Quantum matrix geometry in the lowest Landau level and higher Landau levels
Madore教授最著名的著作之一是模糊球的引入。简要回顾了模糊二球及其高维表兄弟如何在非阿贝尔背景下的（球形）朗道模型中实现。为了从朗道模型中提取量子几何，我们计算了最低和较高朗道能级上球坐标的矩阵元。对于最低的朗道水平，矩阵几何被确定为模糊球的几何。同时，对于较高的朗道能级，得到的量子几何是一个嵌套的矩阵几何，没有经典对应。模糊几何与不同维的磁单极之间存在着层次结构。这个维度层次表示量子反常的维度阶梯的朗道模型对应物。
2022-12-10 hep-th
Supersymmetric Quantum Hall Effect on Fuzzy Supersphere
超对称量子霍尔液体是在超球背景中的超球上构造的。我们推导出一个超对称推广的Laughlin波函数，这是一个核心的$OSp(1|2)$不变哈密顿基态。我们还提出了兴奋的拓扑对象，这是分数充电赤字的超级霍尔电流。讨论了量子霍尔系统与其超对称扩张之间的若干关系。
2005-04-21 cond-mat.mes-hall hep-th
Quantum Hall Effect in Higher Dimensions, Matrix Models and Fuzzy Geometry
本文简要介绍了高维量子霍尔效应及其与模糊空间的关系。对于量子霍尔系统，最低朗道能级动力学由一维矩阵作用量给出，其大的$N$极限产生描述高维量子霍尔液滴规范相互作用的有效作用量.体作用是一个陈-西蒙斯型长期的异常是完全取消的边界行动方面的手征，规范Wess-Zumino-Witten理论适当推广到更高的维度。我们认为，规范场的陈-西蒙斯行动可以理解为参数化的不同方式，其中大$N$限制的矩阵理论。这些想法模糊引力的可能相关性进行了解释。其他应用也进行了简要讨论。
2006-06-17 hep-th
$SO(4)$ Landau Models and Matrix Geometry
我们深入分析了在$SU(2)$背景下的$S^3$上的$SO(4)$ Landau模型及其相关的矩阵几何。介绍了$SU(2)$算符的Schwinger规范和Dirac规范，给出了$SO(4)$算符和波函数的具体坐标表示。规范固定使我们能够证明算子的代数关系和本征函数的$SO(4)$协方差。利用$S^3$的自旋联系，构造了一个$SO(4)$不变的Weyl-Landau算符，并用本征态的显式形式分析了其本征值问题.所得结果包含了自由场极限下自由Weyl算符本征态的已知公式。另外还研究了其他相对论Landau模型的本征值问题，如有质量的Dirac-Landau模型和超对称Landau模型。利用已发展的$SO(4)$技术，我们导出了Landau模型中的三维矩阵几何。将水平投影方法应用于Landau模型，将$S^3$坐标系的矩阵元素确定为模糊三球。对于非相对论模型，它表明，模糊三球几何出现在每个朗道水平，并只在退化的最低能量子带。我们还指出，Dirac-Landau算符在每个Landau能级上容纳两个模糊三球，质量项引起它们之间的相互作用。
2018-07-19 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Super Landau Model and Howe Duality: From Supermonopole Harmonics to Quantum Matrix Geometry
National Institute of Technology, Sendai College（仙台高等专门学校）
本文探讨超Landau模型的Howe对偶结构，揭示其在构建量子矩阵几何中的作用，通过超旋子导数构造超单极谐振，并揭示超Hilbert空间的代数结构。
2026-10-08 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Quantum Hall effect on $S^3$, edge states and fuzzy $S^3/{\bf Z}_2$
我们采用一个与$S^3$上自旋联系成正比的恒定背景场，分析了$S^3$上的朗道问题和量子霍尔效应.场的有效强度可以通过改变费米子所属表象的维数来调整。得到了在费米子数目较多的情况下，量子霍尔液滴边缘激发的有效作用量。我们发现，这些考虑的适当空间是$S^2 \times S^2$，它所起的作用类似于${\bf CP}^3$与$S^4$的作用。给出了模糊$S^3/{\bf Z}_2$上的函数代数用有限维矩阵表示的方法。
2003-09-22 hep-th
Landau-Hall States and Berezin-Toeplitz Quantization of Matrix Algebras
我们认为，Landau-Hall态提供了一个合适的框架，制定Berezin-Toeplitz量子化的经典功能的Kähler相空间。在此框架下，我们得到了此类函数的星积，并将Berezin-Toeplitz量子化推广到矩阵值经典函数。我们还评论这是如何与不同的计算霍尔系统的有效行动。
2020-01-14 cond-mat.other hep-th math-ph
Remarks on Entanglement for Fuzzy Geometry and Gravity
我们考虑用费米子场论中的一个特定状态定义一个模糊空间，在这个模糊空间中，所有的观测量都可以用它来计算。这允许通过在一定区域上直接积分场来定义模糊空间的纠缠。尽管所得到的纠缠熵（EE）的公式与量子霍尔效应中使用的公式相似，但我们的推导提供了一个新的视角。我们还审查和加强的参数EE描述的广义陈-西蒙斯形式。
2022-07-11 hep-th math-ph math.MP
Geometrical Responses of Generalized Landau Levels: Structure Factor and the Quantized Hall Viscosity
本文提出广义朗道能级（GLLs）的几何表征，证明其为调和映射及结构因子临界点，并发现填充 GLLs 具有量子化霍尔黏度，确立其作为朗道能级的推广。
2025-01-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Microscopic field theories of the quantum skyrmion Hall effect
本文从矩阵陈-西蒙斯理论出发构建量子斯格明子霍尔效应的有效场论，通过推广模糊球面上的量子化程序得到拓扑不变量与融合规则，并将耦合小N液滴阵列解释为含额外模糊维度的杨-米尔斯理论，为自旋晶格模型和格点规范理论提供新视角。
2025-08-22 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Finite-temperature relativistic Landau problem and the relativistic quantum Hall effect
本文研究了相对论朗道问题的自由能和粒子密度，以及它们与量子霍尔效应的关系。本文首先研究了2+1维Minkowski时空中Dirac场在垂直于空间流形的均匀磁场存在下的零温Casimir能量和费米子数。然后，我们转到有限温度问题，其中引入化学势作为规范势的均匀零分量。通过进行洛伦兹升压，我们得到了霍尔的电导率的情况下，交叉的电场和磁场。
2006-04-27 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Entanglement Entropy and Matter-Gravity Couplings for Fuzzy Geometry
在这次演讲中，我讨论了模糊几何纠缠熵的一些特点，重点是它的依赖于背景场和自旋连接的紧急连续流形在一个大的$N$限制。使用Landau-Hall范式的模糊几何，这被认为是由一个广义的陈-西蒙斯形式，使一个点的连接与热力学引力的观点。物质-重力耦合也在同一框架中考虑;它们自然会导致某些涉及曲率幂的特定非最小耦合。
2022-03-27 cond-mat.str-el hep-th
Landau level degeneracy and quantum Hall effect in a graphite bilayer
我们推导了一个有效的二维哈密顿量来描述石墨双层膜的低能电子激发，它对应于具有抛物色散的手征准粒子，表现出Berry相$2π$ .它的高磁场朗道能级谱由几乎等距的有限能量四重简并态和八个零能态组成。这可以转化为霍尔电导率对载流子密度的依赖性$σ_{xy}(N)$，其在$4e^{2}/h$的整数值处表现出平台，并且在零密度上在空穴和电子气之间具有“双”$8e^{2}/h$阶跃，这与单层中的$(4n+2)e^{2}/h$排序相反。
2006-03-03 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Lowest Landau Level Stress Tensor and Structure Factor of Trial Quantum Hall Wave Functions
我们表明，对于一类模型哈密顿量的某些审判量子霍尔波函数是确切的基态，有一个单一的谱密度函数，控制所有的两点关联函数的密度，电流和应力张量分量。从这一点，我们表明，这些波函数的静态结构因子的行为在长波长的$s_4 k^4$的系数$s_4$是直接相关的移位：$s_4=(\mathcal S-1)/8$。
2014-11-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Conformal scalar field theory from Ising tricriticality on the fuzzy sphere
设计双层量子霍尔系统在模糊球上实现Ising三临界点，在红外区流向共形耦合标量理论，为自由标量CFT的涌现提供非微扰证据，拓展了模糊球可实现的CFT图景。
2025-06-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Non-commutative geometry of 4-dimensional quantum Hall droplet
本文发展了张和胡最近提出的四维量子霍尔流体理论的非对易几何描述。模糊$S^{4}$的非交换结构自然地出现在该理论中。明确地构造了非交换几何中的基本元素--模糊调和函数，并得到了它们服从矩阵代数的性质。这个矩阵代数是结合的。提出了一种将耦合系统的模糊次谐波与子系统的模糊次谐波进行融合的方法，并确定了融合规则。通过积，我们提供了SO（5）角动量理论的一些基本成分。特别地，给出了SO（5）角动量理论中耦合系数的显式表达式。讨论了我们的结果在四维量子Hall系统和M理论中矩阵膜构造中的一些可能应用。
2002-05-12 cond-mat.mes-hall hep-th
Noncommutative mechanics, Landau levels, twistors and Yang-Mills amplitudes
这些讲座分为两个不同的，虽然tenouously相关，部分。第一部分是关于模糊和非对易空间以及此类空间上的粒子力学，换句话说，非对易力学。第二部分是讨论/评论的扭转，以及它们如何可以用于计算杨米尔斯振幅。这两个主题之间的连接点，在最后一节讨论，是在实现全纯映射作为最低的朗道水平波函数，或作为波函数的希尔伯特空间用于模糊版本的两个球。这篇文章是基于在高维量子霍尔效应和非对易几何会议上的演讲，的里雅斯特，2005年3月，冬季学校现代趋势超对称力学，弗拉斯卡蒂，2005年3月和2005年5月，尤蒂卡的卡尔-罗切斯特-锡拉丘兹-多伦多会议。
2005-06-15 hep-th
Intra-Landau level polarization effect for a striped Hall gas
计算了只考虑朗道能级关联效应的条纹霍尔气体的极化函数。利用极化函数，在随机相位近似（RPA）和广义随机相位近似（GRPA）下计算了介电函数，等离子体的色散和相关能。由于条纹霍尔气体的各向异性和量子霍尔系统的二维性，等离子体激元变得各向异性和无隙。等离子体激元近似地符合以前由单模近似导出的声子。（G）RPA关联能与其它数值计算结果进行了比较。
2004-08-02 cond-mat.mes-hall hep-th
Uniqueness of Landau levels and their analogs with higher Chern numbers
本文证明了具有全纯波函数和平坦几何的唯一能量本征态是朗道能级及其更高陈数类似物，从而为构造可稳定分数量子霍尔相的所有全纯本征态提供了理论基础。
2024-09-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas hep-th
Observable signatures of Hall viscosity in lowest Landau level superfluids
本文研究旋转中性玻色子形成的最低朗道能级超流体，推导含 Hall 黏度的 Landau-Ginzburg 方程，并指出其可通过涡旋偶极子旋转和声速修正观测。
2024-08-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Vortices in the Landau--Ginzburg Model of the Quantized Hall Effect
的`朗道-金兹伯格'理论的Girvin和麦克唐纳，修改后加入的自然磁项，示出承认稳定的拓扑以及非拓扑涡旋的解决方案。该系统是两个略有不同的非相对论Maxwell-Chern-Simons模型的共同$λ\to0$极限，该模型是Manton最近引入的。证明了与Zhang，Hansson和Kivelson模型的等价性。
2003-03-11 hep-th
Stability of the compressible quantum Hall state around the half-filled Landau level
我们利用冯诺依曼格点上的平均场论研究了量子霍尔系统中的可压缩态。在最低朗道能级，库仑相互作用动态地产生一个动能。状态的可压缩性被计算为填充因子$ν$和载流子层与掺杂剂之间的间隔物的宽度$d$的函数。在$d$的临界值以下，压缩性变为负值，并且在$ν=1/2$处状态变得不稳定。在$ν=1/2$附近的有限范围内，稳定的可压缩状态存在于$d$的临界值以上。
1999-05-25 cond-mat.mes-hall hep-th
Effective field theory of the quantum skyrmion Hall effect
本研究受拓扑非平凡物相唯象学启发，通过模糊球投影、各向异性模糊化等方法构建了量子斯格明子霍尔效应的有效场论，推广了维度与规范理论描述，提出2+1维SU(2)规范理论为其最小有效场论。
2025-01-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Generalized Landau level representation: Effect of static screening in the quantum Hall effect in graphene
利用准粒子传播子的广义朗道能级表示（GLLR），研究了屏蔽效应对石墨烯中具有整数填充因子的量子霍尔态性质的影响.在平均场近似下的低能狄拉克模型中进行了分析，其中长程库仑相互作用在背景磁场的存在下被单圈静态屏蔽效应修改。利用传播子的一个相当一般的近似，其中所有的动力学参数都是朗道能级指数$n$的运行函数，我们导出了一组自洽的Schwinger-Dyson（间隙）方程，并数值求解了它们。显式的解决方案表明，静态屏蔽导致了大量的抑制的间隙参数的量子霍尔态的破坏$U(4)$味对称性。还研究了能隙的温度依赖性。相应的结果很好地模拟了实验中测得的活化能的温度依赖性。理论上，准粒子动力学参数的朗道能级运行可以通过对整数量子霍尔态的光学研究来测量。
2016-01-28 cond-mat.mes-hall hep-th nucl-th
Charged Vortex Dynamics in Ginzburg-Landau Theory of the Fractional Quantum Hall Effect
本文给出了2+1维中带电序参量与背景电磁场相互作用的Ginzburg-Landau哈密顿量。利用Lund方法，我们导出了涡旋缺陷在序参量中的集体坐标作用量，并证明了涡旋是带电的。我们研究了涡旋的经典动力学，然后讨论了它们的运动，证明了它们特有的经典运动是量子运动发生在最低朗道能级的结果。本文还研究了二维边界区域中的经典和量子运动。量子理论在磁平移下不是不变的。磁平移增加了总的时间导数项的集体行动，但没有额外的运动常数的结果。
1992-06-18 cond-mat hep-th
