Analytic evaluation of two-loop renormalization constants of enhanced electroweak strength in the Higgs sector of the Standard Model
在重Higgs玻色子极限m_H >> M_W下，计算了重Higgs玻色子在质量壳层上的重正化方案中的重正化常数Z_H，Z_w，Higgs和W玻色子的质量以及蝌蚪反项。给出了文献中没有的带质量的双环积分的显式解析公式。作为应用，得到了费米子希格斯玻色子玻色子宽度的双圈超前修正的解析表达式。
1996-11-18 hep-ph
Analytical evaluation of certain on-shell two-loop three-point diagrams
本文用解析方法计算了一些具有本质壳上奇点的维数可调的双环顶点图。这些图对于评价μ子衰变的QED修正和顶夸克衰变t->W^{+}b，t->H^{+}b的QCD修正等都是很重要的。
2002-10-10 hep-ph
Two-loop QCD Corrections to $b \to c$ Transitions at Zero Recoil: Analytical Results
我们给出了$O(α_s ^2)$对函数$η_A$和$η_V$的贡献的解析结果，这些函数参数化了半轻子$b \to c$跃迁在零反冲时的QCD修正。证实了先前获得的近似结果。详细讨论了用两种质量标度计算相应双环图的方法。
1997-03-11 hep-ph
Analytic results for two-loop Yang-Mills
本文介绍了双圈QCD中计算特殊螺旋度振幅的最新进展。这些技术关注振幅的奇异结构，而不是图解和积分方法
2017-12-14 hep-ph
Analytic two-loop amplitudes for $tW$ production: leading color and light fermion-loop contributions
我们给出了强子$tW$产生的双圈振幅的分析结果，重点讨论了主导色和轻费米子圈的贡献。使用正则微分方程的方法进行双回路积分的计算。结果已表示在多个polygonms和检查比较红外发散与反常尺寸的预测。结合我们之前计算的单圈平方振幅，我们得到了与NNLO Monte Carlo计算相关的硬函数。我们发现，硬函数在顶夸克速度较小的区域变化缓慢，但在顶夸克速度很大的区域急剧增加。在相空间积分后，首色硬函数对首阶截面的修正约为$5.4\%$，而光费米子环的贡献约为$-1.4\%$。
2022-08-18 hep-ph
Analytic Form of the One-loop Vertex and of the Two-loop Fermion Propagator in 3-Dimensional Massless QED
本文给出了任意协变规范下无质量QED 3中单圈费米子-玻色子顶点的解析表达式。结果用动量的初等函数表示。顶点被分解成一个纵向部分，这是完全负责确保沃德和沃德-高桥恒等式的满足，和一个横向部分。继球和邱和Kızılersü { \it et. al.}，横向部分以其最一般的形式写成4个独立矢量的函数。我们计算每个向量的系数。我们还检查了两个回路的横截性条件，并计算了费米子传播子的相同阶数。我们将所得结果与Tjiang和Burden关于非微扰顶点的一个猜想进行了比较。
1999-07-19 hep-ph
Analytic results for the one-loop NMHV Hqqgg amplitude
我们计算了希格斯玻色子、夸克-反夸克对和负螺旋度胶子对的单圈振幅，即在次最大螺旋度破坏（NMHV）情况下，A（H，qbar-，q+，g-，g-）.计算是使用一个有效的拉格朗日量，这是有效的限制非常大的顶夸克质量。作为本文的结果，所有的振幅为希格斯玻色子玻色子过渡到4个部分子现在是已知的分析在一个循环的顺序。
2009-10-23 hep-ph
Analytic results for planar three-loop integrals for massive form factors
我们使用微分方程的方法来分析评估所有的平面三圈费曼积分相关的形状因子计算涉及大量的粒子。我们对一般$q^2$下的90个主积分的结果用多重多项式表示，对阈值$q^2=4m^2$下的51个主积分的结果用自变量为1的多重多项式表示，其指数等于零或等于单位的六次方根。
2016-11-20 hep-ph
Analytic and numerical approaches for depictive 3-loop integrals using sector decomposition
本文利用简化扇区分解方法研究四个三圈两点函数，解析确定紫外发散系数并数值计算有限部分，同时分析积分随能量的变化行为。
2024-09-28 hep-ph
Analytic Results for Massless Three-Loop Form Factors
我们精确地在d中计算对无质量三圈QCD形状因子有贡献的主积分。计算是基于一个组合的方法最近提出的作者之一（R.L.）与其他技术：扇区分解实现的FIESTA，梅林-巴恩斯表示的方法，和PSLQ算法。利用主积分的结果，我们得到了两个最复杂的主积分的ep展开式中两个缺失常数的解析表达式，并给出了完全解析形式的形状因子。
2010-03-12 hep-ph
Analytic two-loop master integrals for $tW$ production at hadron colliders: I
本文给出了强子对撞机上产生$tW$的双圈主积分的解析计算。我们主要研究只有一个大质量传播子的积分族。在选择了一个标准基之后，主积分的微分方程可以变换成$d$ ln形式。边界由简单的直接积分或正则性条件确定的运动学点没有物理奇点。本文的分析结果用多重多项式表示，并通过数值计算进行了检验。
2021-12-07 hep-ph
Renormalization Scheme and Higher Loop Stability in Hadronic $τ$ Decay within Analytic Perturbation Theory
本文对$τ$轻子的包容衰变作了解析描述。我们认为，这种方法不仅给出了一个自洽的描述过程中的类时区域使用的初始表达式$R_τ$和类空域使用的强子相关的分析性质，但也导致了这样一个事实，即理论的不确定性与未知的高回线贡献和重整化方案的依赖可以显着减少。
2000-03-03 hep-ph
Framework for a novel mixed analytical/numerical approach for the computation of two-loop $N$-point Feynman diagrams
讨论了一个用双积分表示和计算双环$N$ -点费曼图的框架。被积函数是“广义单循环型”多点函数乘以简单的加权因子。这两个变量的最后积分是数值计算，而被积函数中的成分，特别是“广义单循环型”函数，是解析计算的。这个想法是说明了几个例子的标量三点和四点功能。
2020-02-10 hep-ph
Analytic Continuation of Massless Two-Loop Four-Point Functions
我们描述了具有一个离壳外支和内部无质量传播子的双圈四点函数从类空$1\to 3$衰变的欧几里得区域到与所有$1\to 3$和$2\to 2$反应相关的具有一个类空或类时离壳外支的闵可夫斯基区域的解析延拓.我们的结果可以用来推导两个回路的主积分和非重整化矩阵元的强子矢量玻色子加喷流的生产和深度非弹性的2 + 1喷流的生产，从先前获得的结果三喷流生产在电子正电子湮没。
2002-07-01 hep-ph
Analytic representation of $F_K/F_π$ in two loop chiral perturbation theory
我们提出了一个解析表示的$F_K/F_π$计算的三味双环手征微扰理论，其中包括表示三个质量尺度的日落的Kampé de Fériet系列。我们演示了如何近似可以得到相对紧凑的解析表示。一组说明性的适合使用点阵数据，这表明与现有的适合很好的协议。
2018-04-09 hep-ph
Analytic two-loop virtual corrections to $b --> d l^+ l^-$
我们计算了变味中性流过程$b --> d l^+ l^-$的两回路虚拟修正。作为计算技术，采用分部积分恒等式和微分方程方法。结果以闭合形式表示为$q^2/m_b^2$的函数，其中$q^2$是轻子对的不变质量，$m_b$是b夸克质量。
2004-07-16 hep-ph
Analytical Calculation of Two-Loop Feynman Diagrams
我们回顾了Laporta算法减少标量积分的主积分和微分方程的技术，他们的评价。我们讨论了使用的基础上的调和多项式的结果的分析表达和一些推广的基础上更广泛的超越函数。
2004-10-14 hep-ph
Exact analytic two-loop expressions for some QCD observables in the time-like region
本文作者得到了类时区在次领先阶（NLO）的显式表达式，以及耦合函数和QCD观测量的显式表达式。这些表达式进行了比较，获得的近似的“双曲线”。并讨论了次领先阶（NNLO）Pade近似。在本文中，NLO的一些特殊作用被强调。它与用两循环表达式来表示任何多循环表达式的可能性有关。因此，我们可以使用NLO函数作为一些函数展开的基础，其中更高的环路项的并入仅影响展开系数。
2001-01-10 hep-ph
Analytic epsilon-Expansion of the Scalar One-loop Bhabha Box Function
我们从三个广义超几何函数的表示中推导出标量单圈Bhabha盒函数的ε展开的前三项，这在任意维度上都是有效的。
2005-08-18 hep-ph
Analytic Computations of Massive One-Loop Amplitudes
我们展示了一些新的应用上壳方法计算紧凑的螺旋振幅的t tbar生产通过胶子融合。从两个独立的费曼图为基础的方法提取的合理和质量重整化的贡献。
2011-02-10 hep-ph
Analytic evaluation of the amplitudes for orthopositronium decay to three photons to one-loop order
正电子偶素衰变为三个光子的矩阵元可以用三个独立的振幅表示。我们描述了这些振幅的分析评价，无论是最低阶，并列入所有的单回路校正。我们利用这些振幅来找到正电子偶素衰变率的单圈修正值γ_1 =-10.286606（10）（alpha/pi）Gamma_{LO}，以及衰变率的α ^2阶“平方”修正值γ_2（square）= 28.860（2）（alpha/pi）^2 Gamma_{LO}，其中Gamma_{LO}是最低阶衰变率。给出了描述末态光子相空间分布单圈修正的显式函数。
2005-06-22 hep-ph
Analytic representations of two-loop scattering amplitudes with internal masses
我们强调的最新发展，在计算高阶散射振幅与大量的内部传播。费曼积分的贡献往往导致特殊类别的功能，例如，与椭圆曲线相关的功能。随着振幅中尺度的增加，必须更好地理解费曼积分的贡献，并使用当前的尖端技术来解决分析和代数复杂性的增长。特别是，我们开始讨论双圈散射振幅的顶夸克对生产和激励的重要步骤，以获得下一个到下一个的五点过程的领导阶修正结束。
2022-07-25 hep-ph
Analytical and numerical methods for massive two-loop self-energy diagrams
受电弱理论中精确结果的启发，对双环费曼图进行了研究。具体地说，本文对任意维，特别是四维的大质量双圈自能图的知识作出了贡献，这是从三个方面进行的：首先，给出了广义多变量超几何函数的结果，给出了小动量和大动量的显式级数;然后将这些积分的虚部表示为完全椭圆积分，最后导出了适合于数值计算的初等函数的一维积分表示。
1994-10-12 hep-ph
Strong coupling constant to four loops in the analytic approach to QCD
本文考虑了QCD解析运行耦合alpha_{an}，它对所有的Q^2>0都没有非物理奇点，可用于四圈级的初始微扰理论近似。在零处的解析耦合的有限性被证明是初始理论的渐近自由性质的后果。明确提取的非微扰贡献的分析耦合。对于所有的Q>Lambda，它们都以欧几里得动量平方的逆幂展开的形式表示。在上述展开式的基础上，提出了一种精确计算解析式转动联轴器的有效方法。研究了一圈到四圈解析运行耦合的能量尺度演化，发现与微扰运行耦合相比，解析运行耦合具有更高的圈稳定性和对夸克阈值匹配条件的低依赖性，用强耦合常数的世界平均值在Z玻色子静止质量尺度上对解析运行耦合进行归一化，alpha_{an}（M_Z^2）=0.1181^{+0.002}_{-0.002}，作为分析运行耦合的能量尺度演化的结果，可以获得alpha_{an}（M_tau^2）= 0.2943^{+0.0111}_{-0.0106}这明显低于在τ轻子质量尺度上对耦合强度的估计。
2002-11-21 hep-ph
Analytic two-loop master integrals for $tW$ production at hadron colliders. Part II
给出了含有两个大质量传播子的强子$tW$产生的双环主积分的解析结果。对于平面积分族，我们成功地构造了正则基，因此结果用多重多项式表示。非平面积分族中的主积分是在$m_W^2=0$周围用泰勒级数展开计算的。即使在这种简化下，微分方程中也涉及多个平方根，不能同时合理化。我们发现，一个适当的线性组合的积分基的简化问题，使结果表示为多个多项式或多个多项式上的单积分的重量四。这些单积分可以使用经典的Newton-Cotes公式计算。主积分的解析结果可用于计算$tW$产生的双圈振幅。
2023-02-16 hep-ph
Two-loop Resummation in Fractional Analytic Perturbation Theory
这个演讲描述了量子色动力学中的（分数）解析微扰理论（FAPT）中的重算方法。首先，我们对（F）APT方法进行了简短的历史回顾，然后简要描述了FAPT的全球计划，该计划允许考虑重夸克阈值。之后，我们展示了如何在（F）APT中在单循环和双循环近似中恢复非幂级数。作为一个应用程序，我们建议我们的希格斯玻色子衰变${H^0\to b\bar{b}}$，重要的大型强子对撞机计划，和矢量电流阿德勒功能的分析。
2010-10-29 hep-ph
A closed analytical formula for two-loop massive tadpoles with arbitrary tensor numerators
利用分部积分法，我们推导出一个封闭的解析表达式的结果的任意维调节蝌蚪图组成的无质量传播子和两个大规模的，每个提高到一个任意的权力，并包括一个任意张量分子的集成。文中还简要讨论了公式在FORM代数操作语言中的实现。
2002-12-03 hep-ph
Analytic Form of the Three-loop Four-gluon Scattering Amplitudes in Yang-Mills Theory
本文给出了纯Yang-Mills理论中三圈四胶子平面振幅的解析形式。规范不变的基础和一组适当的主积分的选择，使振幅下的外部粒子的循环置换显式不变。的$D$维么正性方法和积分的部分减少与切割条件进行，以确定主积分的系数。在传统的维度正则化方案中，螺旋度振幅是通过对螺旋度位形设置规范不变基得到的。在对紫外发散进行重正化后，剩余的振幅发散与已知的红外发散结构完全一致。我们的研究结果提供了一个必要的三圈振幅所需的${\rm N^3LO}$订单修正生产的两个喷流在强子对撞机。
2019-10-14 hep-ph
Two-loop master integrals for pseudo-scalar quarkonium and leptonium production and decay
我们计算了赝标夸克偶素和轻子的产生和衰变的双圈修正的主积分。我们提出了分析和高精度的数值结果。给出了多重多项式、椭圆多重多项式和Eisenstein级数的迭代积分的解析表达式。作为结果的应用，我们首次得到了电子偶素在两个圈衰变为两个光子的两圈振幅的解析表达式。
2022-11-17 hep-ph
ONE LOOP QED VERTEX IN ANY COVARIANT GAUGE: ITS COMPLETE ANALYTIC FORM
QED中的一个圈顶点在任意协变规范下作为其动量的解析函数进行计算。顶点被分解成一个纵向部分，这是完全负责确保沃德和沃德-高桥恒等式的满足，和一个横向部分。横向部分被分解成8个独立的组件，每个组件是独立的$\bf any$协变规范的基础上，修改提出的球和邱的运动学奇点。${O(α)}$顶点的所有11个分量的解析表达式给出明确的初等函数和一个斯宾塞函数。这些结果大大简化，特别是运动制度。
1995-03-06 hep-ph
The analytic value of a 3-loop sunrise graph in a particular kinematical configuration
我们考虑与3-loop日出图相关的标量积分，该图具有一条无质量线，两条质量相等的质量线$M$，第四条质量线等于$Mx$，外部不变量类时且等于第四质量的平方。我们将积分满足的微分方程写在$x$中，将其在$d=4$周围的连续维$d$中展开，并以封闭的解析形式求解所得到的链式微分方程组，用调和多项式表示解。作为一个副产品，我们给出了在$x=1$和$x=0$的$(d-4)$展开系数的极限值。
2002-11-28 hep-ph
Master integrals for massive two-loop Bhabha scattering in QED
我们提出了一套标量主积分（MI）需要一个完整的治疗大规模的两个回路修正QED中的Bhabha散射，包括积分与任意的费米子回路。分析解决方案的MI的状态进行了审查，并制定了一些方法的例子，以解决MI的分析更详细。本文给出了迄今未知的五线箱式磁绝缘子的极项的解析结果。
2005-01-07 hep-ph
Package-X: A Mathematica package for the analytic calculation of one-loop integrals
本文介绍了一个用于解析计算四维时空附近的一维单圈积分的Mathematica软件包-X。Package-X计算任意高秩张量积分，最多三个传播子，并给出紧凑的表达UV发散，IR发散，和有限的部分，任何运动配置涉及实值外部不变量和内部质量。输出表达式可以很容易地进行数值计算，并使用内置的Mathematica函数进行符号操作。重点是评价速度、结果的可读性，特别是方便用户。还包括一个例行程序来计算狄拉克矩阵的产品的痕迹，并收集投影仪，以方便计算费米子形状因子在一个循环。该软件包旨在用作研究工具和教育工具。
2015-09-04 hep-ph
Leading logarithmic contribution to the second-order Lamb shift induced by the loop-after-loop diagram
用解析方法计算了α^2（Z α）^6 \ln^3（Z α）^{-2}阶数对由环接环图引起的氢原子基态兰姆位移的贡献。与Karshenboim [JETP 76，541（1993）]先前的计算相比，发现了该数量级的额外贡献。其结果是，不同的数值和分析方法之间的这种校正达成了协议。
2000-10-13 hep-ph
The analytic value of a 4-loop sunrise graph in a particular kinematical configuration
考虑具有两条无质量线、两条等质量线M和一条质量线m的4圈日出图，其外部不变类时且等于m^2。我们为问题的主积分写出x=m/M的微分方程，我们在d=4附近的正则化连续维数d上进行劳伦特展开，然后在x中精确求解，直到（d-4）^3阶;结果用自变量x和最大权重7的调和多对数表示。作为一个副产品，我们得到x=1的值，预计是相关的QED 4圈静态量，如电子（g-2）。通过独立的精确数值计算对解析结果进行了检验
2004-05-05 hep-ph
Two-loop triangle integrals with 4 scales for the $HZV$ vertex
本文用微分方程的方法，用$V=Z^*,γ^*$解析地计算了进入$HZV$顶点的$\mathcal{O}(αα_s)$修正的双环三角积分。我们的结果为研究多圈多尺度Feynman积分的解析性质提供了一个原型，也为唯象研究提供了快速数值计算的可能。我们将我们的结果应用到希格斯玻色子的轻子衰变和电子-正电子对撞机的$ZH$生产。除了顶夸克圈，我们还包括底夸克圈的贡献，其评估需要大量的时间，使用纯数值方法，但我们的分析结果是非常有效的。
2019-05-27 hep-ph
An Analytic Result for the Two-Loop Hexagon Wilson Loop in N = 4 SYM
在平面N=4超对称Yang-Mills理论中，共形对称性限制了多圈n边Wilson圈基本上由单圈n边威尔逊圈给出，当n大于6时，用共形不变交比函数增广。我们确定了一类运动学的威尔逊圈具有精确的Regge因式分解，并留下不变的多循环n边威尔逊圈的分析形式。在这些运动学中，威尔逊圈的分析结果与一般运动学中的相同，尽管计算相对于一般运动学显著简化。使用最简单的运动学，我们已经完成了一般运动学中的双回路六边威尔逊圈的第一次解析计算。
2010-03-03 hep-ph hep-th
Interplay of colour kinematics duality and analytic calculation of multi-loop scattering amplitudes: one and two loops
在这次演讲中，我们回顾了最近的发展对多圈散射振幅的计算。特别是，我们讨论了如何颜色运动学的对偶可以提供新的积分关系，通过循环树对偶形式主义在一个循环的水平。另一方面，为了计算散射振幅在一个和两个循环的水平，数值和分析，我们描述的自适应被积函数分解算法的初步自动化。我们展示了初步的结果上的分析减少的$μe$弹性散射在一个和两个循环的水平。
2018-01-09 hep-ph hep-th
One-loop analytical expressions for $γγ\rightarrow ϕ_iϕ_j$ in Higgs Extensions of the Standard Models and its applications
本文推导了适用于多种标准模型希格斯扩展理论的$γγ\ ightarrow ϕ_iϕ_j$过程通用单圈解析表达式，经多项理论与数值检验后，以Zee-Babu模型为例扫描了$γγ\ ightarrow hh$过程的产生截面。
2024-10-09 hep-ph
The toolbox of modern multi-loop calculations: novel analytic and semi-analytic techniques
我们描述了三个算法的计算机辅助符号多循环计算，促进了一些最近的新成果。首先，我们讨论了一个算法，以获得一个任意的费曼积分的标准形，以方便他们的识别。其次，我们提出了一个实用的解决方案，多圈分析张量约化的问题。最后讨论了变量间具有外线性关系的多项式的部分分式。所有的算法都经过了测试，并在实际计算中使用。
2011-11-03 hep-ph physics.comp-ph
A semi-analytic method to compute Feynman integrals applied to four-loop corrections to the $\overline{\rm MS}$-pole quark mass relation
我们描述了一种方法来数值计算多回路积分，取决于一个无量纲参数$x$和尺寸$d$，在整个运动范围的$x$。该方法是基于微分方程，其中，然而，不需要任何特殊的形式，和一系列的扩展周围的奇异点和定期。这种方法提供的结果非常适合快速数值计算和足够精确的唯象应用。我们将这种方法应用到四圈壳积分和计算八色结构的系数函数之间的关系的重夸克的质量定义在$\overline{\rm MS}$和壳计划允许第二个非零夸克质量。我们还得到了这八个系数函数的调和多项式和迭代积分的解析结果。这允许验证数值准确性。
2021-06-09 hep-ph
The Mass of the Lightest MSSM Higgs Boson: A Compact Analytical Expression at the Two-Loop Level
本文从最小超对称标准模型（MSSM）中最轻的中性CP偶希格斯玻色子质量m_h的图解双环结果出发，导出了m_h到O（alpha alpha_s）的一个紧近似公式.通过对图解结果的解析展开，得到了主导对数和非对数以及主导次主导贡献。该近似公式适用于模型中纯量顶区的一般混合和希格斯区参数的任意选择。通过与全图解结果的比较，分析了其质量。我们发现协议的完整结果优于2 GeV的MSSM参数空间的大部分地区。
1999-03-18 hep-ph
The Analytical Contribution of Some Eighth-Order Graphs Containing Vacuum Polarization Insertions to the Muon (G-2) in QED
在QED微扰理论中，分析了含有单圈和双圈真空极化插入的八阶（四圈）图对μ子$g-2$的贡献，扩展了电子与μ子质量比${(m_e / m_μ)}$的结果.所得结果与文献中已有的数值计算结果和渐近分析结果一致。
1993-06-28 hep-ph
One-loop three-point Feynman integrals with Appell $F_1$ hypergeometric functions
本文给出了一般时空维单圈三点费曼积分（$d$）的新解析公式。计算是在一般配置的内部质量和外部动量。分析结果用超几何级数$_2F_1$表示，特殊情况用超几何级数$_3F_2$表示，一般情况用超几何级数Appell $F_1$表示.此外，我们交叉检查我们的分析结果与其他文献进行了几种特殊情况下的积分。
2019-04-19 hep-ph
Dimensional Regularization and Two-Loop Vacuum Polarization Operator: Master Integrals, Analytic Results and Energy Shifts
本研究重算了量子电动力学中含电子-正电子对的光子传播子不可约双环真空极化修正，通过分部积分约化主积分、结合维度正则化与在壳重整化，解析得到μ子氢等体系1S、2S、2P态的双环能级移动及Zα展开高阶系数，并与已有文献结果对比。
2024-07-09 hep-ph
Relations between some analytic representations of one-loop scalar integrals
比较了$D$维时空中标量场中任意离壳单圈$n$点函数的几种参数化解析表达式，并直接和通过路径积分方法证明了它们的等价性.
1994-08-04 hep-ph hep-th
The two-loop sunrise graph with arbitrary masses
讨论了两个时空维中具有任意非零质量的双环日出图的解析解。通过求解一个二阶微分方程得到了解析结果。该解决方案涉及椭圆积分，特别是相应的齐次微分方程的解决方案是由椭圆曲线的周期。
2013-02-27 hep-ph
Two-loop QCD correction to differential semi-leptonic b --> u decays in the shape-function region
我们计算了壳层上b夸克衰变为高能无质量夸克的形状因子的双圈QCD修正，这是在形状函数区域内从包含的半轻子\bar B --> X_ul nu衰变中确定|V_ub|的O（α_s^2）所需的最后一个修正.
2008-11-24 hep-ph
Analytic results for the massive sunrise integral in the context of an alternative perturbative calculational method
对等质量双环日出费曼图进行了研究。这种微扰振幅与标准模型中处理的许多重要物理过程有关。这项调查的背景是一个替代的战略，以处理分歧的典型微扰解的量子场论。该方法自提出以来，已被广泛应用于单圈费曼积分的计算和处理，并取得了巨大的成功。然而，粒子物理对撞机收集的实验数据精度的巨大进步推动了理论物理学家通过多回路计算来改善他们的预测。在目前的工作中，我们描述了所需的主要步骤，以执行两个循环的计算范围内所提到的方法。我们表明，相同的规则用于一个循环计算是足够的，以处理两个循环图以及。给出了日出图的椭圆多重多项式解析解，并进行了数值分析。
2022-11-11 hep-ph
Decay of CP-even Higgs $H\rightarrow h γγ$ in Two Higgs Doublet Model: one-loop analytic results, ward identity checks
本文首次给出双希格斯二重态模型中CP偶希格斯$H\rightarrow h γγ$衰变的单圈解析表达式，经数值验证其紫外/红外有限性及沃德恒等式满足性，并在参数空间研究了该衰变的微分衰变率。
2024-12-04 hep-ph
Analytic results for one-loop integrals in dimensional regularisation
0.5 em 1 Bethe Center for Theoretical Physics, Universit\"at Bonn, D-53115, Germany 0.5 em
本文提出了一种基于双曲几何的算法，用于在维数正规化中高阶一阶积分的解析计算。
2025-12-16 hep-ph
One-loop Higgs plus four gluon amplitudes: Full analytic results
我们考虑了在大顶夸克质量的极限下，耦合到胶子的希格斯玻色子的单圈振幅。我们把希格斯玻色子作为一个复杂的场的实部，耦合到自对偶场的强度和计算的一个循环修正的phi-NMHV振幅，其中包含一个胶子的正螺旋度，而其余三个有负螺旋度。我们使用四维么正性来构造包含割的贡献，并使用费曼图和递归技术的混合来确定合理的部分。phi-NMHV贡献的知识完成了希格斯加四胶子振幅的分析计算。为了完整性，我们还包括其他地方计算的剩余螺旋度配置的表达式。这些振幅是相关的希格斯加上喷流生产通过胶子融合的限制，顶夸克是大相比，所有其他尺度的问题。
2009-12-15 hep-ph
Loop amplitudes in gauge theories: modern analytic approaches
本文回顾了环振幅解析计算的壳方法，强调了基于么正性切割的技术。么正性方法通常是公式化的，但对于计算无质量理论中的单圈振幅特别有用，如杨-米尔斯理论，QCD和QED。
2011-03-24 hep-ph hep-th
The analytic two-loop soft function for leading-jet $p_T$
本文用双圈软函数计算了与任何色单态系统（如~希格斯玻色子或$Z$玻色子）。这构成了上述分布的再确认以及在次-领先对数阶的喷流否决截面的核心成分，这两者在大型强子对撞机的精密物理方案中发挥着重要作用。计算是在软共线有效理论与适当的正则化的快度发散发生在相空间积分。我们得到的分析结果，采用指数调节器，并通过采取劳伦展开的射流半径$R$。所有表达式都作为本文的辅助文件提供。
2022-04-06 hep-ph
