Uniqueness of axisymmetric viscous flows originating from positive linear combinations of circular vortex filaments
继T. Gallay和V. uSverák在H. Feng和V. uSverák在文[3]中，我们证明了当初值为Dirac质量的正线性组合时，无旋轴对称斯托克斯方程解的唯一性。
2018-01-31 math.AP
Uniqueness and blow-up for the noisy viscous dyadic model
本文将带粘性和加性高斯噪声的并矢模型作为随机Navier-斯托克斯方程的一个简化形式，研究了奇异性的唯一性和出现性。我们证明了路径明智的唯一性和不存在爆破的非线性，道德上对应的3D的情况下，在中间强度和爆破的强度更强。此外，爆破发生的概率为1的规则的初始数据。
2011-11-02 math.AP math.PR
Non-uniqueness for the hypo-viscous compressible Navier-Stokes equations
本文研究了等熵、低粘性可压缩Navier-斯托克斯方程（CNS）在一般压力律下的高维Cauchy问题$d\geq 2$ .对于所有具有$α\in (0,1)$的低粘度$(-Δ)^α$，我们证明了在相同的初始条件下存在无穷多个弱解.这提供了粘性可压缩流体弱解的第一个非唯一性结果。我们的证明功能的密度和动量，尊重可压缩结构的积木新的建设。它也适用于可压缩欧拉方程和亚粘性不可压缩Navier-斯托克斯方程（INS）。特别地，在Ladyženskaja-Prodi-Serrin准则下，得到了低粘性INS方程的$L^2_tC_x$弱解的非唯一性是尖锐的，并揭示了$α=1$是$L^2_tC_x$适定性的尖锐粘性阈值.进一步证明了可压缩Euler方程的Hölder连续弱解可以作为低粘性CNS的一列弱解的粘性极限的强消失而得到.
2022-12-12 math.AP
On the weak uniqueness of "viscous incompressible fluid + rigid body" system with Navier slip-with-friction conditions in a 2D bounded domain
Gérard-Varet和Hillairet最近在\cite{exi:GeH}中证明了三维有界区域中具有Navier摩擦滑移条件的“粘性不可压缩流体+刚体”方程组弱解的存在性.在二维情况下，对于流体（无刚体），弱解是唯一的，在时间上是连续的，在空间上是$ L^{2} $正则的，并且满足能量相等，这是众所周知的，本文证明了这些性质对于二维“粘性不可压缩流体+刚体”系统也是成立的。
2018-03-23 math.AP
Uniqueness of Leray-Hopf weak solutions to the two-dimensional viscous Primitive Equations
South China Normal University（华南师范大学）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；University of Cambridge（剑桥大学）；Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
本文解决了二维粘性原始方程Leray-Hopf弱解唯一性的长期公开问题，证明了周期通道中满足特定边界条件、任意L²初始数据下该类弱解的唯一性。
2026-10-14 math.AP
A uniqueness criterion for viscous limits of boundary Riemann problems
本文讨论一维空间中守恒律方程组的初边值问题，重点讨论边界黎曼问题。众所周知，一般来说，不同的粘性近似提供不同的极限。本文建立了两个不同的近似式导致相同极限的充分条件。作为这一结果的应用，我们表明，在合理的假设下，自相似二阶近似和经典粘性近似提供了相同的限制。我们的分析适用于特征和非特征的情况。我们既不要求特征场具有真正的非线性，也不要求其具有线性简并性。
2010-07-22 math.AP
Existence and uniqueness of viscous-dispersive shock profiles for the Navier-Stokes-Fourier-Korteweg system
Department of Mathematical Sciences, Korea Advanced Institute of Science and Technology (KAIST)（韩国科学技术院数学科学系）
该研究针对满足Rankine-Hugoniot与Lax熵条件的小强度激波，证明了一维NSFK系统粘性-弥散激波剖面的存在唯一性，通过几何奇异摄动理论构造剖面并给出逐点估计，为后续黎曼解稳定性分析提供基础。
2026-10-20 math.AP
Uniqueness for the Dafermos regularization viscous wave fan profiles for Riemann solutions of scalar hyperbolic conservation laws
本文证明了标量双曲守恒律黎曼解的 Dafermos 正则化粘性波扇剖面解的唯一性，且不限于小自相似粘性区域，并给出了 Burgers 方程稀疏波正则化的精确描述。
2023-05-28 math.AP
Existence and Uniqueness of Maximal Solutions to SPDEs with Applications to Viscous Fluid Equations
给出了随机偏微分方程（SPDE）存在唯一极大强解的两个判据。本文提供了arXiv：2202.09242v2中首次给出的抽象适定性结果的全部细节，并合作伙伴的论文，其中严格地解决了3D SALT（李输运随机平流）Navier-斯托克斯方程的速度和涡度形式的应用，分别在环面和有界域。每个准则都有其相应的一组假设，可以应用于粘性流体方程的加性，乘性或一般的运输型噪声。
2022-09-19 math.AP math.PR
Two Dimensional Incompressible Viscous Flow Around a Thin Obstacle Tending to a Curve
在[Lacave，IHP，ana，to appear（2008）]中，作者考虑了二维Euler方程在收缩为曲线的薄障碍物外的运动，并确定了极限速度。在目前的工作中，我们考虑同样的问题在粘性的情况下，证明收敛到一个解决方案的Navier-斯托克斯方程的曲线的外部。证明了极限解的唯一性。
2009-02-13 math-ph math.AP math.MP
Uniqueness for unbounded solutions to stationary viscous Hamilton--Jacobi equations
考虑一类定常粘性Hamilton-Jacobi方程为$$ \left\{\begin{array}{l} \la u-{\rm div}(A(x) \nabla u)=H(x,\nabla u)\mbox{in }Ω, u=0{on}\partialΩ\end{array} \right. $$，其中$\la\geq 0$，$A(x)$是有界一致椭圆矩阵，$H(x,ξ)$在$ξ$中是凸的，且至多象$|ξ|^q+f(x)$一样增长，其中有$1 < q < 2$和$f \in \elle {\frac N{q'}}$ .在这样的增长条件下，解一般是无界的，并且不存在一般弱解的唯一性。我们证明了唯一性持有的限制类的解决方案，满足一个合适的能量型估计，即$(1+|u|)^{\bar q-1} u\in \acca$，为一定的（最佳）指数$\bar q$。这完成了最近的结果在\cite{GMP}，其中存在至少一个解决方案，在这一类已被证明。
2006-01-26 math.AP
Strong Solutions to Non-Stationary Channel Flows of Heat-Conducting Viscous Incompressible Fluids with Dissipative Heating
本文研究了时间间隔为$(0,T)$的通道型区域中导热粘性不可压缩流体非定常流动的初边值问题。对于一类具有强非线性项的抛物型方程组，在人工边界条件下，证明了解在时间区间$(0,T^*)$上的局部存在性、全局唯一性和光滑性，其中$0< T^* \leq T$ .
2011-08-08 math-ph math.AP math.MP
Asymmetric and Moving-Frame Approaches to MHD Equations
具有有限电导率的不可压缩粘性流体的磁流体动力学（MHD）方程描述了粘性导电流体在磁场中的运动。本文用徐的非对称方法和移动标架方法求出了这类方程的十二族解。奇异解族可以反映旋涡的基本特征。其他解是关于空间变量的全局解析解。特别是，伯努利方程和朗斯基行列式在我们的方法中发挥了重要作用。我们的解决方案还可以帮助工程师开发更有效的算法，以找到实际模型的物理数值解。
2009-08-25 math-ph math.AP math.MP
Weak-strong uniqueness and low Mach number limit for a viscous compressible fluid around a rotating body
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Weierstrass Institute for Applied Analysis and Stochastics（魏尔斯特拉斯应用分析与随机过程研究所）；Institute of Mathematics, Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）；Faculty of Mathematics and Physics of the Charles University（查理大学数学与物理学院）
通过推导外域问题弱解的相对能量不等式，建立了弱-强唯一性原理，并证明在低马赫数极限下控制方程可由不可压缩旋转流动的Navier-Stokes方程近似。
2026-06-01 math.AP
Uniqueness of axisymmetric viscous flows originating from circular vortex filaments
如果初始涡量是一个具有任意大环量雷诺数的圆形涡丝，则R^3中的不可压Navier-斯托克斯方程可以得到唯一的无旋轴对称解。强调的是唯一性，因为在[10]中已经建立了存在。必须克服的主要困难是，这种流动的非线性状态超出了标准扰动理论的适用范围，即使是短时间的。我们考虑的解决方案是粘性涡环的典型例子，并可以被认为是轴对称的自相似的Lamb-Oseen涡在二维流动的类似物。我们的方法提供了一个固定粘度的短期渐近展开式的解决方案的首项，并可能在原则上被扩展，以提供一个严格的理由，在轴对称的情况下，高阶形式的渐近展开，可以在文献[7]中找到。
2016-09-07 math.AP
Sharp non-uniqueness of weak solutions to 3D magnetohydrodynamic equations
本文证明了三维高粘性和电阻性MHD方程组弱解在$L^γ_tW^{s,p}_x$类中的非唯一性，其中指数$(s,γ,p)$位于两个超临界区域。结果表明，标度不变的Ladyženskaja-Prodi-Serrin（LPS）条件是正确的标准，以检测非唯一性，即使在高粘性和电阻制度超过狮子指数。特别是，对于经典的粘性和电阻MHD，非唯一性是尖锐的端点附近的LPS条件$(0,2,\infty)$。此外，所构造的弱解在$\mathcal{H}^{η_*}$ -豪斯多夫维数为零的时间分形奇异小集外具有部分正则性，其中$η_*$可以是任意给定的小正常数.进一步证明了粘性和电阻率的强消失结果，从而证明了Taylor猜想在Lions指数以上的超粘性和电阻性MHD的弱解序列上的失效.
2022-08-01 math.AP
Sharp non-uniqueness for the hyper-viscous compressible 3D Oldroyd-type models: Beyond the Lions exponent
Fudan University（复旦大学）；Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学）
本文通过间歇凸积分方案，证明了超粘性可压缩三维Oldroyd型模型弱解的非唯一性，超越Lions指数，并建立了强消失粘性极限和低马赫数极限两个奇异极限结果。
2026-09-15 math.AP
Small moving rigid body into a viscous incompressible fluid
考虑在二维粘性流体作用下的单圆盘运动，研究了当固体尺寸趋于零时的渐近性.如果固体密度与$\varepsilon$无关，则能量相等不足以得到固体速度的一致估计.这将是由于最佳的$L^p-L^q$衰减估计的半群相关的流体刚体系统和一个不动点参数。接下来，我们将推导出斯托克斯方程在$\R^2$中的收敛性.
2016-11-07 math.AP
Existence, uniqueness and Large time behavior of a viscous conservation law with discontinuous flux
National Institute of Science Education and Research（国家科学教育研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国家研究所）
研究具有不连续通量的粘性守恒律，通过定义弱解概念，利用显式公式证明其存在唯一性，还得到解的大时间行为，其渐近极限是稳态解，大时间渐近依通量函数在阈值处行为收敛到常数或非常数稳态，单通量情况无此现象。
2026-07-14 math.AP
Pointwise decay in space and in time for incompressible viscous flow around a rigid body moving with constant velocity
我们提出逐点时空衰减估计的速度部分的解决方案的时间依赖的Oseen系统在3D中，Dirichlet边界条件和消失的速度在无穷远。此外，对于含Oseen项的非定常不可压Navier-Stokes方程组的解，以及含Oseen项的定常不可压Navier-Stokes方程组的稳定性问题的解，也得到了类似的估计.
2017-09-05 math.AP
Uniquenss of Some Weak Solutions for 2D Viscous Primitive Equations
首先证明了二维粘性原始方程组弱解唯一的一个新的充分条件。其次，证明了几类具有部分初始正则性的弱解的整体存在唯一性，包括但不限于初始水平正则性的弱解，而不是初始垂直正则性的弱解.本文对物理边界条件问题的结果和分析可以推广到其它典型边界条件问题。大多数结果是以前没有的，即使是周期性的情况。
2018-08-09 math.AP
Dissipative measure-valued solutions and weak--strong uniqueness for a viscous Baer--Nunziato system with pressure relaxation
University of Warsaw（华沙大学）；Charles University（查理大学）；University of Warwick（华威大学）
针对三维区域中带压力松弛的粘性Baer-Nunziato系统，研究人员构造了全局耗散测度值解并证明其弱-强唯一性，解决了体积分数消失时的奇异行为等核心难题。
2026-08-14 math.AP
Well-posedness for a multi-dimensional viscous liquid-gas two-phase flow model
研究了一个可压缩粘性液气两相流模型的多维（$d\geqslant 2$）柯西问题。在Besov空间的框架下，我们研究了初始数据接近稳定平衡点的强解的整体存在性和唯一性，以及一般初始数据下解的局部时间存在性和唯一性。并给出了局部解的连续性判据。
2012-02-10 math.AP
A new flow model for a thin viscous fluid film between two moving surfaces
本文提出了一个粘性流体在两个近距离运动表面之间的二维流动模型。我们证明了当两曲面之间的距离趋于零时，它的渐近行为与Navier-斯托克斯方程的渐近行为相同。新模型的解和Navier-斯托克斯方程的解收敛到同一个极限问题，这取决于边界条件。如果在上、下界表面上施加滑移速度边界条件，则极限是润滑模型的解，但如果在两个边界表面上的牵引力和摩擦力是已知的，则极限是浅水模型的解。所提出的模型已被认为是一个有价值的工具，用于计算粘性流体流动之间的两个封闭的移动表面，而不需要事先决定是否流动是典型的润滑问题或它是浅水型，并没有巨大的计算工作量，将需要解决的Navier-斯托克斯方程在这样一个薄的域。
2022-06-08 math.AP
Existence, uniqueness and regularity results for the viscous magneto-geostrophic equation
本文研究了由Moffatt和Loper提出的三维活动标量方程--磁地转方程，它是地球流体核中地球发电机过程的模型。当流体的粘度为正时，与漂移速度$u(x,t)$和标量温度$θ(x,t)$相关的本构律产生两级平滑。我们研究这个属性的含义。例如，我们证明了在非扩散（$\varepsilon_κ=0$）活动标量方程的情况下，初始数据$θ_0\in L^3$意味着存在唯一的，整体弱解。如果$θ_0\in W^{s,3}$与$s>0$，那么解决方案$θ(x,t)\in W^{s,3}$的所有时间。在正扩散率（$\varepsilon_κ>0$）的情况下，即使对于奇异的初始数据$θ_0\in L^3$，全局解也是瞬时$C^\infty$平滑的，并且对于所有$t>0$经典地满足漂移扩散方程.我们证明，通过一个特殊的例子，粘性磁地转方程允许指数增长的“发电机型”不稳定性。
2015-04-15 math.AP
A well-posedness result for viscous compressible fluids with only bounded density
研究了正压可压缩Navier-斯托克斯方程仅具有有界密度解的存在唯一性。假设初始速度具有轻微的亚临界规律性，初始密度是一个正常数的小扰动（在$L^\infty$范数下），我们证明了局部时间解的存在性.在密度在光滑界面上取两个常数值的情况下（或者，更一般地说，关于某个非退化向量场族具有条纹正则性），我们得到唯一性。后者的结果补充了D. Hoff在[26]中的一个唯一性陈述，并且对任何维数$d\geq2$和一般压力定律都是有效的。
2018-04-25 math.AP
Global Well--posedness of the Three-dimensional Viscous Primitive Equations of Large Scale Ocean and Atmosphere Dynamics
本文证明了三维粘性原始方程组的强解的整体存在唯一性（正则性）。
2005-11-16 math.AP
Stabilization of a rigid body moving in a compressible viscous fluid
研究了一类流体为粘性可压缩流体，结构为刚性球的流固耦合系统的稳定性问题。系统的反馈控制作用在球上，并且对应于将球的中心连接到不动点$h_1$的弹簧和阻尼器所产生的力。在初速度和球心的初始位置与$h_1$之间的距离都很小的条件下，证明了相应系统强解的整体存在性.然后，我们用我们的反馈定律表明，流体和结构的速度变为0，球的中心变为$h_1$作为$t\to \infty$。
2019-10-16 math.AP
Localization of moving sources: uniqueness, stability, and Bayesian inference
考虑了$\pmb{R}^3$中标量波动方程的亚音速移动点源问题，证明了正问题的正则性结果，以及反问题的唯一性和稳定性结果。然后，我们提出并研究数值贝叶斯框架的源轨迹和强度的推断波场测量。该框架采用高斯过程先验，预处理的Crank-Nicholson计划与马尔可夫链蒙特卡罗采样，并在泛函上的条件，包括源轨迹的先验信息。
2022-04-09 math.AP
Fast diffusion equation: uniqueness of solutions with a moving singularity
Comenius University（布拉迪斯拉发康斯坦丁哲学者大学）
本文研究了超临界快速扩散方程中，具有沿预定曲线移动的狄拉克源项的分布解的唯一性问题。
2026-01-27 math.AP
Viscous scalar conservation law with stochastic forcing: strong solution and invariant measure
我们感兴趣的粘性标量守恒律与白色的时间，但空间相关的随机强迫。该方程在空间变量上是一维周期的，其通量函数是局部Lipschitz连续的，至多具有多项式增长。通量和噪声都不需要是非简并的。在第一部分中，我们证明了强意义下整体解的存在唯一性。在第二部分中，我们建立了这个强解的一个不变测度的存在性和唯一性。
2020-04-24 math.AP math.PR
On uniqueness of solutions to viscous HJB equations with a subquadratic nonlinearity in the gradient
粘性Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程$-Δu(x) + \frac{1}γ |D{u}(x)|^γ= f(x) - λ$（$f$为强制函数，$λ$为常数）在次二次情形下正解的唯一性，即$γ\in(1,2)$，似乎是一个公开问题. Barles和Meireles [Comm. Partial Differential Equations 41（2016）]在某些$β>0$的$f(x) \approx |x|^β$和$|D f(x)|\lessapprox |x|^{(β-1)_+}$的情况下显示了唯一性，基本上与Ichihara的早期结果相匹配，Ichihara考虑了更一般的哈密顿算子，但对于$f$具有更好的正则性。如果不强制执行这个假设，据我们所知，在文献中没有关于唯一性的结果。在这篇短文中，我们证明了对于任何局部Lipschitz连续的强制$f$，当$κ$为正常数时，满足$|D f(x)| \le κ\bigl(1 +|f(x)|^{2-\frac{1}γ}\bigr)$，方程有唯一的正解.由于$2-\frac{1}γ>1$，该假设对潜在$f$的增长施加了非常温和的限制。我们还表明，这种解决方案充分表征相关的遍历问题的最优性。我们的方法涉及到无限维线性规划的椭圆型方程的措施的研究，是非常不同的，从早期的方法。它也适用于较大的类的哈密顿研究市原，我们表明…
2019-06-27 math.AP math.OC
Remarks on the non-uniqueness in law of the Navier-Stokes equations up to the J.-L. Lions' exponent
Lions（1959，Bull. Soc. Math. France，\textbf{87}，245- 273）介绍了具有分数拉普拉斯形式的粘性扩散的Navier-斯托克斯方程;随后，他（1969，Dunod，Gauthiers-Villars，Paris）声称在空间维数为3的情况下，当其指数不小于小于5/4时，其解是唯一的。继Hofmanov $\acute{\mathrm{a}}$，Zhu和Zhu（2019，arXiv：1912.11841 [math.PR]）的工作之后，我们证明了具有粘性扩散的三维随机Navier-斯托克斯方程的非唯一性定律，该方程的粘性扩散是分数拉普拉斯形式的，其指数小于五个四分之一。
2022-02-02 math.AP
Large time behavior for a viscous Hamilton-Jacobi equation with Neumann boudary condition
本文证明了具有Neumann边界条件的粘性Hamilton-Jacobi方程的强解的存在唯一性。然后，我们研究了解的大时间行为。
2006-09-20 math.AP
Well-posedness for the viscous shallow water equations in critical spaces
本文在低正则性假设下，证明了二维粘性浅水方程在初始值和初始高度都有界的情况下解的存在唯一性.
2008-10-01 math.AP
Global unique solvability of the initial-boundary value problem for the equations of one-dimensional polytropic flows of viscous compressible multifluids
本文考虑描述一维粘性可压缩多流体多方流动的方程。我们证明了有界空间域上的流所对应的初边值问题解的整体存在唯一性。
2018-09-18 math.AP
Local existence of strong solutions and weak-strong uniqueness for the compressible Navier-Stokes system on moving domains
本文研究了具有指定边界运动的含时区域上的可压缩Navier-Stokes方程。对于无滑移边界条件和滑移边界条件，我们证明了局部时间强解的存在性。这些结果是通过将问题变换到一个固定的区域和具有低阶项和扰动边界条件的Navier-Stokes类系统的存在定理得到的。我们还显示了弱-强唯一性原则的滑移边界条件，至今仍悬而未决的问题。
2018-12-05 math.AP
Well-posedness of classical solutions to the vacuum free boundary problem of the viscous Saint-Venant system for shallow waters
Capital Normal University（首都师范大学）；Lanzhou University（兰州大学）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
本文研究了浅水黏性圣维南系统真空自由边界问题经典解的局部时间适定性，通过新的加权能量泛函和估计方法，证明了解在移动边界处的光滑性及退化行为。
2022-02-13 math.AP
Existence and regularity results for viscous Hamilton-Jacobi equations with Caputo time-fractional derivative
研究了具有Caputo时间分数阶导数的粘性Hamilton-Jacobi方程的经典解的存在性、唯一性和正则性。我们的研究依赖于通过非线性伴随方法获得的时间分数Hamilton Jacobi方程的梯度界和相应的线性问题在Sobolev和Hölder空间中的精确估计的组合。
2020-02-25 math.AP
Global Unique Solvability of the Initial-Boundary Value Problem for One-Dimensional Barotropic Equations of Viscous Compressible Bifluids
本文考虑一维正压运动情况下粘性可压缩流体二元混合物（二流体介质）的多速度模式方程。我们证明了描述有界空间域中运动的初边值问题的整体（在时间上）强解的存在唯一性。
2020-03-20 math.AP
Uniqueness of time-dependent inclusions in anisotropic heat conductive bodies
考虑了一类非光滑导热系数的热传导方程的边值问题，该方程描述了运动物体在非均匀背景中的位移。利用Dirichlet-to-Neumann算子的知识，利用动力学探针方法证明了运动包含的唯一性。
2022-01-21 math.AP
Global solvability of the initial boundary value problem for a model system of one-dimensional equations of polytropic flows of viscous compressible fluid mixtures
本文考虑一类描述粘性可压缩流体混合物非定常多变运动的一维模型方程组的初边值问题。我们证明了该问题的强解的整体存在唯一性定理，除了对称性和正性的标准性质外，不对粘性矩阵的结构作任何限制。
2017-10-20 math.AP
Global Classical Solutions of Viscous Liquid-gas Two-phase Flow Model
本文考虑了三维粘性气液两相流模型的整体经典解的存在唯一性。初始数据在能量范数中仅为小的。我们的主要思想来自于[15]，其中利用连续性方法在初始能量足够小的假设下得到了可压缩斯托克斯方程整体经典解的存在性。
2012-04-07 math.AP
On the derivation of a Stokes-Brinkman problem from Stokes equations around a random array of moving spheres
我们考虑了$\mathbb R^3,$中的Stokes系统，该系统是由半径为$1/N,$的$N$球构成的，球上的边界条件为常数.该问题模拟粘性流体对浸没的移动球云的瞬时响应。我们假设球的中心和边界条件是随机给定的，当参数$N$发散时，我们计算解的渐近行为。假设球/中心的分布是混沌的，我们证明了收敛的平均Stokes-Brinkman问题的解决方案。
2019-10-11 math-ph math.AP math.MP
The viscous variational wave equation with transport noise
University of Oslo（奥斯陆大学）
本文研究含粘性与传输噪声的变分波方程，通过重正化和交换子估计方法，证明了解的路径wise全局存在性与唯一性。
2026-01-07 math.AP math.PR
Long-time dynamics for the 3-D viscous primitive equations of large-scale moist atmosphere
本文研究了用于描述长期天气预报和气候变化中湍流行为的三维大尺度湿大气粘性原始方程组的初边值问题。首先，我们得到了问题整体强解的存在唯一性。其次，通过研究强解的长期行为，我们构造了一个捕获所有轨迹的（弱）通用吸引子。
2007-01-22 math.AP
Global well-posedness for Deconvolution Magnetohydrodynamics models with Fractional regularization
本文考虑了与大涡模拟有关的两种近似反卷积磁流体动力学模型。我们首先研究了双粘性情形下解的存在唯一性。然后，我们研究了具有磁扩散系数但不具有运动粘性的近似反卷积MHD模型解的存在唯一性。在每种情况下，我们给出了正则化的最优值，我们可以证明整体存在性和唯一性的解决方案。第二模型包括近似反卷积欧拉模型作为特定情况。最后，在正则化参数条件较弱的情况下，证明了双粘性系统的渐近稳定性。
2012-12-27 math.AP
On the motion of viscous, compressible and heat-conducting liquids
本文考虑一类粘性、可压缩、导热的类液体运动的方程组，方程组的一般状态方程为Mie-Grueneisen型。此外，我们还假设，对于较大的温度值，粘滞系数可能衰减到零。证明了该方程的整体时间弱解的存在性，得到了一个相对的能量不等式，并比较了相同初值下的弱解与强解的弱强唯一性.
2015-10-26 math.AP
The moving plane method and the uniqueness of high order elliptic equation with GJMS operator
本文利用移动平面法研究含GJMS算子的高阶椭圆方程，证明在特定参数条件下解必为零，并由此给出经典Beckner不等式的新证明。
2025-05-07 math.AP
Global Spherical Symmetric Flows for a Viscous Radiative and Reactive Gas in an Exterior Domain with Large Initial Data
本文研究了$\mathbb{R}^{n}$中单位球外无界区域内粘性辐射反应气体球对称解的整体存在性、唯一性和大时间性态，其中方程为$n\geq 2$ .分析的关键是给出解的一致估计，特别是比容和温度的一致正的上下界上界。
2018-04-02 math.AP
Weak-strong uniqueness for fluid-rigid body interaction problem with slip boundary condition
考虑了一类描述刚体在不可压缩粘性流体中运动的耦合偏微分方程-常微分方程系统。流体和刚体通过Navier滑移边界条件耦合。我们证明了局部时间强解在其存在区间上的较大的弱解类中是唯一的。这是第一个弱-强唯一性的结果，在该地区的流固耦合与移动边界。
2018-10-15 math.AP
Well-posedness and Global Attractors for Viscous Fractional Cahn-Hilliard Equations with Memory
本文研究了一个具有记忆的粘性Cahn-Hilliard相分离模型，其中化学势具有非局部分数拉普拉斯算子。利用Galerkin逼近方法证明了整体弱解的存在性。一个连续的依赖估计提供了唯一的弱解，也用于定义一个precompact伪度量。除了存在有界吸收集外，还证明了相应的解算子半群在弱能量相空间中存在一个紧连通的整体吸引子。对非线性势的最小假设允许任意多项式增长。
2018-04-27 math.AP
Viscous Flow past a Body Translating by Time-Periodic Motion with Zero Average
研究了绕作周期为$T$的时间周期平动运动的物体的Navier-Stokes流的存在性、唯一性、正则性和渐近空间行为。例如，$\mathscr B$以振荡方式移动。该流也是具有相同周期$T$的时间周期性的。然而，在离物体足够“远”的地方，振荡分量比平均分量衰减得更快，因此流动在那里显示出一种独特的稳态特征。这就为“稳定流动”现象提供了有力的证据。
2019-03-09 math.AP
Existence and uniqueness of solutions to parabolic equations with superlinear Hamiltonians
本文证明了一类具有超线性增长的非凸Hamilton算子的抛物拟线性方程的黏性解的存在唯一性。该方法主要基于一致抛物拟线性方程的经典技巧和[S. N.陈文龙，一般粘性Hamilton-Jacobi方程的黏性解，数学年鉴，361（2015）]以及关于黏性解的论证。
2017-02-08 math.AP
