Pseudo-Hermitian versus Hermitian position-dependent-mass Hamiltonians in a perturbative framework
我们制定了一个系统的算法，用于构建一类厄米位置相关的质量哈密顿量，最低阶的微扰理论，允许PT对称哈密顿量的描述。该方法适用于厄米模拟的PT对称立方非谐振子。一个新的例子是提供了一个哈密顿（近似）相当于一个PT对称的扩展的单参数三角Poschl-Teller势。
2006-01-30 quant-ph
Non-Hermitian von Roos Hamiltonian's $η$-weak-pseudo-Hermiticity, isospectrality and exact solvability
考虑了复化的von Roos哈密顿量，并利用厄米一阶纠缠微分算子得到了相应的位置依赖质量$η$ -弱赝厄米哈密顿量.利用Liouville型变量变换，将$η$ -弱伪埃尔米特von Roos哈密顿量H（x）映射到传统的Schrodinger哈密顿量形式H（q），得到了H（x）和H（q）之间的精确等谱对应.在用户友好的位置相关质量设置下，观察到对于每个精确可解的$η$ -弱伪厄米特参考-哈密顿量H（q），存在一组精确可解的$η$ -弱伪厄米特等谱目标-哈密顿量H（x）。以非厄米PT对称Scarf II势和非厄米π型PT对称Samsonov-Roy势为参考模型，得到了相应的$η$ -弱伪厄米等谱目标哈密顿量.
2007-12-27 quant-ph
On Pseudo-Hermitian Hamiltonians
本文研究了伪厄米哈密顿量的$η$算子的构造问题。我们给出了一个充分条件，可以利用它来系统地产生一个序列的$η$运营商从一个已知的，从而证明了非唯一性的$η$的一个特定的伪厄米哈密顿。我们还研究了扰动哈密顿量，其中$η$的对应于原来的哈密顿量仍然工作。
2014-01-21 quant-ph
A physical interpretation for the non-Hermitian Hamiltonian
我们探索一种方法，找到一个非厄米哈密顿和厄米之间的联系。本文在分析一类非厄米哈密顿量的Bethe Anasterian解和相应的厄米哈密顿量的散射问题的基础上，结果表明，以链为散射中心的任意厄米特晶格的散射态与相应的非厄米特紧束缚晶格（由厄米特晶格加上两个在位复势构成）具有相同的波函数，无论非厄米特晶格是破缺PT对称还是非PT对称.最后给出了一个可精确求解的模型来说明本文的主要观点。
2011-01-01 quant-ph
Gauge linked time-dependent non-Hermitian Hamiltonians
在这项工作中，我们解决系统描述的依赖于时间的非厄米哈密顿依赖于时间的戴森映射。我们证明了，当从一个非可观测的含时非厄米哈密顿量出发时，可以从它导出一个无限的规范连接的含时非可观测的非厄米哈密顿量链。然而，与所有这些非可观测哈密顿量相关联的可观测量的矩阵元素都是相互联系的，并且在存在整体规范的特殊情况下，这些矩阵元素变得彼此完全相同。因此，在这种情况下，通过接近链中的任何一个哈密顿量，我们可以得到关于任何其他哈密顿量的信息。然后，我们表明，整个链的时间依赖的非厄米哈密顿崩溃到一个单一的时间依赖的非厄米哈密顿时，根据特定的选择的时间依赖的戴森地图，观测的哈密顿是有保证的。这种坍缩表明，非厄米哈密顿量的可观测性特征阻止了规范连接哈密顿量链的构建，从而阻止了从一个哈密顿量接近另一个哈密顿量的可能性。
2017-03-04 quant-ph
P,T,PT, and CPT invariance of Hermitian Hamiltonians
目前，已经声称某些厄米哈密顿量具有宇称（P），并且它们是PT不变的。我们提出了广义的时间反演算子（T）和标准正交性的定义，使得所有的厄米哈密顿量是P，T，PT和CPT不变。PT-范数和CPT-范数分别是不定的和确定的。能量本征态是E型（例如，偶数）或O型（例如，奇数）。C模拟电荷共轭对称，这是最近发现存在的非厄米哈密顿。对于厄米哈密顿量，它与P重合。
2003-02-26 quant-ph
On the construction of pseudo-Hermitian Hamiltonians by means of similarity transformations
我们推广了最近提出的一种方法的建设伪厄米哈密顿与真正的频谱。目前的技术是基于一个简单而直接的坐标和动量的相似变换。
2016-04-19 quant-ph
Symmetries and invariants for non-Hermitian Hamiltonians
我们讨论了由非厄米哈密顿驱动的量子系统的哈密顿对称性和不变量。对于与时间无关的厄米哈密尔顿算子，保持哈密尔顿算子$H$不变的酉或反酉变换$AHA^\dagger$表示哈密尔顿算子的对称性，这意味着交换性$[H,A]=0$和守恒定律，即$A$的期望值的不变性。对于非厄米哈密顿算子，$H^\dagger$作为一个独特的算子在广义酉关系中补充了$H$。上述对称性的描述必须扩展到还包括$AH=H^\dagger A$形式的$A$ -赝厄米性关系。一个超算子制定的哈密顿对称性，并举例说明了一个粒子在一维运动的哈密顿考虑一组$A$运营商形成克莱因的4-群：奇偶校验，时间反转，奇偶\时间反转，和单位。对称性和守恒定律之间的联系进行了讨论，并显示出更微妙的非厄米比厄米哈密顿。
2018-05-18 quant-ph
On a class of non-Hermitian Hamiltonians with tridiagonal matrix representation
本研究探讨一类三对角矩阵形式的非厄米哈密顿量，证明其可通过厄米正定对角算符实现准厄米性或与厄米算符相似，揭示开放与周期边界条件的关键差异，并用两个常用简单模型验证理论。
2022-06-13 quant-ph
Spectral singularities of non-Hermitian Hamiltonians and SUSY transformations
给出了在$L^2(R^+)$中定义的具有纯实谱的非厄米哈密顿量的简单例子，这些哈密顿量在连续谱内具有谱奇异性。它表明，这样的哈密顿可能会出现通过移动到复平面的实势的n因变量。它们也可以被创造为厄米特哈密尔顿的超对称伙伴。在后一种情况下，非厄米哈密顿量的谱奇点是其厄米超对称伙伴的连续谱的寻常点。当一个具有复本征能和谱奇异性的复势有一个具有无谱奇异性的实谱的超对称性伙伴时，给出了变换函数的条件。最后，我们简短地讨论为什么哈密顿谱奇点是“坏”。
2005-07-08 quant-ph
Non-Hermitian Hamiltonians with Real Spectra in Quantum Mechanics
给出了非厄米哈密顿量具有实谱的条件。作为特例，证明了该条件可化为厄米性条件和PT对称条件。
2015-02-25 quant-ph
Time evolution of quantum systems with time-dependent non-Hermitian Hamiltonian and the pseudo Hermitian invariant operator
研究了具有SU（1，1）和SU（2）生成元线性组合的非含时厄米特哈密顿量的量子系统的时间演化，在含时度规下，以与SU（1，1）和SU（2）系统相同的方式构造了伪厄米特不变算子.利用赝厄米不变算符的本征态，得到了SU（1，1）和SU（2）系统的薛定谔方程的精确公共解.
2017-05-21 quant-ph
Flattening the Curve with Einstein's Quantum Elevator: Hermitization of Non-Hermitian Hamiltonians via a Generalized Vielbein Formalism
非厄米量子系统的形式主义有时会模糊基本的物理学。我们提出了一个系统的研究vielbein的形式主义，将希尔伯特空间丛的非厄米特系统到传统的，使诱导哈密顿是厄米特。换句话说，任何非厄米哈密顿量都可以“变换”成厄米哈密顿量，而不会改变物理学。因此，我们展示了如何找到一个参考系（对应于爱因斯坦的量子电梯），其中一个非厄米特系统，配备了一个非平凡的希尔伯特空间度量，减少到一个厄米特系统内的标准形式主义的量子力学。
2022-04-22 quant-ph
Algebraic treatment of non-Hermitian quadratic Hamiltonians
我们推广了最近提出的代数方法，以治疗非厄米哈密顿。该方法适用于几个二次哈密尔顿研究较早的其他作者。代替求解薛定谔方程，我们简单地获得算子的适当矩阵表示的本征值。在量子力学问题中，我们考虑了幺正对称和反幺正对称的存在。
2020-09-03 quant-ph
Symmetric quadratic Hamiltonians with pseudo-Hermitian matrix representation
我们证明，任何对称的哈密顿量是一个二次函数的坐标和动量有一个伪厄米特伴随或正规矩阵表示。后一矩阵的特征值是哈密顿算子的固有频率。当矩阵的所有特征值都是实数时，则对称哈密顿量的谱是实数，并且算子是厄米算子。作为说明性的例子，我们选择的二次哈密顿模型的一对耦合谐振器的平衡增益和损耗，电磁自作用力振荡带电粒子和有源LRC电路。
2016-03-18 quant-ph
Linear Quantum Entropy and Non-Hermitian Hamiltonians
本文考虑用一般的非厄米哈密顿量描述具有概率汇（或源）的开放量子系统。在这样一个框架内，我们研究了新的可能的定义的量子线性熵的动态过程中的信息流的指标。这样的线性熵泛函在部分维格纳变换的非厄米哈密顿量的情况下是必要的（这在混合量子经典表示中通常是有用的）。这两种情况下的一个系统所代表的一个纯粹的非厄米特的哈密顿量，以及非厄米特动力学的情况下，在一个经典的浴被明确考虑。
2016-12-18 quant-ph
A class of spherically-separable non-Hermitian PphiTphi-symmetric Hamiltonians
研究了一类球型非厄米特势。证明了相应的非厄米哈密顿量具有“新的”P $phi$ T $phi$ -对称性.我们观察到，虽然这样的P $phi$ T $phi$ -对称哈密顿量只是复制了V（r）的本征值，但由于方位角部分的变化，相应的波函数将更倾向于包含一些新的概率解释。
2008-01-24 quant-ph
Unitarity of the time-evolution and observability of non-Hermitian Hamiltonians for time-dependent Dyson maps
在这里，我们提出了一种策略，同时确保时间演化的酉性和准厄米哈密顿量的可观测性的依赖于时间的戴森映射的推导。依赖于时间的戴森映射是通过一个由非厄米哈密顿量本身控制的类薛定谔方程推导出来的;尽管它依赖于时间，我们的方案确保了度量算子的时间独立性，这是准厄米哈密顿量可观测性的必要条件。作为一个说明性的例子，我们考虑一个受驱动的谐振子描述的时间相关的非厄米哈密顿量。在计算了Dyson映射并证明了相关度规算子的时间无关性之后，我们成功地导出了这个含时哈密顿量的本征值方程，从而使我们能够分析$\mathcal{PT}$对称性破缺过程.
2016-11-24 quant-ph
Two-qubit entanglement generation through non-Hermitian Hamiltonians induced by repeated measurements on an ancilla
与经典系统相比，量子系统的非厄米哈密顿动力学的实际实现是一个挑战，因为能量增益和耗散的过程是基于基本的厄米系统环境动力学，即保迹。最近，已经提出了一种用于工程非厄米哈密顿量的方案，该方案是作为对反相量子比特的重复测量的结果。主系统的诱导条件动力学由有效非厄米哈密顿量描述。在本文中，我们证明了这样的协议的有效性，将其应用到物理相关的多自旋模型，表明有效的非厄米哈密顿驱动系统的最大纠缠定态。此外，我们报告了一个新的配方来构建一个物理场景，其中由给定的非厄米哈密顿模型表示的物理系统的量子动力学可以被模拟。强调了这种方案的物理意义和广泛的潜在应用。
2020-09-21 quant-ph
Adiabaticity condition for non-Hermitian Hamiltonians
我们推广人口的概念，非厄米特系统在不同的方式，并确定一个最适合的特点绝热性。本文还提出了一个与此选择相一致的近似绝热准则。例子提供了不同的过程，涉及两个级别的原子衰变。
2014-01-09 quant-ph
Non-Hermitian SUSY Hydrogen-like Hamiltonians with real spectra
证明了氢哈密顿量的径向部分可分解为两个互不共轭的一阶微分算子加一个复常数的乘积。1-susy方法被用来构建非厄米哈密顿与氢光谱。其他非埃尔米特汉密尔顿被证明承认在ε处有额外的“复能量”。利用复共轭对的2-susy变换，导出了新的自伴类氢哈密顿量.
2003-06-26 quant-ph
Quasi-Hermitian supersymmetric extensions of a non-Hermitian oscillator Hamiltonian and of its generalizations
在超对称的背景下，重新研究了一个非厄米\pt对称部分增广的谐振子哈密顿量及其su（1，1）推广，并构造了一类正定度规算子.通过将su（1，1）推广到一个${\rm su}(1,1/1) \sim {\rm osp}(2/2, \R)$超代数，提出了这类Hamilton算子的拟厄米超对称扩张.这使得新的非厄米哈密顿相关的厄米相似的建设。其中一些例子进行审查。
2008-06-03 hep-th math-ph math.MP
Exotic entanglement for non-Hermitian Jaynes-Cummings Hamiltonians
本文给出了非厄米的Jaynes-Cummings哈密顿量的含时度规算符的第一解。我们使用这个解决方案来计算两个相同的孤立的这样的哈密顿量之间的纠缠。非厄米相互作用项的存在导致自发破缺的$\mathcal{PT}$对称机制，这表现在纠缠的奇异时间演化中。当对称性被破坏时，振荡模式转变为衰减。因此，在破碎的政权和未破碎的政权之间存在着巨大的行为差异。
2020-06-24 quant-ph
Pseudo-Hermitian Hamiltonians, indefinite inner product spaces and their symmetries
本文将广义宇称$P$、电荷共轭$C$和时间反演$T$算子的定义推广到不可对角化的伪厄米哈密顿算子，并根据四重分类用这些广义算子描述伪厄米哈密顿算子的全部对称性.特别地，我们证明了$TP$和$CTP$是反酉对称的生成元，并且给出了伪厄米哈密顿$H$允许$P$ -反射对称生成$P$ -伪酉和$P$ -伪反酉对称的充要条件.最后，给出了一个物理实例，并对物理系统的$P$ -幺正演化给出了一些启示。
2004-02-27 quant-ph
Matrix Algebras in Non-Hermitian Quantum Mechanics
原则上，非厄米量子运动方程可以用海森堡或薛定谔的量子动力学图像作为起点来表述。在这里，它显示在这两种情况下，如何映射的代数的代数算子，定义的时间演化方面的一个非厄米特哈密顿，到一个非哈密顿代数与厄米特哈密顿。这种推导背后的逻辑是可逆的，因此任何厄米特哈密顿算子都可以通过一个合适的广义（非哈密顿）代数来用于非厄米特动力学的公式化。这些结果为开放量子系统动力学的计算机模拟提供了非厄米运动方程的一般结构（模板）。
2011-02-04 quant-ph
Non-Hermitian Hamiltonian beyond PT-symmetry for time-dependant SU(1,1) and SU(2) systems -- exact solution and geometric phase in pseudo-invariant theory
本文研究了含时的非厄米哈密顿量，它们分别由SU（1，1）和SU（2）生成元构成。前者是PT对称的，而后者不是。提出了一种含时非酉算子来构造非厄米不变量，并证明了该不变量是具有实特征值的伪厄米不变量。统一地得到了SU（1，1）和SU（2）系统的精确解。然后，我们推导出LR相位，它可以分为动态相位和几何相位。分析结果与文献中相应的厄米哈密顿量完全一致。
2022-07-10 quant-ph
On the pseudo-Hermitian nondiagonalizable Hamiltonians
考虑一类具有离散谱的（可能不可对角化的）伪厄米特算子，证明了在任何情况下（除非它们是可对角化的并且具有实谱）它们都不是关于半定内积的厄米特算子，并且伪厄米特性质等价于反线性对合对称的存在.此外，我们表明，一个典型的退化的实本征值（这减少到众所周知的克雷默退化的埃尔米特的情况下）发生时，费米子（可能nondiagonalizable）伪埃尔米特哈密顿承认一个反线性对称的时间反演算子$T$。一些后果和应用进行了简要讨论。
2002-11-25 quant-ph
On Pseudo-Hermitian Hamiltonians and Their Hermitian Counterparts
在量子力学中两个特别有趣的非厄米模型的背景下，我们探讨了原始哈密顿量H和厄米对应物H之间的关系，H通过相似变换从H获得，正如Mostafazadeh所指出的那样。在第一个模型中，由于斯旺森，h原来只是一个标度谐振子，这解释了它的频谱的形式。然而，变换不是唯一的，这也意味着原始理论的可观测量不是由H单独唯一确定的。我们考虑的第二个模型是原始的PT不变哈密顿量，势为V= igx ^[3]。在这种情况下，我们只能在微扰论中构造的相应的h对应于一个复杂的速度依赖势。我们再次探讨了正则变量x和p与可观测量X和P之间的关系。
2004-11-23 quant-ph
On the eigenvalues of some non-Hermitian Hamiltonians with space-time symmetry
本文利用伪谱方法和在适当的基组上对哈密顿矩阵直接对角化的方法，计算了一些二维非厄米哈密顿算子的特征值。这两套结果同意非常好，但有很大的不同，从本征值前一段时间由其他作者。特别是，我们没有观察到多个相变声称发生在一个非谐振子。
2014-03-17 quant-ph
Time-dependent quasi-Hermitian Hamiltonians and the unitarity of quantum evolution
我们证明了在伪厄米哈密顿量H=H（t）中引入明显的时间依赖性的后果远没有A. Mostafazadeh in Phys. Lett. B 650（2007）208（arXiv：0706.1872v2 [quant-ph]）。特别地，演化的酉性不需要度量$η_+=η_+(t)$的时间无关性。
2007-10-30 quant-ph
All Hermitian Hamiltonians Have Parity
证明了：如果一个哈密顿量$H$是厄米算符，则总存在一个具有下列性质的算子P：（i）P是线性厄米算符;（ii）P与H交换;（iii）P^2=1;（iv）H的第n个本征态也是P的本征态，其本征值为（-1）^n.鉴于这些性质，将P称为宇称算子并说H具有宇称对称性是合适的，即使P可能不是指空间反射。因此，如果哈密顿量具有H=p^2+V（x）的形式，其中V（x）是实数（因此H具有时间反演对称性），那么它立即得出H具有PT对称性。这表明PT对称性是厄米性的推广：所有形式为H=p^2+V（x）的厄米哈密顿量都具有PT对称性，但并非所有这种形式的PT对称哈密顿量都是厄米的。
2002-11-26 quant-ph
Unitary quantum evolution for time-dependent quasi-Hermitian systems with non-observable Hamiltonians
有人认为，当度规算符显式依赖于时间时，保持依赖于时间的非厄米哈密顿量的酉时间演化是不相容的。我们在这里证明，依赖于时间的戴森方程和依赖于时间的准厄米性关系可以解决一致的情况下，依赖于时间的戴森映射和依赖于时间的度量运营商，分别。这些解决方案是在成本呈现的非厄米哈密顿量是一个不可观测的运营商，因为它不再是准厄米时的度量变得依赖于时间。
2015-11-25 quant-ph
Parallel dynamics between non-Hermitian and Hermitian systems
本文研究了一类非厄米哈密顿算子H与厄米哈密顿算子H之间的联系。一般来说，对于非厄米特系统H中的动力学过程，总是存在由相应的厄米特共轭哈密顿量H†控制的并行动力学过程。我们证明了两个平行动力学的线性叠加完全等价于一个状态在厄米哈密顿量H下的时间演化。它揭示了一个新的非厄米特系统和厄米特系统之间的联系。
2017-04-13 quant-ph
Evanescent Wave Approximation for Non-Hermitian Hamiltonians
对应的旋转波近似的非厄米哈密顿被认为是，它允许推导出一个合适的有效的哈密顿系统与一些国家进行衰变。在很高的衰减率的限制下，在这个有效的描述的基础上，我们可以预测的量子芝诺动力学的发生，这是解释为一些耦合项的删除和操作的伪兰姆位移的消失。
2021-08-03 quant-ph
Equivalent Hermitian operator from supersymmetric quantum mechanics
具有实谱和离散谱的可对角化的伪厄米哈密顿算子是厄米哈密顿算子的超伴子，它们必须是具有厄米正定非奇异$η$算子的$η$ -伪厄米算子。我们表明，尽管事实上，一个$η$运营商产生的超对称变换，对应于精确的超对称，是奇异的，它可以用来找到一个厄米特运营商的本征函数等价于给定的伪厄米特哈密顿量。一旦找到厄米特算子的本征函数，就可以借助于谱分解来重构该算子。
2010-04-08 math-ph math.MP quant-ph
Exponential Type Complex and non-Hermitian Potentials in PT-Symmetric Quantum Mechanics and Hamiltonian Hierarchy Method
通过求解薛定谔方程，得到了PT-/非PT-对称非厄米变形Morse势和Pöschl-Teller势的超对称解.利用Hamilton族方法得到了系统的实能量本征值和相应的本征函数。\newline {PACS：05.20.- 05：30- d; 05.70。Ce; 03.65. w} \newline { \it Keywords}{ \small：超对称量子力学，Hamiltonian Hierarchy Method，Morse potential，Pöschl-Teller potential}
2005-12-27 quant-ph
Generalized gauge transformation with $PT$-symmetric non-unitary operator and classical correspondence of non-Hermitian Hamiltonian for a periodically driven system
本文证明了周期驱动系统的$PT$对称非厄米哈密顿量可以通过广义规范变换由核哈密顿量生成。核哈密顿量是厄米的和静态的，而含时变换算子必须是$PT$对称的和非酉的。本征态的双正交集必然是非厄米哈密顿量的结果。我们解析地得到了$n$本征态的波函数和相应的非绝热Berry相位$γ_{n}$。非厄米哈密顿量的经典版本变成了正则变量和时间的复函数。在经典规范变换下，利用$PT$对称正则变量转移导出了相应的核哈密顿量。此外，随着位置-动量变量变为角-作用量变量，非绝热Hannay角$Δθ_{H}$和Berry相位精确地满足量子-经典对应$γ_{n}=$ $(n+1/2)Δθ_{H}$ .
2022-09-03 quant-ph
Spherical-separablility of non-Hermitian Dirac Hamiltonians and pseudo-PT-symmetry
考虑了一个非厄米P $_ϕ$ T $_ϕ$对称化的球可分Dirac哈密顿量.可以观察到，后代哈密顿算子H $_{r}$、H $_θ$和H $_ϕ$起着重要的作用，并提供了一些用户自由的选择，以确定它们中的哪一个（或哪些）是非厄米特的。考虑P $_ϕ$ T $_ϕ$对称H $_ϕ$，我们证明了传统的相对论能量本征值是可恢复的.我们还看到了一般波函数方位角部分不可避免的变化。此外，在后代哈密顿量H $_θ$中设置可能的相互作用$V(θ)$ =0也将表明通解的角度$θ$相关部分的变化。虽然一些P $_ϕ$ T $_ϕ$ -对称化H $_ϕ$哈密顿被认为是，一个配方，以保持常规的磁量子数m，定义在常规的传统厄米设置，建议。哈密顿具有类似于PT对称的性质（这里是非厄米特的
2008-01-24 quant-ph
Non-Hermitian Hamiltonians with real eigenvalues coupled to electric fields: from the time-independent to the time dependent quantum mechanical formulation
我们提供了一个回顾式介绍量子力学形式主义与非厄米哈密顿系统的实本征值。从时间无关的框架，我们解释了如何确定一个适当的域的非厄米哈密顿量，并特别注意PT对称性和伪厄米性所发挥的作用。我们讨论了这种系统的时间演化，特别是考虑到如何始终耦合的电场伪厄米哈密顿的问题。我们用三个明确的例子来说明一般形式：i）广义斯旺森哈密顿量，它构成了非谐振子的非厄米延拓; ii）尖峰谐振子，它表现出明确的超对称性; iii）-x^4-势，它是量子场论的一个玩具模型。
2007-01-15 quant-ph
Protection of quantum evolutions under parity-time symmetric non-Hermitian Hamiltonians by dynamical decoupling
宇称-时间（PT）对称非厄米哈密顿量带来了许多新的特性和有趣的应用，如比厄米系统更快的量子门和拓扑态转移。在$\mathcal{PT}$ -对称哈密顿算子下的演化性能由于系统-环境相互作用和实验不完善而不可避免的噪声和误差而降低。与厄米哈密顿相反，用于在PT对称哈密顿中产生非厄米贡献的耗散光束中的波动引起额外的误差。在这里，我们实现了保护PT对称哈密顿对噪声沿量子比特的量子化轴相结合的量子演化与动态解耦序列。我们证明了我们的方法的性能通过数值模拟。选取了实际的噪声源和参数，包括：常失谐噪声、时变失谐噪声和耗散光束噪声。在上述所有情况下，受保护进化的可靠性都远高于未受保护进化。我们的工作为噪声量子系统中非厄米$\mathcal{PT}$对称物理的进一步研究和应用铺平了道路。
2022-04-01 quant-ph
Energy-dependent Hamiltonians and their pseudo-Hermitian interpretation
重新分析了量子力学中的能量相关力概念。我们建议简化他们的研究，通过表示每个自伴和能量相关的哈密顿量H=H（E）与实谱的一个辅助的非厄米算子K，保持能量无关。这种方法的实用价值的薛定谔方程与能量相关的潜力说明使用其准精确可解的例子。
2003-12-17 quant-ph
A New Class of Adiabatic Cyclic States and Geometric Phases for Non-Hermitian Hamiltonians
对于T-周期非厄米哈密顿量H（t），构造了一类周期为T的绝热循环态，它们不是初始哈密顿量H（0）的本征态.我们证明了相应的绝热几何相位角是实的，并讨论了它们与传统的复绝热几何相位角的关系。本文详细计算了旋进磁场中自旋为1/2的非厄米粒子的新绝热循环态及其几何相位。
1999-11-03 quant-ph
Non-Hermitian Hamiltonians and similarity transformations
我们表明，相似（或等价）的变换，使人们能够构建非厄米特运营商与真正的频谱。这样，我们也可以证明和推广其他作者所得到的结果，通过规范样变换及其推广。这种相似变换也以简单而直接的方式揭示了与伪厄米性的联系。此外，我们考虑了三参数非厄米振子的正负本征值。
2015-03-06 quant-ph
Determining non-Hermitian parent Hamiltonian from a single eigenstate
针对非厄米系统哈密顿量确定通常需左右本征态对的问题，提出基于量子协方差矩阵、利用单个左/右本征态求解复零向量来确定非厄米哈密顿量的方法，经数值验证具稳定性，适配实验量子系统仅能获取右本征态的场景。
2024-08-28 quant-ph
On the η pseudo PT symmetry theory for non-Hermitian Hamiltonians: time-dependent systems
本文针对含时非厄米哈密顿量，提出一种新度量η(t)=PTη(t)以同时推导伪PT对称性与η伪厄米性，求解SU(1,1)模型并给出物理应用。
2023-12-27 quant-ph
An optimum Hamiltonian for non-Hermitian quantum evolution and the complex Bloch sphere
对于一个由非厄米哈密顿量控制的量子系统，我们研究了在最小时间$τ$内获得一个最佳哈密顿量的问题，该最佳哈密顿量能使给定的初始态到某个最终态的非幺正变换.该分析是基于希尔伯特空间的初始和最终状态和二维复布洛赫球的点所跨越的二维子空间的状态之间的关系。
2008-06-28 quant-ph
Non-Hermitian d-dimensional Hamiltonians with position dependent mass and their $η$-pseudo-Hermiticity generators
提出了一类具有位置相关质量的非厄米d维Hamilton系统及其$η$ -伪厄米性生成元.针对不同的位置相关质量设置，在1D、2D和3D中给出了说明性示例。
2006-05-02 quant-ph
$S$-matrix pole symmetries for non-Hermitian scattering Hamiltonians
一些非厄米哈密顿量的复本征值，例如宇称时间对称哈密顿量，以复共轭对出现。我们证明了对于具有四种对称性之一的非厄米散射哈密顿量（一维无结构粒子），复动量平面上的$S$矩阵本征值的极点关于虚轴对称，即它们是复能量平面上的复共轭对.这甚至适用于系统的非束缚本征态，即反束缚态或虚态、共振态和反共振态。这四种哈密顿对称性被表述为哈密顿量与特定反线性算子的对易。构造了具有这种对称性的示例势，并计算了它们的极结构和散射性质。
2018-11-15 quant-ph
Linked $\mathcal{PT }$-symmetry to Supersymmetry in a class of non-Hermitian Hamiltonians
引入并研究了一类具有速度相关势的非厄米哈密顿量。由于稳定性不能直接从经典势出发，我们证明了能谱是实的，并且从下面有界，从而证明了类中所有成员的谱的稳定性。我们发现，引入类的非厄米特哈密顿有一个相应的超伙伴类的非厄米特哈密顿。我们能够引入超荷，它与相应的超哈密顿算子一起构成一个封闭的超代数。在引入的哈密顿量中，我们证明了非$\mathcal{PT }$对称的哈密顿量可以通过一个特定的正则变换为它们相应的超伙伴哈密顿量，而$\mathcal{PT }$对称的哈密顿量则不能通过同一个正则变换变换映射为它们相应的超伙伴哈密顿量.由于正则变换保持了谱，我们得出结论：在引入的一类哈密顿量中，非$\mathcal{PT }$对称的哈密顿量与相应的超伴哈密顿量具有相同的谱，因此对于这样的哈密顿量，Susy是破缺的.这种$\mathcal{PT }$ -对称性和超对称性的交织是新的，因为迄今为止讨论的所有情况都集中在破缺的$\mathcal{PT }% $ -对称性的哈密尔顿算子上，这些哈密尔顿算子也破缺了超对称性，而我们表明，对于非$\mathcal{PT }$ -对称性和非埃尔米特哈密尔顿算子，Susy也可以破缺。
2015-02-10 quant-ph
Non-Hermitian Hamiltonians with a Real Spectrum and Their Physical Applications
我们提出了一个评估的一些最近的尝试，在理解的作用，伪厄米和PT-对称哈密顿在建模单一的量子系统，并阐述了一个特定的物理现象，其发现起源于复杂的散射势的研究。
2009-09-09 quant-ph
On the invariant method for the time-dependent non-Hermitian Hamiltonians
我们提出了一个计划来处理某些时间依赖的非厄米哈密顿算子$H(t)$，产生一个真正的阶段，在其时间演化。这涉及到使用不变的运营商$I_{PH}(t)$，是伪厄米特相对于时间相关的度量运营商，这意味着，动力学是由酉时间演化。此外，$H(t)$通常不是准厄米的，并且不定义系统的可观测量，但是$I_{PH}(t)$服从准厄米性变换，如在完全时间无关的哈密顿系统的情况下。作为一个说明性的例子，考虑了在复含时线性势作用下频率含时的谐振子。
2017-06-16 quant-ph
Exceptional Points in a non-Hermitian extension of the Jaynes-Cummings Hamiltonian
我们考虑推广的非厄米${\mathcal PT}$对称Jaynes-Cummings {哈密顿，最近推出的研究光学现象与时间相关的物理参数，其中包括环境引起的衰变}。特别地，我们研究了腔中二能级费米子系统（如二能级原子）与单个玻色场模的相互作用。由于与环境的相互作用，{the}两能级系统的态被允许衰变，{并且通过引入费米子系统的复能量，这在唯象上被包含在我们的非厄米哈密顿量中。我们把注意力集中在哈密顿量谱中例外点的出现上，阐明了它的数学和物理意义。
2016-04-26 quant-ph
Spherical-separablility of non-Hermitian Hamiltonians and pseudo-PT-symmetry
考虑了非厄米但P（phi）T（phi）对称的球可分Dirac和Schrodinger哈密顿量。可以观察到，后代哈密顿量H（r），H（theta）和H（phi）起着重要的作用，并提供了一些“用户友好”的选择，其中一个（或多个）是（或）非埃尔米特。考虑一个P（phi）T（phi）对称化的H（phi），我们证明了传统的狄拉克（相对论）和薛定谔（非相对论）能量本征值是可恢复的。我们还看到了一般波函数方位角部分不可避免的变化。此外，在后代哈密顿量H（θ）中设置可能的相互作用V（θ）也将表明通解的角度θ相关部分的变化。在考虑P（phi）T（phi）对称化H（phi）哈密顿量的同时，提出了一种保持常规磁量子数m的方法，该方法定义在常规的厄米特设置中.哈密尔顿算子具有类似于PT-对称哈密尔顿算子的性质（这里的非厄米特P（phi）T（phi）-对称哈密尔顿算子）被称为伪PT-对称哈密尔顿算子。
2008-03-17 quant-ph
Imaginary eigenvalues of Hermitian Hamiltonian with an inverted potential well and transition to the real spectrum at exceptional point by a non-Hermitian interaction
本文研究 SU(1; 1) 系统中具有反转势阱的厄米哈密顿量，发现其可存在虚本征值，且通过引入非厄米相互作用可利用相似变换在例外点实现从虚谱到实谱的跃迁，揭示了厄米性与实谱之间的非充分关系及量子-经典对应。
2025-04-03 quant-ph
