复空间中实子流形的Segre簇的动力学

Segre集的向量场构造

Vector field construction of Segre sets

CR一般实解析CR流形M具有两族Segre簇和共轭Segre簇。本文观察到，它们的复化产生了M的复化的两族叶理，它们与复化CR（1，0）和（0，1）向量场与M相切所诱导的流叶理相一致。作为应用，我们给出了用Segre集刻画有限型的一个新的证明.

Schubert簇与循环空间

Schubert varieties and cycle spaces

研究了复半单群$G=G_0^\mathbb C$的旗流形$Z=G/Q$中非紧实型$G_0$的轨道的复几何性质。利用Schubert簇在任意给定的$G_0$ -轨道上构造了一个具有最优切片性质的复子流形.对于一个开的$G_0$ -轨道$D$，给定$p$在$D$的边界上，构造了一个簇$Y\setminus D$，其中包含关于$D$中紧圈的最大维数的$p$.然后，入射变量的方法产生关于相关循环空间的复杂几何形状的信息。特别是，全纯凸性进行了验证，并在埃尔米特的情况下，得到一个很好的分类。

实解析簇的内蕴复化

Intrinsic complexification of real-analytic varieties

本文针对复空间内的奇异实解析子簇，构建Segre簇框架以研究其内蕴复化问题，并通过示例呈现奇异场景下的相关微妙问题。

关于某些形式亚纯映射的恒常性的注记

Note on constancy of some formal meromorphic maps

Segre集对于证明形式全纯映射在正CR维数的极小一般子流形上的实映射的导数必为常数是多余的。

与Levi-平坦子集相切的全纯叶理

Holomorphic foliations tangent to Levi-flat subsets

我们研究了与复流形中Levi平坦子集相关的Segre簇，并应用它们建立了切全纯叶理积分的局部和全局结果。

消失的Hachtroudi曲率与Heisenberg球的局部等价

Vanishing Hachtroudi curvature and local equivalence to the Heisenberg sphere

任何完全可积的二阶系统的实际或复杂的偏微分方程在n > 1自变量和一个因变量，穆赫辛Hachtroudi相关于1937年一个正常的投影（嘉当）的联系，他计算其曲率。通过将jet多项式自然地转移到相应的解的子流形上，Hachtroudi曲率的消失给出的结果可以被精确地转化，以便刻画何时与C^{n+1}中的Levi非退化实解析超曲面M相关联的Segre簇族和共轭Segre簇族都可以被拉直为仿射复（共轭）超平面。作为对前一篇专门讨论完全不同的C^2情形的论文的延续，这篇论文以一种有效的方式刻画了C^{n+1}在更高的复维数n+1 > 2中局部双全纯于（2n+1）维海森堡球面的那些超曲面，而对它们的定义方程没有任何特殊的假设。

Superforms, supercurrents, minimal manifolds and Riemannian geometry

Supercurrents, as introduced by Lagerberg, were mainly motivated as a way to study tropical varieties. Here we will associate a supercurrent to any smooth submanifold of $\R^n$. Positive supercurrents resemble positive currents in complex analysis, but depend on a choice of scalar product on $\R^n$ and reflect the induced Riemannian structure on the submanifold. In this way we can use techniques from complex analysis to study real submanifolds. We illustrate the idea by giving area estimates of minimal manifolds and a monotinicity property of the mean curvature flow. We also illustrate the ide…

基于projective geometry的实超曲面的球性

Sphericity of a real hypersurface via projective geometry

在这项工作中，我们得到了一个意想不到的几何特征球的实解析列维非退化超曲面$M\subset\mathbb C^{2}$。证明了$M$是球面的当且仅当它的Segre\，（-Webster）簇满足一个初等组合性质，该性质与平面上直线的性质相同，在射影几何中称为{ \em Desargues定理}.

Levi-平坦超曲面上的双临界奇点和层流

Dicritical singularities and laminar currents on Levi-flat hypersurfaces

建立了实解析Levi-平坦超曲面双临界奇点的一个有效判据。该标准是根据塞格雷品种来说明的。作为应用，我们得到了一类非临界电流的结构定理。