On the evaluation of a certain class of Feynman diagrams in x-space: Sunrise-type topologies at any loop order
我们回顾最近开发的新的强大的技术来计算一类费曼图在任何循环顺序，称为日升型图。这些日升型拓扑结构在物理学的许多不同领域有许多重要的应用，我们相信从统一的观点讨论它们的评价是及时的。该方法是基于直接在配置空间中的图的分析，在日出型图和与它们相关的图的情况下，导致巨大的简化相比，传统的评价在动量空间中的回路。我们提出了明确的公式，他们的分析评估为任意质量配置和任意尺寸在任何循环顺序。我们讨论了几个限制的情况下，他们的运动学制度，例如相关的应用程序在HQET和NRQCD。
2005-06-28 hep-ph
Hypergeometric representation of the two-loop equal mass sunrise diagram
本文导出了维数差为2的等质量双环日出图之间的递推关系，并给出了它的Gauss 2F 1和Appell F2超几何函数的解。对于任意的时空维数d的虚部的图上的削减被发现是2F 1超几何函数的辐角成比例的最大的基布尔三次形式。给出了图的阈值用自变量为-1/3的超几何函数3F 2表示的解析表达式。
2006-03-28 hep-ph
Differential equations and dispersion relations for Feynman amplitudes. The two-loop massive sunrise and the kite integral
结果表明，用微分方程方法研究Feynman图振幅的虚部和相应的色散关系，可以为方程的求解，特别是在有质量的情况下，提供一个强有力的工具。通过讨论单圈自质量和特定顶点振幅的简单情况来说明该方法的主要特征，然后用于评估双圈大质量日出和QED风筝图（Sabry在1962年研究的问题），直到（d-4）展开的一阶。
2017-01-20 hep-ph
Schouten identities for Feynman graph amplitudes; the Master Integrals for the two-loop massive sunrise graph
提出了一类新的费曼图振幅恒等式，称为Schouten恒等式，它在维数d为固定整数时成立.然后，在具有任意质量的双圈日出图的情况下，使用该恒等式来恢复d=2维中标量振幅的二阶微分方程，以及（d-2）中所有展开系数的链式方程组。然后讨论了从$d\approx2$到$d\approx4$维的转变。
2014-01-28 hep-ph
The analytic value of the sunrise self-mass with two equal masses and the external invariant equal to the third squared mass
我们考虑了在通常的$d$ -连续维正则化中，具有两个相等质量$M$和外部不变量等于第三个质量$m$的平方的双圈自质量日出振幅.我们在$x=m/M$中写出了一个二阶振幅微分方程，并给出了其解析解。结果，振幅的$(d-4)$中的罗朗展开的所有系数用幅角$x$和递增权重的调和多项式表示。作为副产品，我们给出了$x=1$振幅值的显式解析表达式，对应于等质量情况下的质量壳层上日出振幅，直到包含$(d-4)^5$项。
2002-02-21 hep-ph
Sunrise integral with two internal masses and pseudo-threshold kinematics in terms of elliptic polylogarithms
我们认为一个两个循环的日出积分与两个不同的内部质量在伪阈值运动学，我们解决它的椭圆多面体的所有订单的尺寸调节器。
2020-11-03 hep-ph hep-th
The analytic value of a 3-loop sunrise graph in a particular kinematical configuration
我们考虑与3-loop日出图相关的标量积分，该图具有一条无质量线，两条质量相等的质量线$M$，第四条质量线等于$Mx$，外部不变量类时且等于第四质量的平方。我们将积分满足的微分方程写在$x$中，将其在$d=4$周围的连续维$d$中展开，并以封闭的解析形式求解所得到的链式微分方程组，用调和多项式表示解。作为一个副产品，我们给出了在$x=1$和$x=0$的$(d-4)$展开系数的极限值。
2002-11-28 hep-ph
Analytic results for the massive sunrise integral in the context of an alternative perturbative calculational method
对等质量双环日出费曼图进行了研究。这种微扰振幅与标准模型中处理的许多重要物理过程有关。这项调查的背景是一个替代的战略，以处理分歧的典型微扰解的量子场论。该方法自提出以来，已被广泛应用于单圈费曼积分的计算和处理，并取得了巨大的成功。然而，粒子物理对撞机收集的实验数据精度的巨大进步推动了理论物理学家通过多回路计算来改善他们的预测。在目前的工作中，我们描述了所需的主要步骤，以执行两个循环的计算范围内所提到的方法。我们表明，相同的规则用于一个循环计算是足够的，以处理两个循环图以及。给出了日出图的椭圆多重多项式解析解，并进行了数值分析。
2022-11-11 hep-ph
The analytic value of a 4-loop sunrise graph in a particular kinematical configuration
考虑具有两条无质量线、两条等质量线M和一条质量线m的4圈日出图，其外部不变类时且等于m^2。我们为问题的主积分写出x=m/M的微分方程，我们在d=4附近的正则化连续维数d上进行劳伦特展开，然后在x中精确求解，直到（d-4）^3阶;结果用自变量x和最大权重7的调和多对数表示。作为一个副产品，我们得到x=1的值，预计是相关的QED 4圈静态量，如电子（g-2）。通过独立的精确数值计算对解析结果进行了检验
2004-05-05 hep-ph
Precise numerical evaluation of the two loop sunrise graph Master Integrals in the equal mass case
我们提出了一个双精度程序在Fortran中的精确和快速的数值计算的两个主积分（MI）的等质量的两个回路日出图的任意动量转移在d=2和d=4维。该例程实现了加速幂级数展开，通过求解相应的微分方程的MI在其奇异点。对于最坏情况展开的最多22项，对于任意的动量传递实值，实现了优于10^{15}分之一的相对精度。
2005-05-06 hep-ph
Analytic treatment of the two loop equal mass sunrise graph
两个回路等质量日出图被认为是在连续的d维正则化的任意值的动量传递。在回顾了d=2和d=4时展开式的等价性之后，将标量主积分的二阶微分方程展开到（d-2）中，并在（d-2）中用欧拉常数变易法求解到一阶。这就需要相关齐次方程的两个独立解的知识，这两个解被发现与第一类合适参数的完全椭圆积分有关。的行为和扩展的所有解决方案在所有的奇异点的方程进行了详尽的讨论和书面明确。
2004-10-07 hep-ph
The Elliptic Sunrise
在这次演讲中，我们讨论了我们最近的计算的双圈日出积分与任意非零粒子质量。在两个时空维中，我们得到了一个椭圆形的结果。在四维时空附近，我们得到了一个结果，它进一步涉及克劳森和Glausen函数的椭圆推广。
2015-10-13 hep-ph
Sunrise integral in non-relativistic QCD with elliptics
本文展示了在非相对论QCD中，利用椭圆多重对数函数计算双圈日出积分的主要步骤，该积分涉及两个不同内部质量，并在伪阈值运动学下对所有维度正规化阶数成立。
2022-11-07 hep-ph
Coordinate space calculation of two- and three-loop sunrise-type diagrams, elliptic functions and truncated Bessel integral identities
我们整合了三圈日出型真空图在$D_0=4$维度与四个不同的质量，使用配置空间技术。我们的结果的有限部分是在数值上与相应的三圈计算动量空间。使用一些封闭形式的动量空间计算的结果，我们到达新的积分恒等式涉及截断积分的贝塞尔函数的产品。对于$D_0=2$维非退化有限双圈日升型真空图，我们利用已知的封闭形式$p$ -空间结果，用克劳森多项式之和表示三个Bessel函数乘积的矩.利用文献中$D_0=2$维非退化双圈日出图的结果，我们得到了一个贝塞尔函数积分恒等式.
2018-12-03 hep-ph hep-th
Laurent series expansion of sunrise-type diagrams using configuration space techniques
我们表明，配置空间技术可以用来有效地计算完整的洛朗系列\eps -扩展的日升型图的任何循环顺序在D维时空中的任何外部动量和任意质量配置。对于负幂的\eps，结果以解析形式给出。对于包括有限\eps^0贡献的\eps的正幂，结果是用低维积分数值地得到的。我们提出的计算的一般功能，并提供了示例性的结果高达五个回路的顺序，在文献中的可用结果进行比较。
2004-08-19 hep-ph
A numerical test of differential equations for one- and two-loop sunrise diagrams using configuration space techniques
我们使用配置空间的方法来写下来的一维积分表示的一个和两个循环的日出图（也称为贝塞尔矩），我们使用数值检查的正确性的二阶微分方程的一个和两个循环的日出图，最近在文献中讨论。
2012-08-23 hep-ph hep-th math-ph
The Master Differential Equations for the 2-loop Sunrise Selfmass Amplitudes
本文导出了n维连续空间中任意内部质量值的双圈日出图的主积分的外平方动量p^2主微分方程。然后用这些方程计算出p^2 = 0时的值，以及p^2 =0时的p^2展开式、n到4极限时的（n-4）展开式和p^2大值时的1/p^2展开式。
1998-07-17 hep-ph hep-th
Analytical expressions of 3 and 4-loop sunrise Feynman integrals and 4-dimensional lattice integrals
在本文中，我们继续在2002年开始的工作，确定费曼积分的解析表达式，需要评估多个椭圆积分。我们重写并简化了三圈等质量的壳层外动量自质量积分的解析表达式。我们收集和分析了一些结果的双重和三重椭圆积分。通过使用非常高精度的数值拟合，我们第一次能够确定一个非常紧凑的解析表达式的4圈壳层上的自质量积分与4个相等的质量，这是一个主积分的4圈电子g-2。此外，我们还拟合了晶格微扰理论中出现的一些积分，特别是四维广义Watson积分的解析表达式。
2008-09-11 hep-ph
The two-loop sunrise graph in two space-time dimensions with arbitrary masses in terms of elliptic dilogarithms
本文给出了两个时空维中具有任意非零质量的椭圆型双圈日出积分。我们发现，结果的结构与等质量情形一样简单优美，只是对椭圆型方程的辐角作了修改。这些论点有一个很好的几何解释。
2014-09-14 hep-ph hep-th math-ph
The iterated structure of the all-order result for the two-loop sunrise integral
本文提出了一种方法来计算任意阶具有相等非零质量的双圈日出积分在维数正则化$\varepsilon$中的Laurent展开。这是通过引入一类函数（多个多项式的推广，包括椭圆的情况下），并表明所有的集成可以进行这类功能。
2016-03-12 hep-ph hep-th math-ph
The two-loop sunrise integral around four space-time dimensions and generalisations of the Clausen and Glaisher functions towards the elliptic case
我们提出的结果的有限部分的两个循环日出积分不等质量的四个时空维的${\mathcal O}(\varepsilon^0)$ -部分和${\mathcal O}(\varepsilon^1)$ -部分的日出积分在两个时空维。后两个积分给出的克劳森和Glausen函数的椭圆推广。有趣的方面的结果${\mathcal O}(\varepsilon^1)$ -一部分的日出积分围绕两个时空维度的发生深度两个椭圆形物体和权重的个别条款。
2015-04-13 hep-ph hep-th math-ph
A Symbol and Coaction for Higher-Loop Sunrise Integrals
本文为高环日出积分构造了符号与余作用，通过幂单微分方程和扩充主积分基，首次给出涉及Calabi-Yau流形的具体实例，并探讨了与多重对数和超越权的关系。
2023-05-12 hep-ph hep-th
A second-order differential equation for the two-loop sunrise graph with arbitrary masses
本文导出了具有任意质量的二维双圈日出图的二阶微分方程。该微分方程是通过将费曼积分视为混合霍奇结构的变化周期而获得的，其中变化是关于外部动量的平方。纤维是椭圆曲线的补曲线。从这个椭圆曲线的第一上同调群是二维的这一事实，我们得到一个二阶微分方程。这是一个改进相比，通常的方式推导微分方程：积分的部分身份只导致一个耦合系统的四个一阶微分方程。
2012-04-30 hep-ph math-ph math.AG
The sunrise integral and elliptic polylogarithms
我们总结了最近的计算与一类椭圆推广的多面体，所产生的大规模日出积分。对于任意质量的情况下，我们得到的结果在两个和四个时空维。我们的函数的迭代积分结构允许我们进一步计算任意阶的等质量情况。
2016-06-30 hep-ph hep-th
The unequal mass sunrise integral expressed through iterated integrals on $\overline{\mathcal M}_{1,3}$
我们解决了两个循环的日出积分不等的质量系统的所有订单的尺寸正则化参数$\varepsilon$。为了做到这一点，我们将主积分的微分方程组转换为$\varepsilon$ -形式。不等质量的日出积分取决于三个运动学变量。我们在亏格为1的三点黎曼曲面的模空间${\mathcal M}_{1,3}$上进行了变量到标准坐标的变换。这就给出了作为$\overline{\mathcal M}_{1,3}$上的迭代积分的解。在超曲面$τ=\mbox{const}$上，我们的结果可化为椭圆多面体.在质量相等的情况下，我们的结果简化为模形式的迭代积分。
2020-03-09 hep-ph hep-th math-ph
Counting the number of master integrals for sunrise-type Feynman diagrams via Mellin-Barnes representation
通过Mellin-Barnes表示，给出了具有一般质量和外动量值的L-loop日升型和泡状Feynman图的不可约主积分.
2017-06-30 hep-ph hep-th math-ph
Why and how to use a differential equation method to calculate multi-loop integrals
一个简短的教学介绍微分方法用于计算多圈标量积分。作为一个例子，它示出了如何获得，使用该方法，大质量展开的两个循环日出主积分。
2001-10-26 hep-ph
Looping the loops: a tale of elliptic dual Feynman integrals
本文回顾了逐圈方法，用于生成多尺度对偶Feynman积分的微分方程，并以不等质量椭圆日出为例进行说明。
2023-09-08 hep-ph hep-th
Numerical evaluation of the general massive 2-loop self-mass master integrals from differential equations
在复平面上用龙格-库塔法求解一般质量双圈日出自质量图的4个主积分所满足的外不变量的4个微分方程组。该方法提供了一个可靠的和强大的方法直接和精确的数值计算的费曼图积分。
2002-11-12 hep-ph
Loop-by-loop Differential Equations for Dual (Elliptic) Feynman Integrals
我们提出了一个循环的方法计算微分方程的费曼积分使用最近开发的对偶形式的形式主义。我们给出了明确的处方循环的纤维化的多循环的对偶形式。然后，我们测试我们的形式主义一个简单的，但不平凡的例子：两圈三质量椭圆日出家庭的积分。我们得到一个ε-形式的微分方程在正确的功能空间中的一个序列的相对简单的代数步骤。特别是，这些步骤都不依赖于对$q$系列的分析。然后，我们讨论了我们的对偶基所满足的有趣的性质，以及它与已知的费曼被积函数的ε型基的简单关系。三圈四质量日出积分的基本K3几何也进行了讨论。最后，我们推测如何构建一个“好”的循环在三个循环的基础。
2023-03-22 hep-ph hep-th math-ph
Numerical evaluation of the general massive 2-loop 4-denominator self-mass master integral from differential equations
利用一般有质量2圈4分母自质量图的主积分满足的外不变量p^2中的微分方程，解析地得到了主积分在p^2=0时的展开式.在复p^2平面上用龙格-库塔法数值求解了该微分方程与一般质量2圈日出图主积分方程所组成的系统。详细讨论了一种数值方法，以获得p^2值在阈值和伪阈值附近的结果。
2003-12-15 hep-ph
Feynman integrals, elliptic integrals and two-parameter K3 surfaces
该研究发现二维三圈三等质量香蕉积分与共形两圈五点火车道积分关联双参数K3曲面，推导其周期与镜映射的模形式表达，揭示香蕉积分对应交换两日出椭圆曲线的隐藏对称性。
2025-02-21 hep-ph hep-th math.AG
From motives to differential equations for loop integrals
在这次演讲中，我们将讨论如何从混合霍奇结构理论的想法可以用来找到费曼积分微分方程。特别是，我们讨论了二维的两圈日出图，并表明这些方法得到的微分方程比分部积分得到的微分方程更简单。
2012-09-17 hep-ph hep-th
The Two Loop Crossed Ladder Vertex Diagram with Two Massive Exchanges
我们计算了两个等质量交换量子的交叉梯形图的（三个）主积分。主积分服从的微分方程被用来生成围绕所有奇异点（加上一些正则点）的幂级数展开，然后以高精度进行数值匹配。展开式允许快速和精确的数值计算的三个主积分（优于15位，在整个实轴上少于30项）。发现了与二维等质量日出的显著关系，并与以前的大动量展开进行了比较，发现完全一致。
2007-05-17 hep-ph
Analytic evaluation of Feynman graph integrals
本文回顾了用微分方程方法分析费曼图的主要步骤，同时给出了它在一种特殊运动学构型的三圈日出图中的应用。
2002-11-28 hep-ph
Generalizations of polylogarithms for Feynman integrals
在这次演讲中，我们讨论了最近的进展，在应用推广的多项式的符号计算的多圈积分。我们简要地回顾了Maple程序MPL，它支持计算费曼积分的多重多项式的某种方法。此外，我们讨论了椭圆推广的多面体已被证明是有用的计算大量的双圈日出积分。
2016-03-01 hep-ph hep-th
An analytic solution for the equal-mass banana graph
我们提出了充分的解析结果的所有主积分的三圈香蕉图与四个相等的和非零的质量。结果是非常简单的，所有的积分表示为相同的同余子群的两圈等质量日出图的相同重量的模形式的迭代积分的线性组合。我们还展示了如何写的结果在合理的点评估的椭圆多项式。
2019-07-08 hep-ph hep-th
Numerical evaluation of master integrals from differential equations
本文提出了复平面上的四阶Runge-Kutta方法，用于数值求解一阶微分方程组的一个外不变量，该外不变量由与Feynman图有关的主积分所满足.分析了一般质量双圈日出自质量图的特殊情况。该方法提供了一个可靠的和强大的方法，直接和精确的数值计算的主积分。
2002-11-12 hep-ph
One-Loop Electron Mass and Three-Loop Dirac Neutrino Masses
在左，右扩展的夸克和轻子的标准模型的上下文中，增加了规范的$U(1)_D$暗对称性，它示出了如何电子可能会获得一个辐射质量在一个循环和两个狄拉克中微子获得质量在三个循环。
2020-12-18 hep-ph
Multi-Loop Results, Charm- and Bottom-Quark Masses and the Strong Coupling Constant
最近的多圈计算的精确测定的魅力和底夸克质量和强耦合常数的影响进行了讨论。
2008-10-20 hep-ph
Quark and lepton masses from top loops
假设轻子和夸克以外的顶部是无质量的树水平，我们表明，他们的质量可能是由涉及顶夸克的回路。因此，费米子质谱的一般特征是由环因子的组合引起的。解释，我们构建了一个重正化模型，涉及一些新的粒子，这导致1圈的底部和τ质量，2圈的魅力质量，3圈的μ子和奇怪的质量，和4圈的第一代费米子的质量。这种真实的质量模式不需要任何对称性来区分三代费米子。这种新粒子可能会在未来的实验中产生可观察到的效应，这些实验将用于研究原子核中的μ到e的转换、稀有介子衰变和其他过程。
2008-09-05 hep-ph
Direct contour deformation with arbitrary masses in the loop
本文提出了一种在圈积分时利用减法在圈动量空间中构造合适的变形矢量的方法。这里提出的方法扩展了以前讨论的技术，从无质量的情况下，一般情况下的任意质量的循环。
2012-09-17 hep-ph
Sequentially loop supressed fermion masses from a unique discrete symmetry
我们提出了一个系统的和可重正化的顺序循环抑制机制，从一个离散的对称性产生层次的标准模型费米子质量。离散的对称性依次软破缺，以产生一个圈的水平质量的底部，魅力，τ和μ轻子和两个圈的水平质量的最轻的标准模型带电费米子。轻活动中微子的微小质量是由辐射I型跷跷板机制产生的，其中狄拉克质量项在双圈水平上有效地产生。
2020-09-04 hep-ph
Two-loop renormalization of gaugino masses in general supersymmetric gauge models
我们计算了一般SUSY规范模型中运行的高吉诺质量的双圈重整化群方程，改进了我们以前的结果。我们还研究了它对超对称SU（5）模型中高吉诺质量统一的影响。发现对单回路关系$m_i(μ)\proptoα_i(μ)$的双回路校正为几个\%的量级。
1993-08-20 hep-ph
One-loop stau masses in the effective potential approach
我们用有效势方法计算了最小超对称标准模型中单圈对τ-slepton质量的贡献。对于大多数的参数空间的研究中，这些修正，以提高最轻的Stau质量的值。
2001-07-30 hep-ph
Full two-loop electroweak corrections to the pole masses of gauge bosons
本文讨论了大质量规范玻色子传播子极位置的SM双环计算的进展。
2002-11-30 hep-ph
Loop neutrino masses from d=7 operator
我们讨论了d=7 1-圈图中小中微子质量的产生。我们首先系统地分析了所有可能的d=7的1-loop拓扑。总共有48种拓扑结构，但其中只有8种可以导致“真正的”d=7中微子质量。在这里，我们将真正的模型定义为既没有d=5或d=7的树级质量，也没有d=5的1-圈质量出现的模型，这样d=7的1-圈是中微子质量的主要贡献。所有真正的模型可以组织w.r.t.粒子含量。我们发现只有一个图没有表示大于三重态，而有22个图有四重态。我们简要地讨论了三个最小的例子模型。
2017-05-03 hep-ph
Two-loop SUSY QCD corrections to the neutralino masses in the MSSM
在最小超对称标准模型的DRbar方案中计算了中性伴子极质量的双圈强相互作用修正。我们对参数空间中的一个特定点进行了详细的数值分析，发现了零点几个百分点的修正。我们同意以前推导的解析公式的两个圈修正费米子质量。
2007-01-15 hep-ph
Systematic Study of One-Loop Dirac Neutrino Masses and Viable Dark Matter Candidates
我们在树水平和单圈水平上研究了六维有效算符产生小质量中微子的过程，中微子被假定为Dirac粒子。我们找出所有可能的树和一个回路图，导致有限的中微子质量。给出了相应的介质场和中微子质量的预言。通过引入软破缺阿贝尔对称性或有限非阿贝尔对称性，可以禁止中微子质量的低阶贡献。环内的信使可能是暗物质粒子。可能的暗物质候选人和相应的约束参数$α$进行了分析，为每个模型。
2018-06-24 hep-ph
Two-loop scalar self-energies and pole masses in a general renormalizable theory with massless gauge bosons
在矢量玻色子被视为无质量或等价于规范对称性未破缺的近似下，我提出了一般可重整化理论中标量玻色子的双圈自能函数。这使得在该近似下计算标量粒子的双圈物理极点质量成为可能。在质量无关的\bar{MS}、\bar{DR}和\bar{DR}重整化方案中，采用任意协变的规范固定，同时进行计算.作为一个例子，我提出了双圈超对称量子色动力学修正的夸克质量，它可以增加一个百分点的顺序已知的单圈结果。更一般地说，现在可以直接使用这里给出的结果来实现超对称中的所有双圈sfermion极质量计算，只忽略与双圈部分中的超伙伴质量相比的电弱矢量玻色子质量。
2005-09-12 hep-ph
Two-loop SUSY QCD corrections to the chargino masses in the MSSM
本文计算了复参数最小超对称标准模型的DRbar方案中电荷偶极质量的双圈强相互作用修正。我们对参数空间中的一个特定点进行了详细的数值分析，发现了零点几个百分点的修正。我们提供了一个计算电荷伴子和中性伴子质量的计算机程序，该程序具有复杂的参数，包括单圈修正和所有的双圈SQCD效应。
2007-07-13 hep-ph
NUMERICAL APPROACH TO TWO-LOOP THREE POINT FUNCTIONS WITH MASSES
将单圈积分的方法推广到具有一般内部质量的双圈图的计算。对于非平面型的双环顶点，作为例子，给出了与\(Z^0\rightarrow t \bar t\)顶点有关的计算。
1995-05-25 hep-ph
Two-loop-induced neutrino masses: A model-independent perspective
我们讨论了两圈级的Majorana中微子质量产生机制。在简要回顾了单圈实现的系统分类之后，我们着重讨论了一个一般的双圈分类方案，它为双圈量级的中微子质量模型提供了一个与模型无关的目录
2015-10-16 hep-ph
Two-loop renormalization group equations for right-handed neutrino masses and phenomenological implications
本文计算了右手中微子推广的标准模型中右手中微子质量矩阵的双圈β函数。我们表明，较重的右手中微子诱导的双环量子效应可以诱导相当大的贡献（有时占主导地位）的轻右手中微子的物理质量。这些效应对跷跷板机制和低能现象中的活动中微子质量有重要影响。
2020-09-17 hep-ph
