Thermodynamics and statistical mechanics of chemically-powered synthetic nanomotors
没有运动部件的胶体马达可以通过自扩散电泳来推进，将表面化学反应产生的分子浓度梯度耦合到固体Janus颗粒和周围流体溶液之间的速度滑移。该推进机制涉及的界面性质可以用非平衡态热力学和统计力学描述，揭示了微观可逆性在运动与反应耦合中的基础作用。除其他现象外，该方法预测，推进燃料消耗具有燃料合成的机械作用的相互影响。
2018-10-10 cond-mat.stat-mech
Liouville's theorem and the foundation of classical mechanics
本文提出经典力学教学的出发点是刘维尔定理。该定理被解释为定义描述经典力学中信息守恒的条件。由刘维尔定理导出了哈密顿方程和哈密顿最小作用量原理。
2022-04-11 cond-mat.stat-mech
On the foundation of equilibrium quantum statistical mechanics
我们讨论了平衡量子统计力学的有效性的条件，在光的经典和量子混沌运动的理解的最新发展。特别是，遍历性参数示出提供的条件下，量子统计分布可以从一个经典的遍历哈密顿系统的量子动力学。
1998-01-08 cond-mat.stat-mech
Thermodynamics is more powerful than the role to it reserved by Boltzmann-Gibbs statistical mechanics
本文简要回顾了统计力学与热力学之间的联系。我们指出，为了满足热力学及其勒让德变换的数学框架，著名的Boltzmann-Gibbs~（BG）统计力学是足够的，但不是必需的。事实上，统计力学的$N\to\infty$极限预期与热力学一致。对于其元素在概率论意义上是一般独立或准独立的系统，众所周知，BG理论（基于加性BG熵）确实满足这一期望。然而，在完全的类比中，其他基于非加性熵泛函的热统计理论（\emph{e.g.}，$q$ -统计）也满足同样的期望。我们用其元素以特定方式强烈相关的系统来说明这一观点，这样它们就逃脱了BG领域。
2014-10-31 cond-mat.stat-mech
Foundation of Statistical Mechanics under experimentally realistic conditions
我们证明了孤立宏观量子系统的平衡，该系统在具有大量多个能级的非平衡混合态中制备，并通过与分辨率极限相比具有合理限制的工作范围的仪器进行观察。这两种性质在许多（如果不是全部的话）实验现实条件下都得到了满足。在平衡状态下，统计力学的预测和局限性得以恢复。
2008-10-17 cond-mat.stat-mech
The definition of the thermodynamic entropy in statistical mechanics
基于宏观变量随时间变化的概率分布，提出了热力学熵的定义。当复合系统中的约束被释放时，新的平衡值的概率分布进入一个窄峰。用概率分布的对数来定义熵，会自动使它在平衡值处达到最大值，因此它满足第二定律。它也满足热力学的基本原理。迪克斯和彼得斯对此定义的异议进行了讨论和解决。
2016-08-17 cond-mat.stat-mech
The Geometric Foundations of Microcanonical Thermodynamics: Entropy Flow Equation and Thermodynamic Equivalence
University of Luxembourg（卢森堡大学）
本文提出基于相空间几何的微正则热力学框架，通过熵流方程和几何等价性揭示热力学的几何基础及临界现象的识别方法。
2025-12-29 cond-mat.stat-mech
The second law of Thermodynamics as a theorem in quantum mechanics
我们处理的量子力学系统的某些一般性质，预计是共同的宏观量子系统。从一个纯粹的初始状态（这可能不会描述一个平衡），其中的能量是温和地集中在一个单一的值，我们认为一个时间的演化所确定的时间依赖的哈密顿量作为一个模型的绝热操作在热力学。我们采取了一系列具有相同程序和不同等待时间的手术。然后，对几乎所有的等待时间的选择都严格证明了最小功原理。
2000-12-19 cond-mat.stat-mech
Aspects of the Second Law of Thermodynamics from Quantum Statistical Mechanics to Quantum Information Theory
Kullback-Leibler不等式是比较任意两个密度矩阵的一种方法。建立物理系统的密度矩阵的技术是使用最大熵原理，给定熵作为密度矩阵的函数，服从已知的约束。结合密度矩阵的主方程，这两个成分使我们能够在最广泛的范围内制定热力学第二定律。因此，量子统计力学和量子信息中出现的问题都可以处理。热力学概念的方面，如卡诺循环将被讨论。一个模型进行检查，以阐明纠缠的作用，在朗道擦除问题。
2002-07-25 cond-mat.stat-mech
On the relation between the second law of thermodynamics and classical and quantum mechanics
在统计力学的教科书中，人们经常发现基于经典力学、相空间和遍历性的论点来证明热力学第二定律。但是，经典力学的基本运动方程是确定性和可逆的，而热力学第二定律是不可逆的，不是确定性的，因为它指出，一个系统在接近平衡时忘记了它的过去。我认为热力学第二定律从经典力学的所有“推导”都包含了不属于经典力学的附加假设。玻尔兹曼的H定理也是如此。此外，我认为，在推导第二定律时使用的相空间的粗粒化不能被视为我们对系统微观状态的细节的无知的表达，而是反映了这样一个事实，即系统的状态是通过仅使用有限数量的比特来完全指定的，正如熵的概念所暗示的那样，它与一个封闭系统可以具有的不同微观状态的数量有关。虽然薛定谔方程所描述的量子力学将后一种说法置于坚实的基础之上，但它无法解释第二定律中固有的不可逆性和随机性。
2014-08-27 cond-mat.stat-mech
Heat and Entropy in nonextensive thermodynamics
热量和功的概念是在非广延统计力学中推导出来的，其步骤与广延统计力学中的步骤相同。
2003-01-31 cond-mat.stat-mech
Thermodynamics within the Framework of Classical Mechanics
提出了热力学实体化的方法。一个保守的系统相互作用的元素，这是不平衡的，被用作一个模型。然后，这个系统被分解为被认为处于平衡状态的小的子系统。基于子系统的D'Alambert方程，得到了广义Liouville方程。确定了不可逆性的一个必要条件。这个条件就是子系统间的相互作用力与相对速度的关系。得到了潜在相互作用单元的子系统的运动方程。证明了由潜在相互作用元素组成的子系统的相互作用力的非潜在性。给出了不可逆动力学的发生机制。得到了通过子系统间相互作用力表示熵的公式。分析了经典力学与热力学之间的理论联系。
2005-01-15 cond-mat.stat-mech
{\it Colloquium:} Statistical Mechanics and Thermodynamics at Strong Coupling: Quantum and Classical
利用平均力的哈密顿量，可以实现与环境处于热平衡的小系统的统计力学描述。与开放量子系统的约化密度矩阵或经典开放系统的约化相空间概率密度函数不同，平均力的哈密顿量不仅表征了约化态，而且包含了开放系统热力学的全部信息。所得到的热力学势都假定为整个系统的势与没有系统时的裸环境的势之差的形式。与作为机械概念的功相反，人们面临着热的定义的几个问题，在系统与环境之间强耦合的情况下，热的定义在很大程度上是模糊的。本文回顾了开放系统热力学的一般理论，特别是强耦合热力学理论，并举例说明。在波动的内能和其他波动的热力学势的定义中的模糊性的背景下，讨论了热的不确定性。
2020-10-21 cond-mat.stat-mech
Foundations of Stochastic Thermodynamics
热力学介质中的小系统-如悬浮液中的胶体或活细胞中的分子机器-受到其环境的热波动的强烈影响。物理学家通过随机过程来模拟这样的系统。随机热力学（ST）定义了熵变化和其他热力学概念，用于这些过程的个体实现。它适用于远离平衡的情况，并提供了一个统一的方法来随机波动关系。它的预测已被研究和实验验证。本文主要研究了ST的理论基础，主要集中在以下两个方面：（1）介观观测的随机性起源于微观水平上的分子混沌。人们能否从一个潜在的可逆确定性动力学推导出ST？我们能否在一个定义明确的信息理论框架中解释ST的熵和熵变的概念？(ii)有限状态空间上的马尔可夫跳变过程是生物化学途径的常见模型。在这样的模型中，如何量化和计算物理观测量的波动？国家网络的拓扑结构起着什么作用？我们如何将我们的抽象结果应用于分子马达模型的设计？本文最后展望耗散作为信息写入未观察到的自由度-一个角度，产生一个一致性标准制定的动力学模型之间的各个层次的描述。
2014-10-15 cond-mat.stat-mech
Derivation of the fundamental equations of continuum thermodynamics from statistical mechanics
假定点粒子的经典统计系统，可以精确地导出连续介质热力学的基本方程（连续性方程、运动方程和能量方程）。宏观态函数（密度、速度、应力、能量密度、热通量）被解释为期望值。
2009-02-12 cond-mat.stat-mech
Nontriviality in Black Hole Thermodynamics: towards physically and mathematically rigorous foundation as phenomenology
将黑洞热力学与实验室系统热力学的公理化表述进行比较，发现实验室热力学中的一些基本假设（实验事实所要求的）对黑洞热力学并不成立。因此，目前还不清楚黑洞热力学是否保留了实验室热力学的一些关键定理（例如卡诺定理，任意绝热过程的熵增加，以及熵的唯一性），这些定理的证明使用了不适用于黑洞的基本假设。本文旨在阐明黑洞热力学中的这种非平凡性，并提出一组合适的黑洞热力学基本假设，作为黑洞热力学唯象学的严密基础。
2013-03-19 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Microscopic Quantum Mechanical Foundation of Fourier's Law
除了人们对纳米尺度下的温度和熵等旧概念越来越感兴趣之外，弛豫和输运理论最近也重新引起了人们的注意。随着电子电路和计算机芯片变得越来越小，一个新的眼光应该是适当的平衡和非平衡热力学在小尺度远低于热力学极限，即对原始宏观过程的理论理解，如能量，热，电荷，质量，磁化等的传输，只有从理论的基础，其适用性的限制可以推断。本文综述了非平衡量子热力学的背景和最新进展，重点介绍了小量子系统中的热输运。
2006-11-23 cond-mat.stat-mech
Exact equation for classical many-particle systems in closed form: from mechanics to statistical thermodynamics
在考虑粒子间相互作用和外场的情况下，导出了经典粒子数微观密度的封闭形式的精确运动方程。导出了颗粒平衡分布的积分方程。这些推导中没有使用统计或概率假设和假设。从所得到的方程作为简单的极限情况导出了平衡态统计力学的一些著名结果。得到了具有粒子间相互作用的几乎齐次系统的波动方程。建立了粒子间势与声频散律之间的联系。关键词：多体系统动力学;原子间势;相平衡PACS 05.20.-是; 05.10.- a; 05.70.Ln
2014-07-17 cond-mat.stat-mech
Microscopic foundations of the Second Law of Thermodynamics within Nonunitary Newtonian Gravity
通过研究一个特定的封闭系统，即一个三维的调和系统，在非幺正牛顿引力模型中寻求热力学的微观基础。数值计算的冯诺伊曼熵作为时间的函数进行，显示出急剧的单调增加，随后在后期的稳定。这种行为与初始能级内微正则系综的出现一致，以这种方式发出信号，建立了非幺正引力诱导的热平衡。
2020-01-23 cond-mat.stat-mech quant-ph
To Physical Foundation of Quantum Mechanics
作者根据多年从事量子力学物理基础问题研究的经验，提出了解决这个问题的原则，在一定的数学形式主义压力下，提出了Minkovsky的时空复杂性假设，主要对量子物体有意义。在这个包含六个空间维度和两个时间维度的八维空间和时间中，量子力学形式主义的所有问题和特性都消失了，它们出现的原因也变得清晰了，量子力学的基础也出现了一幅清晰的、物理上透明的画面。
2002-07-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Lagrange equations coupled to a thermal equation: mechanics as consequence of thermodynamics
根据Stueckelberg发展的热力学分析方法，研究了流体中由点粒子组成的封闭热力学系统的演化方程。我们得到一个系统的耦合微分方程描述的机械和热演化的系统。这些发展方程之间的耦合是由于粘性摩擦项的作用。最后，我们应用我们的耦合演化方程研究了孤立系的热力学，该系统由通过谐振势相互作用的全同点粒子组成。
2011-02-16 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Similarity between quantum mechanics and thermodynamics: Entropy, temperature, and Carnot cycle
讨论了量子力学与热力学的相似性。结果表明，如果将克劳修斯等式应用于Shannon熵和热量的类比，则Shannon熵的值与正则密度矩阵的冯诺伊曼熵的值在形式上一致，纯态量子力学显然转化为量子热力学。研究了一维无限深势阱中粒子的简单两态模型的量子卡诺循环，证明了其效率与经典卡诺循环相同.
2011-03-04 cond-mat.stat-mech quant-ph
On the microscopic foundation of thermodynamics and kinetics. Current status and prospects
本文比较了两种为热力学与动力学建立微观基础的概念：一种以微观可逆性和统计起源解释宏观不可逆性，另一种以相对论性延迟导致的初始微观不可逆性为核心，并展望其现状与前景。
2024-02-27 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Thermodynamics and Statistical Mechanics of dense granular media
通过详细的分子动力学和蒙特卡罗模拟%的一个现实的模型，我们表明，颗粒材料在休息可以描述为热力学系统。首先，我们表明，颗粒包装可以由几个参数，尽可能多的流体或固体。然后，在第二个独立的步骤中，我们证明，这些状态可以描述的平衡分布相吻合的统计力学的粉末首先提出的爱德华兹。我们还推导出系统的状态方程作为“构型温度”，其新的密集的热力学参数的函数。
2006-06-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Reducing Thermodynamics to Boltzmannian Statistical Mechanics: The Case of Macro Values
热力学宏变量，如温度或体积宏变量，可以采用连续的允许值，称为热力学宏值。虽然涉及相同的宏观现象，但玻尔兹曼统计力学（BSM）的宏观变量在一个重要方面不同于热力学宏观变量：在玻尔兹曼统计力学的框架内，由于将相空间划分为具有尖锐固定边界的宏观区域的方法，具有有限可用相空间的系统的宏观值的演化总是被建模为不连续的。从概念上讲，这与热力学所描述的宏观值的连续演化以及BSM中假设的微观状态的连续演化不一致。我把这种差异称为不连续性问题（DP）。我展示了它是如何产生的BSM的框架，并证明其后果，特别是减少热力学BSM的基础项目：热力学宏观值显示不supervene上相应的BSM宏观值。由于附带条件是基础项目所设想的那种削减的必要条件，后者处于危险之中。
2022-11-16 cond-mat.stat-mech physics.hist-ph
Thermodynamically Informed Priors for Uncertainty Propagation in First-Principles Statistical Mechanics
该研究提出将零开尔文基态知识纳入贝叶斯先验，以解决先验选择问题，实现第一性原理热力学研究的不确定性量化与传播，并通过FCC氮化锆系统相图构建验证了框架有效性。
2024-08-12 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Lorentz covariant statistical mechanics and thermodynamics of the relativistic ideal gas and preferred frame
讨论了慢子（比光速慢的粒子）、慢子（以光速运动的粒子）和快子（假设的比光速快的粒子）组成的理想相对论气体的洛伦兹协变经典、量子统计力学和热力学。洛伦兹协变公式是基于首选框架的方法，其中包括使一致的，无悖论的描述快子。在协变方法中的热力学函数得到了经典和量子情况下。
2007-12-18 astro-ph cond-mat.stat-mech hep-th
The second law of thermodynamics from concave energy in classical mechanics
本文还研究了最近提出的热力学第二定律的量子力学判据“能量守恒”，它适用于被势场限制在有界区域内的经典粒子系统，该势场具有随时间变化的耦合常数。结果表明，当能量是耦合常数的凹函数时，猝灭过程中粒子作功的时间平均不可能超过相应准静态过程中粒子作功的时间平均。证明了对于具有某些性质的一般约束势，能量确实是凹的。这一结果意味着系统满足绝热环境中的最大功原理，作为热力学第二定律的表达。
2019-12-05 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Thermodynamics of hydrogen vacancies in MgH2 from first-principles calculations and grand-canonical statistical mechanics
将从头计算和统计力学相结合，研究了MgH2中H空位的热力学性质.介绍了一种基于缺陷组态巨正则系综的通用方法，用于模拟MgH2晶体和气相H2之间的氢交换。我们发现，在温度和氢分压的实际利益，MgH2是能够容纳只有非常小的浓度的氢空位，这主要是由孤立的缺陷，而不是空位簇，相反，从一个简单的能量分析所预期的。
2009-10-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Geometric Foundation of Thermo-Statistics, Phase Transitions, Second Law of Thermodynamics, but without Thermodynamic Limit
在玻尔兹曼原理S（E，N，V）=k \ln W的唯一公理假设下，给出了热统计学的几何基础.这将熵与有限N体相空间中常能流形的几何面积e^{S（E，N，V）/k}联系起来。根据这一原理，所有的热力学，特别是所有的相变现象和临界现象，即使是小系统也可以明确地识别出来。S（E，N）的曲率矩阵C（E，N）的拓扑决定了纯相区、相分离区和（多）临界点和临界线。在玻尔兹曼原理中，统计力学成为一种几何理论，它处理整个系综或相空间中所有点的流形，这些点与少数宏观守恒控制参数一致。这种解释导致了不可逆性和热力学第二定律的直接推导出时间可逆的，微观的，机械动力学。这一切都是可能的，而不需要调用S（E，N，V）的热力学极限、外延性或热力学常数。对第二定律的主要障碍，由于刘维相空间体积守恒是克服认识到宏观理论，如热力学不能区分分形分布相空间的封闭。
2002-01-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Dynamical foundations of nonextensive statistical mechanics
我们构建类随机微分方程的波动摩擦力，产生正确描述的Tsallis统计和非广泛的统计力学的动态。这些系统将普通朗之万方程在普通统计力学下的方式推广到更一般的非广延情况。作为一个主要的例子，我们构建了一个动力学模型的速度波动的湍流，产生的概率密度，非常适合实验测量的概率密度在欧拉和拉格朗日湍流。我们的方法提供了一个动力学的原因，为什么许多物理系统的波动温度或能量耗散率正确描述的Tsallis统计。
2001-05-18 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
The foundations of statistical mechanics from entanglement: Individual states vs. averages
我们考虑另一种方法的基础统计力学，其中主观随机性，整体平均或时间平均是不需要的。相反，宇宙（即系统与足够大的环境）处于受全局约束的量子纯态，热化是系统与环境之间纠缠的结果。我们制定并证明了“一般正则原理”，它指出，该系统将热化的几乎所有纯态的宇宙，并提供严格的定量界限使用利维引理。
2006-10-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
Nonequilibrium thermodynamic foundation of the grand-potential phase field model
本文证明巨势相场模型在质量守恒下最小化亥姆霍兹自由能而非巨势，并揭示最小化巨势会导致等化学势和质量守恒失效，为相场模型的热力学一致性提供理论基础。
2025-01-28 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Thermodynamics as an alternative foundation for zero-temperature density functional theory and spin density functional theory
热力学为密度泛函理论（DFT）的自由能及其衍生物--有限温度T下的势--提供了一个透明的定义。通过将T限制为0，这里表明DFT和自旋相关DFT（对于基态）都遭受完全相同的良性模糊性：（a）电荷和自旋量子化分别导致电势和磁场中的“高达常数”的不确定性，以及（b）空子空间中的电势是不确定的，但不相关。令人惊讶的是，这些简单的事实在标准公式中无法获得，导致最近在自旋DFT中讨论明显的困难。
2002-07-02 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
The mesoscopic foundations of non equilibrium thermodynamics and the arrow of time in the Dual Model of Liquids
WASS Submarine Systems s.r.l. – A Fincantieri Company（WASS潜艇系统有限责任公司——芬坎蒂尼集团）
本文通过液体对偶模型中类固体分子团簇与晶格激发之间的相互作用，建立了正常液体宏观行为与介观物理过程的联系，并揭示了介观尺度上的时间箭头。
2026-06-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Stochastic Geometric Mechanics in Nonequilibrium Thermodynamics: Schrödinger meets Onsager
我们描述薛定谔变分问题和昂萨格的方法之间的关系，非平衡统计力学。虽然第二次工作互惠关系和细致平衡已出版在同一年（1931年）的第一个，影响薛定谔的想法尚未被认为是在古典背景下的Onsager。
2023-03-02 cond-mat.stat-mech math-ph math.DG
Foundations of a Finite Non-Equilibrium Statistical Thermodynamics: Extrinsic Quantities
University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）
本文针对统计热力学基础的长期争议，构建有限非平衡系统统计热力学框架，修正吉布斯熵公式解释熵增，解决多个经典佯谬，并通过扩散理想气体验证外延量的平衡一致性。
2022-01-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Foundations of algorithmic thermodynamics
该研究基于Gács粗粒度算法熵，证明了保测动力系统中若干涨落不等式（含Jarzynski等式等的算法版本），揭示其能确定单个状态做功的实际能力，优于吉布斯-香农熵的系综平均能力。
2024-12-01 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
Probability-free foundation of continuum mechanics equations irreversibility: connection with particle dynamics
本文导出了一个描述连续介质局部密度不可逆演化的方程，该方程不涉及任何统计假设。推导是基于平滑的多体系统的微观动力学特性，考虑到它们之间的相互作用的延迟。所得方程推广了经典的流体运动方程。所得到的方程，以及它与动态密度泛函理论的连接，被认为是几个特殊的情况下。
2018-09-30 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Towards the microscopic foundation of the zeroth law of thermodynamics
研究了考虑相互作用延迟的原子链的自由振动动力学。它表明，所有的振荡电路阻尼。研究了这种原子链的受迫振动动力学。它表明，无论初始条件，该系统进入一个静态的动态平衡与外部场，这取决于系统的属性和外部场的参数。提出了多体和少体系统热力学平衡态不可逆建立过程的非统计动力学机制。
2021-04-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
About One Interesting and Important Model in Quantum Mechanics II. Thermodynamic Description
本文详细研究了单重粒子的非相对论性量子力学中最有趣的模型之一，由G. Poeschl和E. Teller在1933年提出的势函数、波函数和能谱的动力学分析的出发点是由同一作者继续进行的。这些结果在非零温度情况下的推广包括模型的配分函数的近似计算，以及Massieu Planck热力学势及其最重要的导数，即内能、热容和压力。由于缺乏全温度下势的精确统一表达式，对结果的分析分别在低温区和高温区进行。
2019-03-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
Origin of the Zeroth Law of Thermodynamics and its Role in Statistical Mechanics
本文从经典哈密顿量和速度超球面几何出发，由第一性原理推导出热力学第零定律，并自然导出温度分子解释、玻尔兹曼分布、熵的统计力学定义及构型配分函数。
2025-02-07 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Transport phenomena in electrolyte solutions: Non-equilibrium thermodynamics and statistical mechanics
本文综合了连续介质力学、电磁学和非平衡态热力学，提出了多组分电解质溶液中输运现象的理论。推导了不可逆热力学的控制方程，包括平衡定律、麦克斯韦方程、内熵产生以及热力学力和通量的线性关系。根据通量-通量时间相关性，得到了连接电化学电势梯度和扩散通量的传输系数的Green-Kubo关系。导出的传输系数和Stefan-Maxwell和无限稀释框架之间的关系，传输矩阵和实验可测量的量之间的连接进行了描述。为了验证Green-Kubo关系在分子模拟中的应用，采用经典分子动力学计算了锂离子和氯离子在二甲基亚砜中的输运系数矩阵，并与实验结果进行了比较.
2020-10-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
On the role of geometry in statistical mechanics and thermodynamics I: Geometric perspective
本文包含一个完整的几何公式的一般方程的非平衡可逆-不可逆耦合（通用）。GENERIC是哈密顿力学和梯度动力学的总和，是一个统一了非平衡态热力学中大量模型的框架，但由于哈密顿力学和梯度动力学的几何起源不同，GENERIC的几何结构并不清晰。这种差异可以通过动力学的余切提升来克服，例如，这导致了梯度动力学的哈密顿形式。此外，提升矢量场可以分解为完整矢量场和垂直矢量场，这为动力学降阶提供了一种几何方法。提升的动力学也可以被赋予物理意义，这里称为速率通用。最后，升降机可以制定内接触几何，其中热力学第二定律是明确包含在演化方程。
2022-05-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.DG
Statistical mechanics and thermodynamics of complex systems
本文提出了一个基于广义Massieu-Planck热力学势的统一理论框架，建立了Boltzmann-Gibbs统计力学的新表述。根据这一理念的推广（经典）玻尔兹曼-吉布斯热统计学的建议，并连接到最近的非广泛的统计公式。这是通过定义一个方便的压缩函数来实现的，该压缩函数限制了完全平衡封闭的玻尔兹曼-吉布斯构型的集合。形式主义体现贝克-科恩超统计和直接连接的非线性动力学理论由于Kaniadakis提供，被提出的治疗完全符合它。作为一个例子Tsallis非广延统计完全重建到我们的制定增加新的见解（热力学第零定律，非特设定义的平均值的物理量，.）。我们将所有形式的发展与物理量和可测量量联系起来，并提出了一种建立任何基于温度测定的系统的相关统计的方法。
2003-07-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The stress tensor in Thermodynamics and Statistical Mechanics
我们证明了具有任意短程相互作用的分子系统的应力张量τ ^{ab}可以用局部形变张量的配分函数的函数导数逐点表示。在这种方法中，τ ^{ab}的一组分量可以简单地解释为一组拉格朗日乘子，需要引入拉格朗日乘子来强制执行将点粒子位移与物体局部变形张量相关联的条件。讨论了τ ^{ab}公式的非唯一性问题。
2009-04-15 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Correlating thermodynamics, morphology, mechanics and thermal transport in PMMA-PLA blends
热力学控制着聚合物共混物的结构、功能、稳定性和形态。然而，获得有关其混合热力学的精确信息是一项具有挑战性的任务，特别是在处理复杂的大分子时。这部分是因为局部浓度/组成波动和单体水平（多体）相互作用之间的微妙平衡。在这种情况下，柯克伍德-巴夫（KB）理论作为一个有用的工具，连接本地成对流体结构的混合热力学。在KB理论的框架下，采用大规模分子动力学模拟，研究了一组与工艺相关的聚甲基丙烯酸甲酯-聚乳酸（PMMA-PLA）共混物的相行为，旨在阐明其相行为的微观结构.与这些实验相一致，我们强调适当占熵的贡献，混合吉布斯自由能变化$Δ{\mathcal G}_{\rm mix}$，控制相形态的重要性。我们进一步展示了不同混合物种之间的相对微观相互作用细节和分子水平结构如何控制非线性力学和延展性。作为一个直接的结果，我们提供了一个关联，链接热力学，相行为，力学，从而也在聚合物共混物的热传输。因此，本研究为具有特殊物理性能的轻质功能材料的设计提供了指导原则。
2021-12-07 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Universal Foundations of Thermodynamics: Entropy and Energy Beyond Equilibrium and Without Extensivity
University of Brescia（布雷西亚大学）
本文提出热力学普遍基础，定义熵与能量超越平衡与非扩展性，通过能量-熵图示分析非平衡系统，推导克劳修斯不等式并拓展第二定律至非平衡过程。
2026-03-25 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph physics.class-ph
Information-theoretic foundations of thermodynamics in general probabilistic theories
我们使用能够描述任意物理理论的抽象框架、一般概率理论来研究热力学和统计力学的信息基础。这使得人们可以从理论形式的具体细节中抽象出理论的信息内容。在这个框架中，我们扩展了微正则热力学的处理，即系统的热力学与一个明确定义的能量，超越了已知的经典和量子理论的情况下，制定一个明确定义的热力学的两个必要条件。我们采用资源理论的最新方法，其中一个研究状态之间的转换，可以完成一组有限的物理操作。我们制定了三种不同的资源理论，不同的物理操作的限制集的选择。为了弥合粒子的客观动力学和概率的主观世界之间的鸿沟，统计力学基础的核心问题之一，我们提出了四个信息论公理。他们满足于量子理论和更奇特的替代方案，包括经典理论的适当扩展，其中经典系统相互作用产生纠缠态。这些公理确定了一类理论，其中每个混合态都可以建模为纯纠缠态的简化态。在这些理论中，可以引入控制、熵和吉布斯态等行为良好的概念，允许从信息论推导出兰道尔原理。三种资源理论定义了相同的资源概念，当且仅当，在四个公理之上，基础理论的动态满足一个称为“不受限制的可逆性”的条件。在此条件下，我们推导出微正则热力学和纯二体纠缠之间的对偶性。
2019-01-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
