Cohomological Hasse principle and motivic cohomology for arithmetic schemes
在1985年加藤和也制定了一个迷人的框架结构，其中概括了哈塞原则的布劳尔群的全球领域的所谓上同调哈塞原则的算术计划。本文证明了上同调Hasse原理的素数特征部分。我们还解释了它的含义有限motivic上同调和特殊值的zeta函数。
2011-12-06 math.AG math.NT
Random conic bundle surfaces satisfy the Hasse principle
Technische Universität Graz（格拉茨工业大学）；Università di Roma Tor Vergata（罗马二大）
本文研究随机锥面包层满足哈斯原理的问题，通过分析数学结构证明了该原理在特定条件下的成立。
2026-04-08 math.AG math.NT
A Comparison of Cohomological Obstructions to the Hasse Principle and to Weak Approximation
我们表明，某些泰特-Shafarevich群是unramified的，这使我们能够给一个障碍的哈塞原则torsors下环面的p-adic函数字段。
2022-11-05 math.AG math.NT
Obstructions to the Hasse principle in families
对于数域上的一个簇族，给出了100%的成员对Hasse原理没有Brauer-Manin障碍的条件。
2018-01-17 math.AG math.NT
On the Hasse principle for quartic hypersurfaces
建立了定义在$\mathbb{Q}$上的维数大于等于28的光滑射影四次超曲面的Hasse原理.
2019-04-24 math.AG math.NT
Del Pezzo surfaces of degree four violating the Hasse principle are Zariski dense in the moduli scheme
我们表明，在每个数域，度4德尔佩佐表面，违反哈塞原则是Zebraki密集的模计划。
2014-11-10 math.AG math.NT
On a Hasse principle for Mordell-Weil groups
本文建立了数域上阿贝尔簇的Mordell-Weil群中非挠点对$\Z$的线性依赖的Hasse原理。
2008-01-07 math.AG math.NT
Order 5 Brauer-Manin obstructions to the integral Hasse principle on log K3 surfaces
构造了log K3曲面族，并研究了其成员的算法。我们用它来产生明确的表面与5阶Brauer-Manin障碍的积分Hasse原则。
2020-05-28 math.AG math.NT
Integral Hasse principle and strong approximation for Markoff surfaces
University of Bath（巴斯大学）
本文通过Brauer-Manin障碍研究马尔科夫曲面中积分Hass原理和强逼近的失效问题。
2019-04-29 math.AG math.NT
Curves over global fields violating the Hasse Principle
回答B的问题。Poonen，我们展示了每一个全球领域k的代数曲线超过k违反哈塞原则。事实上，我们可以在某些椭圆模曲线的Atkin-Lehner扭曲中找到这样的例子，在正特征中，还有德林费尔德模曲线。我们的主要工具是“扭曲反哈斯原则”（TAHP）的细化。我们还使用TAHP构建进一步的哈塞原则的侵犯，例如曲线之间的任何数字段的任何给定的属g至少是2。
2009-05-21 math.AG math.NT
Density of Châtelet surfaces failing the Hasse principle
Châtelet表面提供了一个丰富的来源几何合理的表面并不总是满足哈塞原则。限制注意一类特殊的Châtelet表面，我们调查的频率，这种反例出现在理性。
2013-10-02 math.AG math.NT
Failure of the Hasse principle for Enriques surfaces
我们在Q上构造了一个具有空étale-Brauer集（因此没有有理点）的Enriques曲面X，对于该曲面X，Hasse原理没有代数Brauer-Manin障碍。此外，如果X上存在超越障碍，则我们得到对Hasse原理具有超越障碍的K3曲面。
2010-08-03 math.AG math.NT
Algebraic families of hyperelliptic curves violating the Hasse principle
在$2000$中，Colliot-Thélène和Poonen展示了如何构建代数族的属一曲线违反哈塞原则。Poonen明确地构建了一个代数家庭的属一立方曲线违反哈塞原则使用一般方法开发的Colliot-Thélène和他自己。本文的主要结果将Colliot-Thélène和Poonen的结果推广到任意高亏格的超椭圆曲线.更准确地说，对于$n > 5$和$n \not\equiv 0 \pmod{4}$，我们表明，有一个代数家庭的超椭圆曲线属$n$是反例哈塞原则解释的Brauer-Manin障碍。
2014-07-27 math.AG math.NT
On the number of certain Del Pezzo surfaces of degree four violating the Hasse principle
本文给出了由于Brauer-Manin障碍而违反Hasse原理的Birch-Swinnerton-Dyer族中四次del Pezzo曲面的密度的渐近展开.在Schinzel假设和椭圆曲线的Tate-Shafarevich群有限性的假设下，得到了一族中所有del Pezzo曲面个数的渐近公式，该公式违反了Hasse原理.
2015-07-14 math.AG math.NT
A Positive Proportion of Hasse Principle Failures in a Family of Châtelet Surfaces
我们调查家庭的曲面定义的仿射方程$$Y^2 + Z^2 = (aT^2 + b)(cT^2 +d)$$其中$\vert ad-bc \vert=1$和开发的频率的Hasse原则故障的渐近公式。我们表明，一个积极的比例（约23.7%），这样的表面失败的哈塞原则，通过建立在以前的工作拉Bretèche和布朗宁。
2019-02-22 math.AG math.NT
On the Hasse principle for complete intersections
本文证明了光滑射影簇$X\subset \PP^{n-1}_\Q$的Hasse原理，该簇由两个三次型系统$F,G$定义，只要$n\geq 39$ .这里的主要工具是一个版本的Kloosterman细化的方程组定义在$\Q$的发展。
2021-12-21 math.AG math.NT
The integral Hasse principle for stacky curves associated to a family of generalized Fermat equations
Boston University（波士顿大学）；King's College London（伦敦国王学院）；Heilbronn Institute of Mathematical Research（海布隆数学研究所）；Center for Communications Research（通信研究中心）；Lafayette College（拉法耶特学院）；Utrecht University（乌得勒支大学）；University of Western Ontario（韦仕敦大学）
本文研究了关联于广义费马方程的堆叠曲线的积分哈斯原理，扩展了Darmon和Granville的结果，并发现族中正比例的曲线满足该原理。
2025-12-09 math.AG math.NT
An analytic viewpoint on the Hasse principle
本文借助 Berkovich 解析曲线提出几何方法，研究完备离散赋值域上曲线函数域的 Hasse 原理，并证明其对若干射影齐性空间族及相关已知情形成立。
2024-04-04 math.AG math.NT
Failure of the Hasse principle for Chatelet surfaces in characteristic 2
给定任意特征为2的整体域k，我们构造了一个不满足Hasse原理的Chatelet曲面。该故障是由于Brauer-Manin阻塞。这种构造将Poonen的结果扩展到特征2，从而表明Etale-Brauer阻塞不足以解释Hasse原理在任何特征的全局域上的所有失败。
2009-10-12 math.AG math.NT
An "Anti-Hasse Principle" for Prime Twists
给定一条局部处处有点的代数曲线C/Q，并赋予适当的对合，我们证明了C存在一个违反Hasse原理的素数二次扭曲的正密度族.这一结果特别适用于大多数模曲线X_0（N）的w_N-Atkin-Lehner扭数和某些Shimura曲线X^{D+}的w_p-Atkin-Lehner扭数。
2006-09-16 math.AG math.NT
Failure of the Hasse principle for Atkin-Lehner quotients of Shimura curves over \Q
我们展示了如何通过Atkin-Lehner对合构造有理数域上的Hasse原理的反例。一个特殊的例子是志村曲线X通过阿特金-莱纳对合w107与判别式23*107的不定有理四元数代数的商。关于这个对合的X被Q（sqrt{-23}）的二次扭曲也是Q上的哈塞原理的反例。
2005-02-22 math.AG math.NT
Embeddings of maximal tori in classical groups and Hasse principles
本文的目的是重新讨论特征不为2的整体域上带对合的Eale代数嵌入到带对合的中心单代数中的局部-整体原理问题。在与Tingyu Lee和Raman Parimala的联合论文中给出了一个充要条件。在本文中，我们给出了一个更简单的描述阻塞群。同时证明了如果标代数是两两独立的域扩张的乘积，则Hasse原理成立。
2020-05-14 math.AG math.NT
The Hasse principle for lines on del Pezzo surfaces
本文考虑了如下问题：是否存在一个在$\mathbb{Q}$上的三次曲面，它在$\mathbb{Q}$上不含直线，但在$\mathbb{Q}$的每一个完备上都含直线？这个问题可以被解释为询问在三次曲面上的希尔伯特线方案是否能使哈塞原理失效。我们也考虑类似的问题，在任意数域，其他德尔佩佐曲面和两个二次曲面的完全相交。
2015-02-25 math.AG math.NT
The Hasse norm principle for $A_4$-quartic extensions of global function fields
本文针对整体函数域𝔽_q(t)的A₄四次扩域，引入带装饰的Hurwitz空间参数化哈塞范数原理的失效，结合切博塔廖夫密度定理证明其失效通常极为罕见。
2026-09-03 math.AG math.NT
Hasse principle violation for algebraic families of del Pezzo surfaces of degree 4 and hyperelliptic curves of genus congruent to 1 modulo 4
本文构造了无限多个显式单参数代数族，包含次数为4的del Pezzo曲面和亏格模4余1的超椭圆曲线，证明其每个K成员都违反Hasse原则，并由Brauer-Manin障碍解释。
2025-06-02 math.AG math.NT
Failure of the Hasse principle on general K3 surfaces
我们证明了代数曲面的Brauer群的超越元可以阻碍Hasse原理。我们构造了Q上一般的2次K3曲面X，以及在每个有限素数处非分歧但在X的实点处分歧的双挠Brauer类A。受Hodge理论的启发，对（X，A）由在二次超曲面（2，2）上分歧的P^2 x P^2的双覆盖构造。
2011-10-08 math.AG math.NT
Varieties with prescribed finite unramified Brauer groups and subgroups precisely obstructing the Hasse principle
针对数域上簇的Hasse原理阻碍问题，证明对任意非零有限阿贝尔群对$B_0\subset B$，存在射影线上的范丛簇$X$，其非分歧Brauer群同构于$B$且$B_0$是$B$中阻碍Hasse原理的最小子群。
2025-07-07 math.AG math.NT
Index of fibrations and Brauer classes that never obstruct the Hasse principle
设$X$是一个光滑的射影簇，其纤维化为满足零圈可表示性条件的簇或在阿贝尔簇下为扭子的簇。我们研究了Brauer群中的类，这些类从不妨碍$X$的Hasse原理。我们证明，如果通用纤维有一个零循环度$d$的泛点，然后Brauer类的订单是素数$d$不发挥作用的Brauer-Manin障碍。作为一个结果，我们表明，奇扭Brauer类从来没有阻碍Hasse原则del Pezzo表面的程度2，某些K3表面，和Kummer品种。
2017-07-04 math.AG math.NT
A positive proportion of plane cubics fail the Hasse principle
当$\mathbb Z$上的所有三元三次型都按其系数的高度排序时，我们证明了它们中的正比例不符合Hasse原理，即，它们在$\mathbb Q$的每个完成上具有零，但在$\mathbb Q$上没有零。我们还证明了$\mathbb Z$上所有三元三次型的正比例非平凡地满足Hasse原理，即，它们在$\mathbb Q$的每个完成上具有零，并且在$\mathbb Q$上也具有零。类似的结果被证明为其他属一个模型，即，方程的形式$z^2=f(x,y)$ $f$是一个二元四次形式的$\mathbb Z$，和交叉点对二次在$\mathbb P^3$。
2014-02-05 math.AG math.NT
Cohomological Hasse principle and resolution of quotient singularities
本文研究奇异格式的权同调。权同调是奇异概型的一个不变量，它是由奇异点的奇点的分解的超覆盖定义的。我们的主要结果是商奇点的权同调的McKay原理，即我们用等变概型的权同调来描述商概型的权同调。我们的方法是减少几何McKay原则的重量同源加藤的上同调Hasse原则的算术计划。权同调的McKay原理隐含了商奇点分解的例外因子的对偶复形的同伦型McKay原理。因此，我们证明了对偶复形是可收缩的孤立商奇点。
2013-09-04 math.AG math.NT
An explicit algebraic family of genus-one curves violating the Hasse principle
证明了对Q中的任意t，P^2中的曲线5x^3 + 9y^3 + 10z^3 + 12（（t^12-t^4-1）/（t^12-t^8-1））^3（x+y+z）^3 = 0是亏格1曲线，违反了Hasse原理.给出了其Jacobian E_t的显式Weierstrass模型。每个E_t的Shafarevich-Tate群包含一个同构于Z/3 x Z/3的子群。
1999-10-25 math.AG math.NT
Cubic surfaces failing the integral Hasse principle
University of Bath（巴斯大学）；Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院数学与信息学研究所）；Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
研究仿射对角三次曲面的积分Brauer-Manin障碍，构造了该设定下积分Hasse原理的首个反例，并从三个自然角度计数反例分布及积分强逼近性质。
2026-05-29 math.AG math.NT
Norm one tori and Hasse norm principle, II: Degree $12$ case
设$k$是一个域，$T$是一个代数$k$ -环面，$X$是$T$的光滑$k$ -紧化，${\rm Pic}\,\overline{X}$是$\overline{X}=X\times_k\overline{k}$的Picard群. Hoshi，Kanai和Yamasaki [HKY 22]确定了范数为1的环面$T=R^{(1)}_{K/k}(G_m)$的$H^1(k,{\rm Pic}\, \overline{X})$，并给出了数域的扩张$K/k$具有$[K:k]=n\leq 15$和$n\neq 12$的Hasse范数原理的充要条件.本文用$H^1(k,{\rm Pic}\, \overline{X})\neq 0$确定了$64$情形，并给出了$K/k$的Hasse范数原理的一个充要条件，其中$[K:k]=12$ .
2022-10-21 math.AG math.NT
Hasse principle for the Chow groups on quadric fibrations
Mathematical Institute, Tohoku Univarsity（东北大学数学研究所）
本文研究了数域上 2 或 3 维二次纤维化的零循环相对 Chow 群，给出了其整体到局部映射为单射的充分条件。
2013-02-05 math.AG math.NT
The Hasse principle for finite Galois modules allowing exceptional sets of positive density
我们研究了一个变种的哈塞原则有限伽罗瓦模块，允许例外的正密度集。对于其基础阿贝尔群同构于$\mathbb{F}_p^{\oplus r}$（$r \leq 2$）的Galois模，证明了当$S$的Dirichlet密度严格大于$1 - p^{-r}$时，$S$的限制映射的乘积是单射的.我们给出了椭圆曲线的局部-整体整除问题和平面三次曲线上挠曲线的Hasse原理的应用。
2022-02-16 math.AG math.NT
On the Hasse principle for Shimura curves
设C是定义在数域K上的一条代数曲线，它具有正亏格且不含K-有理点.我们猜想存在某个扩域L，在该域上C违反Hasse原理，即，在本地到处都有点，但不是全局。本文证明了我们的猜想对除100个以外的所有形式为X^D_0（N）_{/Q}或X^D_1（N）_{/Q}的Shimura曲线都成立，其中D > 1，N是互素无平方的正整数.证明使用的变化定理弗雷，一个gonality界的阿布拉莫维奇，并分析当地的点的小程度。
2005-10-12 math.AG math.NT
Class field theory, Hasse principles and Picard-Brauer duality for two-dimensional local rings
本文基于具有完美剩余域的二维局部环的算术对偶，通过分析算术上同调的ind-pro代数群结构并证明其有限性性质，推导出了类域论、Hasse原理及除子类群与Brauer群的对偶。
2023-08-02 math.AG math.NT
The Hasse principle for homogeneous spaces with nilpotent stabilizer (Le principe de Hasse pour les espaces homogènes à stabilisateur fini)
证明了Brauer-Manin障碍是具有幂零稳定子的齐性空间的Hasse原理的唯一障碍。因此，我们推广了最近的结果Harpaz和Wittenberg有限的“超可解”稳定。特别是，这一结果是真实的阿贝尔稳定剂没有任何假设的环境组，这概括了经典的结果Borovoi的主题。并证明了这些空间具有实逼近性质。从理论上说，布劳尔-马宁的障碍是哈斯原理对空间均质稳定性的一种无效障碍。一般来说，这是Harpaz和Wittenberg关于“超可解性”稳定性的最新研究成果。特别是，这一结果有助于在没有假设的情况下，在环境组上稳定空间的同质性，这是博罗沃伊关于这一问题的分类结果的一般结果。在这段路上，这些空间拥有近似的权利。
2019-01-15 math.AG math.NT
Approximation faible et principe de Hasse pour des espaces homogènes à stabilisateur fini résoluble (Weak Approximation and Hasse Principle for homogeneous spaces with finite solvable stabilizer)
因此，$K$是一个全球性的组织，而$G$是一个$K$--最终不可解决的集团。在一个扩展的$G$上的某些假设，关于空间同调$V:=G'/G$与$G'$的$K$-群半简单连接的假设，证明了近似是不可能的。On utilize une version plus précise de ce résultat pour démontrer le principe de Hasse pour des espaces homogènes $X$ sous un $K$-groupe $G'$ semi-simple simplement connexe à stabilisateur géométrique $\bar G$ fini et résoluble，sous certaines hypothèses sur le $K$-lien $(\bar G,κ)$ defini par $X$. - 设$K$是一个整体域，$G$是一个有限可解$K$-群.在关于扩张分裂$G$的某些假设下，证明了具有半单单连通$K$-群的$G'$的齐次空间$V=G'/G$具有弱逼近.我们使用这个结果的一个更精确的版本来证明Hasse原则的齐性空间$X$下的半单连通$K$-群$G'$有限可解几何稳定器$\bar G$，在一定的假设下，有关的$K$-内核（或$K$-lien）$(\bar G,κ)$定义的$X$。
2015-11-19 math.AG math.NT
The Hasse principle for lines on diagonal surfaces
给定数域$k$和正整数$d$，本文考虑如下问题：在$k$上的$\mathbb{P}^3$中，是否存在一个光滑的次$d$的对角曲面，该曲面在$k$的每个完备化上都包含一条直线，但在$k$上不包含直线？我们用伽罗瓦上同调来回答这个问题，并用Erdés的一个结果来计算反例的数目。
2015-09-23 math.AG math.NT
Odd order obstructions to the Hasse principle on general K3 surfaces
我们证明了K3曲面的Brauer群的奇数阶超越元可以阻碍Hasse原理。我们展示了一个一般的K3表面$Y$的度2以上$\mathbb{Q}$与三扭Brauer类$α$是unramified在所有素数除了3，但分歧在所有3-adic点的$Y$。受Hodge理论的启发，对$(Y, α)$构造从一个三次四重$X$的判别18双有理到纤维化为六次del Pezzo曲面的射影平面。值得注意的是，我们的结构不依赖于$α$的中心简单代数代表的存在。相反，我们证明了这样一个布劳尔类阻碍哈塞原则的充分条件是不溶性的四重$X$（因此，纤维）超过$\mathbb{Q}_3$和当地的所有其他素数的溶解度。
2018-08-02 math.AG math.NT
Embeddings of maximal tori in classical groups, odd degree descent and Hasse principles
本文的目的是重新讨论特征不为2的整体域上带对合的代数嵌入到带对合的中心单代数中的局部-整体原理问题。[BLP 18]中给出了一个充要条件。在本文中，我们给出了一个更简单的描述阻塞群。它还表明，如果etale代数是一个产品的成对线性无缘域扩张，然后Hasse原则成立，如果一个嵌入后存在一个奇数度扩展，那么它也存在于全球领域本身。附录给出了一个概括的这一结果后，在一个问题的伯特Totaro的框架。
2021-09-26 math.AG math.NT
Hasse principle for three classes of varieties over global function fields
本文给出了Hasse原理对以下定义在整体函数域上的超曲面的几何证明：具有奇特征的光滑二次超曲面，具有至少$4$特征的光滑三次超曲面，具有至少$7$特征的光滑三次超曲面，以及具有至少$3$特征的两个二次曲面的光滑完全交.在附录A中，我们解释了如何修改作者以前的论点，证明弱逼近的三次超曲面定义在函数域的曲线在代数闭域的特征至少$7$。在附录B中，我们证明了Kollár关于可分有理连通簇的基本群的结果的一些推论。
2015-05-25 math.AG math.NT
Le principe de Hasse pour les espaces homogènes : réduction au cas des stabilisateurs finis (The Hasse principle for homogeneous spaces: reduction to the case of finite stabilizers)
我们的montrons，为一个专门的$P$空间同质性，使$P$ vaut为所有空间同质性的'un groupe linéaire connexe dès qu'elle vaut pour les espaces homogènes de $\mathrm{SL}_n$ à stabilisateur fini。我们的研究特别注意到这种情况下Colliot-Thélène关于Brauer-Manin在Hasse原理上的障碍的一个重要猜想的验证以及近似的失败。Des travaux récents de Harpaz et Wittenberg montrent que le résultat principal s'applique également à la consumption analogue（dite consumption（E））pour les zéro-cycles.我们证明了，对于齐性空间的一个广泛的性质族$P$，如果$P$对于具有有限稳定器的$\mathrm{SL}_n$的齐性空间是满足的，那么$P$对于线性连通群的所有齐性空间都是满足的.特别是，我们减少到这个特殊的情况下，一个重要的猜想的验证Colliot-Thélène的Brauer-Manin障碍哈塞原则和弱近似。Harpaz和Wittenberg最近的工作表明，我们的主要结果也可以应用于零圈上的类比猜…
2019-03-15 math.AG math.NT
Prime Hasse principles via Diophantine second moments
本文在 Hooley-Manin 猜想下证明几乎所有模 9 非 ±4 的素数可表示为三个立方数之和，该猜想在标准统计假设下可处理。
2024-07-17 math.AG math.NT
The analytic Hasse Principle for certain singular intersections of quadrics in $\mathbb{P}^9$
本文利用自守方法，证明了在特定奇点条件下至少含10个变量的有理系数二次型对公共零点个数的渐近公式，推广了 Browning 与 Munshi 的工作。
2023-10-24 math.AG math.NT
On the Hasse principle for finite group schemes over global function fields
设K是具有正特征p的整体函数域，M是（交换）有限平坦的K-群概型.我们证明了正则局部化映射H^{1}（K，M）\to \prod_{all v} H^{1}（K_{v}，M）在平坦（fppf）上同调中的核可以仅用Galois上同调计算.然后，我们给出了应用的情况下，M是一个阿贝尔簇上定义在K上的乘法p^{m}的核。
2012-01-17 math.AG math.NT
On the Hasse Principle for conic bundles over even degree extensions
本文研究数域上光滑圆锥丛在偶次扩张中的 Hasse 原理，通过证明 Brauer–Manin 障碍消失并运用纤维化方法，得到四奇异纤维情形的无条件结论及 Schinzel 假设下的二次扩张结论。
2025-10-03 math.AG math.NT
Generalized Mordell curves, generalized Fermat curves, and the Hasse principle
$\bQ$上的广义次数$n \ge 3$的Mordell曲线是$Az^2 = Bx^n + C$形式的仿射曲线的光滑投影模型，其中$A, B, C$是非零整数。在$\bQ$上签名为$(n, n, n)$且带有$n \ge 3$的广义Fermat曲线是对某些非零整数$A, B, C$具有$Ax^n + By^n + Cz^n = 0$形式的光滑投影曲线。在本文中，我们证明了，对于每个总理$p$与$p \equiv 1 \pmod{8}$和$p \equiv 2 \pmod{3}$，存在一个三重$\cX_p \subseteq \bP^6$，使某些合理的点$\cX_p$产生无限族的非同构广义Mordell曲线的次数$12n$和无限族的广义Fermat曲线的签名$(12n, 12n, 12n)$为每个$n \ge 2$，是反例的哈斯原理解释的Brauer-Manin障碍。我们还表明，$\cX_p$上的特殊合理的点产生的广义Mordell曲线和广义Fermat曲线的Hasse原则的反例是无限的，可以明确地构造。
2012-12-14 math.AG math.NT
A Hasse principle for $GL_2(\mathbb{F}_p)$ and Bloch's exact sequence for elliptic curves over number fields
本文研究数域上椭圆曲线的高阶Chow群SK_1(E)，通过分析范数映射核V(E)的模p结构，并结合模p Galois表示，给出了V(E)挠子群无限性的判定条件。
2025-04-08 math.AG math.NT
Hasse norm principle for metacyclic extensions with trivial Schur multiplier
Niigata University（新潟大学）；Kyoto University（京都大学）
本文证明了当 Galois 闭包的群 $G$ 为具有平凡 Schur 乘子的亚循环群时，有限可分扩张满足 Hasse 范数原理，并提供了多种相关群的新实例。
2025-11-02 math.AG math.NT
More cubic surfaces violating the Hasse principle
我们推广了L.J.Mordell的三次曲面的构造，因为Hasse原理对它是不成立的。
2010-06-14 math.NT
Pairs of diagonal quartic forms: the non-singular Hasse principle
本文建立了$22$或多元对角四次方程对的非奇异Hasse原理。
2021-10-08 math.NT
Hasse norm principle for $M_{11}$ and $J_1$ extensions
本文通过确定范一环面的 $H^1(k,{\rm Pic}\, \overline{X})$ 值，给出了伽罗瓦闭包群同构于 $M_{11}$ 或 $J_1$ 群的域扩张满足 Hasse 范数原理的充要条件，为理解 $26$ 个零散单群的全貌迈出第一步。
2024-09-28 math.AG math.NT
