Deviation from the Fourier law in room-temperature heat pulse experiments
我们报告在室温下的热脉冲实验，不能用傅立叶定律描述。的实验数据是正确的Guyer-Krumhansl方程，在其过度扩散制度建模。这种现象是由于具有不同传导率的传导通道，并且平行于热通量的方向。
2015-06-17 cond-mat.stat-mech
Fractional generalization of Fick's law: a microscopic approach
在研究非均匀系统中的输运问题时，通常采用非均匀Fick定律来构造输运方程。这种方法的有效性要求系统中至少存在两种成分。首先，与主导输运过程相关的有限特征长度和时间尺度必须存在。其次，输运机制必须满足微观对称性：全局可逆性。全局可逆性通常在本质上是满足的。然而，许多复杂系统表现出缺乏有限的特征标度。在这封信中，我们将展示如何构建一个推广的非齐次费克定律，不需要存在的特征尺度，同时仍然满足全球可逆性。
2007-12-11 cond-mat.stat-mech
Comment on ``A simple one-dimensional model of heat conduction which obeys Fourier's law''
Garrido等人最近报道了一维动量守恒系统中的有限Green-Kubo热导率[Phys. Rev. Lett.，第86卷，5486（2001）]。我们首先评论与Prosen和Campbell [Phys. Rev. Lett.，第84卷，第2857（2000）卷]。然后，我们指出他们的结果中的某些不一致之处，以及与我们自己的结果的不一致之处。
2002-03-05 cond-mat.stat-mech
Fourier's Law in a Generalized Piston Model
本文在动力学理论的框架内讨论了一个简化的、但非平凡的力学模型--由质量为$M$的$n$移动绝热壁隔开的盒子中质量为$m$的$N$粒子组成的气体与两个不同温度的热浴相互作用。根据Smoluchowski的方法，从碰撞粒子/壁的分析中，我们导出了稳态非平衡态的主要热力学量的值。结果进行了比较，广泛的数值模拟，在大的$n$，$mN/M\gg 1$和$m/M \ll 1$的限制，我们发现一个很好的近似傅立叶定律。
2017-07-13 cond-mat.stat-mech
Anomalous Fourier's law and long range correlations in a 1D non-momentum conserving mechanical model
我们通过数值模拟研究的速度反转模型，一维热传输的力学模型在1985年由Ianiro和Lebowitz介绍。我们的数值结果表明，这个模型，虽然它不守恒的动量，表现出反常的傅立叶定律类似于以前观察到的动量守恒模型。这与从该系统的Boltzmann方程（BE）的解获得的结果相反。对相关的速度场也看起来非常不同的相关性通常在扩散系统中看到的，并分享一些类似的动量守恒的热传输模型。
2010-07-22 cond-mat.stat-mech
Pressure-induced recovery of Fourier's law in one dimensional momentum-conserving systems
本文报道了一维动量守恒系统中两种典型的正常热传导模型。它们显示了Arrhenius和非Arrhenius温度依赖性。我们建立了两个相应的现象，热激活解离的过渡态理论和波动流体力学中两个固定点之间的压力诱导交叉。可压缩性产生弹道不动点，其标度在FPU-β晶格中观察到。
2016-04-24 cond-mat.stat-mech
Deep learning of thermodynamic laws from microscopic dynamics
Shizuoka University（静冈大学）
本研究通过深度学习从微观动力学中发现热力学定律，揭示了机器学习在发现宏观物理规律中的潜力。
2025-11-20 cond-mat.stat-mech
Latent heat and the Fourier law
我们目前的计算机模拟运行的随机元胞自动机，它描述了$d=1$粒子系统连接到水库，保持两个不同的密度在端点。我们固定的参数，使有一个相变（范德华类型），并观察到，如果在边界处的密度是亚稳态的，然后，经过一个瞬态，该系统达到一个明显的稳定制度，电流从具有较小的密度的水库流到具有较大的密度。
2016-03-15 cond-mat.stat-mech
Microscopic Reversibility and Macroscopic Irreversibility: From a viewpoint of Algorithmic Randomness
从确定性和可逆的微观动力学中出现确定性和不可逆的宏观行为被理解为大数定律的结果。本文利用算法随机性理论证明了Kac无限链模型中Martin-Löf随机初始微观态满足一个不可逆宏观律。我们发现，随机态的时间反演态不是随机的，而且违反宏观规律。
2019-09-08 cond-mat.stat-mech
Fourier's Law: insight from a simple derivation
通过一个简单的弱耦合量子系统与热浴在其边缘接触的模型，在一维量子系统中的傅立叶定律的发病。使用分析参数，我们表明，从弹道（无效傅立叶定律）的交叉扩散（有效傅立叶定律）制度的特点是由热的长度尺度，这是直接相关的局部温度的分布。在相同的静脉，失相显示，以引起一个经典的傅立叶定律，类似于发病的欧姆定律在介观导体。
2009-02-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
The Fourier heat conduction as a strong kinetic effect
对于一维动量守恒系统，大量的研究表明其热流自相关函数（HCAF）一般以幂律形式衰减，导致傅里叶热传导定律在热力学极限下失效。这已被认为是一个主要的流体动力学效应。在这里，我们表明，相反，动力学效应可以在某些情况下占主导地位，并导致傅立叶定律。通常，HCAF会经历一个快速衰减的动力学阶段，然后是一个缓慢衰减的长水动力尾部。在有限的系统尺寸范围内，我们发现系统是否遵循傅立叶定律取决于动力学阶段是否占主导地位。我们的研究是说明了一维双原子气体模型，HCAF的解析推导和分子动力学模拟的数值验证。
2017-12-01 cond-mat.stat-mech
Fourier law from a chain of coupled anharmonic oscillators under energy conserving noise
我们分析了热沿着一个链的粒子相互作用，通过非谐势组成的四次项，除了谐波二次项，并在其两端受到热库的传输。每个粒子还受到具有指数分布的等待时间的脉冲散粒噪声的影响，其效果是改变其速度的符号，从而保存链的能量。我们证明，这种能量守恒随机噪声的引入会导致傅里叶定律。在小散粒噪声强度和大系统尺寸下，热传导的行为服从有限尺寸标度关系。我们还表明，导热系数不是常数，而是温度的单调递增函数。
2013-05-03 cond-mat.stat-mech
Universal scaling for recovery of Fourier's law in low-dimensional solids under momentum conservation
研究了波动粘弹性方程的动力学重整化群（RG），以解释低维动量守恒系统反常热传导消失（傅立叶定律恢复）的原因. RG流得到明确简化的两个模型的情况下：一个一维的连续介质在低压和不可压缩的粘弹性介质的任意尺寸。这些分析澄清，无粘不动点的贡献异常热传导变得不稳定下的RG流的非零弹性波的速度。通过对Fermi-Pasta-Ulam $β$（FPU- $β$）晶格的数值实验，进一步预测了描述热导率增长与饱和之间交叉的普遍标度.
2020-08-10 cond-mat.stat-mech
Fourier law in a momentum-conserving chain
我们介绍了一个家庭的哈密顿模型的热传导动量守恒和不守恒。它们在高温极限下是解析可解的，也可以有效地模拟。在所有情况下，傅立叶定律在一维验证。
2005-05-11 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Fourier's law from a chain of coupled planar harmonic oscillators under energy conserving noise
我们研究了热沿着一个链的粒子相互作用，通过一个谐波势，并在其两端的热库。每个粒子都有两个自由度，并且受到随机噪声的影响，该噪声在保持动能不变的同时产生速度的无穷小变化。这是通过一个朗之万方程与乘性噪声建模。我们表明，这种能量守恒随机噪声的引入导致傅立叶定律。通过一个近似的解决方案，成为精确的热力学极限，我们还表明，热导率$κ$的行为作为$κ= a L/(b+λL)$为大值的强度$λ$的能量守恒噪声和大链尺寸$L$。因此，我们得出结论，在热力学极限的导热系数是有限的，并由$κ=a/λ$。
2013-09-25 cond-mat.stat-mech
Microscopic analog of temperature within nonextensive thermostatistics
它提出了一个微观解释内Tsallis热统计的温度，推广经典推导的基础上玻尔兹曼-吉布斯统计。它表明，与此定义的第零定律和均分定理是有效的，在其经典形式。此外，还观察到广义热统计学中理想气体的状态方程保留了经典的玻意耳定律形式$PV=NkT$。
2002-06-13 cond-mat.stat-mech
Reconstructing Fourier's law from disorder in quantum wires
利用开放量子系统理论研究了不同温度下金属纳米线与引线连接时的局部温度和热流。我们表明，弹道导线的局部温度几乎是均匀的沿导线和傅立叶定律是无效的。通过逐渐增加无序度，在导线内部产生均匀的温度梯度，并且热流与该局部温度梯度线性相关，与傅立叶定律一致。最后，我们表明，虽然无序是负责发病的傅立叶定律，非平衡态能量分布函数是完全由热浴。
2008-10-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
A mechanical model for Fourier's law of heat conduction
接近平衡态的非平衡统计力学是一种以格林-久保线性响应公式为中心的物理上令人满意的理论。这个公式的结果从一个正式的一阶微扰计算没有严格的理由。从力学定律中严格推导出傅立叶热传导定律仍然是一个未解决的主要问题。本文提出了一个具有非平凡相互作用的热传导链的确定性力学模型，其中去掉了链节点处的动能涨落。在这个模型中，傅立叶定律的推导可以严格地进行。
2011-02-27 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Fourier's Law for a Granular Fluid
动量通量的牛顿粘性定律和热通量的傅立叶定律定义了简单的单组分流体的纳维尔-斯托克斯流体动力学。有充分的证据表明，流体动力学的描述，以及适用于一个介观颗粒流体具有相同形式的牛顿粘度定律。然而，理论预测了傅立叶定律的质的差异，即使在均匀的温度下，密度梯度也有额外的贡献。没有这些条款的正常流体的原因表明，并提出了相关的微观解释其存在于颗粒流体。
2007-07-07 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The second law of thermodynamics at the microscopic scale
在量子统计力学中，平衡态被证明是与环境纠缠的系统的典型状态，这表明热力学熵和冯诺伊曼熵之间可能存在一致性。在本文中，我们研究了如何通过相互作用，不导致显着的能量交换，使弛豫向平衡，并认为热力学第二定律在微观尺度上的有效性。
2017-02-24 cond-mat.stat-mech quant-ph
On the derivation of Fourier's law in stochastic energy exchange systems
我们提出了一个详细的推导傅立叶定律在一类随机能量交换系统，自然地表征二维力学系统的局部约束粒子的相互作用。随机系统由一系列能量变量组成，这些能量变量可以在最近的邻居之间以可变的速率进行部分交换。我们提供了两个独立的热导率的推导，并证明这个量是相同的能量交换的频率。第一个推导依赖于Helfand矩的扩散，其仅由静态平均值确定。第二种方法依赖于一个非平衡稳态周围的概率测度的梯度展开。热流的线性部分由求解玻尔兹曼方程的局部热平衡分布确定。数值计算的电导率沿我们的两种方法。结果与我们的理论非常吻合。
2008-11-10 cond-mat.stat-mech
Relativistic kinetic theory: toward the microscopic substantiation of zeroth law of thermodynamics
本文导出了全同经典粒子通过标量场相互作用系统的精确封闭相对论动力学方程。建立了相对论经典相互作用粒子系统不可逆平衡过程的微观决定性机制。关键词：不可逆平衡过程;经典相对论动力学;延迟相互作用。
2021-06-24 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Non-integrability and the Fourier heat conduction law
我们研究动量守恒系统中不可积动力学如何影响热输运性质。作为说明的例子，两个一维（1D）双原子链，分别代表1D流体和晶格，进行了数值研究。在这两种模型中，两种原子被赋予两种不同的质量，并交替排列。除非质量比为1，否则系统是不可积的。我们发现，当质量比与1稍有不同时，系统的热导率在一定的尺度范围内可以保持显著不变，而当质量比趋于1时，这个尺度范围会迅速扩大。这些结果建立了一个新的宏观热输运性质和潜在的动力学之间的联系。
2014-09-25 cond-mat.stat-mech
The Second Law of Steady State Thermodynamics for Nonequilibrium Quantum Dynamics
本文从微观的观点研究了开放量子系统的普通热力学第二定律和稳态热力学第二定律。基于Lindblad的H-定理，我们证明了这两个第二定律与完全正映射产生的量子动力学是一致的。此外，还得到了某些量子动力学系统的熵产生和“管家热”的微观表达式。
2001-09-05 cond-mat.stat-mech
Microscopic expression of the second law of thermodynamics
在初态和终态用互不相同的正则系综描述的唯象假设下，给出了宏观系统第二定律的微观推导.特别地，它还表明，初始和最终状态之间的熵差是由两个正的分量。其中一个分量表示为初态和终态之间的相对熵，而另一个分量由于正则系综的动力学稳定性（称为被动性）而为正。
2011-11-07 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Infinite family of universal profiles for heat current statistics in Fourier's law
利用大偏差理论的工具，我们研究了$d$维不可压缩流体模型中热流的涨落。我们发现，最可能的温度场维持非典型值的全球电流可以自然地分类在一组无限的曲线，使我们能够详尽地分析其拓扑性质，并定义通用的配置文件上的所有最佳字段崩溃。我们还计算了经验热流的统计，在那里我们发现显着的对数尾大电流波动正交的热梯度。最后，我们明确地确定了当前分布的累积量，发现它们之间的显着关系。
2019-03-04 cond-mat.stat-mech
First and Second Law of Quantum Thermodynamics: A Consistent Derivation Based on a Microscopic Definition of Entropy
从微观图像推导出热力学热力学定律是统计力学的中心任务。本教程的重点是推导封闭和开放量子系统远离平衡的第一和第二定律，这些基本问题也成为新兴纳米技术的实际相关。推导是基于五个基本量的微观定义：内能，热力学熵，功，热和温度。这些定义被证明满足非平衡态热力学的现象学定律的一大类状态和过程。与以前的结果的一致性证明。该框架适用于包括颗粒传输的多个浴，并考虑了例如，浴的变化温度，其通过显微镜确定。满足熵产生的积分涨落定理。总之，本教程介绍了一个一致的和通用的框架，以理解和应用热力学热力学定律在量子制度和超越。
2021-08-30 cond-mat.stat-mech quant-ph
How can we derive Fourier's Law from quantum mechanics? Exact master equation analysis
在相互作用核的三个假设下，我们从精确的增益-损耗时间卷积量子主方程导出了宏观的傅里叶热传导定律。对于相互作用的二阶，我们证明了前两个假设是长时间限制的自然结果。第三个假设可以由一个家庭的相互作用组成的交换效果。纯交换模型直接导致弱耦合自旋1/2链中的能量扩散。
2007-11-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Fourier's Law confirmed for a class of small quantum systems
在Lindblad形式主义，我们考虑一个相互作用的自旋链耦合局部热浴。我们调查的依赖性的能量输运的类型在系统中的相互作用，以及对整体的相互作用强度。对于一大类耦合，我们发现一个正常的热传导，并确认傅立叶定律。在完全量子力学的方法中，即使对于小的量子系统，线性输运行为似乎也是通用的。
2005-03-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Fourier's Law in a Quantum Spin Chain and the Onset of Quantum Chaos
研究了量子相互作用自旋链的非平衡稳态中的热输运。我们提供了明确的数值证据的有效性傅立叶定律。正常电导率的制度，设置在过渡到量子混沌。
2005-04-07 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Heat flux operator, current conservation and the formal Fourier's law
通过回顾以前的定义的热流算子，我们表明，可以定义一个热流算子，满足连续性方程的一般哈密顿在一维。该表达式对研究线性系统和混合结构中的电子、声子和光子能流是有用的。该定义使我们能够推导出导致一般统计系统电流守恒的必要条件。傅立叶热传导定律的离散形式自然地出现在本定义中。
2008-04-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Validity of Fourier's law in one-dimensional momentum-conserving lattices with asymmetric interparticle interactions
本文用非平衡热浴法、平衡Green-Kubo方法和热流功率谱分析方法，数值研究了具有非对称粒子间相互作用的一维动量守恒晶格中的热传导。非常强的有限尺寸效应被清楚地观察到。这种效应使得热传导在很宽的晶格长度范围内服从类傅立叶定律。然而，在更长的晶格长度中，热导率恢复其幂律发散。因此，幂律发散的热导率在热力学极限得到验证，正如许多现有的理论所预期的。
2013-11-12 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Emergence of non-Fourier hierarchies
从多方面分析了室温下的非傅立叶导热现象。第一个显示了它的实验方面，在什么形式出现，我们如何对待it. It表明，Guyer-Krumhansl方程可以是下一个适当的扩展傅立叶定律的室温现象的非均质材料的建模。第二种方法提供了一个解释广义热传导方程使用一个简单的热机械背景。在这里，傅立叶热传导通过热膨胀耦合到弹性，导致温度场的特定广义热方程。上述两种方法都显示了非傅立叶热传导的尺寸依赖性。最后，提出了第三种方法，称为伪温度建模。结果表明，非傅立叶温度历史可以通过混合不同的傅立叶定律的解决方案。这种解释表明了非傅立叶现象背后的基本热传导力学的解释。
2018-08-21 cond-mat.stat-mech
Information form of the second law of thermodynamics
信息在微观热力学中的重要作用（例如麦克斯韦的恶魔）开启了一个具有挑战性的问题，如果存在一个热力学第二定律的公式仅基于纯信息的想法。在这里，这样一个公式，建议通过引入信息作为一个全值的物理量定义的（客观的）微观信息熵作为“关于微观状态的信息”的幺正过程。我们指出，各种形式的熵（玻尔兹曼，香农，克劳修斯）实际上只是一个特殊的情况下，信息熵的一般形式被发现。观察者在这里扮演一个特殊的（信息）参考系（IRF）的角色，熵是朝着它定义的。一些悖论或误解与熵的概念或第二定律的内容产生描述的情况下，没有指定一个具体的IRF。通常情况下，玻尔兹曼统计方法不能对称地用于对过去的未来在一个IRF。信息第二定律在细观或微观尺度上是完全可用的，并找到了广义第二定律的信息形式。
2022-04-27 cond-mat.stat-mech
Perturbative Expansion in Reciprocal Space: Bridging Microscopic and Mesoscopic Descriptions of Molecular Interactions
针对短程强排斥导致分子相互作用无法在 Fourier 空间定义的问题，提出倒易空间微扰展开与桥函数自下而上参数化方法，以构建连接微观和介观尺度的经典场论。
2023-11-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Heat conduction and Fourier's law by consecutive local mixing and thermalization
我们提出了第一性原理研究热传导的一类模型，表现出一个新的多步局部热化机制，从而产生傅立叶定律。在我们的模型中，局部热化是局部受限气体粒子之间的二元碰撞的结果。我们探讨的条件下，放松到局部平衡，其中不涉及能量交换，发生的时间尺度短于二进制碰撞诱导局部热化。讨论了这种机制在气凝胶等多相材料体系中的作用。
2008-06-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
A simple one-dimensional model of heat conduction which obeys Fourier's law
我们提出了一个硬点粒子链的交替质量与两个不同温度的热浴相互作用的极端的计算机模拟结果。我们发现，该系统服从傅立叶定律在热力学极限。这一结果与具有动量守恒动力学和非零压力的一维系统具有无穷大热导率的实际信念相反。似乎热阻率发生在我们的系统中，由于一种合作行为，其中轻粒子往往比重粒子吸收更多的能量。
2001-04-24 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
The origin of the distinction between microscopic formulas for stress and Cauchy stress
应力是在原子模拟中常规计算的。然而，从经典力学或量子力学导出的广泛使用的微观应力公式与柯西应力的概念不同，即，真正的机械压力这项工作研究了各种原子应力公式及其不一致性。利用标准的数学定理和力学定律，证明了柯西应力是由内力密度定义的明确结果，从而消除了长期以来对柯西应力基本性质的原子论基础的混淆，并导出了一个新的原子论应力公式，它具有明确的物理意义和明确的数值，满足守恒定律，与柯西应力的概念完全一致。
2016-09-08 cond-mat.stat-mech
First-principle validation of Fourier's law in d=1,2,3 classical systems
我们数值研究了$d=1,2,3$中经典惯性最近邻XY铁磁体的热输运，其中$N=L^d$是系统的线性尺寸，总的位置数由$N=L^d$给出。对于热导率$σ$，我们得到了$σ(T,L)\, L^{δ(d)} = A(d)\, e_{q(d)}^{- B(d)\,[L^{γ(d)}T]^{η(d)}}$（具有$e_q^z \equiv [1+(1-q)z]^{1/(1-q)};\,e_1^z=e^z;\,A(d)>0;\,B(d)>0;\,q(d)>1;\,η(d)>2;\,δ\ge 0; \,γ(d)>0)$，对于$d=1,2,3$的所有$L^{γ(d)}T$值。在$L\to\infty$极限中，我们有$σ\propto 1/L^{ρ_σ(d)}$和$ρ_σ(d)= δ(d)+ γ(d) η(d)/[q(d)-1]$。材料电导率由$κ=σL^d \propto 1/L^{ρ_κ(d)}$（$L\to\infty$）和$ρ_κ(d)=ρ_σ(d)-d$给出。我们的数值结果是一致的“阴谋”$d$ -依赖性的$(q,η,δ,γ)$，符合正常的导热系数（傅立叶定律）的所有尺寸。
2023-02-13 cond-mat.stat-mech
From Time-symmetric Microscopic Dynamics to Time-asymmetric Macroscopic Behavior: An Overview
在{ \it单个宏观}系统中观察到热力学第二定律所体现的时间不对称行为。它可以被理解为自然产生于时间对称的微观定律，当考虑到a）微观尺度和宏观尺度之间的巨大差异，b）早期宇宙的低熵状态，以及c）我们所观察到的是来自这样一个初始状态的系统的行为-而不是所有可能的系统。基于这些成分对第二定律起源的解释可以追溯到麦克斯韦、汤姆森，特别是玻尔兹曼。常见的替代解释，例如那些基于概率分布（系综）的遍历或混合特性的解释，已经存在于只有几个自由度的混沌动力系统中，或者基于不可能有一个真正的孤立系的解释，要么是不必要的，误导的或误导的。然而，宏观演化的特定特征，如扩散方程，确实依赖于孤立宏观系统轨迹的动力学不稳定性（确定性混沌）。这些经典概念在量子世界的延伸在许多方面都是相当直接的。然而，它也带来了一些新的问题。这些问题将得到讨论，但不会得到解决。
2007-09-05 cond-mat.stat-mech
Microscopic foundations of the Second Law of Thermodynamics within Nonunitary Newtonian Gravity
通过研究一个特定的封闭系统，即一个三维的调和系统，在非幺正牛顿引力模型中寻求热力学的微观基础。数值计算的冯诺伊曼熵作为时间的函数进行，显示出急剧的单调增加，随后在后期的稳定。这种行为与初始能级内微正则系综的出现一致，以这种方式发出信号，建立了非幺正引力诱导的热平衡。
2020-01-23 cond-mat.stat-mech quant-ph
Fourier's Law from Schroedinger Dynamics
考虑一类一维弱耦合多能级系统链。我们提出了一个理论，预测这些链中的能量扩散几乎所有的初始状态，如果他们的哈密顿量满足一些具体的条件。通过数值求解含时薛定谔方程，我们验证了这一预测。在接近平衡时，我们用热传导来分析这种行为，并直接从理论上计算相应的系数。
2005-10-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Fourier law in the alternate mass hard-core potential chain
本文研究了交替质量$m$和$M$的弹性碰撞粒子的一维模型中的能量输运。为了防止总动量守恒，我们将质量为$M$的粒子限制在有限大小的细胞内。我们提供了令人信服的数值证据的有效性傅立叶定律的热传导，尽管缺乏指数动力学不稳定性。与以前的类似模型的结果比较显示的相关性所发挥的作用，总动量守恒。
2003-07-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech nlin.CD
Second law of thermodynamics for macroscopic mechanics coupled to thermodynamic degrees of freedom
仅基于经典的哈密顿动力学，我们证明了最大功原理中的宏观动力学自由度本质上耦合到微观自由度的系统。与最近的不可逆功和自由能之间的恒等式不同，例如在Jarzynski关系中，宏观动力学不受外部作用的控制，而是经历微观自由度的反作用。我们的定理涵盖了宏观物体、热力学机器和分子马达之间的碰撞等物理情况。
2005-11-17 cond-mat.stat-mech
Phonon Boltzmann equation non-local in space and time: the partial failure of the generalized Fourier law
本说明的目的是澄清Hua和Lindsay发现的非局部Peierls Boltzmann方程的解（Phys. Rev. B 102，104310（2020））。他们使用了Cepellotti和Marzari的方法。讨论了响应函数“热分布器”。在非局部情况下出现的新的“非傅立叶”项$\vec{B}$ [ $\vec{J}_{\rm th}=-κ\vec{\nabla}T +\vec{B}]$]也在热分配器中产生新的项。
2021-10-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Heat transfer and Fourier's law in off-equilibrium systems
本文研究了非平衡体系有效温度的最佳测量方法。我们分析了在一个非平衡系统和一个温度计之间建立的稳定电流以及该电流消失的必要条件。我们发现，温度计必须有一个短的特征时间尺度相比，典型的玻璃系统的去相关时间，以正确地测量有效温度。这个一般性的结论得到证实，分析与蒙特卡罗动力学作为一个说明性的例子，一个可解模型的玻璃的谐振子系综。我们还发现，目前定义的允许扩展傅立叶定律的非平衡制度，通过一致地定义有效的传输系数。我们的振荡器模型的结果解释了为什么结构玻璃中的热化和冻结自由度之间的热导率非常小。
2001-01-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
One-dimensional lattice of oscillators coupled through power-law interactions: Continuum limit and dynamics of spatial Fourier modes
我们研究了一维周期晶格上的纯相位振子系统的同步。振子相互作用的强度衰减的幂律的分离沿晶格长度和归一化的大小依赖常数。幂律的指数$α$取在范围$0 \le α<1$内。振荡器频率分布关于其平均值（取为零）对称，并且在$[0,\infty)$上不增加。在连续极限下，振子的局部密度随时间演化遵循连续性方程，该方程表示动力学下每个频率的振子数量的守恒。该方程允许非同步态在相位和晶格空间上都是均匀的作为定态解。我们进行线性稳定性分析表明，当它是不稳定的，不同的空间傅立叶模式的波动有不同的稳定阈值，超过这个阈值，他们增长指数的时间依赖于傅立叶模式的速率。然而，数值模拟表明，在长时间内，所有非零傅立叶模式都随时间衰减，而只有零傅立叶模式（即，“平均场”模式）随时间增长，从而控制不稳定性过程并将系统驱动到同步状态。我们的理论分析得到了广泛的数值模拟的支持。
2012-06-04 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Numerical treatment of nonlinear Fourier and Maxwell-Cattaneo-Vernotte heat transport equations
热力学第二定律是推导傅立叶定律的一个有用和通用的工具。在许多情况下，只考虑热力学通量和力之间的线性关系，即，传导系数与温度无关。在本文中，我们研究了一个特殊的非线性，其中的热导率线性依赖于温度。此外，该假设被扩展到弛豫时间，这出现在傅立叶定律的双曲线推广，即麦克斯韦-卡塔内奥-Vernotte（MCV）方程。虽然傅立叶热方程中的这种非线性在文献中是众所周知的，但其扩展到MCV方程上很少应用。由于这些非线性从实验的角度来看具有重要意义，因此需要一种有效的方法来求解偏微分方程组。在下文中，我们提出了一个数值方法，首先开发的线性广义热方程。并讨论了相关的稳定性条件。
2019-12-24 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Subcritical crack growth: the microscopic origin of Paris's law
我们调查的起源巴黎的法律，这表明，在亚临界载荷下的裂纹的速度增长像一个幂律，$da/dt \sim (ΔK)^{m}$，其中$ΔK$是应力强度因子振幅。从一个与$(Δσ)^γ$成正比的损伤累积函数开始，$Δσ$是应力幅，我们分析表明渐近指数$m$可以表示为%损伤累积指数$γ$的分段线性函数，即$γ< γ_{c}$的$m=6-2γ$和$γ\ge γ_{c}$的$m=γ$，反映存在一个临界值$γ_{c}=2$ .以这种方式，在这里，我们发现存在一个临界%值$γ_{c}=2$，其特征在于标度律的临界%指数分离两个政权的不同的线性函数$m %(γ)$。我们进行了数值模拟，以确认这一结果的有限尺寸。最后，我们在突破阈值中引入有界无序，并发现低于$γ_{c}$无序是相关的，即，指数$m$改变，而$γ_{c}$以上的紊乱是不相关的。
2008-06-23 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Dynamic Models for Two Nonreciprocally Coupled Fields: A Microscopic Derivation for Zero, One, and Two Conservation Laws
Max Planck Institute for Multidisciplinary Sciences（马克斯·普朗克多学科科学研究所）；University of Münster（明斯特大学）
本文通过微观伊辛模型推导了非 reciprocal 耦合场的动态模型，揭示了不同守恒律下的演化方程及稳定性特征。
2025-10-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech nlin.PS
A violation of universality in anomalous Fourier's law
自从发现长时尾以来，很明显低维的傅立叶定律是典型的反常，具有依赖于尺寸的热导率，尽管反常的性质仍然令人困惑。传统观点得到了波动流体动力学中重整化群论点和模式耦合近似的支持，认为这种异常在一维动量守恒系统中是普遍存在的，属于Levy/Kardar-Parisi-Zhang普适性类。在这里，我们挑战这个图片，使用一种新的缩放方法，明确地表明，普遍性打破了范式的一维双原子硬点流体。流体动力学配置文件的梯度，密度和大小的广泛的崩溃到一个通用的主曲线，显示（异常）傅立叶定律，甚至深入到非线性政权。这允许解决这个模型的宏观输运问题，一个解决方案，与数据进行比较，有趣的是，意味着存在一个约束的热流的压力。这些结果的问题的重整化群和模式耦合的普遍性预测异常傅立叶定律在一维，提供了一个新的视角在低维运输。
2016-12-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math-ph
Ising chain: Thermal conductivity and first-principle validation of Fourier law
通过分子动力学模拟惯性XY模型在极端各向异性下趋近Ising链，发现高温热导率 κ∼T^{-3}，并用统一标度律第一性原理验证任意维度下Fourier定律的有效性。
2023-03-23 cond-mat.stat-mech nlin.SI physics.comp-ph
Towards the microscopic foundation of the zeroth law of thermodynamics
研究了考虑相互作用延迟的原子链的自由振动动力学。它表明，所有的振荡电路阻尼。研究了这种原子链的受迫振动动力学。它表明，无论初始条件，该系统进入一个静态的动态平衡与外部场，这取决于系统的属性和外部场的参数。提出了多体和少体系统热力学平衡态不可逆建立过程的非统计动力学机制。
2021-04-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Scaling laws for stationary Navier-Stokes-Fourier flows and the unreasonable effectiveness of hydrodynamics at the molecular level
Universidad de Granada（格拉纳达大学）；Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
本文通过纳维-斯托克斯-傅里叶方程研究了稳态流的标度律，揭示了宏观动力学在分子层面的高准确性。
2025-12-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
