Microscopic foundations of the Second Law of Thermodynamics within Nonunitary Newtonian Gravity
通过研究一个特定的封闭系统，即一个三维的调和系统，在非幺正牛顿引力模型中寻求热力学的微观基础。数值计算的冯诺伊曼熵作为时间的函数进行，显示出急剧的单调增加，随后在后期的稳定。这种行为与初始能级内微正则系综的出现一致，以这种方式发出信号，建立了非幺正引力诱导的热平衡。
2020-01-23 cond-mat.stat-mech quant-ph
On the Microscopic Foundations of Elasticity
无序或纳米级固体的弹性性质的建模需要重新审视弹性理论的基础，因为人们探索的尺度可能不再适用于该理论。唯一的情况下，微观基础上推导的弹性文件是（近）均匀应变晶格。提出了一种弹性力学的微观方法。作为第一步，微观精确表达式的位移，应变和应力场的推导。对线弹性本构关系成立的条件进行了理论和数值研究。事实证明，标准的连续弹性不是不言自明的，并且仅适用于某些空间尺度，这取决于所考虑的系统和边界条件的细节。可能的相关性，粒状材料进行了简要讨论。
2002-03-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Microscopic Quantum Mechanical Foundation of Fourier's Law
除了人们对纳米尺度下的温度和熵等旧概念越来越感兴趣之外，弛豫和输运理论最近也重新引起了人们的注意。随着电子电路和计算机芯片变得越来越小，一个新的眼光应该是适当的平衡和非平衡热力学在小尺度远低于热力学极限，即对原始宏观过程的理论理解，如能量，热，电荷，质量，磁化等的传输，只有从理论的基础，其适用性的限制可以推断。本文综述了非平衡量子热力学的背景和最新进展，重点介绍了小量子系统中的热输运。
2006-11-23 cond-mat.stat-mech
Microscopic Foundation of Stochastic Game Dynamical Equations
博弈的动力学方程是从玻尔兹曼方程中推导出来的，假设了一种模仿行为，即所谓的比例模仿规则。它们可以扩展到一个随机制定的进化博弈论，允许推导近似和校正的均值和协方差方程。结果表明，在相变（即多峰概率分布）的情况下，平均值方程不同意的游戏动力学方程。因此，他们的确切含义是仔细讨论。最后，行为模型的一些概括，包括预期的影响，其他类型的相互作用，几个亚群，或记忆效应。
1998-05-29 cond-mat.stat-mech
A stochastic behavioral model and a `microscopic' foundation of evolutionary game theory
建立了一个模拟成对个体相互作用行为变化的随机模型。“微观”假设的具体形式的模仿过程导致一个随机版本的游戏动态方程。也就是说，这些方程的近似均值方程就是演化博弈论的博弈动力学方程。随机版本的游戏动力学方程允许协方差方程的推导。这些问题应该和普通的博弈动力学方程一起求解。一方面，平均行为受到协方差的影响，因此必须对游戏动力学方程进行校正以增加协方差。否则，随着时间的推移，它们可能会失效。另一方面，协方差是对游戏动态描述的可靠性的度量。协方差的增加超过临界值表示相变，即所考虑的社会系统的属性的突然变化。所介绍的方程的适用性和使用说明的社会自组织的行为惯例的计算结果。
1998-05-26 cond-mat.stat-mech
Heat and generalized Clausius entropy of nonextensive systems
宏观非广延热力学的研究不求助于微观统计力学。结果表明，如果熵是非广延的，则由广义热力学第零定律引入的物理温度概念必然导致热力学热力学第一定律和包括克劳修斯热力学熵定义在内的某些热力学关系式的修正。它还表明，通过应用这种广义克劳修斯熵的复合非广延系统，如何非广延熵和热量的一致性表现在任意的热力学过程。由此产生的一个重要观点是，连接微观和宏观概念的熵系数不能从宏观非广延理论中去除。这一事实表明，非外延性可能需要在逻辑水平上的宏观热力学原子论。
2001-01-06 cond-mat.stat-mech
On the Microscopic Foundation of Thermo-Statistics
最复杂的现象平衡统计，相分离和过渡的各种秩序和关键的现象，可以清楚地看到，即使是小系统的拓扑结构中的曲率的微正则熵$S_{B}(E,N)=\ln[W(E,N)]$作为功能的保守的能量，粒子数等。最大可能的相互作用多体系统如自引力系统的平衡也由熵面$S_{B}(E,N,L)$的拓扑描述，其中$L$是角动量。传统的（规范的）统计力学只描述了“热力学极限”中的相变（"无限“系统的均匀相与短程相互作用）。在本文中，我提出了两个例子的相变的一级：液体到气体的转变，在一个小的原子团簇和冷凝的旋转自引力系统到单星或多星系统，如双星和环。这样的系统不能用普通的正则热统计来处理。我也给出了一个几何说明如何初始非平衡合奏方法的微正则平衡分布。
2002-09-20 astro-ph cond-mat.stat-mech nucl-th
Probability-free foundation of continuum mechanics equations irreversibility: connection with particle dynamics
本文导出了一个描述连续介质局部密度不可逆演化的方程，该方程不涉及任何统计假设。推导是基于平滑的多体系统的微观动力学特性，考虑到它们之间的相互作用的延迟。所得方程推广了经典的流体运动方程。所得到的方程，以及它与动态密度泛函理论的连接，被认为是几个特殊的情况下。
2018-09-30 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
On the foundations of statistical mechanics: ergodicity, many degrees of freedom and inference
本文对微观动力学与统计规律的联系问题作一简单介绍。为了简单起见，我们主要是指非耗散动力学，因为耗散增加了概念问题的技术困难，尽管我们的讨论部分超出了这个限制。特别是，混沌和遍历性的相关性在这里面临着大量自由度的相关性。在第2节中，我们回顾了微观联系，沿着玻尔兹曼的方法，以及它的进一步发展。在第三节中，我们讨论了统计力学的可证伪性及其作为统计推断的作用。特别是，我们认为最大熵原理通常不是一个预测工具。
2014-10-01 cond-mat.stat-mech
Microcanonical Thermostatistics as Foundation of Thermodynamics. The microscopic origin of condensation and phase separations
传统的热统计学处理正则系综内的无限均匀系统。然而，大约150年前，热力学的最初动机是描述蒸汽机，即沸水。其基本物理过程是气相与液相的分离。当然，沸水是不均匀的，因此不能用规范热统计学来处理。因此，一阶相变由杨-李奇点正则地表示也就不足为奇了。因此，只有微正则玻尔兹曼-普朗克统计才能正确地处理它。本文对此进行了阐述。事实证明，玻尔兹曼-普朗克统计要丰富得多，它给了我们对统计力学，特别是熵的基本认识。这甚至可以在某种程度上通过严格和分析来完成。微正则熵有一个非常简单的物理意义：它测量我们对系统的微观不确定性，即$6N$ -dim相位中的点的数量，这些点与我们对系统的信息一致。它可以严格地分为一个理想气体部分和一个配置部分，其中包含所有的物理，特别是负责所有的相变。“广泛”和"密集“控制参数之间的深刻和本质的区别，即微正则和正则统计，是由旋转，自引力系统的例子。
2005-02-25 astro-ph cond-mat.stat-mech nucl-th
On the foundation of thermodynamics by microcanonical thermostatistics. The microscopic origin of condensation and phase separations
传统的热统计学处理正则系综内的无限均匀系统。然而，大约170年前，热力学的最初动机是描述蒸汽机，即沸水。其基本物理过程是气相与液相的分离。当然，沸水是不均匀的，因此不能用传统的热统计学来处理。因此，一阶相变由杨-李奇点正则地表示也就不足为奇了。因此，只有微正则玻尔兹曼-普朗克统计才能正确地处理它。本文件对此作了阐述。事实证明，玻尔兹曼-普朗克统计要丰富得多，它给了我们对统计力学，特别是熵的基本认识。这可以在很大程度上通过严格和分析来实现。“广泛”和"密集“控制参数之间的深刻和本质的区别，即微正则和正则统计，是由旋转，自引力系统的例子。本文指出了在小的宏观体系中，凸熵$S(E)$和负的相分离热容的出现是必然的，与力的作用范围无关。在$p-E$或$V-E$相图中液-气相变临界终点的出现也可以很容易地解释为不存在固-液相变临界终点。
2005-09-08 astro-ph cond-mat.stat-mech nucl-th
First and Second Law of Quantum Thermodynamics: A Consistent Derivation Based on a Microscopic Definition of Entropy
从微观图像推导出热力学热力学定律是统计力学的中心任务。本教程的重点是推导封闭和开放量子系统远离平衡的第一和第二定律，这些基本问题也成为新兴纳米技术的实际相关。推导是基于五个基本量的微观定义：内能，热力学熵，功，热和温度。这些定义被证明满足非平衡态热力学的现象学定律的一大类状态和过程。与以前的结果的一致性证明。该框架适用于包括颗粒传输的多个浴，并考虑了例如，浴的变化温度，其通过显微镜确定。满足熵产生的积分涨落定理。总之，本教程介绍了一个一致的和通用的框架，以理解和应用热力学热力学定律在量子制度和超越。
2021-08-30 cond-mat.stat-mech quant-ph
Field-theoretical form of the molecular dynamics method in condensed matter physics: relativistic quantum statistical thermodynamics
该研究在相对论量子理论框架下构建热力学的微观基础，为凝聚态物理中的分子动力学场论形式提供理论依据。
2025-09-28 cond-mat.stat-mech
Perspective: Dissipative Particle Dynamics
耗散粒子动力学（DPD）是为解决复杂流体和一般软物质中的介观问题而发展起来的一类模型和计算算法。它基于粒子的概念，这些粒子代表所研究系统的粗粒度部分，因此可以达到微观模拟无法达到的时间和长度尺度。自25年前引入以来，该方法在概念上得到了完善。这种观点调查的主要概念改进的原始DPD模型，随着其微观基础，并讨论了在该领域的突出挑战。我们总结了一些最近的进展，并提出了未来发展的途径。
2016-12-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
On the foundations of thermodynamics
本文在新的简明基础上，建立了热力学四热力学定律、麦克斯韦关系和响应函数的稳定性要求，其形式适用于全局（均相）、局部（流体动力学）和微局部（动力学）平衡。目前，独立的处理需要很少的正式机器，并保持非常接近的公式，因为他们是由执业物理学家，化学家，或工程师。从几个基本的假设，完整的结构的唯象热力学和经典和量子统计力学恢复。注意保持基础不受主观因素的影响（传统上是通过信息或概率渗透进来的）。人们可能会把这篇论文描述为对经典和量子统计力学的非动力学部分的统一处理，“没有量子力学”（即，适合于单个对象的明确描述）和“没有机械”（即，独立于微观假设）。如果通过传统的例子和应用加以丰富，本文可以作为热物理课程的基础。
2007-05-25 cond-mat.stat-mech
Dynamic Models for Two Nonreciprocally Coupled Fields: A Microscopic Derivation for Zero, One, and Two Conservation Laws
Max Planck Institute for Multidisciplinary Sciences（马克斯·普朗克多学科科学研究所）；University of Münster（明斯特大学）
本文通过微观伊辛模型推导了非 reciprocal 耦合场的动态模型，揭示了不同守恒律下的演化方程及稳定性特征。
2025-10-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech nlin.PS
Microscopic Origins of Conformable Dynamics: From Disorder to Deformation
本文从含淬火无序的Ginzburg-Landau微观框架出发，推导出可共形弛豫动力学，证明形变参数μ与输运系数、无序统计等实验量相关，并揭示其与非广延热力学及Tsallis熵的联系，从而为可共形导数提供物理基础。
2025-07-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Machine Learning the H-theorem
Institute for Theoretical Physics, University of Amsterdam（理论物理研究所，阿姆斯特丹大学）；Dutch Institute for Emergent Phenomena (DIEP), University of Amsterdam（荷兰新兴现象研究所（DIEP），阿姆斯特丹大学）；Institute for Advanced Study, University of Amsterdam（高级研究研究所，阿姆斯特丹大学）
本文通过机器学习方法研究H定理的微观基础及其与时间箭头的关系，利用DeepSets架构捕捉H函数的不可逆性。
2026-07-29 cond-mat.stat-mech cs.LG
Foundations of a Finite Non-Equilibrium Statistical Thermodynamics: Extrinsic Quantities
本文针对统计热力学基础的长期争议，构建有限非平衡系统统计热力学框架，修正吉布斯熵公式解释熵增，解决多个经典佯谬，并通过扩散理想气体验证外延量的平衡一致性。
2022-01-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Kinetic Theory for Finance Brownian Motion from Microscopic Dynamics
最近的技术发展使研究人员能够详细地科学地研究社会现象，金融市场特别吸引了物理学家，因为布朗运动在物理学中发挥了关键作用。在我们之前的报告中（arXiv：1703.06739;出现在物理评论快报），我们提出了一个趋势跟踪高频交易者（HFT）的微观模型及其与金融布朗运动动力学的理论关系，直接得到了金融市场中单个HFT跟踪轨迹的数据分析的支持。在这里，我们展示了HFT模型的数学基础平行于传统的统计物理动力学理论。我们首先精确地推导出HFT模型相空间分布的时间演化方程，它对应于传统分析力学中的Liouville方程。通过对HFT模型的Liouville方程进行系统化约，得到了金融布朗运动的Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon方程.然后，我们推导出玻尔兹曼和Langevin的订单簿和价格动态的假设分子混沌的方程。定性行为的模型进行了渐近研究，通过求解玻尔兹曼和Langevin类方程的大量的HFTs，这是通过Monte-Carlo模拟的数值验证。我们的动力学描述突出了金融布朗运动和物理布朗运动之间的并行数学结构。
2018-02-16 cond-mat.stat-mech q-fin.TR
Nonlinear dynamics and emergent statistical regularity in classical Lennard-Jones three-body system upon disturbance
该研究以受扰动的经典 Lennard-Jones 三体系统为对象，通过混频过程刻画非线性动力学，并发现单粒子轨迹速度分布中的涌现统计规律。
2023-12-08 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Foundations of Stochastic Thermodynamics
热力学介质中的小系统-如悬浮液中的胶体或活细胞中的分子机器-受到其环境的热波动的强烈影响。物理学家通过随机过程来模拟这样的系统。随机热力学（ST）定义了熵变化和其他热力学概念，用于这些过程的个体实现。它适用于远离平衡的情况，并提供了一个统一的方法来随机波动关系。它的预测已被研究和实验验证。本文主要研究了ST的理论基础，主要集中在以下两个方面：（1）介观观测的随机性起源于微观水平上的分子混沌。人们能否从一个潜在的可逆确定性动力学推导出ST？我们能否在一个定义明确的信息理论框架中解释ST的熵和熵变的概念？(ii)有限状态空间上的马尔可夫跳变过程是生物化学途径的常见模型。在这样的模型中，如何量化和计算物理观测量的波动？国家网络的拓扑结构起着什么作用？我们如何将我们的抽象结果应用于分子马达模型的设计？本文最后展望耗散作为信息写入未观察到的自由度-一个角度，产生一个一致性标准制定的动力学模型之间的各个层次的描述。
2014-10-15 cond-mat.stat-mech
Geometric Foundation of Thermo-Statistics, Phase Transitions, Second Law of Thermodynamics, but without Thermodynamic Limit
在玻尔兹曼原理S（E，N，V）=k \ln W的唯一公理假设下，给出了热统计学的几何基础.这将熵与有限N体相空间中常能流形的几何面积e^{S（E，N，V）/k}联系起来。根据这一原理，所有的热力学，特别是所有的相变现象和临界现象，即使是小系统也可以明确地识别出来。S（E，N）的曲率矩阵C（E，N）的拓扑决定了纯相区、相分离区和（多）临界点和临界线。在玻尔兹曼原理中，统计力学成为一种几何理论，它处理整个系综或相空间中所有点的流形，这些点与少数宏观守恒控制参数一致。这种解释导致了不可逆性和热力学第二定律的直接推导出时间可逆的，微观的，机械动力学。这一切都是可能的，而不需要调用S（E，N，V）的热力学极限、外延性或热力学常数。对第二定律的主要障碍，由于刘维相空间体积守恒是克服认识到宏观理论，如热力学不能区分分形分布相空间的封闭。
2002-01-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
