Matrix Models of Fuzzy Field Theories
我们简要回顾了模糊场论和矩阵模型之间的联系，并描述了出现的模型的主要特点。我们总结了不同的方法，他们的分析，一些最近的结果和未来要解决的挑战。
2018-02-14 hep-th
Fuzzy field theories and related matrix models
本文综述了模糊空间上标量场的厄米特随机矩阵模型描述。在提醒读者的随机矩阵理论和建设的模糊空间的有关方面，我们总结了最重要的结果，标量场在这样的空间。然后，我们介绍了多迹矩阵模型相关的分析描述的标量场的模糊空间，并显示在何种程度上，他们做，在何种程度上他们不，描述已知的相位结构的$ϕ^4$理论的模糊球。
2020-06-22 hep-th
Noncommutative gravity: fuzzy sphere and others
紧空间的非对易类似物上的引力可以给出普通对易引力的有限模截断。我们用有限维$(N\times N)$ -矩阵的形式得到了引力在非对易双球面和非对易${\bf CP}^2$上的作用量。讨论了交换大$N$极限。
2003-05-01 hep-th
Phase strucutre of fuzzy field theories and multitrace matrix models
我们回顾了模糊场论和矩阵模型的相互作用，重点是模糊标量场的相结构。我们给一个自我包含的介绍这些主题，并给出有关鞍点的方法，通常的单道和多道矩阵模型的细节。然后，我们回顾了试图解释的模糊场论使用相应的随机矩阵合奏的相结构，显示这种方法的优势和劣势。最后，我们列出了一个需要克服的挑战和一个可以尝试解决的最有趣的开放问题。
2015-12-02 hep-th
2D fuzzy Anti-de Sitter space from matrix models
研究了模糊双曲面AdS^2和dS^2作为矩阵模型膜解的性质。确定了量子场论所需的SO（2，1）的幺正表示，并给出了它们用模糊波函数表示的显式公式。在第二部分中，我们研究了（A）dS^2膜的几何结构及其动力学，并给出了一个合适的矩阵模型。特别是，我们表明，跟踪的物质的能量动量张量诱导横向扰动的膜和Ricci标量。这导致了亨诺-泰特尔博伊姆型引力的线性化形式，在矩阵模型中阐明了突现引力的机制。
2013-09-06 gr-qc hep-th
Multitrace matrix models of fuzzy field theories
本文综述了模糊空间上标量场理论的分析方法。我们简要地概述了这些理论的矩阵描述，并描述了各种近似的相关矩阵模型。我们讨论的挑战，获得一致的近似，包括较高的时刻的理论。
2020-06-24 hep-th
The Chern-Simons One-form and Gravity on a Fuzzy Space
对于大${\cal N}$和缓变场，一维${\cal N}\times {\cal N}$ -矩阵Chern-Simons作用量由$(2k+1)$ -维Chern-Simons作用量$S_{CS}$给出，其中$S_{CS}$中的规范场参数化了大${\cal N}$极限的不同取法.由于这些规范场中的一些对应于空间的等距，我们认为，模糊空间上的引力可以描述的一维矩阵陈-西蒙斯作用在有限的${\cal N}$和高维陈-西蒙斯作用时，模糊空间是一个连续的流形近似。
2006-05-20 hep-th
Fuzzy Cosets and their Gravity Duals
放置在某个外部RR（p+4）-形式场中的dp-膜扩张成一个横模糊双球面，如迈尔斯所示。我们发现通过改变（p+4）-形式的背景可以得到其它的模糊陪集。构造了三个新的例子：S^2 × S^2，CP^2和SU（3）/（U（1）× U（1））.前两个是四维的，而最后一个是六维的。讨论了导致这些配置的偶极矩和四极矩。最后，在首阶近似下考察了与这些真空对偶的引力背景。这些是包含（p+4）维或（p+6）维膜奇点的多中心解。
2000-09-08 hep-th
Deconstructing Noncommutativity with a Giant Fuzzy Moose
我们认为，世界体积理论的D膜探测orbifolds离散挠发展，在大的极限，新的非交换方向。这提供了一个明确的“解构”的广泛类的非交换理论。这也提供了洞察离散挠率的物理意义及其与T-对偶B场的关系。我们证明，严格的大的极限再现矩阵理论建设的高维D-膜，并认为有限的“模糊驼鹿”理论提供了新的正规化的非交换理论和明确的弦理论实现的规范理论上的模糊环面。我们还简要地评论了它与NCOS、（2，0）和小弦论的关系。
2001-11-12 hep-th
Entanglement Entropy and Matter-Gravity Couplings for Fuzzy Geometry
在这次演讲中，我讨论了模糊几何纠缠熵的一些特点，重点是它的依赖于背景场和自旋连接的紧急连续流形在一个大的$N$限制。使用Landau-Hall范式的模糊几何，这被认为是由一个广义的陈-西蒙斯形式，使一个点的连接与热力学引力的观点。物质-重力耦合也在同一框架中考虑;它们自然会导致某些涉及曲率幂的特定非最小耦合。
2022-03-27 cond-mat.str-el hep-th
Renormalizable Theories from Fuzzy Higher Dimensions
我们考虑定义在高维中的规范理论，其中额外的维度形成一个模糊空间（有限矩阵流形）。我们将这些规范理论重新解释为具有卡鲁扎-克莱因模的四维理论。然后，我们执行一个广义的`a la Forgacs-Manton降维。我们强调一些引人注目的特点出现，如（i）外观的非阿贝尔规范理论在四维开始从阿贝尔规范理论在高维，（ii）的事实，即自发对称性破缺的理论完全发生在额外的维度和（iii）重正化的理论都在更高以及在四维。
2005-03-04 hep-th
Batalin-Vilkovisky quantization of fuzzy field theories
我们将Costello和Gwilliam的现代Batalin-Vilkovisky量子化技术应用于有限维模糊空间中的非对易场论。我们进一步发展的推广这个框架下的理论是等变的三角形Hopf代数对称性，特别是导致量子化的有限维类似物的场论最近提出的“编织$L_\infty$ -代数”的概念。通过计算标量和陈-西蒙斯理论的模糊$2$球，以及编织标量场的模糊$2$环面微扰关联函数的技术说明。
2021-11-18 hep-th math-ph math.MP
Kaluza-Klein ansatz from Lorentzian quantum gravity on the fuzzy sphere
本研究针对Kaluza-Klein理论中额外纤维几何的量子引力修正问题，基于模糊球面纤维模型，结合非对易坐标修正与纤维量子引力约束，证明度规期望值为球对称且可通过重整化自由度保持常大小，提出低能下引力与Yang-Mills结构从量子引力效应涌现的机制。
2025-07-29 gr-qc hep-th math.QA
Higher-Dimensional Unified Theories with Fuzzy Extra Dimensions
在高于四个维度定义的理论已经在各种框架中使用，并且有着悠久而有趣的历史。在这里，我们回顾了某些尝试，在过去几年中发展，对建设统一的粒子物理模型的背景下，高维规范理论与非交换额外的维度。这些思想已经以两种互补的方式发展，即（i）从高维规范理论开始，并在模糊内部空间上将其降维为四维;（ii）从四维可重正化的规范理论开始，并动态地产生模糊额外维度。我们描述了上述方法，此外，我们讨论了费米子的列入和现实的手征理论的建设在这方面。
2010-08-12 hep-ph hep-th
Emergent general relativity in fuzzy spaces from tensor models
张量模型可以看作是动态模糊空间的理论，并提供了背景无关的空间理论。它们的经典解对应于经典背景空间，其周围的小涨落可以看作是其上场的涨落。本文数值研究了二维、三维和四维模糊平坦环面经典背景下的张量模型，并证明了低动量模的性质与广义相对论完全一致。数值分析还表明，最低阶有效作用量是由曲率平方项组成的，从张量模型所考虑的作用量的形式来看，这与广义相对论是一致的。
2008-06-10 gr-qc hep-th
Higher-Dimensional Unified Theories with continuous and fuzzy coset spaces as extra dimensions
我们首先简要回顾陪集空间降维（CSDR）计划，并给出迄今为止最好的模型的结果，这些模型基于在近Kähler流形$SU(3)/U(1)\times U(1)$上约化的$\mathcal{N} = 1$，$d = 10$，$E_8$规范理论。然后，我们提出了调整的情况下，额外的维度被认为是模糊陪集空间的CSDR计划，然后，在此框架下构造的最佳模型，这是三分化GUT，$SU(3)^3$。
2016-02-11 hep-th
Perturbative dynamics on fuzzy S^2 and RP^2
将模糊球上的标量理论看作矩阵模型，构造了一个重整化方案，并计算了单圈有效作用量。由于UV-IR混合，低能下的两点和四点散射子不是外动量的慢变函数。有趣的是，我们还发现模糊RP ^[2]上的场论避免了紫外-红外混合，因此更像传统的场论。我们计算了模糊RP^2上O（N）理论的单圈β函数，证明了除了平凡的不动点之外，它还有一个非平凡的不动点，这个不动点在微扰论中是可以达到的。
2001-02-28 hep-th
Entanglement Entropy of Interacting Scalar Theories on Fuzzy Spaces
Dept of Physics, College of Exact Sciences, Hamma Lakhdar University, El Oued, Algeria（哈马·拉赫达尔大学精确科学学院物理系）
本文研究模糊空间上相互作用标量场的纠缠熵，发现相互作用修正具有广泛的体贡献，并探讨其与非交换场论中紫外/红外混合现象的联系。
2026-09-10 gr-qc hep-th quant-ph
Note on Gauge Theory on Fuzzy Supersphere
我们构造了一个超矩阵模型，其经典背景给出了二维非对易超球。它周围的量子涨落给出了Klimcik构造的模糊超球上的超对称规范理论。该模型具有一个参数$β$，它可以调节模型中粒子的质量，并在球上插值各种超对称规范理论。
2003-12-30 hep-th
Unified Theories from Fuzzy Extra Dimensions
我们结合并利用陪集空间降维（CSDR）方法和非交换几何的思想。本文研究了定义在高维中的规范理论的降维问题，其中紧致方向是一个模糊空间（矩阵流形）。在CSDR中，我们假设时空的形式是M^D=M^4 x S/R，其中S/R是齐次空间。然后，一个具有定义在M^D上的规范群G的规范理论可以利用S/R的对称性以一种优雅的方式在维数上约化为M ^4，特别地，所得到的四维规范是G的一个子群。在目前的工作中，我们表明，可以应用CSDR的想法的情况下，紧凑的部分的时空是一个有限的近似的齐次空间S/R，即模糊陪集。特别是我们研究的模糊球的情况下。
2004-01-26 hep-th
Remarks on Entanglement for Fuzzy Geometry and Gravity
我们考虑用费米子场论中的一个特定状态定义一个模糊空间，在这个模糊空间中，所有的观测量都可以用它来计算。这允许通过在一定区域上直接积分场来定义模糊空间的纠缠。尽管所得到的纠缠熵（EE）的公式与量子霍尔效应中使用的公式相似，但我们的推导提供了一个新的视角。我们还审查和加强的参数EE描述的广义陈-西蒙斯形式。
2022-07-11 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative Vortices and Flux-Tubes from Yang-Mills Theories with Spontaneously Generated Fuzzy Extra Dimensions
我们考虑M × S_F^2上的U（2）Yang-Mills理论，其中M是任意的非交换流形，S_F^2是由M上的非交换U（N）Yang-Mills理论自发生成的模糊球，耦合到U（N）的伴随中的标量三元组。利用arXiv：0905.2338中构造的SU（2）-等变规范场，我们在模糊球上对理论进行了降维.突现模型是一个与一组标量场伴随耦合的非对易U（1）规范理论。我们在Groenewald-Moyal平面上研究了这个模型，发现在一定的极限下，它存在非对易的、非BPS涡和通量管解，并讨论了它们的一些性质。
2010-11-15 hep-th
Yang-Mills field from fuzzy sphere quantum Kaluza-Klein model
利用量子黎曼几何的框架，我们证明了在最小假设下，时空与模糊球乘积上的引力等价于时空上的引力、模糊球上的$su_2$值Yang-Mills场$A_{μi}$和实对称矩阵值Liouville- sigma模型场$h_{ij}$.此外，乘积上的无质量实标量场表现为时空上的标量场塔，$SU(2)$的每个内部整数自旋$l$表示都有一个标量场，最小耦合到$A_{μi}$，质量取决于$l$和模糊球的大小。对于离散值的变形参数，模糊球可以减少到矩阵代数$M_{2j+1}(C)$的$j$任何非负半整数，在这种情况下，只有整数自旋$0\le l\le 2j$出现在多重态。因此，对于$j=1$，产物上的无质量场表现为无质量$SU(2)$内部自旋0场、大质量内部自旋1场和大质量内部自旋2场，质量比分别为$0,1,\sqrt{3}$，我们推测这可能与近似的味道对称性有关。$SU(2)$。
2023-12-21 gr-qc hep-th math.QA
On the Unification of Conformal and Fuzzy Gravities with $SO(10)$ GUT
本文基于$SO(10)$ GUT，探讨了共形和模糊引力与内部相互作用的统一方法。
2025-11-24 hep-th
Matrix model approximations of fuzzy scalar field theories and their phase diagrams
本文分析了模糊球上标量场论的两种不同的近似，一种是非微扰的，一种是微扰的，它们都是多迹矩阵模型。我们表明，前者再现正确的功能与以前的数值研究的定性协议的相图，后者给出了一个相图的功能不预期的场论的相图。
2016-01-12 hep-th math-ph math.MP
Fuzzy Scalar Field Theories: Numerical and Analytical Investigations
本文致力于模糊空间上的量子场论的研究。模糊空间是由有限矩阵代数逼近连续空间的函数代数。在无限大矩阵的极限下，该公式是精确的。这种方法的一个有吸引力的特点是，它透明地显示了如何保持连续空间的几何属性。在QFT的非微扰制度的研究中，模糊空间提供了一个可能的替代格作为正则化方法。论文分为两个部分。我们在三维欧氏空间上对$λϕ^4$理论进行了蒙特卡罗模拟。我们确定了该模型的相图。除了通常的无序和均匀有序的阶段，我们发现第三阶段的非均匀有序。这表明在强耦合区存在称为UV-IR混合的现象。其次，我们给出了四维模糊球S4_F上的标量场理论的几何分析。然而，模糊版本的S4不能实现量化的经典空间。这个问题是规避定义一个标量理论上的一个更大的空间，CP 3这是6维。它包括与S^4相关的自由度以及S4以外的其他自由度。这些额外的自由度通过概率方法动态抑制。几何结构的分析使我们能够解释这一过程作为一个卡鲁扎-克莱因减少CP 3到S4。
2008-01-08 hep-th
A Matrix Model Proposal for Quantum Gravity and the Quantum Mechanics of Black Holes
提出基于大$N$非交换几何的量子引力矩阵模型，发现半满费米海的模糊球可描述量子黑洞并导出黑洞熵与质量-半径关系，且双球系统在大$N$极限下可还原牛顿引力。
2025-08-12 gr-qc hep-ph hep-th
Unification of Conformal and Fuzzy Gravities with Internal Interactions - study of their behaviour in low energies and possible signals in the detection of Gravitational Waves
本文基于弯曲流形切群与流形维度可不同、两类引力均有规范理论表述两项事实，通过拓展四维切群构建含内部相互作用的共形引力与模糊引力统一方案，并分析其低能行为与引力波探测相关信号。
2025-11-17 gr-qc hep-th
Fuzzy Sphere and Hyperbolic Space from Deformation Quantization
利用Fedosov形变量子化技术，在二维圆对称空间上构造了非对易 * 积。特别是，在常曲率空间，即，S^2和H^2，分别得到su（2）和su（1，1）代数。这些是适用于非对易场论或非对易规范理论的具有非平凡辛结构的空间上的 * 乘积的候选者。
2001-07-09 hep-th
The Fuzzy Analog of Chiral Diffeomorphisms in higher dimensional Quantum Field Theories
众所周知，（紧化）闵可夫斯基时空的经典自同构（庞加莱或共形变换）也允许在QFT代数公式的模设置（在富田和竹崎的算子代数意义上）中进行自然推导/解释，这一事实对圆的自同构有一个有趣的非平凡手征推广。结合最近的想法，代数（d-1）维光前全息，这些arrhomorphisms原来是图像的“模糊”的代理集团在原来的d维（大规模）QFT。这些作用不需要任何时空非对易性，并且与因果性和定域性原理完全一致。它们的使用加强了与因果视界上的运动手征结构的关系，并使最近试图用维拉索罗代数结构来解释未来可能的量子贝肯斯坦定律所需的普遍结构的尝试更加令人愉快。
2001-08-30 gr-qc hep-th math-ph
Towards realistic models from Higher-Dimensional theories with Fuzzy extra dimensions
我们简要回顾了陪集空间降维（CSDR）计划和迄今为止构建的最佳模型，然后我们提出了相应的方案的情况下，额外的维度被认为是模糊的一些细节。特别是，我们提出了一个四维的$\mathcal{N} = 4$超级杨米尔斯理论，orbifolded的$\mathbb{Z}_3$，它模仿的行为，一个维度减少的$\mathcal{N} = 1$，10维规范理论在一组模糊球在中间高尺度，并导致三位一体化大统一组织$SU(3)^3$在略低，这反过来又可以自发地打破MSSM在低尺度。
2014-12-01 hep-ph hep-th
Matter-gravity coupling for fuzzy geometry and the Landau-Hall problem
我们考虑一组物理自由度耦合到一个有限维的希尔伯特空间，它可以被视为建模的模糊空间或作为最低的朗道水平的朗道霍尔问题。这些可以被看作是模糊空间上的物质场。顺序推广到任意背景，我们认为，有效的作用量是由陈-西蒙斯形式与狄拉克指数密度（与规范和引力场），与阿贝尔规范场移动的庞加莱-Cartan形式的物质动力学。其结果是一个行动的物质领域的拉格朗日积分密度是一个特定的多项式的曲率。
2020-08-25 cond-mat.str-el hep-th math-ph
The fuzzy S^2 structure of M2-M5 systems in ABJM membrane theories
我们分析的基态/漏斗解决方案的波动提出来描述M2-M5系统的水平k质量变形/纯陈-西蒙斯物质ABJM理论的多膜。我们表明，在大N限制的波动接近2球，而不是天真地期望3球上的函数空间。这是一个新的实现的模糊2球的背景下，矩阵理论，它使用bifundamental而不是伴随标量。从多重M2-膜作用量出发，在大N下恢复了R^{2，1} x S^2上的U（1）杨-米尔斯理论，这与IIA型弦论中的单一D4-膜解释是一致的。这是在大k时所预期的，其中半经典分析是有效的。几个方面的波动分析，基态/漏斗的解决方案和质量变形/纯ABJM方程可以理解的离散非交换实现的霍普夫纤维化。我们讨论了在M2-M5系统的经典S^3几何中找到一个M2膜世界体积导子的可能性。使用重写的SO（4）-协变模糊3球结构的方程，我们也直接比较这个模糊3球对ABJM基态/漏斗解决方案，并显示它们是不同的。
2009-07-14 hep-th
Fuzzy Euclidean wormholes in de Sitter space
研究了在deSitter空间中具有无质量标量场的Einstein引力场中的欧氏虫洞.欧几里得虫洞是可能的，因为时间的解析延拓以及场的复杂化，在那里我们需要将威克旋转后的经典性强加给洛伦兹签名。对于某些参数，虫洞比霍金-莫斯瞬子更受欢迎，因此虫洞可能比霍金-莫斯型瞬子更基本。欧几里德虫洞可以用三种方式来解释：（1）经典的大反弹，（2）从小宇宙到大宇宙的隧穿，或者从无到有创造一个坍缩和一个膨胀的宇宙，（3）从收缩到反弹的过渡阶段，或者从无到有创造两个膨胀的宇宙。这些不同的解释为奇点的挑战提供了一些线索。此外，这些将有助于理解各种量子引力理论之间的紧张关系。
2017-07-04 gr-qc hep-th
Mass deformation of twisted super Yang-Mills theory with fuzzy sphere solution
本文在文献[1]的基础上，研究了U（N）超Yang-Mills（SYM）理论的扭超代数在几种模型和几个维度下的质量形变.我们证明了，除了二维B模型外，如果一个模型具有四个标量超荷，则有几种变形方式。我们还评估了经典的真空解决方案的潜在的标量场为每个模型。然后我们发现在理论中总是有可能找到模糊球解的。
2011-04-28 hep-th
Fuzzy Spectroscopy of Bound States in Massive Quantum Field Theories
School of Physics and Astronomy, University of Leeds（利兹大学物理与天文学院）
本文利用基于非交换模糊几何的正则化方法，研究了伊辛QFT的束缚态光谱，重现了（1+1）维伊辛QFT的低能E8介子质量，追踪了维度交叉过程中E8介子的演化，确立了模糊几何作为大质量QFT非微扰光谱探针的作用。
2026-08-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Quantum Kerr Black Hole from Matrix Theory of Quantum Gravity
本文基于大N非对易坐标的量子引力矩阵理论，将Kerr黑洞构造为旋转非对易几何解，模糊椭球精确匹配其外视界，并结合半满Fermi海重现了黑洞的熵、质量与角动量。
2025-08-12 gr-qc hep-ph hep-th
Conformal scalar field theory from Ising tricriticality on the fuzzy sphere
设计双层量子霍尔系统在模糊球上实现Ising三临界点，在红外区流向共形耦合标量理论，为自由标量CFT的涌现提供非微扰证据，拓展了模糊球可实现的CFT图景。
2025-06-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Fuzzy spaces from tensor models, cyclicity condition, and n-ary algebras
三阶张量模型，其中有一个三阶张量作为其唯一的动力学变量，可以解释为动力模糊空间的模型。在这种解释中，秩三张量上的广义厄米性条件导致模糊空间上函数代数的循环性质。具有循环性质的模糊空间被证明具有各种物理上有趣的特征。(i)虽然这类函数代数一般都是非结合的，但模糊空间具有类似于量子力学的各种性质。(ii)秩三张量模型的对称性可以用模糊空间上的n元变换系统地表示。变换包含，例如，模糊空间上的仿射。(iii)有一个系统的程序截断的函数代数的种类，它可以用来考虑子空间，紧化，格理论，并在物理应用中的模糊空间的粗粒化过程。
2012-04-04 gr-qc hep-th
Index theorem in spontaneously symmetry-broken gauge theories on a fuzzy 2-sphere
考虑了模糊2-球上的规范-Higgs系统，研究了当U（2）规范对称性被Higgs场的vev自发破缺为U（1）× U（1）时规范组态的拓扑结构.拓扑是分类的指数狄拉克运营商满足Ginsparg-Wilson关系，这原来是一个非交换模拟的拓扑电荷介绍了特胡夫特。它可以重写为一种形式，其交换极限成为希格斯场的缠绕数。我们还研究了保证公式有效性的条件，并给出了可接受条件的推广。最后，我们明确地计算了一个单参数组态族的拓扑荷。
2008-08-07 hep-lat hep-th
Topology Change for Fuzzy Physics: Fuzzy Spaces as Hopf Algebras
模糊空间是通过量子化紧半单李群的伴随轨道而得到的。模糊球从量子化S^2中产生，并以这种方式与群SU（2）相关联。它们对于正则化量子场论和用非对易流形模拟时空是有用的。我们表明，模糊空间是Hopf代数，实际上有更多的结构比后者。因此它们是量子对称性的候选者。利用它们的广义Hopf代数结构，我们也可以对一个模糊空间分裂为多个模糊空间的过程进行建模。例如，我们可以讨论角动量J的模糊球分裂成角动量K和L的模糊球的量子跃迁。
2004-07-23 gr-qc hep-th math.QA
Graviton Propagators on Fuzzy G/H
在IIB矩阵模型的紧模糊G/H上，用非对易规范理论中的开Wilson线描述闭弦模.在这个结构中，世界片截止与时空截止有关，因为对称追踪威尔逊线的弦位携带G/H上的最小动量。我们证明了四维NC规范理论中引力子型Wilson线的两点关联函数表现为1/（动量）^2。这个结果表明引力子是定域在D3-膜上的，所以我们可以很自然地将D3-膜解释为我们的宇宙。我们的结果不仅限于D3-膜系统，而且推广到了其它维数，甚至推广到了Fuzzy G/H中D-膜世界体积的任何拓扑.
2006-02-02 hep-th
Unified Gauge Theories and Reduction of Couplings: from Finiteness to Fuzzy Extra Dimensions
有限统一理论（FUTs）是N=1超对称大统一理论，可以在无量纲（规范和汤川耦合）和有量纲（软超对称破缺项）扇区中使其成为全圈有限的。这个显著的性质，基于量子水平上耦合的减少，提供了自由参数数量的急剧减少，这反过来又导致了无量纲扇区中顶夸克质量的准确预测，以及有量纲扇区中希格斯玻色子质量和超对称谱的预测。在这里，我们研究两个这样的预测未来。接下来我们考虑定义在高维中的规范理论，其中额外的维度形成模糊空间（有限矩阵流形）。我们将这些规范理论重新解释为具有卡鲁扎-克莱因模的四维理论。然后，我们执行一个广义的一拉Forgacs-Manton降维。我们强调一些引人注目的特点出现，如（i）外观的非阿贝尔规范理论在四维从阿贝尔规范理论在高维，（ii）的事实，即自发对称性破缺的理论完全发生在额外的维度和（iii）重正化的理论都在更高的，以及在四维。然后，我们逆着上述方法，提出了一个可重整化的四维SU（N）规范理论与一个合适的标量场的多重态，通过自发对称性破缺动态地发展额外的维度的模糊球$S^2_N$的形式。
2008-02-23 hep-ph hep-th
Phase structures in fuzzy geometries
研究了模糊几何中量子场论的相结构。模糊几何形状以及QFT的几个例子被认为是这样的几何形状。它们是模糊球和超越模糊球以及BTZ黑洞的非对易变形。分析是通过分析和模拟来完成的。提出了新的条纹相位和避免Colemen、Mermin、Wagner定理的自发对称性破缺等特征。此外，我们建立，这些阶段是稳定的，由于拓扑障碍。
2012-04-27 gr-qc hep-lat hep-th
Fuzzy Extra Dimensions: Dimensional Reduction, Dynamical Generation and Renormalizability
我们检查规范理论定义在更高的维度，额外的维度形成一个模糊（有限矩阵）流形。首先，我们重新解释这些规范理论作为四维理论与卡鲁扎-克莱因模式，然后我们执行一个推广的à la Forgacs-Manton降维。我们强调一些引人注目的特点出现在后一种情况下，如（i）外观的非阿贝尔规范理论在四维开始从阿贝尔规范理论在高维，（ii）的事实，即自发对称性破缺的理论完全发生在额外的维度和（iii）重正化的理论都在更高以及在四维。然后，我们逆着上述方法，提出了一个可重整化的四维SU（N）规范理论与一个合适的标量场的多重态，通过自发对称性破缺动态发展额外的维度的形式的模糊球。我们明确地发现塔的大规模卡鲁扎-克莱因模式符合规范理论的解释$M^4 \times S^2$，标量被解释为规范场$S^2$。根据模型的参数，低能规范群可以是$SU(n_1) \times SU(n_2) \times U(1)$的形式。
2007-10-09 hep-th
Tensor model and dynamical generation of commutative nonassociative fuzzy spaces
秩三张量模型可以看作是动态模糊空间理论，因为模糊空间是由其上函数乘积的三指标系数f_a*f_b=C_ab^cf_c定义的。在本文中，以前的建议适用于交换非结合模糊空间的动态生成。数值结果表明，不同维数的模糊平坦环面和模糊球面都是三秩张量模型的经典解。由于这些解是在张量模型的耦合常数相同的情况下得到的，因此宇宙学常数和维数不是基本的，但可以被看作是动力学量。广义线性变换下的模型对称性可以用广义相对论中广义坐标变换对称性的模糊类比来识别。张量模型的这种对称性在经典解处被破缺。这一特点使该模型成为一个具体的有限设置，以应用旧的想法，获得重力作为Nambu-Goldstone场的自发破缺的局部平移对称性。
2006-07-27 gr-qc hep-th
Lectures on Fuzzy and Fuzzy SUSY Physics
这是一个初步版本，欢迎评论和投入。内容：1.导论. 2.模糊空间3.明星产品。4. Fuzzy球上的标量场。5.瞬子、单极和投射模。6.模糊非线性西格玛模型。7.模糊规范理论。8.狄拉克算子和轴向反常。9.模糊超对称10. Fuzzy空间作为Hopf代数。
2006-12-05 gr-qc hep-lat hep-ph
The $O(N)$ Free-Scalar and Wilson-Fisher Conformal Field Theories on the Fuzzy Sphere
C. N. Yang Institute for Theoretical Physics, Stony Brook University（石溪大学杨振宁理论物理研究所）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（_perimeter理论物理研究所）；Department of Physics and Astronomy, University of Waterloo（滑铁卢大学物理与天文学系）
本文研究了在模糊球上应用模糊球正则化技术，构建了适用于一般 $N$ 的 $O(N)$ Wilson-Fisher 和自由标量 CFT 模型，并通过数值证据验证了其与 conformal symmetry 和 conformal bootstrap 结果的一致性。
2026-06-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Energy cutoff, effective theories, noncommutativity, fuzzyness: the case of O(D)-covariant fuzzy spheres
将量子理论投影到能量低于截止值$\overline{E}$的状态的希尔伯特子空间上，可能会导致具有修改的可观测量的有效理论，包括非对易空间（时间）。在原空间（时间）$M$的子流形$N$上加一个极小值非常尖锐的约束势阱$V$，可以使$N$上的非对易量子理论降维。特别是在这里，我们简要报告我们的应用程序的领域$S^d\subset\mathbb{R}^D$的半径$r=1$（$D=d\!+\!1>1$）：使$\overline{E}$和深度的井取决于（和发散）$Λ\in\mathbb{N}$，我们得到新的模糊球$S^d_Λ$协变下的{ \it全}正交群$O(D)$ ;的坐标的转换器只取决于角动量，如在斯奈德非对易空间。围绕$d=1,2$，我们还讨论了测不准关系、态的局域化、空间坐标的对角化以及相干态的构造。当$Λ\to\infty$时，希尔伯特空间维数发散，即$S^d_Λ\to S^d$，我们在$S^d$上恢复了普通的量子力学。这些模型可能对量子场论、量子引力或凝聚态物理学中的有效模型有启发意义。
2020-08-21 hep-th math-ph math.MP
3d Conformal Field Theories via Fuzzy Sphere Algebra
Walter Burke Institute for Theoretical Physics and Department of Physics, California Institute of Technology（加州理工学院沃尔特·伯克理论物理研究所和物理系）；Department of Mathematics, University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校数学系）
分析模糊球模型中电子密度模式生成的李代数及其大s极限，揭示其与Girvin-MacDonald-Platzman代数和半经典代数的联系，并检验共形代数so(3,2)的直接实现。
2026-06-23 cond-mat.str-el hep-th
Drinfeld Twist and General Relativity with Fuzzy Spaces
给出了CP^n_L上的星积的一个简化公式，从而定义了一个适合于讨论模糊复射影空间上Drinfeld扭状结构的扭元.这种扭曲的存在将对模糊空间上的场论产生若干后果，本文将讨论其中一些后果。正如我们所预料的，我们发现对于CP^n_L上的等距生成元，余积的扭曲是平凡的。此外，扭曲允许我们从CP^n在平坦欧氏空间中的标准嵌入的角度定义CP^n_L上的协变张量演算。也就是说，我们在CP^n_L上的函数代数上找到了CP ^n上的超同态的截断子群的表示。使用这个演算，我们最终写下了模糊球上的爱因斯坦-希尔伯特作用，它在扭曲的同构下是不变的。
2006-11-23 gr-qc hep-th
Two approaches to quantum gravity and M-(atrix) theory at large number of dimensions
在大的维数值$d$下，考虑了具有质量形变的M-（矩阵）理论玻色子部分的高斯近似。从规范/引力对偶的角度来看，这个作用量非常精确地再现了从禁闭到弦Hagedorn的相变（黑弦）相位到解禁闭（黑洞）相，而从矩阵/几何方法的角度来看，该动作仅捕获几何杨米尔斯到模糊球相的残余，其中模糊球解仅表现为称为“婴儿模糊球”的结构。杨-米尔斯相保留了它的大部分特征，但有两个例外：i）在一个固体球内的均匀分布在规范耦合常数非常小的值处与维格纳半圆定律相交，ii）在小的温度值处的均匀分布是不存在的。
2020-07-09 hep-th
Fuzzy Physics
量子场论（QFT）的正则化可以通过量化底层流形（时空或空间切片）来实现，从而用非交换矩阵模型或"模糊流形“来代替它。这种量子化的离散化在保持对称性和拓扑特征方面非常成功，并完全克服了费米子加倍问题。本文提出了余伴随轨道的模糊化及其QFT。
2001-09-30 hep-th
Non-commutativity in Unified Theories and Gravity
首先，我们简要回顾了陪集空间降维方案和迄今为止最好的模型的结果。然后，我们介绍了模糊陪集空间作为额外的维度，并进行降维。反过来，我们描述了一个结构，模仿的结果减少，从一个4维的理论，我们提出了一个成功的例子，动态生成的模糊球。最后，我们在特定的非对易空间上提出了三维引力作为规范理论的构造。
2018-09-09 hep-th
