Calculating four-loop massless propagators with Forcer
我们提出了Forcer，一个新的FORM程序计算四圈无质量传播子。基本框架类似于三圈无质量传播子的Mincer程序：该程序以参数化的方式将费曼积分减少到一组主积分。为了克服程序结构在四循环级别上的不可回避的复杂性，大多数代码都是自动生成的，或者是通过计算机辅助推导而生成的。通过对文献中某些量的重新计算，验证了程序的正确性。
2016-04-29 hep-ph
Non-planar massless two-loop Feynman diagrams with four on-shell legs
本文用量纲正则化方法解析地计算了具有七个无质量标量传播子和四个壳上分支（交叉双盒）的非平面费曼图。本文还讨论了具有六个传播子的非平面图。
1999-09-24 hep-ph
Scalar one-loop 4-point integral with one massless vertex in loop regularization
利用循环正则化方法，对具有一个无质量顶点的标量单圈四点函数进行了解析计算。该方法引入特征尺度$μ_{s}$来正则化发散积分。红外发散部分，其形式为$\ln^{2}(λ^{2}/μ^{2}_{s})$和$\ln(λ^{2}/μ^{2}_{s})$作为$μ_{s}\rightarrow 0$，其中$λ$是常数，并以质量和Mandelstrom变量表示，和红外稳定部分被很好地分离。结果显示明确通过$44$ difficulms在运动部门，我们的评估是有效的。
2021-04-15 hep-ph
Two-Loop Electroweak NLL Corrections: from Massless to Massive Fermions
最近计算了无质量外费米子作用下任意过程的双圈次首对数（NLL）虚修正。在自发破缺的电弱理论中，一圈和两圈质量奇异性已被导出到NLL精度，并表示为仅取决于外部粒子的量子数的通用校正因子。这次演讲总结了无质量费米子过程的结果，并提出了相应的循环计算扩展到大质量外部费米子的新方面。作为初步结果，给出了大质量费米子的阿贝尔形状因子。
2007-09-14 hep-ph
The three-loop singlet contribution to the massless axial-vector quark form factor
我们计算了无质量QCD中夸克轴向矢量形状因子的三圈修正，着重于轴向矢量流耦合到闭合夸克圈的纯单重态贡献。利用LARIN公式，讨论了$γ_5$的形状因子的紫外重整化.红外奇异结构的单轴矢量形状因子解释红外因式分解，定义了一个有限的剩余功能。
2021-03-16 hep-ph
The massless two-loop two-point function
我们考虑无质量的两圈两点函数与任意幂的传播子，并推导出一个表示，从中我们可以得到的Laurent展开到任何所需的顺序在维正则化参数eps。作为一个副产品，我们表明，在洛朗展开的两个循环的积分只有有理数和多个zeta值发生。我们的计算方法得到的两个回路积分作为两个原始的一个回路积分的卷积产品。我们评论的推广，这种产品的结构，以更高的循环积分。
2003-10-08 hep-ph
Two-loop soft anomalous dimensions with massive and massless quarks
我目前的结果，两个循环软异常尺寸，这是来自维数正则化图与程子夸克线和控制软胶子发射硬散射过程。给出了大质量夸克程函积分UV极点的详细结果，并取了无质量极限。在双圈处构造软反常维数，使得软胶子能在NNLL精度下重算。
2009-10-02 hep-ph
Reduction of one-massless-loop with scalar boxes in $n+2$ dimensions
所有的单圈无质量费曼图都可以写成一个由标量盒、三角形和气泡在$n$维度上加上有理数项组成的线性组合。然而，在$n+2$维的四点标量积分是免费的红外发散。我们将改变标量盒$n \to n+2$的尺寸和使用这个自由度来简化分解系数的计算。
2009-03-10 hep-ph
Two-loop QCD helicity amplitudes for massless quark-massless gauge boson scattering
本文给出了QCD中无质量夸克和无质量规范玻色子散射的双圈螺旋度振幅。我们使用投影技术来计算的一般张量的系数描述的两个夸克两玻色子振幅在传统的维正则化和使用这些系数来推导螺旋振幅的't Hooft-Veltman计划。红外发散的结构与Catani预言的一致，而q qbar ->胶子胶子，q qbar->胶子γ，q qbar-> γ γ的有限发散和交叉对称相关的过程的表达式，则用物理区域中实的积分和多积分给出.我们已经检查了树和双圈螺旋度振幅的干涉，在螺旋度和颜色上求和，再现了参考文献中给出的树和双圈振幅干涉的有限重叠器的先前结果。[1，2]。我们还发现与文献[3]中提出的夸克-胶子散射的双圈螺旋度振幅一致。
2007-06-29 hep-ph
Two-loop amplitudes for $q g \to H q$ and $q \bar{q} \to H g$ mediated by a nearly massless quark
我们计算了由近无质量夸克环介导的$q g \to H q$和$q \bar{q} \to H g$振幅的双圈QCD修正。这些振幅提供了计算强子对撞机上希格斯玻色子横向动量分布的上下干涉贡献的NLO QCD修正所需的最后一个缺失的成分。
2017-02-01 hep-ph
Massless two-loop self-energy diagram: Historical review
这类图表有许多应用。许多有趣的结果已经获得了它。
2012-06-14 hep-ph
Analytic Epsilon Expansions of Master Integrals Corresponding to Massless Three-Loop Form Factors and Three-Loop g-2 up to Four-Loop Transcendentality Weight
我们评估的ε展开的三圈主积分对应于三圈夸克和胶子形状因子和三圈主积分的QED的电子g-2的典型的四圈计算，即8和7，分别超越性权重。计算是基于一个组合的方法最近提出的作者之一（R.L.）与其他技术：扇区分解实现的FIESTA，梅林-巴恩斯表示的方法，和PSLQ算法。
2010-10-07 hep-ph
Dimensionally regulated one-loop box scalar integrals with massless internal lines
利用费曼参数方法，我们已经计算了一组优雅的方式一个$-$循环盒标量积分与无质量的内部线，但包含0，1，2，或3外部有质量的线。为了处理红外发散（软和共线），维正则化方法已被采用。这些积分的结果，出现在计算过程中的一个$-$圈$(N\ge 5)-$点积分和在QCD圈计算的子图，已获得了有关的运动学变量的任意值，并提出了一个简单而紧凑的形式。
2001-06-28 hep-ph
Master integrals for massless three-loop form factors
总结了无质量QCD中三圈夸克和胶子形状因子的主积分的结果。在维数正则化中，我们可以提取到1/ε ^[6]的极点。计算技术涉及，除其他外，更高的超越函数的扩展和梅林-巴恩斯方法。罗朗展开的系数，在牛顿流体中给出解析或数值的高精度。
2010-01-18 hep-ph
Master Integrals For Massless Two-Loop Vertex Diagrams With Three Offshell Legs
我们计算了具有三个离壳腿的无质量双环顶点图的主积分。这些主积分与QCD对H到V*V*（其中V = W，Z）的修正以及三胶子（和夸克-胶子）顶点的双圈研究有关。我们采用微分方程技术，提供一系列的扩展，在不同的主积分。结果是解析的，并包含一类新的二维调和多项式。
2004-08-26 hep-ph
Analytic Continuation of Massless Two-Loop Four-Point Functions
我们描述了具有一个离壳外支和内部无质量传播子的双圈四点函数从类空$1\to 3$衰变的欧几里得区域到与所有$1\to 3$和$2\to 2$反应相关的具有一个类空或类时离壳外支的闵可夫斯基区域的解析延拓.我们的结果可以用来推导两个回路的主积分和非重整化矩阵元的强子矢量玻色子加喷流的生产和深度非弹性的2 + 1喷流的生产，从先前获得的结果三喷流生产在电子正电子湮没。
2002-07-01 hep-ph
Forcer: a FORM program for 4-loop massless propagators
我们提出了一个新的FORM程序，以一种有效的方式分析评估四圈无质量传播型费曼积分。我们的程序Forcer实现了上述类的费曼积分到一组主积分的参数减少，可以被认为是一个四循环扩展的三循环Mincer程序。由于在四个循环级别的程序结构是非常复杂的，方程很容易变得冗长，大部分的代码是自动生成的方式或与计算机辅助推导。我们通过重新计算文献中已知的量来检查程序的正确性。
2016-07-25 hep-ph
Renormalization Group Determination of the Five-Loop Effective Potential for Massless Scalar Field Theory
用重整化群方法计算了在Coleman-Weinberg重整化方案$\frac{d^4V}{dϕ^4}|_{ϕ= μ} = λ$（其中$μ$是重整化尺度）中O（4）球对称无质量$λϕ^4$场论的五圈有效势和相应的子导矢和.这种分析的一个重要方面是转换的最小减法（MS）计划的科尔曼-温伯格计划中的已知的五圈重整化群函数。
2008-02-20 hep-ph
Analytic Form of the One-loop Vertex and of the Two-loop Fermion Propagator in 3-Dimensional Massless QED
本文给出了任意协变规范下无质量QED 3中单圈费米子-玻色子顶点的解析表达式。结果用动量的初等函数表示。顶点被分解成一个纵向部分，这是完全负责确保沃德和沃德-高桥恒等式的满足，和一个横向部分。继球和邱和Kızılersü { \it et. al.}，横向部分以其最一般的形式写成4个独立矢量的函数。我们计算每个向量的系数。我们还检查了两个回路的横截性条件，并计算了费米子传播子的相同阶数。我们将所得结果与Tjiang和Burden关于非微扰顶点的一个猜想进行了比较。
1999-07-19 hep-ph
Revisiting the double-soft asymptotics of one-loop amplitudes in massless QCD
本文计算了无质量QCD中双软胶子及软夸克-反夸克对发射的单圈软流，结果精确到一个费曼积分，为构建N3LO截面计算的减除方案提供了必要公式。
2022-11-11 hep-ph
Three-loop Three-Linear Vertices and Four-Loop MOM beta functions in massless QCD
本文给出了MSbar格式下三圈级无质量QCD的2点函数和3点函数。顶点函数在动量为零的非对称点处计算。这些结果被用来与MSbar的耦合常数的各种动量减法重整化计划在三圈的顺序。借助于已知的四圈MS-bar β函数，我们确定了相应的四圈MS-bar β函数的系数。作为应用，我们考虑了最近由Ph. Boucaud等人（JHEP 04 006（2000））在格点方法中计算的三胶子非对称顶点的动量依赖（运行）。相应β函数中的四回路项的考虑导致对运行的非微扰功率抑制校正的值显著（约30%）减小。
2000-07-10 hep-ph
Two-loop $gg \to Hg$ amplitude mediated by a nearly massless quark
假设介导ggH相互作用的夸克质量非常小，我们解析地计算了双圈散射振幅$gg \to Hg$。我们的计算提供了一个重要的组成部分，需要改进的理论描述的希格斯玻色子玻色子生产的胶子融合的顶底干涉效应，并阐明其对希格斯玻色子玻色子的横向动量分布的影响。
2016-11-30 hep-ph
Two-loop scalar self-energies and pole masses in a general renormalizable theory with massless gauge bosons
在矢量玻色子被视为无质量或等价于规范对称性未破缺的近似下，我提出了一般可重整化理论中标量玻色子的双圈自能函数。这使得在该近似下计算标量粒子的双圈物理极点质量成为可能。在质量无关的\bar{MS}、\bar{DR}和\bar{DR}重整化方案中，采用任意协变的规范固定，同时进行计算.作为一个例子，我提出了双圈超对称量子色动力学修正的夸克质量，它可以增加一个百分点的顺序已知的单圈结果。更一般地说，现在可以直接使用这里给出的结果来实现超对称中的所有双圈sfermion极质量计算，只忽略与双圈部分中的超伙伴质量相比的电弱矢量玻色子质量。
2005-09-12 hep-ph
Dimensionally regularized one-loop tensor-integrals with massless internal particles
直接得到了一组内部粒子无质量的单圈顶点张量积分和单圈盒张量积分。本报告显示了顶点积分有一条或两条重外线以及盒积分有零条或一条重外线的结果。维正则化处理任何软共线（IR）发散。给出了张量积分关于额外时空维的级数展开式。结果以适合于数值计算的方式用非常短的公式表示。
2005-07-28 hep-ph
Two-loop QCD helicity amplitudes for massless quark-quark scattering
本文给出了QCD中无质量夸克散射的双圈螺旋度振幅。我们使用投影仪技术来计算一般的四夸克振幅在两个循环在传统的维正则化的系数，并使用这些系数来推导螺旋振幅的't Hooft-Veltman计划。红外发散的结构与Catani预言的一致，而$q \bar q \to Q\bar Q$的有限散射和交叉对称过程的表达式则用物理区域中的实数的复矩阵和复矩阵给出.我们已经检查了树和双圈螺旋度振幅的干涉，在螺旋度和颜色上求和，再现了参考文献中给出的树和双圈振幅干涉的有限重叠器的先前结果。[1，2]。
2004-09-02 hep-ph
Heavy-quark production in massless quark scattering at two loops in QCD
当所有运动学不变量都大于重夸克的质量时，我们给出了双圈虚QCD对夸克-反夸克-湮灭通道中重夸克产生的修正。我们的结果是精确的，直到被重夸克质量的幂所抑制的项。推导是基于一个简单的无质量和有质量的散射振幅之间的关系在规范理论最近提出的两个作者，以及直接计算的质量振幅在两个循环。本文的结果是次主导阶QCD对强子-强子碰撞中重夸克产生的重要贡献。
2007-05-14 hep-ph
One-loop amplitudes for four-point functions with two external massive quarks and two external massless partons up to O(epsilon^2)
我们提出完整的分析${\mathcal O}(ε^2)$结果的单圈振幅相关的NNLO夸克部分子模型描述的重夸克的强子产生的所谓的环-环的贡献。所有的微扰计算结果都是在维数正则化格式下给出的。这些单回路振幅也可以用作确定重口味光产生的相应NNLO截面和光子-光子反应的输入。
2006-02-23 hep-ph
Cutting massless four-loop propagators
在4圈无质量传播子的么正性切割中，有两种是目前完全已知的：具有3圈对应于形状因子的2粒子切割和5粒子相空间积分。在本文中，我们计算其余的主积分：3粒子切割与2个循环，4粒子切割与1个循环。通过求解维数递推关系，计算了4粒子割。3粒子切割直接使用1->3振幅与2个循环进行积分，我们在这里也重新推导到超越性权重7。结果进行了验证数值，并显示与以前已知的积分使用Cutkosky规则的一致性。我们将时空维4-2ε中的解析结果作为ε中的级数提供，系数是zeta值的倍数，直到权重为12。在辅助文件中，我们还提供了维度递归矩阵和SummerTime文件，适用于以任何精度对任意维度的序列进行数值计算。
2019-10-16 hep-ph
Two-loop QCD corrections to the scattering of massless distinct quarks
本文提出了在常规维正则化中对无质量不同夸克散射的双圈虚QCD修正。红外发散的结构与Catani预测的一致，而有限余项的表达式给出了每个的s-，t-和u-通道的多项式。本文的结果是强子对撞机中包含喷流产生的次-次-主导阶贡献的重要组成部分，对改进强子-强子碰撞中喷流截面的理论预测具有重要作用.
2001-04-10 hep-ph
The Higgs Boson Mass from Three-loop Effective Potential of Massless Standard Model
本文计算了无质量标准模型（SM）的有效势，直到三圈阶。研究了有效势和希格斯玻色子质量的稳定性。我们发现，单圈级的希格斯玻色子玻色子质量$m_{H}$是大的。两个回路和三个回路的结果彼此没有明显的不同。两圈和三圈辐射修正使希格斯玻色子的质量和标量耦合值得到改善。对于能量标度为$μ\approx 5.68\times10^2$ GeV的$m_{t}=170$ GeV，我们得到$m_{H2-loop}\approx 125.4$ GeV。在$μ\geq28\times10^2$能级下，两圈能级的标量耦合$λ$变为负值，导致亚稳真空，而三圈能级在高的$μ$ $\approx 10^{19}$ GeV下仍保持稳定.对于较大的$μ$ -范围$(3 \times 10^{3} \text{GeV}\leq μ\leq 20 \times 10^{3} \text{GeV})$自发对称性破缺的一环和三环发生在近似相同的标量耦合值。我们在$μ\approx 6.5 \times 10^{3}$ GeV处得到$m_{H1-loop}\approx 126.14$ GeV，而在$μ\approx 20 \times 10^{3}$ GeV处得到三圈$m_{H3-loop}\approx 126$ GeV。
2016-05-28 hep-ph
Forcer, a FORM program for the parametric reduction of four-loop massless propagator diagrams
我们解释建设的力量，减少四个循环的无质量传播型积分主积分的FORM程序。由此产生的程序进行参数IBP减少类似于三个循环Mincer程序。我们展示了如何可以解决许多系统的IBP身份参数在计算机辅助的方式。接下来，我们将讨论Forcer程序的结构，其中包括识别每个拓扑的归约操作，应用对称性，以及在删除边后在拓扑之间进行转换。这部分是完全预先计算和自动生成的。我们给出了最近的应用程序的Forcer的例子，并研究该计划的性能。最后，我们将演示如何使用Forcer软件包，并概述如何准备物理图，以供Forcer评估。
2017-04-21 hep-ph
Two-loop electroweak next-to-leading logarithmic corrections to massless fermionic processes
我们考虑两个回路的领先和下一个领先的对数虚校正任意过程与外部无质量费米子在电弱标准模型在能量远高于电弱标度。我们使用扇形分解方法和区域策略计算质量奇异性，它们以Q ^2/MW ^2的形式出现，其中Q是所考虑过程的能量标度，D=4-2ε维中的1/ε极点达到一圈和两圈次对数精度。推导是在具有自发对称性破缺的完全电弱理论下进行的。我们的结果表明，在无质量QCD中，两圈电弱对数修正的形式与散射振幅的奇异结构有着密切的相似性。我们发现与文献中提出的基于对称SU（2）\times U（1）理论与电弱尺度下的QED相匹配的恢复处方一致，并提供了与ln（MZ^2/MW^2）成比例的新的次领先贡献。
2006-11-09 hep-ph
Two-loop QCD corrections to massless identical quark scattering
我们提出了两个循环的虚拟QCD修正无质量全同夸克的散射，qqbar到qqbar，在传统的维正则化和使用MSbar计划。红外发散的结构与Catani预言的一致，而有限余项的表达式则给出了qbar到qbar q和qqbar到qq（qbar到qbar）散射过程的多项式形式.本文的结果是强子对撞机中包含喷流产生的次-次-主导阶贡献的重要组成部分，对改进强子-强子碰撞中喷流截面的理论预测具有重要作用.
2001-04-10 hep-ph
Master Integrals for Fermionic Contributions to Massless Three-Loop Form Factors
在这封信中，我们继续计算无质量三圈形状因子的主积分，给出与费米子贡献成正比于N_F^2、N_F*N和N_F/N的那些积分的解析结果。在维正则化的工作，我们表示一个积分在一个封闭的形式，这是确切的所有订单在ESTA，包含伽玛函数和超几何函数的单位参数。在所有其他情况下，我们得到多个梅林-巴恩斯表示，从其中的系数的洛朗展开在λ中提取的分析形式。为了得到三圈夸克和胶子形状因子的有限部分，必须包括黎曼ζ函数中通过超越性6的所有系数。
2008-03-27 hep-ph
Two-loop QCD corrections to massless quark-gluon scattering
我们给出了树振幅和双圈振幅的干涉以及单圈振幅的自干涉对无质量夸克qqbar -> gg散射过程的O（Qqas）虚QCD修正。我们的工作在传统的维正则化和我们的结果在MSbar计划renormalised。红外发散的结构与Catani预言的一致，而有限余项的表达式则分别给出了qqbar -> gg和qg -> qg（gqbar -> gqbar）散射过程的物理区域内实的双折射和多折射的表达式。这些结果，连同那些以前得到的夸克-夸克散射，是重要的成分，在下一个到下一个到领先的顺序的贡献，包括喷流生产强子对撞机。
2007-06-29 hep-ph
Master integrals for semi-inclusive cuts of massless four-loop propagators
本文通过微分方程和IBP方法解析计算了四圈无质量传播子的半单举切割母积分，并验证了N3LO截面，为NNLO分裂函数和N3LO系数函数提供基础。
2025-03-25 hep-ph
Two-loop QED and QCD corrections to massless fermion-boson scattering
我们给出了夸克-反夸克-胶子光子、夸克-反夸克-光子光子的NNLO QCD虚修正和电子-正电子-光子-光子的NNLO QED虚修正，以及所有与交叉对称性有关的过程.我们执行一个明确的评价的两个循环图在传统的维正则化，我们的结果在MSbar计划重新规范化。的红外极点结构的振幅是在协议与预测的Catani的一般形式主义的奇异性的两个循环的振幅，而表达式的有限剩余的所有过程中给出的物理区域中是真实的的双曲和多曲。
2002-01-29 hep-ph
Fermion self-energies and pole masses at two-loop order in a general renormalizable theory with massless gauge bosons
本文在矢量玻色子无质量近似下，给出了任意可重整化场论中费米子的双环自能函数和极点质量。计算同时进行质量无关的\bar{MS}，\bar{DR}，和\bar{DR}的重整化计划，与一般的协变规范固定，并处理Majorana和狄拉克费米子在一个统一的方式。作为例子，我讨论了在最小超对称性下对胶子、中性伴子、荷子和夸克极质量的双圈强相互作用修正。在软破缺超对称中，所有其他双环对费米子极质量的贡献也可以作为这里给出的结果的特殊情况得到，只忽略电弱对称破缺尺度，而在涉及W或Z玻色子的双环图中，质量尺度更大。
2005-10-07 hep-ph
One-loop corrections to four-point functions with two external massive fermions and two external massless partons
我们提出了一套完整的单圈矩阵元素的hadroproduction的重夸克在次领先的顺序采用维正则化隔离紫外和软发散。文中给出了详细的微扰计算结果。这些单回路矩阵元素也可以用作确定重口味光产生和光子-光子反应以及任何相关交叉过程的相应次领先级截面的输入。我们的研究结果进行了测试，对其他相关的研究，其中被认为是非极化和纵向极化过程的结果。
2002-08-02 hep-ph
Solution to the 3-Loop $Φ$-Derivable Approximation for Massless Scalar Thermodynamics
我们发展了一个系统的方法来求解无质量$ϕ^4$场论热力学的3圈$Φ$可导近似.该方法涉及扩展的总和积分的权力$g^2$和m/T，其中g是耦合常数，m是一个变分质量参数，和T是温度。通过在$g^2$和m/T中逐阶求解变分方程，将问题化为一个具有单一变分参数m的问题。在变分点，有紫外发散的顺序$g^6$，不能被删除的任何重正化的耦合常数。我们定义了一个有限的热力学势的截断在$5^{th}$阶g和m/T。相关的热力学函数似乎是微扰稳定和不敏感的重整化尺度的变化。
2001-07-10 hep-ph
Five-loop fermion anomalous dimension for a general gauge group from four-loop massless propagators
本文将pQCD [1]中夸克质量反常维数解析计算的${\cal O}(α_s^5)$结果推广到一般规范群的情形。我们提出了明确的公式，表示有关的重整化常数的四圈无质量传播。我们也使用我们的结果来阐明在一类物理观测量的微扰计算结果中没有偶齐塔人的老难题。
2017-02-08 hep-ph hep-th
Massless propagators: applications in QCD and QED
我们报道了两个基于QCD和QED中五圈无质量传播子的最新结果：（i）用$n_f=3$对QCD中极化函数吸收部分的阶数$α_s^4$的修正;（ii）五圈对猝灭QED中$β$函数的贡献.
2008-10-22 hep-ph
OPE of the energy-momentum tensor correlator and the gluon condensate operator in massless QCD to three-loop order
两个胶子算符的关联函数在夸克胶子等离子体的输运性质和胶子球的求和规则中起着重要的作用。在文献[1]中，对两个标量算符$O_1=-\frac{1}{4} G^{μν}G_{μν}$和两个QCD能量动量张量$T^{μν}$的算符进行了零温下的算符乘积展开（OPE）。在那里我们给出了Wilson系数$C_1$在胶子凝聚算符$O_1$前面的双圈解析结果。本文将这些结果推广到三环阶。对于$T^{μν}$ -关联函数，在单位算子$O_0=1$之前的三环Wilson系数$C_0$已经在[1]中给出。对于$O_1$ -关联函数，系数$C_0$从[2]已知为四个循环阶。对于两个赝标算子$\tilde{O}_1=\varepsilon_{μνρσ} G^{μν} G^{ρσ}$的关联函数，系数$C_0$和$C_1$都是按[3]到三个循环顺序计算的。在零温度下，$C_0$和$C_1$是无质量QCD中的主要Wilson系数。
2016-03-17 hep-ph
The tensor reduction and master integrals of the two-loop massless crossed box with light-like legs
具有类光外腿的双圈无质量交叉盒类是计算2 -> 2无质量粒子次-次-领先级散射振幅程序中最后一个未解决的问题。在本文中，我们描述了一个算法的张量减少这样的图。在将张量积分与高维中具有任意幂的传播子的标量积分连接起来之后，我们从分部积分和洛伦兹不变性恒等式中推导出递归关系，这使得我们可以将标量积分写成两个主交叉框加上简单拓扑图的组合。我们使用两种不同的方法推导出两个主积分满足的微分方程组，并且我们使用其中一个方程将第二个主积分表示为第一个主积分的函数，这在文献中已经知道。然后，我们给出了第二主积分的解析展开式，它是ε =（4-D）/2的函数，其中D是时空维，直到O（ε ^0）阶。
2000-03-27 hep-ph
Two-loop amplitudes in massless QCD for diphoton-plus-jet production via gluon fusion at hadron colliders
本文针对强子对撞机上胶子融合产生双光子加喷注过程，给出了零质量QCD双圈螺旋度振幅的虚修正，并优化了有限域有理系数重建策略，验证了公开C++实现的性能与红外稳定性，为希格斯物理高精度预测提供支撑。
2023-10-30 hep-ph
Master Integrals for Four-Loop Massless Propagators up to Transcendentality Weight Twelve
我们评估的Laurent扩展在维正则化参数$ε=(4-d)/2$的所有主积分的四圈无质量传播到超越性权重12，使用最近开发的方法，目前的合著者之一（RL.）从而推广了Baikov和Chetyrkin在超越性权重为7时的结果。我们在结果中只观察到多个zeta值。因此，我们得出结论，所有的四圈无质量传播子积分，与任何整数幂的分子和传播，只有多个zeta值在其超越性重量12的展开。
2011-08-03 hep-ph hep-th
Master Integrals for Four-Loop Massless Form Factors
本文给出了四圈无质量三点函数（含一个离壳腿）的全部分析主积分，采用微分方程与直接积分方法求解，并回顾了方法细节。
2023-08-31 hep-ph hep-th
The massless hexagon integral in D = 6 dimensions
我们评估的无质量的单圈六边形积分在六个维度。其结果用一致超越权为3的标准多项式给出，其函数形式类似于四维双圈六边形威尔逊圈的余函数形式.
2011-04-14 hep-ph hep-th
Multi-loop techniques for massless Feynman diagram calculations
本文综述了相对论量子场论中解析计算无质量费曼图的几种多回路方法：分部积分法、唯一性方法、函数方程法和盖根堡多项式法。一个简短的，面向历史的，概述了几十年来获得的一些结果的无质量2圈传播型图。还提供了高达$5$的回路图计算的具体示例。
2018-06-21 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Two-loop massless QCD corrections to the $g+g \rightarrow H+H$ four-point amplitude
我们计算了在无限顶夸克质量极限下，描述希格斯玻色子与胶子相互作用的有效算符插入对四点振幅$g+g \rightarrow H+H$的双圈无质量QCD修正.这个振幅是对希格斯玻色子对产生的三阶QCD修正的一个重要组成部分。我们已经实现了我们的结果在一个数值代码，可用于进一步的唯象研究。
2018-11-29 hep-ph hep-th
Three-Loop Four-Point Scattering Amplitudes in Massless Gauge Theories
我们提出了新的技术，计算三圈四部分子散射振幅在全色，非平面规范理论。我们详细阐述了这些振幅的分析结果如何可以用来确认QCD的三圈以上的红外结构，以及如何从它们的高能极限中提取所有阶数据。
2022-08-17 hep-ph hep-th
Numerical evaluation of multi-loop integrals by sector decomposition
在最近的一篇论文中，我们提出了一种自动减法发散多回路/腿积分的尺寸正则化，允许其数值评估，并将其应用到图与无质量的内部线。在这里，我们将展示如何将此算法扩展到费曼图与大规模传播和任意传播的权力。作为应用，我们提出了主2-loop 4-point拓扑的数值结果与大量的内部线发生在Bhabha散射在两个循环，和主积分的平面和非平面无质量双盒图与两个离壳腿。我们还数值计算了一些两点函数的β函数计算相关的5个循环，和一个3循环4点函数，无质量的壳平面三重盒。而4点函数的评估在非物理运动学区域，传播函数的结果是有效的任意运动学。
2003-05-21 hep-ph
Massless Scalar QED with Non-minimal Chern Simons Coupling
通过增加一个非最小的Chern-Simons项，将电磁场强度的对偶耦合到复标量场的协变电流上，对具有$(ϕ^*ϕ)^3$标量自耦合的2+1维无质量标量QED进行了修正.证明了该理论是完全单圈可重整化的.标量场的单圈有效势引起了自发对称性破缺，这引起了标量场和矢量场的质量。在高温下存在对称性恢复相变。
1994-03-28 hep-ph
Four-loop singularities of the massless fermion propagator in quenched three-dimensional QED
本文计算了四分量费米子三维猝灭量子电动力学中对无质量费米子传播子的三圈和四圈修正。三圈修正是有限的且规范不变的，但四圈修正具有奇异性，除了在费曼规范中它也是有限的。我们的结果明确地表明，多达四个循环，规范相关的条款是完全由低阶的Landau-Khalatnikov-Fradkin变换协议。
2020-08-21 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
