Eva Bayer-Fluckiger
We give necessary and sufficient conditions for an integral polynomial without linear factors to be the characteristic polynomial of an isometry of some even, unimodular lattice of given signature. This gives rise to Hasse principle questions, which we answer in a more general setting. As an application, we prove a Hasse principle for signatures of knots.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
On Hasse norm principle for 3-manifolds in arithmetic topology
本研究借助算术拓扑中纽结与素数、3-流形与数环的类比，推导得出3-流形有限循环覆盖下的Hasse范数原理拓扑对应形式，拓展了该原理的适用范畴。
More cubic surfaces violating the Hasse principle
我们推广了L.J.Mordell的三次曲面的构造，因为Hasse原理对它是不成立的。
We establish the non-singular Hasse Principle for pairs of diagonal quartic equations in $22$ or more variables.
A Finitary Hasse Principle for Diagonal Curves
本文证明了解ax+by+cz=0形式方程的一个Hasse原理，其中x，y，z属于有理数的乘法群的给定有限指数子群.由此我们推出了一个关于代数数域上的对角曲线的Hasse原理，该代数数域具有一个生成的伽罗瓦群。
The Hasse Norm Principle For Biquadratic Extensions
我们给出了有界判别式的有理数的双二次扩张不满足Hasse范数原理的个数的渐近公式。
On the Hasse Principle for the Brauer group of a purely transcendental extension field in one variable over an arbitrary field
本文给出了任意域上的纯超越扩张域的Brauer群的一元Hasse原理。
Hasse principle for intersections of two quadrics via Kummer surfaces
通过Kummer曲面证明亏格2曲线雅可比簇2-覆盖的Hasse原理新情形，并推导四次del Pezzo曲面及高维射影空间中两个二次曲面光滑完全交点的Hasse原理。
Hasse principle for character group of finitely generated field over the rational number field
本文给出了有理数域上的非线性生成域的特征标群的Hasse原理。应用这个结果，我们得到了算术概型的非分歧类域理论的一个代数证明。
It is known that the Brauer--Manin obstruction to the Hasse principle is vacuous for smooth Fano hypersurfaces of dimension at least $3$ over any number field. Moreover, for such varieties it follows from a general conjecture of Colliot-Thélène that the Brauer--Manin obstruction to the Hasse principle should be the only one, so that the Hasse principle is expected to hold. Working over the field of rational numbers and ordering Fano hypersurfaces of fixed degree and dimension by height, we prove that almost every such hypersurface satisfies the Hasse principle provided that the dimension is at…
Hasse norm principle for extensions of prime squared degree
给出整体域上素数平方次有限可分扩张的Hasse范数原理成立的等价条件，推广了Drakokhrust-Platonov关于充分扩张的结果。
Cubic surfaces violating the Hasse principle are Zariski dense in the moduli scheme
我们构造了新的三次曲面的例子，哈塞原理失败。从而证明了在任意数域上，Hasse原理的反例在非奇异三次曲面的模方案中是Zerkki稠密的.
Failures of the Integral Hasse Principle for Affine Quadric Surfaces
本文研究了在整数定义的仿射二次曲面上，积分哈斯原理失效的频率及反例出现情况。
Let $L/k$ an Galois extension of number fields with Galois group isomorphic to a dihedral group of order $2n$. In this note, we give a general description of the Hasse norm principle for $L/k$ and the weak approximation for the norm one torus $R^1_{L/k}(\mathbb{G}_m)$ associated to $L/k$.
A Projective Twist on the Hasse Norm Theorem
本文提出射影Hasse范数原理，将经典Hasse范数原理推广至多域射影直线，证明其与各域Hasse范数原理合取的一般独立性，并在Galois独立及循环扩张条件下确立其成立。
We investigate local-global principles for multinorm equations over a global field. To this extent, we generalize work of Drakokhrust and Platonov to provide explicit and computable formulae for the obstructions to the Hasse principle and weak approximation for multinorm equations. We illustrate the scope of this technique by extending results of Bayer-Fluckiger--Lee--Parimala, Demarche--Wei and Pollio.
Cohomological Hasse principle and motivic cohomology for arithmetic schemes
在1985年加藤和也制定了一个迷人的框架结构，其中概括了哈塞原则的布劳尔群的全球领域的所谓上同调哈塞原则的算术计划。本文证明了上同调Hasse原理的素数特征部分。我们还解释了它的含义有限motivic上同调和特殊值的zeta函数。
Random conic bundle surfaces satisfy the Hasse principle
本文研究随机锥面包层满足哈斯原理的问题，通过分析数学结构证明了该原理在特定条件下的成立。
The Hasse norm principle for $A_n$-extensions
我们证明了，对于每一个$n \geq 5$，哈塞范数原理成立的程度$n$扩展$K/k$数域与正常的闭包$F$，使$\operatorname{Gal}(F/k) \cong A_n$。我们还证明了弱逼近的有效性相关联的范数为1环面。
Hasse Principle Violations for Atkin-Lehner Twists of Shimura Curves
设$D > 546$是不定有理四元数代数的判别式。证明了存在无穷多个虚二次域$l/\mathbb Q$，使得主Atkin-Lehner对合$w_D$和$l/\mathbb Q$对Shimura曲线$X^D$的扭曲违反了$\mathbb Q$上的Hasse原理.
The Hasse principle for pairs of diagonal cubic forms
利用Hardy-Littlewood方法，应用一个新的指数和中值定理，证明了在有理数上十三元以上对角三次型对的Hasse原理的正确性.
We show that certain Tate--Shafarevich groups are unramified which enables us to give an obstruction to the Hasse principle for torsors under tori over p-adic function fields.
The Hasse principle for systems of diagonal cubic forms
当变量个数超过6 r且相关系数矩阵不含奇异r × r子矩阵时，我们建立了r阶对角三次方程组的Hasse原理，从而达到了这类方程组圆法的理论极限.
Binary Quadratic Forms and Counterexamples to Hasse's Local-Global Principle
在简单介绍了经典理论的二元二次型，我们使用这些结果证明（大部分）索赔的佩平在一系列文章中的不可解四次丢番图方程，并为家庭建设的反例哈塞原则曲线属1定义的方程的形式$ax^4 + by^4 = z^2$。
The proportion of failures of the Hasse norm principle
对于任何数域，我们计算出处处局部范数而不是全局范数的有理数的确切比例。
Obstructions to the Hasse principle in families
对于数域上的一个簇族，给出了100%的成员对Hasse原理没有Brauer-Manin障碍的条件。
Conditionally on the $abc$ conjecture, we generalize previous work of Clark and the author to show that a superelliptic curve $C: y^n = f(x)$ of sufficiently high genus has infinitely many twists violating the Hasse Principle if and only if $f(x)$ has no $\mathbb Q$-rational roots. We also show unconditionally that a curve defined by $C: y^{pN}=f(x)$ has infinitely many twists violating the Hasse Principle over any number field $k$ such that $k$ contains the $p$th roots of unity and $f(x)$ has no $k$-rational roots.
Hasse principle for G-trace forms
设k是特征不为2的全局域。本文证明了k上G-Galois代数的自对偶正规基的存在性的局部-整体原理，并更一般地证明了G-迹形式的同构性。
We establish the Hasse principle for smooth projective quartic hypersurfaces of dimension greater than or equal to 28 defined over $\mathbb{Q}$.
Integral Hasse principle for Markoff type cubic surfaces
该研究改进了Markoff型三次曲面族整Hasse原理失效次数的上界，超越Ghosh和Sarnak的结果，证明稀疏序列中密度为1的曲面满足整Hasse原理。
Implications of the Hasse Principle for Zero Cycles of Degree One on Principal Homogeneous Spaces
设$k$是虚上同调维数$\leq 2$的完满域.设$G$是$k$上的连通线性代数群，使得$G^{sc}$满足$k$上的Hasse原理.设$X$是$k$上$G$下的主齐性空间.我们证明，如果$X$允许一次零循环，则$X$有一个$k$ -有理点。
Del Pezzo surfaces of degree four violating the Hasse principle are Zariski dense in the moduli scheme
我们表明，在每个数域，度4德尔佩佐表面，违反哈塞原则是Zebraki密集的模计划。
On a Hasse principle for Mordell-Weil groups
本文建立了数域上阿贝尔簇的Mordell-Weil群中非挠点对$\Z$的线性依赖的Hasse原理。
The Hasse norm principle for abelian extensions -- corrigendum
本研究针对作者此前《阿贝尔扩张的哈塞范数原理》一文中定理1.1与定理1.5(2)的证明错误，指出问题并沿用原文技术给出正确证明，完成相关论文勘误。
In this paper we inspect from closer the local and global points of the twists of the Klein quartic. For the local ones we use geometric arguments, while for the global ones we strongly use the modular interpretation of the twists. The main result is providing families with (conjecturally infinitely many) twists of the Klein quartic that at counter-examples to the Hasse principle.
A Hasse-type principle for exponential diophantine equations and its applications
本文提出了一个关于指数型丢番图方程的Hasse型原理的猜想，类似于Skolem猜想.我们证明，在某种意义上的原则是有效的“几乎所有”的方程。在此基础上，提出了求解指数型丢番图方程的一般方法。利用推广的Erdés，Pomerance和Schmutz关于Carmichael的$λ$功能的结果，我们可以使我们的搜索系统的方法中所需的某些模。
We construct families of log K3 surfaces and study the arithmetic of their members. We use this to produce explicit surfaces with an order 5 Brauer-Manin obstruction to the integral Hasse principle.
Integral Hasse principle and strong approximation for Markoff surfaces
本文通过Brauer-Manin障碍研究马尔科夫曲面中积分Hass原理和强逼近的失效问题。
We develop a theory of canonical isogeny characters of Drinfeld-Stuhler modules similar to the theory of canonical isogeny characters of abelian surfaces with quaternionic multiplication. We then apply this theory to give explicit criteria for the non-existence of rational points on Drinfeld-Stuhler modular varieties over the finite extensions of $\mathbb{F}_q(T)$. This allows us to produce explicit examples of Drinfeld-Stuhler curves violating the Hasse principle.
Curves over global fields violating the Hasse Principle
回答B的问题。Poonen，我们展示了每一个全球领域k的代数曲线超过k违反哈塞原则。事实上，我们可以在某些椭圆模曲线的Atkin-Lehner扭曲中找到这样的例子，在正特征中，还有德林费尔德模曲线。我们的主要工具是“扭曲反哈斯原则”（TAHP）的细化。我们还使用TAHP构建进一步的哈塞原则的侵犯，例如曲线之间的任何数字段的任何给定的属g至少是2。
Effective Hasse principle for the intersection of two quadrics
本文考虑一个至少有13个变量的有理数上的光滑齐次二次方程组。在这种情况下，哈塞原理被认为是成立的，这要归功于莫德尔在1959年的工作。当地唯一的障碍是在雷亚尔。本文给出了一个显式算法来判断非零有理解是否存在，如果存在，则计算一个。
Density of Châtelet surfaces failing the Hasse principle
Châtelet表面提供了一个丰富的来源几何合理的表面并不总是满足哈塞原则。限制注意一类特殊的Châtelet表面，我们调查的频率，这种反例出现在理性。
The Hasse principle for systems of quadratic and cubic diagonal equations
利用Brüdern和Wooley的新的复化方法，当三次方程的个数至少是二次型个数的两倍时，我们建立了r_3三次和r_2二次对角型方程组解的个数的渐近Hasse原理.所需的变量的数量是低于在早期的工作。特别是，我们实现了一个二次和任意多个三次方程的系统基本上平方根取消。
A Hasse Principle for Periodic Points
设$F$是一个全局域，$\vp \in \Fx$是一个度至少为2的有理映射，$\a \in F$ .如果对于某些$n \geq 1$，$\vpn (\a) = \a$是周期的，我们说$\a $是周期的。哈塞原理是这样一种想法，或者说希望，即一种在地方发生的现象也应该在全球发生。众所周知，这个原则在某些情况下是正确的，而在另一些情况下是错误的。我们表明，哈塞原则适用于周期点，并进一步表明，它是足够的知道，$\a$是周期性的剩余领域的每一个素数在一组自然密度1知道，$\a$是周期性的$F$。
Hasse Principle for G-quadratic forms
设k是特征不为2的全局域。经典的Hasse-Minkowski定理指出，如果两个二次型在k的所有完备化上同构，那么它们也在k上同构。很自然地要问这是否也适用于G-二次型，其中G是有限群。在数域的情况下，G-二次型的哈塞原理一般不成立，如豪尔赫·莫拉莱斯所示。本文的目的是研究当k是一个整体正特征域时这个问题。我们给出了哈塞原理成立的充分判据，并给出了反例：注意，这些与数域的反例性质不同。
Counterexamples to the Hasse principle
在这篇文章中，我们只使用本科数论和代数的技巧来开发哈斯原理的反例。通过将技术先决条件保持在最低限度，我们希望为非专业人士提供一条通往数论这一有趣领域的道路。这里考虑的反例是Lind和Reichardt的经典反例的推广。正如在附录中所讨论的，这种类型的反例在椭圆曲线理论中很重要：今天它们被解释为泰特-沙法列维奇群中的非平凡元素。
Failure of the Hasse principle for Enriques surfaces
我们在Q上构造了一个具有空étale-Brauer集（因此没有有理点）的Enriques曲面X，对于该曲面X，Hasse原理没有代数Brauer-Manin障碍。此外，如果X上存在超越障碍，则我们得到对Hasse原理具有超越障碍的K3曲面。
Algebraic families of hyperelliptic curves violating the Hasse principle
在$2000$中，Colliot-Thélène和Poonen展示了如何构建代数族的属一曲线违反哈塞原则。Poonen明确地构建了一个代数家庭的属一立方曲线违反哈塞原则使用一般方法开发的Colliot-Thélène和他自己。本文的主要结果将Colliot-Thélène和Poonen的结果推广到任意高亏格的超椭圆曲线.更准确地说，对于$n > 5$和$n \not\equiv 0 \pmod{4}$，我们表明，有一个代数家庭的超椭圆曲线属$n$是反例哈塞原则解释的Brauer-Manin障碍。
On the number of certain Del Pezzo surfaces of degree four violating the Hasse principle
本文给出了由于Brauer-Manin障碍而违反Hasse原理的Birch-Swinnerton-Dyer族中四次del Pezzo曲面的密度的渐近展开.在Schinzel假设和椭圆曲线的Tate-Shafarevich群有限性的假设下，得到了一族中所有del Pezzo曲面个数的渐近公式，该公式违反了Hasse原理.
We investigate the family of surfaces defined by the affine equation $$Y^2 + Z^2 = (aT^2 + b)(cT^2 +d)$$ where $\vert ad-bc \vert=1$ and develop an asymptotic formula for the frequency of Hasse principle failures. We show that a positive proportion (roughly 23.7%) of such surfaces fail the Hasse principle, by building on previous work of la Bretèche and Browning.
We prove the Hasse principle for a smooth projective variety $X\subset \PP^{n-1}_\Q$ defined by a system of two cubic forms $F,G$ as long as $n\geq 39$. The main tool here is the development of a version of Kloosterman refinement for a smooth system of equations defined over $\Q$.
Let $k$ be a global field and let $L_0$,...,$L_m$ be finite separable field extensions of $k$. In this paper, we are interested in the Hasse principle for the multinorm equation $\underset{i=0}{\overset{m}{\prod}}N_{L_i/k}(t_i)=c$. Under the assumption that $L_0$ is a cyclic extension, we give an explicit description of the Brauer-Manin obstruction to the Hasse principle. We also give a complete criterion for the Hasse principle for multinorm equations to hold when $L_0$ is a meta-cyclic extension.
The integral Hasse principle for stacky curves associated to a family of generalized Fermat equations
本文研究了关联于广义费马方程的堆叠曲线的积分哈斯原理，扩展了Darmon和Granville的结果，并发现族中正比例的曲线满足该原理。
We establish the analytic Hasse principle for Diophantine systems consisting of one diagonal form of degree $k$ and one general form of degree $d$, where $d$ is smaller than $k$. By employing a hybrid method that combines ideas from the study of general forms with techniques adapted to the diagonal case, we are able to obtain bounds that grow exponentially in $d$ but only quadratically in $k$, reflecting the growth rates typically obtained for both problems separately. We also discuss some of the most interesting generalisations of our approach.
An analytic viewpoint on the Hasse principle
本文借助 Berkovich 解析曲线提出几何方法，研究完备离散赋值域上曲线函数域的 Hasse 原理，并证明其对若干射影齐性空间族及相关已知情形成立。
Failure of the Hasse principle for Chatelet surfaces in characteristic 2
给定任意特征为2的整体域k，我们构造了一个不满足Hasse原理的Chatelet曲面。该故障是由于Brauer-Manin阻塞。这种构造将Poonen的结果扩展到特征2，从而表明Etale-Brauer阻塞不足以解释Hasse原理在任何特征的全局域上的所有失败。
Let $K/k$ be an extension of number fields. We describe theoretical results and computational methods for calculating the obstruction to the Hasse norm principle for $K/k$ and the defect of weak approximation for the norm one torus $R^1_{K/k} \mathbb{G}_m$. We apply our techniques to give explicit and computable formulae for the obstruction to the Hasse norm principle and the defect of weak approximation when the normal closure of $K/k$ has symmetric or alternating Galois group.
Hasse principle for generalised Kummer varieties
数域上与阿贝尔簇的2-覆盖相关的库默簇上的有理点的存在性有时可以通过基础阿贝尔簇的二次扭曲族中的塞尔默群的变化来证明，使用Swinnerton-Dyer的思想。在Mazur和Rubin之后，我们考虑了Galois作用在2-挠上有一个大像的情况。在温和的附加假设下，我们证明了相关Kummer变种的Hasse原理，假设相关Shafarevich-Tate群的有限性。
An "Anti-Hasse Principle" for Prime Twists
给定一条局部处处有点的代数曲线C/Q，并赋予适当的对合，我们证明了C存在一个违反Hasse原理的素数二次扭曲的正密度族.这一结果特别适用于大多数模曲线X_0（N）的w_N-Atkin-Lehner扭数和某些Shimura曲线X^{D+}的w_p-Atkin-Lehner扭数。
A note on the Hasse norm principle
该研究针对有限阿贝尔群A的扩张，证明了按判别式排序时满足哈塞范数原理的A-扩张密度存在，强化了此前需附加循环群假设的相关密度结论。
Thue equations that simultaneously fail the Hasse principle
改进构造，得到正比例图厄方程，对小于正整数m的h，其F(x; y)=h同时不满足整数哈塞原理，F为固定次数>2的二元形式且按系数绝对值最大者排序。
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