Temperature gradient and Fourier's law in gradient-mass harmonic systems
在热力学极限下，计算了具有坐标相关质量的一维简谐晶格中的热流和热分布。它示出在一个特定的例子中的一维谐波晶格与线性增加的质量，在标准朗之万接触条件，温度梯度可以形成，傅立叶定律可以遵守。
2013-05-08 cond-mat.stat-mech
Hamiltonian model of heat conductivity and Fourier law
本文研究了准一维重粒子系统的定常非平衡态，该系统的相互作用是由轻粒子的纯弹性碰撞介导的，在边界处与两个具有固定温度的热浴$T^+$和$T^-$接触。结果表明，傅里叶定律是满足的热导率成正比的$\sqrt{T(x)}$，其中$T(x)$是当地的温度。研究了熵流和熵产生。
2004-10-16 cond-mat.stat-mech
Deviation from the Fourier law in room-temperature heat pulse experiments
我们报告在室温下的热脉冲实验，不能用傅立叶定律描述。的实验数据是正确的Guyer-Krumhansl方程，在其过度扩散制度建模。这种现象是由于具有不同传导率的传导通道，并且平行于热通量的方向。
2015-06-17 cond-mat.stat-mech
Comment on ``A simple one-dimensional model of heat conduction which obeys Fourier's law''
Garrido等人最近报道了一维动量守恒系统中的有限Green-Kubo热导率[Phys. Rev. Lett.，第86卷，5486（2001）]。我们首先评论与Prosen和Campbell [Phys. Rev. Lett.，第84卷，第2857（2000）卷]。然后，我们指出他们的结果中的某些不一致之处，以及与我们自己的结果的不一致之处。
2002-03-05 cond-mat.stat-mech
Anomalous Fourier's law and long range correlations in a 1D non-momentum conserving mechanical model
我们通过数值模拟研究的速度反转模型，一维热传输的力学模型在1985年由Ianiro和Lebowitz介绍。我们的数值结果表明，这个模型，虽然它不守恒的动量，表现出反常的傅立叶定律类似于以前观察到的动量守恒模型。这与从该系统的Boltzmann方程（BE）的解获得的结果相反。对相关的速度场也看起来非常不同的相关性通常在扩散系统中看到的，并分享一些类似的动量守恒的热传输模型。
2010-07-22 cond-mat.stat-mech
Pressure-induced recovery of Fourier's law in one dimensional momentum-conserving systems
本文报道了一维动量守恒系统中两种典型的正常热传导模型。它们显示了Arrhenius和非Arrhenius温度依赖性。我们建立了两个相应的现象，热激活解离的过渡态理论和波动流体力学中两个固定点之间的压力诱导交叉。可压缩性产生弹道不动点，其标度在FPU-β晶格中观察到。
2016-04-24 cond-mat.stat-mech
Relativistic Ohm and Fourier laws for binary mixtures of electrons with protons and photons
本文用Anderson和Witting模型方程分析了电子与质子以及电子与光子的二元混合物在外加电磁场作用下的性质。确定了相对论欧姆定律和傅立叶定律以及相对论电离气体混合物的电导率和热导率的一般表达式。输运系数的显式表达式给出的特定情况下：质子和非简并电子的非相对论混合物;光子和非简并电子的超相对论混合物;质子和完全简并电子的非相对论混合物;光子和完全简并电子的超相对论混合物和非相对论质子和超相对论完全简并电子的混合物。
2012-07-17 cond-mat.stat-mech
Latent heat and the Fourier law
我们目前的计算机模拟运行的随机元胞自动机，它描述了$d=1$粒子系统连接到水库，保持两个不同的密度在端点。我们固定的参数，使有一个相变（范德华类型），并观察到，如果在边界处的密度是亚稳态的，然后，经过一个瞬态，该系统达到一个明显的稳定制度，电流从具有较小的密度的水库流到具有较大的密度。
2016-03-15 cond-mat.stat-mech
The Fourier heat conduction as a strong kinetic effect
对于一维动量守恒系统，大量的研究表明其热流自相关函数（HCAF）一般以幂律形式衰减，导致傅里叶热传导定律在热力学极限下失效。这已被认为是一个主要的流体动力学效应。在这里，我们表明，相反，动力学效应可以在某些情况下占主导地位，并导致傅立叶定律。通常，HCAF会经历一个快速衰减的动力学阶段，然后是一个缓慢衰减的长水动力尾部。在有限的系统尺寸范围内，我们发现系统是否遵循傅立叶定律取决于动力学阶段是否占主导地位。我们的研究是说明了一维双原子气体模型，HCAF的解析推导和分子动力学模拟的数值验证。
2017-12-01 cond-mat.stat-mech
Fourier law from a chain of coupled anharmonic oscillators under energy conserving noise
我们分析了热沿着一个链的粒子相互作用，通过非谐势组成的四次项，除了谐波二次项，并在其两端受到热库的传输。每个粒子还受到具有指数分布的等待时间的脉冲散粒噪声的影响，其效果是改变其速度的符号，从而保存链的能量。我们证明，这种能量守恒随机噪声的引入会导致傅里叶定律。在小散粒噪声强度和大系统尺寸下，热传导的行为服从有限尺寸标度关系。我们还表明，导热系数不是常数，而是温度的单调递增函数。
2013-05-03 cond-mat.stat-mech
Universal scaling for recovery of Fourier's law in low-dimensional solids under momentum conservation
研究了波动粘弹性方程的动力学重整化群（RG），以解释低维动量守恒系统反常热传导消失（傅立叶定律恢复）的原因. RG流得到明确简化的两个模型的情况下：一个一维的连续介质在低压和不可压缩的粘弹性介质的任意尺寸。这些分析澄清，无粘不动点的贡献异常热传导变得不稳定下的RG流的非零弹性波的速度。通过对Fermi-Pasta-Ulam $β$（FPU- $β$）晶格的数值实验，进一步预测了描述热导率增长与饱和之间交叉的普遍标度.
2020-08-10 cond-mat.stat-mech
Fourier's law from a chain of coupled planar harmonic oscillators under energy conserving noise
我们研究了热沿着一个链的粒子相互作用，通过一个谐波势，并在其两端的热库。每个粒子都有两个自由度，并且受到随机噪声的影响，该噪声在保持动能不变的同时产生速度的无穷小变化。这是通过一个朗之万方程与乘性噪声建模。我们表明，这种能量守恒随机噪声的引入导致傅立叶定律。通过一个近似的解决方案，成为精确的热力学极限，我们还表明，热导率$κ$的行为作为$κ= a L/(b+λL)$为大值的强度$λ$的能量守恒噪声和大链尺寸$L$。因此，我们得出结论，在热力学极限的导热系数是有限的，并由$κ=a/λ$。
2013-09-25 cond-mat.stat-mech
On the derivation of Fourier's law in stochastic energy exchange systems
我们提出了一个详细的推导傅立叶定律在一类随机能量交换系统，自然地表征二维力学系统的局部约束粒子的相互作用。随机系统由一系列能量变量组成，这些能量变量可以在最近的邻居之间以可变的速率进行部分交换。我们提供了两个独立的热导率的推导，并证明这个量是相同的能量交换的频率。第一个推导依赖于Helfand矩的扩散，其仅由静态平均值确定。第二种方法依赖于一个非平衡稳态周围的概率测度的梯度展开。热流的线性部分由求解玻尔兹曼方程的局部热平衡分布确定。数值计算的电导率沿我们的两种方法。结果与我们的理论非常吻合。
2008-11-10 cond-mat.stat-mech
Non-integrability and the Fourier heat conduction law
我们研究动量守恒系统中不可积动力学如何影响热输运性质。作为说明的例子，两个一维（1D）双原子链，分别代表1D流体和晶格，进行了数值研究。在这两种模型中，两种原子被赋予两种不同的质量，并交替排列。除非质量比为1，否则系统是不可积的。我们发现，当质量比与1稍有不同时，系统的热导率在一定的尺度范围内可以保持显著不变，而当质量比趋于1时，这个尺度范围会迅速扩大。这些结果建立了一个新的宏观热输运性质和潜在的动力学之间的联系。
2014-09-25 cond-mat.stat-mech
Fourier's Law: insight from a simple derivation
通过一个简单的弱耦合量子系统与热浴在其边缘接触的模型，在一维量子系统中的傅立叶定律的发病。使用分析参数，我们表明，从弹道（无效傅立叶定律）的交叉扩散（有效傅立叶定律）制度的特点是由热的长度尺度，这是直接相关的局部温度的分布。在相同的静脉，失相显示，以引起一个经典的傅立叶定律，类似于发病的欧姆定律在介观导体。
2009-02-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Infinite family of universal profiles for heat current statistics in Fourier's law
利用大偏差理论的工具，我们研究了$d$维不可压缩流体模型中热流的涨落。我们发现，最可能的温度场维持非典型值的全球电流可以自然地分类在一组无限的曲线，使我们能够详尽地分析其拓扑性质，并定义通用的配置文件上的所有最佳字段崩溃。我们还计算了经验热流的统计，在那里我们发现显着的对数尾大电流波动正交的热梯度。最后，我们明确地确定了当前分布的累积量，发现它们之间的显着关系。
2019-03-04 cond-mat.stat-mech
Fourier law in a momentum-conserving chain
我们介绍了一个家庭的哈密顿模型的热传导动量守恒和不守恒。它们在高温极限下是解析可解的，也可以有效地模拟。在所有情况下，傅立叶定律在一维验证。
2005-05-11 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Microscopic Quantum Mechanical Foundation of Fourier's Law
除了人们对纳米尺度下的温度和熵等旧概念越来越感兴趣之外，弛豫和输运理论最近也重新引起了人们的注意。随着电子电路和计算机芯片变得越来越小，一个新的眼光应该是适当的平衡和非平衡热力学在小尺度远低于热力学极限，即对原始宏观过程的理论理解，如能量，热，电荷，质量，磁化等的传输，只有从理论的基础，其适用性的限制可以推断。本文综述了非平衡量子热力学的背景和最新进展，重点介绍了小量子系统中的热输运。
2006-11-23 cond-mat.stat-mech
Reconstructing Fourier's law from disorder in quantum wires
利用开放量子系统理论研究了不同温度下金属纳米线与引线连接时的局部温度和热流。我们表明，弹道导线的局部温度几乎是均匀的沿导线和傅立叶定律是无效的。通过逐渐增加无序度，在导线内部产生均匀的温度梯度，并且热流与该局部温度梯度线性相关，与傅立叶定律一致。最后，我们表明，虽然无序是负责发病的傅立叶定律，非平衡态能量分布函数是完全由热浴。
2008-10-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
A mechanical model for Fourier's law of heat conduction
接近平衡态的非平衡统计力学是一种以格林-久保线性响应公式为中心的物理上令人满意的理论。这个公式的结果从一个正式的一阶微扰计算没有严格的理由。从力学定律中严格推导出傅立叶热传导定律仍然是一个未解决的主要问题。本文提出了一个具有非平凡相互作用的热传导链的确定性力学模型，其中去掉了链节点处的动能涨落。在这个模型中，傅立叶定律的推导可以严格地进行。
2011-02-27 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Emergence of non-Fourier hierarchies
从多方面分析了室温下的非傅立叶导热现象。第一个显示了它的实验方面，在什么形式出现，我们如何对待it. It表明，Guyer-Krumhansl方程可以是下一个适当的扩展傅立叶定律的室温现象的非均质材料的建模。第二种方法提供了一个解释广义热传导方程使用一个简单的热机械背景。在这里，傅立叶热传导通过热膨胀耦合到弹性，导致温度场的特定广义热方程。上述两种方法都显示了非傅立叶热传导的尺寸依赖性。最后，提出了第三种方法，称为伪温度建模。结果表明，非傅立叶温度历史可以通过混合不同的傅立叶定律的解决方案。这种解释表明了非傅立叶现象背后的基本热传导力学的解释。
2018-08-21 cond-mat.stat-mech
Fourier's Law for a Granular Fluid
动量通量的牛顿粘性定律和热通量的傅立叶定律定义了简单的单组分流体的纳维尔-斯托克斯流体动力学。有充分的证据表明，流体动力学的描述，以及适用于一个介观颗粒流体具有相同形式的牛顿粘度定律。然而，理论预测了傅立叶定律的质的差异，即使在均匀的温度下，密度梯度也有额外的贡献。没有这些条款的正常流体的原因表明，并提出了相关的微观解释其存在于颗粒流体。
2007-07-07 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
First-principle validation of Fourier's law in d=1,2,3 classical systems
我们数值研究了$d=1,2,3$中经典惯性最近邻XY铁磁体的热输运，其中$N=L^d$是系统的线性尺寸，总的位置数由$N=L^d$给出。对于热导率$σ$，我们得到了$σ(T,L)\, L^{δ(d)} = A(d)\, e_{q(d)}^{- B(d)\,[L^{γ(d)}T]^{η(d)}}$（具有$e_q^z \equiv [1+(1-q)z]^{1/(1-q)};\,e_1^z=e^z;\,A(d)>0;\,B(d)>0;\,q(d)>1;\,η(d)>2;\,δ\ge 0; \,γ(d)>0)$，对于$d=1,2,3$的所有$L^{γ(d)}T$值。在$L\to\infty$极限中，我们有$σ\propto 1/L^{ρ_σ(d)}$和$ρ_σ(d)= δ(d)+ γ(d) η(d)/[q(d)-1]$。材料电导率由$κ=σL^d \propto 1/L^{ρ_κ(d)}$（$L\to\infty$）和$ρ_κ(d)=ρ_σ(d)-d$给出。我们的数值结果是一致的“阴谋”$d$ -依赖性的$(q,η,δ,γ)$，符合正常的导热系数（傅立叶定律）的所有尺寸。
2023-02-13 cond-mat.stat-mech
How can we derive Fourier's Law from quantum mechanics? Exact master equation analysis
在相互作用核的三个假设下，我们从精确的增益-损耗时间卷积量子主方程导出了宏观的傅里叶热传导定律。对于相互作用的二阶，我们证明了前两个假设是长时间限制的自然结果。第三个假设可以由一个家庭的相互作用组成的交换效果。纯交换模型直接导致弱耦合自旋1/2链中的能量扩散。
2007-11-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Fourier's Law confirmed for a class of small quantum systems
在Lindblad形式主义，我们考虑一个相互作用的自旋链耦合局部热浴。我们调查的依赖性的能量输运的类型在系统中的相互作用，以及对整体的相互作用强度。对于一大类耦合，我们发现一个正常的热传导，并确认傅立叶定律。在完全量子力学的方法中，即使对于小的量子系统，线性输运行为似乎也是通用的。
2005-03-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Heat flux operator, current conservation and the formal Fourier's law
通过回顾以前的定义的热流算子，我们表明，可以定义一个热流算子，满足连续性方程的一般哈密顿在一维。该表达式对研究线性系统和混合结构中的电子、声子和光子能流是有用的。该定义使我们能够推导出导致一般统计系统电流守恒的必要条件。傅立叶热传导定律的离散形式自然地出现在本定义中。
2008-04-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Validity of Fourier's law in one-dimensional momentum-conserving lattices with asymmetric interparticle interactions
本文用非平衡热浴法、平衡Green-Kubo方法和热流功率谱分析方法，数值研究了具有非对称粒子间相互作用的一维动量守恒晶格中的热传导。非常强的有限尺寸效应被清楚地观察到。这种效应使得热传导在很宽的晶格长度范围内服从类傅立叶定律。然而，在更长的晶格长度中，热导率恢复其幂律发散。因此，幂律发散的热导率在热力学极限得到验证，正如许多现有的理论所预期的。
2013-11-12 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Fluctuations of the heat flux of a one-dimensional hard particle gas
已知动量守恒的一维模型表现出反常的傅立叶定律，热导率随系统尺寸的幂律变化。在这里，我们测量，通过数值模拟，几个累积的热通量的一维硬粒子气体。我们发现，累积量，像电导率，随系统大小的幂律变化。我们的研究结果还表明，累积量高于第二遵循不同的幂律时，比较环的几何形状在平衡和线性的情况下，接触两个热浴（在相同或不相同的温度）。关键词：电流涨落，反常傅立叶定律，硬粒子气体
2010-02-18 cond-mat.stat-mech
Fourier's Law in a Quantum Spin Chain and the Onset of Quantum Chaos
研究了量子相互作用自旋链的非平衡稳态中的热输运。我们提供了明确的数值证据的有效性傅立叶定律。正常电导率的制度，设置在过渡到量子混沌。
2005-04-07 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Heat conduction and Fourier's law by consecutive local mixing and thermalization
我们提出了第一性原理研究热传导的一类模型，表现出一个新的多步局部热化机制，从而产生傅立叶定律。在我们的模型中，局部热化是局部受限气体粒子之间的二元碰撞的结果。我们探讨的条件下，放松到局部平衡，其中不涉及能量交换，发生的时间尺度短于二进制碰撞诱导局部热化。讨论了这种机制在气凝胶等多相材料体系中的作用。
2008-06-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
A simple one-dimensional model of heat conduction which obeys Fourier's law
我们提出了一个硬点粒子链的交替质量与两个不同温度的热浴相互作用的极端的计算机模拟结果。我们发现，该系统服从傅立叶定律在热力学极限。这一结果与具有动量守恒动力学和非零压力的一维系统具有无穷大热导率的实际信念相反。似乎热阻率发生在我们的系统中，由于一种合作行为，其中轻粒子往往比重粒子吸收更多的能量。
2001-04-24 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Fourier's Law from Schroedinger Dynamics
考虑一类一维弱耦合多能级系统链。我们提出了一个理论，预测这些链中的能量扩散几乎所有的初始状态，如果他们的哈密顿量满足一些具体的条件。通过数值求解含时薛定谔方程，我们验证了这一预测。在接近平衡时，我们用热传导来分析这种行为，并直接从理论上计算相应的系数。
2005-10-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Fourier law in the alternate mass hard-core potential chain
本文研究了交替质量$m$和$M$的弹性碰撞粒子的一维模型中的能量输运。为了防止总动量守恒，我们将质量为$M$的粒子限制在有限大小的细胞内。我们提供了令人信服的数值证据的有效性傅立叶定律的热传导，尽管缺乏指数动力学不稳定性。与以前的类似模型的结果比较显示的相关性所发挥的作用，总动量守恒。
2003-07-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech nlin.CD
Heat transfer and Fourier's law in off-equilibrium systems
本文研究了非平衡体系有效温度的最佳测量方法。我们分析了在一个非平衡系统和一个温度计之间建立的稳定电流以及该电流消失的必要条件。我们发现，温度计必须有一个短的特征时间尺度相比，典型的玻璃系统的去相关时间，以正确地测量有效温度。这个一般性的结论得到证实，分析与蒙特卡罗动力学作为一个说明性的例子，一个可解模型的玻璃的谐振子系综。我们还发现，目前定义的允许扩展傅立叶定律的非平衡制度，通过一致地定义有效的传输系数。我们的振荡器模型的结果解释了为什么结构玻璃中的热化和冻结自由度之间的热导率非常小。
2001-01-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Phonon Boltzmann equation non-local in space and time: the partial failure of the generalized Fourier law
本说明的目的是澄清Hua和Lindsay发现的非局部Peierls Boltzmann方程的解（Phys. Rev. B 102，104310（2020））。他们使用了Cepellotti和Marzari的方法。讨论了响应函数“热分布器”。在非局部情况下出现的新的“非傅立叶”项$\vec{B}$ [ $\vec{J}_{\rm th}=-κ\vec{\nabla}T +\vec{B}]$]也在热分配器中产生新的项。
2021-10-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.stat-mech
One-dimensional lattice of oscillators coupled through power-law interactions: Continuum limit and dynamics of spatial Fourier modes
我们研究了一维周期晶格上的纯相位振子系统的同步。振子相互作用的强度衰减的幂律的分离沿晶格长度和归一化的大小依赖常数。幂律的指数$α$取在范围$0 \le α<1$内。振荡器频率分布关于其平均值（取为零）对称，并且在$[0,\infty)$上不增加。在连续极限下，振子的局部密度随时间演化遵循连续性方程，该方程表示动力学下每个频率的振子数量的守恒。该方程允许非同步态在相位和晶格空间上都是均匀的作为定态解。我们进行线性稳定性分析表明，当它是不稳定的，不同的空间傅立叶模式的波动有不同的稳定阈值，超过这个阈值，他们增长指数的时间依赖于傅立叶模式的速率。然而，数值模拟表明，在长时间内，所有非零傅立叶模式都随时间衰减，而只有零傅立叶模式（即，“平均场”模式）随时间增长，从而控制不稳定性过程并将系统驱动到同步状态。我们的理论分析得到了广泛的数值模拟的支持。
2012-06-04 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Numerical treatment of nonlinear Fourier and Maxwell-Cattaneo-Vernotte heat transport equations
热力学第二定律是推导傅立叶定律的一个有用和通用的工具。在许多情况下，只考虑热力学通量和力之间的线性关系，即，传导系数与温度无关。在本文中，我们研究了一个特殊的非线性，其中的热导率线性依赖于温度。此外，该假设被扩展到弛豫时间，这出现在傅立叶定律的双曲线推广，即麦克斯韦-卡塔内奥-Vernotte（MCV）方程。虽然傅立叶热方程中的这种非线性在文献中是众所周知的，但其扩展到MCV方程上很少应用。由于这些非线性从实验的角度来看具有重要意义，因此需要一种有效的方法来求解偏微分方程组。在下文中，我们提出了一个数值方法，首先开发的线性广义热方程。并讨论了相关的稳定性条件。
2019-12-24 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
A violation of universality in anomalous Fourier's law
自从发现长时尾以来，很明显低维的傅立叶定律是典型的反常，具有依赖于尺寸的热导率，尽管反常的性质仍然令人困惑。传统观点得到了波动流体动力学中重整化群论点和模式耦合近似的支持，认为这种异常在一维动量守恒系统中是普遍存在的，属于Levy/Kardar-Parisi-Zhang普适性类。在这里，我们挑战这个图片，使用一种新的缩放方法，明确地表明，普遍性打破了范式的一维双原子硬点流体。流体动力学配置文件的梯度，密度和大小的广泛的崩溃到一个通用的主曲线，显示（异常）傅立叶定律，甚至深入到非线性政权。这允许解决这个模型的宏观输运问题，一个解决方案，与数据进行比较，有趣的是，意味着存在一个约束的热流的压力。这些结果的问题的重整化群和模式耦合的普遍性预测异常傅立叶定律在一维，提供了一个新的视角在低维运输。
2016-12-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math-ph
Ising chain: Thermal conductivity and first-principle validation of Fourier law
通过分子动力学模拟惯性XY模型在极端各向异性下趋近Ising链，发现高温热导率 κ∼T^{-3}，并用统一标度律第一性原理验证任意维度下Fourier定律的有效性。
2023-03-23 cond-mat.stat-mech nlin.SI physics.comp-ph
Heat conduction and Fourier's law in a class of many particle dispersing billiards
考虑多个相互作用的受限台球的运动，讨论了它们的输运和混沌性质。尽管没有质量传输，但由于限制，能量传输可以通过相邻粒子之间的二元碰撞发生。我们探讨的条件下，松弛到局部平衡发生的时间尺度远短于二进制碰撞，其特点是运输的能量，随后放松到局部热平衡。从相空间分布随时间演化的准刘维尔方程出发，导出了系统组分间能量交换的主方程。因此，我们得到的分析结果有关的热导率的传输系数的碰撞事件的频率和计算这些数量。我们还提供了尺度分离的假设下的李雅普诺夫指数和Kolmogorov-Sinai熵的估计。我们的结果的有效性证实了广泛的数值研究。
2008-08-30 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Role of conserved quantities in Fourier's law for diffusive mechanical systems
能量输运会受到其他守恒量的影响。我们在这里考虑扩散系统的能量和其他守恒量宏观上演变相同的扩散时空尺度。在这些情况下，傅立叶定律也依赖于其他守恒量的梯度。转子链是这种系统的一个经典例子，其中能量和角动量守恒。在这里，我们回顾了最近的一些数学结果的能量和其他守恒量的扩散输运，特别是对于系统的散装哈密顿动力学是由保守的随机扰动。随机动力学的存在允许定义的传输系数（热导率），并在某些情况下，以证明当地的平衡和线性响应的论点，必要的，以获得控制宏观演化的保守量的扩散方程。温度分布和其他守恒量分布在非平衡定态，然后可以理解从非定态扩散行为。我们还回顾了一些结果和开放的问题上的两个步骤的方法（弱耦合或动力学限制）的热方程，从力学模型，只有能量守恒。
2019-09-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Generalized Fourier's law in mesoscopic systems
Universidade Federal da Integração Latino-Americana（拉丁美洲一体化联邦大学）
针对能量载子平均自由程与温度场尺度可比时傅里叶定律失效的问题，基于介观非平衡热力学与投影算子形式，推导出非局域记忆算子的广义热导率，并揭示各向异性与空间非局域性效应。
2026-11-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Anomalous Heat Conduction and Anomalous Diffusion in Low Dimensional Nanoscale Systems
热传递是自然界中重要的能量传递过程。声子是半导体和电介质材料中主要的热载体。傅立叶定律与电导率的欧姆定律类似，是固体传热的基本定律。它指出，热导率是独立的样品规模和几何形状。虽然傅立叶定律在描述宏观热输运方面取得了巨大的成功，但它在低维系统中的有效性仍然是一个悬而未决的问题。本文综述了低维系统热输运的实验、理论和数值研究的最新进展，包括晶格模型、纳米线、纳米管和石墨烯。我们将证明，声子输运在低维系统超扩散，这导致了尺寸依赖的热导率。换句话说，傅立叶定律在低维结构中是崩溃的。
2012-05-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
First-Principle Validation of Fourier's Law: One-Dimensional Classical Inertial Heisenberg Model
本文通过分子动力学模拟一维经典惯性海森堡模型，数值验证了傅里叶定律，发现热导率随温度按 $T^{-2.25}$ 标度，并用非广延统计力学函数拟合了热导行为。
2023-06-13 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Fourier's law breakdown for the planar-rotor chain with long-range coupling
本文通过数值研究惯性α-XY模型，发现平面转子链的热导率在α<2时违反傅里叶定律，在α≥2时满足，并给出了通用的q-拉伸指数标度形式。
2024-07-18 cond-mat.stat-mech physics.class-ph physics.comp-ph
Heat conduction and phonon localization in disordered harmonic crystals
研究了二维和三维同位素无序谐振晶格中的稳态热流。使用本地化理论以及动力学理论，我们估计系统的大小依赖的电流。这些估计进行了比较，得到的数值结果使用一个精确的公式中给出的声子传输函数的电流，以及通过直接的非平衡模拟。我们发现，高频模式的热传导被抑制的本地化，而低频模式的边界条件的强烈影响。我们的{ \color{black}启发式}论证表明，傅立叶定律在三维无序固体中是有效的，除了特殊的边界条件。我们还研究了量子系统中与局域化相关的钉扎情况，并经常用作研究傅立叶定律有效性的模型系统。在这里，我们提供了第一个三维傅立叶定律的数值验证。在二维钉扎的情况下，我们发现声子模式的本地化导致一个热绝缘体。
2010-07-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
