HEPMath 1.4: A Mathematica Package for Semi-Automatic Computations in High Energy Physics
本文介绍了Mathematica软件包\emph{HEPMath}，它为Mathematica中的高能物理计算提供了许多实用程序和算法。它的功能类似于FormCalc或FeynCalc等软件包，但它采用更完整和可扩展的方法来实现Mathematica语言中的常见高能物理符号，特别是与张量和索引收缩相关的符号。该方法基于Mathematica中C代码生成的新特性，为数值代码的生成提供了一种更为灵活的方法。特别是，它可以自动生成Python扩展模块，使编译后的函数可以从Python调用，从而消除了用C或Fortran等低级语言编写任何代码的需要。它还包含与LHAPDF、FeynArts和LoopTools的无缝接口。
2015-07-07 hep-ph
RunDec: a Mathematica package for running and decoupling of the strong coupling and quark masses
本文收集了在不同能量标度和不同活动味数下计算强耦合常数和夸克质量所需的公式。所有的方程都包含了最先进的QCD修正，最高可达三圈，有时甚至是四圈。对于实际的实施{ \tt Mathematica}被使用和一个包含有用的程序的包被提供。
2000-04-19 hep-ph
HypExp, a Mathematica package for expanding hypergeometric functions around integer-valued parameters
我们提出的Mathematica包HypExp，它允许扩展超几何函数$_JF_{J-1}$周围的整数参数到任意顺序。在此，我们应用两种方法，第一种是基于积分表示，第二种是基于嵌套求和方法。该展开对符号变元$z$和单位变元都有效。我们还实现了第一种方法中出现的新的积分类，这些积分部分是Mathematica未知的。
2005-07-13 hep-ph
RGBeta: A Mathematica Package for the Evaluation of Renormalization Group $ β$-Functions
在完全一般的四维规范-汤川理论中，重整化群$ β$ -函数分别在规范、汤川和四次耦合中已知为3-2-2圈阶。然而，如果不使用专用的计算机工具，仍然很难将这些结果应用于特定的模型。我们描述了一个程序，用于提取$ β$ -功能使用的一般结果，并介绍RGBeta，一个专用的数学软件包提取的$ \overline{\text{MS}} $ $ β$ -功能在广泛的模型类。包和示例笔记本可以从GitHub存储库https://github.com/aethomsen/RGBeta获得。
2021-01-20 hep-ph
FlaSR: A Mathematica Package for the Automatic Generation of $U$-spin Sum Rules
Walter Burke Institute for Theoretical Physics, California Institute of Technology（加州理工学院沃尔特·伯克理论物理研究所）；Department of Physics, LEPP, Cornell University（康奈尔大学物理系LEPP）
该研究提出Mathematica软件包FlaSR，可自动生成高阶振幅和振幅平方SU(2)味求和规则，着重U自旋，能生成振幅求和规则的完整集合，用示例说明其适用范围。
2026-08-28 hep-ph
AMBRE - a Mathematica package for the construction of Mellin-Barnes representations for Feynman integrals
Mathematica工具包AMBRE导出d = 4 - 2eps维费曼积分的Mellin-Barnes（MB）表示。它可以应用于蝌蚪以及多腿多圈标量和张量积分。AMBRE使用逐环方法，目标是最终MB表示的最低维度。目前版本的AMBRE适用于平面费曼图。输出可以由包MB进一步处理，以确定其在eps中的奇异结构。AMBRE软件包包含费曼积分的各种示例应用程序，最多可包含六个外部粒子和四个循环。
2008-07-03 hep-ph
LOOL: Mathematica package for evaluating leading order one loop functions
当单圈函数的圈质量大于外质量和动量时，它总是可以用外质量和动量展开。观测量所要求的精度决定了评估中保留的扩展项的数量。这些扩展项的评估结果是简单得多，比相应的单圈函数的精确评估。在这里，我们提出的程序，评估这些扩展条款。这个Mathematica软件包提供了两个子程序。第一个执行基本的一个回路积分的分析评估。第二个是用来构造复合函数的积分。这样得到的复合函数可以直接用于数值计算，而不需要耗费时间。
2014-07-10 hep-ph
SpinorsExtras - Mathematica implementation of massive spinor-helicity formalism
我们提出了SpinorsExtras软件包，在Mathematica上的S@M软件包上实现了大量的旋量螺旋性形式主义。软件包为Mathematica定义了新的对象-大质量旋量和参考、关联和极化向量。引入的符号的各种属性和它们之间的关系与操作和交换这些对象的函数一起实现。该软件包可用于符号计算螺旋度振幅，涉及大质量粒子与实际或复杂的动量，使用上或离壳递归技术或费曼图。
2014-06-21 hep-ph
S@M, a Mathematica Implementation of the Spinor-Helicity Formalism
在本文中，我们提出的软件包S@M（旋量@Mathematica），实现旋量螺旋形式主义在Mathematica中。该软件包允许使用复数旋量代数以及Mathematica的多用途功能。该包定义了旋量对象及其基本属性以及操作它们的函数。它还提供了在每一个计算步骤中数值评估旋量对象的可能性。因此，该软件包非常适合在壳上技术的背景下使用，特别是用于树和环路级的散射振幅的评估。
2007-10-30 hep-ph
MassToMI - a Mathematica package for an automatic Mass Insertion expansion
我们提出了一个Mathematica软件包，旨在自动化的质量本征态基础上计算的QFT跃迁振幅的扩展（即表示在物理质量和混合矩阵）到一系列的“质量插入”，定义为非对角条目的质量矩阵在拉格朗日对角化和识别的物理状态。在这个软件包中实现的算法是基于在参考文献~中证明的一般的“味道扩展定理”。\cite{FET}。所提供的例程能够自动分析振幅的结构，识别可以扩展的部分，并将其扩展到任何所需的顺序。它们能够处理依赖于标量或矢量（厄米）和狄拉克或马约拉纳费米子（复）质量矩阵的振幅。该软件包可以从网址www.fuw.edu.pl/masstomi下载。
2015-12-19 hep-ph
GroupMath: A Mathematica package for group theory calculations
GroupMath是一个Mathematica软件包，它执行与半单李代数和置换群相关的几个计算，这两者在粒子物理学和其他研究领域都很重要。
2020-10-28 hep-ph hep-th
On applications of Mathematica Package "FAPT" in QCD
我们考虑的计算问题的框架下的非幂解析微扰理论和分数解析微扰理论的标准QCD微扰理论的推广。在这些方法中，无奇性的有限耦合${\cal A}_ν(Q^2),{\mathfrak A}_ν(s)$分别作为标准QCD耦合功率$α_s^ν(Q^2)$在欧几里得域和闵可夫斯基域中的解析图像出现。我们提供了一个基于Mathematica系统的“FAPT”软件包，用于重整化群演化的像${\mathcal A}_ν(Q^2)$，${\mathfrak A}_ν(s)$直到N个$^3$ LO的QCD计算.这些方法的应用Bjorken求和规则分析和$Q^2$ -进化更高的扭曲$μ_4^{p-n}$被认为是。
2013-10-22 hep-ph
MATCHA: A Mathematica package for matching UV models onto HEFT
Dipartimento di Fisica, Università di Torino（都灵大学物理系）；INFN, Sezione di Torino（意大利国家核物理研究所都灵分部）
介绍MATCHA软件包，用于将紫外模型在领头阶匹配到希格斯有效场论（HEFT），自动计算非退耦效应，基于FeynArts和FormCalc，用户只需提供FeynRules输出文件。
2026-08-24 hep-ph
E6Tensors: A Mathematica Package for E6 Tensors
我们提出了Mathematica软件包E6张量，E6规范理论中的显式张量计算的工具。除了E6的群生成元的矩阵表达式之外，它还提供了表示27、78、351和351 ′的结构常数、各种高阶张量和表达式。本文附带了一个简短的手册，包括物理相关的例子。我进一步给出了一个完整的清单规范不变，重整化条款的超势和拉格朗日。
2016-05-19 hep-ph hep-th
anQCD: a Mathematica package for calculations in general analytic QCD models
我们提供了一个Mathematica软件包，评估QCD解析耦合（在欧几里德域）$\mathcal{A}_ν(Q^2)$，这是潜在的微扰QCD（pQCD）耦合$a(Q^2) \equiv α_s(Q^2)/π$的功率$a(Q^2)^ν$的分析模拟，在三个分析QCD模型（anQCD）：分数解析微扰理论（FAPT），双δ分析QCD（2 $δ$ anQCD），和大规模微扰理论（MPT）。解析（全纯）运行耦合$\mathcal{A}_ν(Q^2)$，与相应的pQCD表达式$a(Q^2)^ν$相反，正确地反映了类空观测量${\cal D}(Q^2)$在复$Q^2$平面上的解析性质，正如量子场论的一般原理所规定的那样。因此，它们更适合于这些物理量的评估，特别是在低动量$|Q^2| \sim 1 \ {\rm GeV}^2$。
2015-01-02 hep-ph
AMFlow: a Mathematica package for Feynman integrals computation via Auxiliary Mass Flow
AMFlow是一个Mathematica软件包，用于通过最近提出的辅助质量流方法数值计算维数正则化的费曼积分。在这个框架中，积分被视为辅助质量参数的函数，其结果可以通过构造和求解关于该参数的微分系统来自动获得。通过一个双环$t\bar{t}$强子产生中涉及的双盒族的显式例子详细描述了该程序包的使用。
2022-10-27 hep-ph hep-th
FormTracer - A Mathematica Tracing Package Using FORM
我们提出了FormTracer，一个高性能，通用，易于使用的Mathematica跟踪包，使用表单。它支持任意空间和旋量维数以及任意数量的简单紧李群。在保持Mathematica界面可用性的同时，它依赖于FORM的效率。一个额外的性能增益是通过一个分解算法，避免在产品张量空间冗余的痕迹。FormTracer支持广泛的语法，这赋予了它很高的灵活性。Mathematica笔记本可以自动安装软件包，并指导用户在时空、旋量和规范组空间中执行标准跟踪。
2017-07-25 hep-ph hep-th
"GammaMaP" - A Mathematica Package for Clifford Algebras, Gamma Matrices and Spinors
我们提出了一个Mathematica软件包，用于在任何维度和签名中使用伽马矩阵，旋量，张量和其他对象进行计算。我们使用的方法是基于定义相关矩阵的交换关系，因此是通用和灵活的。作为例子，我们再现了文献中IIB型超引力的$AdS_3$紧化的挠率条件，并检验了10维超对称Yang-Mills理论的超对称变分的消失.
2019-05-01 hep-ph hep-th
FaRe: a Mathematica package for tensor reduction of Feynman integrals
我们提出了FaRe，一个软件包的Mathematica，实现了一个通用的张量费曼积分的分解，任意循环数，在更高的维度标量积分。为了使FaRe工作，需要包FeynCalc，以便保留不同贡献的张量结构，并相应地对获得的标量积分进行分组。当需要处理具有自由洛伦兹指数的费曼积分和高阶积分的张量约化时，FaRe可以证明是特别有用的。这可以通过几个强大的现有工具来实现。
2015-07-13 hep-ph hep-th
QMeS-Derivation: Mathematica package for the symbolic derivation of functional equations
我们介绍了Mathematica软件包QMeS-Derivation。它从给定的主方程导出符号函数方程。后者包括泛函重整化群方程、Dyson-Schwinger方程、Slavnov-Taylor和沃德恒等式以及它们在动量截断下的修正。这些模块允许导出函数方程，取函数导数，跟踪场空间，应用给定的截断方案，并在跟踪费米子对易关系产生的前因子和符号的同时进行动量路由。该软件包还包含一个安装程序以及Mathematica笔记本与展示示例。
2022-02-08 hep-ph hep-th physics.comp-ph
DiffExp, a Mathematica package for computing Feynman integrals in terms of one-dimensional series expansions
DiffExp是一个Mathematica软件包，用于在维调节器中逐阶积分费曼积分族，从它们的微分方程系统中，沿着相空间中的线进行一维级数展开，在给定的线参数中截断。DiffExp是基于一系列的扩展策略，在最近的文献中探索的费曼积分相关的希格斯粒子加喷流生产与全重夸克质量的依赖下一个领先的顺序的家庭的计算。本文及其相关软件包的主要贡献是提供了这些级数展开方法的公共实现，它适用于用户提供一组微分方程和边界条件（并且程序不受计算限制）的任何积分族。讨论了DiffExp软件包的主要功能，并通过将其应用于三圈等质量和不等质量香蕉图族来说明其用途。
2020-11-29 hep-ph hep-th
MultivariateResidues - a Mathematica package for computing multivariate residues
我们提出的Mathematica包MultivariateResidues，它允许有效的评估的基础上的方法从计算代数几何的多元残留。多元残差出现在散射振幅计算的几个上下文中。例子包括应用程序提取的主积分系数从最大的么正性切割，建设规范基地的循环积分和建设树的振幅从散射方程。
2017-12-19 hep-ph hep-th math.AG
HYPERgeometric functions DIfferential REduction: Mathematica-based packages for the differential reduction of generalizedhypergeometric functions: Fc hypergeometric function of three variables
我们提出了一个进一步的扩展的HYPERDIRE项目，这是致力于创建一组基于Mathematica的程序包的操作霍恩型超几何函数的基础上的微分方程。具体地说，我们提出了三个变量的Lauricella函数$F_C$的微分约化的实现。
2016-05-22 cs.SC hep-ph hep-th
HYPERgeometric functions DIfferential REduction: MATHEMATICA based packages for differential reduction of generalized hypergeometric functions: Horn hypergeometric functions of two variables
HYPERDIRE是一个致力于创建一套基于Mathematica的程序的项目，用于超几何函数的微分约简。目前的版本允许涉及两个变量的霍恩型超几何函数的全套操作，包括30个函数。
2014-12-28 cs.SC hep-ph hep-th
$Apart: A Generalized Mathematica Apart Function
本文将\textsc{Mathematica}函数\texttt{Apart}从1维推广到$N$维，推广后的函数\texttt{\$Apart}可以将$\mathcal{V}_{x}^*$中的任意线性相依元分解为不可约元. $\mathcal{V}_{x}^*$中的元素可以看作是相应的传播子，传播子中包含了回路动量，当使用实现了部分积分恒等式和洛仑兹不变性恒等式的\textsc{Fire}和\textsc{Reduze}等软件包进行回路计算时，分解将是有用的。本文介绍了如何使用该程序包，结合\textsc{Fire}、\textsc{FeynArts}和\textsc{FeynCalc}程序包，在$e^+e^-$对撞机中进行双夸克偶素产生的单圈计算，并给出了具体过程$(e^+e^-\to J/ψ+ η_c)$的完整源代码。
2012-08-20 hep-ph
MultivariateResidues: a Mathematica package for computing multivariate residues
多元剩余出现在理论物理和代数几何的许多不同的背景下。在理论物理学中，他们给出了广义么正割的正确定义，并且在Arkani-Hamed等人的S-矩阵的格拉斯曼公式中发挥了核心作用。在本文中，我们提供了一个数学软件包的多维剩余的有效评估的基础上，从计算代数几何的方法。此外，该软件包还包含了一个实现的全球残留定理，它产生的关系残留在有限的位置和残留在无穷大。
2019-09-26 hep-ph hep-th math.AG
FeynGKZ: a Mathematica package for solving Feynman integrals using GKZ hypergeometric systems
在Lee-Pomeransky表示中，Feynman积分可以被识别为Euler-Mellin积分的子集，已知Euler-Mellin积分满足Gel'fand-Kapranov-Zelevinsky（GKZ）偏微分方程组。在这里，我们提出了一个自动化的软件包，以获得相关的GKZ系统为一个给定的费曼图，并解决它的超几何函数使用两个等价的算法，即三角法和Gröbner变形方法。我们以Mathematica包FeynGKZ.wl的形式呈现我们的代码，该包需要软件polymake、Macaulay 2和TOPCOM以及包AMBRE和Olsson.wl作为依赖项。作为该程序包的应用，我们找到了几个单圈和双圈费曼积分的GKZ系统的级数解。这些都包含在Examples.nb文件中，可以从https://github.com/anant-group/FeynGKZ下载。
2022-11-02 hep-ph hep-th math-ph
Dill: An Algorithm and a Symbolic Software Package for Doing Classical Supersymmetry Calculations
提出了一种算法，形式化的不同步骤中的经典超对称（SUSY）计算。基于Dill算法，用Mathematica语言编制了一个符号化的计算软件包。虽然该算法相当通用，但该软件包是为4-D，N=1模型创建的。然而，只要稍加修改，该软件包就可以用于其他超对称模型。该软件包已经过测试，并提出了一些结果。
1994-12-14 hep-ph
SLAM, a Mathematica interface for SUSY spectrum generators
我们提出并发布了一个Mathematica软件包，该软件包可用于从遵循SLHA标准的SUSY频谱生成器（如Spheno，Softsusy，Suseflav或Suspect）自动获取任何数值MSSM输入参数。该软件包可以在MSSM中使用Mathematica进行非常舒适的数值计算。它实现了易于使用的预定义的高尺度和低尺度场景，如mSUGRA或$m_h^{\rm max}$，如果需要，使用户能够直接指定频谱发生器所需的输入。此外，它支持自动保存和加载超对称谱到SQL数据库和从SQL数据库，避免了光谱发生器的已知光谱。
2014-01-30 hep-ph
CasimirRFM: A Mathematica package for Riemann-flat compactifications with Casimir energies
Instituto de Física Teórica IFT-UAM/CSIC（理论物理研究所）
CasimirRFM是一款Mathematica软件包，可实现黎曼平坦流形紧化的卡西米尔能量计算，支持多种场论与超引力场景，通过IIB型超引力紧化示例验证其功能。
2026-07-30 gr-qc hep-ph hep-th
ColorMath - A package for color summed calculations in SU(Nc)
本文介绍了QCD（SU（Nc））色求和计算的Mathematica软件包。可以执行QCD中出现的任何颜色振幅的颜色收缩，并且该包使用与在纸上书写颜色结构的方式非常相似的语法。它还支持颜色向量和基的定义，并为此类颜色张量定义了标量积等特殊函数。
2013-04-11 hep-ph
A Simple Way to Distribute Mathematica Evaluations
我们提出了一个简单的软件包，用于在计算机集群上为许多参数分配Mathematica函数的评估。在设置主机后，唯一的更改是将Map[f，points]替换为MapCore[f，points]。
2009-02-11 hep-ph
HYPERDIRE: HYPERgeometric functions DIfferential REduction: MATHEMATICA based packages for differential reduction of generalized hypergeometric functions pFq, F1,F2,F3,F4
HYPERDIRE是一个致力于创建一套基于Mathematica的程序的项目，用于超几何函数的微分约简。目前的版本包括两个部分：一个是pfq，用于操作超几何functions_{p+1} F_p;另一个是Appell F_1F_4，用于操作二元Appell超几何函数F_1，F_2，F_3，F_4。
2013-05-16 cs.SC hep-ph hep-th
Olsson.wl : a Mathematica package for the computation of linear transformations of multivariable hypergeometric functions
本文提出了用于计算多变量超几何函数线性变换的 Olsson.wl Mathematica 包，基于 Olsson 方法推导 Appell F1 级数的解析延拓，并提供推导收敛域的配套包 ROC2.wl。
2021-12-31 cs.MS cs.NA hep-ph
Introducing SummerTime: a package for high-precision computation of sums appearing in DRA method
我们介绍了Mathematica软件包SummerTime的任意精度计算的总和出现在结果的迭代方法。到目前为止，这些结果包括以下几类积分：3-loop在壳无质量顶点积分，3-loop在壳质量算子型积分，4-loop QED型蝌蚪积分，4-loop无质量传播子。该软件包可用于高精度数值计算任意时空维上上述族积分的展开系数。此外，该软件包还可用于计算多重zeta值、调和多项式和其他用带因式分解被加数的嵌套和表示的超越数。
2015-07-15 hep-ph
Libra: a package for transformation of differential systems for multiloop integrals
我们为Mathematica系统提供了一个新的软件包，称为Libra。其目的是为一阶或多元微分系统$\partial_i \boldsymbol j = M_i \boldsymbol j$的变换提供方便的工具。特别是，天秤座是专为减少到$ε$形式的微分系统出现在多回路计算。该软件包还包含一些工具来构造通解：通过路径有序指数的微扰展开和通过正则奇点附近的广义幂级数展开。Libra还提供了工具来确定原始主积分渐近中的最小系数列表，足以固定边界条件。
2020-12-01 hep-ph
ManeParse: a Mathematica reader for Parton Distribution Functions
部分子分布函数（PDF）是计算任意强子初态可观测量的基本非微扰输入。这些PDF由各个小组作为离散网格发布，作为Bjorken-x和能量标度Q的函数。HepForge的LHAPDF项目以新的标准化LHAPDF 6格式以及较旧的格式（如CTEQ PDS网格格式）维护了来自各个组的PDF存储库。ManeParse是一个在Mathematica框架内提供PDF的软件包，以方便计算和绘图。该程序是自包含的，因此没有任何Fortran，C或C++程序的外部链接。该软件包包括使用内置Mathematica插值或自定义三次拉格朗日插值例程的选项，这允许外推的灵活性（特别是在小x值时）。ManeParse足够快，可以在Mathematica框架中轻松计算简单的计算（甚至包括一个或两个积分）。
2019-10-04 hep-ph
Model-independent WIMP Scattering Responses and Event Rates: A Mathematica Package for Experimental Analysis
该社区对WIMP-核相互作用的简化描述的依赖反映了缺乏将暗物质的一般理论与核响应函数的标准处理相结合的分析工具。为了弥合这一差距，我们已经构建了一个公共领域的Mathematica包WIMP分析的基础上，我们有效的理论制定。脚本输入是1）有效理论的系数，通过它可以表征WIMP相互作用的任意紫外理论的低能后果; 2）常用靶的单体密度矩阵，相关核物理的最紧凑的描述。有效理论扩展的通用性保证了脚本将保持相关的新的紫外线理论的探索;密度矩阵的使用，从粒子物理因子的核物理将允许原子核结构理论家更新脚本新的计算变得可用，独立于特定的粒子物理上下文。Mathematica软件包输出结果响应函数（和相关的形状因子）和微分事件率，一旦银河系WIMP速度剖面被指定，因此在其目前的形式提供了一个完整的框架进行实验分析。Mathematica脚本不需要非相对论性有效场论或核物理的先验知识，尽管核心概念在这里和arXiv：1203.3542中进行了回顾。
2013-08-28 hep-ex hep-ph nucl-ex
The package HarmonicSums: Computer Algebra and Analytic aspects of Nested Sums
本文概述了计算机代数软件包HarmonicSums的基本功能。一方面，HarmonicSums可以处理嵌套和，如调和和及其推广，另一方面，它可以处理Poincare和Chen型的迭代积分，如调和多项式及其推广。这些表示和分析方面的相互作用说明了具体的例子。
2014-07-23 cs.SC hep-ph
A new Method for Computing One-Loop Integrals
本文提出了一种新的计算单圈Feynman积分的程序包，它基于一种新的方法，避免了Feynman参数化和Passarino和Veltman的压缩。该软件包是计算一个，两个和三个点的功能都代数和数值的所有张量的情况。这个程序是作为Maple的一个软件包编写的。Mathematica的另一个版本计划稍后发布。
1994-01-14 hep-ph
R2SM: a package for the analytic computation of the R2 Rational terms in the Standard Model of the Electroweak interactions
本文提出的用FORM语言编写的分析软件包可以计算产生R2类有理项的费曼规则的完整集合，这些有理项对电弱相互作用的标准模型中的非线性光学振幅的虚部有贡献。在Rxi规范类中明确给出了由通用标量、矢量和费米子填充的积木拓扑，允许根据特定的基本粒子来构建这些费曼规则，以及从它们获得费曼规则的自动修整程序。结果在更具体的规范，如't Hooft Feynman之一，以下作为特殊情况下，在HV和FDH维正则化计划。作为对我们公式的检验，通过考虑1圈处H -> γ-γ衰变过程的具体例子，验证了总有理贡献（R1 + R2）对重整化S-矩阵元的规范无关性。这个包对于那些希望更好地理解Rational术语本质的人来说可能是有意义的。它以模块化的方式组织，允许在不同的上下文中进一步使用它的一些文件。此外，它可以被认为是第一个种子，在努力走向一个完全自动化的过程中的分析计算的R2有效顶点，给定的拉格朗日粒子相互作用的一般规范理论。
2010-10-06 hep-ph
FAPT: a Mathematica package for calculations in QCD Fractional Analytic Perturbation Theory
我们在这里提供了计算闵可夫斯基强耦合常幂的解析图像所需的\texttt{Mathematica}中的所有步骤（${\bar{\mathfrak A}_ν(s;n_f)}$和${\mathfrak A_ν^\text{glob}(s)}$）和欧几里得（${\bar{\mathcal A}_ν(Q^2;n_f)}$和${\mathcal A_ν^\text{glob}(Q^2)}$）域在任意能量尺度（${s}$和${Q^2}$，相应地）对于两个方案-具有固定数量的活动味${n_f=3, 4, 5, 6}$和考虑所有重夸克阈值的全局味。这些无奇性耦合是QCD中分析微扰理论（APT）及其推广--分数APT的必然元素，需要将APT命令应用于重整化群改进的强子观测量。
2012-08-24 hep-ph hep-th math-ph
QCDMAPT: program package for Analytic approach to QCD
在QCD的解析方法框架下，开发了一个便于计算的程序包，并作了详细的描述。该软件包包括显式表达式的相关谱函数计算到四个循环的水平和必要的积分的子程序。
2010-01-06 hep-ph hep-th physics.comp-ph
SymBuild: a package for the computation of integrable symbols in scattering amplitudes
本文介绍并记录了Mathematica软件包SymBuild。该软件包实现了在高能散射振幅的各种计算中出现的可积符号的计算和操作。通过使用Gröbner基，实现各种简化，并通过C++程序SpaSM的潜在利用，可以计算大类字母表（包括根）中的可积符号的高权重。
2018-10-30 hep-ph hep-th
HYPERDIRE: HYPERgeometric functions DIfferential REduction: MATHEMATICA based packages for differential reduction of generalized hypergeometric functions: $F_D$ and $F_S$ Horn-type hypergeometric functions of three variables
HYPERDIRE是一个致力于创建一套基于Mathematica的程序的项目，用于超几何函数的微分约简。目前的版本包括两个部分：第一个，FdFunction，用于操作与Appell超几何函数$F_D$的$r$变量;和第二个，FsFunction，用于操作与劳里塞拉-萨兰超几何函数$F_S$的三个变量。这两个函数都与单圈费曼图有关。第五章给出了Horn型超几何函数ε-展开式系数结构的两个定理。作为例子，前三个系数的ε展开的Appell超几何函数FD的r-变量显式评估。
2014-10-24 cs.SC hep-ph hep-th
DRalgo: a package for effective field theory approach for thermal phase transitions
本文介绍 DRalgo，一个为一般模型自动构建维数约化高温有效场论、完成次领头阶匹配并计算有限温度有效势的 Mathematica 程序包。
2022-05-18 hep-ph
A superspace module for the FeynRules package
我们描述了一个额外的模块的Mathematica包FeynRules，允许任何N=1的超对称量子场论，直接在超空间的一个容易的建设。在实现特定模型的超场内容后，用户可以直接在Mathematica中研究模型的属性，例如相关拉格朗日量的超对称变换定律。而后者的模型依赖部分，即，超势和软超临界破缺拉格朗日量由用户提供，模型无关项如规范相互作用项自动导出。利用Feynrules程序的优势，可以导出与模型相关的所有Feynman规则，并以直接的方式在所有与FeynRules接口的Feynman图计算器中实现它们。
2011-06-13 hep-ph hep-th
$\texttt{MultiHypExp}$: A Mathematica Package For Expanding Multivariate Hypergeometric Functions In Terms Of Multiple Polylogarithms
本文提出 Mathematica 程序包 MultiHypExp，通过微分算子与 Pfaffian 系统方法将多元超几何函数在维数正规化参数中展开为多重多对数，以处理多圈多尺度 Feynman 积分。
2024-01-12 hep-ph hep-th math-ph
FormLink/FeynCalcFormLink : Embedding FORM in Mathematica and FeynCalc
FORM是一个符号操作系统，由于其高性能和高效率的设计，已广泛应用于高能物理的大量计算中。另一种计算软件Mathematica也被广泛使用，但更多的是出于通用性和用户友好性的原因，而不是速度。特别是涉及张量和非交换运算的计算，如计算狄拉克迹，与FORM相比，Mathematica中的计算可能相当慢。在本文中，我们描述了FormLink和FeynCalcFormLink，这两个Mathematica软件包将Mathematica和FeynCalc与FORM连接起来。FormLink可以在没有FeynCalc和FeynCalcFormLink的情况下使用，这是一个自动加载FormLink和FeynCalc的扩展。通过这两个软件包，FORM令人印象深刻的速度和其他特殊功能以简单的方式嵌入到Mathematica和FeynCalc的通用性中。FeynCalcFormLink为FeynCalc提供了一个基于FORM的turbo，使其更加高效。FormLink将Mathematica转变为FORM的编辑器和代码组织器。
2012-12-17 hep-ph physics.comp-ph
SpinorHelicity4D: a Mathematica toolbox for the four-dimensional spinor-helicity formalism
本文介绍了 Mathematica 软件包 SpinorHelicity4D，用于四维无质量和有质量旋量-螺旋度形式的解析与数值计算，提供表达式简化、Dirac 迹计算和复动理学生成等功能，兼顾易用性与高级定制需求。
2023-04-04 hep-ph hep-th
FindBounce: package for multi-field bounce actions
我们正在推出FindBounce，这是一个数学软件包，用于评估欧几里德反弹作用，该作用进入量子和热场论中亚稳态的衰减速率。它是基于多边形反弹的想法，这是一个半解析的方法来解决反弹方程离散成分段线性段的潜力。这允许以指定的精度和任意数量的标量场对任意电势进行快速和鲁棒的评估。时间成本随着字段的数量和/或段的数量线性增长。20个字段的计算需要$\sim 2$秒，操作的精确度为$0.5\%$。FindBounce函数易于使用，具有原生Mathematica外观和感觉，易于安装，并附带详细的文档和物理示例，例如成核温度的计算。在适用的情况下，我们还提供了与现有工具进行比较的时间基准。
2020-09-03 astro-ph.CO hep-ph
HyperPrecision: A Mathematica package for High-Precision Numerical Evaluation of Multivariate Hypergeometric Functions
SLAC National Accelerator Laboratory, Stanford University（斯坦福大学斯坦福直线加速器中心）；Asia Pacific Center for Theoretical Physics（亚太理论物理中心）
提出 HyperPrecision Mathematica 包，通过自动构造 Pfaffian 系统并沿一维等高线求解常微分方程，实现 Horn 型多元超几何函数及其 Laurent 展开的高精度数值计算。
2026-08-14 hep-ph hep-th math-ph
$\texttt{PrecisionLauricella}$: package for numerical computation of Lauricella functions depending on a parameter
该研究针对参数依赖型Lauricella函数的数值计算问题，开发了基于Frobenius广义幂级数解析延拓方法的PrecisionLauricella程序包，提供高效高精度计算方案，支持参数依赖重构与并行化优化。
2025-02-11 cs.MS cs.NA hep-ph
Extensions of the AZ-algorithm and the Package MultiIntegrate
我们延长（连续）多元Almkvist-Zeilberger算法，以便将其应用于例如特殊的费曼积分出现在重整化量子场论。我们将考虑超指数被积函数上的多维积分，并尝试找到嵌套和与积或迭代积分的封闭形式表示。此外，如果我们不能计算一个封闭形式的解决方案，在充分的一般性，我们可能会成功地计算的第一个系数的洛朗级数展开的积分的不确定嵌套的总和和产品或迭代积分。在本文中，我们提出了相应的方法和算法。我们的Mathematica软件包MultiIntegrate可以被认为是（连续）多变量Almkvist Zeilberger算法的增强实现，用于计算超指数被积函数和积分的递归或微分方程。与求和包Sigma和HarmonicSums一起，我们的包提供了计算超指数被积函数上多维积分的封闭形式表示（或Laurent级数展开的系数）的方法，这些方法是根据嵌套和或迭代积分进行的。
2021-01-27 cs.SC hep-ph math.CO
