Hasse principle for character group of finitely generated field over the rational number field
本文给出了有理数域上的非线性生成域的特征标群的Hasse原理。应用这个结果，我们得到了算术概型的非分歧类域理论的一个代数证明。
2012-10-16 math.NT
The Hasse principle for random Fano hypersurfaces
对于任意数域上维数至少为$3$的光滑Fano超曲面，Brauer-Manin对Hasse原理的阻碍是空洞的.此外，对于这样的品种，它遵循从一个一般的猜想Colliot-Thélène，布劳尔-马宁障碍哈塞原则应该是唯一的，使哈塞原则预计举行。在有理数域上，通过对固定次数和维数的Fano超曲面按高度排序，证明了只要维数至少为$3$，几乎所有这样的超曲面都满足Hasse原理.这证明了Poonen和Voloch的一个猜想，在除三次曲面以外的所有情况下都成立。
2020-06-03 math.NT
Hasse norm principle for extensions of prime squared degree
College of Science, Rikkyo University（立教大学理学院）
给出整体域上素数平方次有限可分扩张的Hasse范数原理成立的等价条件，推广了Drakokhrust-Platonov关于充分扩张的结果。
2026-06-11 math.NT
Failures of the Integral Hasse Principle for Affine Quadric Surfaces
School of Mathematics University of Bristol（布里斯托尔大学数学学院）
本文研究了在整数定义的仿射二次曲面上，积分哈斯原理失效的频率及反例出现情况。
2018-01-18 math.NT
Hasse norm principle for Galois dihedral extensions
设$L/k$是数域的伽罗瓦扩张，其伽罗瓦群同构于$2n$阶二面体群.本文给出了$L/k$的Hasse范数原理以及与$L/k$相关的范数为1的环面$R^1_{L/k}(\mathbb{G}_m)$的弱逼近.
2021-10-07 math.NT
A Projective Twist on the Hasse Norm Theorem
本文提出射影Hasse范数原理，将经典Hasse范数原理推广至多域射影直线，证明其与各域Hasse范数原理合取的一般独立性，并在Galois独立及循环扩张条件下确立其成立。
2024-10-15 math.NT
On the obstruction to the Hasse principle for multinorm equations
本文研究了全局域上的多项式方程的局部-全局原理。在这种程度上，我们推广工作的Drakokhrust和Platonov提供明确的和可计算的公式的障碍，哈塞原则和弱逼近的多项式方程。我们说明了这种技术的范围，通过扩展Bayer-Fluckiger-Lee-Parimala，Demarche-Wei和Pollio的结果。
2019-12-26 math.NT
The Hasse norm principle for $A_n$-extensions
我们证明了，对于每一个$n \geq 5$，哈塞范数原理成立的程度$n$扩展$K/k$数域与正常的闭包$F$，使$\operatorname{Gal}(F/k) \cong A_n$。我们还证明了弱逼近的有效性相关联的范数为1环面。
2018-06-29 math.NT
Hasse Principle Violations for Atkin-Lehner Twists of Shimura Curves
设$D > 546$是不定有理四元数代数的判别式。证明了存在无穷多个虚二次域$l/\mathbb Q$，使得主Atkin-Lehner对合$w_D$和$l/\mathbb Q$对Shimura曲线$X^D$的扭曲违反了$\mathbb Q$上的Hasse原理.
2016-12-05 math.NT
The Hasse principle for pairs of diagonal cubic forms
利用Hardy-Littlewood方法，应用一个新的指数和中值定理，证明了在有理数上十三元以上对角三次型对的Hasse原理的正确性.
2007-10-25 math.NT
The Hasse principle for systems of diagonal cubic forms
当变量个数超过6 r且相关系数矩阵不含奇异r × r子矩阵时，我们建立了r阶对角三次方程组的Hasse原理，从而达到了这类方程组圆法的理论极限.
2015-06-05 math.NT
Binary Quadratic Forms and Counterexamples to Hasse's Local-Global Principle
在简单介绍了经典理论的二元二次型，我们使用这些结果证明（大部分）索赔的佩平在一系列文章中的不可解四次丢番图方程，并为家庭建设的反例哈塞原则曲线属1定义的方程的形式$ax^4 + by^4 = z^2$。
2011-08-29 math.NT
The proportion of failures of the Hasse norm principle
对于任何数域，我们计算出处处局部范数而不是全局范数的有理数的确切比例。
2014-11-28 math.NT
Hasse principle violations in twist families of superelliptic curves
在$abc$猜想的基础上，我们推广了Clark和作者以前的工作，证明了亏格足够大的超椭圆曲线$C: y^n = f(x)$有无穷多个违反Hasse原理的twists当且仅当$f(x)$没有$\mathbb Q$ -有理根.我们还无条件地证明了由$C: y^{pN}=f(x)$定义的曲线在任意数域$k$上有无穷多个违反Hasse原理的扭曲，使得$k$包含$p$的单位根，而$f(x)$没有$k$ -有理根.
2021-03-09 math.NT
Hasse principle for G-trace forms
设k是特征不为2的全局域。本文证明了k上G-Galois代数的自对偶正规基的存在性的局部-整体原理，并更一般地证明了G-迹形式的同构性。
2013-05-10 math.NT
Integral Hasse principle for Markoff type cubic surfaces
该研究改进了Markoff型三次曲面族整Hasse原理失效次数的上界，超越Ghosh和Sarnak的结果，证明稀疏序列中密度为1的曲面满足整Hasse原理。
2024-08-13 math.NT
Implications of the Hasse Principle for Zero Cycles of Degree One on Principal Homogeneous Spaces
设$k$是虚上同调维数$\leq 2$的完满域.设$G$是$k$上的连通线性代数群，使得$G^{sc}$满足$k$上的Hasse原理.设$X$是$k$上$G$下的主齐性空间.我们证明，如果$X$允许一次零循环，则$X$有一个$k$ -有理点。
2010-10-08 math.NT
The Hasse norm principle for abelian extensions -- corrigendum
本研究针对作者此前《阿贝尔扩张的哈塞范数原理》一文中定理1.1与定理1.5(2)的证明错误，指出问题并沿用原文技术给出正确证明，完成相关论文勘误。
2023-08-16 math.NT
Counter-examples to the Hasse principle among the twists of the Klein quartic
在本文中，我们检查从近的局部和整体点的扭曲的克莱因四次。对于局部的，我们使用几何参数，而对于全球的，我们强烈使用的扭曲的模解释。主要的结果是提供家庭与（实际上无限多）扭曲的克莱因四次曲线，在反例哈塞原则。
2022-12-21 math.NT
A Hasse-type principle for exponential diophantine equations and its applications
本文提出了一个关于指数型丢番图方程的Hasse型原理的猜想，类似于Skolem猜想.我们证明，在某种意义上的原则是有效的“几乎所有”的方程。在此基础上，提出了求解指数型丢番图方程的一般方法。利用推广的Erdés，Pomerance和Schmutz关于Carmichael的$λ$功能的结果，我们可以使我们的搜索系统的方法中所需的某些模。
2014-07-24 math.NT
Drinfeld-Stuhler modules and the Hasse principle
我们发展了Drinfeld-Stuhler模的正则等距特征标的理论，类似于四元数乘法阿贝尔曲面的正则等距特征标的理论。然后我们应用这个理论给出了$\mathbb{F}_q(T)$的有限扩张上Drinfeld-Stuhler模簇上有理点不存在的显式判据.这使我们能够产生违反哈塞原理的Drinfeld-Stuhler曲线的明确例子。
2019-08-23 math.NT
Effective Hasse principle for the intersection of two quadrics
本文考虑一个至少有13个变量的有理数上的光滑齐次二次方程组。在这种情况下，哈塞原理被认为是成立的，这要归功于莫德尔在1959年的工作。当地唯一的障碍是在雷亚尔。本文给出了一个显式算法来判断非零有理解是否存在，如果存在，则计算一个。
2016-02-16 math.NT
The Hasse principle for systems of quadratic and cubic diagonal equations
利用Brüdern和Wooley的新的复化方法，当三次方程的个数至少是二次型个数的两倍时，我们建立了r_3三次和r_2二次对角型方程组解的个数的渐近Hasse原理.所需的变量的数量是低于在早期的工作。特别是，我们实现了一个二次和任意多个三次方程的系统基本上平方根取消。
2016-12-02 math.NT
Hasse Principle for G-quadratic forms
设k是特征不为2的全局域。经典的Hasse-Minkowski定理指出，如果两个二次型在k的所有完备化上同构，那么它们也在k上同构。很自然地要问这是否也适用于G-二次型，其中G是有限群。在数域的情况下，G-二次型的哈塞原理一般不成立，如豪尔赫·莫拉莱斯所示。本文的目的是研究当k是一个整体正特征域时这个问题。我们给出了哈塞原理成立的充分判据，并给出了反例：注意，这些与数域的反例性质不同。
2013-05-14 math.NT
Counterexamples to the Hasse principle
在这篇文章中，我们只使用本科数论和代数的技巧来开发哈斯原理的反例。通过将技术先决条件保持在最低限度，我们希望为非专业人士提供一条通往数论这一有趣领域的道路。这里考虑的反例是Lind和Reichardt的经典反例的推广。正如在附录中所讨论的，这种类型的反例在椭圆曲线理论中很重要：今天它们被解释为泰特-沙法列维奇群中的非平凡元素。
2011-08-31 math.NT
The Hasse principle for diagonal forms restricted to lower-degree hypersurfaces
建立了由一个对角形式的次数$k$和一个一般形式的次数$d$组成的丢番图系统的解析Hasse原理，其中$d$小于$k$ .通过采用一种混合方法，结合了一般形式的研究与技术，适用于对角线的情况下，我们能够获得的界限，$d$指数增长，但只有二次在$k$，反映了增长率通常分别获得这两个问题。我们还讨论了我们的方法的一些最有趣的概括。
2020-03-09 math.NT
Explicit methods for the Hasse norm principle and applications to $A_n$ and $S_n$ extensions
设$K/k$是数域的扩展。我们描述的理论结果和计算方法计算的障碍$K/k$的Hasse范数原理和弱逼近的缺陷，范数1环面$R^1_{K/k} \mathbb{G}_m$。当$K/k$的正规闭包具有对称或交错的伽罗瓦群时，我们应用我们的技巧给出了对Hasse范数原理的阻碍和弱逼近的缺陷的明确的和可计算的公式.
2021-01-06 math.NT
Hasse principle for generalised Kummer varieties
数域上与阿贝尔簇的2-覆盖相关的库默簇上的有理点的存在性有时可以通过基础阿贝尔簇的二次扭曲族中的塞尔默群的变化来证明，使用Swinnerton-Dyer的思想。在Mazur和Rubin之后，我们考虑了Galois作用在2-挠上有一个大像的情况。在温和的附加假设下，我们证明了相关Kummer变种的Hasse原理，假设相关Shafarevich-Tate群的有限性。
2015-04-09 math.NT
A note on the Hasse norm principle
该研究针对有限阿贝尔群A的扩张，证明了按判别式排序时满足哈塞范数原理的A-扩张密度存在，强化了此前需附加循环群假设的相关密度结论。
2023-12-21 math.NT
Thue equations that simultaneously fail the Hasse principle
ETH, Mathematics Dept.（苏黎世联邦理工学院数学系）
改进构造，得到正比例图厄方程，对小于正整数m的h，其F(x; y)=h同时不满足整数哈塞原理，F为固定次数>2的二元形式且按系数绝对值最大者排序。
2026-07-07 math.NT
Galois module structures and the Hasse principle in twist families via the distribution of Selmer groups
本文利用 Abel 簇稀疏二次扭族中 2-Selmer 秩的分布结果，统一研究 Mordell–Weil 群 Galois 模结构及 Hasse 原理失效等问题。
2025-08-19 math.NT
On the Hasse Principle for conic bundles over even degree extensions
University of San Francisco（旧金山大学）；University of Washington（华盛顿大学）
本文研究了偶次扩张上锥面包络的哈斯原理，证明了在特定条件下，锥面包络满足哈斯原理，且在Schinzel假设下几乎所有二次扩张也满足该原理。
2026-03-17 math.NT
The Hasse norm principle for some extensions of degree having square-free prime factors
本文研究全局域有限可分扩张的Hasse范数原理，在特定正规西罗子群条件下给出两类扩张的部分分类，并构造无限多个使原理失效的扩张及非素数幂指数的例子。
2025-08-14 math.NT
Cubic surfaces violating the Hasse principle are Zariski dense in the moduli scheme
我们构造了新的三次曲面的例子，哈塞原理失败。从而证明了在任意数域上，Hasse原理的反例在非奇异三次曲面的模方案中是Zerkki稠密的.
2013-12-09 math.AG math.NT
The Hasse norm principle for some non-Galois extensions of square-free degree
本文研究数域非Galois扩张的Hasse范数原理，证明了对于被3、55、91或95整除的无平方因子合数d，存在次数为d的有限扩张使该原理失效，并通过确定范数为1环面的Tate--Shafarevich群结构及归约表示完成证明。
2025-04-29 math.NT
The Hasse norm principle for abelian extensions
该研究聚焦数域上判别式有界且不满足哈塞范数原理的阿贝尔扩张分布，分类了对应正比例失效的有限阿贝尔群，还得到范数一环面弱逼近失效的类似分类，借助调和分析工具完成带无穷多局部条件的阿贝尔扩张计数。
2023-08-24 math.NT
Cohomological Hasse principle and motivic cohomology for arithmetic schemes
在1985年加藤和也制定了一个迷人的框架结构，其中概括了哈塞原则的布劳尔群的全球领域的所谓上同调哈塞原则的算术计划。本文证明了上同调Hasse原理的素数特征部分。我们还解释了它的含义有限motivic上同调和特殊值的zeta函数。
2011-12-06 math.AG math.NT
The Hasse principle for diagonal forms restricted to a hypersurface of adjacent degree
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；University of Gothenburg（哥德堡大学）
本文改进了关于相邻次数的超曲面上的对角形式的哈斯原理的界限，将要求从 $n > 2^k k$ 改进到 $n > 2^{k-1}(2k-1)$。
2026-10-27 math.NT
Random conic bundle surfaces satisfy the Hasse principle
Technische Universität Graz（格拉茨工业大学）；Università di Roma Tor Vergata（罗马二大）
本文研究随机锥面包层满足哈斯原理的问题，通过分析数学结构证明了该原理在特定条件下的成立。
2026-04-08 math.AG math.NT
A Note on Pépin's counter examples to the Hasse principle for curves of genus 1
在C.R.发表的一系列文章中，一个多世纪前的巴黎，T。佩潘宣布了一系列关于$ax^4 + by^4 = z^2$型丢番图方程可解性的“定理”。在这篇文章中，我们展示了如何证明这些索赔使用的结构2类群的虚二次数域。我们还将从现代的角度来研究一些相关的结果（包括$n = 7$的FLT）。
1999-03-18 math.NT
A Comparison of Cohomological Obstructions to the Hasse Principle and to Weak Approximation
我们表明，某些泰特-Shafarevich群是unramified的，这使我们能够给一个障碍的哈塞原则torsors下环面的p-adic函数字段。
2022-11-05 math.AG math.NT
Obstructions to the Hasse principle in families
对于数域上的一个簇族，给出了100%的成员对Hasse原理没有Brauer-Manin障碍的条件。
2018-01-17 math.AG math.NT
On the Hasse principle for quartic hypersurfaces
建立了定义在$\mathbb{Q}$上的维数大于等于28的光滑射影四次超曲面的Hasse原理.
2019-04-24 math.AG math.NT
Isometries of lattices and Hasse principles
给出了不含线性因子的整多项式是具有给定签名的偶幺模格的等距的特征多项式的充要条件。这就产生了哈塞原理问题，我们在更一般的背景下回答。作为应用，我们证明了一个哈斯原则的签名的纽结。
2021-05-10 math.GT math.NT
Del Pezzo surfaces of degree four violating the Hasse principle are Zariski dense in the moduli scheme
我们表明，在每个数域，度4德尔佩佐表面，违反哈塞原则是Zebraki密集的模计划。
2014-11-10 math.AG math.NT
A positive proportion of Thue equations fail the integral Hasse principle
对于任何非零的$h\in\mathbb{Z}$，我们证明了正比例的积分二元三次型$F$局部处处表示$h$，但不表示$h$的全局，也就是说，正比例的三次图厄方程$F(x,y)=h$失败的积分哈塞原则。在这里，我们命令所有类的积分二元三次型$F$的绝对判别式。对于任意固定次数$n \geq 3$的Thue方程$G(x,y)=h$，只要这些整数二元$n$ -ic形式$G$按其系数的绝对值的最大值排序，我们证明了同样的结果.
2019-02-17 math.NT
The Hasse Norm Principle in Global Function Fields
本文研究整体函数域扩张 $L/\mathbb{F}_q(t)$ 中 Hasse 范数原理的失效情形，并量化处处为局部范数却非全局范数的 $d$ 次多项式比例。
2020-03-03 math.NT
On a Hasse principle for Mordell-Weil groups
本文建立了数域上阿贝尔簇的Mordell-Weil群中非挠点对$\Z$的线性依赖的Hasse原理。
2008-01-07 math.AG math.NT
Order 5 Brauer-Manin obstructions to the integral Hasse principle on log K3 surfaces
构造了log K3曲面族，并研究了其成员的算法。我们用它来产生明确的表面与5阶Brauer-Manin障碍的积分Hasse原则。
2020-05-28 math.AG math.NT
Integral Hasse principle and strong approximation for Markoff surfaces
University of Bath（巴斯大学）
本文通过Brauer-Manin障碍研究马尔科夫曲面中积分Hass原理和强逼近的失效问题。
2019-04-29 math.AG math.NT
Curves over global fields violating the Hasse Principle
回答B的问题。Poonen，我们展示了每一个全球领域k的代数曲线超过k违反哈塞原则。事实上，我们可以在某些椭圆模曲线的Atkin-Lehner扭曲中找到这样的例子，在正特征中，还有德林费尔德模曲线。我们的主要工具是“扭曲反哈斯原则”（TAHP）的细化。我们还使用TAHP构建进一步的哈塞原则的侵犯，例如曲线之间的任何数字段的任何给定的属g至少是2。
2009-05-21 math.AG math.NT
Density of Châtelet surfaces failing the Hasse principle
Châtelet表面提供了一个丰富的来源几何合理的表面并不总是满足哈塞原则。限制注意一类特殊的Châtelet表面，我们调查的频率，这种反例出现在理性。
2013-10-02 math.AG math.NT
Strong Approximation and Hasse Principle for Integral Quadratic Forms over Affine Curves
本文利用 genus 理论研究仿射曲线坐标环上整二次型的表示问题，建立 spin 群强逼近与 Hasse 原理的联系，并给出强逼近失效的例子。
2024-08-04 math.NT
Failure of the Hasse principle for Enriques surfaces
我们在Q上构造了一个具有空étale-Brauer集（因此没有有理点）的Enriques曲面X，对于该曲面X，Hasse原理没有代数Brauer-Manin障碍。此外，如果X上存在超越障碍，则我们得到对Hasse原理具有超越障碍的K3曲面。
2010-08-03 math.AG math.NT
