Lax pairs on Yang-Baxter deformed backgrounds
我们明确地导出了杨-巴克斯特变形背景下弦论的拉克斯对，1）非对易规范理论的引力对，2）S $^5$的$γ$ -变形，3）薛定谔时空和4）整体AdS $_5$的阿贝尔扭曲。然后利用简单的替换规则得到了拉克斯对的一个简洁的推导。此外，上述每一种变形都可以用规则重新解释为具有未变形背景的扭曲周期边界条件。作为另一种推导，非对易规范理论的引力场的拉克斯对是通过取一个标度极限从一个$q$ -变形的AdS $_5\times$ S $^5$的Lax对中复制出来的.
2015-10-30 hep-th math-ph math.MP
Boundary Lax pairs for the $A_{n}^{(1)}$ Toda field theories
基于最近制定的一般计划来构建边界拉克斯对，我们开发了这个系统的$A_n^{(1)}$仿射户田场论（ATFT）的建设。我们明确地给出了该层次的前两个模型，即sine-Gordon（$A_1^{(1)}$）模型和$A_2^{(1)}$模型。$A_2^{(1)}$ Toda理论是展示两种不同类型边界条件的层次结构的第一个非平凡例子。在这里，我们提供了新的表达式与这两种类型的边界条件的边界拉克斯对。
2009-05-21 hep-th math-ph math.MP
Lattice modified KdV hierarchy from a Lax pair expansion
通过对格点修正的KdV方程的拉克斯对系统地增加项，我们得到了一个可积方程的层次。方程组之间通过递归关系相互联系。这些递归关系明确解决，使每个方程的层次及其拉克斯对是已知的。
2012-07-22 math-ph math.MP nlin.SI
The Lax pair for the fermionic Bazhanov-Stroganov $R$-operator
我们从Bazhanov-Stroganov的R-算子三参数椭圆参数化的费米子公式出发，导出了格点上自由费米子模型的Lax联系。它导致的Yang-Baxter和修饰的Yang-Baxter方程的差异类型的光谱参数之一，这是最合适的形式，以获得任何相对论模型的自由费米子在连续极限。
2020-11-05 hep-th math-ph math.MP
On matrix Painlevé-4 equations. Part 2: Isomonodromic Lax pairs
对于作者在arXiv：2107.11680中发现的所有Painlevé-4型非等价矩阵系统，给出了等单径拉克斯对.从这些系统的矩阵Painlevé-2方程的限制过渡被发现。
2021-10-23 math-ph math.MP nlin.SI
Lax pairs of discrete Painlevé equations: $(A_2+A_1)^{(1)}$ case
本文提供了一种利用约化超立方体结构构造离散潘勒韦方程的拉克斯对的综合方法。特别地，我们考虑了具有$(A_2+A_1)^{(1)}$型仿射Weyl群对称性的$A_5^{(1)}$ -曲面$q$ -Painlevé系统.发现了两个新的拉克斯对。
2016-11-10 math-ph math.MP nlin.SI
Lax pairs for the discrete reduced Nahm systems
我们离散的拉克斯对减少Nahm系统，并证明其等价性与Kahan-Hirota-Kimura离散化过程。我们表明，这些拉克斯对保证可积的离散约化的Nahm系统提供了一个不变的。此外，我们用一个例子表明，Nahm系统不能解决一般的问题，表征Kahan-Hirota-Kimura离散化的可积性。
2020-09-03 math-ph math.MP nlin.SI
Trivially Related Lax Pairs Of The Sawada-Kotera Equation
我们表明，最近推出的拉克斯对的泽田-Kotera方程是不是一个新的，但平凡相关的已知旧的拉克斯对。利用旧的拉克斯对与微分约束任意算子的所谓平凡合成，我们给出了KdV和Sawada-Kotera方程的平凡拉克斯对的一些例子。
2015-01-26 math-ph math.CA math.MP
Stäckel transform of Lax equations
通过将多参数Stäckel变换应用于从种子类中适当选择的系统的拉克斯对，构造了一类Stäckel系统的拉克斯对.对于一个给定的Stäckel系统，所获得的一组非等价的拉克斯对参数化的任意函数。
2019-01-08 math-ph math.MP nlin.SI
Lax pairs for additive difference Painlevé equations
明确地得到了$E_7^{(1)}$型可加差分潘勒韦方程的拉克斯对为某些标量形式的线性差分方程.利用Lax方程系数的某些特征，证明了拉克斯对的相容性。还通过退化给出了$E_6^{(1)}$、$D_4^{(1)}$和$A_3^{(1)}$型的一些拉克斯对。
2016-04-09 math-ph math.CA math.MP
Lax pair formulation of the N=4 Toda chain (KdV) hierarchy in N=4 superspace
给出了N =4超空间中N=4超对称Toda链（KdV）族的拉克斯对和Hamilton表示.在N=4的超空间中，导出了用Lax算子表示的玻色流无穷塔的一般公式.构造了一个新的N=4的局部流超场基，并建立了它在N= 4O（4）超共形超流中的嵌入.证明了在N=4的超空间中，流具有五个复共轭和一个无限维离散对称群。建立了文献中N=4超空间中层次的两种描述之间的关系。所有已知的N=2超场表示的N=4 KdV的层次是来自我们的N=4超空间Lax表示。
2002-03-05 hep-th math-ph math.MP
A search for integrable evolution equations with Lax pairs over the octonions
本研究针对八元数变量，采用基于KdV与mKdV标度权重的标度假设方法，推导八元数上线性微分算子构成Lax对的条件，最终找到四个新的带算子Lax对的可积演化方程。
2025-02-23 math-ph math.MP nlin.SI
On the field analogue of elliptic spin Calogero-Moser model: Lax pair and equations of motion
本文为经典自旋椭圆Calogero-Moser模型的场论类比构造了Lax对，证明其满足带非期望项的Zakharov-Shabat方程，并在特定约化下恢复无自旋场论Calogero-Moser模型的已知Lax对。
2025-02-22 hep-th math-ph math.MP
True and fake Lax pairs: how to distinguish them
将发展方程零曲率表示的规范不变描述应用于区分伪拉克斯对和真拉克斯对的问题。真拉克斯对和假拉克斯对的主要区别在于它们的循环基的结构。
2020-08-27 math-ph math.AP math.MP
A note on Lax pairs of the Sawada-Kotera equation
我们证明了新的拉克斯对的泽田-Kotera方程，最近发现的希克曼，赫里曼，Larue，和Goktas，和著名的老拉克斯对的这个方程，认为在零曲率表示的形式，是规范相互等价的当且仅当谱参数是非零的，而零谱参数的非规范变换是必需的。
2014-08-19 math-ph math.MP nlin.SI
Lax Pairs for Edge-constrained Boussinesq Systems of Partial Difference Equations
将Nijhoff和Bobenko & Suris推导偏差分方程（PDeltaEs）的拉克斯对的方法应用于边约束Boussinesq方程组。这些系统被定义在一个四边形上。它们在立方体周围是一致的，但它们包含定义在四边形边上的方程。通过适当地将边缘方程的算法，它是直接得到最小尺寸的Lax矩阵。由此得到的3 × 3 Lax矩阵不是唯一的，而是规范等价的。连接各种Lax矩阵的规范矩阵。它还表明，每个Boussinesq系统承认一个4 × 4的Lax矩阵。对于每个系统，明确给出了不同大小的Lax矩阵之间的类规范变换。为了说明连续系统与格点系统之间的相似性，本文简要讨论了非线性偏微分方程拉克斯对的规范等价性概念。找到PDeltaE的拉克斯对的方法是算法的，并且正在Mathematica中实现。本章的拉克斯对计算有助于进一步改进和扩展正在开发的软件的功能。
2019-09-24 math-ph math.MP nlin.SI
Boundary Lax pairs from non-ultra local Poisson algebras
本文研究了连续直线上的非超局部线性Poisson代数。这些代数的表示的适当组合产生新的广义线性泊松代数或“边界”扩展的表示。它们是由一个“边界”标量矩阵参数化，并取决于另外一个反自同构的选择。新的代数是已知的二次量子边界代数的经典线性对应。对于任何参数的选择，原泊松代数的非超局部贡献消失。我们还系统地构造了相应的经典拉克斯对。经典的边界PCM模型作为一个物理例子进行了检查。
2009-06-11 hep-th math-ph math.MP
R-matrix valued Lax pair for elliptic Calogero-Inozemtsev system and associative Yang-Baxter equations of ${\rm BC}_n$ type
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文提出BC_n型椭圆Calogero-Inozemtsev系统的R矩阵值Lax对，并利用Baxter的8顶点R矩阵进行构造，同时探讨了其在长程自旋链中的可积性。
2026-01-14 hep-th math-ph math.MP
Geometrization of the Lax Pair Tensors
在有Cartan挠率张量的情况下，给出了拉克斯对方程的张量形式，使之成为一种紧凑的几何透明形式。详细分析了含有Lax张量的三维时空。拉克斯张量方程的解包括有趣的例子，如可分离坐标和户田格。
2001-04-03 gr-qc math-ph math.MP
Lax Pairs for Linear Hamiltonian Systems
本文构造了线性Hamilton微分方程组的拉克斯对。特别是，Gröbner基地用于计算。证明了在构造拉克斯对时出现的映射是Poisson映射。研究了由拉克斯对得到的系统第一积分的各种性质。
2019-01-30 math-ph math.DS math.MP
Holomorphic, rational Lax pairs of a $q$-discrete Painlevé VI equation
针对 $q$-离散 Painlevé VI 方程，本文构造若干在单值矩阵无穷远留数特征值相等时仍有效的全纯有理矩阵 Lax 对。
2025-10-03 math-ph math.MP nlin.SI
On the Equivalence of Different Lax Pairs for the Kac-van Moerbeke Hierarchy
我们给出了一个简单的代数证明，两个不同的拉克斯对的Kac-van Moerbeke族，分别从Jacobi超对称Dirac-type差分算子，产生相同的发展方程族。作为副产品，我们得到了一些新的递归计算这些方程。
2007-10-11 math-ph math.MP nlin.SI
Lax pair formulation in the simultaneous presence of boundaries and defects
受最近的结果的启发，可积边界条件的效果上的散装行为的可积系统，特别是对现有的缺陷的行为，我们系统地制定拉克斯对在可积边界和缺陷的同时存在。相应地，提取相应的缝纫条件以及缺陷点上的相关运动方程。我们考虑一个具体的原型，即矢量非线性薛定谔（NLS）模型来验证我们的构造。该模型显示了高度非平凡的行为，并允许存在两种不同类型的边界条件的基础上反射代数或扭曲的杨。
2015-01-07 hep-th math-ph math.MP
Integrability of Kersten-Krasil'shchik coupled KdV-mKdV equations: singularity analysis and Lax pair
利用奇异性分析方法检验了耦合KdV-mKdV系统的可积性。利用延拓技术得到了该系统的真拉克斯对。
2002-06-27 math-ph math.AP math.MP
Learning Lax Pairs: Revisiting the Classical Paradigm
Arizona State University（亚利桑那州立大学）；State University of New York at Buffalo（纽约州立大学布法罗分校）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；University of Massachusetts Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）；Seoul National University（首尔国立大学）
通过五个案例（欧拉陀螺、自由薛定谔方程、无粘Burgers方程、浅水系统和KdV方程）研究Lax对与可积性之间关系的异常情况，发现兼容性不足以确定Lax表示，异常对是常态而非病态。
2026-07-03 math-ph math.MP nlin.SI
Discrete Painlevé equations and their Lax pairs as reductions of integrable lattice equations
我们提出了一种方法，确定一个Lax表示自治和非自治偏差分方程的相似性减少。这种方法可以用来获得足够一般的Lax表示，以提供整个约简族的Lax可积性。作为这个框架的一个例子，我们的主要结果是如何得到q-潘勒韦方程，它的贝克隆变换群是E_6^{（1）}型仿射Weyl群，作为离散Schwarzian Korteweg-de Vries方程的相似约化。
2013-01-28 math-ph math.MP nlin.SI
On factorized Lax pairs for classical many-body integrable systems
本文研究了经典Ruijsenaars-Schneider模型和Calogero-Moser模型的Lax矩阵的因式分解公式。我们回顾已知的结果，并讨论其可能的起源。第一个起源来自IRF-顶点关系和交织矩阵的性质。第二个原点是基于由底层向量束的修改生成的Schlesinger变换。我们表明，这两种方法提供明确的公式$M$ -矩阵的可积系统的交织矩阵（和/或修改矩阵）。最后讨论了与经典根系相关的Calogero-Moser模型。在一些特殊情况下，给出了分解公式。
2019-06-18 hep-th math-ph math.MP
Generalized Bonnet surfaces and Lax pairs of ${\rm P_{\rm VI}}$
我们建立解析曲面在$\mathbb{R}cubec$表示的最一般的第六潘勒韦方程$P_{VI}$在两个步骤。首先，将Bonnet在1867年建立的曲面的活动标架外推到一个新的二阶等单值矩阵拉克斯对$P_{VI}$，其元素有理地依赖于因变量，二次依赖于单值指数$θ_j$ .其次，通过转换回这个拉克斯对到一个移动的框架，我们得到了外推的Bonnet曲面的表面与两个以上的自由度。最后，我们给出了$P_{VI}$的量子对应的严格推导。
2017-10-13 math-ph math.MP nlin.SI
On integrals for some class of ordinary difference equations admitting a Lax pair representation
本文考虑两类无穷大的允许拉克斯对表示的常差分方程。这些类中的离散方程由两个整数$k\geq 0$和$s\geq k+1$参数化。我们描述了这两个类的第一积分的特殊离散多项式。我们证明了两个属于不同类的差分方程对应于同一对$(k, s)$的等价性。我们证明了具有固定值$s+k$的不同常差分方程的解空间$\mathcal{N}^k_s$被组织成包含链。
2015-09-17 math-ph math.MP nlin.SI
Lax pairs for the Ablowitz-Ladik system via orthogonal polynomials on the unit circle
Nenciu和Simon发现，单位圆上正交多项式的户田系统的类似物是散焦的Ablowitz-Ladik系统。在本文中，我们使用的CMV和扩展的CMV矩阵，分别构造拉克斯对表示这个系统的周期，有限和无限的情况下。
2004-12-14 math-ph math.CA math.MP
Completely Integrable Lax Pair equations for Connes-Kreimer Hopf algebra of rooted trees
本文证明了由Bădiţoiu和Rosenberg引入的无穷小特征$\ ildeβ_0$对应的低维李代数Lax对方程具有完全可积性。
2023-12-01 math-ph math.DG math.MP
A fully noncommutative Painlevé II hierarchy: Lax pair and solutions related to Fredholm determinants
我们考虑与$n - $ th Airy函数的矩阵版本相关联的矩阵卷积算子的Fredholm行列式。利用可积算子的理论，我们将它们与一个完全非交换的Painlevé II层次，定义通过矩阵值版本的Lenard算子。特别是，黎曼-希尔伯特技术用于研究这些可积算子允许找到一个拉克斯对的每个成员的层次。最后，将Lax矩阵的系数用这些矩阵值的Lenard算子表示，并将其解用矩阵Airy卷积算子平方的Fredholm行列式表示.
2021-01-05 math-ph math.MP nlin.SI
On integrable wave interactions and Lax pairs on symmetric spaces
研究了与Z_2-分次李代数和A.III对称空间有关的具有二次丛拉克斯对的导数非线性Schrodinger（DNLS）型方程的多分量推广. Jost解决方案和最小的散射数据集的情况下，本地和非本地的减少。后者导致多分量可积方程CPT对称。此外，基本解析解（FAS）的构造和相关的Lax算子的谱性质进行了简要的讨论。导出了Kaup-Newell（KN）型和Gerdjikov-Ivanov（GI）型DNLS方程多分量推广的Riemann-Hilbert问题（RHP）.本文提出了一种修正的Dressing方法，它允许在局部和非局部约化的情况下，显式地导出多分量GI方程的孤子解。结果表明，对于特定的选择减少这些解决方案可以有规则的行为，所有有限的x和t。最后简要讨论了多分量GI方程的基本性质。
2016-12-16 hep-th math-ph math.MP
Linearizability and fake Lax pair for a consistent around the cube nonlinear non-autonomous quad-graph equation
讨论了一类非自治非线性偏差分方程的线性化问题，该方程属于Boll分类的四元图方程。我们证明了它的拉克斯对是假的。我们提出了它的广义对称性，它是非自治的，依赖于两个格点中定义的因变量的任意函数。这些广义对称是微分差分方程，在某些情况下，允许特殊的贝克隆变换。
2015-10-06 math-ph math.MP nlin.SI
Calogero-Moser Models IV: Limits to Toda theory
Calogero-Moser模型和Toda模型是基于李代数的根系统的可积多粒子动力学系统。在哈密顿量和拉克斯对的水平上研究了这两类可积模型之间的关系。Calogero-Moser模型的拉克斯对是由反射群的表示来指定的，这与相应的李代数的表示不同。后者指定户田模型的拉克斯对。当椭圆函数的一个周期趋于无穷大时，椭圆Calogero-Moser模型的哈密顿量趋向于Toda模型的哈密顿量，只要适当地移动动力学变量，并调整耦合常数.另一方面，大多数Calogero-Moser拉克斯对，例如根型拉克斯对，不具有一致的Toda模型极限。对应于李代数的极小表示的极小型拉克斯对趋向于对应的Toda模型的拉克斯对。
1999-07-14 hep-th math-ph math.MP
Quasi-isospectral higher-order Hamiltonians via a reversed Lax pair construction
Universidad de Santiago de Chile（圣地亚哥智利大学）；City St George’s, University of London（伦敦城市圣乔治学院）
本文提出通过反向解读Lax对构造近等谱高阶哈密顿量的方法，以高阶M算子为起点，利用 intertwining 技术生成一系列近等谱算子，展示了KdV方程及其扩展的显式例子，讨论了由此产生的算子性质及无限序列的生成。
2025-07-25 hep-th math-ph math.MP
On the origin of dual Lax pairs and their $r$-matrix structure
我们建立了作者和同事以前所作的以下观察的代数起源：（i）在与拉克斯对相关的Zakharov-Shabat方案中，一个给定的$1+1$维可积偏微分方程可以被转换成两个不同的对偶哈密顿公式;（ii）与每个公式相关联的是一个泊松括号和一个相空间（这是不兼容的意义上的Magri）;（iii）每个矩阵的拉克斯对满足线性泊松代数一个香格里拉Sklyanin的特点是由{ \it相同}的经典$r$矩阵。我们发展了对偶拉克斯对的一般概念和可积场论的对偶哈密顿公式。我们阐明起源的共同$r$矩阵结构追溯到一个单一的李泊松括号上一个合适的coadjoint轨道的循环代数${\rm sl}(2,\CC) \otimes \CC (λ, λ^{-1})$。最后以非线性薛定谔方程和Gerdjikov-Ivanov方程为例说明了所得结果.
2017-06-29 hep-th math-ph math.MP
On difference-differential Lax pairs and integrals of Painlevé equations in finite characteristic
The University of Sydney（悉尼大学）
该研究收集经典Painlevé方程的二阶差分-微分Lax对并转化为特定矩阵形式，通过通用方法从这些Lax对获取特征p下的运动积分，为每个相关Painlevé方程生成可数积分列表。
2026-07-09 math-ph math.DS math.MP
Quantum Painlevé II Lax Pair and Quantum (Matrix) Analogues of Classical Painlevé II equation
提出显含 $\hbar$ 与任意场变量的量子 Painlevé II Lax 对，其相容性导出量子方程及对易关系，并可约化到经典与矩阵形式。
2023-08-15 math-ph math.MP nlin.SI
Generalised Calogero-Moser models and universal Lax pair operators
Calogero-Moser模型可以推广到所有的有限反射群。这些模型包括基于非晶体学根系的模型，即有限反射群H_3，H_4和二面体群I_2（m）的根系，除了众所周知的基于晶体学根系的模型，即那些与李代数相关的模型。通用的拉克斯对运营商的所有广义Calogero-Moser模型和任何选择的潜力被构造为线性组合的反射运营商。一致性条件被简化为拉克斯对中反射算子的系数函数的函数方程。对应于二维子根系的这类函数方程只有A_2、B_2、G_2和I_2（m）四类。在我们以前的论文中导出的根型和最小型拉克斯对作为最简单的表示。拉克斯对算符与Dunkl算符有很强的相似性，而Dunkl算符是求解量子Calogero-Moser模型的有力工具。
1999-05-03 cond-mat hep-th math-ph
Quantum Lax Pair From Yang-Baxter Equations
我们明确地展示了如何构造的量子拉克斯对系统的开放边界条件。我们证明了它的方法应用到海森堡XXZ模型与一般可积边界项。
1999-12-14 hep-th nlin.SI solv-int
R-matrix-valued Lax pairs and long-range spin chains
本文讨论了${\rm sl}_N$ Calogero-Moser模型的$R$ -矩阵值拉克斯对及其与Haldane-Shastry-Inozemtsev型可积量子长程自旋链的关系。首先，我们构造了经典Calogero-Moser模型第三流的$R$ -矩阵值拉克斯对。然后我们注意到对应于第二和第三流的$M$ -矩阵的标量部分（在辅助空间中）具有特殊的自旋交换算子的形式。冻结技巧将它们限制在长程自旋链的量子哈密顿量。我们表明，对于一个特殊的选择的$R$ -矩阵这些哈密顿再现那些Inozemtsev链。在与Baxter椭圆$R$ -矩阵相关的一般情况下，我们得到了Inozemtsev链的自然各向异性扩展。数值上验证了哈密顿算子的交换性。三角极限导致Haldane-Shastry链及其各向异性推广。
2018-05-19 cond-mat.str-el hep-th math-ph
${\mathbb{Z}}_N$ graded discrete Lax pairs and discrete integrable systems
本文引入了一类${\mathbb{Z}}_N$分次离散拉克斯对，其$N\times N$矩阵在谱参数上是线性的.我们给出了这类拉克斯对的分类方案以及相应的离散可积系统。我们提出了两种潜在的形式，并完全分类的通用情况。许多著名的例子都属于我们的$N=2$方案，所以我们的许多系统可以被看作是这些方案的推广。甚至在$N=3$中，也出现了几个新的可积系统。我们的许多方程是相互兼容的，因此可以一起使用来形成“有色”晶格。我们还提出了我们的拉克斯对的连续等谱变形，给出兼容的微分差分系统，发挥连续对称性的作用，我们的离散系统。我们提出了主对称性和递归公式为各自的层次结构，一般情况下。我们提出了我们的离散系统的两个非局部对称性，这有一个自然的潜在形式的表示。这就产生了二维Toda晶格，我们的非线性对称是贝克隆变换，我们的离散系统是非线性叠加公式（对于一般情况）。
2014-11-22 math-ph math.MP nlin.SI
A Lax pair of the discrete Euler top in terms of quaternions
我们在2000年提出了离散欧拉顶。在该文件中，精确的解决方案和守恒量进行了说明。然而，一个拉克斯对我们提出的离散欧拉顶不包含。而且，拉克斯对仍然是未知的。本文从一个广义特征值问题出发，得到了离散Euler顶的拉克斯对.此外，我们还引入了另一个用四元数表示的离散Euler顶的拉克斯对.
2017-04-05 nlin.SI
Calogero-Moser Models III: Elliptic Potentials and Twisting
构造了具有谱参数和独立耦合常数的扭转非单系Calogero-Moser模型的根型普适拉克斯对。这与前两篇论文中简单的花边模型和非扭曲的非简单花边模型的拉克斯对一起，完成了所有基于根系的Calogero-Moser模型的通用拉克斯对的推导。对于基于B_n、C_n和BC_n根系的扭曲模型，可以在不破坏可积性的前提下，增加一种新的具有独立耦合常数的势项。它们被称为扩展扭曲模型。除了基于短根的F_4模型的拉克斯对外，本文所提出的所有扭曲模型的拉克斯对都是新的。扭曲G_2模型的拉克斯对具有一些新的特性。推导出各种功能，扭曲和untwisted，出现在拉克斯对的椭圆电位的频谱参数。光谱参数的起源也自然得到解释。得到了双曲型、三角型和有理型势模型的带谱参数的拉克斯对，它们是椭圆型势模型的退化极限。
1998-12-25 hep-th math-ph math.MP
Evolutionary Hirota Type (2+1)-Dimensional Equations: Lax Pairs, Recursion Operators and Bi-Hamiltonian Structures
证明了（2+1）维Hirota型发展Euler-Lagrange方程具有辛Monge-Ampère形式.我们认为这种类型的可积方程的意义上，他们承认无限多的流体动力学减少，并确定拉克斯对。对于两个七参数可积方程族，我们构造了拉格朗日量、递归算子和双Hamilton表示。我们还提出了一个六参数族的三哈密顿系统。
2018-03-07 gr-qc math-ph math.MP
Lax pairs for BKM hierarchy
Moscow State University（莫斯科国立大学）；Institute of Mathematics and Mathematical Modeling（数学与数学建模研究所）；Friedrich Schiller Universität Jena（耶拿弗里德里希·席勒大学）
本文提出了一种构造BKM层级Lax对的方法，涵盖多种已知和新可积系统的Lax对，基于Sturm-Liouville算子的势函数依赖于谱参数的有理函数。
2025-12-26 math-ph math.AP math.DG
Lax pairs and $r$-matrices for some two-dimensional isotropic oscillators
Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）；Bhabha Atomic Research Centre（巴哈原子研究中心）；Indian Institute of Science Education and Research Tirupati（印度科学教育与研究学院提鲁帕蒂分校）
研究二维圆对称谐波、福克 - 达尔文型和四次非谐波振子的拉克斯对，发现二维各向同性谐波振子的相关情况，构建二次 + 四次各向同性非谐波振子等的拉克斯对和r矩阵，通过变量变换还适用于拉杰夫 - 兰肯模型。
2026-07-24 math-ph math.DS math.MP
Matrix generalizations of integrable systems with Lax integro-differential representations
本文给出了k-约束Kadomtsev-Petviashvili（k-cKP）族的（2+1）维推广和相应的由两个积分微分算子组成的矩阵Lax表示.对拉克斯对的进一步简化导致Davey-Stewartson系统（DS-I，DS-II，DS-III）的矩阵推广和修正的Korteweg-de Vries和Nizhnik方程的（2+1）维扩展。我们还提出了一个积分微分拉克斯对的矩阵版本的（2+1）维扩展的Chen-Lee-Liu方程。
2012-12-14 math-ph math.MP nlin.SI
Boundary K-matrices and the Lax pair for 1D open XYZ spin-chain
我们分析了开放$XYZ$模型反射方程的对称性，并逐例求出了它们的解$K^{\pm}$。在一般开边界条件下，给出了一维开$XYZ$自旋链的拉克斯对.
1997-12-22 hep-th nlin.SI solv-int
Simple identification of fake Lax pairs
提供了识别和解释假拉克斯对的两种简单方法。这两种方法是互补的，一种是寻找一个规范变换，它可以用来从一个假拉克斯对中去除相关的非线性系统的因变量。第二种方法表明，在假拉克斯对中存在多余的自由度。我们提供了几个例子来说明这两个测试。这里提出的测试可以适用于所有类型的拉克斯对，包括标量或矩阵线性问题与普通或偏差分和/或微分系统。
2013-11-11 nlin.SI
Lax pairs for N=2,3 Supersymmetric KdV Equations and their Extensions
我们提出的Lax算子的N=3 KdV的层次，并考虑其扩展。通过给出相应的超Lax算子，我们构造了一个新的N=2超对称族的无限族.本文讨论了N=4超对称性在两个一般的N=2超场（玻色子自旋为1和费米子自旋为1/2）上的新实现。
1998-01-30 hep-th nlin.SI solv-int
Cyclic bases of zero-curvature representations: further examples
本文继续nlin.SI/0212019，给出了三个利用零曲率表示的循环基研究强拉克斯对与递归算子之间关系的例子.
2003-11-15 math-ph math.AP math.MP
Constructive building of the Lax pair in the non-linear sigma model
推导了（1+1）维非线性σ模型的拉克斯对。它的主要好处是有一个更清晰的物理起源，并允许研究更高维度的泛化。
1995-11-07 hep-th nlin.SI solv-int
