Induction and Restriction Functors for Cyclotomic q-Schur Algebras
定义了分圆q-Schur代数的诱导函子和限制函子，并研究了它们的一些性质。作为应用，我们利用分圆q-Schur代数的模范畴对更高级别的Fock空间进行了分类。
2011-12-28 math.QA math.RT
Bounded multiplicity theorems for induction and restriction
本文在归纳和限制两个方面证明了实约化李群的“小”无限维表示的有界重数性质的几何判据。应用该准则对对称对，我们给出了三元组$H \subset G \supset G'$的完整描述，使得$G$的任何不可约容许表示在限定于子群$G'$时，具有$H$ -区别向量的有界重数性质.本文还完成了对上一篇论文[Adv.Math.2021，第7节]中宣布的一般结果的证明。
2021-10-19 math.RT
Finite multiplicity theorems for induction and restriction
我们找到了半单李群$G$的不可约容许表示$π$发生在闭子群$H$的不可约表示$τ$的诱导表示$Ind_H^Gτ$中的重数的上下界.作为推论，我们利用实旗簇$G/P$建立了$Hom_G(π,Ind_H^G τ)$（归纳）和$Hom_H(π|_H,τ)$（限制）维数有限的几何判据，并发现这些重数的一致有界性与实形式无关，用复旗簇刻画.
2013-08-01 math.RT
Natural transformations between induction and restriction on iterated wreath product of symmetric group of order $2$
设$\mathbb{C}\mathsf{A}_n = \mathbb{C}[S_2\wr S_2 \wr\cdots \wr S_2]$是$n$ -步迭代圈积的群代数.证明了$\mathsf{A}_n$的中心、中心化子、右陪集和双陪集等结构性质。应用这些结果，我们明确地写出了群$\mathsf{A}_n$的Mackey定理，并通过计算$\displaystyle \bigoplus_{m\geq 0}(\mathsf{A}_m, \mathsf{A}_n)-$双模范畴的某些hom空间，给出了迭代圈积塔表示上的诱导函子与限制函子之间的自然变换的部分描述.一个完整的描述的范畴是一个开放的问题。
2022-10-09 math.RT
Parabolic induction and restriction via C*-algebras and Hilbert C*-modules
本文研究了实可约群的可约群C*-代数及其上的Hilbert C*-模。我们要做三件事。首先，我们将应用约化群的调和表示论中的定理来确定约化C*-代数的结构（这个结果已经知道一段时间了，但是很难从现有的文献中得到完整的处理）。其次，我们将使用约化C*-代数的结构来确定代表抛物归纳函子的希尔伯特C*-双模的结构。第三，我们证明了抛物诱导双模存在一个次内积，利用它我们可以在调和表示论中定义一个抛物限制函子。在本文的续篇中，我们将证明抛物限制在左右两边都是抛物归纳的伴随。
2015-12-11 math.OA math.RT
Induction and restriction functors for cellular categories
胞腔范畴是胞腔代数的一种推广，它包含了许多重要的范畴，如（仿射）Temperley-Lieb范畴、Brauer图范畴、划分范畴、某些量子化包络代数的不变张量范畴及其最高权表示、Hecke范畴等，它们的共同特点是，对于大多数例子，范畴的自同态代数构成一个代数塔。本文给出了与拟遗传塔相关的胞腔范畴的公理化框架，并研究了它们的归纳表示和限制表示。特别地，利用胞腔模的上同调群给出了胞腔范畴半单性的一个判别准则。此外，我们还研究了胞腔范畴的Grothendieck群的代数结构，并给出了计算Temperley-Lieb范畴的Grothendieck群的乘法的图解方法。
2017-01-25 math.RT
Derivation functors and Lusztig's induction functors
Lusztig证明了Lusztig的反常层的归纳函子和限制函子的相容性。Fang-Lan-Xiao建立了Green公式的一个分类，并给出了半单复形相容性的层级证明。作为应用，我们研究了一类特殊的限制函子--导函子与归纳函子之间的关系。
2022-02-01 math.QA math.RA math.RT
Parabolic induction and the Harish-Chandra D-module
设G是约化群，L是Levi子群.抛物诱导和限制是G和L上的可构造层或（不一定是完整的）D-模的Ad-等变导出范畴之间的一对伴随函子。Bezrukavnikov和Yom Din证明，推广了Lusztig的一个经典结果，这些函子是精确的。本文考虑L=T是一个极大环面的特殊情况。本文利用G × T上的Harish-Chandra D-模给出了抛物诱导和抛物限制的显式公式。我们证明了这个模在D（T）上是平坦的，这很容易暗示抛物诱导和限制是D-模的相应阿贝尔范畴之间的正合函子.
2022-04-01 math.AG math.RT
Classical and Signed Kazhdan-Lusztig Polynomials: Character Multiplicity Inversion by Induction
1970年代著名的Kazhdan-Lusztig猜想指出，韦尔马模的不可约合成因子的重数可以通过将Kazhdan-Lusztig多项式的值取为1来计算。因此，韦尔马模的特征是不可约最高权模的特征的线性组合，其中线性组合中的系数是Kazhdan-Lusztig多项式，其值为1。Kazhdan-Lusztig证明了将一个不可约的最高权模的特征标反演并写成韦尔马模的特征标的线性组合，则该线性组合中的系数也是Kazhdan-Lusztig多项式，其值为1，直到一个符号。本文给出了如何利用相干延拓函子的归纳法证明Kazhdan-Lusztig的特征重数反演公式。可以通过确定字符和签名字符是否相同来识别酉表示。韦尔马模的签名字符可以被写为不可约的最高权模块的签名字符的线性组合，其中线性组合中的系数是被求值为1的带符号Kazhdan-Lusztig多项式。一个类似的论点，通过归纳使用连贯的连续函子证明了一个类似的多重反演公式的签名字符：一个不可约的最高权模的签名字符是一个线性组合的签名字符的韦尔马模，其中的系数，直到一个符号，也是签署Kazhdan-Lusztig多项式评估为1。
2012-07-14 math.CO math.RT
On centers of bimodule categories and induction-restriction functors
在本文中，我们研究了一个玩具类别版本的Lusztig的归纳和限制函子的字符层，但在抽象的设置多融合范畴。设$\mathscr{C}$是不可分解的多融合范畴，$\mathscr{M}$是可逆的$\mathscr{C}$ -双模范畴.则$\mathscr{M}$关于$\mathscr{C}$的中心$\mathscr{Z}_{\mathscr{C}}(\mathscr{M})$是Drinfeld中心$\mathscr{Z}(\mathscr{C})$上的可逆模范畴，该Drinfeld中心是一个编织融合范畴。令$ζ_{\mathscr{M}}:\mathscr{Z}_{\mathscr{C}}(\mathscr{M})\longrightarrow\mathscr{M}$表示遗忘函子，令$χ_{\mathscr{M}}:\mathscr{M}\longrightarrow\mathscr{Z}_{\mathscr{C}}(\mathscr{M})$为其右伴随函子。这些函子可以被认为是Lusztig用来定义（可能不连通的）约化群上的特征层的限制函子和归纳函子的玩具类似物。本文研究了上述函子下简单对象的像的分解与某些Grothendieck环的特征标表之间的关系。在$\mathscr{C}$具有球形结构且$\mathscr{M}$具有$\mathscr{C}$ -双模迹的情况下，我们将其与关联…
2016-11-14 math.QA math.RT
Induction/Restriction Bialgebras for Restricted Wreath Products
对于有限群G，可以有一个圈积塔S_n[G].众所周知，有限维复表示范畴的Grothendieck群的分次直和可以用归纳积和限制余积给出一个分次霍普夫代数的结构，实际上是Zelevinsky [1]意义下的正自伴霍普夫代数.本文介绍和探讨了一个类似定义的代数/余代数结构相关联的一个更一般的一类塔的群体，获得作为一个特定的家庭的子群的圈积的情况下，G是阿贝尔。我们称这些群为限制圈积，它们包括复反射群G（m，p，n）的无限族.已知在满圈积的情况下，相关的霍普夫代数分解为整对称函数的霍普夫代数的张量幂.在限制环积的情况下，相关的代数/余代数不再是霍普夫代数，但在这里我们看到它包含一个代数，该代数包含每个不可约表示作为成分，并且同构于与较小的限制环积相关的代数/余代数的张量幂，推广了完整圈积的张量积分解。我们将遵循[1]的方法。
2014-10-18 math.RT
Restriction and induction of indecomposable modules over the Temperley-Lieb algebras
原始的Temperley-Lieb代数$\mathsf{TL}_{n}$和它们的稀释对应物$\mathsf{dTL}_{n}$形成滤子代数族：$\mathsf{TL}_{n}\subset \mathsf{TL}_{n+1}$和$\mathsf{dTL}_{n}\subset\mathsf{dTL}_{n+1}$，对于所有的$n\geq 0$。对于每个包含，计算了$\mathsf{TL}_{n}$（或$\mathsf{dTL}_{n}$）上每个有限维不可分解模的限制和诱导.为了实现这一点，一个彻底的描述，每个不可分解的，包括它的投射覆盖和内射壳，一些短的确切序列，它出现，它的脚柱和头，和它的扩展群与不可约模块。这些数据也被用来证明不可分解模块列表的完备性，直到同构。事实上，两个完整性的证明，第一个是基于基本的同调方法和第二个使用Auslander-Reiten理论。后者的证明提供了一个详细的例子，这个代数工具，可能是独立的利益。
2017-11-16 math-ph math.MP math.RT
A Graphical Calculus for Induction and Restriction on Temperley-Lieb Modules
University of Ottawa（渥太华大学）
本文为 Temperley-Lieb 塔上的诱导与限制构造了一个图形 2-范畴，通过桥梁路径基证明其忠实性，并计算了分裂 Grothendieck 环。
2026-06-23 math.RT
Parabolic induction and restriction functors for rational Cherednik algebras
引入了有理Cherednik代数的抛物诱导和限制函子，并研究了它们的基本性质。然后讨论了这些函子在有理Cherednik代数的表示论中的应用。特别地，我们证明了关于A型有理Cherednik代数及其球面子代数的Morita等价的Gordon-Stafford定理，而不需要假定c不是半整数，这是迄今为止所要求的.此外，我们还对不含Sn-不变向量的A型有理Cherednik代数上的O类表示进行了分类，并证实了Okounkov和第一作者关于O类表示个数的一个猜想.在第二个版本中，我们增加了一个结果的简单性的球形切雷德尼克代数的类型A为-1<c<0，和加强版本的主要结果arXiv：数学/0312474，以及附录由第二作者包含arXiv：0706.4308，约简的多项式表示的三角切雷德尼克代数。
2009-10-28 math.QA math.RT
Weights and characters for affine Hecke algebras
研究仿射赫克代数单模分类中权重的作用，通过展示权重决定单模的程度来描述沿同构的诱导和限制，以及厄米对偶和酉性在此过程中的行为。
2026-10-22 math.RT
Inductions and restrictions for stable equivalences of Morita type
本文给出了构造新的Morita型稳定等价的两种方法：归纳法和限制法。设两个代数$A$和$B$之间的Morita型稳定等价由一个$B$ - $A$ -双模$N$定义.然后，对$A$ -模范畴的任意有限容许集$Φ$和生成元$X$，$X$和$N\otimes_AX$的$Φ$-Auslander-Yoneda代数是Morita型稳定等价的.此外，在一定条件下，我们将$A$和$B$之间的Morita型稳定等价转化为$eAe$和$fBf$之间的等价，其中$e$和$f$分别是$A$和$B$中的幂等元.因此，对于域上不含半单直和项的自内射代数$A$和$B$，以及任意$A$ -模$X$和$B$ -模$Y$，如果$A\oplus X$和$B\oplus Y$的$Φ$ -Auslander-Yoneda代数对于一个有限容许集$Φ$稳定等价于Morita型，则对于{ \it every}有限容许集$Ψ$，$A\oplus X$和$B\oplus Y$的$Ψ$-Auslander-Yoneda代数也是如此.此外，域上两个不含半单直和项的表示有限代数是Morita型稳定等价的当且仅当它们的Auslander代数是Morita型稳定等价的。作为另一个结果，我们构造了一个相同维数和相同优势维数的代数的无限族，使得它们是成对导出等价的，但不是稳定等价的Morita型。这回答了Thorsten Holm的问题。
2010-12-10 math.RA math.RT
Character Polynomials and the Restriction Problem
利用特征多项式研究了一般线性群的多项式表示对它的置换矩阵子群的限制。给出了由特征多项式给出的类函数的内积的一个简单计算公式。对称和交替张量的特征多项式使用欧拉分解的生成函数计算。这些用于计算Weyl模的特征多项式，其表现出对偶性。利用Weyl模的特征多项式和Specht模的特征多项式的内积，可以方便地计算稳定限制系数.得到了Weyl模中对称群不变量维数的生成函数。刻画了具有两行两列的划分和其Weyl模在对称群下具有非零向量的Hook划分。利用严格多项式函子范畴到严格生成FI-模范畴的约束函子，得到了约束问题的一个重新表述。
2021-04-14 math.CO math.RT
Cohomological Mackey formula for quotient stacks
Laboratoire Ami\'enois de Math\'ematique Fondamentale et Appliqu\'ee, CNRS UMR 7352, Universit\'e de Picardie Jules Verne, 33 rue Saint Leu, 80000 Amiens, France
该研究针对等变 Landau–Ginzburg 模型的临界上同调，构造限制态射并证明其与归纳映射满足 Mackey 型相容公式，使其具有局部化归纳–限制系统结构。
2026-11-10 math.AG math.RT
A new canonical induction formula for $p$-permutation modules
应用RobertBoltje的规范归纳理论，给出了一个保限制公式，将任意$p$ -置换模表示为由与子商群相关联的投射模导出和膨胀的模的$\mathbb{Z}[1/p]$ -线性组合.对于任何给定的有限群，其基本构造包括一个环，该环具有由三元组$(U, K, E)$的共轭类索引的$\mathbb{Z}$ -基，其中$U$是子群，$K$是$U$的$p'$ -无剩余正规子群，$E$是$U/K$的群代数的不可分解投射模。
2018-11-07 math.RT
Hall induction for cotangent representations and wheel conditions
Université de Versailles St-Quentin（凡尔赛圣康坦大学）
本文研究约化群余切表示的Hall归纳，证明其Borel-Moore同调无挠，并在K理论中发现轮条件的类比。
2026-07-01 math.AG math.RT
Derived induction and restriction theory
设$G$是有限群.对于$G$的子群的任何家族$\mathscr{F}$，我们将$G$ -谱范畴的厚$\otimes$ -理想$\mathscr{F}^{\mathrm{Nil}}$与以下性质相关联：当$H$在$\mathscr{F}$上变化时，$\mathscr{F}^{\mathrm{Nil}}$中的每个$G$ -谱（我们称之为$\mathscr{F}$ -幂零）可以从其基础的$H$ -谱重建。一个类似的结果适用于计算$G$ -等变同伦类的映射到这样的谱通过一个适当的同伦极限谱序列。一般来说，条件$E\in \mathscr{F}^{\mathrm{Nil}}$意味着这个谱序列以及它的对偶同伦上极限谱序列的强崩溃结果。作为应用，我们得到了$G$ -等变$E$ -同调和上同调的Artin和Brauer型归纳定理，以及当$E$是同伦交换$G$ -环谱时Quillen的$\mathcal{F}_p$ -同构定理的推广.我们发现，子类$\mathscr{F}^{\mathrm{Nil}}$包含许多$G$ -光谱的利益相对较小的家庭$\mathscr{F}$。这些理论包括$G$ -等变实和复$K$ -理论以及与复定向环谱相关的Borel-等变上同调理论、任何$L_n$ -局部谱、经典的配边理论、连接实$K$ -理论以及拓扑模形式的任何标准变体。在这些情况下，我们确定的最小家庭，使这些结果保…
2018-08-30 math.AT math.CT math.RT
Geometric approach to parabolic induction
本文构造了一个从局部非阿基米德域F上约化群G的余中心到Levi子群的余中心的“限制”映射。我们证明了对偶映射对应于抛物诱导，并推导出抛物诱导保持稳定性。我们还给出了一个新的（纯几何的）证明，规范化抛物归纳的字符不依赖于一个抛物子群。在附录中，我们用类似的论证将Lusztig-Spaldinger关于诱导幂幺类的一个定理推广到所有无限域。
2018-10-10 math.AG math.RT
Theta Correspondence and Quantum Induction
在他的文章“超越经典不变理论”（J.A.M.S.，1989年，罗杰·豪（Roger Howe）建立了一个对偶对约化群的表示之间的对应关系。这种对应关系被称为豪氏对应或局部θ对应。在我的论文“I型典型群的酉表示和θ对应”（将出现在J. Func.肛门），证明了实域上的θ对应在一定的限制条件下保持酉性，推广了李建树（Invent.数学，1997年，1989年）。本文研究了θ对应的合成。在一定的条件下，我们证明了θ对应的合成产生酉表示。我们称这个过程为量子感应。量子归纳法在许多方面类似于抛物线归纳法。本文的部分结果已在ICM-2002上公布。
2005-10-24 math.RT
A variant of Harish-Chandra functors
Harish-Chandra归纳和限制函子在有限域上约化群的表示论中起着关键作用。在本文中，扩展早期的工作，我们介绍和研究这些函子适用于广泛的有限和投射有限群，典型的例子是紧凑的开子群的约化群在非阿基米德局部域的推广。我们证明，这些概括是兼容的两个常用的工具来研究（光滑，复杂）表示这样的群体，即克利福德理论和轨道方法。作为一个测试案例，我们详细研究了长度为2的有限局部主理想环上的辛群Sp（4）的Siegel Levi子群的表示的归纳和表示的限制。在这种情况下，我们得到一个麦基型公式的组成，这些感应和限制函子，这是一个完美的模拟著名的公式组成的哈里什-钱德拉函子。在另一个方向上，我们研究了GL（n，F）的Iwahori子群I（n）的表示，其中F是非阿基米德局部域.我们建立了I（n）的不可约表示集合与较小Iwahori子群的本原不可约表示元组之间的双射，其中双射性由合适的限制函子的消失来定义.
2016-07-15 math.RT
Parabolic induction and perverse sheaves on h/W
对于复约化李群G，G具有李代数g，Cartan子代数h和外尔群W，我们刻画了h/W光滑上关于自然分层的反常层范畴.答案是用混合Bruhat层给出的，它是h/W的自然胞腔剖分的细胞上的某些混合层-共层数据。利用抛物Bruhat分解，我们将混合Bruhat层与连接G中不同Levi子群的抛物归纳和限制的各种过程的性质联系起来。
2021-12-11 math.AT math.RT
On parabolic restriction of perverse sheaves
我们证明了精确的抛物限制和诱导函子共轭等变层上的约化群推广一个众所周知的结果Lusztig谁建立了这个属性的字符层。我们提出了一个非线性（但已知的字符层）的Harish-Chandra变换的t-精确性的性质，并提供了一个证据，该猜想。我们还提出了两个应用推广的Gabber和Loeser的一些结果的反常层上的代数环面的任意约化群。
2018-10-08 math.RT
On the Mackey formulas for cyclotomic Hecke algebras and categories O of rational Cherednik algebras
本文在以下两种情况下建立了Mackey公式：（i）分圆Hecke代数（Ariki-Koike代数）及其抛物子群的标准子代数上模的张量诱导和限制函子。(ii)关于G（r，1，n）型复反射群及其抛物子群的有理Cherednik代数范畴O之间的Bezrukavnikov-Etingof归纳和限制函子.
2018-02-20 math.RT
Some Restriction Coefficients for the Trivial and Sign Representations
我们使用字符多项式得到一个积极的组合解释的多重性的符号表示在不可约多项式表示的$GL_n(\mathbb{C})$索引的两列和挂钩分区。我们的方法也产生了积极的组合解释的平凡表示的$S_n$在一个不可约多项式表示索引的挂钩分区的多重性。
2022-11-28 math.CO math.RT
Induction in perverse schobers and cluster tilting theory
本文在带边曲面的反常schobers框架内，通过研究限制函子及其伴随归纳函子，展示了精确∞-范畴中cluster tilting子范畴的粘合性质，并提供了来自高阶拓扑Fukaya范畴和带穿孔标记曲面的新实例。
2025-10-13 math.AT math.RT
Lie algebra actions on module categories for truncated shifted Yangians
本文发展抛物归纳与限制函子理论，定义对称Kac-Moody代数在截断移位Yangian的范畴O上的范畴作用，并通过新的带味道KLRW代数实现几何Satake对应的范畴化。
2023-10-13 hep-th math.RT
Conjectures about certain parabolic Kazhdan--Lusztig polynomials
局部非阿基米德域上一般线性群表示的抛物归纳的不可约结果可以用$A$型的Kazhdan-Lusztig多项式来表示。刺激这些结果和一些计算机计算，我们猜想，某些交替和Kazhdan-Lusztig多项式被称为抛物Kazhdan-Lusztig多项式满足类似于普通的性质。
2018-02-18 math.CO math.RT
The McKay conjecture and Brauer's induction theorem
设$G$是任意有限群. McKay猜想断言$G$和$G$中的Sylow $p$ -子群$P$的规范化子$N_G (P)$具有相同数量的不能被$p$整除的度字符（即$p'$ -度）。我们对McKay猜想提出了一个新的改进，它表明人们可以选择$p'$的特征-$G$的度和$N_G (P)$的度之间的对应关系，以在一定意义上兼容归纳和限制.这种改进意味着，特别是，一个猜想的艾萨克和纳瓦罗。我们还陈述了Broué阿贝尔亏群猜想的一个相应的改进。我们在几种特殊情况下验证了所提出的算法。
2011-09-09 math.GR math.RT
The Parity of Lusztig's Restriction Functor and Green's Formula
本文的研究基于三个重要结果。(1)在[12]中，Ringel引入了有限域上一个代数的表示的Hall代数，并证明了对应于简单表示的元素满足量子Serre关系。这就给出了量子群的幂零部分的一个实现，如果量子群是有限型的。(2)在[4]中，Green找到了Ringel Hall代数的表示范畴的同调公式，并给Ringel Hall代数配备了一个余乘。由简单表示生成的Hall代数的合成子代数的一般形式实现了任何类型的量子群的幂零部分。(3)在文献[9]中，Lusztig定义了旗簇上的常数层的直接象中出现的表示簇上的反常层的归纳函子和限制函子，并在他的归纳函子和限制函子之间找到了一个公式，该公式给出了量子群的代数同态的余乘。本文证明了这个公式对所有具有Weil结构的半单复形都成立。这就建立了格林公式的分类。
2022-12-23 math.QA math.RA math.RT
Hook restriction coefficients
School of Mathematics GITAM Institute of Technology（GITAM理工学院数学学院）
本文推导出Specht多项式的新表达式，并在λ为钩形划分时给出了r_{μλ}的组合解释。
2025-12-17 math.CO math.RT
Restriction problem for mod $p$ representations of $\text{GL}_2$ over a finite field
本文研究有限域$\u2115_q$上$\text{GL}_2$的两类模$p$表示在$\text{GL}_2(\u2115_p)$上的限制问题，通过轨道分解与Mackey理论，按$f$的奇偶性给出主系列和非迷向环面诱导表示限制的完全分解。
2025-06-17 math.NT math.RT
Extension of Symmetric Spaces and Restriction of Weyl Groups and Invariant Polynomials
多项式不变量是李群和对称空间分析的基本对象。对称空间上的不变微分算子用外尔群不变多项式描述.本文给出了一个简单的判据，它保证了不变多项式对子空间的限制是满射的。在另一篇论文中，我们将应用我们的标准的问题，在傅里叶分析的投影/内射的限制，特别是定理的佩利-维纳型。
2010-12-02 math.RT
Stability of plethysm coefficients and modified polynomial induction
The Institute of Mathematical Sciences（马哈拉施特拉数学研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）
本文给出 plethysm 系数两个稳定性结果的简短证明，并建立稳定值与 Weyl 模重数的新联系，提出稳定 Foulkes 系数的向量划分函数公式。
2026-10-15 math.CO math.RT
The restriction of polynomial modules for the Virasoro algebra to $\mathfrak{sl}_2 ( \cc )$
李代数$sl_2 ( \mathbb{C} )$可以自然地看作是无限维Virasoro李代数的子代数，这表明这两个代数的表示论之间可能存在联系。本文研究Virasoro代数的某些诱导模对$sl_2 ( \mathbb{C} )$的限制.具体而言，我们认为Virasoro模块诱导所谓的多项式子代数，我们表明，这些模块的限制结果在扭曲版本的熟悉的模块，如韦尔马模和Whittaker模块。
2021-05-27 math.RT
NilCoxeter algebras categorify the Weyl algebra
我们表明，归纳和限制函子的nilCoxeter代数包含提供了一个范畴实现的代数多项式微分算子在一个变量。
1999-06-24 math.RT
The parity of Lusztig's restriction functor and Green's formula for a quiver with automorphism
本文将Fang-Lan-Xiao关于Lusztig诱导与限制函子的公式推广至带自同构箭图的混合半单反常层，并通过迹映射导出了有限域上任意有限维遗传代数的Green公式。
2024-06-05 math.QA math.RA math.RT
Representations of monomial matrices and restriction from $GL_n$ to $S_n$
我们概述了一种方法来理解的限制的多项式表示的$GL_n(\mathbb{C})$ $S_n$的第一限制$T \rtimes S_n$，分组的$n \times n$单项矩阵。使用这种方法，我们给出了一个组合的解释分解的张量积的对称权力的定义表示。
2018-04-12 math.CO math.RT
Parabolic Induction and Geometry of Orbital Varieties for GL(n)
阿里基和金兹伯格，以前的工作后，Zelevinsky的轨道品种，证明了多重性在一个总的抛物线诱导表示是由价值在q=1的Kazhdan-Lusztig多项式相关的对称群。在我的论文中，我探讨了几何轨道品种，我基本上得到两个重要的结果：-第一，我证明了猜想Zelevinksy的财产的独立性总抛物线诱导表示。- 更重要的是，我给了一个战略，计算多重性一般抛物线诱导表示使用的产品介绍了Lusztig的反常层。
2016-03-21 math.RT
Crystals of Fock spaces and cyclotomic rational double affine Hecke algebras
定义了分圆有理双仿射Hecke代数范畴O上的i-限制函子和i-诱导函子。这就产生了一个简单模的同构类集合上的晶体，它同构于Fock空间的晶体。
2010-07-06 math.RT
Twisted Frobenius extensions of graded superrings
定义了分次超环的扭曲Frobenius扩张。我们发展等价的定义，双模同构，迹映射，双线性型，和对偶集的发电机。我们研究的动机来自分类，其中人们通常对归纳和限制函子的伴随性质感兴趣。证明了$A$是$B$的扭曲Frobenius扩张当且仅当$B$ -模到$A$ -模的诱导是扭曲右伴随于$A$ -模到$B$ -模的限制.一个大的（非穷举的）类的例子是由以下事实给出的：任何时候$A$是Frobenius分次超代数，$B$是分次子代数，也是Frobenius分次超代数，并且$A$作为左$B$ -模投射，则$A$是$B$的扭曲Frobenius扩张。
2015-06-26 math.RA math.RT
Notes on unitary theta representations of compact groups
我们继续我们的工作，了解豪对应使用θ表示从p-adic群紧凑的群体。证明了紧群关于诱导函子和限制函子的酉θ表示的一些结果。
2021-12-02 math.RT
Hopf Modules in the Representation Theory of Wreath Products
对于有限群G，可以考虑圈积群的相关塔S_n[G]. Zelevinsky将一个正的自伴霍普夫代数（PSH-代数）R（G）与这样一个塔联系起来，作为这些群的复表示范畴的Grothendieck群的无限直和。本文研究了G的子群H的PSH-代数R（G）和R（H）通过诱导和限制的相互作用。本文独立地研究了一类PSH-代数上的Hopf模，这类模的余乘与乘法之间具有相容性，且涉及到Hopf k次幂映射.我们还给出了R（H）和R（G）之间由归纳和限制产生的自然PSH-代数态射的一个显式公式。在附录中，我们考虑更一般的限制圈积族，它们是类似于圈积分圆复反射群G（m，1，n）的子群G（m，p，n）的圈积群的子群。
2015-08-18 math.RT
Global Parabolic Induction and Abstract Automorphicity
在arXiv：2011.03313中，作者构造了函数域$F$上的$\mathrm{GL}(2)$的抽象自守表示的范畴。这是一个对称幺半群阿贝尔范畴，其构造目标是以不可约的自守表示作为其简单对象。本文的目的就是系统地研究这一范畴。我们将证明关于这个范畴的几个结构定理。我们将证明它允许一个伴随对$(r^\mathrm{aut},i^\mathrm{aut})$的自守抛物限制和诱导函子，分别。这将使我们能够证明抽象自守表示范畴分解为尖点和爱森斯坦分量，类似于$p$ -adic表示范畴的伯恩斯坦分解。此外，在此过程中，我们将给出一个新的视角上的交织算子的$\mathrm{GL}(2)$（和函数方程的爱森斯坦级数），作为一种形式的自对偶的函子的抛物归纳。我们还将通过arXiv：2012.03068的结果来说明解析延拓在这个理论中的作用如何被认为是通过某个线丛使扭曲平凡化，该线丛对应于L函数。如果人们选择将扭曲作为理论的一部分，那么就避免了对解析延拓的需要。
2021-02-23 math.CT math.NT math.RT
The Geometrical Lemma for Smooth Representations in Natural Characteristic
本文在p进约化群光滑模p表示的导出范畴中建立了经典几何引理，并应用其计算抛物诱导表示间的高阶扩张群以及导出抛物诱导左伴随的上同调函子。
2024-01-18 math.NT math.RT
Restrictions, L-parameters, and local coefficients for genuine representations
我们考虑了覆叠群和它的导子群之间表示的限制和归纳，包括表示论方面和L-参数方面。特别地，对真主列的约束进行了详细的分析.本文还讨论了辛相似群的复盖的亚辛张量积构造，并指出这种构造对其它群的普遍性。进一步，利用酉非分歧主列的任意不可约分量，证明了其限制于导出子群的重数公式，并给出了三个相关R-群的重数公式.在本文的后半部分，我们研究了一个非分歧的L-包，讨论了包中元素的参数化如何随着超特殊极大紧子群及其分裂的不同选择而变化。我们还调查了这样的L-包内的元素的泛型相对于不同的惠特克数据。针对这两个问题，本文最后详细讨论了辛相似群的覆盖。
2021-02-22 math.NT math.RT
An introduction to Mackey and Green 2-functors
本文综述Mackey与Green 2-函子理论，介绍其源于有限群表示论中诱导限制映射的范畴化提炼，梳理该理论在代数、几何、拓扑领域的实例与应用。
2024-07-15 math.GR math.KT math.RT
Graded character rings, Mackey functors and Tambara functors
设$G$是有限群，$\mathbb{K}$是特征为零的域. $G$在$\mathbb{K}$上的虚拟字符的环$R_\mathbb{K}(G)$自然被赋予所谓的Grothendieck过滤，其具有相关联的分级环$R^*_\mathbb{K}(G)$。表示的限制为任何$H\leq G$会导致同态$R^*_\mathbb{K}(G) \to R^*_\mathbb{K}(H)$。我们发现，当$G$是阿贝尔，诱导的表示保持过滤，所以$R^*_\mathbb{C}(-)$是一个麦基函子，在一般情况下，我们提出了一个修改后的过滤，把$R^*_\mathbb{K}(-)$成麦基函子。然后，我们转向张量诱导的表示，并表明，在阿贝尔的情况下，$R^*_\mathbb{C}(-)$是一个Tambara函子。
2019-05-01 math.RT
Diagrams in the mod $p$ cohomology of Shimura curves
我们证明了一个局部-全局相容性的结果在mod $p$ Langlands程序$\mathrm{GL}_2(\mathbf{Q}_{p^f})$。也就是说，给定一个全球剩余表示$\bar{r}$，这是足够通用的$p$，我们证明了图中发生在相应的Hecke特征空间的完全上同调是由限制$\bar{r}$分解群在$p$。如果这些限制，而且是半单的，我们表明，$(φ,Γ)$ -模块附加到这个图的Breuil给，根据Fontaine的等价，张量诱导的限制$\bar{r}$的分解群在$p$。
2021-09-27 math.NT math.RT
Chevalley restriction theorem for vector-valued functions on quantum groups
本文将Chevalley关于\mathfrak{g} -不变多项式函数\mathfrak{g} ->C的限制定理推广到Cartan \mathfrak{h} ->C上的W-不变函数。我们考虑当\mathfrak{g}被一个量子群所取代，多项式映射的目标空间被这个量子群的有限维表示V所取代的情况。本文证明了限制映射Res：（O_q（G）\otimes V）^{U_q（\mathfrak{g}）}-> O（H）\otimes V是单射的，并且描述了象.
2011-06-13 math.QA math.RT
Wave Front Sets of Reductive Lie Group Representations II
本文证明了实约化代数群的奇异不可约表示的直接积分的波前集包含在奇异集中。结合这一结果的第一篇论文的结果在这个系列中，作者得到的渐近结果发生的缓和表示的诱导和限制问题的真正，约化代数群。
2017-05-12 math.RT
