵（EE）.我们专注于空间双分区的环面成两个圆柱体，并允许扭曲的边界条件沿不可收缩的周期。对相对论玻色子和狄拉克费米子共形场论的普适性E，以及费米子二次带接触和具有$z=2$ Lifshitz标度的玻色子，得到了各种解析和数值结果. EE的形状依赖性清楚地区分这些理论，虽然有趣的相似之处被发现在某些限制。我们还研究了EE的演变时，引入质量失谐系统从其标度不变点，通过采用重整化EE，超越了天真的减法的面积法。在某些情况下，我们发现RG流下的环面EE的非单调行为，这将其与盘的EE区分开来。
2017-04-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Symmetry Resolved Entanglement of Excited States in Quantum Field Theory I: Free Theories, Twist Fields and Qubits
在自由可积量子场论的基态以上激发有限个准粒子所产生的过量纠缠在文献中已经得到了相当广泛的研究。已经发现，它具有非常简单的形式，仅取决于激励的数量及其统计。现在有越来越多的证据表明，这样的公式也适用于相互作用，甚至更高维的量子理论。本文研究了这种零密度激发态的纠缠度，主要研究对称性分辨纠缠，即具有内对称性的1+ 1维量子场论。激发态和基态之间的带电矩之比（从中可以得到对称性分辨的纠缠熵）采用非常简单和普遍的形式，除了激发的数量和统计之外，现在还取决于对称电荷。利用形状因子技术，我们得到了具有$U(1)$对称性的复自由理论的矩比和对称分辨纠缠熵。对于简单的量子比特状态，也可以找到相同的公式。
2022-07-15 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement entropy of two disjoint intervals from fusion algebra of twist fields
研究了共形场论极小模型中两个不相交区间的纠缠和Renyi熵。我们利用扭曲场的共形块展开和融合规则，定义了约化密度矩阵的n次幂迹的椭圆参数的系统展开。只保留前几项，我们得到一个近似表达式，很容易解析地继续到n->1，导致纠缠熵的近似公式。这些预测检查对一些已知的确切结果，以及对现有的数值数据。
2011-12-06 hep-th
Note on Renyi vertex contributions and twist operator weights for free scalar fields
本文给出了在自由标量场情形下，关于Renyi熵的泛角贡献与扭算子共形权之间关系的Quebrio，Myers和Witczak-Krempa猜想的解析证明.
2015-09-02 hep-th
On one-loop entanglement entropy of two short intervals from OPE of twist operators
利用扭曲算符的算子乘积展开，研究了二维共形场论中复平面上两个小交比区间$x$的单圈纠缠熵.我们只关注单圈纠缠熵而不是一般的$n$ Rényi熵，这使得计算更加容易.考虑了应力张量对$x^{10}$阶的贡献，$W_3$算子对$x^{12}$阶的贡献，以及$W_4$算子对$x^{14}$阶的贡献. CFT结果与重力场结果一致。
2016-06-08 hep-th
Temporal Entanglement from Twist Correlators in 2d Conformal Field Theory and Holography
INFN, Sezione di Firenze（意大利国家核物理研究所佛罗伦萨分部）；Institute of Theoretical Physics and Mark Kac Center for Complex Systems Research Jagiellonian University（雅盖隆大学理论物理研究所与马克·凯克复杂系统研究中心）；Dipartimento di Fisica e Astronomia, Università di Firenze（佛罗伦萨大学物理与天文学系）；Department of Physics and Astronomy, Ghent University（根特大学物理与天文学系）
该研究在二维共形场论中通过解析延拓复制扭关联器制定类时纠缠熵及其Rényi扩展，在三维全息术中用半经典边界关联器推导复极值面处方，通过多种设置验证，揭示算符排序对复值熵虚部的影响，预测了AdS-Vaidya不同结果。
2026-07-16 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Scaling of entanglement entropy at deconfined quantum criticality
我们发展了一种非平衡增量方法来计算Rényi纠缠熵，并通过大规模量子蒙特卡罗模拟研究了它在退禁闭临界点（DQC）的标度行为.为了对该方法进行基准测试，我们首先证明了在O（3）跃迁的共形不变临界点处，纠缠熵表现出具有对数角修正的面积律的普适标度行为，得到的角修正指数代表了临界理论的当前中心荷.然后，我们继续讨论去限制量子临界点，在那里，虽然我们仍然观察到类似的标度行为，但指数非常不同。即，角校正指数被发现为负。这种负指数与酉共形场论中Rényi纠缠熵的正性条件形成鲜明对比。我们的研究结果明确地揭示了DQC和量子临界点（QCP）之间的根本差异所描述的酉CFTs。
2022-01-03 cond-mat.str-el hep-th
Corrections to scaling for block entanglement in massive spin-chains
本文考虑一维有质量可积模型（如Heisenberg和Ising自旋链）中的Renyi熵S_n可通过角转移矩阵对角化。利用角转移矩阵与维拉索罗代数的关系，通过显式例子，证明了在共形不变临界点附近，当关联长度xi有限但很大时，标度修正具有特殊形式xi^（-x/n），其中x是共形理论中相关算子的维数.这让人想起了无隙链的结果，并且应该对任何接近共形临界点的大质量一维模型都是有效的。
2010-08-31 cond-mat.stat-mech hep-th
Generalizing the entanglement entropy of singular regions in conformal field theories
我们研究了奇异区域的纠缠和Rényi熵的发散结构和普适项。首先，我们表明，$(3+1)$ -维自由共形场论（CFTs），从顶点发出的纠缠区域产生了一个普遍的贡献$S_n^{\rm univ}= -\frac{1}{8π}f_b(n) \int_γ k^2 \log^2(R/δ)$，其中$γ$是由纠缠表面与中心在顶点的单位球相交形成的曲线，和$k$其外在曲率的痕迹。而对于圆形和椭圆锥，这一项再现了一般的CFT结果，它消失的多面体角。对于这些，我们认为，普遍的贡献，这是对数，是不是由一个局部积分控制，而是它依赖于细节的CFT在一个复杂的方式。我们还研究了3+1维楔形奇点的纠缠熵与角度的关系。这是针对平滑极限中的一般CFTs以及在一般角度下使用自由和全息CFTs来完成的。在后一种情况下，我们表明楔形贡献与$(2+1)$维全息CFT中角区域的纠缠熵不成比例。最后，我们表明，在一个点接触的两个区域的互信息不一定是发散的，只要接触是通过一个足够尖锐的角落。同样，我们提供了奇异纠缠区域的例子，与光滑表面相比，这些区域不修改纠缠熵的发散结构。
2019-05-17 cond-mat.str-el hep-th
Entanglement Entropy and Twist Fields
量子系统的子系统的纠缠熵在副本方法中通过约化密度矩阵的n次幂的迹关于n的解析延拓来表示。这个迹线可以被认为是一个由原系统的n个独立副本组成的系统中一个合适的可观测量的真空期望值。我们用这个属性来数值计算它在一些二维临界系统，在那里它可以与Calabrese和Cardy，谁写的共形场论的扭曲场的关联函数方面的相同数量的结果进行比较。虽然这两个计算完全匹配，即使在有限的系统中，当分析的子系统由一个单一的区间，他们不同意的子系统是由一个以上的连接部分。这种分歧的原因进行了解释。
2008-11-26 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Entanglement Entropy and Phase Space Density: Lowest Landau Levels and 1/2 BPS states
研究了$2+1$维$N$非相对论费米子系统在最低朗道能级（LLL）态下任意子区的纠缠熵。利用这些状态的辅助$1+1$维费米子系统的连接，我们推导出一个表达式的领先大$N$贡献的期望值的相位空间密度算符在$1+1$维。对于适当的子区域，后者可以用它的半经典的费米子-费米子值来代替，得到可以解析计算的显式积分表达式。我们发现，在纠缠熵的主导项是一个周长的法律与形状无关的系数。此外，我们得到了额外的贡献从纠缠曲线上的尖角的解析表达式。周长和角块都与现有的特殊分区的计算很好地吻合。我们的结果与整数量子霍尔效应问题以及$S^3$上的$\mathcal N=4$ Yang Mills理论的半BPS部分有关。在后一种情况下，我们考虑的纠缠是目标空间中的纠缠。我们评论可能的影响规范重力对偶。
2022-02-28 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Entanglement susceptibilities and universal geometric entanglement entropy
纠缠熵（EE）可以度量一个空间子区域与其补子区域之间的纠缠，它提供了关于量子态的关键信息。在这里，而不是专注于特定的区域，我们研究的纠缠熵的变化与纠缠表面的小变形。这就引出了纠缠态的概念。这些将EE的变化与子区域的几何变化联系起来。我们确定了一个大类的规模不变的状态，如共形场论的基态，和系统与Lifshitz标度，其中包括由无序不动点的领导纠缠的可达性的形式。然后，我们使用的非线性度来推导出由于纠缠表面中的非光滑特征而产生的普遍贡献：2D中的角，以及3D中的圆锥和三面体顶点。最后讨论了Renyi熵的推广。
2018-10-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Entanglement Dynamics after a Quench in Ising Field Theory: A Branch Point Twist Field Approach
将计算纠缠熵的分支点扭场方法推广到1+1维有质量量子场论中的含时问题。我们专注于最简单的例子：在伊辛场论从初始质量$m_0$到最终质量$m$的质量淬火。主要的分析结果是从一个微扰展开的扭曲场的一点函数在后淬火准粒子基础。预期的线性增长的雷尼熵在大倍$mt\gg 1$出现从微扰计算在二阶。我们还表明，Rényi和冯诺伊曼熵，在无限大的体积，包含subleading振荡的贡献频率$2m$和振幅成比例的$(mt)^{-3/2}$。振荡项正确预测的替代扰动系列，在预淬火准粒子的基础上，我们也讨论。在标度极限下对伊辛链进行的晶格数值计算的比较表明，与量子场论的预测非常一致。我们还发现了扭曲场纠缠子的聚集性，这意味着纠缠熵与子系统边界点的数目成正比。
2019-07-26 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The Aharonov-Bohm Effect on Entanglement Entropy in Conformal Field Theory
本文研究了一维环上（1+1）维共形场论中Aharonov-Bohm效应对纠缠熵的影响。磁场被限制在环内，即在环上存在威尔逊圈。与威尔逊圈成比例的Aharonov-Bohm相位因子被表示为扭曲算子的插入。本文精确地计算了自由带电标量场中扭算符的四点函数的Renyi熵。
2017-05-01 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Time Evolution of the Symmetry Resolved Entanglement Entropy after a Mass Quench
本文研究Ising场论中质量淬火后对称性分辨纠缠熵的非平衡动力学，利用form factor技术计算支点扭转场一点函数，发现其随时间线性增长并伴有振荡修正，与准粒子图像一致。
2025-07-16 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Multipartite Entanglement Can Probe Wormhole Moduli Invisible to Bipartite Entanglement
Yonago College, National Institute of Technology（米子工业高等专门学校）；National Tsing Hua University（国立清华大学）；Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）
本文发现，在有限Fenchel-Nielsen扭曲下，$\tt q=4$多熵能探测到完整二分RT熵向量不变的虫洞模空间区域中的扭曲，从而证明多体纠缠可揭示二分纠缠无法看到的体几何信息。
2026-09-30 hep-th
Gravitational Rényi entropy from corner terms
本文提出一种基于 Hayward 角项的第一性原理方法计算引力 Rényi 熵，通过切割含锥形奇点的流形计算特定态的熵，无需正则化且可推广至高曲率引力理论。
2024-06-26 gr-qc hep-th
Holographic entanglement entropy in AdS4/BCFT3 and the Willmore functional
我们研究了在静态引力背景下AdS 4/BCFT 3对应中具有任意形状的空间区域的全息纠缠熵，重点研究了当UV截止消失时其展开中相对于面积律项的次主导项.得到了依赖于锚定在纠缠曲线上的最小面积曲面的单位向量法向的解析表达式。当大块时空是AdS 4的一部分时，这个公式变成了Willmore泛函，其边界项在极小曲面上进行评估，该极小曲面被视为具有边界的三维平坦欧氏空间的子流形。对于某些光滑区域，包括圆盘与平面或圆形边界不相交的情况，给出了有限项的解析表达式。当空间区域包含与边界相邻的角时，子前导项是对数发散，其系数由解析已知的角函数确定，并且该结果也被恢复。一种数值方法被用来构造极值曲面锚定到任意形状的纠缠曲线。这种分析既用来检验一些解析结果，又用来数值地求出离平边界有限距离的某些椭圆的全息纠缠熵的有限项。
2018-05-29 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Entanglement of the $3$-State Potts Model via Form Factor Bootstrap: Total and Symmetry Resolved Entropies
本文将形状因子自举方法应用于$q\leq 3$的$q$态Potts模型中的分支点扭曲场.对于$q=3$，这是一个可积的相互作用量子场论与内部离散的$\mathbb{Z}_3$对称性，因此提供了一个理想的起点，调查的对称性解决纠缠熵。然而，更一般地，对于$q\leq 3$，标准的雷尼和纠缠熵也可以通过引导程序访问。在我们的工作中，我们提出了形状因子解决方案的标准分支点扭曲场与$q\leq 3$和复合（或对称解决）分支点扭曲场与$q=3$。在这两种情况下，求解两个粒子的形状因子方程，并通过$Δ$求和规则仔细检查解。利用我们的分析预测，我们计算了领先的有限尺寸修正的纠缠熵和纠缠均分为一个单一的间隔在基态。
2021-08-24 cond-mat.stat-mech hep-th
Branch Point Twist Field Form Factors in the sine-Gordon Model I: Breather Fusion and Entanglement Dynamics
量子sine-Gordon模型是最简单的有质量相互作用可积量子场论，其两粒子散射矩阵一般是非对角的。因此，这是一个得到广泛研究的模式，特别是在自助方案的背景下。在本文中，我们计算的形状因子的一个特殊的局域场称为分支点扭曲场，其关联函数的纠缠措施的积木。我们认为有吸引力的制度，该理论poseses的粒子谱组成的孤子，反孤子（相反的$U(1)$收费）和几个（中性）呼吸。在呼吸者部门，我们利用融合过程来计算较重的呼吸者的形状因子从那些较轻的。我们将我们的结果应用于研究的纠缠动力学后，一个小的质量淬火和短时间。我们发现，在存在两个或两个以上的呼吸的冯诺依曼和雷尼熵显示无阻尼振荡的时间，其频率是成比例的均匀呼吸质量和其振幅是成比例的呼吸的一个粒子的形状因子。
2021-05-20 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Two-Point Functions of Composite Twist Fields in the Ising Field Theory
在一维量子场论中，所有两体纠缠的标准度量都可以用分支点扭曲场的双折射子来表示，这里用$\mathcal{T}$和$\mathcal{T}^\dagger$来表示。这些是对称领域相关的循环置换对称的副本理论和具有最小的共形尺寸在临界点。最近，其他扭曲场（复合扭曲场），通常是更高的维度，已被证明在研究一种新的纠缠度量中发挥作用，称为对称分辨纠缠熵。本文给出了伊辛场论中复合扭转场两点函数的精确表达式。在这样做的时候，我们扩展的技术最初开发的标准分支点扭曲场的自由理论，以及现有的计算，由于霍瓦特和卡拉布雷斯的相同的两点函数，集中在领先的大距离的贡献。研究了复合扭场$\mathcal{T}_μ$及其共轭$\mathcal{T}_μ^\dagger$的基态两点函数。在临界时，该场可以被定义为$\mathcal{T}$和无序场$μ$的算子乘积展开中的主导场。我们找到了一个一般公式为$\log \langle \mathcal{T}_μ(0) \mathcal{T}^\dagger_μ(r)\rangle$和（的衍生物），其解析延续到正实副本数大于1。我们检查我们的公式的一致性表明，在短距离，它完全再现了预期的共形尺寸
2023-01-04 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Branch Point Twist Field Correlators in the Massive Free Boson Theory
众所周知的一维多体量子系统中的纠缠度量，如纠缠熵和对数负性，可以用复制量子场论中称为分支点扭曲场的局域场的关联函数来表示。在这种“副本”的方法中，纠缠度的计算通常涉及副本数量的数学上非平凡的解析延拓。本文考虑1+1维有质量（非紧化）自由玻色子理论中扭场的两点函数及其解析延拓。这是已知扭转场的所有矩阵元的少数理论之一，因此我们可以希望非常精确地计算关联函数。研究了两个特殊的两点函数，它们分别与半无限不相交区间的对数负性和一个区间的纠缠熵有关。我们表明，我们的处方的解析延拓产生的结果是完全符合共形场论的预测在短距离的限制。我们提供了数值估计的通用量和它们的比率，无论是在无质量（扭曲场结构常数）和大规模（扭曲场的期望值）理论。我们发现，特定的比例是由不同的形状因子展开。我们提出这样的分歧干除了预期的幂律行为的两点函数在短距离的对数因子的存在。令人惊讶的是，在临界状态下，这些修正对长度为L的一个区间的纠缠熵产生log（logL）修正。这个迄今为止被忽视的结果与卡拉布雷斯、卡迪和托尼的结果一致，并由布隆多-富尼耶和多永独立推导出来（准备中）。
2016-11-15 cond-mat.stat-mech hep-th
Form factors of branch-point twist fields in quantum integrable models and entanglement entropy
本文计算了对角散射矩阵可积量子场论中大子系统尺寸下两体纠缠熵的主导修正。我们发现了一个非常普遍的结果，只依赖于粒子谱的理论，而不是散射矩阵的细节。我们采用“复制技巧”，从而获得的熵作为相对于n的子系统的降低密度矩阵的n次幂的迹的导数，在n=1处评估。我们工作的主要新颖性是在量子场论中引入了一种特殊类型的扭曲场，这种扭曲场与n-单黎曼曲面中的分支点自然相关。它们的两点函数直接给出了约化密度矩阵的n次幂迹的标度极限。利用可积性，我们使用这个两点函数的扭曲场的形状因子方面的扩展，为了评估它在大距离的两粒子近似。虽然这是一个众所周知的技术，新的几何形状的问题意味着修改的形状因子方程所满足的标准本地领域的可积量子场论。我们推导出新的形状因子方程，并提供解决方案，我们专门的伊辛和sinh-戈登模型。
2007-10-16 hep-th quant-ph
Charged moments and symmetry-resolved entanglement from Ballistic Fluctuation Theory
Department of Mathematics, King’s College London（伦敦国王学院数学系）
本研究基于球形波动理论，推导了自由费米子在不同条件下的带电Rényi熵，并验证了量子淬火后的结果与准粒子图景的一致性。
2026-02-12 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Universal Entanglement Dynamics of Unitary Operators
Northwestern University（西北大学）；Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室）；University of Chicago（芝加哥大学）；University of Arizona（亚利桑那大学）
本文证明幺正算子纠缠能力在相对相位为0或π的角点处平稳，并给出其用七个局域幺正不变量表示的公式，适用于满足U²∝I的门，如克利福德门，并通过例子展示极值类型。
2026-09-10 hep-ph hep-th nucl-th
Can Multipartite Entanglement Probe Wormhole Moduli Invisible to Bipartite Entanglement?
National Tsing Hua University（国立清华大学）；Kyoto University（京都大学）
本文研究多体纠缠能否探测二分纠缠不可见的虫洞模量，在四边界AdS$_3$虫洞族中分析发现，沿对称线全局最小q=4多熵在参数范围内对扭转τ不敏感，直至二分RT熵开始敏感。
2026-09-30 hep-th
