On the dimensions of secant varieties of Segre-Veronese varieties
本文探讨了Segre-Veronese簇的高阶割线簇的维数。本文的主要目的是介绍两种不同的归纳技术。这些技术使人们能够减少在高维情况下的割线簇的维数的计算割线簇的维数在低维情况下的计算。作为这些归纳方法的一个应用，我们将证明某些双因子Segre-Veronese簇的割线簇的非亏性。我们还使用这些方法，给一个完整的分类缺陷s-th Segre-Veronese品种小s。在最后一节中，我们提出了一个关于缺陷双因子Segre-Veronese簇的猜想。
2011-06-29 math.AG
Induction for secant varieties of Segre varieties
本文研究了Segre簇的割线簇的维数。这个问题既可以在张量代数的背景下求解，也可以在代数几何的背景下求解。一个归纳过程是建立在点和投影的连续专业化的想法。这将高维情况下割线簇的维数的计算减少到低维情况下部分割线簇的一系列计算。作为应用的技术：我们给一个完整的分类缺陷$t$正割品种Segre品种t < 7。推广了Catalisano-Geramita-Gimigliano关于P^n的张量幂幂的非亏性定理.我们确定了一套p的不平衡Segre品种有缺陷的p-割线品种。此外，我们还证明了Segre簇P^1 x P^1 x P^n x P^n和P^2 x P^3 x P^3是亏的，并完整地描述了它们的割线簇的维数。在最后一节中，我们提出了一系列关于缺陷型Segre品种的建议。
2006-08-02 math.AG
Secant varieties of Segre-Veronese embeddings of (P^1)^r
我们使用双重退化技术来计算（P^1）^r的任何Segre-Veronese嵌入的割线簇的维数
2011-05-11 math.AG
Computing Segre classes in arbitrary projective varieties
通过计算线性投影序列的度，给出了计算任意投影簇的子模式的Segre类的一个算法。基于Segre类的射影簇通过一般有效Cartier因子与交可交换的事实，我们可以编制一个线性方程组，它决定了将Segre类推进到射影空间的系数.这里提出的算法来后，其他几个解决问题的特殊情况下，其中的环境品种是例如射影空间;据我们所知，这是第一个算法能够计算塞格雷类的投影品种与任意奇点。
2015-11-26 math.AG
Higher secant varieties of Segre-Veronese varieties
研究了嵌入${\cal O}_{\Bbb X}({a_1,...,a_t})$的态射的${\Bbb X} = {\Bbb P}^{n_1}\times ...\times {\Bbb P}^{n_t}$的高阶割线簇$X^s$的维数.我们称它为{ \it Segre-Veronese簇}，嵌入为{ \it Segre-Veronese嵌入}。在几种情况下（例如，对于3个因子{ \Bbb P}^{1}，或当$s$很小时），我们证明了除了少数情况外，$X^s$具有预期的维数。给出了有缺陷的$X^s$的示例列表。
2003-09-24 math.AG
Ulrich bundles of arbitrary rank on Segre-Veronese varieties
本文将Eisenbud和Schreyer关于Veronese簇上的Ulrich丛的结果推广到Segre-Veronese簇上。我们讨论的范围内，我们有自然上同调，我们构建多阶决议和单子的乌尔里希束的任何秩。此外，我们给出了重要丛族的上同调刻画。
2023-03-20 math.AG
Segre Classes on Smooth Projective Toric Varieties
本文推广了Eklund-Jost-Peterson的算法，用于计算射影k-空间的闭子概形的Segre类.本文将该算法推广到计算光滑投射环面簇的闭子概形的Segre类。
2013-03-07 math.AG
Secant varieties of Segre-Veronese varieties P^m x P^n embedded by O(1,2)
令$X_{m,n}$是由$\mathcal{O}(1,2)$给出的态射嵌入的Segre-Veronese簇$\mathbb{P}^m \times \mathbb{P}^n$。本文给出了两个函数$\underline{s}(m,n)\le \bar{s}(m,n)$，使得$X_{m,n}$的$s^{\mathrm{th}}$割线簇具有期望维数，如果$s \leq \underline{s}(m,n)$或$ \bar{s}(m,n) \leq s$ .我们还提出了一个完整的列表，这样的Segre-Veronese品种有缺陷的正割品种。
2012-02-06 math.AG
Quasitriviality of the Forms of Segre Varieties
证明了在$X$上存在$\k$ -点的条件下，射影空间的乘积$S$的$\k$ -形式$X$的合理性.证明的方法是求出$S$到射影空间的一个伽罗瓦不变的双有理投影。这种方法还允许证明的quasitriviality的形式的超平面部分的一些塞格雷品种。
2007-08-18 math.AG
Non-defectivity of Segre-Veronese varieties
该研究通过对因子数量、次数和维数的归纳法，证明了次数均不小于3的Segre-Veronese簇无割线缺陷，并给出了单次数为1、其余次数不小于3的Segre-Veronese簇的近乎最优非缺陷性推论。
2024-06-28 math.AG
Tensor ranks on tangent developable of Segre varieties
我们描述的分层张量秩的点属于任何Segre品种的切线发展。我们给出算法来计算的秩和分解的张量属于割线品种的任何Segre品种的线。证明了Comon关于属于切簇到Veronese簇的对称张量的秩的猜想。
2012-12-19 math.AG
On the cuspidal locus in the dual varieties of Segre quartic surface
受一种Penrose对应的启发，研究了具有普通尖点的Segre四次曲面的超平面截面空间。我们证明了这类超平面截面的空间对于两类Segre曲面是空的，而对于所有其他类型的Segre曲面是连通的。我们还表明，当它是非空的，关闭的空间是双理性的表面本身或双理性的表面，其分支因子由一些特定的线在表面上的双覆盖。
2021-08-16 math.AG
Segre classes and invariants of singular varieties
本文综述了Segre类在定义和研究奇异空间不变量方面的应用，重点讨论了数值不变量、奇异簇特征类及Le循环类，并回顾了代数几何与相交理论的相关背景。
2021-09-10 math.AG
On the ideals and singularities of secant varieties of Segre varieties
我们发现发电机的塞格雷品种的割线品种的理想在几种情况下，包括加西亚-Stillmann-Sturmfels猜想的四个因素，并证明其奇异性的结果。
2007-01-16 math.AC math.AG
On the ideals of secant varieties of Segre varieties
我们建立了研究Segre品种割线品种理想的基本技术。解决了Garcia，Stillman和Sturmfels关于第一割线簇的理想的生成元的猜想，并在三个因子的情况下，从理论上解决了任意因子数的猜想集.在少数情况下，我们确定了小维割线簇理想的低次分支。
2003-11-21 math.AG math.RT
Tangential varieties of Segre-Veronese surfaces are never defective
我们计算所有Segre-Veronese曲面的所有割线簇到切向簇的维数。我们利用一种新的退化技术，在射影平面上开发了计算特殊0维格式的Hilbert函数的典型方法。
2018-05-30 math.AC math.AG
Secant varieties of Segre-Veronese varieties $\mathbb{P}^m\times\mathbb{P}^n$ embedded by $\mathcal{O}(1,2)$ are non-defective for $n\gg m^3$, $m\geq3$
Universität Konstanz（康斯坦茨大学）；Università di Firenze（佛罗伦萨大学）
该研究证明了在特定条件下，Segre-Veronese 变种的 secant 种子非缺陷性，通过推广 Brambilla 和 Ottaviani 的方法并利用计算机辅助证明验证基例。
2026-01-06 math.AG
Tangential varieties of Segre-Veronese varieties
本文确定了 Segre-Veronese 簇切簇理想的极小生成元及齐次坐标环的 GL-表示分解，并证实了 Segre 簇情形下 Landsberg-Weyman 猜想。
2013-02-01 math.AC math.AG
Secant Varieties of Segre--Veronese Varieties
证明了Segre-Veronese簇的割线簇的理想是由子环的三次子环生成的。在塞格雷变种的特殊情况下，这是由加西亚，斯蒂尔曼和斯特姆费尔斯，启发工作的代数统计，以及帕切特和斯特姆费尔斯，启发工作的系统发育推断。此外，我们描述了一个Segre-Veronese簇的割线簇的坐标环分解成不可约表示的自然作用下的产品的一般线性群的总和。
2011-11-11 math.AC math.AG
Asymptotics of degrees and ED degrees of Segre products
投射簇的两个基本不变量是它的经典代数度和欧氏距离度（ED度）。本文研究了某些Segre积及其对偶簇的这两个度的渐近性态。我们分析了（超三次）超行列式，对偶超曲面的塞格雷品种的程度的渐近性。我们提供了另一种观点的稳定的ED程度的一些Segre品种。虽然这一现象是偶然的弗里德兰-奥塔维亚尼的公式表示的奇异向量元组的一般张量的数量，我们的方法提供了一个几何解释。最后，我们建立了Segre积$X\times Q_{n}$的对偶簇的阶的稳定性，其中$X$是一个射影簇，$Q_n\subset \mathbb{P}^{n+1}$是一个光滑的二次超曲面。
2021-06-17 math.AG
Secant varieties of toric varieties arising from simplicial complexes
基于Segre-Veronese簇的割线簇的研究，我们提出了一个一般的框架来分析由单纯复形定义的仿射空间的复曲面嵌入的割线簇的性质.我们证明了每一个这样的割线是复曲面，这给出了一种方法来使用组合工具来研究奇点。我们专注于Segre-Veronese品种，我们完全分类他们的割线，给Gorenstein或$\mathbb Q$ -Gorenstein品种。我们的结论提供了明确的描述奇异轨迹。
2019-08-26 math.AG
A note on the cactus rank for Segre-Veronese varieties
本文给出了多重齐次多项式的仙人掌秩的一个上界。
2019-02-20 math.AC math.AG
Ranks on the boundaries of secant varieties
在许多情况下（例如，许多Segre或Segre嵌入的多投射空间），我们证明了一个超曲面的$b$割线品种的$X\subset \mathbb {P}^r$有$X$ -秩$>b$。证明了$X$的$b-2$拷贝与$X$的切簇的并的一般点的$X$秩为$>b$ .
2017-08-03 math.AG
K-instability of hyperplane sections of Segre Varieties
本文证明 Segre 簇 $\Sigma_{m, n}$ 的正规超平面截面在 $m\neq n$ 或非光滑时，对任意极化均为 K-不稳定。
2024-07-17 math.AG math.DG
Dynamics of the Segre varieties of a real submanifold in complex space
复空间中实解析一般子流形的迭代Segre映射是研究这类流形之间的全纯映射、形式映射和CR映射的重要工具。本文提出了光滑或形式子流形的迭代Segre映射理论。特别地，我们用迭代Segre映射的秩刻画了有限型.这里给出的方法是新的，简化了证明，并扩展了以前已知的真实分析的情况下的结果。
2000-08-15 math.AG math.CV
On non-secant defectivity of Segre-Veronese varieties
令$SV^{\pmb n}_{\pmb d}$是作为由线丛$\mathcal{O}_{\mathbb{P}^{n_1}\times\dots\times\mathbb{P}^{n_r}}(d_1,\dots, d_r)$诱导的嵌入的图像给出的Segre-Veronese。证明了渐近$SV^{\pmb n}_{\pmb d}$对于$h\leq n_1^{\lfloor \log_2(d-1)\rfloor}$不是$h$ -缺陷的.
2016-11-05 math.AG math.DG
Segre quartic surfaces and minitwistor spaces
标题中的Segre曲面是指$\mathbb{CP}^4$中的四次曲面，它们是反正则映射下的四次弱del Pezzo曲面的象.我们首先证明亏格为1的极小极小向量空间恰是Segre四次曲面。通过一种Penrose对应，这些曲面的射影对偶簇的Zebrski开子集具有Einstein-Weyl结构。我们详细研究这些对偶品种的结构。特别是，我们确定这些品种的程度（即类的塞格雷表面），以及结构的几个组成部分的边界因子是补充的Einstein-Weyl空间中的投影对偶品种。
2020-09-14 math.AG math.DG
Are all Secant Varieties of Segre Products Arithmetically Cohen-Macaulay?
当存在时，Cohen-Macaulay性质可以用于寻找代数簇的最小定义方程。证明了射影空间的Segre积的割线簇是算术Cohen-Macaulay簇.给出了该猜想为真的已知情况的总结。一个归纳过程的基础上的工作兰茨贝格和韦曼（LW-提升）的描述和使用，以获得决议的轨道割线品种较小的割线品种。本文给出了$3 \times 3 \times 4$格式的边秩4张量簇的最小自由分解的一种新的计算方法及其等变表示。LW-提升被用来证明割线簇是算术Cohen-Macaulay和算术Gorenstein的几种情况。
2016-04-06 math.AC math.AG
Cremona linearizations of some classical varieties
本文从给定的参数化出发，提出了一种在克雷莫纳变换下线性化至少两个余维的有理簇的有效方法。使用这些线性化克雷莫纳，我们简化了一些经典的例子，包括Veronese，Segre和Grassmann品种割线和切向品种的方程。最后，我们处理特殊情况下的Segre嵌入的n倍产品的射影空间，累积Cremonas，所产生的代数统计，出现作为具体情况下，我们的一般建设。
2014-11-16 math.AG
Representation stability for syzygies of line bundles on Segre--Veronese varieties
填充复形的有理同调群在代数几何中很重要，因为它们控制了射影空间（Segre-Veronese簇）乘积的射影嵌入上的线丛的合轨。这些复形是多维棋盘复形和完全一致超图的匹配复形的普遍推广，它们的研究一直是组合拓扑学中的一个热门话题。我们证明了多元版本的表示稳定性，最近介绍和研究的教会和Farb的概念，持有的同调群的包装复合物。这使我们能够推导出稳定性性质的Syzygies的线丛的Segre-Veronese品种。我们提供的界限时，稳定发生，并表明，这些界限有时是尖锐的描述的线性syzygies的一个家庭的线丛的Segre品种。作为我们的调查的动机，我们在附录中表明，艾因和Lazarsfeld的猜想渐近消失的syzygies的相干层的任意投影品种减少的情况下，线丛的产品（最多三个）射影空间。
2012-09-06 math.AC math.AG math.AT
Linearly dependent and concise subsets of a Segre variety depending on k factors
研究了多射影空间中具有预定基数的线性相关子集$s$。如果集合$S$是一个回路，我们给出了包含$S$的最小多投射空间的因子数的上界，而如果$S$具有更高的依赖性，如果没有强的假设，这可能是不正确的.我们用$\#S=6$描述依赖子集$S$。
2020-02-22 math.AG
An Algorithm to Compute the Topological Euler Characteristic, Chern-Schwartz-MacPherson Class and Segre Class of Projective Varieties
设$V$是射影空间$\mathbb{P}^n$的闭子概型.给出了计算$ V$的Chern-Schwartz-MacPherson类、欧拉示性数和Segre类的算法。该算法可以使用符号方法或数值方法来实现。该算法是基于一种新的方法来计算的投影度的有理映射定义的齐次理想。利用这个结果和已知的关于射影超曲面的Chern-Schwartz-MacPherson类和射影簇的Segre类的公式，我们给出了计算射影簇的Chern-Schwartz-MacPherson类和Segre类的算法.由于$V$的欧拉示性数是$V$的Chern-Schwartz-MacPherson类的零维分量的阶数，所以我们的算法也计算$χ(V)$的欧拉示性数.文中还讨论了该算法与现有算法之间的关系。该算法进行了测试的几个例子，并表现出良好的比较，目前的算法计算陈施瓦茨-麦克弗森类，Segre类和欧拉示性数。
2015-03-18 cs.SC math.AG
Segre's Regularity Bound for Fat Point Schemes
出于问题的插值理论和线性系的有理簇，一个感兴趣的上界的Castelnuovo-Mumford规律性的任意子计划的脂肪点。一个最优的上界，以塞格雷命名，由Trung和独立的Fattabi和Lorenzini提出。证明了这一猜想是正确的。此外，建立了一个替代的正则性界，在某些情况下，改善了Segre界。其中的参数是一个新的分区结果拟阵。
2016-11-19 math.AG
Evaluation Codes from smooth Quadric Surfaces and Twisted Segre Varieties
给出了光滑二次曲面上任意求值码的参数。对于双曲二次型，该方法使用积码的基本结果，通过检测椭圆二次型码的BCH结构并使用BCH界来获得椭圆二次型码的参数。椭圆二次曲面是曲面P^1 x P^1的扭曲，我们在任意d个射影直线的乘积的Segre嵌入的扭曲上检测到类似的BCH结构。
2012-06-12 cs.IT math.AG math.IT
From non Defectivity to Identifiability
一个射影簇$X\subset\mathbb{P}^N$是$h$ -可标识的，如果它的$h$ -正割簇中的类属元素唯一地确定$X$上的$h$点.在本文中，我们提出了一个全新的方法来研究可识别性，它连接到割线亏损的概念。通过这种方式，我们能够提高所有已知的可识别性的界限。特别是，我们给出了一些Segre和Segre-Veronese品种的最佳界限，并提供了第一个可识别的声明格拉斯曼品种。
2019-11-02 math.AG
Ideals of varieties parameterized by certain symmetric tensors
一个Segre簇的理想是由一个泛超不定矩阵的2-子式生成的。我们将这一结果的情况下，Segre-Veronese品种。主要的工具是弱通用超矩阵的概念，使我们能够治疗的情况下也从一组泛点和Veronese品种的投影Veronese表面从科恩-麦考利子品种的余维2。
2007-10-17 math.AC math.AG
On the ideals of Secant Varieties to certain rational varieties
如果$\X \subset ¶^n$是一个既约又不可约的射影簇，那么寻找描述$\X$的（高）割线簇的方程是很有趣的。在本文中，我们发现这些方程在以下情况下：$\X = ¶^{n_1}\times...\times¶^{n_t}\times¶^n$是Segre嵌入的产品和$n$是“大”关于$n_i$（定理2.4）; $\X$是一个Segre-Veronese嵌入的一些产品与2或3个因素; $\X$是一个Del Pezzo曲面。
2006-09-06 math.AC math.AG
On Invariant Notions of Segre Varieties in Binary Projective Spaces
本文建立并研究了PG（2 ^m- 1，2）的一类Segre簇$\Segrem(2)$的不变概念，它是PG（1，2）的$m$拷贝的直积，其中$m$是任意正整数.我们首先证明了存在一个双曲二次曲面，它包含$\Segrem(2)$，并且在它的投射稳定群$\Stab{m}{2}$下不变。通过将PG（2 ^m- 1，2）嵌入\PG（2 ^m- 1，4），构造了后者的基，它在$\Stab{m}{2}$下也是不变的.这样的基可以被分成两个子集，其跨度根据$m$是偶数还是奇数是实数或复共轭子空间。在后一种情况下，这些跨度可以，此外，被视为一个$\Stab{m}{2}$不变的PG（2 ^m- 1，2）线的几何扩展的指标集。这种传播也与一个$\Stab{m}{2}$不变的非奇异厄米簇有关。案例$m=3$进行了详细检查，以说明理论。在这里，发现在$\Stab{3}{2}$下不变展度的线落入四个不同的轨道，而PG（7，2）的点形成五个轨道。
2011-03-31 math-ph math.AG math.MP
A footnote to a footnote to a paper of B. Segre
本文详细研究了三元六次曲线分解为线性型的九次幂和的问题。这是一个独特的情况下，维罗纳图像的飞机，在术语介绍的西里贝托和第一作者在[12]，是弱缺陷，和不可识别的。本文的标题来源于1981年的一篇论文，其中Arbarello和Cornalba陈述并证明了关于具有预赋奇点的平面曲线的一个结果，这一结果与推广B.曲线上特殊线性级数的分段。我们探讨了六次$F$的非极性理想和相关的catalecticant地图，以确定最小分解。一个特别注意的是发挥分解的假设。从具有长度为$9$的分解$A$的形式开始，$A$的假设确定了$\mathbb P^2$的$6$ -Veronese图像的$9$ -正割中的几个位点，其包括较低的正割变体和分支位点，其中分解是唯一的。我们证明了所有这些位点的方程，包括$8$ -th和$7$ -th割线品种，由catalecticant地图的未成年人和不变的$H_{27}$，我们在第4节中描述。
2021-03-08 math.AG
Chern Classes of Open Projected Richardson Varieties and of Affine Schubert Cells
本文比较了偏旗簇中开放投影Richardson簇与仿射Schubert胞腔的Segre--MacPherson类，并在Grassmannian情形下，利用仿射排列的pipe dreams显式构造了表示开放positroid簇该类的对称函数。
2025-10-14 math.AG math.CO
Log-uniruled affine varieties without cylinder-like open subsets
Miyanishi-Sugie和Keel-McKernan的一个经典结果断言，对于光滑仿射曲面，仿射无规则性等价于仿射规则性，这两个性质实际上等价于对数Kodaira维数的负性。在这里，我们表明，相反，从三维开始，存在光滑的仿射品种，仿射uniruled，但不仿射统治。
2012-12-03 math.AG
Dependent subsets of embedded projective varieties
设$X\subset \mathbb {P}^r$是一个整数非退化簇.设置$n:= \dim (X)$。设$ρ(X)''$是使得在$X$中可光滑的每个零维格式$Z\subset X$是线性无关的最大整数。我们证明了$X$是线性正态的，如果$ρ(X)''\ge \lceil (r+2)/2\rceil$和$ρ(X)'' < 2\lceil (r+1)/(n+1)\rceil$，除非$n=r$或$X$是有理正态曲线。
2019-05-20 math.AG
Special effect varieties and (-1)-curves
这里我们引入特殊效应曲线的概念，它允许从不同的观点研究P^2中的特殊线性系，即具有一般多个基点的线性系，其有效维数严格大于期望维数。特别地，我们研究了两种不同的特殊效应：α-特殊效应是通过一些数值条件来定义的，而h^1-特殊效应的定义涉及上同调群。本文提出了两个新的刻划特殊线性系的方法，并证明了它们与Segre和Harbourne-Hirschowitz的方法是等价的。
2004-10-25 math.AG
Higher secant varieties of $\mathbb{P}^n \times \mathbb{P}^m$ embedded in bi-degree $(1,d)$
令$X^{(n,m)}_{(1,d)}$表示经由层$\mathcal{O}(1,d)$的截面的$\mathbb{P}^n \times \mathbb{P}^m$的Segre-Veronese嵌入。我们研究了$X^{(n,m)}_{(1,d)}$的高割线簇的维数，证明了除了$s$的$n$值之外，没有缺陷的$s^{th}$割线簇。此外，当${m+d \choose d}$是$(m+n+1)$的倍数时，$X^{(n,m)}_{(1,d)}$的$s^{th}$正割变体具有每个$s$的期望维数。
2010-04-15 math.AG
Secant Varieties of (P ^1) X .... X (P ^1) (n-times) are NOT Defective for n \geq 5
设V_n是（P^1）x的Segre嵌入. X（P^1）（n次）。证明了高割线簇σ_s（V_n）总是具有期望维数，但σ_3（V_4）的维数比期望维数小小于1.
2008-09-10 math.AC math.AG
Unrestrictions and concise secant varieties
University of Warsaw（华沙大学）
本文基于简洁secant族，探讨了张量理论中border rank与cactus rank的联系，以及与Segre嵌入、Salmon猜想等的关联，提出简洁border apolarity和Sums of Powers varieties的刻画。
2026-09-22 cs.CC math.AG
Classification of isometries of spaces of constant curvature and invariant subspaces
本文研究了球面空间、欧氏空间和双曲空间在有限维上等距的不变全测地子流形的簇。我们表明，这些品种的连接组件的尺寸确定的轨道类型（或z-类）的等距。为了这个目的，我们引入了一个等距的塞格雷符号，一个离散的不变量编码的结构，其规范形式，参数化的z-类。然后，我们提供了一个描述的同构类型的品种的不变子空间的Segre符号。
2014-03-26 math.AG math.DG
A criterion for extending morphisms from open subsets of smooth fibrations of algebraic varieties
本文研究代数簇光滑纤维化中开子集上的态射扩张问题，给出一个类似 Zariski 主定理的充分条件，以保证到真态射目标的 $S$-态射可整体扩张。
2024-05-10 math.AG
Higher secant varieties of $\mathbb P^n \times\mathbb P^ 1$ embedded in bi-degree $(a,b)$
本文通过对任意$n,a,b\in \mathbb{Z}^+$的层$\mathcal{O}(a,b)$的截面，计算了所有高阶割线簇到$\mathbb{P}^n\times \mathbb{P}^1$的Segre-Veronese嵌入的维数.我们将这一结果与Veronese品种的格拉斯曼缺陷，我们分类所有的格拉斯曼$(1,s-1)$缺陷Veronese品种。
2011-03-06 math.AC math.AG
Injection dimensions of projective varieties
本文研究了从复射影簇$X$到小维射影空间$\mathbb{P}^s$的内射态射。基于连通性定理，我们证明了对于由线丛的严格幂的线性子系统给出的所有注入，环境维数$s$至少需要为$2 \dim X$。使用这个，我们给出了一个例子，其中最小的环境尺寸不能从任何嵌入$X \hookrightarrow \mathbb{P}^n$通过线性投影。然后，我们的重点在于$X = \mathbb{P}^{n_1} \times \ldots \times \mathbb{P}^{n_r}$，在这种情况下，有一个密切的联系，正割轨迹的Segre-Veronese品种和秩$2$几何的部分对称张量，以及$X = \mathbb{P}(q_0,\ldots,q_n)$，这是联系在一起的不变量表示有限循环群。我们展示了三种技术在特定情况下构建注射$X \to \mathbb{P}^{2\dim X}$。
2019-05-27 math.AG
Characterizing subadjoint varieties among Legendrian varieties
本文利用迷向表示以及射影第三基本形式和勒让德簇上直线的特殊性质，刻画了具有正维自同构群的非奇异勒让德簇中的次伴随簇。
2024-04-30 math.AG
Algebraic varieties with semialgebraic universal cover
我们研究的射影簇的泛覆盖是双全纯的一个半代数开子集的射影簇。
2011-12-15 math.AG
Complete singular collineations and quadrics
我们构造了线性映射空间的精彩紧化，以及给定秩的对称线性映射作为Segre和Veronese簇的割线簇的爆破。进一步研究了它们的双有理几何及其与二次稳定映射空间的关系。
2022-09-21 math.AG
Secant cumulants and toric geometry
利用适合于割线簇的特殊累积量坐标，研究了射影空间的Segre积的割线簇。我们表明，割线品种是由开放正常复曲面品种。证明了在累积量坐标系下，它的理想由二项二次型生成。我们提出了割线簇的局部结构的新结果。特别是，我们证明了它有理性的奇异性，我们给奇异轨迹的描述。我们还对所有属于Gorenstein的割线变种进行了分类。此外，推广（Sturmfels和Zwiernik 2012），我们得到了切簇的类似结果。
2013-01-29 math.AG
