Ising链：热导率与Fourier定律的第一性原理验证
Ising chain: Thermal conductivity and first-principle validation of Fourier law
AI总结：
通过分子动力学模拟惯性XY模型在极端各向异性下趋近Ising链，发现高温热导率 κ∼T^{-3}，并用统一标度律第一性原理验证任意维度下Fourier定律的有效性。
摘要：
本文通过分子动力学研究了铁磁耦合平面旋转子构成的 d=1 晶格的热导率。在惯性XY模型中假设了两种不同类型的各向异性（局域各向异性和耦合中的各向异性）。在极端各向异性极限下，两个模型都趋近于Ising模型，其热导率 κ 在高温下满足 κ∼T^{-3} 的标度关系。该行为强化了在各种 d 维模型中得到的结果，即 κ∝L e_q^{-B(L^γT)^η}，其中 e_q^z≡[1+(1-q)z]^{1/(1-q)}（e_1^z=e^z），L 为 d 维宏观晶格的线性尺寸。标度律 ηγ/(q−1)=1 保证了 Fourier 定律对任意 d 均成立。
英文摘要：
The thermal conductivity of a $d=1$ lattice of ferromagnetically coupled planar rotators is studied through molecular dynamics. Two different types of anisotropies (local and in the coupling) are assumed in the inertial XY model. In the limit of extreme anisotropy, both models approach the Ising model and its thermal conductivity $κ$, which, at high temperatures, scales like $κ\sim T^{-3}$. This behavior reinforces the result obtained in various $d$-dimensional models, namely $κ\propto L\, e_{q}^{-B(L^γT)^η}$ where $e_q^z \equiv[1+(1-q)z]^{\frac{1}{1-q}}\;(e_1^z=e^z)$, $L$ being the linear size of the $d$-dimensional macroscopic lattice. The scaling law $\frac{η\,γ}{q-1}=1$ guarantees the validity of Fourier's law, $\forall d$.
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