Mapping Spaces of Gray-Categories
我们定义了一个适合于高规范理论的格雷-富集范畴的映射空间。我们的构造与丰富范畴的规范映射空间的显著不同之处在于，它的刚性要小得多。这两个基本要素是Gray-范畴的道路空间构造和一种给定Gray-范畴的一维结构的共单进分解，它是通过提升普通范畴的分解沿着GrayCat在Cat上的典范纤维化而得到的。
2014-01-14 math.CT
Gray products of diagrammatic $(\infty, n)$-categories
本文证明了图解集的模型结构相对于Gray积是幺半的，并展示了游走等价张量积构成函子柱及对偶函子为Quillen自等价。
2025-05-02 math.AT math.CT
Gray-categories model algebraic tricategories
Lack在Gray-范畴和Gray-函子的范畴GrayCat上描述了一个Quillen模型结构，其中弱等价是弱3-等价.本文采用Gurski，Johnson和Osorno的方法证明了GrayCat在弱等价上的局部化等价于代数三范畴和弱3-函子的伪自然等价类范畴.
2022-03-07 math.CT
Some Remarks on the Interchange in Gray-categories
本研究针对Gray-范畴中的3-胞腔交换问题，证明了广义交换等式在Di Vittorio粘贴定理给出的唯一同构意义下成立，大幅简化了Gray-范畴内的相关计算。
2023-10-05 math.CT
Skew Closed Structure of Gray-Categories
我们定义了一个斜闭结构的灰色范畴扩展的映射空间建设的作者。
2016-12-12 math.AG math.CT
Formal aspects of Gray's tensor product of 2-categories
小2-范畴的范畴有两个么半群结构，一个是双闭的，一个是闭的。我们提出了一个形式化的建设正确的内部和内部霍姆斯这些monoidal结构。
2012-03-13 math.CT
Homomorphisms of Gray-categories as pseudo algebras
给定灰色范畴$P$和$L$，存在一个灰色范畴$\mathrm{Tricat}_{\mathrm{ls}}(P,L)$，它是由定义域$P$和余域$L$、三转、三改和扰动的局部严格三同态构成的。如果定义域$P$是小的，余域$L$是余完备的，我们证明了这个灰色范畴同构于由左Kan扩张导出的灰色单子$T$的伪代数、伪函子、变换和修改的灰色范畴$\mathrm{Ps}$-$T$ - $\mathrm{Alg}$.受二维单子理论中类似情形的启发，我们应用三维单子理论的凝聚理论，证明了在局部严格三同态的Gray范畴中包含的函子范畴在充实意义下有一个左伴随，使得该伴随的单位分量是内部双等价的.证明了具有小整环和余完备余整环的Gray范畴之间的任何局部严格三同态都与Gray函子双等价。此外，Hom Gray-伴随给出了局部严格三同态与Gray-函子之间的三变换的Hom 2-范畴与函子Gray-范畴中相应的Hom 2-范畴的同构.一个值得注意的例子是局部严格的灰值预层与小域。我们的研究结果在三维下降理论中的应用，并指向一个Yoneda引理的方向。
2014-08-15 math.CT
$2$-Categories from a Gray Perspective
本文从灰范畴的观点出发，利用分离面图的图演算，提出了$2$ -范畴论。作为一个扩展的例子，我们考虑锥和极限的$2$ -函子。然后利用$2$ -计算子和$2$ -范畴之间的规范连接来解释lax函子的比较结构，并利用合成表来扩展表面图演算，以便对lax函子进行表示和推理。
2022-03-16 math.CT
Cartesian Gray-Monoidal Double Categories
本文通过引入局部立方Gray范畴和双松弛函子，为对称Gray-幺半群双范畴建立了笛卡尔结构，并利用曲面图给出其简洁表示。
2023-07-10 math.CT
A skew approach to enrichment for Gray-categories
Masaryk University（马萨里克大学）
针对Gray-范畴范畴缺少能建模弱高维变换的幺半双闭结构的问题，该系列首篇论文提出了其上的多种斜幺半闭结构，分别可刻画高松变换与高伪变换。
2026-10-21 math.CT
Gray (skew) multicategories: double and Gray-categorical cases
本文统一构造了双重范畴与 Gray-范畴上的 Gray（斜）多重范畴，证明其封闭性与可表示性，并由此得出相应严格函子范畴具有斜幺半或幺半结构。
2024-08-01 math.CT
A cocategorical obstruction to tensor products of Gray-categories
克兰斯认为，要求灰色范畴的范畴承认一个表现良好的monoidal bicclosed结构是过分的。我们通过建立任何这样的monoidal双闭结构必须具有的不期望的性质来使这一点精确。特别地，我们证明了不存在任何使灰色范畴的模型范畴成为monoidal模型范畴的张量积。
2015-04-06 math.CT
Rewriting in Gray categories with applications to coherence
近年来，重写理论得到了广泛的应用和发展，为严格高阶范畴的连贯性研究提供了系统的方法。在这里，我们调查进一步推广到灰色类别，这是已知的是相当于三范畴。这就要求我们在前范畴的背景下发展重写理论，前范畴包括作为特殊情况的格雷范畴，并适应于机械化计算。我们表明，一个有限的重写系统在precategories承认有限数量的关键对，这可以有效地计算。我们还扩展了斯奎尔定理，我们的上下文中，表明收敛重写系统是连贯的，这意味着任何两个平行的3-细胞必然是平等的。这使我们能够证明相干结果的背景下，几个著名的结构的灰色类别：monoids，propections，Frobenius monoids。
2022-11-29 math.CT
The folk model category structure on strict $ω$-categories is monoidal
本文证明了Lafont，Métayer和Worytkiewicz提出的严格$ω$ -范畴范畴上的民间模型范畴结构是monoidal的，首先证明了它对Gray张量积是monoidal的，其次证明了它对第一作者和Maltsiniotis提出的$ω$ -范畴的并是monoidal的.此外，我们表明，格雷张量积诱导，通过附加，严格的$(m,n)$ -范畴的张量积，这张量积也是兼容的民间模型的范畴结构。特别地，我们得到了严格$ω$ -群胚范畴上的一个么半群模型范畴结构。我们证明了这种么半群模型范畴结构满足么半群公理，从而第二作者所研究的Gray么半群范畴具有自然的模型范畴结构。
2020-09-04 math.AT math.CT
Lax functorialities of the comma construction for $ω$-categories
本文研究了严格 ω-范畴的逗号构造的函数性，证明其定义了 Gray ω-函子，并提出了 Gray ω-函子的 Grothendieck 构造概念。
2026-01-13 math.CT
The Gray monoidal product of double categories
双范畴和双函子范畴具有对称的闭么半群结构。对于任何双范畴$\mathbb A$，相应的内部hom函子$|[ \mathbb A,-]|$发送一个双范畴$\mathbb B$给其0-cell是双函子$\mathbb A \to \mathbb B$，其水平和垂直1-cell分别是水平和垂直伪变换，其2-cell是修改的双范畴。一些著名的函子的实际意义进行了检查，以兼容这个monoidal结构。
2019-01-30 math.CT
Centers and homotopy centers in enriched monoidal categories
本文研究了幺半范畴中幺半群的中心和同伦中心的理论，这些幺半群本身在duoidal范畴中是丰富的。Duoidal范畴（由Aguillar和Mahajan引入，名为2-幺半范畴）是具有两个monoidal结构的范畴，它们通过一些不一定可逆的凝聚态射联系在一起。在这个意义上的幺半群的中心包括许多不是“经典的”的例子。特别是，范畴的2-范畴是我们意义上的中心的一个例子。同伦中心（类似于经典的Hochschild复形）的例子包括2-范畴、2-函子和自然变换的Gray范畴Gray和dg-范畴、dg-函子和相干dg-变换的Tamarkin同伦2-范畴。
2011-09-19 math.AT math.CT
Algebras of higher operads as enriched categories II
系统地构造Gray张量积的高维类似物是高阶范畴理论中的一个开放问题。在本文中，我们继续[7]的工作，使球状运算[4]的机制适应这项任务。所得到的理论包括2-范畴的Gray张量积和Gray范畴的Crans张量积[12]。此外，许多以前的工作的球形方法高阶范畴理论简化了我们的新的基础，我们说明了这一点，通过加快帐户的许多方面的郑的分析[11] Trimble的定义的弱n-范畴。作为应用，我们得到了辫子monoidal 2-范畴的一个“Ekmann-Hilton”结果，并给出了A-无穷代数的一个张量积的构造.
2010-04-20 math.AT math.CT
Gray tensor product and saturated $N$-complicial sets
我们表明，预张量和张量积的单纯集与标记是兼容的同伦理论饱和$N$ -复集（这是一个建议的模型$(\infty,N)$ -范畴），在一个Quillen双函子和同伦双函子的形式，分别。
2020-07-02 math.AT math.CT
A semi-strictly generated closed structure on Gray-Cat
本文证明 Gray-范畴的半严格生成内部 hom 构成 Gray-Cat 上的闭结构，利用满足严格单位与复合条件的三自然变换克服中间四交换律失效问题，并得到辫子幺半双范畴严格化的加强推论。
2024-07-02 math.CT
Asynchronous Template Games and the Gray Tensor Product of 2-Categories
在他最近关于模板游戏和线性逻辑的探索性工作中，梅利斯将顺序和并发游戏定义为以位置为对象，以轨迹为态射的类别，并通过特定的同步模板进行标记。在本文中，我们把这个想法的一个维度更高，并主张模板游戏不应该被定义为1维类别，但作为2-细胞的位置，轨迹和改组（或重新安排）的2维类别。为了达到这一目的，我们认真考虑了并发的Gray与2-范畴的Gray张量积之间的平行性。一个技术上的困难是，范畴S=2-Cat的小2-范畴配备的灰色张量积是monoidal，而不是carnoid。这促使我们扩展了最初由梅利斯在有限极限范畴S中制定的模板博弈框架，并以阿吉亚尔在量子群上的工作的风格将其升级到更一般的情况，即具有自反均衡器的monoidal范畴S，由张量积分量保持。我们用这种方式构造了一个异步模板游戏的乘法加法线性逻辑（MALL）的语义，其中每个公式和每个证明被解释为一个标记的2-范畴配备，分别与异步模板游戏的灰色互补结构，和异步策略的灰色双互补结构。
2021-05-11 cs.LO math.CT
Gray categories with duals and their diagrams
本文通过三维图示演算研究带对偶的 Gray 范畴的几何与代数性质，定义了空间条件并证明特定图示求值在同胚下不变，为拓扑量子场论提供了潜在应用。
2024-09-22 math-ph math.CT math.MP
The Word Problem for Braided Monoidal Categories is Unknot-Hard
我们证明了辫状幺半范畴范畴的字问题至少和解结问题一样难。作为一个推论，格雷范畴的字问题也是如此。我们猜想Gray范畴的字问题是可判定的。
2022-11-03 math.CT
Multitensor lifting and strictly unital higher category theory
在这篇文章中，我们扩展了松弛monoidal结构的理论，也被称为multitensors，和单子上的丰富的图形，他们产生的范畴。我们的第一个主要结果--多重张量的提升定理--使我们能够看到2-范畴的格雷张量积和格雷范畴的克兰斯张量积是这个框架的一部分。我们定义弱n-范畴严格单位的一个概念，减少高运算，使用代数弱因子分解系统的理论。我们的第二个主要结果是在具有严格单位的弱n-范畴上建立一个松弛张量积，使得关于这个张量积的丰富范畴恰是具有严格单位的弱（n+1）-范畴。
2013-09-17 math.AT math.CT
On The Combinatorics of the Gray Cylinder
本文发展了严格ω-范畴的一个满子范畴Θ的胞元上的松弛Gray圆柱的一些组合学。此外，我们还构造了一个与笛卡尔圆柱、格雷圆柱和移位函子有关的跨度。
2022-06-28 math.CT
A cubical model for $(\infty, n)$-categories
本文提出了一种新的$(\infty,n)$-范畴模型，基于标记立方集，并展示了其在Gray张量积下的单向性和三角化 functor 的左Quillen性质。
2025-12-20 math.AT math.CT
The tricategory of formal composites and its strictification
这篇论文的结果允许一个替代的计算在三范畴与等价的计算在灰色范畴（又名半严格三范畴）。特别地，例如在线证明助手globular（arXiv：1612.01093）所使用的格雷范畴的重写演算，或者等价地，在完全弱三范畴的情况下也可以使用arXiv：1211.0529的格雷图。
2019-03-14 math.CT
Free Products of Higher Operad Algebras
2-范畴的Gray张量积的高维类似的系统构造是高阶范畴理论中的一个开放问题。本文通过理解Gray的小兄弟--范畴的有趣的张量积的自然推广，继续了[3]和[2]的发展。事实上，我们证明了在Batanin [1]的意义下，对于任何可由n-操作数定义的更高范畴结构，一个类似的张量积在操作数代数范畴上形成一个对称的monoidal闭结构。
2009-09-25 math.AT math.CT
On orthogonal factorization systems and double categories
本文证明正交分解系统的∞-范畴可全忠实嵌入双∞-范畴，并建立双∞-范畴的（非）拉直等价，进而限制到op-Gray纤维化与弯曲正交纤维化。
2025-01-02 math.AT math.CT
Multitensors as monads on categories of enriched graphs
在本文中，我们统一到一个单一的框架中，在一个类别V的多张量之间的相互作用，并在V丰富的图类单子之前的发展，被视为基本的。这里提出的材料是概念背景的后续工作中的灰色张量积的2-范畴和Crans张量积的灰色范畴被展示为存在于我们的框架内，并在一个明确的建设有趣的张量积的类别被推广到一个大类的Batanin操作。
2013-09-17 math.CT
Colimits in Oriented Category Theory
本文针对高阶范畴理论中lax余极限的几何不兼容性缺陷，提出定向余极限理论，引入兼容Gray张量积的Grothendieck构造，证明其等价性并将其应用于高阶主丛分类、伴随函子表示及Quillen定理推广。
2026-08-04 math.AT math.CT
On $3$-gauge transformations, $3$-curvature and $\mathbf{Gray}$-categories
在$3$-规范理论中，$3$-联络由一个$1$-形式的$A$（取值于李代数$ \mathfrak g$），一个$2$-形式的$B$（取值于李代数$\mathfrak h $）和一个$3$-形式的$C$（取值于李代数$ \mathfrak l $）给出，其中$(\mathfrak g,\mathfrak h, \mathfrak l)$构成一个微分$ 2$-交叉模.给出了从一个$3$-联络到另一个$3$-联络的$3$-规范变换，并给出了$1$-曲率$2$-形式、$2$-曲率$3$-形式和$3$-曲率$4$-形式的变换公式.规范组态可以解释为两个$\mathbf{Gray}$ $3$-广群之间的光滑$\mathbf{Gray}$-函子：路径$3$-广群$\mathcal{P}_3(X)$和$3$-规范群$ \mathcal{G}^{\mathscr L}$与$ 2$-交叉模块$\mathscr L$相关联，其微分为$(\mathfrak g,\mathfrak h, \mathfrak l)$. $\mathbf{Gray}$-函子的导数是$3$-联络，两个这样的$\mathbf{Gray}$-函子之间的松弛自然变换的导数是$3$-规范变换。我们给$3$维holonomy，格版本的$3$-曲率，其衍生物给出的$3$-曲率$4$-形式。$3$-曲率的协方差可以很容易地从这个构造中得出。这…
2014-03-10 hep-th math-ph math.CT
An Equivalence of Categories between 3-Crossed Modules and Gray 4-Groups
Tohoku University（东北大学）
本文通过引入一个4-范畴并证明其单对象版本（Gray 4-群）与3-交叉模范畴等价，精确建立了3-交叉模与高维范畴之间的联系，有望用于刻画曲面纽结和高维流形的拓扑性质。
2026-10-05 hep-th math.CT math.QA
Cubes are dense in $(\infty,\infty)$-categories
我们表明，严格的1-范畴$\square$的立方体-定义为严格$ω$-类别的满子范畴，其对象是灰色张量的箭头类别的权力-是密集的$(\infty,1)$ -范畴$\mathsf{Cat}_ω$的弱$(\infty,\infty)$ -类别，在Rezk完全和不完全的变体。更准确地说，我们表明，Joyal的范畴$Θ$包含在幂等完成$\square$，事实上，幂等完成$\square$下的悬浮液和楔形和关闭。这一结果推广了Campbell和Maehara在二维空间的一个定理。根据Campbell和Maehara的方案，我们将在以后的工作中应用这个结果给出弱$(\infty,n)$ -范畴的Gray张量积的一个新的构造.
2022-09-19 math.CT
The Gray tensor product via factorisation
本文讨论了2-范畴的Gray张量积的民俗构造，它是通过对从有趣的张量积到笛卡儿积的映射进行因式分解而得到的.我们表明，这种因式分解可以得到不使用具体介绍的灰色张量积，但仅仅是其定义的泛性质，并用它来给另一个证明，灰色张量积的形式的一部分对称monoidal结构。主要的技术工具是一种通过因式分解系统从旧的Lawvere 2理论中产生新的代数结构的方法。
2016-11-07 math.CT
The Lifting Theorem for Multitensors
我们继续发展单子和多重张量的理论。本文的中心结果-多重张量的提升定理-使我们能够看到的灰色张量积的2-范畴和Crans张量积的灰色范畴的一部分，我们新兴的框架。此外，我们解释了我们的提升定理给出了一个替代的描述日卷积在未丰富的上下文中。
2011-06-10 math.CT
On lax transformations, adjunctions, and monads in $(\infty,2)$-categories
利用$(\infty,2)$ -范畴的Gray张量积的基本期望性质研究了（共）松弛自然变换.利用Riehl-Verity和Zaganjiang的结果，我们确定宽松的转换之间的交换和单子（单子）右伴随的交换平方。我们还确定的colax变换的组件是等价的（概括的“图标”的缺乏）与2-态射，从观察$(\infty,2)$ -范畴作为单纯的$\infty$ -范畴。利用这一特征，我们确定了固定对象上单子的$\infty$ -范畴和它们之间的共轴态射与结合代数的$\infty$ -范畴的自同态.
2021-02-27 math.AT math.CT
Fibrations in Oriented Category Theory
从定向范畴论角度研究高阶范畴纤维化，给出其等价特征，表明纤维化范畴构成定向范畴，研究其与定向拉回相互作用并构建相关纤维化版本及格罗滕迪克构造。
2026-07-22 math.AT math.CT
An Enriched Approach to the Strictification of $(\infty,1)$-Categories
Cornell University（康奈尔大学）
研究如何对$(\infty,1)$-范畴严格化，核心方法是先将其建模为$\infty$-群胚丰富的范畴，经局部和全局严格化得到$(\omega,1)$-范畴，证明了相关函子保守性，还解释了对同调怀特海德定理的推广。
2026-07-14 math.AT math.CT
Path categories and quasi-categories
本文介绍了拟范畴的同伦理论。拟范畴之间的弱等价被刻画为在自然定义的群胚系统上诱导等价的映射。这些群胚有效地取代了拟范畴同伦理论中的高同伦群。
2019-09-18 math.AT math.CT
A Thomason-like Quillen equivalence between quasi-categories and relative categories
我们描述了一个Quillen之间的准范畴和相对的范畴，这是令人惊讶的相似，以Quilason的Quillen之间的等价单纯集和类别。
2011-01-04 math.AT math.CT
Homotopy theory of stricter $n$-categories
本研究基于正则有向复形理论定义更严格$n$-范畴，推导其Gray积与纬垂稳定性等性质，构建folk模型结构并证明其与图解集模型结构的右转移关系，丰富了高维范畴同伦理论工具。
2025-09-30 math.AT math.CT
Mapping spaces in Quasi-categories
本文将模型范畴中同伦函数复形的Dwyer-Kan理论应用于拟范畴中映射空间的研究。利用这一点，结合我们在[DS 1]中关于刚性化的工作，我们给出了拟范畴和单纯范畴之间的Quillen等价性的简化证明。一些有用的材料有关的相对映射空间在准范畴的发展。
2009-11-03 math.AT math.CT
On truncated quasi-categories
对于每个$n \geq -1$，称一个拟范畴是$n$ -截断的，如果它的hom-space是$(n-1)$ -类型。本文研究了$n$ -截断拟范畴的模型结构，证明了它可以构造为Joyal拟范畴模型结构关于$(n+2)$ -单形边界包含的Bousfield局部化.进一步证明了范畴与$1$ -截断拟范畴之间以及$n$-截断拟范畴与Rezk的$(n,1)$ - $Θ$ -空间之间的Quillen等价性.
2020-04-12 math.AT math.CT
Homotopy (Pre-)Derivators of Cofibration Categories and Quasi-Categories
我们证明了同伦预导子的上纤维化范畴是等价的同伦预导子的相关拟范畴的框架，介绍了Szumietro。我们使用这个比较结果来推导所获得的预导子的各种抽象性质。
2018-04-20 math.AT math.CT
Dualities in the complicial model of $\infty$-categories
本文研究Gray张量积与悬置的关系。我们得到了一个特征的弱等价作为完全忠实的，本质上满射函子。我们构造了$co$对偶，一个弱对合，反转方向的偶数维细胞。最后，我们研究了复杂集的Grothendieck纤维化。
2022-03-22 math.CT
Cubical model categories and quasi-categories
本文的目的是强调立方集在丰富范畴理论和无穷范畴理论中的作用。我们特别表明，范畴丰富的立方集提供了一个方便的方式来描述许多无穷范畴出现在同调代数的上下文中。
2021-04-19 math.AT math.CT
A homotopy theory of coherently commutative monoidal quasi-categories
本文的主要目的是构造一个相干交换monoidal拟范畴的对称monoidal闭模型范畴。我们构建另一个模型类别结构，其conquerant对象（本质上）是那些coCartesian纤维化，它代表的对象，被称为对称monoidal准范畴在文献中。我们继续建立两个模型类别之间的奎伦等价。
2020-05-03 math.AT math.CT
Groupoidal 2-quasi-categories and homotopy 2-types
本文定义了群胚2-拟范畴的概念，并证明了它们是$Θ_2$ -集范畴上模型结构的同构对象。我们证明了这个模型范畴是Quillen等价的Kan-Quillen模型范畴的单纯集和2-截断群胚2-拟范畴是同伦2-型的模型。
2022-11-30 math.AT math.CT
On the structure of simplicial categories associated to quasi-categories
从单纯范畴到单纯集的同伦相干神经及其左伴随C对（无穷大，1）-范畴的研究很重要，因为它们提供了一种比较两种同伦理论模型的方法，给出了拟范畴和单纯范畴的模型结构之间的Quillen等价性。函子C也给出了普通范畴（被视为平凡单纯范畴）的一个相关替换。然而，从拟范畴X产生的单纯范畴CX的hom-space并没有被很好地理解。证明了当X是拟范畴时，其单纯范畴的hom-space中的所有2，1-角都是可填充的.出乎意料的是，我们证明了对于任何单纯集X，CX的hom-space是3-costallic的。我们的特点是准范畴的单纯范畴是局部准，找到明确的例子3维角，不能填补在所有其他情况下。最后，我们证明了当X是一个普通范畴的神经时，CX同构于由标准自由单纯分解得到的单纯范畴，从而证明了普通范畴的两个已知的凝聚“单纯加厚”是一致的，而且它的hom-space是2-上骨架的.
2011-02-08 math.AT math.CT
Degeneracies in quasi-categories
在本文中，我们证明了具有弱Kan条件的半单纯集允许单纯结构，只要任何对象允许幂等自等价。此外，单纯结构的任何两种选择都会产生等价的拟范畴。该方法是纯组合的，并扩展到其他类别的半单纯对象，特别是满足西格尔条件的半单纯空间（半西格尔空间）。
2018-02-26 math.AT math.CT
An Oriented Street--Roberts Conjecture
提出有向多胞体概念（包括 Street 有向单形和 Gray 有向立方体），证明有向 Street–Roberts 猜想，将 (∞,∞)-范畴表示为合适有向多胞体族上的层，从几何视角理解 (∞,∞)-范畴作为同伦型的有向类比。
2026-06-28 math.AT math.CT
The smash product of monoidal theories
道具的张量积由Hackney和Robertson定义，作为运算的Boardman-Vogt积到更一般的monoidal理论的扩展。作为张量积因子的理论包括交换幺半群理论和双代数理论。我们给出了一个拓扑解释（和巨大的推广），这个建设作为一个低维投影的“粉碎产品的指向空间”。在这里，有向空间被称为图解集的组合结构所体现，而格雷积则取代了笛卡儿积。对应关系由一个网络介导的相关图解集，优点，probs，道具，和灰色类别。粉碎产品适用于更高维的理论和系统地产生更高维的相干细胞的介绍。
2021-01-25 math.AT math.CT
Higher quasi-categories vs higher Rezk spaces
在Joyal的n-cell范畴Θ_n的预层上引入n-拟范畴的概念作为模型范畴结构的映射对象。我们的定义来自于Cisinski和Joyal的一个想法。然而，我们表明，这个想法必须稍微修改，以获得一个合理的概念。本文构造了n-拟范畴的模型范畴与Rezk Θ_n-空间的模型范畴之间的两个Quillen等价，证明了n-拟范畴是（\infty，n）-范畴的模型.当n = 1时，我们恢复了Joyal和Tierney在拟范畴和完备Segal空间之间定义的两个Quillen等价.
2015-05-27 math.AT math.CT
