Extension of Haff's cooling law in granular flows
非弹性粒子流体中的总能量E（t）通过非弹性碰撞耗散。当这样的系统在一个均匀的初始状态下准备并在无驱动的情况下演化时，E（t）最初衰减为t^{-2} \aprox exp[ - 2ετ]（称为哈夫定律），其中τ是粒子在时间t内遭受碰撞的平均次数，ε=1-α^2衡量非弹性的程度，α是正常恢复的系数。这个衰减定律在d维中被扩展到E（t）\aprox τ^{-d/2}，远到非线性聚类区域。通过计算机模拟定量地证实了理论预测，并且适用于0.6< α< 1的小到中等非弹性。
1998-07-15 cond-mat.stat-mech
Strongly inelastic granular gases
在一个Sonine多项式级数周围的麦克斯韦的均匀冷却状态（HCS）的速度分布函数的扩展被证明是发散的，虽然Borel可扩展。HCS的收敛展开已被设计和用于获得HCS速度分布函数和（使用它）的线性输运系数的三维单分散颗粒气体的光滑非弹性球，正常恢复系数的所有物理值。结果与DSMC模拟结果非常吻合。
2006-12-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Mass transport of impurities in a moderately dense granular gas
通过Chapman-Enskog展开，得到了由非弹性Enskog方程描述的中等密度颗粒状气体中杂质的质量通量的输运系数。输运系数被确定为最近导出的多分散颗粒混合物的一组耦合线性积分方程的解[V. Garzó，J.W. Dufty和C. M. Hrenya，Phys. Rev. E { \bf 76}，031304（2007）]。为了得到对高度非弹性碰撞足够精确的输运系数的理论表达式，我们用第二Sonine近似求解了上述积分方程。作为补充，我们采用直接模拟蒙特卡罗方法（DSMC）数值求解非弹性Enskog方程，得到二维和三维的动力学扩散系数$D_0$。我们已经观察到，在我们所有的模拟，分歧，任意大的非弹性，在两个解决方案（DSMC和第二Sonine近似）的值小于4%。此外，我们表明，第二Sonine近似$D_0$产生了显着的改善（高达50%）比第一Sonine近似的杂质颗粒轻于周围的气体和大的非弹性的范围内。本文报道的结果是直接应用在颗粒流中的重要问题，如由重力和热梯度驱动的偏析。我们在这里分析的隔离标准，从我们的理论表达式的传输系数。
2009-03-03 cond-mat.stat-mech
Navier-Stokes transport coefficients for driven inelastic Maxwell models
在这项工作中，我们计算的Navier-Stokes输运系数从玻尔兹曼方程的$d$维非弹性麦克斯韦模型。在这里，我们所说的粒状气体是指一个由相同球体组成的低密度系统，它们在碰撞后会损失一小部分动能。在本工作中，颗粒气体通过恒温器的存在而被流化，恒温器有助于系统达到稳定状态。恒温器由两项组成：随机力和阻力。这两种力的联合作用，均匀地作用在颗粒气体上，试图模仿一组粒子与周围流体的相互作用。应用Chapman-Enskog方法求解一阶非弹性Boltzmann方程，求出流体动力场偏离均匀稳态时的值。由于碰撞冷却不能由驱动力产生的热量局部补偿，因此参考（零阶）分布函数$f^{(0)}$通过其对颗粒温度的依赖性而依赖于时间。为了简化分析并获得输运系数的显式形式，考虑了稳态条件。与以前的非弹性硬球的结果进行了比较。
2014-04-15 cond-mat.stat-mech
Velocity Distribution of Inelastic Granular Gas in Homogeneous Cooling State
本文用分子动力学方法研究了二维硬盘系统中近弹性区非弹性颗粒气体的速度分布。系统初始处于Maxwell-Boltzmann分布的平衡态，经过几次非弹性碰撞后，系统处于Boltzmann方程所预言的稳态速度分布状态。然而，事实证明，由于速度相关性的分布函数的形式不保持时间无关，而是逐渐返回到麦克斯韦后立即初始瞬态，直到集群不稳定集。结果表明，即使在均匀冷却状态下，非弹性系统中的速度关联也使分子混沌的假设失效，Boltzmann方程的预言也失败了。
2002-08-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Mpemba effect in anisotropically driven inelastic Maxwell gases
通过精确的分析，我们证明了在二维各向异性驱动的非弹性Maxwell气体中Mpemba效应的存在。Mpemba效应是指当两个系统都被淬火到相同的较低温度时，较热的系统比较冷的系统更快地松弛到稳态的反直观现象。Mpemba效应在早期的研究中已经说明了各向同性驱动的颗粒气体，但它的存在需要非稳态的初始状态，限制了实验的实现。在本文中，我们证明了存在的Mpemba效应在各向异性驱动的颗粒气体，即使当初始状态是非平衡稳态。精确的条件Mpemba效应，它的逆，和更强的版本，其中较热的系统冷却指数更快。
2021-05-05 cond-mat.stat-mech
Violation of Porod law in a freely cooling granular gas in one dimension
本文研究了一维自由冷却非弹性颗粒气体模型，其恢复系数在相对速度标度v以下接近弹性限度。在早期（t << 1/v），气体表现为完全非弹性的粘性气体，与早期研究的预测一致，在晚期（t >> 1/v），气体表现出一种新的涨落主导的相序状态。与完全非弹性粘性气体相比，我们发现（i）密度分布函数，（ii）占据和空隙分布函数，（iii）密度结构函数和（iv）速度结构函数具有不同的标度行为。空间结构函数（iii）和（iv）违反Porod定律。在平均场近似下，描述结构函数的指数与描述空间能隙分布函数的指数相关。
2007-08-07 cond-mat.stat-mech
Brownian Motion in a Granular Fluid
从刘维尔方程出发，导出了颗粒流体中重粒子的福克-普朗克方程。假设宿主流体处于均匀冷却状态，所有相互作用都理想化为光滑的非弹性硬球。详细讨论了弹性碰撞和非弹性碰撞的Fokker-Planck方程之间的异同。虽然违反了波动耗散关系和参考流体是时间依赖性的，它表明，扩散发生在很长的时间为广泛的一类初始条件。这里给出的结果推广了以前的结果的基础上玻尔兹曼-洛伦兹方程更高的密度。
2004-09-16 cond-mat.stat-mech
Non-Newtonian granular hydrodynamics. What do the inelastic simple shear flow and the elastic Fourier flow have in common?
我们描述了一类特殊的定常Couette流在稀颗粒气体承认强耗散的非牛顿流体动力学描述。当粘性加热正好平衡非弹性冷却时，会产生均匀的热通量。它包括普通气体的傅立叶流动和作为特殊情况的颗粒气体的简单或均匀剪切流动（USF）。流变函数具有与USF中相同的值，并且可以确定广义导热系数。这些点证实了分子动力学模拟，蒙特卡罗模拟的玻尔兹曼方程，和分析结果从格拉德的13矩法。
2010-01-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Transport Coefficients for Granular Media from Molecular Dynamics Simulations
在许多条件下，宏观颗粒像流体一样流动;动力学理论为这种颗粒流体提供了连续运动方程。为了测试的理论，我们进行事件驱动的分子模拟的二维气体的非弹性硬盘，驱动与热浴接触。即使对于强耗散，高密度，和少量的粒子，我们发现，连续介质理论描述的系统。对于均匀加热气体的浴，强速度相关性产生的非弹性碰撞能量损失比动力学理论预测的要小。对于不均匀的热浴，会引起热梯度或速度梯度。由此产生的通量的测定允许计算的热导率和剪切粘度，这是比较颗粒动力学理论的预测，并可用于连续建模的颗粒流。剪切粘度接近动力学理论的预测，而热导率可以高估2倍，在每种情况下，运输降低增加非弹性。
1999-04-09 cond-mat.stat-mech
Simple shear flow in granular suspensions: Inelastic Maxwell models and BGK-type kinetic model
考虑简单剪切流下低密度颗粒悬浮体的Boltzmann动力学方程，确定通过四阶的速度矩。间隙气体对固体颗粒的影响由粘性阻力项加随机Langevin项来模拟。两个独立但互补的方法，以达到确切的结果。首先，为了保持玻尔兹曼碰撞算符的结构，考虑了所谓的非弹性麦克斯韦模型（IMM）。在该模型中，由于碰撞速率与两碰撞粒子的相对速度无关，因此无需知道速度分布函数，即可得到碰撞力矩的形式。作为对前人工作的补充，本文采用一种适用于颗粒气体的BGK型动力学模型求解速度分布函数的速度矩。的流变性能（这是\emph{exactly}恢复系数$α$和减少剪切速率$a^*$方面获得）的分析预测显示，在一般情况下，与非弹性硬球进行的事件驱动的模拟一个很好的协议。特别是，这两种理论方法都清楚地表明，温度和非牛顿粘度在应力-应变率平面内呈现出$S$形状（不连续剪切增稠效应）。相对于第四度的速度矩，我们发现，虽然这些时刻有非物理值IMM在一定区域的参数空间的系统，它们是定义良好的功能$α$和$a^*$的情况下的BGK动力学模型。明确的剪切速率的依赖性的四度矩超出这个临界区域也得到了可用的计算机模拟和比较。
2018-12-07 cond-mat.stat-mech
Velocity distributions in vertically vibrated granular media
这篇论文已被作者撤回。它已被一项改进的研究所取代：“振动颗粒介质中的速度统计”W。Losert，D.G.W.作者：J. Kudrolli和J. P. Gollub（提交给Chaos的颗粒材料特刊）cond-mat/9901203
1999-01-21 cond-mat.stat-mech
Uniform self-diffusion in a granular gas
考虑了均匀冷却状态下由非弹性硬球或硬盘组成的颗粒气体。一些粒子被标记，它们的数量密度沿给定方向呈现出与时间无关的线性分布。因此，在该方向上存在标记颗粒的均匀通量。结果表明，非弹性Boltzmann-Enskog动力学方程有一个解决方案，描述这种自扩散状态。导出了输运方程和标记粒子分布函数的近似表达式。理论预测与模拟结果进行比较，使用直接蒙特卡罗方法生成的动力学方程的解决方案。一个相当好的协议被发现。
2013-11-20 cond-mat.stat-mech
Molecular dynamics simulations of vibrated granular gases
我们提出了分子动力学模拟的单或双分散的非弹性颗粒气体驱动的振动壁，在二维（无重力）。由于在边界处的能量注入，在实验中经常遇到的情况下，密度和温度场显示在垂直于壁的方向上的非均匀分布。本文导出了一个适用于任意混合物的非弹性硬球流体状态方程，并成功地与数值结果进行了比较。得到了具有非高斯特征的单粒子速度分布函数，并讨论了各参数（非弹性系数、密度、速度分布）对速度分布的影响。分析了最近提出的随机呼吸系数模型的有效性进行评估，通过研究投影碰撞的方向垂直于能量注入。对于二元混合物，非均分的平移动能的研究和比较实验数据和均匀的能量注入的情况下（"随机恒温器“）。重新标度的速度分布函数被发现是非常相似的两个物种。
2002-07-10 cond-mat.stat-mech
Heat flux of a granular gas with homogeneous temperature
研究了具有均匀颗粒温度、无质量流量和非零热流密度的颗粒气体的稳态。这种状态是通过施加一个依赖于位置的外力或将颗粒封闭在一个弯曲的二维筒仓中而形成的。在宏观上，由于密度梯度引起的热流与外力的耦合，该状态可以用非弹性纳维-斯托克斯方程的一个解来确定。相反，在介观水平上，通过精确求解BGK模型或非弹性Boltzmann方程，得到了一个单参数解族，在准弹性限度下的分子动力学模拟与理论结果一致.
2016-10-27 cond-mat.stat-mech
Ballistic Aggregation in Systems of Inelastic Particles: Cluster growth, structure and aging
我们研究远离平衡动力学模型的自由冷却颗粒气体和弹道聚集紧凑的集群。对于这两种情况下，从事件驱动的分子动力学模拟，我们提出了详细的结果，在空间维度$d=1$和$2$的结构和动力学。通过适当的分析，它已被证实，弹道聚集机制适用于$d=1$颗粒气体以及。老化现象的这种机制，在这两个方面，已通过两个时间密度自相关函数进行了研究。这个量被证明表现出类似于在标准的相变动力学的标度特性。相应的功能形式已被量化和讨论的结构特性。我们的研究结果建立了一个更完整的等效颗粒气体和弹道聚集模型$d=1$。
2017-04-05 cond-mat.stat-mech
Kinetic Theory and Memory Effects of Homogeneous Inelastic Granular Gases under Nonlinear Drag
我们研究了一个稀颗粒气体浸没在一个热浴中，热浴由质量比颗粒小得多的小颗粒组成。假设颗粒具有非弹性和硬相互作用，在碰撞中损失能量，由恒定的正常恢复系数来解释。与热浴的相互作用是由一个非线性阻力加上白噪声随机力建模。该系统的动力学理论是由Enskog-Fokker-Planck方程描述的单粒子速度分布函数。为了得到温度老化和稳态的明确结果，Maxwell近似和第一Sonine近似。后者考虑了过剩峰度与温度的耦合。理论预测进行了比较，直接模拟蒙特卡罗和事件驱动的分子动力学模拟。虽然很好的结果颗粒温度从麦克斯韦近似，一个更好的协议，特别是作为非弹性和阻力非线性增加，发现当使用第一Sonine近似。此外，后一种近似对于解释记忆效应（如Mpemba和Kovacs效应）至关重要。
2022-10-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Two-dimensional Granular Gas of Inelastic Spheres with Multiplicative Driving
本文研究了二维非弹性球颗粒气受乘性驱动的问题，乘性驱动正比于局部粒子速度$v(\vec{x})$的幂$|v(\vec{x})|^δ$。对不同$δ$值的模型的稳态特性进行了研究，并与均匀情况下的$δ=0$进行了比较。与$v(\vec{x})$成线性比例的驱动似乎再现了一些实验观察结果，这些观察结果不能由均匀驱动再现。此外，我们得到，即使对于强耗散，如果驱动成反比，
2000-05-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Moderately dense granular gas of inelastic rough spheres
本文基于Enskog方程构建了非弹性粗糙球中等密度颗粒气体的29场动理学理论，并通过约化到8场理论导出了Navier-Stokes和Fourier定律的输运系数，揭示了其与恢复系数及径向分布函数的关系。
2024-08-01 cond-mat.stat-mech
Ring Kinetic Theory for an Idealized Granular Gas
非弹性硬球的动力学描述的二元碰撞展开，产生相应的伪刘维方程和BBGKY族的约化分布函数。基于集团展开技术，我们推导出非弹性硬球的Boltzmann和环动力学方程。在简单环近似下，我们计算了自由演化的稀颗粒气体中涡度涨落的结构因子。动力学理论的结果与先前从脉动流体力学导出的结果一致。在不可压缩流的极限中，该结构因子单独决定了空间速度相关性，该空间速度相关性是动态起源的并且包括长范围$r^{-d}$行为。分析结果与MD模拟进行了比较。
1997-06-03 cond-mat.stat-mech
Shear viscosity of a model for confined granular media
利用数值模拟和动力学理论研究了一个受限颗粒物质模型在稀相区的剪切粘度。该模型包括投影到两个维度的振动流化颗粒物质在浅箱的运动通过修改碰撞规则：除了恢复系数，占能量耗散，有一个分离速度，在每个碰撞中添加在正常方向。这两种机制平均平衡，产生稳定的均匀状态。分子动力学模拟表明，在稳定状态下的分布函数偏离麦克斯韦，与累积量，保持在整个范围内的非弹性小。用固定温度归一化的剪切粘度呈现出与非弹性的明显依赖性，与弹性情况相比取较小的值。利用线性响应理论建立了一个类玻尔兹曼方程并进行了分析。结果发现，预测显示出良好的协议与模拟时，使用正确的固定分布，但麦克斯韦近似未能预测的非弹性依赖的粘度。这些结果证实，传输系数强烈地依赖于驱动它们到稳态的机制。
2014-12-06 cond-mat.stat-mech
A molecular dynamics "Maxwell Demon" experiment for granular mixtures
我们报告了一系列的分子动力学模拟和调查的可能性，以分离的非弹性硬球的颗粒混合物，通过大力摇动它在一个盒子里由两个相连的隔间。作为其单组分对应物，该系统表现出完全由于颗粒-颗粒碰撞的非弹性而引起的“左右”对称性破缺，并通过增加粒子数量来触发。在颗粒密度较大的隔间中，我们观察到以重颗粒为主的部分偏析。然而，这个隔间仍然具有比另一个更高的轻粒子密度，这是光丰富的。密度，颗粒温度和各向异性的压力分布进行监测。我们还讨论了如何构建一个相关的序参量为这个过渡，并表明，由此产生的分歧图是由大的波动。
2002-12-03 cond-mat.stat-mech
Exact transport coefficients from the inelastic rough Maxwell model of a granular gas
针对颗粒气体非弹性粗糙硬球模型复杂难求解的问题，提出更易处理的非弹性粗糙麦克斯韦模型，得到其Navier–Stokes–Fourier输运系数的精确表达式，揭示内在耦合关系，为改进相关近似提供见解。
2024-06-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Granular gas of inelastic and rough Maxwell particles
颗粒气体最广泛使用的模型可能是非弹性硬球模型（IHSM），其中颗粒被假定为具有恒定法向恢复系数的完美光滑球体碰撞。一个更容易处理的模型是非弹性麦克斯韦模型（IMM），其中速度依赖的碰撞率被一个有效的平均场常数所取代。许多研究人员利用这种简化在IMM中找到了许多精确的结果。另一方面，IHSM和IMM都忽略了粗糙度（通常存在于真实颗粒中）对颗粒气体动力学性质的影响。这是补救的非弹性粗糙硬球模型（IRHSM），其中，除了正常的恢复系数，切向恢复常数系数的介绍。在平行的简化进行时，从IHSM IMM，我们提出了在本文中的非弹性粗糙麦克斯韦模型（IRMM）作为一个简化的IRHSM。所提出的模型的易处理性说明了第一和第二度的碰撞力矩的准确评估，以及最相关的第三和第四度。结果被应用到评估的旋转平移温度比和速度累积量在均匀冷却状态。
2022-09-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Vibrated granular media as experimentally realizable Granular Gases
我们报告了强烈振动的颗粒材料的数值模拟，旨在模仿最近的实验中进行的存在[1]或不存在[2]的重力。我们表明，一个模型与冲击速度相关的恢复系数是必要的，使模拟与实验一致。测量了颗粒温度、碰撞频率、冲量和压力随振动活塞速度的标度指数。当系统从低密度的均匀气体状态转变为高密度的团簇状态时，这些指数都随着粒子数的增加而不断减小。在没有重力的情况下，一个松散的集群出现在上壁附近，与活塞相对，并作为最快的粒子的缓冲区，导致意想不到的非广泛的标度指数;而在重力的存在下，集群反弹作为一个单一的非弹性体。所有这些结果显着不同于经典的非弹性硬球动力学理论和以前的模拟，都是基于一个恒定的恢复系数。
2003-11-19 cond-mat.stat-mech
Fluctuation-Dissipation relation in sub-diffusive systems: the case of granular single-file
研究了环上硬棒气体在外部恒温器驱动下的弹性碰撞和非弹性碰撞，其表现出亚扩散行为$<x^2 > \sim t^{1/2}$。我们表明，通常的涨落耗散（FD）关系，即响应函数和关联函数之间的比例，当气体是弹性的或稀释的有效性。相反，在强非弹性或稠密的情况下，当示踪剂速度不再独立于其他自由度时，爱因斯坦公式失效，必须用更一般的FD关系代替。
2008-10-09 cond-mat.stat-mech
Hydrodynamics of granular gases of inelastic and rough hard disks or spheres. II. Stability analysis
本文研究了具有常法向（$α$）和切向（$β$）恢复系数的非弹性和粗糙硬磁盘或球的稀颗粒气体在均匀冷却状态附近线性扰动下的稳定性条件。本文对Navier-Stokes-Fourier流体动力学方程组在平动（$d_t$）和转动（$d_r$）自由度下进行了形式上精确的线性稳定性分析，得到了相应文献[A. Megias和A. Santos，“非弹性和粗糙硬盘或球体的颗粒气体的流体动力学。I.采用传输系数，”Phys.Rev.E104，034901（2021）]。已知的硬球[V. Garzó，A. Santos和G. M. Kremer，Phys. Rev. E 97，052901（2018）]通过设置$d_t=d_r=3$恢复，同时获得硬盘的新结果（$d_t=2$，$d_r=1$）。在后一种情况下，在$(α,β)$参数空间中发现了一个高非弹性的特殊区域，在该区域内与纵模相关的临界波数发散。与事件驱动的分子动力学模拟硬盘在$α=0.2$稀释系统的比较表明，这个理论区域的绝对不稳定性可能是一个人工制品的外推到高非弹性的近似在推导的传输系数，虽然它的信号收缩的条件稳定。然而，在中度非弹性（$α=0.7$）的情况下，发现理论预测与模拟结果之间具有良好的一致性。
2021-09-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Granular mixtures modeled as elastic hard spheres subject to a drag force
快速流动条件下的粒状气体混合物通常由具有常法向恢复系数的光滑非弹性硬球的多组分系统模拟。在低密度制度提供了一个适当的框架，由一组耦合的非弹性玻尔兹曼方程。由于非弹性玻尔兹曼碰撞算子的复杂性，在本文中，我们提出了一个更简单的模型的弹性硬球受到的有效阻力的作用，它模仿的耗散存在于原始的粒状气体的效果。应用Chapman-Enskog方法从模型中得到了二元混合物的Navier-Stokes输运系数。与质量通量相关的三个系数与从非弹性Boltzmann方程获得的系数相同，而其余四个输运系数显示出一般良好的一致性，特别是在热导率的情况下。最后，利用非弹性Boltzmann碰撞算子的近似分解，构造了一个粒状混合物的模型动力学方程，作为一个已知的弹性碰撞动力学模型的直接扩展。
2007-04-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
From particle segregation to the granular clock
最近，几位作者研究了由单分散非弹性球体组成的系统的颗粒分离，该系统包含在中间被壁隔开的盒子中。该系统表现出对称性破缺，导致盒子一侧的粒子过多。在这里，我们研究了由非弹性硬球组成的颗粒混合物的分离和振动壁流化。我们的数值模拟显示了丰富的现象：水平偏析和周期性行为。我们还提出了一个经验系统的常微分方程代表的比例，每种类型的颗粒和分离通量的颗粒。这些方程再现了模拟观察到的主要特征。
2005-10-17 cond-mat.stat-mech
Grad's Moment Method for a Low-Density Granular Gas. Navier-Stokes Transport Coefficients
本文从非弹性Boltzmann方程出发，用Grad矩法计算了光滑非弹性硬磁盘或球体颗粒气体的Navier-Stokes输运系数。剪切粘度$η$，导热系数$κ$和新的传输系数$μ$（不存在弹性碰撞）明确获得的（常数）恢复系数$α$的非线性函数。$η$、$κ$和$μ$的表达式与以前用第一Sonine近似从Chapman-Enskog方法得到的表达式一致。与以前的结果来自格拉德的矩法的二维和三维的比较也进行了。
2012-11-26 cond-mat.stat-mech
Vibrated granular gas confined by a piston
本文讨论了顶部有可动活塞的振动颗粒气体的稳态问题。特别注意的是，流体动力学边界条件时使用的非弹性纳维-斯托克斯方程求解。一个确切的一般条件有关的粮食通量接近和远离每个壁的相关性被强调。它示出了如何可以使用它来得到一个一致的流体动力学描述的边界。获得的字段表达式不包含任何待定参数。将理论预测结果与分子动力学模拟结果进行了比较，在密度较低且非弹性不大的情况下，两者吻合较好。本文提出了一种在稀限理论中引入小的有限密度修正的实用方法，以提高稀限理论的精度。
2009-03-06 cond-mat.stat-mech
Towards a Landau-Ginzburg-type Theory for Granular Fluids
在本文中，我们将展示如何，在一定的限制下，自由发展的颗粒流体的流体动力学方程适合的框架内的时间依赖的Landau-Ginzburg（LG）模型的临界和不稳定的流体（例如spinodal分解）。颗粒流体通常被模拟为非弹性硬球（IHS）流体，它表现出两种不稳定性：涡旋和高密度团簇的自发形成。我们通过对系统尺寸施加约束来抑制聚类不稳定性，以说明如何可以推导出LG方程的序参量，即变形率或剪切速率张量，它控制着涡旋模式的形成。从能量泛函的形状，我们得到的流场中的稳态图案。该理论对定态的定量预测与非弹性硬盘流体的分子动力学模拟吻合得很好。
2001-03-04 cond-mat.stat-mech
Shear state of freely evolving granular gases
流体动力学方程被用来确定由一个自由发展的颗粒气体以上，但接近其剪切不稳定性达到的最终状态。该理论预言了具有稳定密度分布的双带剪切态的形成。作为能量平衡的结果，在温度和密度分布之间存在调制，密度波动保持较小，而不产生聚集。此外，速度场的时间依赖性可以用系统的平均温度的平方根来缩放。后者遵循哈夫定律，但有效冷却速率小于自由均匀态。对非弹性硬盘的理论计算结果与直接蒙特卡罗模拟方法的数值计算结果进行了比较，在低非弹性情况下得到了很好的一致性。
2008-09-25 cond-mat.stat-mech
A granular fluid modeled as a driven system of elastic hard spheres
我们探索了通过由弹性硬球组成的模型在模拟颗粒气体非弹性冷却的阻力作用下描述颗粒气体主要输运性质的可能性。对Boltzmann方程的直接蒙特卡罗模拟表明，在简单剪切流状态下，非弹性硬球气体的结果与被驱动的弹性硬球气体的结果吻合得很好。利用这两个系统之间的近似等价性，将已知的弹性碰撞动力学模型扩展到非弹性情况。
2003-09-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Homogeneous Free Cooling State in Binary Granular Fluids of Inelastic Rough Hard Spheres
在最近的一篇论文[A。桑托斯湾M. Kremer和V. Garzó，\emph{Prog. Theor. Phys. Suppl.} \textbf{184}，31-48（2010）]，已经导出了与非弹性粗糙硬球的粒状流体混合物中的平移和旋转粒状温度相关联的碰撞能量产生率。在本文中，能量产生率被明确地分解成均分率（倾向于使所有的温度相等）加上真正的冷却率（反映碰撞耗散的能量）。其次，分析了二元混合物的均匀自由冷却状态，特别强调了准光滑极限。一个以前报道的奇异行为（根据这一点，一个消失的少量粗糙度有一个有限的效果，相对于完美光滑的情况下，在渐近长时间平移/平移温度比）进一步阐述。此外，温度比的时间演化的研究表明，这种显着的影响粗糙度已经出现在瞬态制度的时间相比，完全光滑的球的弛豫时间。
2011-05-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Glass transition in granular media
在颗粒介质硬球点阵模型的框架下，我们研究了“阻塞过渡”现象。特别是，使用爱德华兹的方法，在平均场水平的分析计算，我们得出的系统相图，并显示“堵塞”对应于一个相变从"流体“到"玻璃”相，观察时避免结晶。有趣的是，这种“玻璃”相的性质与玻璃形成者的平均场模型中发现的相同。
2004-04-21 cond-mat.stat-mech
The Fourier state of a dilute granular gas described by the inelastic Boltzmann equation
研究了非弹性硬球或硬盘的非线性Boltzmann方程两个定态解的存在性。它们既不限于弱耗散，也不限于小梯度。假设单粒子分布函数具有标度性质，即所有的位置依赖性都是通过密度和温度发生的。在宏观层面上，对应于这两者的状态的特征在于均匀的压力，没有质量流和线性温度分布。此外，国家还表现出两个独特的特征。首先，在碰撞的非弹性、压力和温度梯度之间存在关系。第二，热通量可以表示为在温度梯度中是线性的，即，遵守类傅立叶定律。其中一个解在弹性限度内是奇异的。将另一种方法的理论预测结果与分子动力学模拟结果进行了比较，在模拟中实际观察到傅立叶态的参数区域，即非弹性不太强的区域，得到了很好的一致性。
2009-06-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Self-Structuring of Granular Media under Internal Avalanches
我们研究的内部雪崩现象的背景下，最近提出的“Tetris”的颗粒状介质的晶格模型。我们定义了一个循环动力学下，系统达到一个稳定的状态，这是自结构，即它显示了一个复杂的内部结构和临界雪崩行为之间的相互作用。此外，我们开发了这类系统的一般平均场论，并讨论了可能的情况下，普遍性的故障。
1999-05-27 cond-mat.stat-mech
Velocity Correlations in Driven Two-Dimensional Granular Media
在二维空间中模拟体积强迫的颗粒介质产生具有几乎均匀密度的状态。在这些状态下，长距离的速度与特征涡结构的相关性发展;如果有足够的时间，相关性填充整个模拟区域。这些速度相关性降低了碰撞的速率和暴力，因此在相同的热力学状态下，受驱动的非弹性粒子的压力比未受驱动的弹性粒子的压力小。随着模拟箱尺寸的增加，速度相关性对压力的影响增强而不是减弱。
1999-04-09 cond-mat.stat-mech
Hydrodynamic Burnett equations for inelastic Maxwell models of granular gases
对广义非弹性Maxwell模型，精确地计算了流体动力学Burnett方程和相应的输运系数。在这些模型中，单粒子分布函数服从非弹性玻尔兹曼方程，与速度无关的碰撞率与温度的$γ$幂成比例。压力张量和热通量得到二阶的流体动力场的空间梯度的显式表达式的所有伯内特输运系数的函数的$γ$，正常恢复系数，和系统的维数。某些在弹性限度中以简单方式相关的输运系数在非弹性情况下变得解耦。作为一个副产品，现有的结果在文献中的三维弹性系统恢复，并推广到任何尺寸的系统。本结果的结构被用来估计非弹性硬球的Burnett系数。
2014-05-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
A Bhatnagar-Gross-Krook-like Model Kinetic Equation for a Granular Gas of Inelastic Rough Hard Spheres
非弹性粗糙硬球的稀颗粒气体的玻尔兹曼碰撞算子比非弹性光滑球的玻尔兹曼碰撞算子复杂得多。单体分布函数不仅取决于质心的平移速度，还取决于粒子的角速度。此外，碰撞规则耦合两个速度，不仅涉及法向恢复系数，而且还涉及切向恢复系数。本文的目的是提出一个扩展到非弹性粗糙颗粒的Bhatnagar-Gross-Krook动力学模型以前提出的非弹性光滑颗粒。玻尔兹曼碰撞算子被三项之和所取代，这三项分别代表：（i）弛豫到两个温度的局部平衡分布，（ii）与特有速度成比例的非保守拖曳力的作用，以及（iii）等于角速度及其平均值的线性组合的非保守扭矩的作用。力和扭矩中的三个系数被固定以再现平均角速度和两个颗粒温度（平移和旋转）的玻尔兹曼碰撞变化率。一个更简单的版本的模型也构造在两个耦合的运动方程的形式的平移和旋转速度分布。将动力学模型应用于简单剪切流稳态，分析了两个恢复系数对剪切应力和正应力以及平移速度分布函数的综合影响。
2011-05-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Transport coefficients of a granular gas of inelastic rough hard spheres
非弹性粗糙硬球的玻尔兹曼方程被认为是一个稀颗粒气体模型。在这个模型中，碰撞的特点是由常数系数的正常和切向恢复，因此，平移和旋转的自由度耦合。用Chapman-Enskog方法求出了玻尔兹曼方程在均匀冷却态附近的正规解。进行分析的数量密度，流速和颗粒温度的空间梯度的第一顺序。导出了动量和热通量以及冷却速率的本构方程，并将相关的输运系数表示为线性积分方程的解。出于实用的目的，第一Sonine近似被用来获得明确的表达的传输系数的恢复系数和转动惯量的非线性函数。纯光滑非弹性球和理想弹性球和粗糙球的已知结果在适当的范围内恢复。
2014-09-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Hydrodynamics of granular gases of inelastic and rough hard disks or spheres. I. Transport coefficients
在统一的框架下，得到了具有常法向（$α$）和切向（$β$）恢复系数的非弹性粗糙硬磁盘或球体的稀薄颗粒气体输运系数随平移（$d_t$）和旋转（$d_r$）自由度的变化关系.推导是通过的查普曼-Enskog方法与Sonine近似，其中，与以前的方法相比，角速度的参考分布函数不需要指定。通过设置$d_t=d$并正式取极限$d_r\to 0$，恢复了纯光滑$d$维粒子的著名情况。此外，还推广了前人的结果[G. M. Kremer，A. Santos，and V. Garzó，Phys. Rev. E 90，022205（2014）]通过采用$d_t=d_r=3$重新获得硬球的新结果，而通过选择$d_t=2$，$d_r=1$获得硬盘气体的新结果。得到并讨论了奇异拟光滑极限（$β\to -1$）和保守Pidduck气体（$α=β=1$）.
2021-09-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Velocity Distributions and Correlations in Homogeneously Heated Granular Media
我们比较了稳态速度分布从我们的三维非弹性硬球分子动力学模拟均匀加热颗粒介质，与预测的平均场型Enskog-Boltzmann方程的非弹性硬球[范Noije & Ernst，Gran.马太福音{ \bf 1}，57（1998）]。虽然我们发现定性协议的所有值的密度和非弹性，定量的分歧接近$\sim 40%$在高非弹性或密度。相比之下，伪麦克斯韦分子模型[Carrillo，Cercignani & Gamba，Phys. Rev. E，{ \bf 62}，7700（2000）]的预测在定性和定量上都不同于我们的模拟。我们还测量了短程和长程速度相关性，表现出非零的相关性在接触碰撞前，并与一个缓慢的代数衰减超过十年的粒子的直径单位，成比例的$r^{-(1+α)}$，其中$0.2 < α< 0.3$。这些关联的存在意味着分子混沌假设和平均场近似的失败，这是负责非弹性硬球动力学理论的定量分歧。
2001-06-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Diffusion in a Granular Fluid - Simulation
本文建立了均匀冷却颗粒流体中杂质扩散的线性响应描述。形式上精确的爱因斯坦和格林-久保表达式的自扩散系数进行评估，从近似的速度自相关函数。这些结果在这里进行比较，从分子动力学模拟在很宽的范围内的密度和非弹性，自扩散的特殊情况下。结果发现，近似理论是在良好的协议与模拟数据到中等密度和程度的非弹性。在较高密度下，非弹性效应较强，导致扩散系数比弹性碰撞的扩散系数值显著增强。与不稳定的长波长剪切模式的可能的解释进行了探讨，包括强烈的波动和模式耦合的影响。
2002-01-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Hydrodynamic granular segregation induced by boundary heating and shear
研究了杂质在驱动的低密度颗粒气体中的热梯度引起的分凝。该系统被封闭在两个平行的壁之间，我们从这两个壁向气体输入热能。我们在这里研究稳态时发生的非弹性冷却是完全平衡的一些外部能量输入（随机力或粘性加热），从而产生均匀的热通量。一个分离的标准的基础上的Navier-Stokes颗粒流体动力学的示踪剂扩散输运系数，其依赖于系统的参数（质量，尺寸和恢复系数）是明确地确定从非弹性玻尔兹曼方程的解决方案。通过Monte Carlo和分子动力学模拟验证了理论预测，表明即使在强剪切和/或非弹性下，Navier-Stokes流体动力学也能产生精确的分离准则。
2014-04-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Power law in the angular velocity distribution of a granular needle
我们展示了如何非弹性碰撞诱导指数-3的各向异性粒子的角速度分布的衰减与足够小的转动惯量的幂律。我们调查这个问题内的玻尔兹曼动力学理论的细长颗粒浸在一个浴。只要各向异性颗粒和浴颗粒的质量比保持较小，则幂律在大范围的角速度下的碰撞是非弹性的。提出了观察这一特殊功能的建议。
2005-12-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Role of friction in pattern formation in oscillated granular layers
颗粒流中的颗粒通常被建模为无摩擦（光滑）的非弹性球体;然而，不存在无摩擦颗粒，就像不存在弹性颗粒一样。我们的分子动力学模拟表明，摩擦是必不可少的垂直振荡颗粒层的逼真建模：模拟无摩擦颗粒产生的模式，在一个容器的加速度约30%，小于在实验和模拟摩擦中观察到的发病。更重要的是，即使正方形和六边形的图案形式为一个广泛的振动参数在实验中，在我们的模拟摩擦非弹性粒子，只有条纹图案的形式在模拟中没有摩擦，即使非弹性增加，以获得尽可能多的耗散摩擦粒子。我们还考虑了颗粒摩擦力对冲击波的影响，冲击波是颗粒层每次撞击容器时形成的。虽然冲击波仍然形成无摩擦的颗粒，高度和时间的依赖性的流体动力场的情况下，有摩擦和没有摩擦。
2006-08-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Lack of energy equipartition in homogeneous heated binary granular mixtures
我们考虑的问题，确定颗粒温度的均匀二元加热混合物的非弹性硬球的组分，在Enskog动力学理论的框架。方程推导出每个物种的温度和它们的比例，这是不同的单位，因为可以预期的系统是不平衡的。我们专注于特定的加热机制，其中的非弹性能量损失是通过注射通过一个随机的外力（"随机恒温器“）补偿。各种参数的影响和它们可能的实验相关性进行了讨论。
2002-05-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Driven and undriven states of multicomponent granular gases of inelastic and rough hard disks or spheres
从最近推导的能量产生率的平移和旋转自由度的数量，不同的颗粒温度的气体混合物的非弹性和粗糙的磁盘或球体进行了比较研究。考虑了均匀自由冷却状态和随机恒温器驱动状态。结果发现，每个粒子的碰撞松弛数一般是较小的磁盘比球，平均角速度松弛更迅速的温度比。在非驱动系统的渐近状态下，旋转平移不均分在圆盘中比在球体中更强，而它几乎不依赖于驱动系统中的粒子类别。另一方面，组件组件的非均分的程度是较高的球体比磁盘，无论是驱动和非驱动系统。模拟效应（多组分气体模仿单组分气体的旋转-平移温度比）的研究也进行了。
2019-06-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Grad's moment method for a granular fluid at moderate densities. Navier-Stokes transport coefficients
本文用Grad矩量法求解非弹性Enskog方程，显式地确定了光滑非弹性硬磁盘或球体颗粒稠密流体的Navier-Stokes输运系数。输运系数被明确地确定为（常数）恢复恢复系数和固体体积分数的函数。此外，冷却速率也计算到空间梯度的一阶。对任意数量的维度执行计算。结果不限于小的耗散，并预计适用于中等密度。计算结果表明，计算得到的Navier-Stokes输运系数和冷却速率的表达式与以前用Chapman-Enskog方法得到的结果一致。这表明在Navier-Stokes近似下两种方法对颗粒流体的等效性。与以前的结果来自非弹性圆盘和球的格拉德的力矩法进行了比较。
2013-03-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Kinetic Friction by a Small Number of Intervening Inelastic Particles between Rough Surfaces
本文研究了颗粒材料中动摩擦力出现的一种机制。我们考虑在两个粗糙表面之间插入少量的非弹性颗粒作为研究颗粒摩擦的最简单的动力学模型之一。数值计算施加到上表面的阻力。我们发现，对于小的拉速v，阻力F（t）的标度为F '（v_t）。由于介入粒子之间的相互碰撞，在极限v->0时，时间平均F_0 =<F（t）>不为零。非零的F_0意味着在这个简单的动力学系统中出现了动摩擦。
2009-09-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Poiseuille flow in a heated granular gas
本文考虑封闭在板中的非弹性硬球的稀气体在重力作用下沿纵向运动。此外，气体受到白噪声随机力的影响，这种随机力模仿了实验中通常用于补偿碰撞冷却的外部振动的效果。该系统是通过一个非弹性玻尔兹曼方程的动力学模型来描述，其稳态解是通过二阶重力。该解不同于Navier-Stokes描述，因为静水压力是不均匀的，存在法向应力差，存在垂直于热梯度的热通量分量，并且温度分布包括正二次项。在弹性的情况下，这个新的术语是负责双峰形状的温度分布。结果表明，除了高非弹性外，非弹性对剖面的影响是略微减小与Navier-Stokes结果的定量偏差。
2004-07-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Which is the temperature of granular systems? A mean field model of free cooling inelastic mixtures
本文考虑一个描述两组分颗粒混合物自由冷却过程的平均场模型，它是Maxwell模型的推广。冷却被看作是一个有序化的过程和缩放行为归因于存在一个有吸引力的不动点在$v=0$的动力学。通过对Boltzmann方程的渐近分析和数值模拟，我们得到了以下结果：1）证明了两个不同的部分颗粒温度的存在性，每个组分一个，这违反了热力学第零定律：2）得到了两个分布函数的标度形式; 3）我们证明了存在一个连续谱来表征速度尾部的逆幂律衰减，推广了以前报道的纯模型的值4; 4）我们发现指数依赖于混合物的组成、质量和恢复系数; 5）我们还注意到，所报道的分布代表了非广延统计力学所预测的分布的动态实现，尽管我们的分布来自于纯粹的动力学方法。
2001-12-18 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
